Funções

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Funções

  1. 1. FUNÇÕES
  2. 2. As funções são importantes para explicar alguns fenómenos que acontecem na Física,Economia, Biologia, Desporto, Medicina, Comércio, Tempo  o tempo de viagem é função, entre outras coisas, da distância percorrida.  a altura de uma criança é função de sua idade;  o consumo de combustível é função , entre outras coisas , da velocidade.  Perímetro de um triângulo é função da medida de seus lados.
  3. 3. A FUNÇÃO É COMO UMA MÁQUINA ONDE ENTRAM elementos QUE SÃO TRANSFORMADOS E SAEM SUAS IMAGENS Matematicamente... yEntra o “x”... ... E sai o “y”.
  4. 4. DEFINIÇÃO DE FUNÇÃO
  5. 5. Considere os seguintes conjuntos A e B A f B “B” é o Conjunto“A” é o 5 CONTRADOMÍNIOConjunto 1 6DOMÍNIO 2 7 Conjunto IMAGEM 3 8 4 Observe que aqui: 9Definição de Função: f (x) = x + 4 f (1) = 1 + 4Dados dois conjuntos A e B, se para cada valor + 4 f (2) = 2 de“x” (x Є A) existir, em correspondência,(3) =único f um 3 + 4valor de “y” (y Є B), então dizemos que “y” 4 + 4 f (4) = estáem função de “x”. NOTAÇÃO: f (x) = y
  6. 6. Sendo A= {1 ; 2} e B = {3; 4; 5; 6},temos suarepresentação no diagrama de setas.DADA A F UNÇ ÃO Y = X + 3, ONDE D ={1; 2}, CD ={3;4 ;5;6} EIM = {4 ; 5} •3 •1 •4 •2 •5 •6
  7. 7. Exemplo O diagrama ao1: lado representa uma função?A correspondência não é uma função porque oelemento x = 1 tem duas imagens, y = 4 e y = 5. É comose a maquina estivesse “quebrada”, pois não temos um“produto-final” específico.
  8. 8. Exemplo2: E agora? Temos uma função? A correspondência não é uma função porque o elemento x = 2 não tem imagem. É como se a máquina “quebrasse” quando colocamos a “matéria-prima” x = 2. Ela, simplesmente, não funciona.
  9. 9. F: A B ( É FUNÇÃO) v A - Domínio B - ContradomínioEsta relação é função de A em B, pois para todo x  A está associado um único y B
  10. 10. A v BEsta relação não é função de A em B, pois o elementoque  A está associado a mais de um elemento y  B
  11. 11. ESTUDO DA FUNÇÃO Exemplificando

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