Areas1

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  1. 1. Áreas.Profª Helena Borralho - 2012/13
  2. 2. Duas figuras planas são geometricamente iguais se, quando sobrepostas,coincidem ponto por ponto. Têm uma qualidade que lhes é comum, a suaÁREA.Duas superfícies são EQUIVALENTES quando têm a mesma área, mesmoque a sua forma e dimensões sejam diferentes.Unidade de áreaA = 8 A = 8Um poliminó é uma figura geométrica formada apenas por quadradosgeometricamente iguais, de tal modo que dois quadrados vizinhos têm sempre umlado comum.Profª Helena Borralho - 2012/13
  3. 3. ESTAS FIGURAS SÃO EQUIVALENTESESTAS FIGURAS NÃO SÃO EQUIVALENTESFiguras equivalentes sãofiguras com a mesma área.Profª Helena Borralho - 2012/13
  4. 4. Medidas de Áreakm2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2X100X100X100X100X100X1001 m2 = 100 dm2 5 cm2 = 0,05 dm2A medida da área de uma figura depende da unidade escolhida.O metro quadrado é a área de um quadrado com um metro delado.Profª Helena Borralho - 2012/13
  5. 5. Área do quadrado e do retânguloA área do rectângulo é:5 xA = 5 x 3 = 15 cm21cm2A área do quadrado é:4 xA = 4 x 4 = 16 cm21cm2Profª Helena Borralho - 2012/13
  6. 6. bhUm retângulo de base b e altura h pode se dividido em b . h quadrados delados iguais a 1 unidade.A = b . hProfª Helena Borralho - 2012/13
  7. 7. ladoA = lado x lado= 𝒍 𝟐Profª Helena Borralho - 2012/13
  8. 8. A = b x h2Profª Helena Borralho - 2012/13
  9. 9. Profª Helena Borralho - 2012/13
  10. 10. Observa a seguinte figura em que as medidas são em metros:4477A 1ª coisa a fazer é dividi-la em rectângulos de que se saiba ocomprimento e a largura.Vamos fazê-lo:dABFicamos assim com o rectângulo A e com o rectângulo B .No rectângulo A observamos que as suas medidas são:Comprimento: 4 m Largura: 4 mNo rectângulo B, as suas medidas são:Comprimento: 7 m Largura: 3 mComo sabemos que a largura ( d ) são 3 m se não aparece na figura?Observa atentamente a página seguinte.Profª Helena Borralho - 2012/13
  11. 11. 4477AB dJá sabemos que a largura de A é 4 mPara achar a medida do lado d observa-se que:Sabemos que 4 mais o d tem de ser 7 mComo sabemos isso? Olha para as medidas.Assim sabemos que d tem de medir 3 m, pois:4 m + 3 m = 7 mPodemos agora calcular a área da figura:AA = 4 x 4AA = 16 m2AB = 7 x 3AB = 21 m2AT = AA + ABAT = 16 + 21 AT = 37 m2Profª Helena Borralho - 2012/13
  12. 12. Observa a seguinte figura em que as medidas são em metros:82522Mais uma vez, a 1ª coisa a fazer é dividi-la em rectângulos de quese saiba o comprimento e a largura.Vamos fazê-lo:AFicamos assim com os rectângulos A, B e C.BCAs medidas do rectângulo A são:Comprimento: 8 m Largura: 2 mAs medidas do rectângulo B são:Comprimento: 3 mLargura: 2 mPorque 8 m menos 5 m = 3 mO rectângulo C é igual ao A e por isso as suas medidas são as mesmas:Comprimento: 8 m Largura: 2 m3 mProfª Helena Borralho - 2012/13
  13. 13. Podemos agora calcular a área da figura:AA = 8 x 2AA = 16 m2AB = 3 x 2AB = 6 m2AT = AA + AB + A CAT = 16 + 6 + 16AT = 38 m2AC = AAAC = 16 m2Assim a figura dada tem 38 m2 de área.82522ABC3 mProfª Helena Borralho - 2012/13
  14. 14. ÁREAS POR DECOMPOSIÇÃOQuarto dos pais da Inês:A1A2A1 = 2 x 2 = 4 m2A2 = 3 x 4 = 12 m2A total= A1 + A2A total= 4 + 12 = 16 m2Profª Helena Borralho - 2012/13
  15. 15. Área por enquadramentoNem sempre é possível determinar ovalor exacto da medida da área de umasuperfície. Nestes casos, procuramosum valor aproximado, enquadrando asuperfície.3353A medida da área da piscina é maior que33 m2.A medida da área da piscina é menor que53 m2.33 m2 < área da piscina < 53 m2Profª Helena Borralho - 2012/13

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