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  1. 1. Movimentos de queda à superfície da Terra 1. Lançamento e queda na vertical com resistência do ar desprezível – queda e lançamento vertical. 2. Lançamento e queda na vertical com resistência do ar não desprezível.
  2. 2. QUEDA E LANÇAMENTO VERTICAL A queda livre é o movimento do corpo que apenas está sujeito à interação da gravidade (desprezando a resistência do ar)
  3. 3. O que aconteceria se a resistência do ar não existisse? ‘ Se a resistência do ar não existisse, todos os corpos chegariam ao mesmo tempo ao chão quando largados da mesma altura’.
  4. 4. Queda livre Um corpo em queda livre cai, verticalmente, com movimento retilíneo e uniformemente acelerado . Independentemente da massa, qualquer corpo em queda livre move-se com aceleração constante, que, no mesmo local, é a mesma para todos os corpos. Essa aceleração é a aceleração da gravidade ( g ) do local onde o corpo é abandonado. y x
  5. 5. Movimento de queda, na vertical, com resistência do ar desprezível Lei das velocidades Lei do Movimento
  6. 6. Lançamento vertical para cima com resistência do ar desprezível A força gravitacional e a velocidade têm sentidos opostos . Por isso, podemos concluir que o se trata de um movimento retilíneo e uniformemente retardado . Lei das velocidades: Lei do Movimento: y x
  7. 7. Lançamento vertical para cima com resistência do ar desprezível Tempo de subida: Altura máxima:
  8. 8. O ELEFANTE E A PENA A queda livre Supõe que um elefante e uma pena são lançados de um edifício muito alto, no mesmo instante. Supõe, igualmente, que a resistência do ar é desprezível. Qual dos objetos, o elefante ou a pena, atinge o solo em primeiro lugar?
  9. 9. Pára-quedismo: um bom exemplo do efeito da resistência do ar
  10. 10. Etapas do movimento de um pára-quedista 1 2 3 4 5 1 e 2 – m. r. u. acelerado 3 e 5 – m. r. uniforme 4 – m. r. u. retardado
  11. 11. O ELEFANTE E A PENA A resistência do ar Supõe que um elefante e uma pena são lançados de um edifício muito alto, no mesmo instante. Considere a resistência que as moléculas de ar exercem sobre os dois corpos? Qual dos objetos, o elefante ou a pena, atinge o solo em primeiro lugar?
  12. 13. MOVIMENTO DE PROJÉTEIS
  13. 14. PROJÉTEIS Corpo em movimento sujeito a apenas forças da gravidade e a resistência do ar COMPONENTE VERTICAL – é influenciada pela gravidade, relaciona-se com a altura máxima atingida COMPONENTE HORIZONTAL – nenhuma força (ignorando-se a resistência do ar) afeta essa componente que relaciona-se com a distância que o projétil percorre
  14. 15. PROJÉTEIS Os objetos tornam-se projéteis uma vez que são arremessados, liberados ou atirados se a resistência do ar for insignificante Depois que a bola é abandonada as ações humanas não podem afetar mais o curso
  15. 16. PROJÉTEIS O corpo humano pode ser um projétil Corpo do atleta deixou o solo – tornou-se um projétil e não pode mais mudar sua trajetória ou velocidade horizontal
  16. 17. MOVIMENTO HORIZONTAL DE UM PROJÉTIL A velocidade horizontal de um projétil é constante e seu movimento horizontal é constante As imagens alinham-se ao longo de uma linha reta, de tal forma que o deslocamento da bola está em uma linha reta. O deslocamento em cada intervalo de tempo é o mesmo, logo a velocidade da bola é constante
  17. 18. MOVIMENTO VERTICAL DE UM PROJÉTIL A aceleração vertical de um projétil é constante A velocidade vertical do projétil está constantemente reduzida, em 9,81m/s para cada segundo de vôo para cima e constantemente aumentada em 9,81m/s para cada segundo de vôo para baixo
  18. 19. GRAVIDADE O componente vertical da velocidade inicial de lançamento determina o deslocamento vertical máximo conseguido por um corpo lançado de determinada altura relativa de projeção
  19. 20. GRAVIDADE
  20. 21. GRAVIDADE Velocidade diminui Velocidade aumenta velocidade = 0
  21. 22. INFLUÊNCIA DA RESISTÊNCIA DO AR Se for ignorada a resistência do ar, a velocidade horizontal de um projétil permanece constante durante toda a trajetória
  22. 23. FATORES QUE INFLUENCIAM A TRAJETÓRIA velocidade de lançamento ângulo de lançamento altura relativa de lançamento
  23. 24. FATORES QUE INFLUENCIAM A TRAJETÓRIA VELOCIDADE DE LANÇAMENTO Determina o comprimento ou tamanho da trajetória de um projétil
  24. 25. FATORES QUE INFLUENCIAM A TRAJETÓRIA ÂNGULO DE LANÇAMENTO É particularmente importante na prática de arremessos
  25. 26. FATORES QUE INFLUENCIAM A TRAJETÓRIA ÂNGULO DE LANÇAMENTO
  26. 27. FATORES QUE INFLUENCIAM A TRAJETÓRIA ângulo perfeitamente vertical (90°)  trajetória vertical seguindo o mesmo caminho retilíneo para subir e para descer ângulo obliquo (entre 0° e 90°)  trajetória parabólica ângulo perfeitamente horizontal (0°)  trajetória igual à metade de uma parábola
  27. 28. MRU s = s o + vt Equações do movimento MRUV s = s o + v o t + at 2 /2 v = v o + at v 2 = v o 2 + 2as
  28. 30. Temos um movimento circular uniforme quando um móvel descreve uma circunferência com velocidade de módulo constante.Os satélites artificiais que gravitam em torno da Terra apresentam trajetórias aproximadamente circulares. O movimento da Terra em torno do Sol pode, também ser considerado praticamente como circular uniforme. No movimento circular uniforme o corpo passa, de tempos em tempos, por um mesmo ponto da trajetória, com a mesma velocidade. Em outras palavras, o movimento se repete em dado intervalo de tempo. Por isto, dizemos que o movimento circular uniforme é um movimento periódico. O tempo necessário para o móvel percorrer uma volta completa, chama-se período do movimento. O inverso do período, isto é, o número de voltas percorridas na unidade de tempo se denomina freqüência do movimento. Movimento circular
  29. 31. Considere, para ilustrar, uma pedra presa por um barbante e descrevendo movimento circular uniforme. Observe o vetor velocidade, este vetor tem seu módulo constante, mas sua direção está mudando continuamente, pois ele deve se manter tangente à circunferência em cada ponto.
  30. 32. Movimento circular Uma força que causa uma aceleração centrípeta atua para o centro do trajeto circular e causa uma mudança no sentido do vetor da velocidade. Se essa força desaparecesse, o objeto já não mover-se-ia em seu trajeto circular; em lugar de, mover-se-ia ao longo de um tangente em linha reta do trajeto para o círculo. para a esfera que gira na extremidade de uma corda. Se a corda quebra em algum instante, a esfera move-se ao longo do tangente em linha reta do trajeto para o círculo no ponto aonde a corda quebrou
  31. 33.                                                                                                                                                                                                                                                                                            Equações angulares Equações lineares Movimento circular uniforme

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