1. SÍLABO
5TO GRADO DE SECUNDARIA
I. DATOS GENERALES
1.1. Área : Matemática
1.2. Grado : Quinto
1.3. Secciones : A, B, C, D, E, F y G
1.4. Horas Semanales : 4 Horas
1.5. Profesores : Wilfredo Tomaylla Rioja
Ángel Fredy Limache Ibáñez
II. FUNDAMENTACIÓN
La enseñanza de matemática en educación secundaria es indudablemente un instrumento de vital importancia
en el estudio de la matemática, desarrollando los temas considerados para este nivel, empleando una
metodología pragmática planteando problemas y ejercicios de lo simple a lo complejo relacionados con su
entorno y acontecimiento actual.
La Institución Educativa N° 6066 V.E.S. con la finalidad de que los estudiantes fortalezcan los conocimientos
matemáticos, orienta el área a desarrollar el pensamiento matemático y el razonamiento lógico del estudiante
desde los primeros grados con la finalidad que vaya desarrollando capacidades que requiere para plantear y
resolver con actitud analítica los problemas de su contexto y de la realidad.
III. DISTRIBUCION DE CONTENIDOS
CAPACIDADES CAPACIDADES CONOCIMIENTOS

2. • Aplica estrategias de conversión de la 1. SISTEMAS DE MEDICION ANGULAR
medida de ángulos en los sistemas 1.1 Sistema de medición angular
sexagesimal, centesimal y radial Sistema sexagesimal
• Formula ejemplos de medición en los Sistema centesimal
sistemas radial y sexagesimal Sistema radial
• Resuelve problemas que implican 1.2 Longitud de un arco de circunferencia
conversiones desde el sistema de Área de un sector circular
medida angular sexagesimal, Numero de vueltas
centesimal y radial
• Identifica y calcula R.T. en un triangulo 2. RAZONES TRIGONOMETRICAS DE UN
rectángulo ANGULO AGUDO
Razonamiento y • Demuestra identidades trigonométricas 2.1 Definición de razón trigonométrica
demostración elementales R.T. para ángulos notables
• Interpreta el significado de las R.T. en Propiedades de las R.T.
un triangulo rectángulo 2.2 Resolución de triángulos rectángulos
• Resuelve problemas que involucran 2.3 Ángulos verticales
ángulos de elevación y depresión 2.4 Ángulos horizontales
• Interpreta el significado de la distancia 3. RAZONES TRIGONOMETRICAS DE UN
entre dos puntos en el plano cartesiano ANGULO EN POSICION NORMAL
• Resuelve problemas que involucran 3.1 Sistema de coordenadas
razones trigonométricas de ángulos rectangulares
agudos, notables y complementarios Distancia entre dos puntos
Punto medio entre dos puntos
Ángulos en posición normal
3.2 Definición de las R.T.
Signos de las R.T.
Propiedad de ángulos coterminales
• Interpreta la C.T., indicando sus 4. CIRCUNFERENCIA TRIGONOMETRICA
elementos y obteniendo la ecuación de 4.1 Ecuación de la circunferencia
la misma 4.2 Circunferencia unitaria
• Analiza funciones trigonométricas 4.3 Representaciones trigonométricas
utilizando la circunferencia Seno
• Representa y relaciona los números Coseno
reales y los arcos dirigidos Tangente
• Resuelve problemas que involucran las Cotangente
variaciones de las razones Secante
trigonométricas de los números reales Cosecante
Verso (senoverso)
Coverso (cosenoverso)
Comunicación Exsecante (external)
matemática • Deduce formulas trigonométricas 5. IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS
(razones trigonométricas de suma de 5.1 Identidades trigonométricas
ángulos, diferencia de ángulos, ángulo fundamentales
doble, ángulo mitad etc.) para Identidades reciprocas
transformar expresiones Identidades por cociente
trigonométricas Identidades pitagóricas
• Resuelve problemas que involucran Identidades auxiliares
razones trigonométricas de ángulos en 5.2 Identidades de la suma o diferencia de
posición normal y ángulos negativos dos arcos
5.3 Identidades de reducción al primer
cuadrante
Para ángulos positivos menores que
una vuelta
Para ángulos mayores que una vuelta
Para ángulos negativos
5.4 Identidades de arco doble, mitad y
triple
5.5 Identidades de transformaciones

3. IV. ESTRATEGIAS Y METODOLOGÍAS
TÉCNICAS Y
METODOLOGÍA TÉCNICAS COGNITIVAS
PROCEDIMIENTOS
• Metodo demostrativo • Dialogo • Mapas conceptuales
• Método inductivo / deductivo • Dinámica Grupal • Mapas semánticos
• Técnicas grupales • Observación • Redes Conceptuales
• Investigación bibliografica • Torbellino de Ideas
V. EVALUACIÓN
• La evaluación será permanente integral y diferenciada respetando los estilos de aprendizaje de los
estudiantes. (practica calificada, practica de aula y domiciliaria)
• Se tendrá especial atención en la evaluación de progreso a formativa.
• Se utiliza la heteroevaluación, autoevaluación y la coevaluación.
VI. BIBLIOGRAFÍA
• Docente: LONDOÑO, Nelson y Hernando BEDOYA Serie Matemática Progresiva
Editorial Norma
POSTIGO, Luis Matemáticas Modernas
Editorial Sopena
ASOCIACIÓN EDUCATIVA TRILCE Trigonometría
INSTITUTO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES Trigonometría Plana y Esférica
Lumbreras Editores
SANDOVAL PEÑA, Juan Carlos Trigonometría Primer Nivel
Racso Editores
ALVA CABRERA, Ruben Trigonometría Teoría y Práctica
Editorial San Marcos
INSTITUTO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES Algebra y Principios del Análisis
Lumbreras Editores
ASOCIACION EDUCATIVA SACO OLIVEROS Trigonometría
• Alumno: COVEÑAS NAQUICHE, Manuel Matemática 5 Editorial Bruño
MATEMATICA 5TO SECUNDARIA MINEDU
ROJAS PUEMAPE, Alfonso Matemática 5
Editorial San Marcos
WILFREDO TOMAYLLA RIOJA ÁNGEL FREDY LIMACHE IBÁÑEZ
Docente Docente