Apostila física pibid

Professor
PIBID
UFRRJ
APOSTILA DE APOIO PEDAGÓGICO

I. PREFÁCIO
A apostila de apoio pedagógico PIBID foi desenvolvida com o objetivo de complementar o
material didático das escolas da rede pública, a fim de que, os professores tenham um material direcional
objetivo e atualizado. A apostila está destinada aos alunos que enfrentarão os exames vestibulares após a
conclusão do ensino médio. Os exercícios propostos neste material foram extraídos de provas de
vestibulares anteriores de várias universidades, desta maneira, os estudantes vão se familiarizando com a
forma que a física é abordada neste tipo de concurso.
Desejamos que nossa obra sirva de estímulo tanto para os educadores quanto para os alunos que
a utilizarem, pois nosso principal objetivo é tornar o processo de ensino-aprendizagem cada vez mais
simples e acessível.
Antonio Jadson Gomes Vieira (bolsista)
Cassiano Ricardo Lins da Silva (bolsista)
Cintia Vaguel Lopes (bolsista)
Gabriela Lopes Cabral (bolsista)
Jefferson da Silva Felix (bolsista)
Jefferson da Silva Martins (bolsista)
Jheison Lopes dos Santos (bolsista)
José Rodrigo de Paixão Rodrigues (bolsista)
Lívia de Alencar Barbosa (bolsista)
Marcelo Vitor da Silva Donde (bolsista)
Mirian Gonçalves Rocha (bolsista)
Paulo Sérgio Nobre Matos (bolsista)
Priscila Guimarães de Medeiros (bolsista)
Raphael Francisco Gomes do Santos (bolsista)
Suélen dos Santos de Almeida (bolsista)
Frederico Alan de Oliveira Cruz (Coordenador do Subprojeto Física)

SUMÁRIO
I. Prefácio ……………………………………………………………………………………….. 2
II. Mecânica e Hidrostática ……………………………………………………………………… 4
II.I Questões Gerais (Não Específicas) ………………………………………………… 5
II.II Questões Específicas ……………………………………………………………….. 52
III. Eletricidade e Magnetismo …………………………………………………………………… 75
III.I Questões Gerais (Não Específicas) ………………………………………………… 76
III.II Questões Específicas ……………………………………………………………….. 99
IV. Termodinâmica e Ondas ……………………………………………………………………… 112
IV.I Questões Gerais (Não Específicas) ………………………………………………… 113
IV.II Questões Específicas ……………………………………………………………….. 126
V. Ótica …………………………………………………………………………………………... 134
V.I Questões Gerais (Não Específicas) ………………………………………………… 135
V.II Questões Específicas ……………………………………………………………….. 144

MECÂNICA E HIDROSTÁTICA
Dezembro de 2010
[MECÂNICA E HIDROSTÁTICA] | Professor
PIBID
UFRRJ
APOSTILA DE APOIO PEDAGÓGICO

Apostila de Apoio Pedagógico PIBID
5
01. UERJ 2006-I (questão 23) A relação entre o volume e a massa de quatro substâncias, A, B, C, e D,
está mostrada no gráfico.
Essas substâncias foram utilizadas para construir quatro cilindros maciços.
A massa de cada cilindro e a substância que o constitui estão indicadas na tabela abaixo.
Se os cilindros forem mergulhados totalmente em um mesmo líquido, o empuxo será maior sobre o de
número:
(A) I
(B) II
(C) III
(D) IV
R. B
02. UERJ 2006-I (questão 25) A ciência da fisiologia do exercício estuda as condições que permitem
melhorar o desempenho de um atleta, a partir das fontes energéticas disponíveis.
A tabela a seguir mostra as contribuições das fontes aeróbias e anaeróbias para geração de energia total
utilizada por participantes de competições de corrida, com duração variada e envolvimento máximo do
trabalho dos atletas.
Considere um recordista da corrida de 800 m com massa corporal igual a 70 kg.
Durante a corrida, sua energia cinética média, em joules, seria de, aproximadamente:
(A) 1.120
(B) 1.680
(C) 1.820
(D) 2.240
R. D
03. UERJ 2006-I (questão 28) Observe as situações abaixo, nas quais um homem desloca uma caixa ao
longo de um trajeto AB de 2,5 m.
As forças F1 e F2, exercidas pelo homem nas duas situações, têm o mesmo módulo igual a 0,4 N e os
ângulos entre suas direções e os respectivos deslocamentos medem θ e 2θ.
Se k é o trabalho realizado, em joules, por F1, o trabalho realizado por F2 corresponde a:
(A) 2k
(B) 2/k
(C) (k2
+ 1) / 2
(D) 2k2
– 1
II.I QUESTÕES GERAIS (NÃO – ESPECÍFICAS)

R. D
Questão 4 (36)
04. UERJ 2006-I (questão 36) A intensidade I de um terremoto, medida pela escala Richter, é definida
pela equação abaixo, na qual E representa a energia liberada em kWh.
O gráfico que melhor representa a energia E, em função da intensidade I, sendo E0 igual a 10-3
kWh, está
indicado em:
(A)
(B)
(C)
(D)
R. B
05. UERJ 2006-II (questão 26) A técnica de centrifugação é usada para separar os componentes de
algumas misturas. Pode ser utilizada, por exemplo, na preparação de frações celulares, após o adequado
rompimento das membranas das células a serem centrifugadas.
Em um tubo apropriado, uma camada de homogeneizado de células eucariotas rompidas foi
cuidadosamente depositada sobre uma solução isotônica de NaCl. Esse tubo foi colocado em um rotor de
centrífuga, equilibrado por um outro tubo.
O esquema abaixo mostra o rotor em repouso e em rotação.
Considere as seguintes massas médias para algumas organelas de uma célula eucariota:
- mitocôndria: 2 ×10-8
g;
- lisossoma: 4 × 10-10
g;
- núcleo: 4 × 10-6
g.
Durante a centrifugação do homogeneizado, em um determinado instante, uma força centrípeta de 5 × 10-
4
N atua sobre um dos núcleos, que se desloca com velocidade de módulo constante de 150 m/s.
Nesse instante, a distância desse núcleo ao centro do rotor da centrífuga equivale, em metros, a:

7
(A) 0,12
(B) 0,18
(C) 0,36
(D) 0,60
R. C
06. UERJ 2006-II (questão 29) Duas esferas, A e B, deslocam-se sobre uma mesa conforme mostra a
figura a seguir.
Quando as esferas A e B atingem velocidades de 8 m/s e 1 m/s, respectivamente, ocorre uma colisão
perfeitamente inelástica entre ambas.
O gráfico abaixo relaciona o momento linear Q, em kg × m/s, e a velocidade , em m/s, de cada esfera
antes da colisão.
Após a colisão, as esferas adquirem a velocidade, em m/s, equivalente a:
(A) 8,8
(B) 6,2
(C) 3,0
(D) 2,1
R. C
07. UERJ 2006-II (questão 33) Para demonstrar as condições de equilíbrio de um corpo extenso, foi
montado o experimento abaixo, em que uma régua, graduada de A a M, permanece em equilíbrio
horizontal, apoiada no pino de uma haste vertical.
Um corpo de massa 60g é colocado no ponto A e um corpo de massa 40g é colocado no ponto I.
Para que a régua permaneça em equilíbrio horizontal, a massa, em gramas, do corpo que deve ser
colocado no ponto K, é de:
(A) 90
(B) 70
(C) 40
(D) 20
R. B
08. UERJ 2006-II (questão 35) Uma mola, que apresenta uma determinada constante elástica, está
fixada verticalmente por uma de suas extremidades.

Ao acoplarmos a extremidade livre a um corpo de massa M, o comprimento da mola foi acrescido de um
valor X, e ela passou a armazenar uma energia elástica E.
Em função de X2
, o gráfico que melhor representa E está indicado em:
(A)
(B)
(C)
(D)
R. A
09. UERJ 2006-II (questão 37) Durante uma experiência em laboratório, observou-se que uma bola de 1
kg de massa, deslocando-se com uma velocidade v, medida em km/h, possui uma determinada energia
cinética E, medida em joules.
Se (v, E, 1) é uma progressão aritmética e, o valor de θ = corresponde a:
(A) θ /2
(B) θ
(C) 2θ
(D) 3θ
R. B
10. UERJ 2006-II (questão 39) Embora sua realização seja impossível, imagine a construção de um
túnel entre os dois pólos geográficos da Terra, e que uma pessoa, em um dos pólos, caia pelo túnel, que
tem 12.800 km de extensão, como ilustra a figura abaixo.

9
Admitindo que a Terra apresente uma constituição homogênea e que a resistência do ar seja desprezível, a
aceleração da gravidade e a velocidade da queda da pessoa, respectivamente, são nulas nos pontos
indicados pelas seguintes letras:
(A) Y − W
(B) W − X
(C) X − Z
(D) Z – Y
R. C
11. UERJ 2006-II (questão 42)
No esquema acima estão representadas as trajetórias de dois atletas que, partindo do ponto X, passam
simultaneamente pelo ponto A e rumam para o ponto B por caminhos diferentes, com velocidades iguais
e constantes. Um deles segue a trajetória de uma semicircunferência de centro O e raio 2R. O outro
percorre duas semicircunferências cujos centros são P e Q.
Considerando = 1,4, quando um dos atletas tiver percorrido do seu trajeto de A para B, a distância
entre eles será igual a:
(A) 0,4 R
(B) 0,6 R
(C) 0,8 R
(D) 1,0 R
R. B
12. UERJ 2006-II (questão 43) Um barco percorre seu trajeto de descida de um rio, a favor da
correnteza, com a velocidade de 2 m/s em relação à água. Na subida, contra a correnteza, retornando ao
ponto de partida, sua velocidade é de 8 m/s, também em relação à água.
Considere que:
- o barco navegue sempre em linha reta e na direção da correnteza;
- a velocidade da correnteza seja sempre constante;
- a soma dos tempos de descida e de subida do barco seja igual a 10 min.
Assim, a maior distância, em metros, que o barco pode percorrer, neste intervalo de tempo, é igual a:
(A) 1.250
(B) 1.500
(C) 1.750
(D) 2.000
R. B
13. UERJ 2007-I (questão 26) Como mostram os esquemas abaixo, uma barra fixa em uma parede e
articulada em um ponto C pode ser mantida em equilíbrio pela aplicação das forças de intensidades Fα , Fβ
ou Fγ .

Sabendo-se que θ < π/2 rad, a relação entre essas forças corresponde a:
(A) Fα = Fβ = Fγ
(B) Fγ < Fα < Fβ
(C) Fβ < Fγ < Fα
(D) Fβ < Fα < Fγ
R. D
14. UERJ 2007-I (questão 40) O núcleo de uma célula eucariota, por ser 20% mais denso que o meio
intracelular, tende a se deslocar nesse meio. No entanto, é mantido em sua posição normal pelo
citoesqueleto, um conjunto de estruturas elásticas responsáveis pelo suporte das estruturas celulares.
Em viagens espaciais, em condições de gravidade menor que a da Terra, o esforço do citoesqueleto para
manter esse equilíbrio diminui, o que pode causar alterações no metabolismo celular.
Considere a massa do núcleo de uma célula eucariota igual a 4,0 × 10-9
kg e a densidade do meio
intracelular 1,0 × 103
kg /m3
.
Em uma situação de campo gravitacional 10-5
vezes menor que o da Terra, o esforço despendido pelo
citoesqueleto para manter o núcleo em sua posição normal, seria, em Newtons, igual a:
(A) 1,7 × 10-11
(B) 3,3 × 10-12
(C) 4,8 × 10-13
(D) 6,7 × 10-14
R. D
15. UERJ 2007-I (questão 41) O esquema abaixo representa uma pista de corrida na qual os
competidores 1, 2 e 3, em um determinado instante, encontravam-se alinhados, na reta X, a 100 m da
linha de chegada Y. A partir dessa reta X, as velocidades de cada um permaneceram constantes. Quando
o corredor 1 cruzou, em primeiro lugar, a linha de chegada, os corredores 2 e 3 estavam, respectivamente,
a 4 m e a 10 m dessa linha.
No instante em que o corredor 2 cruzar a linha de chegada Y, o corredor 3 estará a uma
distância dessa linha, em metros, igual a:
(A) 6,00
(B) 6,25
(C) 6,50
(D) 6,75
R. B
16. UERJ 2007-II (questão 23) Um astronauta, usando sua roupa espacial, ao impulsionar-se sobre a
superfície da Terra com uma quantidade de movimento inicial P0 , alcança uma altura máxima de 0,3 m.
Ao impulsionar-se com a mesma roupa e a mesma quantidade de movimento P0 na superfície da Lua,
onde a aceleração da gravidade é cerca de do valor terrestre, a altura máxima que ele alcançará, em
metros, equivale a:
(A) 0,1
(B) 0,6
(C) 1,8
(D) 2,4
R. C
UTILIZE AS INFORMAÇÕES A SEGUIR PARA RESPONDER ÀS QUESTÕES DE NÚMEROS 17 E
18
Um professor e seus alunos fizeram uma viagem de metrô para estudar alguns conceitos de cinemática
escalar. Durante o percurso verificaram que, sempre que partia de uma estação, a composição deslocava-
se com aceleração praticamente constante durante 15 segundos e, a partir de então, durante um intervalo
de tempo igual a T segundos, com velocidade constante.
17. UERJ 2007-II (questão 28) O gráfico que melhor descreve a variação temporal da velocidade v da
composição, observada a partir de cada estação, é:
(A)

11
(B)
(C)
(D)
R. A
18. UERJ 2007-II (questão 29) A variação temporal do deslocamento s da composição, observada a
partir de cada estação, está corretamente representada no seguinte gráfico:
(A)
(B)
(C)
(D)
R. C
19. UERJ 2007-II (questão 32) As trajetórias A e B de duas partículas lançadas em um plano vertical
xoy estão representadas abaixo.
Suas equações são, respectivamente, e , nas quais x e y estão em uma
mesma unidade u.
Essas partículas atingem, em um mesmo instante t, o ponto mais alto de suas trajetórias.
A distância entre as partículas, nesse instante t, na mesma unidade u, equivale a:
(A)
(B)
(C)

(D)
R. D
20. UERJ 2007-II (questão 43) Um estudante, ao observar o movimento de uma partícula, inicialmente
em repouso, constatou que a força resultante que atuou sobre a partícula era não-nula e manteve módulo,
direção e sentido inalterados durante todo o intervalo de tempo da observação.
Desse modo, ele pôde classificar as variações temporais da quantidade de movimento e da energia
cinética dessa partícula, ao longo do tempo de observação, respectivamente, como:
(A) linear – linear
(B) constante – linear
(C) linear – quadrática
(D) constante – quadrática
R. C
21. UERJ 2008-I (questão 29) Um recipiente cilíndrico de base circular, com raio R, contém uma certa
quantidade de líquido até um nível h0 .
Uma estatueta de massa m e densidade ρ, depois de completamente submersa nesse líquido, permanece
em equilíbrio no fundo do recipiente. Em tal situação, o líquido alcança um novo nível h.
A variação (h - h0) dos níveis do líquido, quando todas as grandezas estão expressas no Sistema
Internacional de Unidades, corresponde a:
(A)
(B)
(C)
(D)
R. C
UTILIZE AS INFORMAÇÕES A SEGUIR PARA RESPONDER ÀS QUESTÕES DE NÚMEROS 22 E
23
Desde Aristóteles, o problema da queda dos corpos é um dos mais fundamentais da ciência.
Como a observação e a medida diretas do movimento de corpos em queda livre eram difíceis de realizar,
Galileu decidiu usar um plano inclinado, onde poderia estudar o movimento de corpos sofrendo uma
aceleração mais gradual do que a da gravidade.
Observe, a seguir, a reprodução de um plano inclinado usado no final do século XVIII para
demonstrações em aula.
Admita que um plano inclinado M1, idêntico ao mostrado na figura, tenha altura igual a 1,0 m e
comprimento da base sobre o solo igual a 2,0 m.
Uma pequena caixa é colocada, a partir do repouso, no topo do plano inclinado M1 e desliza praticamente
sem atrito até a base.
Em seguida, essa mesma caixa é colocada, nas mesmas condições, no topo de um plano inclinado M2,
com a mesma altura de M1 e comprimento da base sobre o solo igual a 3,0 m.
MICHEL Rival
Adaptado de Os grandes experimentos científicos. Rio de Janeiro: Jorge Zahar, 1997.

13
ROBERT P. Crease
Adaptado de Os dez mais belos experimentos científicos. Rio de Janeiro: Jorge Zahar, 2006.
Admita que um plano inclinado M1, idêntico ao mostrado na figura, tenha altura igual a 1,0 m e
comprimento da base sobre o solo igual a 2,0 m.
Uma pequena caixa é colocada, a partir do repouso, no topo do plano inclinado M1 e desliza praticamente
sem atrito até a base.
Em seguida, essa mesma caixa é colocada, nas mesmas condições, no topo de um plano inclinado M2,
com a mesma altura de M1 e comprimento da base sobre o solo igual a 3,0 m.
22. UERJ 2008-I (questão 34) A razão v1/v2 entre as velocidades da caixa ao alcançar o solo após
deslizar, respectivamente, nos planos M1 e M2, é igual a:
(A) 2
(B)
(C) 1
(D)
R. C
23. UERJ 2008-I (questão 35) A razão t1/t2 entre os tempos de queda da caixa após deslizar,
respectivamente, nos planos M1 e M2 , é igual a:
(A) 2
(B)
(C) 1
(D)
R. D
24. UERJ 2008-II (questão 22) A figura abaixo representa um sistema composto por uma roldana com
eixo fixo e três roldanas móveis, no qual um corpo R é mantido em equilíbrio pela aplicação de uma força
F, de uma determinada intensidade.
Considere um sistema análogo, com maior número de roldanas móveis e intensidade de F inferior a 0,1%
do peso de R.
O menor número possível de roldanas móveis para manter esse novo sistema em equilíbrio deverá ser
igual a:
(A) 8
(B) 9
(C) 10
(D) 11
R. C
25. UERJ 2008-II (questão 26) Uma bicicleta de marchas tem três engrenagens na coroa, que giram com
o pedal, e seis engrenagens no pinhão, que giram com a roda traseira. Observe a bicicleta abaixo e as
tabelas que apresentam os números de dentes de cada engrenagem, todos de igual tamanho.

Cada marcha é uma ligação, feita pela corrente, entre uma engrenagem da coroa e uma do pinhão.
Suponha que uma das marchas foi selecionada para a bicicleta atingir a maior velocidade possível.
Nessa marcha, a velocidade angular da roda traseira é WR e a da coroa é WC.
A razão equivale a:
(A)
(B)
(C)
(D)
R. A
26. UERJ 2008-II (questão 29) Uma balsa, cuja forma é um paralelepípedo retângulo, flutua em um lago
de água doce. A base de seu casco, cujas dimensões são iguais a 20 m de comprimento e 5 m de largura,
está paralela à superfície livre da água e submersa a uma distância d0 dessa superfície.
Admita que a balsa é carregada com 10 automóveis, cada um pesando 1 200 kg, de modo que a base do
casco permaneça paralela à superfície livre da água, mas submersa a uma distância d dessa superfície.
Se a densidade da água é 1,0×103
kg/m3
, a variação (d – d0), em centímetros, é de:
(A) 2
(B) 6
(C) 12
(D) 24
R. C
27. UERJ 2008-II (questão 33) Duas partículas, X e Y, em movimento retilíneo uniforme, têm
velocidades respectivamente iguais a 0,2 km/s e 0,1 km/s.
Em um certo instante t1, X está na posição A e Y na posição B, sendo a distância entre ambas de 10 km.
As direções e os sentidos dos movimentos das partículas são indicados pelos segmentos orientados AB e
BC, e o ângulo ABC mede 60º, conforme o esquema.
Sabendo-se que a distância mínima entre X e Y vai ocorrer em um instante t2 , o valor inteiro mais
próximo de t2 - t1 , em segundos, equivale a:
(A) 24
(B) 36
(C) 50
(D) 72
R. B
28. UERJ 2008-II (questão 37) Um feixe de raios paralelos de luz é interrompido pelo movimento das
três pás de um ventilador. Essa interrupção gera uma série de pulsos luminosos.
Admita que as pás e as aberturas entre elas tenham a forma de trapézios circulares de mesma área, como
ilustrado abaixo.

15
Se as pás executam 3 voltas completas por segundo, o intervalo de tempo entre o início e o fim de cada
pulso de luz é igual, em segundos, ao inverso de:
(A) 3
(B) 6
(C) 12
(D) 18
R. D
UTILIZE AS INFORMAÇÕES A SEGUIR PARA RESPONDER ÀS QUESTÃO DE NÚMEROS 29 E
30
Em um jogo de voleibol, denomina-se tempo de vôo o intervalo de tempo durante o qual um atleta que
salta para cortar uma bola está com ambos os pés fora do chão, como ilustra a fotografia.
BELFORD ROXO X PETRÓPOLIS
www.cariocadevolei.com.br
Considere um atleta que consegue elevar o seu centro de gravidade a 0,45 m do chão e a aceleração da
gravidade igual a 10m/s2
.
29. UERJ 2008-II (questão 42) O tempo de vôo desse atleta, em segundos, corresponde
aproximadamente a:
(A) 0,1
(B) 0,3
(C) 0,6
(D) 0,9
R. C
30. UERJ 2008-II (questão 43) A velocidade inicial do centro de gravidade desse atleta ao saltar, em
metros por segundo, foi da ordem de:
(A) 1
(B) 3
(C) 6
(D) 9
R. B
31. UERJ 2009-I (questão 31) Segundo o modelo simplificado de Bohr, o elétron do átomo de
hidrogênio executa um movimento circular uniforme, de raio igual a 5,0 x 10-11
m, em torno do próton,
com período igual a 2 x 10-15
s.
Com o mesmo valor da velocidade orbital no átomo, a distância, em quilômetros, que esse elétron
percorreria no espaço livre, em linha reta, durante 10 minutos, seria da ordem de:
(A) 102
(B) 103
(C) 104
(D) 105
R.D

AS INFORMAÇÕES A SEGUIR SERVEM PARA AS QUESTÕES 32 E 33
Uma pessoa de massa igual a 80 kg encontra-se em repouso, em pé sobre o solo, pressionando
perpendicularmente uma parede com uma força de magnitude igual a 120 N, como mostra a ilustração a
seguir:
32. UERJ 2009-I (questão 36) A melhor representação gráfica para as distintas forças externas que
atuam sobre a pessoa está indicada em:
(A)
(B)
(C)
(D)
R.D
33. UERJ 2009-I (questão 37) Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m . s-2
, o coeficiente
de atrito entre a superfície do solo e a sola do calçado da pessoa é da ordem de:
(A) 0,15
(B) 0,36
(C) 0,67
(D) 1,28
R.A
34. UERJ 2009-I (questão 41) Uma fração do volume emerso de um iceberg é subitamente removida.
Após um novo estado de equilíbrio, os valores finais da densidade e do volume submerso do iceberg, d2 e
V2, apresentam, respectivamente, as seguintes relações com os valores iniciais d1 e V1:
(A) d2 > d1 e V2 < V1
(B) d2 = d1 e V2 = V1
(C) d2= d1 e V2< V1
(D) d2 < d1 e V2 > V1
R.C
35. UERJ 2009-I (questão 42) Os gráficos 1 e 2 representam a posição S de dois corpos em função do
tempo t.

17
No gráfico 1, a função horária é definida pela equação S = 2 + 1/2 t.
Assim, a equação que define o movimento representado pelo gráfico 2 corresponde a:
(A) S = 2 + t
(B) S = 2 + 2t
(C) S = 2 + 4/3 t
(D) S = 2 + 6/5 t
R.C
36. UERJ 2009-II (questão 27) Duas bóias de isopor, B1 e B2, esféricas e homogêneas, flutuam em uma
piscina. Seus volumes submersos correspondem, respectivamente, a V1 e V2, e seus raios obedecem a
relação R1 = 2R2.
A razão V1/ V2 entre os volumes submersos é dada por:
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 8
R.C
37. UERJ 2009-II (questão 31) Ao se deslocar do Rio de Janeiro a Porto Alegre, um avião percorre essa
distância com velocidade média v no primeiro 1/9 do trajeto e 2v no trecho restante.
A velocidade média do avião no percurso total foi igual a:
(A) 9/5 v
(B) 8/5 v
(C) 5/3 v
(D) 5/4 v
R.A
38. UERJ 2009-II (questão 32) Os gráficos I e II representam as posições as posições S de dois corpos
em função do tempo t.
No gráfico I, a função horária é definida pela equação S = a1t2
+ b1t e, no gráfico II, por S = a2t2
+ b2t.
Admita que V1 e V2 são, respectivamente, os vértices das curvas traçadas nos gráficos I e II. Assim a
razão a1/a2 é igual a:
(A) 1
(B) 2
(C) 4
(D) 8
R.C
39. UERJ 2009-II (questão 35) Uma pequena caixa é lançada sobre um plano inclinado e, depois de um
intervalo de tempo, desliza com velocidade constante.
Observe a figura, na qual o segmento orientado indica a direção e o sentido do movimento da caixa.

Entre as representações abaixo, a que melhor indica as forças que atuam sobre a caixa é:
(A)
(B)
(C)
(D)
R.D
40. UERJ 2009-II (questão 37) Um avião sobrevoa, com velocidade constante, uma área devastada, no
sentido sul-norte, em relação a um determinado observador.
A figura a seguir ilustra como esse observador, em repouso, no solo, vê o avião.
Quatro pequenas caixas idênticas de remédios são largadas de um compartimento da base avião, uma a
uma, a pequenos intervalos regulares. Nessas circunstâncias, os efeitos do ar praticamente não interferem
no movimento das caixas.
O observador tira uma fotografia, logo após o início da queda da quarta caixa e antes de a primeira atingir
o solo.
A ilustração mais adequada dessa fotografia é apresentada em:
(A)
(B)

19
(C)
(D)
R.A
41. UERJ 2009-II (questão 41) Nas ilustrações abaixo, estão representados três sólidos de bases
circulares, todos com raios iguais e mesma altura. Considere as medidas dos raios iguais às medidas das
alturas, em centímetros.
As massas específicas de quatro substâncias, três das quais foram empregadas na construção desses
sólidos, estão indicadas na tabela:
Admita que os sólidos tenham a mesma massa e que cada um tenha sido construído com apenas uma
dessas substâncias.
De acordo com esses dados, o cone circular reto foi construído com a seguinte substância:
(A) w
(B) x
(C) y
(D) z
R.D
42. UERJ 2010-I (questão 30) A maior profundidade de um determinado lago de água doce, situado ao
nível do mar, é igual a 10,0 m.
A pressão da água, em atmosferas, na parte mais funda desse lago, é de cerca de:
(A) 1,0
(B) 2,0
(C) 3,0
(D) 4,0
R. B
43. UERJ 2010-I (questão 32) Um foguete persegue um avião, ambos com velocidades constantes e
mesma direção. Enquanto o foguete percorre 4,0 km, o avião percorre apenas 1,0 km. Admita que, em um
instante t1, a distância entre eles é de 4,0 km e que, no instante t2, o foguete alcança o avião.
No intervalo de tempo t2 – t1, a distância percorrida pelo foguete, em quilômetros, corresponde
aproximadamente a:

(A) 4,7
(B) 5,3
(C) 6,2
(D) 8,6
R. B
44. UERJ 2010-I (questão 33) A figura a seguir representa um fio AB de comprimento igual a 100 cm,
formado de duas partes homogêneas sucessivas: uma de alumínio e outra, mais densa, de cobre.
Uma argola P que envolve o fio é deslocada de A para B.
Durante esse deslocamento, a massa de cada pedaço de comprimento AP é medida. Os resultados estão
representados no gráfico abaixo:
A razão entre a densidade do alumínio e a densidade do cobre é aproximadamente igual a:
(A) 0,1
(B) 0,2
(C) 0,3
(D) 0,4
R. C
45. UERJ 2010-I (questão 37) Uma pessoa totalmente imersa em uma piscina sustenta, com uma das
mãos, uma esfera maciça de diâmetro igual a 10 cm, também totalmente imersa. Observe a ilustração:
A massa específica do material da esfera é igual a 5,0 g/cm3
e a da água da piscina é igual a 1,0 g/cm3
.
A razão entre a força que a pessoa aplica na esfera para sustentá-la e o peso da esfera é igual a:
(A) 0,2
(B) 0,4
(C) 0,8
(D) 1,0
R. C
46. UERJ 2010-I (questão 41) A figura abaixo representa uma piscina completamente cheia de água,
cuja forma é um prisma hexagonal regular.
Admita que:
– A, B, C e D representam vértices desse prisma;
– o volume da piscina é igual a 450 m3
e ;
– um atleta nada, em linha reta, do ponto A até o ponto médio da aresta CD, utilizando apenas glicose
como fonte de energia para seus músculos.
A velocidade média do atleta no percurso definido foi igual a 1,0 m/s.
O intervalo de tempo, em segundos, gasto nesse percurso equivale a cerca de:
(A) 12,2
(B) 14,4

21
(C) 16,2
(D) 18,1
R. D
47. UERJ 2010-I (questão 43) Os esquemas abaixo mostram quatro rampas AB, de mesma altura AC e
perfis distintos, fixadas em mesas idênticas, nas quais uma pequena pedra é abandonada, do ponto A, a
partir do repouso.
Após deslizar sem atrito pelas rampas I, II, III e IV, a pedra toca o solo, pela primeira vez, a uma
distância do ponto B respectivamente igual a dI , dII , dIII e dIV .
A relação entre essas distâncias está indicada na seguinte alternativa:
(A) dI > dII = dIII > dIV
(B) dIII > dII > dIV > dI
(C) dII > dIV = dI > dIII
(D) dI = dII = dIII = dIV
R. D
48. UERJ 2010-II (questão 27) Um objeto é deslocado em um plano sob a ação de uma força de
intensidade igual a 5 N, percorrendo em linha reta uma distância igual a 2 m.
Considere a medida do ângulo entre a força e o deslocamento do objeto igual a 15º, e T o trabalho
realizado por essa força. Uma expressão que pode ser utilizada para o cálculo desse trabalho, em joules, é
T = 5 x 2 x senθ.
Nessa expressão, μ equivale, em graus, a:
(A) 15
(B) 30
(C) 45
(D) 75
R. D
49. UERJ 2010-II (questão 36) Dois automóveis, M e N, inicialmente a 50 km de distância um do outro,
deslocam-se com velocidades constantes na mesma direção e em sentidos opostos. O valor da velocidade
de M, em relação a um ponto fixo da estrada, é igual a 60 km/h. Após 30 minutos, os automóveis cruzam
uma mesma linha da estrada.
Em relação a um ponto fixo da estrada, a velocidade de N tem o seguinte valor, em quilômetros por hora:
(A) 40
(B) 50
(C) 60
(D) 70
R. A
50. UERJ 2010-II (questão 37) Uma bola de boliche de 2 kg foi arremessada em uma pista plana. A
tabela abaixo registra a velocidade e a energia cinética da bola ao passar por três pontos dessa pista: A, B
e C.
Se (E1, E2, E3) é uma progressão geométrica de razão, a razão da progressão geométrica (V1, V2, V3) está
indicada em:

(A) 1
(B)
(C)
(D)
R. C
51. UERJ 2010-II (questão 40) Uma bola de beisebol é lançada de um ponto 0 e, em seguida, toca o solo
nos pontos A e B, conforme representado no sistema de eixos ortogonais:
Durante sua trajetória, a bola descreve duas parábolas com vértices C e D.
A equação de uma dessas parábolas é
Se a abscissa de D é 35 m, a distância do ponto 0 ao ponto B, em metros, é igual a:
(A) 38
(B) 40
(C) 45
(D) 50
R. B
52. UFF 2006 (questão 10) A empresa estatal brasileira Petrobras ocupa posição de destaque na extração
de petróleo em águas profundas. Suponha que, para transportar equipamentos de uma plataforma
flutuante até o fundo do mar, se utilize uma grua com contrapeso, como na esquematizada na figura
abaixo.
O equilíbrio da haste horizontal dessa grua é mantido pelo correto posicionamento do contrapeso C, que
pode ser deslocado ao longo do eixo x, enquanto a carga desce ao longo do eixo y.
O gráfico abaixo representa a posição da carga ao longo do eixo vertical y em função do tempo t, desde a
situação mostrada na figura até uma posição bem abaixo da superfície do mar.
Aponte o gráfico que melhor representa o deslocamento do contrapeso ao longo do eixo horizontal
x em função do tempo t:
(A)
(B)

23
(C)
(D)
(E)
R. D
53. UFF 2006 (questão 26) A Um malabarista assombra sua platéia ao manter várias bolas no ar
simultaneamente.
Assinale a alternativa que melhor representa a aceleração a e a força f resultante sobre uma das
bolas, em sua trajetória de subida, depois de lançada.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)

R. B
54. UFF 2006 (questão 52) A Um motorista avista um detector de velocidade e, nesse instante, pisa no
freio.
O gráfico abaixo mostra como varia a velocidade de seu automóvel em função do tempo, desde o instante
em que o motorista pisa no freio até passar pelo detector.
Assinale o gráfico que melhor representa a aceleração do automóvel em função do tempo, ao longo
desse percurso.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)

25
R. A
55. UFF 2006 (questão 54) A Num antigo filme passado no tempo das diligências, há uma cena na qual
uma diligência, puxada por 2 cavalos, foge de um ataque dos índios. Ao assistir-se a cena, tem-se a ilusão
de que as rodas da diligência não giram. Cada roda possui 8 raios formando ângulos de 45°. Pela altura de
um índio que aparece de pé, pode-se estimar o diâmetro da roda em 1,5 m. Sabe-se, também, que a
filmagem foi realizada no ritmo padrão de 24 quadros por segundo.
Marque a opção que contém a melhor estimativa da velocidade da diligência.
(A) 25 km/h
(B) 50 km/h
(C) 75 km/h
(D) 100 km/h
(E) 125 km/h
R. B
56. UFF 2006 (questão 62) A O projeto de transposição do rio São Francisco, ora em discussão,
implicará a necessidade de se elevar 280 m3
água por segundo até uma altura de 160 m.
Sabe-se que a massa de um litro d’ água é um quilograma.
Indique a alternativa que especifica o valor mais próximo da potência necessária para esse fim,
medida em watts.
(A) 1,7 x 10
(B) 1,7 x 106
(C) 0,45 x 106
(D) 0,45 x 109
(E) 1,7 x 104
R. D
57. UFF 2007 (questão 33) A Para um bom desempenho em corridas automobilísticas, esporte que
consagrou Ayrton Senna como um de seus maiores praticantes, é fundamental que o piloto faça o
aquecimento dos pneus nas primeiras voltas.
Suponha que esse aquecimento seja feito no trecho de pista exibido na figura abaixo, com o velocímetro
marcando sempre o mesmo valor.
Assinale a opção que identifica corretamente como os módulos das acelerações do carro nos pontos
A, B e C assinalados na figura estão relacionados.

(A) aA = aC >
(B) aA = aB = aC = 0
(C) aC > aA > aB = 0
(D) aA > aC > aB = 0
(E) aA = aB =
R. D
58. UFF 2007 (questão 47) Um brasileiro, programador de jogos eletrônicos, criou o jogo “Bola de
Gude” para computador, que simula na tela as emoções das disputas com as pequenas esferas.
Suponha que uma jogada conhecida como “teco parado” seja simulada. Nessa jogada uma bola A, de
massa mA, colide frontalmente, num choque perfeitamente elástico, com uma bola B, de massa mB, que se
encontra em repouso. Após a colisão, a bola A fica parada e a bola B entra em movimento.
As figuras abaixo ilustram essa situação, onde VA é a velocidade da bola A imediatamente antes da
colisão VB, a velocidade da bola B imediatamente após a colisão.
Identifique a opção que apresenta uma condição necessária para que o “teco parado” ocorra.
(A) A massa mA deve ser muito menor que a massa mB;
(B) A massa mA deve ser muito maior que a massa mB;
(C) As bolas A e B têm que ter a mesma massa;
(D) O módulo da velocidade VA deve ser muito grande, independente das massas mA e mB;
(E) O módulo da velocidade VA deve ser muito pequeno, independente das massas mA e mB.
R. C
59. UFF 2007 (questão 48) Medidores de tempo são, em geral, baseados em osciladores periódicos. Um
exemplo mecânico simples de um desses osciladores é obtido com um carrinho, preso a duas molas
ideais, que oscila, sem atrito, entre as posições x = +/- L em torno da sua posição de equilíbrio x = 0,
conforme ilustrado na figura.
Assinale o gráfico que melhor representa a aceleração do carrinho em função da sua posição x.
(A)
(B)
(C)
(D)

27
(E)
R. D
60. UFF 2008 (questão 07) Professores do Instituto de Física da UFF estudam a dinâmica do movimento
de placas geológicas que compõem a crosta terrestre, com o objetivo de melhor compreender a física dos
terremotos. Um sistema simples que exibe os elementos determinantes desta dinâmica é composto por um
bloco apoiado sobre uma mesa horizontal rugosa e puxado por uma mola, como mostrado abaixo. A mola
é esticada continuamente por uma força F de módulo crescente, mas o bloco permanece em repouso até
que o atrito não seja mais suficiente para impedir seu deslocamento.
Enquanto não houver deslizamento, é correto afirmar que:
(A) o módulo da força que o bloco faz sobre a mola é igual ao módulo da força de atrito sobre o bloco;
(B) o módulo da força de atrito sobre o bloco é maior que o módulo da força que a mola faz sobre o
bloco;
(C) o módulo da força de atrito depende da força normal sobre o bloco, já que a normal é a reação ao
peso;
(D) o módulo da força que a mola faz sobre o bloco é maior que o módulo da força que o bloco faz sobre
a mola;
(E) o módulo da força de atrito sobre o bloco não muda enquanto a mola é esticada.
R. A
61. UFF 2008 (questão 08) Dois carrinhos podem deslizar sem atrito sobre um trilho de ar horizontal. A
colisão entre eles foi registrada, utilizando sensores de movimento, e as respectivas velocidades, durante o
processo, estão ilustradas no gráfico. O carrinho de massa m2 estava inicialmente em repouso.
Assinale a opção que identifica corretamente as relações entre as massas m1 e m2 dos dois carrinhos
e entre as energias cinéticas totais do sistema antes (Ec
a
) e depois (Ec
d
) da colisão.
(A) m2 = 2m1/3; Ec
d
= Ec
a
/2
(B) m2 = m1/2; Ec
d
= 2Ec
a
/3
(C) m2 = m1; Ec
d
= Ec
a
(D) m2 = m1/3; Ec
d
= Ec
a
/3
(E) m2 = 2m1; Ec
d
= Ec
a
/3
R. E
62. UFF 2008 (questão 22) Dejetos orgânicos depositados no fundo da Baía de Guanabara liberam
bolhas de gases poluentes quando se decompõem. O diagrama abaixo representa uma bolha de gás que
sobe no interior de um líquido em duas posições, I e II, ao longo da subida.

Identifique a opção que compara corretamente as pressões (P) sobre a bolha, os módulos das
resultantes das forças que o líquido faz sobre a bolha (E) e os módulos das acelerações (A) do
movimento das bolhas nas duas posições mostradas:
(A) PI > PII, EI > EII, AI > AII
(B) PI = PII, EI = EII, AI = AII
(C) PI < PII, EI < EII, AI < AII
(D) PI > PII, EI < EII, AI < AII
(E) PI > PII, EI < EII, AI = AII
R. D
63. UFF 2009 (questão 23) Na prova de lançamento de martelo nas Olimpíadas, o atleta coloca o martelo
a girar e o solta quando atinge a maior velocidade que ele lhe consegue imprimir. Para modelar este
fenômeno, suponha que o martelo execute uma trajetória circular num plano horizontal. A figura abaixo
representa esquematicamente esta trajetória enquanto o atleta o acelera , e o ponto A é aquele no qual o
martelo é solto.
Assinale a opção que representa corretamente a trajetória do martelo, vista de cima, após ser solto.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
R. E
64. UFF 2009 (questão 55) O aumento da temperatura anual média da Terra tem sido atribuído às
modificações provocadas pelo homem. O aquecimento global é sentido nos pólos, comprovado pela
diminuição das áreas geladas.

29
Considere um grande iceberg. Parte do seu volume, que estava acima do nível da água, se separa,
deixando de fazer parte do iceberg, e cai no mar.
Assinale a alternativa correta, considerando a nova situação do iceberg.
(A) A pressão exercida pela água no fundo do mar, sob o iceberg, diminui.
(B) O volume de água deslocado pelo iceberg continua o mesmo.
(C) O nível do mar sobe.
(D) O empuxo sobre o iceberg diminui.
(E) A densidade do iceberg diminui.
R. D
65. UFF 2010 (questão 27) Duas bolas de mesma massa, uma feita de borracha e a outra feita de massa
de modelar, são largadas de uma mesma altura. A bola de borracha bate no solo e retorna a uma fração de
sua altura inicial, enquanto a bola feita de massa de modelar bate e fica grudada no solo.
Assinale a opção que descreve as relações entre as intensidades dos impulsos Ib e Im exercidos,
respectivamente, pelas bolas de borracha e de massa de modelar sobre o solo, e entre as respectivas
variações de energia cinética ΔEc
b
e ΔEc
m
das bolas de borracha e de massa de modelar devido às
colisões.
(A) Ib < Im e ΔEc
b
> ΔEc
m
(B) Ib < Im e ΔEc
b
< ΔEc
m
(C) Ib > Im e Ec
b
> ΔEc
m
(D) Ib > Im e Ec
b
< ΔEc
m
(E) Ib = Im e ΔEc
b
< ΔEc
m
R. ANULADA
66. UFF 2010 (questão 34) Um carro desloca-se para frente em linha reta sobre uma estrada horizontal e
plana com uma velocidade que varia em função do tempo, de acordo com o gráfico mostrado na figura.
Escolha a opção que representa a força resultante que o solo faz sobre o carro.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
R. A
67. UFF 2010 (questão 35) Dois brinquedos idênticos, que lançam dardos usando molas, são disparados
simultaneamente na vertical para baixo.

As molas com os respectivos dardos foram inicialmente comprimidas até a posição 1 e, então, liberadas.
A única diferença entre os dardos I e II, conforme mostra a figura é que I tem um pedaço de chumbo
grudado nele, o que não existe em II.
Escolha o gráfico que representa as velocidades dos dardos I e II, como função do tempo, a partir
do instante em que eles saem dos canos dos brinquedos.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
R. A
68. UFF 2010 (questão 36) Três recipientes idênticos contêm água pura no mesmo nível e estão sobre
balanças, conforme mostra a figura. O recipiente I contém apenas água, no recipiente II flutuam cubos de
gelo e no recipiente III flutuam bolas de plástico que têm densidade menor que a do gelo.
Escolha a opção que descreve a relação entre os pesos dos três recipientes com seus respectivos
conteúdos (PI, PII e PIII).
(A) PI = PII < PIII
(B) PI =PII > PIII
(C) PI > PII > PIII
(D) PI < PII < PIII
(E) PI = PII = PIII
R. E
69. UFF 2010 (questão 52) Antoine de Saint-Exupéry gostaria de ter começado a história do Pequeno
Príncipe dizendo:

31
“Era uma vez um pequeno príncipe que habitava um planeta pouco
maior que ele, e que tinha necessidade de um amigo...”
Considerando que o raio médio da Terra é um milhão de vezes o raio médio do planeta do Pequeno
Príncipe, assinale a opção que indica a razão entre as densidades do planeta do Pequeno Príncipe,
ρP, e a densidade da Terra, ρT, de modo que as acelerações da gravidade dos dois planetas sejam
iguais.
(A) ρP/ρT = 1012
(B) ρP/ρT = 106
(C) ρP/ρT = 1018
(D) ρP/ρT = 103
(E) ρP/ρT = 102
R. B
70. UFF 2011 (questão 17) Medidas para facilitar o uso de bicicletas como meio de transporte individual
estão entre aquelas frequentemente tomadas para diminuir a produção de poluentes pelo trânsito urbano.
Numa bicicleta, o freio é constituído por sapatas de borracha que, quando acionadas, comprimem as rodas
. Analise as três possibilidades de posicionamento das sapatas indicadas em vermelho nas figuras abaixo.
Chame de T1, T2 e T3 o tempo necessário para a parada total das rodas da bicicleta com cada um desses
arranjos.
Supondo que a velocidade inicial das bicicletas é a mesma e que a força feita pelas sapatas é igual nos três
casos, é correto, então, afirmar que
(A) T1 = T2 = T3
(B) T1 > T2 > T3
(C) T1 > T2 = T3
(D) T1 < T2 = T3
(E) T1 < T2 < T3
R. E
71. UFF 2011 (questão 32) Após um ataque frustrado do time adversário, o goleiro se prepara para lançar
a bola e armar um contra ataque.
Para dificultar a recuperação da defesa adversária, a bola deve chegar aos pés de um atacante no menor
tempo possível. O goleiro vai chutar a bola, imprimindo sempre a mesma velocidade, e deve controlar
apenas o ângulo de lançamento. A figura mostra as duas trajetórias possíveis da bola num certo momento
da partida.
Assinale a alternativa que expressa se é possível ou não determinar qual destes dois jogadores receberia a
bola no menor tempo. Despreze o efeito da resistência do ar.
(A) Sim, é possível, e o jogador mais próximo receberia a bola no menor tempo.
(B) Sim, é possível, e o jogador mais distante receberia a bola no menor tempo.
(C) Os dois jogadores receberiam a bola em tempos iguais.
(D) Não, pois é necessário conhecer os valores da velocidade inicial e dos ângulos de lançamento.
(E) Não, pois é necessário conhecer o valor da velocidade inicial.
R. B

72. UFF 2011 (questão 33) Segundo os autores de um artigo publicado recentemente na revista The
Physics Teacher*, o que faz do corredor Usain Bolt um atleta especial é o tamanho de sua passada.
Para efeito de comparação, Usain Bolt precisa apenas de 41 passadas para completar os 100m de uma
corrida, enquanto outros atletas de elite necessitam de 45 passadas para completar esse percurso em 10s.
*A. Shinabargar, M. Hellvich; B. Baker, The Physics Teacher 48, 385. Sept. 2010.
Marque a alternativa que apresenta o tempo de Usain Bolt, para os 100 metros rasos, se ele mantivesse o
tamanho médio de sua passada, mas desse passadas com a frequência média de um outro atleta, como os
referidos anteriormente.
(A) 9,1 s
(B) 9,6 s
(C) 9,8 s
(D) 10 s
(E) 11 s
R. A
73. UFF 2011 (questão 34) Na preparação para a competição “O Homem mais Forte do Mundo”, um
dedicado atleta improvisa seu treinamento, fazendo uso de cordas resistentes, de dois cavalos do mesmo
porte e de uma árvore. As modalidades de treinamento são apresentadas nas figuras ao lado, onde são
indicadas as tensões nas cordas que o atleta segura.
Suponha que os cavalos exerçam forças idênticas em todas as situações, que todas as cordas estejam na
horizontal, e considere desprezíveis a massa das cordas e o atrito entre o atleta e o chão.
Assinale, dentre as alternativas abaixo, aquela que descreve as relações entre as tensões nas cordas
quando os conjuntos estão em equilíbrio.
(A) T1
A
= T2
A
= T1
B
= T2
B
= T1
C
= T2
C
(B) (T1
A
= T2
A
) < (T1
B
= T2
B
) < (T1
C
= T2
C
)
(C) (T2
A
= T1
B
= T2
B
) < T2
C
< (T1
A
= T1
C
)
(D) (T1
A
= T2
A
= T1
B
= T2
B
) < (T1
C
= T2
C
)
(E) (T1
A
= T1
2
) < (T2
A
= T2
B
= T1
B
) < T2
C
R. D
74. UFF 2011 (questão 62) O sifão é um instrumento usado para a retirada de água de lugares de difícil
acesso. Como mostra a figura abaixo, seu funcionamento se baseia no fato de que, quando o tubo que liga
os recipientes A e B está cheio, há uma diferença de pressão hidrostática entre os pontos P e Q, o que
provoca um fluxo de água de A para B.
Essa diferença de pressão depende da seguinte característica do nosso planeta:
(A) pressão atmosférica.
(B) aceleração da gravidade local.
(C) temperatura da superfície.
(D) densidade da atmosfera.
(E) velocidade de rotação do planeta.
R. B
75. UFRJ 2006 (questão 1) Um atleta dá 150 passos por minuto, cada passo com um metro de extensão.
Calcule quanto tempo ele gasta, nessa marcha, para percorrer 6,0 km.
R. t = 40 min.

33
76. UFRJ 2006 (questão 2) Um bloco de massa m é abaixado e levantado por meio de um fio ideal.
Inicialmente, o bloco é abaixado com aceleração constante vertical, para baixo, de módulo a (por
hipótese, menor do que o módulo g da aceleração da gravidade), como mostra a figura 1. Em seguida, o
bloco é levantado com aceleração constante vertical, para cima, também de módulo a, como mostra a
figura 2. Sejam T a tensão do fio na descida e T’ a tensão do fio na subida.
Determine a razão T’/T em função de a e g.
R. T’/T = m (g + a)/m (g – a) = (g + a)/(g – a).
77. UFRJ 2006 (questão 5)
No terceiro quadrinho, a irritação da mulher foi descrita, simbolicamente, por uma pressão de 1000 atm.
Suponha a densidade da água igual a 1000kg/m3
, 1 atm = 105
N/m2
e a aceleração da gravidade g =
10m/s2
.
Calcule a que profundidade, na água, o mergulhador sofreria essa pressão de 1000 atm.
R. h = 9990 m.
78. UFRJ 2007 (questão 1) Em uma recente partida de futebol entre Brasil e Argentina, o jogador Kaká
marcou o terceiro gol ao final de uma arrancada de 60 metros.
Supondo que ele tenha gastado 8,0 segundos para percorrer essa distância, determine a velocidade
escalar média do jogador nessa arrancada.
R. v = 60 m / 8,0 s, isto é, v = 7, 5 m/s
79. UFRJ 2007 (questão 5) Um sistema é constituído por um barco de 100 kg, uma pessoa de 58 kg e um
pacote de 2,0 kg que ela carrega consigo. O barco é puxado por uma corda de modo que a força resultante
sobre o sistema seja constante, horizontal e de módulo 240 newtons.
Supondo que não haja movimento relativo entre as partes do sistema, calcule o módulo da força
horizontal que a pessoa exerce sobre o pacote.
R. F = 3,0 N
80. UFRJ 2008 (questão 1) Heloísa, sentada na poltrona de um ônibus, afirma que o passageiro sentado
à sua frente não se move, ou seja, está em repouso. Ao mesmo tempo, Abelardo, sentado à margem da
rodovia, vê o ônibus passar e afirma que o referido passageiro está em movimento.
De acordo com os conceitos de movimento e repouso usados em Mecânica, explique de que maneira
devemos interpretar as afirmações de Heloísa e Abelardo para dizer que ambas estão corretas.

R. Em Mecânica, o movimento e o repouso de um corpo são definidos em relação a algum
referencial. Para dizer que tanto Heloísa quanto Abelardo estão corretos, devemos interpretar a
afirmação de Heloísa como “o passageiro não se move em relação ao ônibus”, e a afirmação de
Abelardo como “o passageiro está em movimento em relação à Terra (ou à rodovia)”.
81. UFRJ 2008 (questão 4) Uma força horizontal de módulo F puxa um bloco sobre uma mesa
horizontal com uma aceleração de módulo a, como indica a figura 1.
Sabe-se que, se o módulo da força for duplicado, a aceleração terá módulo 3a , como indica a figura 2.
Suponha que, em ambos os casos, a única outra força horizontal que age sobre o bloco seja a força de
atrito - de módulo invariável f - que a mesa exerce sobre ele.
Calcule a razão f / F entre o módulo f da força de atrito e o módulo F da força horizontal que puxa
o bloco.
R. f / F = 1 / 2
82. UFRJ 2008 (questão 5) Um balão, contendo um gás ideal, é usado para levantar cargas subaquáticas.
A uma certa profundidade, o gás nele contido está em equilíbrio térmico com a água a uma temperatura
absoluta T0 e a uma pressão P0. Quando o balão sai da água, depois de levantar a carga, o gás nele
contido entra em equilíbrio térmico com o ambiente a uma temperatura absoluta T e a uma pressão P.
Supondo que o gás no interior do balão seja ideal e sabendo que T0 / P = 3/2 e T0 / T = 0,93, calcule a
razão V0 / V entre o volume V0 do gás quando o balão está submerso e o volume V do mesmo gás
quando o balão está fora d’água.
R. V0 / V = 0,62
83. UFRJ 2009 (questão 1) No dia 10 de setembro de 2008, foi inaugurado o mais potente acelerador de
partículas já construído. O acelerador tem um anel, considerado nesta questão como circular, de 27 km de
comprimento, no qual prótons são postos a girar em movimento uniforme.
Supondo que um dos prótons se mova em uma circunferência de 27 km de comprimento, com
velocidade de módulo v = 240.000km/s, calcule o número de voltas que esse próton dá no anel em
uma hora.
R. d = 10cm
84. UFRJ 2009 (questão 3) Um pequeno bloco de massa m = 3,0kg desliza sobre a superfície inclinada
de uma rampa que faz com a horizontal um ângulo de 30o
, como indica a figura ao lado.
Verifica-se que o bloco desce a rampa com movimento retilíneo ao longo da direção de maior declive
(30º com a horizontal) com uma aceleração de módulo igual a g/3, em que g é o módulo da aceleração da
gravidade.
Considerando g = 10m/s2
, calcule o módulo da força de atrito que a superfície exerce sobre o bloco.
R. f = 5,0N
85. UFRJ 2009-I (questão 5) Um cilindro homogêneo flutua em equilíbrio na água contida em um
recipiente. O cilindro tem 3/4 de seu volume abaixo da superfície livre da água, como ilustra a figura I.

35
Para que esse cilindro permaneça em repouso com a sua face superior no mesmo nível que a superfície
livre da água, uma força F, vertical e apontando para baixo, é exercida pela mão de uma pessoa sobre a
face superior do cilindro, como ilustra a figura II.
Sabendo que o módulo de F é igual a 2,0 N e que a água está em equilíbrio hidrostático, calcule o
módulo do peso do cilindro.
R. P = 6,0N
86. UNIRIO 2005 (questão 35) Um mergulhador encontra-se a uma profundidade h em relação à
superfície de um lago, cuja água tem densidade ρ. As bolhas de ar, todas com o mesmo volume inicial V₁,
são produzidas pelo mergulhador seja igual à pressão externa e que o gás dentro das bolhas pode ser
considerado ideal. Sabendo que a temperatura da água do lago é constante, a expressão que permite
determinar o comportamento da pressão ρ₂, dentro das bolhas próximas à superfície, em função do
volume inicial e final, V₂, da bolha é:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
R. D
87. UNIRIO 2005 (questão 37) A segunda lei de Newton diz que a aceleração adquirida por um corpo é
diretamente proporcional à força resultante que atua sobre ele e inversamente proporcional à sua massa,
em termos matemáticos a = (1/m).R. Devido a essa lei, fica claro que se aplicarmos F e F’, de mesmo
módulo, aos corpos indicados nas figuras 1 e 2, eles adquirem a mesma aceleração, mas a tração na corda,
considerada ideal, terá módulos diferentes. Qual deverá ser a relação entre os módulos de F e de F’ para
que a tração na corda, que liga os cordas, apresente o mesmo módulo?
(A) 1/2
(B) 2.

(C) 3.
(D) 1.
(E) 1/3
R. B
O TEXTO E AS INFORMAÇÕES A SEGUIR DIZEM RESPEITO ÀS QUESTÕES 88 E 89.
Há poucos dias, um jornal de grande circulação no Rio de Janeiro mostrou fotos de motoristas infratores:
ônibus que ultrapassavam sinais, carros estacionados sobre a calçada, impedindo a passagem de
pedestres. Normalmente, tais agressões são esquecidas e tudo continua como sempre. Muito se diz sobre
o trânsito do RJ: “É caótico.”. “É caso de polícia”. “É falta de respeito”, etc. O que não se diz é que se
trata, também, de falta de conhecimento dos princípios elementares da Física ensinada no Ensino Médio.
É comum estarmos dirigindo e vermos automóveis e, principalmente ônibus, que mudam de pista várias
vezes, pensando ganhar poucos metros ou alguns segundos. Nos dois casos, ou o sinal fecha logo a seguir,
ou o passageiro solicita a parada do ônibus, o que o faz com que o veículo ultrapassado e o incauto
ultrapassador terminem por arrancar juntos, após cada parada.
88. UNIRIO 2005 (questão 38) Motoristas que se comportam dessa maneira (perigosa e estressante),
com certeza, não devem conhecer vários princípios da Física, mas o conceito que explica a ineficácia
dessas ultrapassagens é o de:
(A) Energia Cinética.
(B) Velocidade Média.
(C) Deslocamento.
(D) Velocidade Instantânea.
(E) Aceleração.
R. B
89. UNIRIO 2005 (questão 39) No momento de uma ultrapassagem infeliz desse tipo, o motorista,
muitas vezes, sofre um acidente e não consegue explicar porque tanto estrago. Ele não se dá conta, mas,
ao dobrar sua velocidade, sua energia cinética:
(A) dobrou.
(B) triplicou.
(C) aumentou quatro vezes.
(D) aumentou seis vezes.
(E) aumentou oito vezes.
R. C
90. UNIRIO 2006 (questão 33) Abaixo você encontrará duas propostas comuns na área de Física e duas
afirmações sobre cada situação:
1ª situação:
I – A energia mecânica com que a esfera chega ao solo é igual à energia mecânica com a qual ela é
lançada.
II – A quantidade de movimento com que a esfera chega ao solo é igual à quantidade de movimento com
a qual ela é lançada.
2ª situação:
III – Se a esfera A alcançar a vertical de queda da esfera B, antes delas tocarem o solo, com certeza elas
se chocarão.
IV – Se a esfera S não alcançar a vertical de queda da esfera B, antes delas tocarem o solo, com certeza
elas chegarão juntas ao solo.
Analise, cuidadosamente, as situações propostas, julgue as alternativas em verdadeira (V) ou falsa (F) e
assinale a alternativa correta.

37
(A) Todas as afirmativas são verdadeiras.
(B) Apenas I é falsa.
(C) Apenas II e III são falsas.
(D) Apenas II é falsa.
(E) Apenas II e IV são falsas.
R. D
91. UNIRIO 2006 (questão 34) O equilíbrio estático de uma barra não homogênea (Ferro e Madeira)
sobre um cutelo de apoio é obtido como mostra a figura ao lado. A seguir, corta-se a barra exatamente no
ponto no qual ela de apoiava.Sobre os dois pedaços assim obtidos, podemos afirmar:
(A) Ao serem pesados juntos em um dinamômetro, este acusará uma leitura maior que o peso da barra
original.
(B) Ao serem colocados em pratos de uma balança de braços iguais, o prato, no qual se colocar o pedaço
maior, descerá.
(C) Quando colocado em pratos de uma balança de braços iguais, os pratos se equilibrarão na horizontal.
(D) Pesados separadamente em um dinamômetro, este acusará a mesma leitura.
(E) Colocados em pratos de uma balança de braços iguais, o prato, no qual se colocar o pedaço menor,
descerá.
R. E
92. UNIRIO 2006 (questão 37) Quando ocorre um escândalo de corrupção no Brasil, algumas pessoas
têm o costume de dizer: “Isto é apenas a ponta do iceberg”. Esta frase está associada ao fato de que a
maior parte do iceberg encontra-se submersa. Sabendo que as densidades da água e do gelo são
representadas por, respectivamente, ρι e ρɢ, podemos expressar a razão entre o volume emerso, Ve, e o
volume imerso, V¡, como:
(A) VE/VI = ρG/ρL.
(B) VE/VI = (ρL – ρG)/ ρL.
(C) VE/VI = (ρL – ρG)/ ρG.
(D) VE/VI = ρL/(ρL + ρG).
(E) VE/VI = (ρL – ρG)/ (ρL + ρG).
R. C
93. UNIRIO 2006 (questão 39)
Num episódio dos Simpsons, Lisa explica a Bart que: “No hemisfério norte a água sempre gira no sentido
anti-horário! É o chamado Efeito de Coriolis”.
O Efeito de Coriolis para fluxos de ar na atmosfera está ilustrado nas figuras I e II, onde o ponto P
representa o ponto de onda sai uma corrente de ar que segue para o Equador. Na figura I não está sendo
considerado o movimento de rotação da Terra em torno do próprio eixo, enquanto que na figura II, este
movimento é considerado.
Podemos então perceber o Efeito Coriolis, pois o fluxo de ar desvia-e em relação a sua direção original,
em função da rotação da Terra.
Apesar deste desvio, a crença de que a água da pia gira em sentidos contrários em hemisférios diferentes,
conforme afirmou Lisa, não é verdadeira. De fato as forças geradas pela turbulência da água que escoa e
as relacionadas à forma assimétrica do vaso, bem como, o próprio peso da água, são muito maiores que a
força de Coriolis que atua sobre a água.
A expressão para a força de coriolis é dado por F = 2mVW, onde m é a massa de água, V é a velocidade
de deslocamento da água e W é a velocidade de rotação da terra em torno do próprio eixo.
Considerando a velocidade de deslocamento da água igual a 1,0 cm/s, a ordem de grandeza da razão entre
a força de Coriolis e o peso da água, num local onde a aceleração da gravidade é 10 m/s2
, é dada por:
(A) 10-9
.
(B) 10-7
.

(C) 10-5
.
(D) 10-3
.
(E) 10-2
.
R. B
O ano de 1905 foi considerado como o annus mirabilis de Einstein, no qual ele publicou trabalhos
científicos que mudaram radicalmente nossa forma de ver o mundo. Por isso, a ONU declarou o ano de
2005 como o Ano Internacional da Física, em função do centenário de publicação desses trabalhos.
Nem deles encontra-se a teoria atualmente chamada de Relatividade Especial, sendo que um dos aspectos
relacionados a esta teoria é a simultaneidade entre eventos. Esta questão pode ser ilustrada como se segue.
Duas pessoas A e B têm uma lanterna cada uma. Em certo instante, elas ligam suas lanternas e a luz
emitida é vista por dois observadores: O e O’. O primeiro encontra-se parado e equidistante delas,
enquanto o segundo encontra-se dentro de um avião que viaja horizontalmente com velocidade V. No
instante em que as lanternas são ligadas, eles encontram-se no mesmo ponto P, conforme a figura.
Algum tempo depois, os observadores comunicam-se e O faz a seguinte afirmação: “A e B acenderam a
lanterna ao mesmo tempo”. Quando O’ ouve esta afirmação se surpreende e diz que “B acendeu a
lanterna antes de A”.
Em ralação às afirmativas relativas a O e O’, pode-se afirmar, rigorosamente, que:
(A) Somente o observador O’ está certo.
(B) Os dois observadores estão errados.
(C) Somente o observador O está certo.
(D) Os dois observadores estão certos.
(E) Somente um deles está errado.
R. D
95. UNIRIO 2007 (questão 49) Nos Jogos Paraolímpicos de Athenas 2004, o nadador Clodoaldo
Francisco da Silva tornou-se o maior nome do Brasil na competição, com seis medalhas de ouro e uma de
prata. No entanto, vários outros atletas também obtiveram grandes marcas nesta Olimpíada, como por
exemplo, Terezinha Guilhermina que quebrou recordes brasileiros nas provas de corrida, correspondentes
aos 400m, 800m e 1500m rasos. Embora haja diferença flagrantes entre os atletas olímpicos e
paraolímpicos, do ponto de vista dos conceitos físicos, sob vários aspectos, eles podem ser considerados
como idênticos. Por exemplo, para que a deficiência máxima por atleta seja alcançada durante uma prova
de corrida, é necessário, que no momento do contato entre o solo e o pé do atleta, o pé esteja parado em
relação ao solo. Considerando que as forças de atrito cinético e de atrito estático, que podem atuar sobre o
pé, sejam representadas por e , respectivamente.
No instante em que o pé do atleta toca o solo, estas forças que atuam sobre ele estão corretamente
representados pela afirmativa:
(A)
(B)
(C)

39
(D)
(E)
R. A
96. UNIRIO 2007 (questão 50) “Plutão perde status de planeta.
Membros da União Astronômica Internacional (UAI) reunidos em Praga, na Repíblica Tcheca, decidiram
na manhã desta quinta-feira que Plutão não será mais definido como um planeta. O Sistema Solar agora
fica com oito planetas: Mercúrio, Vênus, Terra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano e Netuno. A comunidade
científica estabeleceu na capital tcheca que, para ser um planeta, o astro precisa ser dominante em sua
zona orbital, o que não ocorre com Plutão”.
O Globo On line – Ciência 2006.
De acordo com o texto acima, para que um corpo celeste seja considerado um planeta, é necessário que
ele exerça domínio gravitacional sobre os corpos vizinhos, ou seja, a força gravitacional gerada por ele
seja mais intensa do que a força gravitacional gerada por quaisquer corpos de sua vizinhança. Sabe-se que
a massa de Netuno é de aproximadamente, 17 vezes a massa da Terra, enquanto que a massa de Plutão é
aproximadamente 2000 vezes menor do que a massa do nosso planeta.
Considere que os módulos das forças gravitacionais exercidas por Netuno e Plutão sobre um corpo são
representadas, respectivamente, por FN e FP. Se essas forças foram calculadas com o corpo no ponto
médio do segmento de reta que liga os centros de massa desses planetas, a relação entre os módulos será
expressa por:
(A) FN = 3,4 x 104
.FP.
(B) FN = 1,2 x 102
.FP.
(C) FN = 3,4 x 103
.FP.
(D) FN = 1,2 x 10.FP.
(E) FN = FP.
R. D
97. UNIRIO 2007 (questão 51) O ano-luz é definido como sendo a distância que a luz (300.000 km/s)
percorre em um ano. Com boa aproximação, podemos afirmar que ano-luz = 10 trilhões de quilômetros.
O universo é composto por um grande número de galáxias e, cada galáxia, pode-se dizer, contém um
número desconhecido de corpos celestes. Para que a luz atravesse a nossa galáxia, a Via Láctea, ela
precisa percorrer 100.000 anos-luz. A ordem de grandeza em quilômetros do tamanho de nossa galáxia é:
(A) 1015
(B) 1021
(C) 1018
(D) 1013
(E) 1010
R. B
98. UNIRIO 2007 (questão 52) Um estudante lança, verticalmente para cima, um pequeno corpo, num
local em que se pode desprezar a resistência do ar. O objeto é lançado da altura de seu ombro.
Fazendo a análise gráfica do movimento do corpo, o aluno desenha os gráficos a seguir:
Sobre os gráficos são feitas as seguintes afirmativas:
I-O gráfico I pode representar como varia a posição do objeto lançado em função do tempo.
II-O gráfico II pode representar como varia a posição do objeto lançado em função do tempo.
III-O gráfico III pode representar a velocidade do objeto lançado durante sua descida.
IV-O gráfico IV pode representar a aceleração d objeto lançado em função do tempo.

V-O gráfico III pode representar a aceleração do objeto lançado em função do tempo.
Sobre as afirmações acima, podemos dizer que são corretas:
(A) I, III, e V
(B) I e IV
(C) II e IV
(D) I, II e IV
(E) II e V
R. A
99. UNIRIO 2008 (questão 47) O gráfico abaixo mostra o comportamento de um motorista, testando
seu carro novo. Ele parte do repouso de um sinal, imprimindo ao carro uma aceleração constante sem
saber que a 200 m à sua frente existe um “pardal” que multa, fotografando carros com velocidades
superiores a 54 Km/h. Aos dez segundos, após a arrancada e com velocidade de 35 m/s, ele percebe a
presença do “pardal”. Sobre a situação proposta, podemos afirmar que:
(A) quando ele percebe o “pardal”, ele já foi multado.
(B) quando ele percebe o “pardal”, ele se encontra a 20 m do mesmo.
(C) com essa velocidade, 35 m/s, ele pode passar que não será multado.
(D) para não ser multado, ele deve imprimir ao carro uma desaceleração de 20 m/s².
(E) para não ser multado, ele deve imprimir ao seu carro uma desaceleração de 3,5 m/s².
R. D
100. UNIRIO 2008 (questão 48) Em uma experiência com um corpo em repouso sobre a superfície
rugosa, um aluno, aplicando a força F1 como mostrado na figura 1, observa que o corpo não se move,
embora fique na iminência de se mover. Um outro aluno, seu colega, aplica, ao mesmo corpo, a força F2 ,
mostrado na figura 2. Sobre a experiência, os estudantes fazem as quatro afirmações a seguir:
I – A resultante das forças que agem sobre o corpo é igual a zero na figura 1.
II – Na figura 2, a resultante das forças sobre o corpo vale 10 N.
III – Na figura 2, a resultante das forças sobre o corpo vale 20 N.
IV – Na figura 2, a força da superfície sobre o corpo tem como componente uma força de atrito de valor
de 20 N.
Com relação às afirmações feitas pelos alunos, pode-se dizer que eles se equivocaram nas de números:
(A) II
(B) I e IV
(C) II e III
(D) III e IV
(E) II, III e IV.
R. C
101. UNIRIO 2008 (questão 49) ECLIPSE
“Amor é dado de graça,
É semeado no vento,
Na cachoeira, no eclipse.
Amor foge a dicionários
E regulamentos vários.”
Sobre o eclipse citado nos versos, de Drummond, se for um eclipse total do Sol, afirma-se que ele
ocorrerá:
(A) durante o dia e em fase de lua Cheia.

41
(B) durante o dia e em fase de lua Nova.
(C) durante a noite e em fase de lua Nova.
(D) durante a noite e em fase de lua Cheia.
(E) sempre durante o dia, em qualquer fase de Lua.
R. B
102. UNIRIO 2008 (questão 52) Um professor de Física realiza uma experiência simples em sala de
aula. Ele pega um pedaço de giz e o abandona, a partir do repouso. Após o giz ter se chocado com o solo,
ele pergunta aos alunos quais podem ser as conclusões relacionadas à experiência realizada.
Os alunos apresentaram as seguintes possibilidades:
I – O giz caiu
II – A Terra subiu
III – Os dois (Terra e giz) se aproximaram
IV – Não há outra alternativa, a Terra ficou parada.
Podem ser consideradas corretas:
(A) I, II, III e IV.
(B) I, II e III.
(C) I, III e IV.
(D) I e IV.
(E) I e III.
R. B
103. UNIRIO 2008 (questão 53) Um candidato ao Vestibular da UNIRIO conseguiu ser classificado
entre os primeiros colocados. Resolveu, então, comemorar com os amigos e tomou sozinho uma garrafa
de dois litros de refrigerante. O valor calórico deste refrigerante era de 425 Kcal por litro. Como o
candidato se sentia um pouco acima do peso, uma vez que o seu índice de massa corporal (IMC) era de
25,0 Kg/m² e sua altura de 2,0 m, ele pensou em subir uma escada utilizando as calorias obtidas com a
total ingestão do refrigerante. Admitindo-se que numa escada, os degraus têm cada um, 20 cm de altura e
que o campo gravitacional local é igual a 10 m/s², quantos degraus ele teria que subir para gastar todas
essas calorias?
Dados:
1 cal= 4,2 J
IMC= massa/(altura)²
(A) 17850.
(B) 8925.
(C) 3570.
(D) 4250.
(E) 13780.
R. A
Nas estradas de mão única, quando não há movimento, é comum observarmos motoristas que se
comportam como o mostrado na situação 1: procurando seguir as curvas determinadas pela estrada,
enquanto que outros, como o mostrado na situação 2, para a mesma estrada, procuram retificar as curvas
determinadas pela estrada.
Sobre as duas situações descritas, a alternativa que melhor aplica os conceitos físicos a cada uma delas é:
(A) o motorista da situação 2 sente mais o efeito da inércia, seu carro precisa de mais força de atrito para
trafegar e, consequentemente, ele gasta mais os pneus.
(B) o motorista da situação 2 sente mais o efeito da inércia, seu carro precisa de mais força de atrito para
trafegar e, consequentemente, ele gasta menos os pneus.
(C) o motorista da situação 1 sente menos o efeito da inércia, seu carro precisa de mais força de atrito
para trafegar e, consequentemente, ele gasta menos os pneus.
(D) o motorista da situação 1 sente mais o efeito da inércia, seu carro precisa de menos força de atrito

(E) o motorista da situação 2 sente menos o efeito da inércia , seu carro precisa de menos força de atrito
R. E
105. UNIRIO 2009 (questão 51) Além dos cinco sentidos comumente conhecidos: visão, audição, tato,
paladar e olfato, possuímos também um sexto sentido que facilita o nosso equilíbrio. É o sentido
gravitacional, que é percebido através da atuação do campo gravitacional terrestre sobre um fluido do
sistema vestibular que está localizado no ouvido interno. Quando uma pessoa encontra-se em pé e começa
a rodopiar, ela gera sobre esse fluido efeitos associados à existência de certas forças, ficando tonta ao
parar de rodopiar. Considere uma molécula M do fluido mencionado, que se encontra a uma distância r do
eixo de rotação quando a pessoa está rodopiando.
Para o observador que se encontra em um sistema de referência inercial e analisa macroscopicamente o
comportamento dinâmico dessa molécula, o esquema que melhor representa as forças que atuam sobre ela
é:
Legenda:
- FCF: força centrífuga.
- FC: força centrípeta.
- P: Peso.
- O: ponto por onde passa o eixo vertical de rotação.
- M: molécula do fluido.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
R. A
106. UNIRIO 2009 (questão 53) Newton, um gênio solitário.
Quando perguntaram certa vez a Isaac Newton como fizera as suas grandes descobertas, ele respondeu:
“pensando sempre nelas”. Também se conta que teria dito: “mantenho o tema constantemente diante de
mim e espero que os clarões da alvorada, pouco a pouco, se transformem em plena luz”.
Esta capacidade de concentração é uma qualidade particular do gênio de Newton e se ajusta muito bem a
seu caráter e à sua personalidade. Foi um homem solitário, sem amigos próximos ou íntimos, sem
confidentes. Nunca se casou, passou a juventude sem pai – que morreu antes do nascimento do jovem
Isaac, no Natal de 1642 – e sem mãe – que se casou dois anos depois e deixou o filho para ser criado pela
avó idosa.
Este homem solitário desenvolveu o poder de manter em sua mente um determinado problema durante
horas, dias e semanas, até encontrar a solução. Aí então ficava satisfeito em guardar a descoberta para si

43
mesmo, sem comunicá-la a ninguém. Já se disse, por isso, que toda descoberta de Newton teve duas fases:
ele fazia a descoberta e depois os outros tinham que descobrir o que ele havia descoberto.
As sementes das grandes realizações de Newton datam de um período de cerca de dezoito meses, depois
de sua formatura, quando a Universidade em que estudava fechou devido à peste negra, e ele voltou à
fazenda da família, onde havia nascido.
Nessa época, que ele descobriu a lei da gravitação universal, relacionando a força de interação entre dois
corpos com suas massas e a distância que as separa, os fenômenos óticos relacionados com a luz e com a
cor, a dispersão e composição da luz branca. Do mesmo modo, também projetou e construiu um novo tipo
de telescópio, que, nos trÊs séculos seguintes, foi o mais poderoso instrumento dos astrônomos.
O restante de sua vida científica foi dedicado ao desenvolvimento e à elaboração das descobertas que
havia feito. Entretanto, depois dos primeiros anos de sua vida adulta, Newton passou a dedicar a maior
parte do seu tempo a questões religiosas, místicas, estudando intensamente a alquimia e fazendo
experiências com objetos até hoje desconhecidos.
Pouco antes da sua morte, em 1727, comentou: “Não sei como o mundo me julgará. Para mim mesmo,
me vejo como um garoto brincando na praia, divertindo-se aqui e ali por achar uma pedra mais polida ou
uma concha mais bonita que as outras, enquanto o grande oceano da verdade permanece desconhecido na
minha frente”.
Adaptado de um artigo de I. Bernard Cohen, publicado no livro Física 1 – Tipler. Guanabara, Rio de
janeiro.
Qual opção está correta com relação à lei gravitacional citada no texto?
(A) A força é diretamente proporcional ao quadrado do produto de suas massas.
(B) A força é diretamente proporcional ao produto de suas massas.
(C) A força é inversamente proporcional ao cubo da distância que separa os corpos.
(D) A força é diretamente proporcional ao quadrado da distância que separa os corpos.
(E) A força é inversamente proporcional ao produto de suas massas.
R. B
107. UNIRIO 2009 (questão 54) Um megaton de TNT (trinitrotolueno), que é um explosivo, equivale a
4,2 x 1015
J. Admita que o asteróide 99942 Apophis que, segundo cálculos confiáveis da NASA, passará
próximo à Terra por volta de 2040, sofresse um desvio em sua trajetória e viesse a se chocar com o nosso
planeta.
Considerando que sua massa é de aproximadamente 3 x 1010
kg e que sua velocidade de impacto, suposta
constante, seja de 12 km/s, a quantidade de energia que seria liberada durante o choque, em megatons de
TNT, é, aproximadamente, igual a:
(A) 514.
(B) 857.
(C) 1029.
(D) 1080.
(E) 2160.
R. A
108. UFRRJ 2005 (questão 11) Uma determinada marca de automóvel possui um tanque de gasolina
com volume igual a 54 litros. O manual de apresentação do veículo informa que ele pode percorrer 12 km
com 1 litro.
Supondo-se que as informações do fabricante sejam verdadeiras, a ordem de grandeza da distância,
medida em metros, que o automóvel pode percorrer, após ter o tanque completamente cheio, sem
precisar reabastecer, é de:
(A) 100
(B) 102
(C) 103
(D) 105
(E) 106
R. E
109. UFRRJ 2005 (questão 12) A figura abaixo mostra um atleta de ginástica olímpica no aparelho de
argolas. O ginasta encontra-se parado na posição mostrada.

Assinale qual dentre as alternativas abaixo melhor representa as forças que atuam sobre ele,
desprezando-se as forças do ar.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
R. A
110. UFRRJ 2005 (questão 13) Um professor de Educação Física pediu a um dos seus alunos que
deslocasse um aparelho de massa m, com velocidade constante, sobre uma superfície horizontal,
representado na figura abaixo.
O aluno arrastou o aparelho usando uma força F. Sendo μ o coeficiente de atrito entre as
superfícies de contato do aparelho e o chão, é correto afirmar que o módulo da força de atrito é:
(A) μ . (m . g + F . senα).
(B) μ . (F – m . g).
(C) F . senα.
(D) F . cosα.
(E) F . μ.
R. D
111. UFRRJ 2005 (questão 14)
Corrida dos milhões
Prêmio inédito garante uma fortuna a quem desenhar foguetes para turismo espacial e já há
candidatos favoritos.
O GLOBO-Globinho. Domingo, 5 de maio de 2002.
No ano de 2001, o engenheiro militar Pablo De Leon desenhou e construiu o foguete denominado
Gauchito, que atingiu a altura máxima de 33 km.

45
Supondo que o foguete tenha sido lançado verticalmente em uma região na qual a aceleração da
gravidade seja constante e de 10m/s2
, quanto tempo, aproximadamente, ele gastou até atingir essa altura?
Despreze as forças de atrito.
(A) 75 s
(B) 71 s.
(C) 85 s.
(D) 81 s
(E) 91 s.
R. D
112. UFRRJ 2005 (questão 15) As atividades musculares de um tri-atleta exigem, diariamente, muita
energia. Veja na tabela a representação desses valores.
Um alimento concentrado energético produz, quando metabolizado, 4000 cal para cada 10 g
ingeridos. Para as atividades físicas, o atleta, em um dia, precisará ingerir:
(A) 1,2 kg.
(B) 2,4 kg.
(C) 3,2 kg.
(D) 2,8 kg.
(E) 3,6 kg.
R. A
113. UFRRJ 2006 (questão 6) Um bloco de massa M , preso por uma corda, encontra-se em repouso
sobre um plano inclinado perfeitamente liso que faz um ângulo θ com a horizontal.
Sendo N a força exercida pelo plano no bloco, podemos afirmar que N é:
(A) igual, em módulo, à força peso.
(B) o par ação-reação da força peso.
(C) igual, em módulo, à projeção da força peso na direção da normal ao plano.
(D) igual, em módulo, à projeção da força peso na direção da corda.
(E) maior, em módulo, que a força exercida pela corda.
R. C
114. UFRRJ 2006 (questão 8) Um homem está puxando uma caixa sobre uma superfície, com
velocidade constante, conforme indicado na figura.
Escolha, dentre as opções abaixo, os vetores que poderiam representar as resultantes das forças que
a superfície exerce na caixa e no homem.
(A)
(B)
(C)
(D)

(E)
R. C
115. UFRRJ 2007 (questão 1) O gráfico s x t abaixo representa a variação da posição de um objeto em
função do tempo.
Qual das opções abaixo pode representar o gráfico a x t da aceleração deste objeto em função do tempo?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
R. C
116. UFRRJ 2007 (questão 2) As figuras abaixo mostram três instantes do movimento de uma bola que
foi atirada para cima por um malabarista:
I- quando a bola estava subindo;
II- quando a bola estava no ponto mais alto de sua trajetória;
III- quando a bola estava descendo.
Desprezando a resistência do ar, marque a alternativa que melhor representa as forças que atuam na bola
nesses três instantes.
(A)

47
(B)
(C)
(D)
(E)
R. A
117. UFRRJ 2007 (questão 4) Um menino, de massa igual a 40 kg, tenta, sem sucesso, empurrar uma
caixa, de massa 80 kg, exercendo uma força horizontal de intensidade igual a 60 N.
a) Represente as demais forças que atuam na caixa e escreva quem exerce cada uma dessas forças.
b) Calcule o módulo dessas forças.
R. (a) Além da força Fm, exercida pelo menino, atuam sobre a caixa o peso P, exercido pela
gravidade, e a força FS, exercida pelo solo. Esta última pode ser decomposta em uma componente
normal, N, e uma tangencial, Fa.
(b) |P|= mg = 80.10 = 800N;
| Fa | = | Fm | = 60 N;│N│= mg = 400N;
| Fs | = ( 8002
+ 602
)1/2
≈ 802N.
118. UFRRJ 2007 (questão 5) Nos pontos A, B e C de uma circunferência de raio 3 cm, fixam-se cargas
elétricas puntiformes de valores 2 μC, 6 μC e 2 μC respectivamente.
Determine:
a) A intensidade do vetor campo elétrico resultante no centro do círculo.
b) O potencial elétrico no centro do círculo.
Considere as cargas no vácuo, onde k = 9,0 x 109
N.m2
/C2
.
R. (a) EB = 6x107
N/C.
(b) V = 3 x 10
6
V.
119. ENEM 2005 (questão 14) Observe a situação descrita na tirinha abaixo.

Assim que o menino lança a flecha, há transformação de um tipo de energia em outra. A transformação,
nesse caso, é de energia
(A) potencial elástica em energia gravitacional.
(B) gravitacional em energia potencial.
(C) potencial elástica em energia cinética.
(D) cinética em energia potencial elástica.
(E) gravitacional em energia cinética.
R. C
120. ENEM 2005 (questão 15) Observe o fenômeno indicado na tirinha abaixo.
A força que atua sobre o peso e produz o deslocamento vertical da garrafa é a força
(A) de inércia.
(B) gravitacional.
(C) de empuxo.
(D) centrípeta.
(E) elástica.
R. D
121. ENEM 2006 (questão 28) No Brasil, verifica-se que a Lua, quando está na fase cheia, nasce por
volta das 18 horas e se põe por volta das 6 horas. Na fase nova, ocorre o inverso: a Lua nasce às 6 horas e
se põe às 18 horas, aproximadamente. Nas fases crescente e minguante, ela nasce e se põe em horários
intermediários. Sendo assim, a Lua na fase ilustrada na figura acima poderá ser observada no ponto mais
alto de sua trajetória no céu por volta de
(A) meia-noite.
(B) três horas da madrugada.
(C) nove horas da manhã.
(D) meio-dia.
(E) seis horas da tarde.
R. E
122. ENEM 2006 (questão 58) A figura abaixo ilustra uma gangorra de brinquedo feita com uma vela. A
vela é acesa nas duas extremidades e, inicialmente, deixa-se uma das extremidades mais baixa que a
outra. A combustão da parafina da extremidade mais baixa provoca a fusão. A parafina da extremidade
mais baixa da vela pinga mais rapidamente que na outra extremidade. O pingar da parafina fundida

49
resulta na diminuição da massa da vela na extremidade mais baixa, o
que ocasiona a inversão das posições. Assim, enquanto a vela
queima, oscilam as duas extremidades.
Nesse brinquedo, observa-se a seguinte seqüência de transformações
de energia:
(A) energia resultante de processo químico → energia potencial
gravitacional → energia cinética
(B) energia potencial gravitacional → energia elástica → energia cinética
(C) energia cinética → energia resultante de processo químico → energia potencial gravitacional
(D) energia mecânica → energia luminosa → energia potencial gravitacional
(E) energia resultante do processo químico → energia luminosa → energia cinética
R. A
123. ENEM 2006 (questão 61) Na preparação da madeira em uma indústria de móveis, utiliza-se uma
lixadeira constituída de quatro grupos de polias, como ilustra o esquema ao lado. Em cada grupo, duas
polias de tamanhos diferentes são interligadas por uma correia provida de lixa. Uma prancha de madeira é
empurrada pelas polias, no sentido A  B (como indicado no esquema), ao mesmo tempo em que um
sistema é acionado para frear seu movimento, de modo que a velocidade da prancha seja inferior à da
lixa.
O equipamento acima descrito funciona com os grupos de polias girando da seguinte forma:
(A) 1 e 2 no sentido horário; 3 e 4 no sentido anti-horário.
(B) 1 e 3 no sentido horário; 2 e 4 no sentido anti-horário.
(C) 1 e 2 no sentido anti-horário; 3 e 4 no sentido horário.
(D) 1 e 4 no sentido horário; 2 e 3 no sentido anti-horário.
(E) 1, 2, 3 e 4 no sentido anti-horário.
R. C
124. ENEM 2007 (questão 43)
O uso mais popular de energia solar está associado ao
fornecimento de água quente para fins domésticos. Na figura ao
lado, é ilustrado um aquecedor de água constituído de dois
tanques pretos dentro de uma caixa termicamente isolada e com
cobertura de vidro, os quais absorvem energia solar.
A. Hinrichs e M. Kleinbach. Energia e meio ambiente. São
Paulo: Thompson, 3.ª ed., 2004, p. 529 (com adaptações).
Nesse sistema de aquecimento,
(A) os tanques, por serem de cor preta, são maus absorvedores de
calor e reduzem as perdas de energia.
(B) a cobertura de vidro deixa passar a energia luminosa e reduz a perda de energia térmica utilizada para
o aquecimento.
(C) a água circula devido à variação de energia luminosa existente entre os pontos X e Y.
(D) a camada refletiva tem como função armazenar energia luminosa.
(E) o vidro, por ser bom condutor de calor, permite que se mantenha constante a temperatura no interior da caixa.
R. B
3 4
A B
vidraças duplas
água
quente
água fria
camada refletivaX
Y
tanques
pintados
de preto

125. ENEM 2008 (questão 34) O gráfico abaixo modela a distância percorrida, em km, por uma pessoa
em certo período de tempo. A escala de tempo a ser adotada para o eixo das abscissas depende da maneira
como essa pessoa se desloca. Qual é a opção que apresenta a melhor associação entre meio ou forma de
locomoção e unidade de tempo, quando são percorridos 10 km?
(A) carroça – semana
(B) carro – dia
(C) caminhada – hora
(D) bicicleta – minuto
(E) avião – segundo
R. C
126. ENEM 2009 (questão 17) O Brasil pode se transformar no primeiro país das Américas a entrar no
seleto grupo das nações que dispõem de trens-bala. O Ministério dos Transportes prevê o lançamento do
edital de licitação internacional para a construção da ferrovia de alta velocidade Rio-São Paulo. A viagem
ligará os 403 quilômetros entre a Central do Brasil, no Rio, e a Estação da Luz, no centro da capital
paulista, em uma hora e 25 minutos.
Disponível em: http://oglobo.globo.com. Acesso em: 14 jul. 2009.
Devido à alta velocidade, um dos problemas a ser enfrentado na escolha do trajeto que será percorrido
pelo trem é o dimensionamento das curvas. Considerando-se que uma aceleração lateral confortável para
os passageiros e segura para o trem seja de 0,1 g, em que g é a aceleração da gravidade (considerada igual
a 10 m/s2
), e que a velocidade do trem se mantenha constante em todo o percurso, seria correto prever que
as curvas existentes no trajeto deveriam ter raio de curvatura mínimo de, aproximadamente,
(A) 80 m.
(B) 430 m.
(C) 800 m.
(D) 1.600 m.
(E) 6.400 m.
R. E
127. ENEM 2009 (questão 05) Na linha de uma tradição antiga, o astrônomo grego Ptolomeu (100-170
d.C.) afirmou a tese do geocentrismo, segundo a qual a Terra seria o centro do universo, sendo que o Sol,
a Lua e os planetas girariam em seu redor em órbitas circulares. A teoria de Ptolomeu resolvia de modo
razoável os problemas astronômicos da sua época. Vários séculos mais tarde, o clérigo e astrônomo
polonês Nicolau Copérnico (1473-1543), ao encontrar inexatidões na teoria de Ptolomeu, formulou a
teoria do heliocentrismo, segundo a qual o Sol deveria ser considerado o centro do universo, com a Terra,
a Lua e os planetas girando circularmente em torno dele. Por fim, o astrônomo e matemático alemão
Johannes Kepler (1571-1630), depois de estudar o planeta Marte por cerca de trinta anos, verificou que a
sua órbita é elíptica. Esse resultado generalizou-se para os demais planetas.
A respeito dos estudiosos citados no texto, é correto afirmar que:
(A) Ptolomeu apresentou as ideias mais valiosas, por serem mais antigas e tradicionais.
(B) Copérnico desenvolveu a teoria do heliocentrismo inspirado no contexto político do Rei Sol.
(C) Copérnico viveu em uma época em que a pesquisa científica era livre e amplamente incentivada pelas
autoridades.
(D) Kepler estudou o planeta Marte para atender às necessidades de expansão econômica e científica da
Alemanha.
(E) Kepler apresentou uma teoria científica que, graças aos métodos aplicados, pôde ser testada e
generalizada.
R. E

51
128. ENEM 2009 (questão 27) O ônibus espacial Atlantis foi lançado ao espaço com cinco astronautas a
bordo e uma câmera nova, que iria substituir uma outra danificada por um curto-circuito no telescópio
Hubble. Depois de entrarem em órbita a 560 km de altura, os astronautas se aproximaram do Hubble.
Dois astronautas saíram da Atlantis e se dirigiram ao telescópio. Ao abrir a porta de acesso, um deles
exclamou: “Esse telescópio tem a massa grande, mas o peso é pequeno.”
Considerando o texto e as leis de Kepler, pode-se afirmar que a frase dita pelo astronauta
(A) se justifica porque o tamanho do telescópio determina a sua massa, enquanto seu pequeno peso
decorre da falta de ação da aceleração da gravidade.
(B) se justifica ao verificar que a inércia do telescópio é grande comparada à dele próprio, e que o peso do
telescópio é pequeno porque a atração gravitacional criada por sua massa era pequena.
(C) não se justifica, porque a avaliação da massa e do peso de objetos em órbita tem por base as leis de
Kepler, que não se aplicam a satélites artificiais.
(D) não se justifica, porque a força-peso é a força exercida pela gravidade terrestre, neste caso, sobre o
telescópio e é a responsável por manter o próprio telescópio em órbita.
(E) não se justifica, pois a ação da força-peso implica a ação de uma força de reação contrária, que não
existe naquele ambiente. A massa do telescópio poderia ser avaliada simplesmente pelo seu volume.
R. D
129. ENEM 2009 (questão 29) Os núcleos dos átomos são constituídos de prótons e nêutrons, sendo
ambos os principais responsáveis pela sua massa. Nota-se que, na maioria dos núcleos, essas partículas
não estão presentes na mesma proporção. O gráfico mostra a quantidade de nêutrons (N) em função da
quantidade de prótons (Z) para os núcleos estáveis conhecidos.
O antimônio é um elemento químico que possui 50 prótons e possui vários isótopos ― átomos que só se
diferem pelo número de nêutrons. De acordo com o gráfico, os isótopos estáveis do antimônio possuem
(A) entre 12 e 24 nêutrons a menos que o número de prótons.
(B) exatamente o mesmo número de prótons e nêutrons.
(C) entre 0 e 12 nêutrons a mais que o número de prótons.
(D) entre 12 e 24 nêutrons a mais que o número de prótons.

(E) entre 0 e 12 nêutrons a menos que o número de prótons.
R. D
01. UERJ 2005 (questão 01) Uma funcionária, de massa 50 kg, utiliza patins para se movimentar no
interior do supermercado. Ela se desloca de um caixa a outro, sob a ação de uma força F, durante um
intervalo de tempo de 0,5 s, com aceleração igual a 3,2 m/s2
. Desprezando as forças dissipativas,
determine:
A) o impulso produzido por essa força F;
B) a energia cinética adquirida pela funcionária.
R. a) I = 80 Ns b) Ec = 64 J
02. UERJ 2005 (questão 02) Um produto vendido no supermercado é recebido em caixas de papelão
contendo 16 embalagens de volume igual a 1.312,5 cm3
cada.
As massas de cada embalagem, do seu conteúdo e da caixa de papelão são, respectivamente, 10 g, 1.000 g
e 100 g.
O produto é entregue por um caminhão, cuja carroceria está a 1,5 m de altura em relação ao chão, e
descarregado com o auxílio de uma empilhadeira.
A) Calcule a densidade do produto, sabendo que, em cada embalagem, 62,5 cm3
estão vazios.
B) Considere o descarregamento de uma única caixa que se encontra sobre o piso da carroceria.
Determine o módulo do trabalho realizado pela força que a base da empilhadeira faz sobre essa
caixa.
R. a)d = 0,8g/cm3
b) τ = 243,9 J
03. UERJ 2005 (questão 05) Como propaganda, o supermercado utiliza um balão esférico no meio do
estacionamento, preso por três cordas que fazem ângulo de 60° com a horizontal, conforme mostra a
figura abaixo.
Esse balão, de massa igual a 14,4 kg e volume igual a 30 m3
, está preenchido por 3,6 kg de gás hélio,
submetido à pressão de 1 atm. Em um dado instante, as cordas que o prendiam foram cortadas e o balão
começou a subir.
Considere que a temperatura seja constante e o gás, ideal.
A) Calcule a força de tração nas cordas quando o balão está preso.
B) Supondo que o balão esteja a uma altura na qual seu volume corresponda a 37,5 m3
, calcule a
pressão a que ele está submetido.
R. a) T = 74,7N b) P1 = 0,8 atm
04. UERJ 2005 (questão 08) Dois empregados utilizam uma barra homogênea, de massa desprezível,
apoiada em seus ombros, para carregar três baldes de 20 kg cada, conforme mostra a figura abaixo.
A) Calcule a força exercida pela barra sobre o ombro de cada empregado.
B) Considere, agora, que E1 esteja em repouso, apoiado sobre os dois pés, e com apenas um dos
baldes sobre a cabeça.
A massa de E1 é igual a 70 kg e a área de cada uma de suas botas é de 300 cm2
.
II.II QUESTÕES ESPECÍFICAS

53
Determine a pressão exercida por ele sobre o chão.
R. a) T1 = 342,9 N b) P1 = 1,5 N/cm²
05. UERJ 2005 (questão 09) Na rampa de saída do supermercado, uma pessoa abandona, no instante t=
0, um carrinho de compras de massa 5 kg que adquire uma aceleração constante.
Considere cada um dos três primeiros intervalos de tempo do movimento iguais a 1 s. No primeiro e no
segundo intervalos de tempo, o carrinho percorre, respectivamente, as distâncias de 0,5 m e 1,5 m.
Calcule:
A) o momento linear que o carrinho adquire no instante t=3 s;
B) a distância percorrida pelo carrinho no terceiro intervalo de tempo.
R. a) p = 45 kg.(m/s) b) d = 2,5 m
06. UERJ 2006 (questão 01) As comunicações entre o transatlântico e a Terra são realizadas por meio de
satélites que se encontram em órbitas geoestacionárias a 29.600 km de altitude em relação à superfície
terrestre, como ilustra a figura a seguir.
Para essa altitude, determine:
A) a aceleração da gravidade;
B) a velocidade linear do satélite.
R. a) gh = 0,3 m/s² b) v = 2500 m/s
07. UERJ 2006 (questão 10) Dois rebocadores, 1 e 2, são utilizados para auxiliar a atracar o
transatlântico em um porto. Os rebocadores exercem sobre o navio, respectivamente, as forças paralelas
F1 e F2, conforme mostra o esquema abaixo.
Sabendo que F1 = 1,0 ×104
N e F2 = 2,0 ×104
N, determine:
A) o momento resultante das duas forças em relação ao ponto O;
B) o impulso resultante produzido por essas forças durante 1 minuto.
R. a) Mtotal = 6,0.105
Nm b) I = 1,8 . 106
Ns
08. UERJ 2006 (questão 02) Considere que o transatlântico se desloca com velocidade constante e igual
a 30 nós e que sua massa equivale a 1,5 ×108
kg.
A) Calcule o volume submerso do transatlântico.
B) A fim de que o navio pare, são necessários 5 minutos após o desligamento dos motores.
Determine o módulo da força média de resistência oferecida pela água à embarcação.
R. a) Vdesl = 1,46 . 105 m3 b) FR = 7,5 .106
N
09. UERJ 2007 (questão 02) A figura abaixo mostra um homem de massa igual a 100 kg, próximo a um
trilho de ferro AB, de comprimento e massa respectivamente iguais a 10m e 350 kg.
O trilho encontra-se em equilíbrio estático, com 60% do seu comprimento total apoiados sobre a laje de
uma construção.

Estime a distância máxima que o homem pode se deslocar sobre o trilho, a partir do ponto P, no
sentido da extremidade B, mantendo-o em equilíbrio.
R. x = 3,5m
10. UERJ 2007 (questão 05) O período do movimento de translação do Sol em torno do centro de nossa
galáxia, a Via Láctea, é da ordem de 200 milhões de anos. Esse movimento deve-se à grande aglomeração
das estrelas da galáxia em seu centro.
Uma estimativa do número N de estrelas da Via Láctea pode ser obtida considerando que a massa média
das estrelas é igual à massa do Sol.
Calcule o valor de N.
R. N = 2 . 1011
estrelas
11. UERJ 2007 (questão 06) À margem de um lago, uma pedra é lançada com velocidade inicial V0.
No esquema abaixo, A representa o alcance da pedra, H a altura máxima que ela atinge, e seu ângulo de
lançamento sobre a superfície do lago.
Sabendo que A e H são, em metros, respectivamente iguais a 10 e 0,1, determine, em graus, o ângulo
de lançamento da pedra.
R. θ = 0,04 rad = 2,3°
UTILIZE O TEXTO A SEGUIR PARA RESPONDER AS QUESTÕES 12 E 13.
Não é possível observar a estrutura da matéria e as propriedades fundamentais de seus constituintes de
maneira simples, como sugere a tirinha da figura 1. Para estudar essas características, são utilizados
potentes equipamentos que aceleram partículas subatômicas e provocam sua colisão (veja a figura 2).
Considere o experimento representado abaixo.
Na etapa de testes do experimento, a partícula x desloca-se, com velocidade constante V0=3,0×107
m/s,
frontalmente ao encontro da partícula y, que está em repouso, de modo que ambas só interajam durante a
colisão.
12. UERJ 2007 (questão 09) Admita que, em um instante t0, a distância entre as partículas x e y seja de
0,3m.
Determine após quanto tempo, a partir desse instante, ocorrerá a colisão entre elas.
R. t = 10-8
s = 10 ns
13. UERJ 2007 (questão 10) Após a colisão, as partículas passam a deslocar-se no mesmo sentido, e a
velocidade da partícula x é igual a 1/3 de sua velocidade inicial V0 e 1/4 da velocidade adquirida pela
partícula y.

55
Nessas condições, determine a razão mx/my entre suas massas.
R. mx/my = 2
14. UERJ 2008 (questão 01) Um bloco de massa igual a 1,0 kg repousa em equilíbrio sobre um plano
inclinado. Esse plano tem comprimento igual a 50 cm e alcança uma altura máxima em relação ao solo
igual a 30 cm.
Calcule o coeficiente de atrito entre o bloco e o plano inclinado.
R. μ = 0,75
15. UERJ 2008 (questão 02) A figura abaixo representa o instante no qual a resultante das forças de
interação gravitacional entre um asteróide X e os planetas A, B e C é nula.
Admita que:
• dA , dB e dC representam as distâncias entre cada planeta e o asteróide;
• os segmentos de reta que ligam os planetas A e B ao asteróide são perpendiculares e dC = 2dA = 3dB ;
• mA , mB , mC e mX representam, respectivamente, as massas de A, B, C e X e mA = 3mB .
Determine a razão mC/mB nas condições indicadas.
R. mC/MB = 15
16. UERJ 2008 (questão 06) Os corpos A e B, ligados ao dinamômetro D por fios inextensíveis,
deslocam-se em movimento uniformemente acelerado.
Observe a representação desse sistema, posicionado sobre a bancada de um laboratório.
A massa de A é igual a 10 kg e a indicação no dinamômetro é igual a 40 N.
Desprezando qualquer atrito e as massas das roldanas e dos fios, estime a massa de B.
R. mB = 2,5 kg
17. UERJ 2008 (questão 10) Um elevador que se encontra em repouso no andar térreo é acionado e
começa a subir em movimento uniformemente acelerado durante 8 segundos, enquanto a tração no cabo
que o suspende é igual a 16.250 N. Imediatamente após esse intervalo de tempo, ele é freado com
aceleração constante de módulo igual a 5 m/s2, até parar.
Determine a altura máxima alcançada pelo elevador, sabendo que sua massa é igual a 1.300 kg.
R. Δs = 180 m
18. UERJ 2009 (questão 01) Em uma região plana, um projétil é lançado do solo para cima, com
velocidade de 400 m/s, em uma direção que faz 60° com a horizontal.
Calcule a razão entre a distância do ponto de lançamento até o ponto no qual o projétil atinge
novamente o solo e a altura máxima por ele alcançada.
R. A/H ~ 2,3
19. UERJ 2009 (questão 02) Leia as informações a seguir para a solução desta questão.
O valor da energia potencial, Ep, de uma partícula de massa m sob a ação do campo gravitacional de um
corpo celeste de massa M é dado pela seguinte expressão:
Ep = GmM / r
Nessa expressão, G é a constante de gravitação universal e r é a distância entre a partícula e o centro de
massa do corpo celeste.
A menor velocidade necessária para que uma partícula livre-se da ação do campo gravitacional de um
corpo celeste, ao ser lançada da superfície deste, é denominada velocidade de escape ve. A essa

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