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ESTADÍSTICA

Análisis e interpretación de
           datos en gráficas


                               Escuela Fray Bartolomé de las Casas
                                Centro de Integración Tecnológica
                                Programa de Matemáticas 4to grado
         Estándar 5: Análisis de datos e interpretación de gráficas
                Profa. Aracelis Ortiz Lugo - Prof. Hiram Báez Andino
Estándar de contenido y
expectativas de aprendizaje
Concepto: GRÁFICA
• Una gráfica es la representación de datos,
  generalmente numéricos, mediante líneas,
  superficies o símbolos, para ver la relación que
  esos datos guardan entre sí.
• También puede ser un conjunto de puntos, que
  se plasman en coordenadas cartesianas, y
  sirven para analizar el comportamiento de un
  proceso, o un conjunto de elementos o signos
  que permiten la interpretación de un fenómeno.
Estadística gráfica
• La estadística gráfica es una parte importante y
  diferenciada de una aplicación de técnicas
  gráficas a la descripción e interpretación de
  datos e inferencias sobre éstos.
  – Forma parte de los programas estadísticos usados
    con los ordenadores. Autores como Edward R. Tufte
    han desarrollado nuevas soluciones de análisis
    gráficos.
• Existen diferentes tipos de gráficas, por ejemplo,
  las gráficas circulares, las gráficas de barras o
  columnas, y las gráficas lineales.
  – Estas son las gráficas más comunes.
Clasificación de gráficas
•   Las gráficas se pueden clasificar en:
•   Numéricas: con imágenes visuales que sirven para representar el comportamiento o la
    distribución de los datos cuantitativos de una población.
•   Lineales: en este tipo de gráfico se representan los valores en dos ejes cartesianos ortogonales
    entre sí. Las gráficas lineales se recomiendan para representar series en el tiempo y es donde se
    muestran valores máximos y mínimos; también se utiliza para varias muestras en un diagrama.
•   De barras: que se usan cuando se pretende resaltar la representación de porcentajes de datos
    que componen un total. Una gráfica de barras contiene barras verticales que representan valores
    numéricos, generalmente usado una hoja de cálculo. Las gráficas de barras son una manera de
    representar frecuencias. Las frecuencias están asociadas con categorías. Una gráfica de barras
    se presenta de dos maneras: horizontal o vertical. El objetivo es poner una barra de largo (alto si
    es horizontal) igual a la frecuencia. La gráfica de barras sirve para comparar y tener una
    representación gráfica de la diferencia de frecuencias o de intensidad de la característica
    numérica de interés.
•   Gráficas Circulares: gráficas que nos permiten ver la distribución interna de los datos que
    representan un hecho, en forma de porcentajes sobre un total. Se suele separar el sector
    correspondiente al mayor o menor valor, según lo que se desee destacar.
•   Histogramas: Se emplea para ilustrar muestras agrupadas en intervalos. Esta formado por
    rectángulos unidos a otros, cuyos vértices de la base coinciden con los limites de los intervalos y
    el centro de cada intervalo es la marca de clase, que representamos en el eje de las abscisas. La
    altura de cada rectángulo es proporcional a la frecuencia del intervalo respectivo.
Clasificación de gráficas
• Las gráficas se pueden clasificar en:
  – numéricas
  – lineales
  – de barras
  – gráficas circulares
  – histogramas
Ejemplo de gráfica vertical
                                                          Resultados NOTAS estudiantes MAYO 2008
                                                      Escuela Fray Bartolomé de las Casas de San Juan IV

                          25


                                                                                                                    21                    21

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                                                           16 16
Cantidad de estudiantes




                                                                                           15 15
                          15        14
                                                                                                                                  13 13
                               12                                                    12

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                                                                       6                                 6
                                              5   5                5
                          5                                                                                               4   4
                                                                                                   3                                           3   3



                          0
                                    Matemática              Español                       Inglés                Ciencia            Estudios Sociales
                                                                             Notas y Materias Básicas


                                                                       A-4     B-3         C-2     D-1   F-0
Ejemplo de gráfica circular
                 Por cie nto NOTAS M AYO 2008 e studiante s
                Fray Bartolomé de las Casas de San Juan IV
                          F-0,
                          21,
                                                              A-4,
                          8%
                                                               49,
                                                              18%
  D-1,
   43,
  16%




                                                                     B-3,
                                                                      73,
                                                                     26%

         C-2,
          90,
                    A-4          B-3   C-2   D-1    F-0
         32%
Ejemplo gráfica de barra




              Gráfica de barra horizontal
Ejemplo gráfica lineal
Construyamos, interpretemos datos en
          una gráfica de barra vertical

• Estudiemos la siguiente gráfica

   – Muestra de los resultados de una prueba de
     Matemáticas.

      • ¿Cuántas estudiantes tomaron la prueba?

      • ¿Qué sucedió con las barras 1, 5 y 9?
Seguimiento construcción
           de GRÁFICAS

                        Escuela Fray Bartolomé de las Casas
                         Centro de Integración Tecnológica
                         Programa de Matemáticas 4to grado
  Estándar 5: Análisis de datos e interpretación de gráficas
         Profa. Aracelis Ortiz Lugo - Prof. Hiram Báez Andino
Título: Gráfica resultados prueba de
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                                                               Matemáticas
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                    9
Cantidad de estudiantes




                    8

                    7
                                        6
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                    4
                          3                                                                         3
                    3
                                                        2
                    2

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                                            Cantidad de notas entre grupos de estudiantes
Encuesta de COLORES FAVORITOS de los estudiantes


                          25
                                                                      22
                                                                                        20           20
                                                                                             19
                          20

                                                 16
Cantidad de estudiantes




                          15
                                   12                     12
                                         11
                          10
                                                                                    8


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                                                                Colores favoritos
                                                               Colores favoritos


                           Rojo         Azul obscuro      Blanco                    Verde         Crema
                           Negro        Gris              Azul claro                Rosado
ENCUESTA
                         por cientos colores favoritos de los estudiantes
                                                          Rojo,
                                                           12,              Azul obscuro,
                          Rosado,
                                                           9%                    11,
                            20,
                                                                                 8%
                           14%
                                                                                      Blanco,
                                                                                        16,
   Azul claro,
                                                                                       11%
      19,
     14%




                                                                                       Verde,
                                                                                        12,
                 Gris,
                                                                                        9%
                  20,
                                                                  Crema,
                 14%                Negro,
                                                                    22,
                                      8,
                                                                   15%
                                     6%


Rojo                     Azul obscuro        Blanco               Verde            Crema
Negro                    Gris                Azul claro           Rosado
Cantidad de libros que fueron llegando al salón de Matemáticas de 4to grado


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100                                                                                                100




 80                                                                                  80




 60                                                      60




 40                          40




 20       20




 0
      Agosto         Septiembre                    Octubre                    Noviembre      Diciembre


                                              Cantidad de libros
Referencias y créditos
• Estándares de Contenido y Expectativas para el
  Aprendizaje,
  – Programa de Matemáticas, documento del
    Departamento de Educación de Puerto Rico, página
    37.
• Wikipedia, La Enciclopedia Libre
  – http://es.wikipedia.org/wiki/Gr%C3%A1fica
• Imágenes de gráficas
  – http://www.google.com.pr/search?hl=es&q=Imagenes
    +de+graficas&btnG=Buscar&meta

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Construcción de GRÄFICAS

  • 1. ESTADÍSTICA Análisis e interpretación de datos en gráficas Escuela Fray Bartolomé de las Casas Centro de Integración Tecnológica Programa de Matemáticas 4to grado Estándar 5: Análisis de datos e interpretación de gráficas Profa. Aracelis Ortiz Lugo - Prof. Hiram Báez Andino
  • 2. Estándar de contenido y expectativas de aprendizaje
  • 3. Concepto: GRÁFICA • Una gráfica es la representación de datos, generalmente numéricos, mediante líneas, superficies o símbolos, para ver la relación que esos datos guardan entre sí. • También puede ser un conjunto de puntos, que se plasman en coordenadas cartesianas, y sirven para analizar el comportamiento de un proceso, o un conjunto de elementos o signos que permiten la interpretación de un fenómeno.
  • 4. Estadística gráfica • La estadística gráfica es una parte importante y diferenciada de una aplicación de técnicas gráficas a la descripción e interpretación de datos e inferencias sobre éstos. – Forma parte de los programas estadísticos usados con los ordenadores. Autores como Edward R. Tufte han desarrollado nuevas soluciones de análisis gráficos. • Existen diferentes tipos de gráficas, por ejemplo, las gráficas circulares, las gráficas de barras o columnas, y las gráficas lineales. – Estas son las gráficas más comunes.
  • 5. Clasificación de gráficas • Las gráficas se pueden clasificar en: • Numéricas: con imágenes visuales que sirven para representar el comportamiento o la distribución de los datos cuantitativos de una población. • Lineales: en este tipo de gráfico se representan los valores en dos ejes cartesianos ortogonales entre sí. Las gráficas lineales se recomiendan para representar series en el tiempo y es donde se muestran valores máximos y mínimos; también se utiliza para varias muestras en un diagrama. • De barras: que se usan cuando se pretende resaltar la representación de porcentajes de datos que componen un total. Una gráfica de barras contiene barras verticales que representan valores numéricos, generalmente usado una hoja de cálculo. Las gráficas de barras son una manera de representar frecuencias. Las frecuencias están asociadas con categorías. Una gráfica de barras se presenta de dos maneras: horizontal o vertical. El objetivo es poner una barra de largo (alto si es horizontal) igual a la frecuencia. La gráfica de barras sirve para comparar y tener una representación gráfica de la diferencia de frecuencias o de intensidad de la característica numérica de interés. • Gráficas Circulares: gráficas que nos permiten ver la distribución interna de los datos que representan un hecho, en forma de porcentajes sobre un total. Se suele separar el sector correspondiente al mayor o menor valor, según lo que se desee destacar. • Histogramas: Se emplea para ilustrar muestras agrupadas en intervalos. Esta formado por rectángulos unidos a otros, cuyos vértices de la base coinciden con los limites de los intervalos y el centro de cada intervalo es la marca de clase, que representamos en el eje de las abscisas. La altura de cada rectángulo es proporcional a la frecuencia del intervalo respectivo.
  • 6. Clasificación de gráficas • Las gráficas se pueden clasificar en: – numéricas – lineales – de barras – gráficas circulares – histogramas
  • 7. Ejemplo de gráfica vertical Resultados NOTAS estudiantes MAYO 2008 Escuela Fray Bartolomé de las Casas de San Juan IV 25 21 21 20 18 17 16 16 Cantidad de estudiantes 15 15 15 14 13 13 12 12 10 10 8 6 6 5 5 5 5 4 4 3 3 3 0 Matemática Español Inglés Ciencia Estudios Sociales Notas y Materias Básicas A-4 B-3 C-2 D-1 F-0
  • 8. Ejemplo de gráfica circular Por cie nto NOTAS M AYO 2008 e studiante s Fray Bartolomé de las Casas de San Juan IV F-0, 21, A-4, 8% 49, 18% D-1, 43, 16% B-3, 73, 26% C-2, 90, A-4 B-3 C-2 D-1 F-0 32%
  • 9. Ejemplo gráfica de barra Gráfica de barra horizontal
  • 11. Construyamos, interpretemos datos en una gráfica de barra vertical • Estudiemos la siguiente gráfica – Muestra de los resultados de una prueba de Matemáticas. • ¿Cuántas estudiantes tomaron la prueba? • ¿Qué sucedió con las barras 1, 5 y 9?
  • 12. Seguimiento construcción de GRÁFICAS Escuela Fray Bartolomé de las Casas Centro de Integración Tecnológica Programa de Matemáticas 4to grado Estándar 5: Análisis de datos e interpretación de gráficas Profa. Aracelis Ortiz Lugo - Prof. Hiram Báez Andino
  • 13. Título: Gráfica resultados prueba de 13 12 Matemáticas 12 11 10 9 9 9 Cantidad de estudiantes 8 7 6 6 5 5 4 4 3 3 3 2 2 1 0 9 1 2 3 4 5 6 7 8 Cantidad de notas entre grupos de estudiantes
  • 14.
  • 15. Encuesta de COLORES FAVORITOS de los estudiantes 25 22 20 20 19 20 16 Cantidad de estudiantes 15 12 12 11 10 8 5 0 Colores favoritos Colores favoritos Rojo Azul obscuro Blanco Verde Crema Negro Gris Azul claro Rosado
  • 16. ENCUESTA por cientos colores favoritos de los estudiantes Rojo, 12, Azul obscuro, Rosado, 9% 11, 20, 8% 14% Blanco, 16, Azul claro, 11% 19, 14% Verde, 12, Gris, 9% 20, Crema, 14% Negro, 22, 8, 15% 6% Rojo Azul obscuro Blanco Verde Crema Negro Gris Azul claro Rosado
  • 17. Cantidad de libros que fueron llegando al salón de Matemáticas de 4to grado 120 100 100 80 80 60 60 40 40 20 20 0 Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre Cantidad de libros
  • 18. Referencias y créditos • Estándares de Contenido y Expectativas para el Aprendizaje, – Programa de Matemáticas, documento del Departamento de Educación de Puerto Rico, página 37. • Wikipedia, La Enciclopedia Libre – http://es.wikipedia.org/wiki/Gr%C3%A1fica • Imágenes de gráficas – http://www.google.com.pr/search?hl=es&q=Imagenes +de+graficas&btnG=Buscar&meta