Poliedros E NãO Poliedros

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Poliedros E NãO Poliedros

  1. 1. Sólidos Geométricos <ul><li>Aos objectos que nos rodeiam e que apresentam as mais diversas formas, ocupando no espaço um certo lugar e tendo uma forma imutável desde que não seja exercida nenhuma acção particular sobre eles, chamamos sólidos. </li></ul><ul><li>    Uns são limitados por superfícies planas (aos quais chamamos poliedros), outros por superfícies curvas e outros ainda são limitados por superfícies planas e curvas (aos quais chamamos não poliedros). </li></ul><ul><li>    No estudo da forma dos corpos e das suas propriedades, a geometria reduz os corpos a conjuntos de pontos cujas posições relativas são invariáveis, com os quais constrói símbolos das mesmas formas, a que chama Sólidos Geométricos . </li></ul><ul><li>    São exemplos de sólidos geométricos o Cubo , o Paralelepípedo , o Prisma, a Pirâmide , o Cilindro , o Cone , a Esfera .... </li></ul>
  2. 2. Poliedros e Não Poliedros <ul><li>Poliedros </li></ul><ul><li>Poliedros (poli = muitos; hedros = faces) são sólidos delimitados por regiões planas (polígonos) que constituem as denominadas faces. Os segmentos de recta que limitam as faces designam-se por arestas e os pontos de encontro destas por vértices.  </li></ul><ul><li>Não Poliedros </li></ul><ul><li>Os sólidos limitados, no todo ou em parte, por superfícies curvas chamam-se Não Poliedros. De entre estes são particularmente importantes os Sólidos de Revolução . São sólidos de revolução o cilindro, o cone e a esfera </li></ul>
  3. 3. Cubo ou hexaedro <ul><li>Faces constituídas por quadrados </li></ul><ul><li>Número de Faces: 6 </li></ul><ul><li>Número de Arestas: 12 </li></ul><ul><li>Número de Vértices: 8 </li></ul>
  4. 4. Paralelepípedo rectângulo <ul><li>Uma caixa de fósforos, uma embalagem de detergente, um tijolo, algumas caixas de medicamentos, um livro, uma pedra de dominó são objectos com os quais lidamos diariamente e cuja forma se associa a um sólido geométrico a que chamamos paralelepípedo rectângulo , pois as faces são perpendiculares às bases e estas são rectângulos. </li></ul><ul><li>Este sólido geométrico tem os seguintes elementos : </li></ul><ul><li>6 faces (são rectângulos iguais dois a dois); </li></ul><ul><li>12 arestas (iguais quatro a quatro); </li></ul><ul><li>8 vértices. </li></ul>
  5. 5. Paralelepípedo rectângulo (Planificação)
  6. 6. Pirâmides <ul><li>PIRÂMIDE... </li></ul><ul><li>        ... É um poliedro em que uma das faces é um polígono qualquer, a que se chama base ; as outras faces são triângulos que têm um vértice comum, chamado vértice da pirâmide </li></ul><ul><li>Exemplo: </li></ul><ul><li>pirâmide triangular </li></ul><ul><li>pirâmide quadrangular </li></ul><ul><li>pirâmide pentagonal </li></ul><ul><li>pirâmide hexagonal </li></ul>
  7. 7. Planificação das Pirâmides
  8. 8. Prismas <ul><li>Um paliteiro e uma barra de sabão são exemplos de objectos de uso comum de forma prismática. </li></ul><ul><li>Um prisma é um sólido geométrico limitado por duas bases (polígonos iguais) situadas em planos paralelos e várias faces laterais (paralelogramos). </li></ul><ul><li>Num prisma, o número de faces laterais é igual ao número de lados dos polígonos da base, isto é, é igual ao número de arestas da base. </li></ul><ul><li>A designação do polígono da base vai dar o nome ao prisma. Assim: </li></ul><ul><li>se as bases são triângulos, o prisma chama-se triangular ; </li></ul><ul><li>se forem quadrados, o prisma chama-se quadrangular ; </li></ul><ul><li>se forem pentágonos, o prisma chama-se pentagonal </li></ul>
  9. 9. Planificação de um Prisma
  10. 10. Dodecaedro <ul><li>Poliedro regular com faces formadas por pentágonos </li></ul><ul><li>Número de Faces: 12 Número de Arestas:30 Número de Vértices: 20 </li></ul>
  11. 11. Icosaedro <ul><li>Poliedro regular com as faces formadas por triângulos equiláteros </li></ul><ul><li>Número de Faces: 20 Número de Arestas: 30 Número de Vértices: 12 </li></ul>
  12. 12. Octaedro <ul><li>Faces constituídas por triângulos equiláteros </li></ul><ul><li>Número de Faces: 8 </li></ul><ul><li>Número de Arestas: 12 Número de Vértices: 6 </li></ul>
  13. 13. Tetraedro <ul><li>Faces constituídas por triângulos equiláteros </li></ul><ul><li>Número de Faces: 4 Número de Arestas: 6 Número de Vértices 4 </li></ul>
  14. 14. Cuboctaedro <ul><li>14 faces 8 triângulos 6 quadrados </li></ul>
  15. 15. Cubo Truncado <ul><li>Tem 6 faces octagonais regulares, </li></ul><ul><li>8 faces triangulares regulares, </li></ul><ul><li>24 vértices e </li></ul><ul><li>arestas. </li></ul>
  16. 16. Dodecaedro truncado <ul><li>Poliedro não regular faces: decágonos e triângulos </li></ul><ul><li>Número de Faces: 32 Número de Arestas: 90 Número de Vértices: 60 </li></ul>
  17. 17. Icosaedro Truncado <ul><li>Poliedro não regular; faces hexágonos e pentágonos </li></ul><ul><li>Número de Faces: 32 Número de Arestas: 90 Número de Vértices: 60 </li></ul>
  18. 18. Octaedro truncado <ul><li>14 faces 6 Quadrados 8 Hexágonos </li></ul>
  19. 19. Tetraedo truncado <ul><li>8 faces 4 Triângulos 4 Hexágonos </li></ul>
  20. 20. Rombicosidodecaedro <ul><li>62 faces 20 triângulos 30 quadrados 12 pentágonos </li></ul>
  21. 21. Icosidodecaedro truncado <ul><li>62 faces 30 quadrados 20 Hexágonos 12 Decágonos </li></ul>
  22. 22. Cuboctaedro Snub 38 faces 32 Triângulos 6 quadrados Dodecaedro snub 92 faces 80 triângulos 12 pentágonos
  23. 23. Cilindro de Revolução <ul><li>Uma lata de spray, um tubo de cola, uma lata de ervilhas, são exemplos de objectos de forma cilíndrica. </li></ul><ul><li>O cilindro de revolução é limitado por: </li></ul><ul><li>duas faces planas, que são círculos e que representam as bases do cilindro; </li></ul><ul><li>uma superfície curva, à qual se chama superfície lateral </li></ul>
  24. 24. Cone de revolução <ul><li>O cone de revolução é limitado por: </li></ul><ul><li>uma face plana, que é um círculo , à qual chamamos base do cone; </li></ul><ul><li>uma superfície curva, a superfície lateral , que tem um ponto notável ao qual se dá o nome de vértice do cone . </li></ul><ul><li>  </li></ul>

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