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PID制御に基づく屋内飛行船ロボットの
     飛行制御システムの開発
- Indoor Balloon Robot Control System based on PID controller -




               複合情報学専攻 複雑系工学講座
            調和系工学研究室 修士二年 皆川 良弘

                     Harmonious Systems Engineering Lab.
背景
 屋内飛行船ロボット
     Balloon                            Hardware Device
                            T-Engine System
                            CPU : M32104 (216 MHz)
                            SDRAM :16MB


                                       Input Signal                  Control Signal
 ・高さ:80cm
 ・直径:94cm                    Camera Sensor                       Propellers
                           160 ×144 [pixel]                                y
                                                                 θ
     z
         y                                                   x
 x
                                                                      z

                           位置の取得[Kadota,2004]: x(t),y(t), z(t), θ(t)
               3m×3m       速度の取得: vx ( t ), vy ( t ), vz ( t ),                (t )

                       Harmonious Systems Engineering Lab.
目的
 エンタテインメント飛行
     目標位置への移動[Kawamura,2005]
     回転しながら飛行
     等速飛行
     従来の飛行制御では困難



目的:屋内飛行船ロボットの飛行制御システムの開発
目的:屋内飛行船ロボットの飛行制御システムの開発
     多様な飛行が実行可能な動作設計
     動作設計に基づいた制御方法の構築


                Harmonious Systems Engineering Lab.
動作設計
    飛行船ロボットの状態量:
          S (t )   ( x ( t ), y ( t ), z ( t ), ( t ), vx ( t ), vy ( t ), vz ( t ),    ( t ))

                      三次元座標                  角度             各軸の速度                      角速度


                                                        飛行中の全状態量を
                                                        指定することは困難

A
      B




                                  Harmonious Systems Engineering Lab.
動作設計

                   ( A i , SA i )



                                                      実行可能な飛行単位に分割
A                                                        ( A i , SA i )
           B
                                                                                                継続時間
目標状態量: A i                   ( ox i , oy i , oz i , o i , ovx i , ovy i , ovz i , o       i) : oct i , ocr i
終了条件を規定: SA              i     ( sx i , sy i , sz i , s i , svx i , svy i , svz i , s     i)     回転回数

                                                                       終了条件
               *        :目標値を指定しない
    ox i
               given :目標値を指定する                                       | S (t )           A i | SA       i




                                        Harmonious Systems Engineering Lab.
動作設計例


                                        ターゲット:三次元座標

                           A 4 : ( 0100150 200, ,,300 , ,*,*,*,*),*,*): *,* : *,*
                           A 1 ( 200 ,*,100 200,*, 0 .10).,*,*,*,*): *,*
                             2     ( ,200 ,,300
                                      0,      ,*,*,*,*,    /22 : 30 ,*
                                                               0
                             3
                           SA 4 : (1020,*,20, 30 , /,*,*,*,*,*03 ))
                           SA 3 ((3010, ,30 ,,,*,*,*,*, ,*,*,*,*)
                                      (30 , 30 20 4/,*, 20 0 ,*,*)
                                         ,    20         8 ..
A                              1
                               2


      B

    A1:ターゲットへ移動
    A2:方向を一定にしてターゲットへ移動
    A3:方向と速度を一定にしてターゲットを通過
    A4:回転しながらターゲットに移動し留まる


                  Harmonious Systems Engineering Lab.
目標状態量への制御

 制御軸−X軸、Y軸、Z軸、θ軸
                                                                                                目標速度
 X軸: ( ox i , ovx      i   )                                                                        evx ( t )
                                                位置・速度の制御は                                           evy ( t )
 Y軸: ( oy i , ovy      i   )
 Z軸: ( oz i , ovz          )                   速度の制御に集約可能                                           evz ( t )
                      i

 Θ軸: ( o     i   ,o            i   )                                                                e      (t )

                                             目標速度の計算:X軸
                  0 .0                                                       oxi    *, ovxi   *
                     x ( x (t ) ox i )                                       oxi    given , ovx i    *
  evx (t )
                  ovx i                                                      oxi    *, ovxi    given
                  max(                 x   ( x (t ) ox i ), ovx i )          oxi    given , ovx i    given
                   α:比例定数


                                              Harmonious Systems Engineering Lab.
PID制御

 飛行船ロボットの研究に広く利用                                                     [Kawamura,2005],[鈴木,2006]

                                                            d x (t ) d x (t      T)                           y
 X軸 : mx (t )       KPx d x (t ) KI x     d x (t ) KDx                                           x1
                                                                       T                                              Y
                                                            d y (t ) d y (t      T)                       2
 Y軸 : m y (t )      KPy d y (t ) KI y      d y (t ) KDy                                     4
                                                                 T                                    3
                                                      d (t ) d z (t              T)
 Z軸 : mz (t ) KPz d z (t ) KI z           d z (t ) KDz z
                                                               T                                 X
                                                       d (t ) d (t               T)
 Θ軸 : m (t )        KP d (t ) KI          d (t ) KD
                                                                 T                               Z
     m(t) : プロペラ推力                                      KP : Propotiona l gain
     d(t) : v (t ) ev (t ),目標速度との偏差                     KI : Integral gain
     ΔT : サンプリング時間 ( 0.3[sec])                          KD : Derivative gain
                                                                                                 5 6              Y
                                        プロペラ出力
  m1 (t )    m y (t )   m (t )        m 2 (t )   m x (t )   m (t )        m 5 (t )    m z (t )
  m 3 (t )   m y (t )   m (t )        m 4 (t )   m x (t )   m (t )        m 6 (t )    m z (t )

                                   Harmonious Systems Engineering Lab.
実験
 飛行単位として考えられるパターンを網羅
     ベンチマーク
     直線移動: ( XY 平面 , XZ 平面 , YZ 平面 , XYZ 平面 )
        回転: ( 指定なし , 一定角度                          , 一定角速度       )

 定位置保持: (高さ 1 30 秒間保持 , 高さ 2                                30 秒間保持 )
                                                       P4             P3
                                                            P6
 ベンチマークを基にした性                                     P2
 能評価
                                                            P5
     PID制御のパラメータチュー
     ニング                                                         P1
     チューニング後のパラメータ
     による実験結果
                 Harmonious Systems Engineering Lab.
結果
PID制御パラメータのチューニング                                              e
                                                                        T
                                                                            ( v (t ) ev (t )) 2
   目標速度への追従性に関する指標      t 1

   ステップ応答法により計算されたパラメータを基にチューニング
                ex         ey            ez          e              e (ex , e y , ez , e )
パラメータ設定1 141388.1 138857.3 62518.1 30.23                                最適パラメータ
パラメータ設定2       84163.3   86860.8 36390.5 26.08
                                                                            X軸    Y軸    Z軸    Θ軸
パラメータ設定3       77961.8   87239.4 58574.1 26.77
                                                                   KP       0.8   0.8   1.2 10.0
パラメータ設定4       83201.1   91771.9 55488.3 31.46                     KI       0.01 0.01 0.2     0.3
パラメータ設定5       79597.3   83620.2 44229.0 28.03                     KD       0.5   0.5   0.5   3.0

目標状態量に到達したときの時間:5回平均
   平均:40.7[sec]、標準偏差:13.9
               安定して目標状態量を達成
                         Harmonious Systems Engineering Lab.
結果




                     (20倍速)
                                                       三次元移動軌跡




     XY平面の移動軌跡                                         Θの時間推移
          飛行制御システムの完成
                 Harmonious Systems Engineering Lab.
結論


 屋内飛行船ロボットの飛行制御システムを開発した
 屋内飛行船ロボットの飛行制御システムを開発した
     目標状態量を指定し多様な飛行が実行可能
     目標状態量を指定し多様な飛行が実行可能
     目標状態量に到達するために、目標速度に追従するPID
     目標状態量に到達するために、目標速度に追従するPID
     制御を利用
     制御を利用


 エンタテインメント飛行を実現する飛行制御システム
 エンタテインメント飛行を実現する飛行制御システム
     目標位置への移動だけでなく、回転しながらの飛行、等速
     目標位置への移動だけでなく、回転しながらの飛行、等速
     飛行が可能
     飛行が可能




            Harmonious Systems Engineering Lab.
デモンストレーション




             Harmonious Systems Engineering Lab.
デモンストレーション




             Harmonious Systems Engineering Lab.

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  • 1. PID制御に基づく屋内飛行船ロボットの 飛行制御システムの開発 - Indoor Balloon Robot Control System based on PID controller - 複合情報学専攻 複雑系工学講座 調和系工学研究室 修士二年 皆川 良弘 Harmonious Systems Engineering Lab.
  • 2. 背景 屋内飛行船ロボット Balloon Hardware Device T-Engine System CPU : M32104 (216 MHz) SDRAM :16MB Input Signal Control Signal ・高さ:80cm ・直径:94cm Camera Sensor Propellers 160 ×144 [pixel] y θ z y x x z 位置の取得[Kadota,2004]: x(t),y(t), z(t), θ(t) 3m×3m 速度の取得: vx ( t ), vy ( t ), vz ( t ), (t ) Harmonious Systems Engineering Lab.
  • 3. 目的 エンタテインメント飛行 目標位置への移動[Kawamura,2005] 回転しながら飛行 等速飛行 従来の飛行制御では困難 目的:屋内飛行船ロボットの飛行制御システムの開発 目的:屋内飛行船ロボットの飛行制御システムの開発 多様な飛行が実行可能な動作設計 動作設計に基づいた制御方法の構築 Harmonious Systems Engineering Lab.
  • 4. 動作設計 飛行船ロボットの状態量: S (t ) ( x ( t ), y ( t ), z ( t ), ( t ), vx ( t ), vy ( t ), vz ( t ), ( t )) 三次元座標 角度 各軸の速度 角速度 飛行中の全状態量を 指定することは困難 A B Harmonious Systems Engineering Lab.
  • 5. 動作設計 ( A i , SA i ) 実行可能な飛行単位に分割 A ( A i , SA i ) B 継続時間 目標状態量: A i ( ox i , oy i , oz i , o i , ovx i , ovy i , ovz i , o i) : oct i , ocr i 終了条件を規定: SA i ( sx i , sy i , sz i , s i , svx i , svy i , svz i , s i) 回転回数 終了条件 * :目標値を指定しない ox i given :目標値を指定する | S (t ) A i | SA i Harmonious Systems Engineering Lab.
  • 6. 動作設計例 ターゲット:三次元座標 A 4 : ( 0100150 200, ,,300 , ,*,*,*,*),*,*): *,* : *,* A 1 ( 200 ,*,100 200,*, 0 .10).,*,*,*,*): *,* 2 ( ,200 ,,300 0, ,*,*,*,*, /22 : 30 ,* 0 3 SA 4 : (1020,*,20, 30 , /,*,*,*,*,*03 )) SA 3 ((3010, ,30 ,,,*,*,*,*, ,*,*,*,*) (30 , 30 20 4/,*, 20 0 ,*,*) , 20 8 .. A 1 2 B A1:ターゲットへ移動 A2:方向を一定にしてターゲットへ移動 A3:方向と速度を一定にしてターゲットを通過 A4:回転しながらターゲットに移動し留まる Harmonious Systems Engineering Lab.
  • 7. 目標状態量への制御 制御軸−X軸、Y軸、Z軸、θ軸 目標速度 X軸: ( ox i , ovx i ) evx ( t ) 位置・速度の制御は evy ( t ) Y軸: ( oy i , ovy i ) Z軸: ( oz i , ovz ) 速度の制御に集約可能 evz ( t ) i Θ軸: ( o i ,o i ) e (t ) 目標速度の計算:X軸 0 .0 oxi *, ovxi * x ( x (t ) ox i ) oxi given , ovx i * evx (t ) ovx i oxi *, ovxi given max( x ( x (t ) ox i ), ovx i ) oxi given , ovx i given α:比例定数 Harmonious Systems Engineering Lab.
  • 8. PID制御 飛行船ロボットの研究に広く利用 [Kawamura,2005],[鈴木,2006] d x (t ) d x (t T) y X軸 : mx (t ) KPx d x (t ) KI x d x (t ) KDx x1 T Y d y (t ) d y (t T) 2 Y軸 : m y (t ) KPy d y (t ) KI y d y (t ) KDy 4 T 3 d (t ) d z (t T) Z軸 : mz (t ) KPz d z (t ) KI z d z (t ) KDz z T X d (t ) d (t T) Θ軸 : m (t ) KP d (t ) KI d (t ) KD T Z m(t) : プロペラ推力 KP : Propotiona l gain d(t) : v (t ) ev (t ),目標速度との偏差 KI : Integral gain ΔT : サンプリング時間 ( 0.3[sec]) KD : Derivative gain 5 6 Y プロペラ出力 m1 (t ) m y (t ) m (t ) m 2 (t ) m x (t ) m (t ) m 5 (t ) m z (t ) m 3 (t ) m y (t ) m (t ) m 4 (t ) m x (t ) m (t ) m 6 (t ) m z (t ) Harmonious Systems Engineering Lab.
  • 9. 実験 飛行単位として考えられるパターンを網羅 ベンチマーク 直線移動: ( XY 平面 , XZ 平面 , YZ 平面 , XYZ 平面 ) 回転: ( 指定なし , 一定角度 , 一定角速度 ) 定位置保持: (高さ 1 30 秒間保持 , 高さ 2 30 秒間保持 ) P4 P3 P6 ベンチマークを基にした性 P2 能評価 P5 PID制御のパラメータチュー ニング P1 チューニング後のパラメータ による実験結果 Harmonious Systems Engineering Lab.
  • 10. 結果 PID制御パラメータのチューニング e T ( v (t ) ev (t )) 2 目標速度への追従性に関する指標 t 1 ステップ応答法により計算されたパラメータを基にチューニング ex ey ez e e (ex , e y , ez , e ) パラメータ設定1 141388.1 138857.3 62518.1 30.23 最適パラメータ パラメータ設定2 84163.3 86860.8 36390.5 26.08 X軸 Y軸 Z軸 Θ軸 パラメータ設定3 77961.8 87239.4 58574.1 26.77 KP 0.8 0.8 1.2 10.0 パラメータ設定4 83201.1 91771.9 55488.3 31.46 KI 0.01 0.01 0.2 0.3 パラメータ設定5 79597.3 83620.2 44229.0 28.03 KD 0.5 0.5 0.5 3.0 目標状態量に到達したときの時間:5回平均 平均:40.7[sec]、標準偏差:13.9 安定して目標状態量を達成 Harmonious Systems Engineering Lab.
  • 11. 結果 (20倍速) 三次元移動軌跡 XY平面の移動軌跡 Θの時間推移 飛行制御システムの完成 Harmonious Systems Engineering Lab.
  • 12. 結論 屋内飛行船ロボットの飛行制御システムを開発した 屋内飛行船ロボットの飛行制御システムを開発した 目標状態量を指定し多様な飛行が実行可能 目標状態量を指定し多様な飛行が実行可能 目標状態量に到達するために、目標速度に追従するPID 目標状態量に到達するために、目標速度に追従するPID 制御を利用 制御を利用 エンタテインメント飛行を実現する飛行制御システム エンタテインメント飛行を実現する飛行制御システム 目標位置への移動だけでなく、回転しながらの飛行、等速 目標位置への移動だけでなく、回転しながらの飛行、等速 飛行が可能 飛行が可能 Harmonious Systems Engineering Lab.
  • 13. デモンストレーション Harmonious Systems Engineering Lab.
  • 14. デモンストレーション Harmonious Systems Engineering Lab.