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(Prova de aferição 2003)  7    6    െ	         m.m.c ( 2,20)=20  2 20(x10)   (x1)  70    6     െ	  20 20   64: 4 16       ...
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(Prova de aferição 2002)  5    3    ൅	               m.m.c ( 2,20)=20  2 20(x10)   (x1)   50    3      ൅	   20 20   53   20
(Prova de aferição 2001) 3   2 1             m.m.c ( 2,4,10)=20   െ	 ൅ 4 10 2(x5)    (x2) (x10)  15   4 10     െ	 ൅  20 20...
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Operações nracionais

  1. 1. Quando uma expressão numérica contém as quatrooperações ( adição, subtração, multiplicação e divisão)temos de aplicar as regras abaixo indicadas:1º) Resolvemos as multiplicações;2º) Resolvemos as divisões;3º) Resolvemos os parêntesis4º) Se na expressão contém multiplicação e divisão juntasresolvemos a que vem primeiro (da esquerda para a direita);5º) Resolvemos as adições e subtrações pela ordem em queelas aparecem, começando sempre da ESQUERDA PARA ADIREITA.
  2. 2. Só podes somar e subtrair frações que tenham o mesmo denominador Denominadores iguais Para somar frações com denominadores iguais, basta somar os numeradores e dar o mesmo denominador. Para subtrair frações com denominadores iguais, basta subtrair os numeradores e dar o mesmo denominador. Denominadores diferentes Para somar ou subtrair frações com denominadores diferentes,uma solução é obter frações equivalentes, de denominadores iguais aommc dos denominadores das frações. 2 4 m.m.c ( 5,10)=10 4 4 8 ൅ ൅ ൌ ൌ 0,8 5 10 10 10 10 (x2) (x1)
  3. 3. Na multiplicação de números racionais, devemos multiplicarnumerador por numerador, e denominador por denominador 2 4 8: 2 4 ൈ ൌ ൌ 5 10 50: 2 25Na divisão de números racionais, devemos multiplicar o dividendopelo inverso do divisor, ou seja, devemos multiplicar a primeira fraçãopelo inverso da segunda, 2 4 2 10 20 : ൌ ൈ ൌ ൌ1 5 10 5 4 20 Inverso do divisor
  4. 4. A SIMPLIFICAÇÃO DE FRAÇÕES é uma maneira de escrever a mesmafração, mas de forma que os numeradores e denominadores sejamescritos com números menores.Para isso, divide-se o numerador e o denominador por um mesmonúmero natural (diferente de 0 e de 1). Veja o exemplo na páginaseguinte 34: 2 17 Fração irredutível ൌ 54: 2 27 50: 5 10: 5 2 Fração irredutível ൌ ൌ 75: 5 15: 5 3
  5. 5. CRITÉRIOS DE DIVISIBILIDADE por 2,3,4,5,6,7,8,9,10 Um número é divisível por 2 quando é par (o algarismo das unidades é 0, 2, 4, 6, 8). Por exemplo são divisíveis por 2 : 36, 108, 134. Um número é divisível por 3 quando a soma dos seus algarismos é 0, 3, 6 ou 9 (ou então noves fora dá 0, 3 ou 6). Por exemplo: 147 -> 1+4+7= 12 (Pode-se somar novamente) e 1+2= 3. 312: 3+ 1+ 2 = 6 ( 312 é divisível por 3). 112: 1+ 1+ 2 = 5 (112 não é divisível por 3). Se os dois últimos algarismos de um número forem divisíveis por 4, então o número é divisível por 4. Para ver se os dois últimos algarismos formam um número divisível por 4 deve ser um número par e a sua metade continuar par. Por exemplo: 836 -> 36 é par e metade de 36 é 18 que é par então 836 é divisível por 4.
  6. 6. Um número é divisível por 5 se terminar em 0 ou 5.Se um número for divisível por 2 e por 3 é divisível por 6.Duplica-se o algarismo das unidades e subtrai-se do resto do número .Se o resultado for divisível por 7 o número é divisível por 7. Porexemplo: 245 -> 5 x 2 = 10 e depois 24 - 10 = 14 então é divisível por 7.Se os 3 últimos algarismos forem divisíveis por 8 então o número édivisível por 8. (3 últimos pares , a sua metade par e novamentemetade par). Exemplo: 168 -> 168 é par , 168:2=84 é par e 84:2= 32 épar, então o número inicial é divisível por 8.Somar os algarismos do número e verificar se a soma é divisível pornove ( ou fazer os noves fora e dar zero). Por exemplo: 504 -> 5+0+4=9então 504 é divisível por 9. Por exemplo: 562 -> 5+6+2= 13 -> 1 + 3= 4então 562 não é divisível por 9.Um número é divisível por 10 se o algarismo das unidades é zero.
  7. 7. (Prova de aferição 2011)3 1 1 m.m.c ( 2,5)=10 ൈ ሺ െ ሻ4 2 5 (x5) (x2) 3 5 2ൌ ൈ ሺ െ ሻ 4 10 10 3 3ൌ ൈ 4 10 9 ൌ 40
  8. 8. (Prova de aferição 2011)3 5 3 8 : ൌ ൈ4 8 4 5 24: 4 6ൌ ൌ 20: 4 5
  9. 9. (Prova de aferição 2010)1 4 m.m.c ( 4,10)=20 ൅ 4 10(x5) (x2) 5 8 ൅ 20 20 13ൌ 20
  10. 10. (Prova de aferição 2010) 1 1 m.m.c ( 3,5)=15 1െሺ ൅ ሻ 3 5(x15) (x5) (x3) 15 5 3 15 8 7 Parte dos chapéus- െ ൅ ൌ െ ൌ de- sol verdes 15 15 15 15 15 15 7 210 ൈ 30 ൌ =14 15 15 São 14 chapéus-de-sol de cor verde
  11. 11. (Prova de aferição 2009) 7 1 2 m.m.c ( 3,4)=12 ൈ ሺ ൅ ሻ 5 4 3 (x3) (x4) 7 3 8ൌ ൈ ሺ ൅ ሻ 5 12 12 7 11ൌ ൈ 5 12 77ൌ 60
  12. 12. (Prova de aferição 2009) 6: 3 2 ൌ45: 3 15
  13. 13. (Prova de aferição 2008)3 5 m.m.c ( 4,8)=8 െ4 8(x2) (x1)6 5 െ8 8 1 ൌ 0,125 8
  14. 14. (Prova de aferição 2007 2 42 ൈ 21 ൌ ൌ 14 3 314 amêndoas são azuis
  15. 15. (Prova de aferição 20073 1 4 ൅ : m.m.c ( 5,8)=405 2 103 1 10 ൅ ൈ5 2 43 10 ൅ 5 8(x8) (x5)24 50 ൅ 40 4074: 2 37 ൌ40: 2 20=1,85
  16. 16. (Prova de aferição 20062 5 1 ൅ ൈ m.m.c ( 3,12)=123 6 22 5 ൅ 3 12(x4) (x1) 8 5 ൅ 12 121312
  17. 17. (Prova de aferição 2005 7 5 െ 10 10 2 ൌ 10 ൌ 0,2O ADITIVO é igual à soma do SUBTRATIVO com a DIFERENÇA –Identidade fundamental da subtração
  18. 18. (Prova de aferição 2005) 1 2 1 ൅ ൈ m.m.c ( 2,20)=20 2 5 4 1 2 ൅ 2 20(x10) (x1) 10 2 ൅ 20 20 12: 4 3 ൌ 20: 4 5 = 0,6
  19. 19. (Prova de aferição 2004 3 1 െ m.m.c ( 2,4)=8 4 2(x2) (x4) 12 4 െ 8 8 8 ൌ1 8
  20. 20. (Prova de aferição 2004 101൅ 101൅1ൌ2
  21. 21. (Prova de aferição 2003) 4 1 3 െ ൅ m.m.c ( 5,10)=10 5 10 10 (x2) (x1) (x1) 8 1 3 െ ൅ 10 10 10 10 ൌ1 10
  22. 22. (Prova de aferição 2003) 7 6 െ m.m.c ( 2,20)=20 2 20(x10) (x1) 70 6 െ 20 20 64: 4 16 ൌ 20: 4 5 ൌ 3,2
  23. 23. (Prova de aferição 2002)2 1 2 െ ൅ m.m.c ( 5,10)=105 10 10 2 1 2 െ െ 5 10 10(x2) (x1) (x1) 4 1 2 െ ൅10 10 10 3 2 ൅ 10 10 5 ൌ 0,5 10
  24. 24. (Prova de aferição 2002) 5 3 ൅ m.m.c ( 2,20)=20 2 20(x10) (x1) 50 3 ൅ 20 20 53 20
  25. 25. (Prova de aferição 2001) 3 2 1 m.m.c ( 2,4,10)=20 െ ൅ 4 10 2(x5) (x2) (x10) 15 4 10 െ ൅ 20 20 20 21 20

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