O PLANOCARTESIANO
O PLANO CARTESIANO                                 Criado por René Descartes, o plano cartesiano                          ...
O PLANO CARTESIANOO plano cartesiano é composto deduas retas perpendiculares eorientadas, uma horizontal e outravertical, ...
Formado por um eixo x que tem uma orientacão    da esquerda para a direita (horizontal).
Formado por um eixo y que teme umaorientacão de baixo para cima (vertical).
Referencial cartesiano
O plano cartesiano está formado por duas retasnuméricas, uma horizontal e outra vertical que seencontram num ponto. A reta...
O REFERENCIAL CARTESIANO            y                   OrigemEixo das             0               xAbcissas              ...
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OS QUADRANTESAbcissa – negativaOrdenada - positiva                          y                  Abcissa – positiva         ...
O par ordenado é um par de números na forma (x, y) emque a ordem dos números é importante.    A forma geral de um par orde...
ZCoordenadas de Z Z    (4 , 5)                      Cada par ordenado                           representa um ponto no pla...
AS COORDENADAS DE UM PONTO          y                              ordenado do                              ponto P       ...
Observa os seguintes pares ordenados noplano cartesiano:                                                  y               ...
DETERMINAR AS COORDENADAS DO PONTO M      As coordenadas do ponto M são (3,-5).
EXERCÍCIO RESOLVIDO:                        YPar Ordenado ( 3 , 5)             (3,5)                            5         ...
EXERCÍCIO RESOLVIDO:                                           Y                B ( -3 , 4 )          4A ( 2 , 3)         ...
Y=x+ 1                             C  X    Y            2  -1   0                    1    B  0    1  1    2               ...
4Y = -2x                    3                  (-1,2)   X    Y                  2   -1   2   0    0                  1    ...
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Gráfico de uma função

  1. 1. O PLANOCARTESIANO
  2. 2. O PLANO CARTESIANO Criado por René Descartes, o plano cartesiano consiste em dois eixos perpendiculares, sendo o horizontal chamado de eixo das abscissas e o vertical de eixo das ordenadas. O plano cartesiano foi desenvolvido por Descartes no intuito de localizar pontos num determinado espaço. Do seu trabalho enquanto Matemático, destaca- René Descartes (1596-1650) se o estabelecimento da relação entre a ÁlgebraFilósofo e Matemático Francês. e a Geometria.
  3. 3. O PLANO CARTESIANOO plano cartesiano é composto deduas retas perpendiculares eorientadas, uma horizontal e outravertical, que se intercetamformando um ângulo de 90º. O plano cartesiano é utilizado como sistema de referência para localizar pontos em um plano.
  4. 4. Formado por um eixo x que tem uma orientacão da esquerda para a direita (horizontal).
  5. 5. Formado por um eixo y que teme umaorientacão de baixo para cima (vertical).
  6. 6. Referencial cartesiano
  7. 7. O plano cartesiano está formado por duas retasnuméricas, uma horizontal e outra vertical que seencontram num ponto. A reta horizontal é chamadaeixo das abcissas (x), e a reta vertical, eixo dasordenadas (y); o ponto onde se encontramdesigna-se por origem.
  8. 8. O REFERENCIAL CARTESIANO y OrigemEixo das 0 xAbcissas Eixo das Ordenadas
  9. 9. y (Eixo das ordenadas) 4 o 3 o 2 quadrante 1 quadrante 2 (II) (I) 1 Origem -3 -2 -1 0 1 2 3 x (Eixo das abscissas) o3 quadrante -1 o 4 quadrante (III) -2 (IV) -3 O plano cartesiano é utilizado -4 como sistema de referência para localizar pontos em um plano.
  10. 10. OS QUADRANTESAbcissa – negativaOrdenada - positiva y Abcissa – positiva Ordenada - positiva 2º Quadrante 1º Quadrante 0 x 3º Quadrante 4º Quadrante Abcissa – negativa Abcissa – positiva Ordenada - negativa Ordenada - negativa
  11. 11. O par ordenado é um par de números na forma (x, y) emque a ordem dos números é importante. A forma geral de um par ordenado é: (abscissa, ordenada) ( x , y ) Cada par ordenado representa um ponto no plano cartesiano e vice-versa.
  12. 12. ZCoordenadas de Z Z (4 , 5) Cada par ordenado representa um ponto no plano cartesiano e vice-versa.abcissa ordenada
  13. 13. AS COORDENADAS DE UM PONTO y ordenado do ponto P P 4 P(3, 4) O 3 x abscissa do ponto P No caso, 3 e 4 são as coordenadas de P.
  14. 14. Observa os seguintes pares ordenados noplano cartesiano: y B (-2, 4) 4 A (2, 3) A (2, 3) 3 B (-2, 4) 2 C (-3, -2) 1 D (1, -3) E (2, 0) E (2, 0) -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x F (0, -1) -1 F (0, -1) -2 C (-3, -2) -3 D (1, -3) -4
  15. 15. DETERMINAR AS COORDENADAS DO PONTO M As coordenadas do ponto M são (3,-5).
  16. 16. EXERCÍCIO RESOLVIDO: YPar Ordenado ( 3 , 5) (3,5) 5 4 3 2 0 1 X 1 2 3 4 Origem
  17. 17. EXERCÍCIO RESOLVIDO: Y B ( -3 , 4 ) 4A ( 2 , 3) (2,3) A 3B (-3 , 4) 2C (-3 , -2) 1 (3,0) DD ( 3 , 0) 0 X - 4 - 3 -2 -1 1 2 3 4 -1 -2 C ( -3 , -2 ) -3 -4
  18. 18. Y=x+ 1 C X Y 2 -1 0 1 B 0 1 1 2 A 0 2 -1 0 1 -1
  19. 19. 4Y = -2x 3 (-1,2) X Y 2 -1 2 0 0 1 (0, 0) 0 -2 -1 0 1 2 3 -1 -2

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