6sigma -chapitre 5 : INNOVER 6 sigma, amélioration continue, DMAIC, DMAICS, ibtissam el hassani, Innover

1. +

2. + Introduction : Innover
n Après avoir déterminé les sources potentielles de la
dispersion lors de l’étape d’analyse, il s’agit maintenant
d’améliorer le processus afin de le centrer sur la cible et
de diminuer sa variabilité. C’est à cela que cette étape
d’amélioration s’emploie.
2

3. + Phases de l’étape Innover
n une phase de créativité dans laquelle le groupe de travail
doit imaginer les solutions que l’on peut apporter pour
atteindre l’objectif ;
n une phase d’expérimentation pour ajuster les paramètres du
processus ;
n une phase d’analyse des risques ;
n une phase de planification des changements.
3

4. + La conduite de l’étape Innover
Synthèse
des
connais-
sances
acquises
Générer
des
solutions
Valider
les
solutions
Analyser
les
risques
Planifier
la mise
en
oeuvre
de la
solution
4

5. + La conduite de l’étape Innover
Synthèse
des
connais-
sances
acquises
Générer
des
solutions
Valider
les
solutions
Analyser
les
risques
Planifier
la mise
en
oeuvre
de la
solution
5

6. + Générer des solutions
n le déballage d’idées (ou Brainstorming) qui permet de
développer la créativité du groupe ;
n le vote pondéré qui permet de choisir parmi plusieurs
solutions.
6

7. + Le déballage d’idées 7

8. + Le vote pondéré
n Afin d’éviter de longues et stériles discussions >> vote
n on trouve trois catégories de solutions :
n Celles qui ont reçu l’unanimité ou presque des votes è
retenues
n Celles qui n’ont pas eu ou très peu de votes è ne seront
pas retenues (au moins dans un premier temps).
n Celles qui obtiennent des avis partagés è à discuter
8

9. + L’importance de la démarche
expérimentale
n Dans une relation Y = f(X), nous devons rechercher une
configuration optimale des X pour atteindre l’objectif sur Y.
n Les étapes précédentes : identifier les facteurs clés et
orienter la recherche de solutions.
n Maintenant : tester et optimiser les configurations au moyen
d’expériences.
9

10. + Etape de la Mise en Place de 6
sigma : Innover
10

11. + La conduite de l’étape Innover
Synthèse
des
connais-
sances
acquises
Générer
des
solutions
Valider
les
solutions
Analyser
les
risques
Planifier
la mise
en
oeuvre
de la
solution
11

12. + La conduite de l’étape Innover
Synthèse
des
connais-
sances
acquises
Générer
des
solutions
Valider
les
solutions
Analyser
les
risques
Planifier
la mise
en
oeuvre
de la
solution
12

13. + Plan d’expérience pour 6sigma
Réponse &
Facteur
Modèle
Expérience
Essais
Interprétation
13

14. + Plan d’expérience pour 6sigma
Réponse &
Facteur
Modèle
Expérience
Essais
Interprétation
14

15. + Plan d’expérience pour 6sigma
Modèle
Y = a0
+ ΣaiXi
+ ΣaijXiXj
+ ΣaijkXiXjXk + …
15

16. + Plan d’expérience pour 6sigma
Réponse &
Facteur
Modèle
Expérience
Essais
Interprétation
16

17. + Plan d’expérience pour 6sigma
Expérience
A
A1
A2
B
B2
B1
M1
M2
M3
M4
Plan
Traditionnels
Effet de A = M3 – M4
17

18. + Plan d’expérience pour 6sigma
A
A1
A2
B
B1
B2
Effet de A = (Y2 + Y4)/2
Y1
Y2
Y3
Y4
Plan
d’Expérience
Expérience
− (Y1 + Y3)/2
= (Y4 − Y3)/2 + (Y2 − Y1)/2
18

19. + Plan d’expérience pour 6sigma
ü Toutes les mesures sont utilisées.
ü Nombre plus faible d'expériences.
Expérience
19

20. + Plan d’expérience pour 6sigma
Expérience
Y = a0
+ ΣaiXi
+ ΣaijXiXj
+ΣaijkXiXjXk + …
A
A1
A2
B
B1
B2
Y1
Y2
Y3
Y4
20

21. + Plan d’expérience pour 6sigma
Y = a0 + a1 . X
X
Y
?
Expérience
Régression
linéaire
a0? a1 ?
21

22. + Plan d’expérience pour 6sigma
Régression multilinéaire
a0? ai ? aij ? aijk ?
Y = a0
+ ΣaiXi
+ ΣaijXiXj
+ΣaijkXiXjXk + …
Nombre d’expérience >= Nombre de coefficients
22

23. + Plan d’expérience pour 6sigma
Variables Centrées Réduites ?
10° 25° 40°
-1 +10
T
t
t = (T-T0)/ΔT
Expérience
23

24. + Plan d’expérience pour 6sigma
Points Expérimentaux
N° essai
Pression
température
masse
catalyseur
réponse
1
1
1
1
Y1
2
-1
1
1
Y2
3
1
-1
1
Y3
4
1
1
-1
Y4
Niveau -1
2 bars
50 °C
1 kg
Niveau +1
4 bars
70 °C
2 kg
Niveau 0
3 bars
60 °C
1,5 kg
Expérience
24

25. + Plan d’expérience pour 6sigma
Expérience
Points Expérimentaux
N° essai
Pression
température
masse
catalyseur
réponse
1
1
1
1
Y1
2
-1
1
1
Y2
3
1
-1
1
Y3
4
1
1
-1
Y4
Niveau -1
2 bars
50 °C
1 kg
Niveau +1
4 bars
70 °C
2 kg
Niveau 0
3 bars
60 °C
1,5 kg
Plan 1
25

26. + Plan d’expérience pour 6sigma
Expérience
Points Expérimentaux
N° essai
pression
température
masse
catalyseur
réponse
1
-1
-1
1
Y5
2
1
-1
-1
Y6
3
-1
1
-1
Y7
4
1
1
1
Y8
Niveau -1
2 bars
50 °C
1 kg
Niveau +1
4 bars
70 °C
2 kg
Niveau 0
3 bars
60 °C
1,5 kg
Plan 2
26

27. + Plan d’expérience pour 6sigma
Expérience
Points Expérimentaux
N° essai
pression
température
masse
catalyseur
réponse
1
0
0
0
Y9
2
1
1
0
Y10
3
1
0
1
Y11
4
0
1
1
Y12
Niveau -1
2 bars
50 °C
1 kg
Niveau +1
4 bars
70 °C
2 kg
Niveau 0
3 bars
60 °C
1,5 kg
Plan 3
27

28. + Plan d’expérience pour 6sigma
Points Expérimentaux
Plan 2
Plan 3
Y = a0+ a1X1+a2X2+a3X3
Y1 = a0- a1 - a2+ a3
Y2 = a0+ a1 - a2- a3
Y3 = a0- a1 + a2- a3
Y4 = a0+ a1 + a2+ a3
28
Plan 1
a0 = (+Y5+ Y6 + Y7+ Y8)/4
a1 = (-Y5+ Y6 – Y7+ Y8)/4
a2 = (-Y5- Y6 + Y7+ Y8)/4
a3 = (+Y5- Y6 – Y7+ Y8)/4

29. + Plan d’expérience pour 6sigma
Points Expérimentaux
Plan 1
Plan 2
Plan 3
a0 = (-Y1+ Y2 – Y3+ Y4)/2
a1 = (Y1- Y2)/2
a2 = (Y1- Y3)/2
a3 = (Y1- Y4)/2
a0 = (+Y5+ Y6 + Y7+ Y8)/4
a1 = (-Y5+ Y6 – Y7+ Y8)/4
a2 = (-Y5- Y6 + Y7+ Y8)/4
a3 = (+Y5- Y6 – Y7+ Y8)/4
a0 = Y9
a1 = (-Y9+ Y10 + Y11- Y12)/2
a2 = (-Y9+ Y10 – Y11+ Y12)/2
a3 = (-Y9- Y10 + Y11+ Y12)/2
29

30. + 30

31. +
Usine de Traitement d’Eau
31

32. + Illustration :
Application au traitement d'eau polluée par des ions Cu2+ et Zn2+
32

33. + Illustration :
Application au traitement d'eau polluée par des ions Cu2+ et Zn2+
Durée de la
décantation
A = Nature de
l’Hydroxyde
B = Excès
stœchiométrique
en hydroxyde
C = Pourcentage
de floculant
A
B
C
Niveau -1
chaux
x2
2%
Niveau +1
soude
x4
10%
Niveau 0
---
---
6%
33

34. + Illustration :
Application au traitement d'eau polluée par des ions Cu2+ et Zn2+
N°
Moy
A
B
C
AB
AC
BC
ABC
Y
1
+
-
-
-
+
+
+
-
27
2
+
+
-
-
-
-
+
+
19,5
3
+
-
+
-
-
+
-
+
43,5
4
+
+
+
-
+
-
-
-
21,5
5
+
-
-
+
+
-
-
+
20,5
6
+
+
-
+
-
+
-
-
16,5
7
+
-
+
+
-
-
+
-
30
8
+
+
+
+
+
+
+
+
12,5
coef
23,9
-6,4
3
-4
-3,5
1
-1,6
0,13
34

35. + Illustration :
Application au traitement d'eau polluée par des ions Cu2+ et Zn2+
N°
Moy
A
B
C
AB
AC
BC
ABC
Y
1
+
-
-
-
+
+
+
-
27
2
+
+
-
-
-
-
+
+
19,5
3
+
-
+
-
-
+
-
+
43,5
4
+
+
+
-
+
-
-
-
21,5
5
+
-
-
+
+
-
-
+
20,5
6
+
+
-
+
-
+
-
-
16,5
7
+
-
+
+
-
-
+
-
30
8
+
+
+
+
+
+
+
+
12,5
coef
23,9
-6,4
3
-4
-3,5
1
-1,6
0,13
35

36. + Illustration :
Application au traitement d'eau polluée par des ions Cu2+ et Zn2+
36

37. + Illustration :
Application au traitement d'eau polluée par des ions Cu2+ et Zn2+
37

38. +
Intervalle de confiance des coefficients ?
Modèle ?
Comment trouver l’Optimum?
38

39. + Plans Factoriels Complets
n Variance minimale
n Sans risque
n Nombre d'essais importants
39

40. + Les Plans Fractionnaires 2k-p
Plan complet 23
Y = a0
+ a1A + a2B + a3B
Effets
+ a12AB + a13AC + a23BC
Interactions d’ordre 2
+ a123ABC
d’ordre 3
è 23 = 8 coefficients à estimer
è 8 expériences nécessaires
40

41. + Les Plans Fractionnaires 2k-p
Plan complet 23
Y = a0
+ a1A + a2B + a3C
Effets
+ a12AB + a13AC + a23BC
Interactions d’ordre 2
+ a123ABC
d’ordre 3
è 4 coefficients à estimer
è 4 expériences nécessaires
è Plan fractionnaire 23-1
41

42. + Les Plans Fractionnaires 2k-p
n Réduire le nombre d'expériences
n Qualités des matrices d'Hadamard
n Choix de p ?
n Conception plus longue
42

43. + Les Plans Fractionnaires 2k-p
Les matrices des effets carrées
(matrices d'Hadamard)
une solution ?
Fixer le choix de quelques colonnes
43

44. + Les Plans Fractionnaires 2k-p
C = AB è C est aliasé avec AB
Y = a0
+ a1A + a2B + a3C
+ a12AB + a13AC + a23BC
+ a123ABC
C = AB
CA=B
BC=A
ABC=1
Y = (a0+a123)+ (a1+a23)A + (a2+a13)B + (a3+a12)C
Les nouveaux coefficients = contrastes
44

45. + Les Plans Fractionnaires 2k-p
C = AB è C est aliasé avec AB
Y = (a0+a123)+ (a1+a23)A + (a2+a13)B + (a3+a12)C
N°
Moy
A
B
C
AB
AC
BC
ABC
Y
1
+
-
-
-
+
+
+
-
27
2
+
+
-
-
-
-
+
+
19,5
3
+
-
+
-
-
+
-
+
43,5
4
+
+
+
-
+
-
-
-
21,5
5
+
-
-
+
+
-
-
+
20,5
6
+
+
-
+
-
+
-
-
16,5
7
+
-
+
+
-
-
+
-
30
8
+
+
+
+
+
+
+
+
12,5
coef
h0 h1 h2 h3
45

46. + Plan d’expérience pour 6sigma
Réponse &
Facteur
Modèle
Expérience
Essais
Interprétation
46

47. + Plan d’expérience pour 6sigma
Réponse &
Facteur
Modèle
Expérience
Essais
Interprétation
47

48. + La Méthode Taguchi 48

49. + La Méthode Taguchi
Représentation graphique
Facteurs
Groupe 1
Les plus
difficile à
modifier
Groupe 2
Assez
difficiles à
modifier
Groupe 3
Un peu plus
faciles à
modifier
Groupe 4
Très faciles à
modifier
49

50. + La Méthode Taguchi
Représentation graphique
Interactions
50

51. + La Méthode Taguchi
Représentation graphique
Modèle
Y = I+A+B+C+D+AB+AD+AC
A
B
C
D
51

52. + La Méthode Taguchi
Représentation graphique
Modèle
Exemple :
Y = I+A+B+C+D+E+AB+BC+CD+DE+EA
A B è groupe 3
C D E è groupe 1
52

53. + La Méthode Taguchi
Table orthogonales de Taguchi
Tables orthogonales de Taguchi
=
Matrice d’expériences
Graphes linéaires
Tableau des interactions
53

54. + La Méthode Taguchi
Table orthogonales de Taguchi
Exp.
Num
Variables
X1 X2 X3 X4
1 1 1 1 1
2 1 2 2 2
3 1 3 3 3
4 2 1 2 3
5 2 2 3 1
6 2 3 1 2
7 3 1 3 2
8 3 2 1 3
9 3 3 2 1
L9(34)
Exp.
Num
Variables
X1 X2 X3
1 1 1 1
2 1 2 2
3 2 1 2
4 2 2 1
L4(23)
L4(23)
Nombre
d’expériences
Nombre de
niveaux Nombre de
facteurs
54

55. + La Méthode Taguchi
Utilisation des tables de Taguchi : exemple
Y = M + A + B + C + D + AB + AD
Facteurs : A, B, C, D
Niveaux : 2
Interactions : AB, AD
Définition du modèle
55

56. + La Méthode Taguchi
Utilisation des tables de Taguchi : exemple
Y = M + A + B + C + D + AB + AD
2 2 2 2 4 4
1 1 1 1 1 1 1
Critère du nombre de ddl : n>=ddl
Critère d’orthogonalité : n>=PPCM
Recherche de la table de Taguchi
ddl = 7
56

57. + La Méthode Taguchi
Utilisation des tables de Taguchi : exemple
Critère du nombre de ddl : n>=ddl
Critère d’orthogonalité : n>=PPCM
Recherche de la table de Taguchi
A
B
C
D
AB
AD
A
*
2x2
2x2
2x2
*
*
B
*
2x2
2x2
*
2x4
C
*
2x2
2x4
2x4
D
*
2x4
*
AB
*
*
AD
*
PPCM= 8
Table L8(27)
57

58. + La Méthode Taguchi
Utilisation des tables de Taguchi : exemple
Rechercher le graphe qui se
superpose au notre
Affectation des facteurs
Graphe linéaire du modèle
A
B
D
C
58

59. + La Méthode Taguchi
Utilisation des tables de Taguchi : exemple
Exercice :
n Facteurs : A, B, C, D, E, F, G
n Interactions : AB, AC, BC, AD, AE
n 2 niveaux
59

60. + La Méthode Taguchi - Annexe
Représentation graphique
n Un plan d’expérience est orthogonal vis à vis d’un modèle, si tous les facteurs et
interactions disjoints du modèle sont orthogonaux dans le plan d’expériences.
Condition nécessaire d’orthogonalité
n Un plan devra compter un nombre d’essai égal au PPCM des produits du nombre
de niveau de toutes les entrées disjointes prise 2 à 2.
Degré de liberté (ddl)
n Le nombre de ddl d’un modèle indique le nombre de valeurs qu’il est nécessaire
de calculer pour connaître l’ensemble des coefficients du modèle.
n Il est nécessaire de faire au moins autant d’essai qu’il y a de ddl dans le modèle.
Règle de ddl
n Le nombre minimale d’expérience à réaliser est égale au nombre de ddl du
modèle.
60

61. + La conduite de l’étape Innover
Synthèse
des
connais-
sances
acquises
Générer
des
solutions
Valider
les
solutions
Analyser
les
risques
Planifier
la mise
en
oeuvre
de la
solution
Management des Risques
MOZAR
APR
HAZOP
AMDEC
….
Plan de Prévention
61

62. + La conduite de l’étape Innover
Synthèse
des
connais-
sances
acquises
Générer
des
solutions
Valider
les
solutions
Analyser
les
risques
Planifier
la mise
en
oeuvre
de la
solution
1. Acteurs
2. Etapes
3. Planification
4. Actualiser les gains et les coûts
62

63. + Résumé - INNOVER
Synthèse
des
connais-
sances
acquises
Générer
des
solutions
Valider
les
solutions
Analyser
les
risques
Planifier
la mise
en
oeuvre
de la
solution
1. Lister les X
2. Sélectionne
r les X
1. Acteurs
2. Etapes
3. Planification
4. gains + coûts
1. amélioration
s possibles
2. Évaluation
des
propositions
1. processus
expérimental
2. niveau des X
pour réduction de
la dispersion
3. Nouvelles
capabilités
1. Management
des Risques
63

64. + Exercice
n Voir TD.
64