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MURO DE CONTENCION EN CONCRETO ARMADO
  I     DATOS GENERALES :

  Del estudio de suelos:                                                   Del concreto armado:

  Cap. Port. =              0.90 kg/cm²                                       f´c =              210.00 kg/cm²

               γ=       1,800.00 kg/m³                                            fc =            84.00 kg/cm²           ( 0.40 f´c )

           ø (º) =               27 °                                            fy =       4,200.00 kg/cm²

              ν=                0.3                                               fs =      2,100.00 kg/cm²              Z. Secas
             Ko =          0.546                                                  fs =      1,050.00 kg/cm²              Z. Humed.
            Ko' =          0.429

  Caracteristicas de Muro:
        HT muro =           3.90 m                                         Cargas consideradas:
        b (1.00m) =       100.00 cm                                                          W (s/c) =             400.00 kg/m²
           h (dv)=          0.46 m      ←                                                   W (C.A.) =               2.40 ton/m³
       Rec. BASE =          6.00 cm                                                       W (TERR.) =                1.80 ton/m³
       Rec. MURO =          6.00 cm


                                                                                  Bo =    0.30                       W
  II     DISEÑO DEL MURO :
                                                                                                   L
  1.- Predimensionado :

       HT muro =            3.90 m                                                                  W=             200.00 kg/m²
           Base =     0.50 HT =             3.05                                                       L=            1.00 m
                                                         HT=      3.90
              Bo =    0.04 HT     =         0.30
              B1 =    0.10 HT     =         0.45         T=       1.00
                                                                                                       V=   1.60
       Talon (T) =    0.125 HT =            1.00

      Volado (V) =    0.276 HT =            1.60         ho
                                                                  ´        B1 =
                                                                                                            0.46
       dv(volado) =   0.10 HT     =         0.46
                                                             46                    3.05
                                ho=         0.60                             B = 0.50 H
                                                       PREDIMENSIONAMIENTO

  Verficando la Capacidad portante del Terreno:

  Peso de Muro de Contencion:                      6463.20        kg/m   →                  0.2119          kg/cm²
  Peso del Terreno:                                9907.20        kg/m   →                  0.3248          kg/cm²
  Peso de la carga Adicional:                       200.00        kg/m   →                  0.0066          kg/cm²
                                                   16570.40       kg/m   →                  0.5433          kg/cm²

                                                    0.5433        kg/cm²     <               0.90           kg/cm²        Ok!!
Verficando valor de dv:

dv(volado) =               0.46 m                        Vc = Resistencia al corte del concreto
                                                         Vc =     35,329.98 Kg
          Vu =        5,004.00 kg                    Vc > Vu       →→         Aceptable dv


2.- Factores de Seguridad

          Ca =            0.376                                                             γ = 1,800.00 kg/m³
                          0.376                                                            HT =           3.90 m

          Cp =            2.663                                                        Ca.γ =            675.9 kg/m³


         Sobrecarga en zona de relleno:                  hs =           W (S/C) =          0.22 m
                                                                         γ

Empuje Activo : ( ET )                    ET = γ x C x HT x ( HT + 2hs ) x 1.00 m
                                                     2

Punto de aplicación : ( YT )              YT = HT² + 3 x HT x hs                           ET =     5,726.41 kg
                                               3 x HT + 6 x hs                             YT =         1.37 m

EFECTO                    FUERZA (kg)                 BRAZO DE PALANCA                 MOMENTO (kg-m)
Empuje Ac                   H1=         5140.56              Y1=              1.300                   6682.73
Sobrecarga                  H2=          585.82              Y2=              1.950                   1142.35

         ∑ FH = 5726.38                                ∑ MA = 7825.07


EFECTO                    FUERZA (kg)                 BRAZO DE PALANCA                 MOMENTO (kg-m)
      1                  W1=            3367.20                               1.525                   5134.98
      2                  W2=             619.20                               1.075                    665.64
      3                  W3=            2476.80                               1.225                   3034.08
      4                  W4=            9907.20                                2.25                  22291.20
     S/C               W S/C=            640.00                                2.25                   1440.00
        ∑ FV = 17010.40                                ∑ MR = 32565.90

                  VOLTEO :                              F.S=                  4.16 > 2            Ok!!
                  DESLIZAMIENTO :                       F.S=                  1.51 > 1.5          Ok!!
                  PRESION EN SUELO:                     F.S=                  1.45                Ok!

                                            EXCENTRICIDAD:                0.071 < B/6             Ok!!

             UBICACIÓN DE LA RESULTANTE:              1.02             1.45                2.03
                                                  B/3 < x      <2B/3
VERFICANDO SIN EFECTO DE SOBRECARGA:

         ∑ FV =       16370.40                     VOLTEO :                   F.S= 3.978          > 2
         ∑ MA =        7825.07              DESLIZAMIENTO :                   F.S= 1.457          > 1.5
         ∑ MR =       31125.90

PRESIONES EN PUNTA Y TALON DE LA CIMENTACION:

         qmax =            0.62 Kg/cm2                < q adm                 Ok!
         qmin =            0.47 Kg/cm2                < q adm                 Ok!
3.- Estimaciones de Acero

Empuje Ac               H1=          3999.43                           Mu =   8572.16 kg-m                  Ø = 0.9
Sobrecarga              H2=           516.72                             d=     39.00 cm                 B1= 45.00 cm
Carga puntual           H3=           200.00                                                              r= 6.00 cm

    As(min.) = 0.002 x b x d                                    Ru(Mu) =       5.64     ↔           , Ru(Mn)=       6.297
    As(min.) = 0.002 x 100.00 x d                                     ρ=     0.17%
    As(min.) =           7.80 cm²                                    As =      6.63 cm2
                                                                    Mn =   9577.88 kg-m
donde :                                                     ØMn - Mu >0, 47.931064
           b=           100 cm                                                      OK!
           d=         39.00 cm

Como : As(min.) =                   7.80        <    As =       6.63                         As =      7.8      cm2

       Ø 1/2"          1.27 cm                 →                   Ø 1/2"          @ 16.00          cm Ref. vert.
       Area =          1.27 cm²                →                   Ø 3/8"          @ 9.00
                                                                                                    Ok!!
       Ø 3/8"          0.98 cm                 →                   Ø 3/8"          @ 9.00           cm Ref. horz.
       Area =          0.71 cm²                →

Colocar
01 mallas Ø 1/2" @ 0.25m en vertical,          Ø 3/8" @ 0.20m en horizontal                  7.92
01 mallas Ø 3/8" @ 0.25m en vertical,          Ø 3/8" @ 0.20m en horizontal




Características de las varillas de acero
     #              Diametro             Area                  Peso
                Pulg.         cm.        cm2                   Kg./m
     3         Ø 3/8"         0.98       0.71                  0.559
     4         Ø 1/2"         1.27       1.27                  0.993
     5         Ø 5/8"         1.59       1.98                  1.552
     6         Ø 3/4"         1.91       2.85                  2.235
     7         Ø 7/8"         2.22       3.88                  3.042
     8          Ø 1"          2.54       5.07                  3.973
     9        Ø 1 1/8"        2.86       6.41                  5.028
    10        Ø 1 1/4"        3.18       7.92                  6.207
    11        Ø 1 3/8"        3.49       9.58                  7.511
    12        Ø 1 1/2"        3.81       11.4                  8.938

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  • 1. MURO DE CONTENCION EN CONCRETO ARMADO I DATOS GENERALES : Del estudio de suelos: Del concreto armado: Cap. Port. = 0.90 kg/cm² f´c = 210.00 kg/cm² γ= 1,800.00 kg/m³ fc = 84.00 kg/cm² ( 0.40 f´c ) ø (º) = 27 ° fy = 4,200.00 kg/cm² ν= 0.3 fs = 2,100.00 kg/cm² Z. Secas Ko = 0.546 fs = 1,050.00 kg/cm² Z. Humed. Ko' = 0.429 Caracteristicas de Muro: HT muro = 3.90 m Cargas consideradas: b (1.00m) = 100.00 cm W (s/c) = 400.00 kg/m² h (dv)= 0.46 m ← W (C.A.) = 2.40 ton/m³ Rec. BASE = 6.00 cm W (TERR.) = 1.80 ton/m³ Rec. MURO = 6.00 cm Bo = 0.30 W II DISEÑO DEL MURO : L 1.- Predimensionado : HT muro = 3.90 m W= 200.00 kg/m² Base = 0.50 HT = 3.05 L= 1.00 m HT= 3.90 Bo = 0.04 HT = 0.30 B1 = 0.10 HT = 0.45 T= 1.00 V= 1.60 Talon (T) = 0.125 HT = 1.00 Volado (V) = 0.276 HT = 1.60 ho ´ B1 = 0.46 dv(volado) = 0.10 HT = 0.46 46 3.05 ho= 0.60 B = 0.50 H PREDIMENSIONAMIENTO Verficando la Capacidad portante del Terreno: Peso de Muro de Contencion: 6463.20 kg/m → 0.2119 kg/cm² Peso del Terreno: 9907.20 kg/m → 0.3248 kg/cm² Peso de la carga Adicional: 200.00 kg/m → 0.0066 kg/cm² 16570.40 kg/m → 0.5433 kg/cm² 0.5433 kg/cm² < 0.90 kg/cm² Ok!!
  • 2. Verficando valor de dv: dv(volado) = 0.46 m Vc = Resistencia al corte del concreto Vc = 35,329.98 Kg Vu = 5,004.00 kg Vc > Vu →→ Aceptable dv 2.- Factores de Seguridad Ca = 0.376 γ = 1,800.00 kg/m³ 0.376 HT = 3.90 m Cp = 2.663 Ca.γ = 675.9 kg/m³ Sobrecarga en zona de relleno: hs = W (S/C) = 0.22 m γ Empuje Activo : ( ET ) ET = γ x C x HT x ( HT + 2hs ) x 1.00 m 2 Punto de aplicación : ( YT ) YT = HT² + 3 x HT x hs ET = 5,726.41 kg 3 x HT + 6 x hs YT = 1.37 m EFECTO FUERZA (kg) BRAZO DE PALANCA MOMENTO (kg-m) Empuje Ac H1= 5140.56 Y1= 1.300 6682.73 Sobrecarga H2= 585.82 Y2= 1.950 1142.35 ∑ FH = 5726.38 ∑ MA = 7825.07 EFECTO FUERZA (kg) BRAZO DE PALANCA MOMENTO (kg-m) 1 W1= 3367.20 1.525 5134.98 2 W2= 619.20 1.075 665.64 3 W3= 2476.80 1.225 3034.08 4 W4= 9907.20 2.25 22291.20 S/C W S/C= 640.00 2.25 1440.00 ∑ FV = 17010.40 ∑ MR = 32565.90 VOLTEO : F.S= 4.16 > 2 Ok!! DESLIZAMIENTO : F.S= 1.51 > 1.5 Ok!! PRESION EN SUELO: F.S= 1.45 Ok! EXCENTRICIDAD: 0.071 < B/6 Ok!! UBICACIÓN DE LA RESULTANTE: 1.02 1.45 2.03 B/3 < x <2B/3 VERFICANDO SIN EFECTO DE SOBRECARGA: ∑ FV = 16370.40 VOLTEO : F.S= 3.978 > 2 ∑ MA = 7825.07 DESLIZAMIENTO : F.S= 1.457 > 1.5 ∑ MR = 31125.90 PRESIONES EN PUNTA Y TALON DE LA CIMENTACION: qmax = 0.62 Kg/cm2 < q adm Ok! qmin = 0.47 Kg/cm2 < q adm Ok!
  • 3. 3.- Estimaciones de Acero Empuje Ac H1= 3999.43 Mu = 8572.16 kg-m Ø = 0.9 Sobrecarga H2= 516.72 d= 39.00 cm B1= 45.00 cm Carga puntual H3= 200.00 r= 6.00 cm As(min.) = 0.002 x b x d Ru(Mu) = 5.64 ↔ , Ru(Mn)= 6.297 As(min.) = 0.002 x 100.00 x d ρ= 0.17% As(min.) = 7.80 cm² As = 6.63 cm2 Mn = 9577.88 kg-m donde : ØMn - Mu >0, 47.931064 b= 100 cm OK! d= 39.00 cm Como : As(min.) = 7.80 < As = 6.63 As = 7.8 cm2 Ø 1/2" 1.27 cm → Ø 1/2" @ 16.00 cm Ref. vert. Area = 1.27 cm² → Ø 3/8" @ 9.00 Ok!! Ø 3/8" 0.98 cm → Ø 3/8" @ 9.00 cm Ref. horz. Area = 0.71 cm² → Colocar 01 mallas Ø 1/2" @ 0.25m en vertical, Ø 3/8" @ 0.20m en horizontal 7.92 01 mallas Ø 3/8" @ 0.25m en vertical, Ø 3/8" @ 0.20m en horizontal Características de las varillas de acero # Diametro Area Peso Pulg. cm. cm2 Kg./m 3 Ø 3/8" 0.98 0.71 0.559 4 Ø 1/2" 1.27 1.27 0.993 5 Ø 5/8" 1.59 1.98 1.552 6 Ø 3/4" 1.91 2.85 2.235 7 Ø 7/8" 2.22 3.88 3.042 8 Ø 1" 2.54 5.07 3.973 9 Ø 1 1/8" 2.86 6.41 5.028 10 Ø 1 1/4" 3.18 7.92 6.207 11 Ø 1 3/8" 3.49 9.58 7.511 12 Ø 1 1/2" 3.81 11.4 8.938