1. DND-2005
Pengenalan Astrofisika
Oleh
Departemen Astronomi
FMIPA – ITB
2005
Untuk Pelatihan Calon Peserta
Olimpiade Astronomi

2. DND-2005
AstrofisikaAstrofisika
Penerapan ilmu fisika pada alam semesta/
benda-benda langit
Informasi yang diterima Cahaya (gelombang
elektromagnet)
Pancaran gelombang elektromagnet dapat dibagi dalam
beberapa jenis, bergantung pada panjang gelombangnya
(λ)
1. Pancaran gelombang radio, dengan λ antara
beberapa milimeter sampai 20 meter
2. Pancaran gelombang inframerah, dengan λ sekitar
7500 Å hingga sekitar 1 mm (1 Å = 1 Angstrom = 10-8
cm)

3. DND-2005
3. Pancaran gelombang optik atau pancaran kasatmata
dengan λ sekitar 3 800Å sampai 7 500 Å
 merah oranye λ : 6 000 – 6 300 Å
 oranye λ : 5 900 – 6 000 Å
 kuning λ : 5 700 – 5 900 Å
 kuning hijau λ : 5 500 – 5 700 Å
 hijau λ : 5 100 – 5 500 Å
 hijau biru λ : 4 800 – 5 100 Å
 biru λ: 4 500 – 4 800 Å
 biru ungu λ : 4 200 – 4 500 Å
 ungu λ : 3 800 – 4 200 Å
Panjang gelombang optik terbagi atas beraneka warna :
 merah λ : 6 300 – 7 500 Å

4. DND-2005
4. Pancaran gelombang ultraviolet, sinar X dan sinar γ
mempunyai λ < 3 500 Å

5. DND-2005
ozon (O3)
molekul (H2O, CO2)
molekul ,atom, inti atom
teleskop optik
satelit balon, satelitbalon, satelitteleskop radio

6. DND-2005
Dengan mengamati pancaran gelombang elektromagnet
kita dapat mempelajari beberapa hal yaitu,
 Arah pancaran. Dari pengamatan kita dapat menga-
mati letak dan gerak benda yang memancarkannya
 Kuantitas pancaran. Kita bisa mengukur kuat atau
kecerahan pancaran
 Kualitas pancaran. Dalam hal ini kita bisa mempelajari
warna, spektrum maupun polarisasinya

7. DND-2005
Hukum Gravitasi NewtonHukum Gravitasi Newton
Buah durian jatuh
ke bumi ?
Antara durian dan bumi
terjadi gaya tarik gravitasi
Bulan bergerak
mengedari bumi ?
Antara bumi dan bulan
terjadi gaya tarik gravitasi
Hukum Gravitasi Newton
Gerak benda-benda langit lainnya

8. DND-2005
F F
Isaac Newton (1643-1727)
Antara dua benda yang massanya masing-masing m1 dan
m2 dan jarak antara keduanya adalah d akan terjadi gaya
tarik gravitasi yang besarnya,
d
G = tetapan gravitasi
= 6,67 x 10-8
dyne cm2
/g2
bersifat tarik menarik
gaya
m1 m2
Hukum Gravitasi NewtonHukum Gravitasi Newton
. . . . . . . . . . (1-1)G m1 m2
F = −
d2

9. DND-2005
Menentukan massa BumiMenentukan massa Bumi
Semua benda yang dijatuhkan dekat permukaan Bumi
akan bergerak dengan percepatan g = 980,6 cm/s2
Jadi pada benda akan bekerja gaya sebesar,
F = − mg
percepatan
massa bendagaya gravitasi
Dari persamaan (1-
1) :
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1-2)
. . . . . . (1-3)
radius Bumi
massa Bumi
G m1 m2
F = −
d2
F = −
G M⊕ m
R⊕
2

10. DND-2005
Dari pers. (1-2) dan (1-3) di peroleh,
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1-4)
Radius bumi di ekuator : a = 6378,2 km
Radius bumi di kutub : b = 6356,8 km
Radius Bumi
a
b
4 π
3
Volume bumi = (a2
b)
R⊕
Jika bumi berbentuk bundar sempurna maka
4 π
3
Volume bumi = R⊕
3
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1-5)
. . . . . . . . . . . (1-6)
G M⊕
g =
R⊕
2

11. DND-2005
(1-5) = (1-6) Radius bumi rata –rata :
= [(6378,2 )2
(6356,8)]1/3
= 6371,1 km = 6,37 x 108
cm
Dengan memasukan harga g, G dan R⊕
ke pers (1-4)
dan (1-6) diperoleh,
(980,6)(6,37 x 108
)2
(6,67 x 10-8
)
= = 5,98 x 1027
gr
4 π
3
V⊕ = R⊕
3
= (6,37 x 108
)34 π
3
= 1,08 x 1027
cm3
Massa jenis bumi rata-rata,
M⊕
V⊕
ρ⊕ = =
5,98 x 1027
1,08 x 1027 = 5,52 gr/cm3
R⊕ = (a2
b)1/3
G
g R⊕
2
M⊕ =

12. DND-2005
Gerak Bulan Mengedari BumiGerak Bulan Mengedari Bumi
Mengikuti hukum NewtonBumiBulan
Karena M ≈ 1/100 M⊕, maka massa bulan dapat
diabaikan percepatan bulan terhadap bumi,
jarak Bumi - Bulan
d
a
Percepatan sentripetal : a = v2
/d . . . . . . . . . . . . . . . . (1-8)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . (1-7)
v
d 2
G M⊕
a =

13. DND-2005
(1-7) = (1-8)
Apabila periode orbit Bulan mengelilingi bumi adalah P
maka,
. . . . . . . . . . . . . . . . . . (1-9)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1-10)
Dengan mensubtitusikan pes (1-9) ke pers (1-10) akan
diperoleh,
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1-11)
G M⊕
d
=
d 2
v2
P
2π d
v =
d3
P2
G M⊕
4π 2
=

14. DND-2005
Dari pengamatan diketahui bahwa periode Bulan
mengelilingi Bumi adalah,
P = 27,3 hari = 2,36 x 106
detik
Jarak Bum1-Bulan adalah,
d = 384 000 km = 3,84 x 1010
cm
Apabila kita masukan harga-harga ini ke pers. (1-11) maka
akan diperoleh massa Bumi yaitu,
M⊕ ≈ 6,02 x 1027
gr
Hasil ini sama dengan yang ditentukan berdasarkan
benda yang jatuh dipermukaan Bumi, yaitu
M⊕ ≈ 5,98 x 1027
gr

15. DND-2005
Buah durian jatuh ke bumi
Bulan bergerak mengedari bumi
Kesimpulan :
Disebabkan oleh gaya yang sama
yaitu gaya gravitasi

16. DND-2005
Dari pers (1-7) dapat ditentukan percepatan Bulan
terhadap Bumi akibat gaya gravitasi yaitu,
jarak Bumi – Bulan = 3,84 x 1010
cm
Percepatan Bulan terhadap BumiPercepatan Bulan terhadap Bumi
(6,67 x 10-8
)(5,97 x 1027
)
(3,84 x 1010
)d 2
a = = = 0,27 cm/s2
G M⊕

17. DND-2005
Massa bulan = 0,0123 kali massa Bumi
Dengan menggunakan persamaan (1-4) untuk bulan, maka
dapat ditentukan gaya gravitasi dipermukaan Bulan yaitu,
= 165,72 cm/s2
massa bulan
radius bulan
= 0,17 kali gaya gravitasi dipermukaan Bumi
Diameter Bulan = 0,27 kali diameter Bumi
Gaya gravitasi di permukaanGaya gravitasi di permukaan
BulanBulan
G M
R
2
g=
(6,67 x 10-8
)( 0,0123 x 5,98 x 1027
)
g=
(0,27 x 6,37 x 108
)2

18. DND-2005
ObjekObjek
MassaMassa
(Bumi = 1)(Bumi = 1)
DiameterDiameter
(Bumi = 1)(Bumi = 1)
GravitasiGravitasi
(Bumi = 1)(Bumi = 1)
BulanBulan 0,01230,0123 0,270,27 0,170,17
VenusVenus 0,810,81 0,950,95 0,910,91
MarsMars 0,110,11 0,530,53 0,380,38
JupiterJupiter 317,9317,9 11,2011,20 2,542,54
MatahariMatahari 333 000333 000 109,00109,00 28,1028,10
Gaya gravitasi di permukaan beberapa benda langitGaya gravitasi di permukaan beberapa benda langit

19. DND-2005
Berat benda di permukaanBerat benda di permukaan
BumiBumi
massa benda (jumlah materi
yang dipunyai benda)
Contoh :
Berat sebuah benda di permukaan Bumi adalah 100 kg,
berapakah berat benda tersebut pada ketinggian 25 000
km di atas permukaan bumi ?
berat benda (gaya gravitasi yang
dirasakan oleh benda) weight
G M⊕ m
R⊕
2
W =

20. DND-2005
Misalkan berat benda di permukaan bumi adalah
W1 = 100 kg, maka
Apabila berat benda pada ketinggian 25 000 km (= 2,5 x 109
cm) di atas permukaan bumi adalah W2, maka
Jawab :Jawab :
. . . . . . . . . . . . . . . . . (i)
. . . . . . . . . . . . . . . (ii)
W1 =
G M⊕ m
R⊕
2
(R⊕ + 2,5 x 109
)2
W2 =
G M⊕ m

21. DND-2005
Jika harga R⊕
= 6,37 x 108
cm, dan harga W1 = 100 kg
= 105
gr dimasukan ke pers (iii) maka akan diperoleh,
Dari pers (i) dan (ii) diperoleh,
. . . . . . . . . . . . . . . (iii)
(R⊕ + 2,5 x 109
)2
W2 =
W1 R⊕
2
(6,37 x 108
+ 2,5 x 109
)2
W2 =
(105
)(6,37 x 108
)
2 = 4020,49 gr ≈ 4 kg

22. DND-2005
Kuadrat kebalikanKuadrat kebalikan
Untuk menentukan besarnya gravitasi di suatu tempat
dapat kita gunakan hukum kuadrat kebalikan
F = − mg
d1
g2 =
d2
g1
2
(1-1)
(1-2)
. . . . . . . . (1-12)
G m M
F = −
d 2
d2
G M
g =
d1
2
G M
g1 =
d2
2
G M
g2 =

23. DND-2005
Contoh :
Percepatan gravitasi dipermukaan bumi (di permukaan
laut) adalah 980 cm/s2.
Tentukanlah percepatan di ketinggian
25 000 km di atas permukaan Bumi.
Jawab :
Diketahui gravitasi dipermukaan bumi adalah g1 = 980 cm/s2
dan radius bumi adalah d1 = R⊕
= 6,37 x 108
cm . Misalkan
gravitasi pada ketinggian 50 km adalah g2 dan ketinggiannya
adalah d2 = R⊕
+ 25 000 km = 3,14 x 109
cm. Jadi
d2
d1
g2 = g1
2
6,37 x 108
3,14 x 109
d1
d2
g2 = g1
2
= (980)
2
= 40,41 cm/s2

24. DND-2005
Contoh :
Pesawat ruang angkasa Galileo berada pada jarak 100 000 km
dari pusat planet Jupiter, sedangkan pesawat pengorbitnya
berada pada ketinggian 300 000 km. Tentukanlah besarnya
percepatan gravitasi pesawat ruang angkasa Galileo
dinyatakan dalam percepatan gravitasi pengorbitnya.
Jawab :
Misalkan :
g1 = percepatan gravitasi pesawat ruang angkasa Galileo
d1 = ketinggian pesawat ruang angkasa Galileo = 100 000 km
g2 = percepatan gravitasi pesawat pengorbit
d2 = ketinggian pesawat pengorbit = 300 000 km
d1
d2
g1 = g2
2
100 000
300 000
= g2
2
= 9 g2

25. DND-2005
SatuanSatuan GayaGaya
F = mg
Jika massa (m) dinyatakan dalam kg dan percepatan
(g) dinyatakan dalam m/s2
, maka gaya (F) dinyatakan
dalam,
F = (kg)(m/s2
) = kg m/s2
= Newton (N)
Jika massa (m) dinyatakan dalam gr dan percepatan (g)
dinyatakan dalam cm/s2
, maka gaya (F) dinyatakan
dalam,
F = (gr)(cm/s2
) = gr cm/s2
= dyne
1 Newton = 105
dyne
(1-2)

26. DND-2005
Contoh :
Massa sebuah benda adalah 75 kg, berapakah gaya yang
dirasakan oleh benda tersebut (berat benda) di permukaan
Bumi, Bulan dan Planet Jupiter ?
Jawab : F = mg
g di Bumi = 9,8 m/s2
g di Bulan = 0,17 x g di Bumi = 0,17 x 9,8 m/s2
= 1,67 m/s2
g di Jupiter = 2,54 x g di Bumi = 2,54 x 9,8 m/s2
= 24,89 m/s2
Jadi :
F di Bumi = (75)(9,8) = 735 kg m/s2
= 735 N
F di Bulan = (75)(1,67) = 125,25 kg m/s2
= 125,25 N
F di Jupiter = (75)(24,89) = 1 866,75 kg m/s2
= 1 866,75 N

27. DND-2005
Hukum KeplerHukum Kepler
Johannes Kepler (1571 – 1630)
I. Orbit planet mengelilingi matahari tidak berbentuk
lingkaran tetapi berbentuk elips dengan matahari di
titik fokusnya
aphelion perihelion
Matahari
Planet

28. DND-2005
II. Vektor radius (garis hubung matahari – planet)
dalam selang waktu yang sama akan menyapu luas
daerah yang sama Hukum Luas
Matahari
Planet
dθ
dt
dt
r
dθ
dt
r2
= c (konstan)

29. DND-2005
III. Kuadrat periode planet mengitari matahari sebanding
dengan pangkat tiga setengah sumbu besar elips
Matahari
Planet
a
b
A
1 Periode = peredaran
planet mulai dari titik A
sampai kembali lagi ke
titik A
P2
∝ a3
massa planet
massa Matahari
Untuk bintang ganda :
massa bintang 1
massa bintang 2
. . . . . . . . . (1-13)
. . . . . . . . . (1-14)
a3
P2
4π 2
G (m + M)
=
a3
P2
4π 2
G (m1 + m2)
=

30. DND-2005
 Bumi dengan satelit-satelit buatan
 Planet dengan satelit-satelitnya
 Sistem bintang ganda
Hukum Kepler bukan hanya berlaku untuk planet-
planet dalam mengedari matahari saja tetapi juga
berlaku untuk :
 dan lainnya
Hukum Kepler Hukum Empiris
Dapat dibuktikan dengan
hukum gravitasi Newton

31. DND-2005
Sebuah satelit buatan mengorbit Bumi dalam orbit yang
hampir berupa lingkaran. Apabila radius orbitnya adalah
96 000 km, tentukanlah periode orbit satelit tersebut.
Contoh :
Jawab :
Karena massa bumi jauh lebih besar daripada massa satelit
maka menurut Hk Kepler III
= 295 919,24 det = 3,42 hari
Diketahui, M⊕ = 5,98 x 1027
gr, a = 9,6 x 109
cm
dan G = 6,67 x 10-8
dyne cm2
/gr2
a3
P2
4π 2
G M⊕
=
4π 2
a3
G M⊕
P =
0,5
(6,67 x 10-8
) (5,98 x 1027
)
4π 2
(9,6 x109
)3
P =
0,5

32. DND-2005
Jawab :
Tentukanlah periode orbit Bumi jika massa matahari 8 kali
lebih besar dari massa sekarang dan radius orbit Bumi dua
kali daripada radius sekarang (andaikan orbit Bumi berupa
lingkaran)
Contoh :
Misalkan
M1
= massa matahari sekarang
M2
= 8 M1
a1 = radius orbit bumi sekarang
a2 = 2 a1
Karena M
>> M⊕
maka
4π 2
G M
=
a3
P2

33. DND-2005
Jadi periodenya sama dengan periode sekarang
P1
2
a1
3
4π 2
G M1
=
a2
3
P2
2
4π 2
G M2
=
M1
8M1
0,5
8
P2 = P1
a1
2a1
1,5
= 2
1,5
P1 = (2,83)(0,3535) P1 = P1
1
0,5
M2
M1
P2 = P1
a1
a2
0,5 1,5