1. GEOMETRI DIMENSI DUA
A. Sudut Bangun Datar
1. Definisi dan Pengukuran Sudut
Sudut adalah daerah yang dibatasi oleh dua garis dan titik. Untuk menyatakan nama, disertai suatu
sudut dilambangkan dengan “ “ huruf-huruf Yunani seperti : , , ∅ dan lain-lain. Untuk
mengukur sudut biasanya menggunakan sebuah busur. Gambar sudut di bawah ini diberi nama
sudut atau ACB. Untuk menentukan besarnya suatu sudut biasanya dinyatakan dengan
o
derajat ( ) atau radian.
A
α
C B
Cara mengukur besarnya sudut dengan busur :
Letakkan garis 0o pada busur ke salah satu ruas garis yang akan diukur besar sudutnya;
Letakkan titik pusat busur (titik ½ lingkaran) pada titik sudut dan ruas garis yang lain
terletak di dalam busur;
Ukur besar sudutnya dengan menggunakan skala apada busur.
Secara garis besar, besarnya sudut terbagi menjadi 3(tiga) bagian, yaitu :
Sudut lancip yaitu sudut yang besarnya kurang dari 90o;
Sudut siku-siku yaitu sudut yang besarnya 90o;
Sudut tumpul yaitu sudut yang besarnya lebih dari 90o.
Ukuran sudut dalam derajat yang lebih kecil dapat dinyatakan dalam menit (‘) dan dalam detik (“).
1 derajat = 60 menit dan 1 menit = 60 detik.
Contoh Soal 1
Nyatakan ukuran sudut di bawah ini dalam derajat, menit dan detik.
a. 34,3o b. 79,18o c. 137,82o

2. Jawab :
a. 34,3o = 34o + 0,3o
= 34o + (0,3 x 60’)
= 34o 18’
b. 79,18o = 79o + 0,18o
= 79o + (0,18 x60’)
= 79o + 10,8’
= 79o + 10’ + 0,8’
= 79o + 10’ + (0,8 x 60’’)
= 79o 10’ 48”
c. 137,82o = 137o + 0,82o
= 137o + (0,82o x 0,6’)
= 137o + 49,2’
= 137o + 49’ + 0,2’
= 137o + 49’ + (0,2 x 60”)
= 137o 49’ 12”
Contoh Soal 2
Nyatakan ukuran sudut di bawah ini dalam derajat saja :
a. 38o 24’ 18” b. 47o 27’ 36”
Jawab :
a. 38o 24’ 18”
b. 47o 27’ 36”
2. Mengubah Ukuran Derajat ke Radian atau Sebaliknya
Pengukuran sudut berdasarkan ukuran radian didasarkan anggapan bahwa : “satu radian =
besarnya sudut pusat lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran yang panjanganya sama
dengan jari-jari”.

3. A
r
Jika OA dan OB adalah jari-jari = r dan busur AB juga
B panjangnya sama dengan r, maka AOB sebesar 1 radian.
r
r
Kita sudah mengetahui bahwa : 1 putaran = 360o. Dan
O keliling lingkaran : k = 2∏r, maka berdasarkan rumus
perbandingan pada lingkaran berlaku :
∠AOB panjangbusurAB
=
360 o kelilinglingkaran
1radian r
=
360 o
2∏ r
2 ∏ radian = 360o
∏ radian = 180o
1 radian = 57,3o
Contoh Soal 3
Ubahlah ukuran radian di bawah ini ke dalam derajat :
a. 2 radian b. 1,5 radian c. ½ radian
Jawab :
a. 2 radian = 2 x 57,3o = 114,6o
b. 1,5 radian = 1,5 x 57,3o = 85,95o.
c. ½ radian = ½ x 180o = 90o
Contoh Soal 4
Ubahlah ukuran derajat ini ke dalam radian :
a. 40,3o b. 30o c. 120o

4. Jawab :
a. 40,3o radian = 0,703 radian
b. 30o radian = 0,524 radian atau radian = radian
c. radian = radian