Ukuran Pemusatan dan Letak Data

2
OUTLINE
BAGIAN I Statistik Deskriptif
Pengertian Statistika
Penyajian Data
Ukuran Penyebaran
Ukuran Pemusatan
Angka Indeks
Deret Berkala dan
Peramalan
Rata-rata hitung, Median, Modus
untuk data tidak berkelompok
Rata-rata hitung, Median, Modus
untuk data berkelompok
Karakteristik, Kelebihan dan
Kekurangan Ukuran Pemusatan
Ukuran Letak
(Kuartil, Desil, dan Persentil)
Pengolahan Data Ukuran
Pemusatan dengan MS Excel
Ukuran Pemusatan Bab 3

3
UKURAN LETAK: KUARTIL
Definisi:
Kuartil adalah ukuran letak yang membagi 4 bagian yang
sama. K1 sampai 25% data, K2 sampai 50% dan K3 sampai
75%.
Rumus letak kuartil:
Data Tidak Berkelompok Data Berkelompok
K1 = [1(n + 1)]/4 1n/4
K2 = [2(n + 1)]/4 2n/4
K3 = [3(n + 1)]/4 3n/4
0 K1 K2 K3 n
0% 25% 50% 75% 100%

4
CONTOH KUARTIL DATA TIDAK BERKELOMPOK
1 Kimia Farma Tbk. 160
2 United Tractor Tbk. 285
3 Bank Swadesi Tbk. 300
4 Hexindo Adi Perkasa Tbk. 360
5 Bank Lippo (K1) 370
6 Dankos Laboratories Tbk. 405
7 Matahari Putra Prima Tbk. 410
8 Jakarta International Hotel Tbk. 450
9 Berlian Laju Tangker Tbk. 500
10 Mustika Ratu Tbk. 550
11 Ultra Jaya Milik Tbk. 500
12 Indosiar Visual Mandiri Tbk. 525
13 Great River Int. Tbk. 550
14 Ades Alfindo Tbk. 550
15 Lippo Land Development Tbk. 575
16 Asuransi Ramayana Tbk. 600
17 Bank Buana Nusantara Tbk. 650
18 Timah Tbk. 700
19 Hero Supermarket Tbk. 875

5
Letak Kuartil
K1 = [1(19 + 1)]/4 = 5 = 370
K2 = [2(19 + 1)]/4 = 10 =550
K3 = [3(19 + 1)]/4 = 15 =575

6
5 Bank Lippo (K1) 370
10 Mustika Ratu Tbk. (K2) 550
15 Lippo Land Development Tbk. (K3) 575
18 Timah Tbk. 700
Letak Kuartil
K1 = [1(19 + 1)]/4 = 5 = 370
K2 = [2(19 + 1)]/4 = 10 =550
K3 = [3(19 + 1)]/4 = 15 =575

7
KUARTIL DATA BERKELOMPOK
Rumus:
Dimana :
NKi = Nilai kuartil ke-i dimana i = 1,2,3..
L = Tepi kelas dimana letak kuartil berada
n = Jumlah data/frekuensi total
Cf = Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil
Fk = Frekuensi pada kelas kuartil
Ci = Interval kelas kuartil
Cix
Fk
Cf
4
n)x(i
LNKi

8
CONTOH KUARTIL DATA BERKELOMPOK
Interval Frekuensi Tepi Kelas
160 - 303 2
0 159,5
304 - 447 5
2 303,5
448 - 591 9
7 447,5
592 - 735 3
16 591,5
736 - 878 1
19
20
735,5
878,5
Frekuensi Kumulatif

9
Letak K1= 1.20/4 = 5 (antara 2-7)
Letak K2=2.20/4=10 (antara 7-16)
Letak K3 = 3.20/4 = 15 (antara 7-16)
Jadi:
K1 = 303,5 +[5-2)/5] x 143 = 389,3
K2 = 447,5 +[(10-7)/9] x 143 = 495,17
K3 = 447,5 +[(15-7)/9] x 143=574,61
Cix
Fk
Cf
4
n)x(i
LNKi
Rumus :

10
Rumus:
NKi = L + (i.n/4) – Cf x Ci
Fk
Letak K1= 1.20/4 = 5 (antara 2-7)
Letak K2=2.20/4=10 (antara 7-16)
Letak K3 = 3.20/4 = 15 (antara 7-16)
Jadi:
K1 = 303,5 +[5-2)/5] x 143 = 389,3
K2 = 447,5 +[(10-7)/9] x 143 = 495,17
K3 = 447,5 +[(15-7)/9] x 143=574,61
Interval Frekuen
si
Tepi Kelas
160 - 303 2
0 159,5
304 - 447 5
2
K1
303,5
448 - 591 9
7
K2 dan K3
447,5
592 - 735 3
16 591,5
736 - 878 1
19
20
735,5
878,5
Frekuensi
Kumulatif

11
UKURAN LETAK: DESIL
Definisi:
Desil adalah ukuran letak yang membagi 10 bagian yang sama.
D1 sebesar 10%
D2 sampai 20%
D9 sampai 90%
Rumus Letak Desil:
Data Tidak Berkelompok Data Berkelompok
D1 = [1(n+1)]/10 1n/10
D2 = [2(n+1)]/10 2n/10
….
D9 = [9(n+1)]/10 9n/10

12
0%
0
20%
D2
40%
D4
60%
D6
80%
D'8
100%
n
GRAFIK LETAK DESIL

13
CONTOH DESIL DATA TIDAK BERKELOMPOK
5 Bank Lippo 370
8 Jakarta International HotelTbk. 450
18 Timah Tbk. 700
Dimana letak D1, D3, D9..?

14
Letak Desill
D1 = [1(19+1)]/10 = 2 = 285
D3 = [3(19+1)]/10 = 6 = 405
D9 = [9(19+1)]/10 = 18 =700

15
2 United Tractor Tbk. D1 285
5 Bank Lippo 370
6 Dankos Laboratories Tbk. D3 405
8 Jakarta International HotelTbk. 450
18 Timah Tbk. D9 700
Letak Desill
D1 = [1(19+1)]/10 = 2 = 285
D3 = [3(19+1)]/10 = 6 = 405
D9 = [9(19+1)]/10 = 18 =700

16
DESIL DATA BERKELOMPOK
Rumus:
NDi = L + (i.n/10) – cf x Ci
Fk
Dimana :
NDi = Nilai desil ke-i dimana i = 1,2,3,..9
L = Tepi kelas dimana desil berada
Cf = Frekuensi kumulatif sebelum kelas desil
Fk = Krekuensi pada kelas desil
Ci = Interval kelas desil

17
CONTOH DESIL DATA BERKELOMPOK
Interval Frekuensi Frek. Kumulatif Tepi Kelas
160-303 2
0 159,5
304-447 5
2 303,5
448- 591 9
7 447,5
592-735 3
16 591,5
736- 878 1
19
20
735,5
878,5

18
Rumus:
NDi = L + (i.n/10) – cf x Ci
Fk
Letak D1= 1.20/10= 2 (antara 0-2)
Letak D5= 5.20/10= 10 (antara 7-16)
Letak D9 = 9.20/10=18(antara 16-19)
Jadi:
D1= 159,5 +[(20/10) - 0)/2] x 143=302,5
D5= 447,5 +[(100/10) - 7)/9] x143=495,17
D9 = 591,5 +[(180/10) - 16)/3] x 143= 686,83

19
Rumus:
NDi = L + (i.n/10) – cf x Ci
Fk
Letak D1= 1.20/10= 2 (antara 0-2)
Letak D5= 5.20/10= 10 (antara 7-16)
Letak D9 = 9.20/10=18(antara 16-19)
Jadi:
D1= 159,5 +[(20/10) - 0)/2] x 143=302,5
D5= 447,5 +[(100/10) - 7)/9] x143=495,17
D9 = 591,5 +[(180/10) - 16)/3] x 43= 686,83
Interval Fre
kuen
si
Frek.
Kumulatif
Tepi
Kelas
160-303 2
0
D1
159,5
304-447 5
2 303,5
448- 591 9
7
D5
447,5
592-735 3
16
D9
591,5
736- 878 1
19
20
735,5
878,5
9

20
UKURAN LETAK: PERSENTIL
Definisi:
Ukuran letak yang membagi 100 bagian yang sama.
P1 sebesar 1%,
P2 sampai 2%
P99 sampai 99%
Rumus Letak Persentil:
DATA TIDAK BERKELOMPOK DATA BERKELOMPOK
P1 = [1(n+1)]/100 1n/100
P2 = [2(n+1)]/100 2n/100
….
P99 = [99(n+1)]/100 99n/100

21
1%
P1
3%
P3
…
…
…
…
…
…
99%
P99
CONTOH UKURAN LETAK PERSENTIL

22
CONTOH PERSENTIL DATA TIDAK BERKELOMPOK
5 Bank Lippo 370
18 Timah Tbk. 700

23
Carilah persentil 15,25,75 dan 95?
Letak Persentil
P15= [15(19+1)]/100 = 3 = 300
P25= [25(19+1)]/100 = 5 = 370
P75= [75(19+1)]/100 = 15 = 575
P95= [95(19+1)]/100 = 19 = 875

24
Carilah persentil 15,25,75 dan
95?
Letak Persentil
P15= [15(19+1)]/100 = 3 = 300
P25= [25(19+1)]/100 = 5 = 370
P75= [75(19+1)]/100 = 15 = 575
P95= [95(19+1)]/100 = 19 = 875
3 Bank Swadesi Tbk. P15 300
5 Bank Lippo P25 370
18 Timah Tbk. 700
19 Hero Supermarket Tbk. 875P95
P75

25
PERSENTIL DATA BERKELOMPOK
Rumus:
NPi = L + (i.n/100) – Cf x Ci
Fk
Dimana :
NPi = Nilai persentil ke-i dimana i = 1,2,3,..99
L = Tepi kelas dimana letak persentil berada
Cf = Frekuensi kumulatif sebelum kelas persentil
Fk = Krekuensi pada kelas persentil
Ci = Interval kelas persentil

26
CONTOH PERSENTIL DATA BERKELOMPOK
Interval Frekuensi Frek. Kumulatif Tepi Kelas
160 - 303 2
0 159,5
304 447 5
2 303,5
448 - 591 9
7 447,5
592 - 735 3
16 591,5
736 - 878 1
19
20
735,5
878,5
–
Carilah P22, P85, dan P96..?

27
Carilah P22, P85, dan P96!
Rumus:
NDi = L + (i.n/100) – cf x Ci
Fk
Letak P22= 22.20/100=4,4 (antara 2-7)
Letak P85=85.20/100=17 (antara 16-19)
Letak P96=96.20/100=19,2 (antara 19-20)
Jadi:
P22 = 303,5 +[(440/100)-2)/5] x 143=372,14
P85 = 591,5 +[(1700/100)-16)/3] x 143= 639,17
P96 = 735,5 +[(1920/100)-19)/1] x 143=764,1
–

28
Carilah P22, P85, dan P96!
Rumus:
NDi = L + (i.n/100) – cf x Ci
Fk
Letak P22= 22.20/100=4,4 (antara 2-7)
Letak P85=85.20/100=17 (antara 16-19)
Letak P96=96.20/100=19,2 (antara 19-0)
Jadi:
P22 = 303,5 +[(440/100)-2)/5] x 143=372,14
P85 = 591,5 +[(1700/100)-16)/3] x 143= 639,17
P96 = 735,5 +[(1920/100)-19)/1] x 143=764,1
Interval Frekuensi Frek.
Kumulatif
Tepi
Kelas
160 - 303 2
0 159,5
304 447 5
2
P22
303,5
448 - 591 9
7 447,5
592 - 735 3
16
P85
591,5
736 - 878 1
19
P96
20
735,5
878,5
–

29
Soal Teori
1. Apa pengertian dari ukuran letak?
2. Apa yang dimaksud Kuartil? Bagaimana Rumus
Kuartil untuk data tidak berkelompok dan data
berkelompok?
3. Apa yang dimaksud Desil? Bagaimana Rumus Desil
untuk data tidak berkelompok dan data
berkelompok?
4. Apa yang dimaksud Persentil? Bagaimana Rumus
Persentil untuk data tidak berkelompok dan data
berkelompok?

30
SOAL
1. PT Global Jaya mempunyai waralaba mie ayam goreng di sepuluh
kota di Pulau Jawa. Pendapatan bersih dari setiap cabang pada
tahun 2009 adalah sebagai berikut:
Cabang Pendapatan
(Rp juta)
Jakarta 80
Serang 10
Tangerang 50
Malang 40
Semarang 40
Jogyakarta 50
Surabaya 90
Bandung 40
Jember 20
Solo 50
Pertanyaan:
1. Hitunglah kuartil 2
dan persentil 45?
2. Hitunglah kuartil 3
dan desil 7?
3. Hitunglah desil 5 dan
persentil 25?
persentil 80?
persentil 20?

31
2. Berikut ini adalah suku bunga per tahun dari beberapa
bank di Indonesia pada bulan Juli 2007
Bank Suku Bunga (%)
Citibank 6,8
Bank Central Asia 9,5
Bank Jabar 9,8
Bank Lippo 10,0
Bank Mandiri 10,3
Bank Buana 10,5
Bank BNI 11,0
Bank BRI 11,0
Bank NISP 11,0
Bank Niaga 11,0
Bank BII 11,0
Bank BTN 11,3
Bank Permata 11,3
Bank Danamon 11,5
Bank Bukopin 12,5
1. Hitunglah K1 yaitu 25%
bank yang memberikan
suku bunga terendah.
2. Bank mana saja yang
termasuk 10% (D9)
dari bank yang
memberikan suku
bunga tertinggi.
3. Bank mana saja yang
memberikan suku
bunga yang termasuk
15% terendah (P15)
Pertanyaan:

32
No Bank Suku Bunga
(%)
No Bank Suku Bunga
(%)
1. Citibank 8,8 9. Bank NISP 11,4
2. Bank 9,5 10. Bank Niaga 11,5
3. Bank Jabar 9,8 11. Bank BII 11,6
4. Bank Lippo 10,0 12 Bank BTN 11,8
5. Bank Mandiri 10,3 13. Bank Permata 12,3
6. Bank Buana 10,5 14. Bank Danamon 12,5
7. Bank BNI 11,1 15. Bank Bukopin 12,6
8. Bank BRI 11,2 16. Bank Niaga 12,8
3. Berikut ini adalah suku bunga per tahun dari
beberapa bank di Indonesia pada bulan Juli 2010
a. Hitunglah K1 yaitu 25% bank yang memberikan suku bunga terendah!
b. Bank mana saja yang termasuk 20% (D8) dari bank yang memberikan
suku bunga tertinggi?
c. Bank mana saja yang memberikan suku bunga yang termasuk 10%
terendah (P10)?

33
4. Berikut ini adalah gaji harian 160 pegawai pada PT Total
Finance, tahun 2007
Kisaran Gaji
Harian
Jumlah
Pegawai
Kumulatif
20 – 29 4 4
30 – 39 20 24
40 – 49 41 65
50 – 59 44 109
60 – 69 29 138
70 – 79 16 154
80 – 89 2 156
90 –99 4 160
1. Perusahaan akan
meningkatkan bagi
karyawan dengan gaji
harian 20% terendah,
berapa gaji maksimal yang
dapat ditingkatkan.
2. Sehubungan dengan
program efisiensi, maka
bagi 5% dari karyawan
harian dengan gaji
tertinggi akan dijadikan
karyawan tetap, berapa
gaji minimal yang termasuk
dalam kelompok ini?
Pertanyaan:
0

Ukuran Pemusatan dan Letak Data

Recomendados

Recomendados

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Mais procurados (20)

Destaque

Destaque (9)

Semelhante a Ukuran Pemusatan dan Letak Data

Semelhante a Ukuran Pemusatan dan Letak Data (17)

Mais de Haidar Bashofi

Mais de Haidar Bashofi (20)

Último

Último (20)

Ukuran Pemusatan dan Letak Data