Teste 8ª

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Teste 8ª

  1. 1. ( ) Supertestes para você avaliar a si mesmo Orientações Estes testes permitem que você mesmo avalie seu conhecimento. Isto é, você corrige e tira suas conclusões sobre o que sabe ou não. Assim, descobre se conhece bem o assunto ou se precisa estudar mais. Em conseqüência, vai adquirindo senso crítico e segurança. Ao ler o teste, você pode perceber que não sabe o assunto. Anote esse fato e tente responder ao teste. Depois, leia no livro as explicações referentes ao que você não sabe. Se suas dúvidas permanecerem, conte isso a seu professor. Sugerimos que cada grupo de testes seja feito após o estudo do capítulo ou capítulos correspondentes. Não resolva o teste de imediato. Às vezes, a resposta que parece certa serve apenas para despistar. Leia-o duas vezes, faça as contas quando preciso e, aí sim, marque a resposta definitiva. Cada teste tem somente uma resposta correta. capítulo 1 SEMELHANÇA 1. Na figura, tem-se r // s e, por isso, há dois triângu- Das afirmações, apenas: los semelhantes. Usando essa semelhança, conclui- a) I é verdadeira; se que o comprimento x vale, aproximadamente: b) II é verdadeira; r c) III é verdadeira; d) I e II são verdadeiras; 6 9 e) II e III são verdadeiras. 3. Qual é a afirmação verdadeira? 4 x a) Dois quadriláteros com ângulos respectiva- s mente iguais são semelhantes. b) Dois pentágonos são sempre semelhantes. a) 2,2 c) 2,5 e) 2,8 c) Dois losangos são sempre semelhantes. b) 2,4 d) 2,6 d) Dois triângulos com ângulos respectivamente 2. Considere as afirmações referentes à figura: iguais são semelhantes. e) Dois quadriláteros com todos os ângulos iguais A a 90° são semelhantes. (I) BCD ~ ABC X D 4. Na figura, qual é a Dados: (II) BCD ~ ABD XA = 9 cm 30° medida do lado do (III) ADB ~ ABC CY = 4 cm quadrado ABCD? a) 6,0 cm A B 30° B b) 6,2 cm C c) 6,4 cm d) 6,6 cm O símbolo indica “triângulo”. e) 6,8 cm D C Y 294
  2. 2. 5. Supertestes para você avaliar a si mesmo Considere um triângulo isósceles com lados de Desse fato, conclui-se que: 6 cm, 7 cm e 7 cm. A medida da altura perpendi- a) a · c = b · h d) m + n = 2h cular ao lado de 6 cm vale: b) a + b = a + h e) b2 = c · h a) 8 cm d) 3 6 cm c) h2 = m · n b) 57 cm e) 2 10 cm Nas questões 9 e 10, você pode usar fórmulas como c) 7,4 cm h2 = m · n, a · h = b · c, b2 = a · m ou c2 = a · n. Veja o significado dessas fórmulas na figura anterior. 6. De acordo com os dados da figura, a medida do segmento y é: 9. Qual é a medida da altura relativa à hipotenusa no triângulo retângulo com catetos de 80 m e 60 m? 15 m a) 36 m c) 42 m e) 48 m 12 m b) 40 m d) 46 m 10. O valor de x é: y a) 8 m c) 10 m e) 12 m b) 9 m d) 11 m 6 cm 7. Considere um losango cujas diagonais medem 24 cm e 10 cm. Qual é o perímetro desse losango? x 2x a) 52 cm c) 48 cm e) 40 cm b) 50 cm d) 44 cm a) 3 2 cm c) 4 2 cm e) 5 2 cm 8. Na figura, temos que ABH ~ CAH. b) 3 3 cm d) 4 3 cm A c b h n B m H C a capítulo 2 A QUINTA E A SEXTA OPERAÇÕES 1. O número 0,000 000 25 escrito em notação cien- 3. Em 2010, a população prevista de nosso planeta tífica é: atingirá 6 bilhões e 900 milhões de habitantes. a) 2,5 × 10–5 d) 25 × 10–6 Escrevendo esse número em notação científica, –6 temos: b) 2,5 × 10 e) 2,5 × 10–7 a) 6,9 × 1011 c) 69 × 1011 e) 6,9 × 109 c) 25 × 10–8 b) 6,9 × 1010 d) 69 × 1010 2. 5 6 Efetuando 3 × 10 × 4 × 10 , o resultado, expres- so em notação científica, é: 4. Sobres os números x = 3,2 × 10–4; y = 22 × 10–5; a) 12 × 10 11 d) 1,2 × 10 13 z = 72 × 10–5 é verdade que: b) 1,2 × 1011 e) 12 × 1012 a) z > y > x c) x > y > z e) y > x > z c) 1,2 × 1012 b) z > x > y d) x > z > y ( supertestes ) 295
  3. 3. 5. Considere as sentenças: 7. Racionalizando o denominador de 6 2 , obtém-se: 5 3 (I) ( 5) 5 =5 (III) 3 ≥ 7 a) 6 d) 3 6 3 7 1 2 (II) 10 = 3−3 = 2 3 3 27 b) 2 6 e) 3 Quais sentenças são verdadeiras? c) 6 6 a) Apenas a (I). d) Apenas a (I) e a (II). b) Apenas a (II). e) Apenas a (II) e a (III). 8. Das sentenças abaixo, qual é a única falsa? c) Apenas a (III). a) 32 = 2 × 8 d) 100 − 64 = 36 6. A expressão 28 + 175 é igual a: b) 2 ⋅ 32 = 8 e) 0, 04 ⋅ 106 = 0, 2 ⋅ 103 a) 7 7 c) 7 2 e) 203 b) 5 7 d) 5 2 c) 16 = 2 capítulo 3 EQUAÇÕES E FATORAÇÃO 2x + 3 4 x + 2 1. A solução de − = 7 é: 7. Considere a equação x2 – 2ax + a2 = 9, cuja incóg- 5 2 nita é x. Para resolvê-la, podemos fatorar a ex- −37 pressão do lado esquerdo da igualdade. As solu- a) –9 c) e) 9 8 ções da equação são: 1 37 a) a; 3 d) 3a + 2; 3a – 2 b) d) 10 8 b) a + 3; a – 3 e) (3 + a)2; (3 – a)2 c) –3a; 3a 2. Sabendo que 2x–2 = 18–1, o valor de x pode ser: a) 0 b) 3 c) 5 d) 6 e) 7 8. Existe um número que somado com 4 ou multipli- cado por 4 dá o mesmo resultado. Encontraremos 3. As soluções da equação de terceiro grau x3 – 36x = 0 esse número resolvendo a equação: são: a) 4(x + 4) = 0 d) x4 = 4x a) 6 e –6 d) 1, 2 e 3 b) 4 + x = 4x e) x4 = x + 4 b) 0, 6 e –6 e) –1 e 1 c) x + 4 × 4 = x c) 0 e 6 4. Uma das soluções da equação 4x3 + 28x2 – x – 7 = 0 é: a) –1 c) 0 e) 2 1 b) − d) 1 2 5. Fatorando 4x2 + 16x + 16, obtém-se: a) (x + 4)2 d) (4x + 2)2 b) (2x + 2)2 e) 4(x + 2)2 c) (x + 4)(x – 4) 6. A equação (2x + 3)2 = 4 tem duas soluções. Somando-as, obtém-se: 1 a) − b) 0 c) 1 d) –3 e) –1 2 296
  4. 4. Supertestes para você avaliar a si mesmo capítulo 4 MEDIDAS 1. Uma área de 0,2 km2 é igual à área de um retân- O volume do sólido, em função da medida a, é: gulo com lados de: a) 2a3 c) 2a2 e) 3a3 a) 20 m e 100 m d) 2 000 m e 1 000 m a3 3a b) 20 m e 1 000 m e) 200 m e 1 000 m b) d) 2 2 c) 200 m e 100 m 6. A área total do sólido da figura anterior é: 2. Uma caixa-d’água tem a forma de bloco retangu- ⎛ ⎞ lar e dimensões de 1 m por 1,20 m por 0,80 m. A a) a2 ⎝ 3 + 2 ⎠ d) 3a2 + 2a capacidade dessa caixa é: a) 9,6 L d) 9 600 L b) 5a2 e) a2 5 b) 96 L e) 96 000 L c) 3a2 c) 960 L 3. Dois ângulos de um triângulo medem 22° 30’20” 7. A área de um terreno em forma de trapézio retân- gulo é 240 m2. Os lados paralelos medem 15 m e e 42° 35’40”. A medida do terceiro ângulo é: 9 m. O lado perpendicular a eles mede: a) 113° 25’25” d) 114°6’ a) 12 m c) 16 m e) 24 m b) 114° 25’30” e) 115° 10’20” b) 10 m d) 20 m c) 114° 54’ 4. A uma velocidade de 36 km/h, um automóvel 8. Sabendo que cada quadrado da malha tem 1 cm2 percorre a cada segundo: de área, qual é a área da região sombreada? a) 10 m c) 15 m e) 24 m a) 12 cm2 c) 10 cm2 e) 8 cm2 2 2 b) 12 m d) 20 m b) 11 cm d) 9 cm 5. No sólido da figura, duas faces são triângulos retângulos e as outras são retângulos. T - 7 a a a capítulo 5 ESTATÍSTICA 1. Para abrir um arquivo no microcomputador, o usu- 2. Seis pessoas se encontram e todas cumprimentam- ário deve digitar uma senha de quatro caracteres, se entre si. Quantos cumprimentos são trocados? numa certa ordem e sem repeti-los. O usuário sabe a) 8 b) 12 c) 15 d) 18 e) 21 quais são os caracteres, mas não conhece a or- dem em que devem ser digitados. Obstinado, ele procura acertar a senha por tentativas. Qual é o número máximo de tentativas que ele deverá fa- zer? a) 24 b) 30 c) 36 d) 40 e) 120 ( supertestes ) 297
  5. 5. Para resolver as questões de 3 a 6, consulte o gráfi- 8. Numa urna há três bolinhas numeradas de 1 a 3. Uma bola vai ser sorteada, recolocada na urna. co seguinte, que informa as freqüências das dura- Em seguida, será sorteada uma segunda bola para ções de certo tipo de pilha: formar um número de dois algarismos. Qual é a freqüência chance de que esse número seja 23? 1 1 a) c) e) 3 40 3 6 30 1 1 b) d) 20 9 27 10 9. Dentre 360 eleitores entrevistados ao acaso, 150 estavam muito descontentes com o prefeito da cidade. [0, 1[ [1, 2[ [2, 3[ [3, 4[ [4, 5[ duração (horas) Sabendo que a cidade tem 90 000 eleitores, é muito provável que estejam descontentes: a) 27 500 d) 35 000 3. Qual das sentenças está de acordo com o gráfico? b) 30 000 e) 37 500 a) A maioria dessas pilhas dura mais que 2h. c) 32 500 b) Raramente essas pilhas duram mais que 3h. c) É muito freqüente essas pilhas durarem menos 10. Em estatística, uma amostra adequada de uma que 30min. população é formada: d) Cerca de 3 ou 4 pilhas duraram 40min. a) por qualquer grupo de pessoas; e) A produção dessas pilhas tem diminuído. b) pelas pessoas de maior poder econômico; c) por um grupo de pessoas escolhidas por 4. Quantas pilhas duraram mais que 3h? sorteio; a) 20 b) 30 c) 35 d) 40 e) 45 d) por um grupo de pessoas escolhidas de modo que o resultado da pesquisa seja aquele que 5. Qual é, aproximadamente, a duração média dessas se quer; pilhas? e) por um grupo com mais de 30 pessoas. a) 2h10min c) 2h28min e) 2h52min b) 2h15min d) 2h30min 11. Em um trecho da Mata Atlântica 20 micos-leões foram capturados, marcados e soltos em seguida. 6. Se eu comprar uma dessas pilhas, qual é a chance Após algum tempo, capturaram-se 60 micos-leões, de que ela dure menos que 3h? dos quais 10 estavam marcados. Nessas condições, a) 44,5 % c) 62,5 % e) 75,2 % qual é aproximadamente a população de micos- b) 50 % d) 70 % leões desse trecho da Mata Atlântica? a) 60 c) 100 e) 150 7. Um baralho tem 52 cartas, quatro de cada tipo: 4 b) 80 d) 120 ases, 4 reis, etc. Retirei uma carta sem devolvê- la: era um ás. Qual é a chance de que a segunda carta retirada também seja um ás? 12. No lançamento de três moedas, qual é a chance de saírem duas caras e uma coroa em qualquer 3 5 1 ordem? a) c) e) 52 51 3 4 1 1 1 3 1 3 b) d) a) b) c) d) e) 51 17 16 8 16 4 8 capítulo 6 EQUAÇÕES E SISTEMAS DE EQUAÇÕES DE 2º GRAU 1. A equação x2 + 13x + 40 = 0 tem duas raízes. ⎧x − 2y = 1 ⎪ Subtraindo a menor da maior, obtém-se: 2. Resolvendo o sistema de equações ⎨ x + 2y , 1 3 ⎪ 3 + x = 13 ⎩ a) c) e) 4 2 2 obtém-se o seguinte valor de y: b) 1 d) 3 a) –3 b) –2 c) –0,5 d) 1,2 e) 3,5 298
  6. 6. 6. Supertestes para você avaliar a si mesmo Nos testes 3 e 4, considere o retângulo da figura, O produto de dois números é 10. O dobro do menor cujos lados medem x e y metros, o perímetro mede deles menos o maior dá 1. O menor número é: 24 m e a área é 40 m2. 1 3 a) − d) 2 2 x 1 5 b) e) 3 2 1 y c) 2 3. Com base nos dados da figura, vale o sistema: 7. Qual é a medida da ⎧xy = 40 ⎧x + y = 24 hipotenusa do triân- a) ⎨ d) ⎨ ⎩x + y = 24 ⎩2x + 2y = 40 gulo retângulo da fi- gura? x+1 x+3 ⎧xy = 40 2 2 ⎧x + y = 40 a) 10 m b) ⎨ e) ⎨ ⎩x + y = 12 ⎩x + y = 12 b) 9 m c) 8 m x–1 ⎧xy = 40 c) ⎨ d) 7 m ⎩x + y = 40 e) 6 m 4. Sobre os valores de x e y, podemos afirmar que: a) x é o dobro de y; d) x – y é igual a 2; 8. Na figura, a área do qua- b) x é o triplo de y; e) não existe o retângulo drado externo mede 49 cm2. A medida x é: c) x – y é igual a 1; com as medidas dadas. a) 0,5 cm 5. Há dois números cujo quadrado menos seus dois b) 1,0 cm terços resulta 7. Um desses números é: c) 1,2 cm a) par; d) ímpar e maior que 11; d) 1,5 cm b) inteiro e negativo; e) não-inteiro e positivo. 4 cm e) 2,5 cm x x c) múltiplo de 3; capítulo 7 GEOMETRIA DEDUTIVA 1. Considere as sentenças I, II e III: 3. Na figura, há dois triângulos isósceles e (I) A soma dos ângulos externos de qualquer po- z + y = 180°: lígono é 360° . w (II) A soma dos ângulos externos de qualquer po- lígono convexo é 360° . (III) A soma dos ângulos internos em qualquer polí- z gono de n lados é (n – 2) · 180° . y São verdadeiras as sentenças: w x x a) I e II; c) II e III; e) somente a III. b) I e III; d) todas; Pode-se concluir que: 2. Para obter a medida de um só ângulo de um polígono regular, dividiu a soma dos n ângulos a) w = y por n, chegando ao valor de 156° . Ou seja: y b) w = (n − 2) ⋅ 180° 2 = 156° . Pode-se concluir que o n c) y + w = 180° número de lados desse polígono é um número: a) par; d) múltiplo de 5; w d) y = b) negativo; e) menor que 12. 2 c) múltiplo de 7; e) x + w = 100° VNEA IHT ( supertestes ) 299
  7. 7. 4. Num paralelogramo qualquer, traçaram-se as bisse- 8. Pela figura, como o triângulo ABC está inscrito trizes de dois ângulos consecutivos: na circunferência de centro O, pode-se afirmar ˆ que o ângulo C é reto porque: C A B O Lembrando que esses dois ângulos sempre têm soma igual a 180° , pode-se concluir que as duas bissetrizes, ao se encontrarem, formarão um ângulo: a) agudo de 30° ; d) obtuso, mas variável; a) o triângulo ABC está inscrito na circunfe- b) agudo de 60° ; e) reto. rência; c) obtuso de 120° ; b) o triângulo ABC é isósceles; ˆ c) o ângulo inscrito C mede metade do ângulo 5. Observe a figura: ˆ central AOB , que é raso; ˆ d) o ângulo inscrito B mede metade do ângulo A ˆ ; central COB e) sim. 9. Na figura, as retas r, s e t são paralelas. Então, a medida do segmento AC vale: B C D a) 9,5 cm d) 8,0 cm ˆ b) 9,0 cm e) 7,5 cm Sabendo que AB = AC = BC = CD, o ângulo BAD mede: c) 8,5 cm a) 60° b) 80° c) 90° d) 120° e) 150° A r 6. ˆ Na figura, qual é a medida do ângulo x ? x+1 2 cm a) 90° b) 95° c) 100° d) 105° e) 110° s B 4x – 1 4 cm t C x 50° 30° 10. O mapa mostra algumas medidas de um loteamento. Qual é, aproximadamente, o comprimento x no terreno I? a) 24 m d) 28,2 m 7. ˆ Na figura, qual é a medida do ângulo x ? b) 26,6 m e) 28,6 m a) 40° b) 50° c) 60° d) 70° e) 80° c) 27 m 24 m 18 m 30° x 80° I II III x 20 m 300
  8. 8. capítulo Supertestes para você avaliar a si mesmo 8 MATEMÁTICA, COMÉRCIO E INDÚSTRIA 5. João tomou emprestados R$ 5 000,00, compro- 1. Quatro impressoras iguais imprimem 600 cartazes metendo-se a saldar a dívida depois de dois meses, em 2,5h. Em quanto tempo duas dessas máquinas à taxa de juro simples de 12 % a.m. Aquiles imprimirão o triplo de cartazes? também tomou emprestados R$ 5 000,00, compro- a) 2h c) 7h30min e) 15h metendo-se a pagar depois de dois meses, à taxa de juro composto de 12 % a.m. Seja MJ o montante b) 5h d) 12h30min da dívida de João e MA o de Aquiles, após os dois meses. Assinale a alternativa correta: 2. Quanto rende de juro simples um capital de R$ 2 500,00, emprestado durante cinco meses à taxa de 2 % a) MA excede MJ em R$ 24,00. ao mês? b) MA excede MJ em R$ 48,00. a) R$ 150,00 c) R$ 250,00 e) R$ 350,00 c) MA excede MJ em R$ 72,00. b) R$ 200,00 d) R$ 300,00 d) MJ excede MA em R$ 24,00. e) MJ excede MA em R$ 48,00. 3. A terça parte de um capital foi aplicada à taxa de juro simples de 2 % a.m. O restante do capital foi aplicado à taxa de juro simples de 3 % a.m. Depois 6. Se 32 % do dinheiro que tenho depositado em de quatro meses, o montante era de R$ 3 320,00. poupança corresponde a R$ 1 648,00, quanto Qual é o capital? tenho guardado no total? a) R$ 3 700,00 d) R$ 3 000,00 a) R$ 5 000,00 d) R$ 5 150,00 b) R$ 3 800,00 e) R$ 3 100,00 b) R$ 5 050,00 e) R$ 5 200,00 c) R$ 3 900,00 c) R$ 5 100,00 4. A conta de luz inclui o pagamento do ICMS 7. Uma revendedora de veículos está dando um (Imposto sobre Circulação de Mercadorias e Servi- desconto de 5 % no preço de um automóvel. Se o ços). A alíquota de 25 % referente a esse imposto preço sem desconto é R$ 15 000,00, qual é o não é aplicada sobre o fornecimento, mas sim valor do carro durante a promoção? sobre o total a pagar. a) R$ 14 450,00 d) R$ 14 300,00 b) R$ 14 400,00 e) R$ 14 250,00 c) R$ 14 350,00 8. Uma mercadoria entrou em promoção de inverno, passando a ser vendida com um desconto de 20 %. Terminada a promoção, o preço dessa mercadoria sofreu um reajuste de 20 %. Depois da promoção, o preço: a) ficou igual ao inicial; Qual é o total a pagar de uma conta cujo forneci- b) corresponde a 98 % do valor inicial; mento é de R$ 85,00? c) corresponde a 96 % do valor inicial; a) R$ 106,25 c) R$ 100,00 e) R$ 95,90 d) corresponde a 92 % do valor inicial; b) R$ 113,33 d) R$ 125,20 e) corresponde a 90 % do valor inicial. capítulo 9 TRIGONOMETRIA 2,87 cm 35° 1. Com base na figura, conclui-se que: a) sen 35° = 1,75 d) cos 35° = 1,75 2,00 cm 3,50 cm b) sen 35° = 0,57 e) tg 35° = 2,0 c) cos 35° = 0,57 ( supertestes ) 301
  9. 9. 2. A razão entre os números 28 e 32 é igual a: 6. Qual é a área do triângulo da figura? Dado: sen 40° = 0,64. 7 14 a) c) e) 4 a) 22,72 m2 d) 28,80 m2 8 32 b) 24,78 m2 e) 30,72 m2 8 32 c) 26,82 m 2 b) d) 7 14 3 3. Sabendo que tg 30° = , o valor de x no 3 8m triângulo da figura vale: a) 12 3 m c) 6 3 m e) 4 3 m b) 8 3 m d) 5 3 m 40° 12 m 7. Considere um triângulo eqüilátero circunscrito a x um círculo de raio r. O lado do triângulo mede: a) r 2 b) 2r 2 c) r 3 d) 2r 3 e) 3r 30° 12 m 4. Em certo momento do dia, um poste de 5 m de altura projeta uma sombra de 1,8 m. De acordo com a tabela, qual é, aproximadamente, o ângulo de inclinação do Sol nesse momento? a) 68° d) 71° r b) 69° e) Nenhum dos valores anteriores. c) 70° Seno Cosseno Tangente 8. Considere um hexágono regular inscrito num 68° 0,92 0,37 2,4 círculo de raio r = 4 cm. O perímetro do hexágono 69° 0,93 0,35 2,6 mede: 70° 0,94 0,34 2,7 a) 24 cm d) 6 3 cm 71° 0,95 0,32 2,9 b) 20 cm e) 6 2 cm c) 12 cm 5. Considere o triângulo retângulo da figura. Sabendo 1 que cos 60° = , conclui-se que: 2 9. Considere um pentágono regular inscrito num a) hipotenusa = cateto oposto círculo de raio r. Sabendo que sen 36° ≈ 0,59, o lado do pentágono mede, aproximadamente: b) cateto oposto = cateto adjacente a) 1,18 r c) 0,73 r e) 0,27 r c) cateto adjacente = 2 × cateto oposto b) 0,97 r d) 0,57 r d) hipotenusa = 2 × cateto adjacente e) hipotenusa = 2 × cateto oposto hipotenusa cateto oposto 10. Qual é a área de um quadrado circunscrito a um círculo de 8 cm de raio? 60° a) 324 cm2 c) 64 cm2 e) 8 cm2 cateto adjacente 2 2 b) 256 cm d) 16 cm 302
  10. 10. capítulo Supertestes para você avaliar a si mesmo 10 FUNÇÕES 1. O perímetro P de um pentágono regular é função 7. A função de 2o grau representada no gráfico é dada do comprimento do lado desse pentágono. A por: fórmula correspondente a essa função é: a) y = x2 – 2 d) y = x2 + 4 a) P = +5 d) P = 5 + b) P = 5 e) = 5P x2 x2 b) y = +2 e) y = +4 c) P = 5 2 2 x2 c) y = –2 2. Uma companhia de seguros oferece um seguro de 2 vida cuja mensalidade de M reais é inversamente y proporcional à idade i do segurado. Uma senhora de 60 anos comprou uma apólice desse seguro, pela qual paga R$ 60,00 por mês. Com base nessas 3 informações, a fórmula da função que relaciona M e i é: 2 3 600 1 a) M = i d) M = i –3 –2 –1 0 1 2 3 x 60 i –1 b) M = e) M = i 3 600 –2 c) M = 60i 1 3. Na função dada por y = 3x3 – 2x + 4, se x = − , 8. A partir do esboço do gráfico de y = –x2 + 4, descobre- 4 se o máximo da função, isto é, o maior valor de y. o valor de y é: Esse valor é: 285 1 285 a) 0 b) 4 c) 1 d) 12 e) 24 a) − c) − e) 64 64 64 1 1 9. Observe o gráfico da função de 2o grau dada por b) − d) y = x2 – 5x + 6: 16 16 y 4. Na função dada por y = x2 – 7x + 12, se y = 0, o valor de x é: a) 3 c) 4 e) –7 ou 12 b) 3 ou 4 d) 4 ou 5 5. Os pontos (3; 2), (3; –2), (–1; –2) são vértices de 0 x um quadrado. Qual é o quarto vértice desse 1 2 3 4 quadrado? a) (–1; 2) c) (1; 2) e) (–1; –1) b) (–1; 3) d) (1; 3) Com base nesse gráfico, conclui-se que y é: 6. O gráfico de uma função de 1o grau é: a) negativo se x < 2; a) uma reta; b) zero se x < 2; b) formado por segmentos de reta de diferentes c) positivo se x está entre 2 e 3; direções; d) positivo se x > 3; c) uma curva cujo traçado lembra a forma da e) zero se x > 3. letra V; 10. Considere a função de 1 o grau dada por d) é uma parábola; y = 3x + B. Sabendo que x = –7 e y = –19, o valor e) tem forma variável, dependendo da função de B é: escolhida. a) –2 b) –1 c) 0 d) 1 e) 2 ( supertestes ) 303
  11. 11. capítulo 11 CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS 1. Em qual das figuras é possível reconhecer visual- c) as duas cordas não podem ser congruentes; mente uma simetria central, com centro no ponto C? d) o ponto X é centro da circunferência; a) Apenas na 1. d) Apenas na 3. e) a mediatriz de uma corda é paralela à outra b) Apenas na 1 e na 2. e) Apenas na 2 e na 3. corda. c) Apenas na 2. 4. Considere as seguintes sentenças: (I) Dois triângulos com ângulos respectivamente congruentes são congruentes. C C (II) Dois triângulos com ângulos respectivamente C congruentes são semelhantes. (1) (2) (3) (III) Dois triângulos com lados respectivamente congruentes são congruentes. Sobre essas sentenças, é correto afirmar que: 2. Na figura, o triângulo AB’C’ pode ser considerado a) as três são verdadeiras; a imagem do triângulo ABC por simetria: b) apenas I e II são verdadeiras; a) axial de eixo AC; c) apenas I e III são verdadeiras; b) de rotação de 90° , com centro A; d) apenas II e III são verdadeiras; c) de rotação de 30° , com centro A; e) nenhuma é verdadeira. d) axial de eixo AB; e) central de centro A. 5. É impossível construir um triângulo com: a) lados de 5 cm, 7 cm e 13 cm; A b) lados de 6 cm, 6 cm e 11 cm; 30° c) ângulos de 30°, 60° e 90°; 30° d) ângulos de 113°, 28° e 39°; e) dois lados iguais e o ângulo entre eles de 150°. C' 2 cm 6. Qual dos seguintes quadriláteros está determi- B' nado? B C a) Losango com lados de 3 cm. 2 cm b) Paralelogramo com ângulos de 20° e 130° e lados de 3 cm e 5 cm. 3. A figura seguinte foi feita à mão livre e representa uma circunferência, na qual foram traçadas duas c) Paralelogramo com ângulos de 50° e 130°. cordas e as mediatrizes dessas cordas. d) Losango com lados de 5 cm e um ângulo de 30°. e) Retângulo. 7. Na figura, tem-se o desenho em perspectiva de um cubo transparente: x B C A D Se a figura tivesse sido traçada com precisão, E F poderíamos comprovar que: a) as duas mediatrizes determinam um ângulo reto; b) as duas mediatrizes determinam um ângulo de 45° ; H G 304
  12. 12. 8. Supertestes para você avaliar a si mesmo Lembrando que esta técnica de desenho altera As três sentenças seguintes referem-se à figura aparentemente algumas medidas, é verdade que, da questão anterior. no cubo: (I) O plano da face ABCD é perpendicular à reta CF. a) a medida do segmento HG é maior do que a (II) O plano da face ABCD é perpendicular ao medida do segmento GF; plano da face CFDG. b) a medida de EG é igual à de GF multiplicada (III) O plano da face ABCD é paralelo ao plano por 2 ; da face EFGH. Sobre as sentenças, é correto afirmar que: c) a medida de BG é igual à de GF multiplicada por 2 ; a) apenas a I é verdadeira; b) apenas a II é verdadeira; d) a medida do segmento AB é menor do que a medida do segmento HG; c) apenas a III é verdadeira; e) nenhum ângulo interno do quadrilátero ABCD d) todas são falsas; é reto. e) todas são verdadeiras. capítulo 12 CÍRCULO E CILINDRO 1. Sabendo que o valor correto até a sexta casa 5. Na figura, o lado do quadrado mede 10 cm e o decimal de π é 3,141592, conclui-se que o valor centro da circunferência é A. Qual é a área da 22 região sombreada? aproximado , descoberto por Arquimedes, é 7 a) 50 (2π – 1) cm2 correto: b) 50π – 25 cm2 a) até a primeira casa após a vírgula; c) 25π cm2 A b) até a segunda casa após a vírgula; d) 25 (π – 1) cm2 c) até a terceira casa após a vírgula; e) 25 (π – 2) cm2 d) até a quarta casa após a vírgula; e) até a quinta casa após a vírgula. Nas próximas questões, use a fórmula do volume do cilindro: 2. Em uma circunferência de 1 m de raio foi inscrito um polígono regular com 60 lados. A medida do lado do polígono vale aproximadamente 0,011 m. h V = π r2h Para obter um valor aproximado de π, deve-se: a) multiplicar a medida do lado por 60; r b) multiplicar a medida do lado por 60 e dividir pela medida do raio, que é 1 m; c) multiplicar a medida do lado por 60 e dividir pela medida do diâmetro, que é 2 m; 6. Qual é a capacidade aproximada de uma lata cilíndrica cuja altura é 12 cm e cuja base tem d) elevar a medida do lado ao quadrado e dividir 5 cm de raio? pela medida do diâmetro, que é 2 m; a) 920 cm3 e) elevar a medida do diâmetro ao quadrado e b) 942 cm3 dividir pela medida do lado, que é 0,011 m. c) 936 cm3 3. Qual é a área do círculo cujo perímetro é 4 π? d) 988 cm3 π e) 840 cm3 a) 8 π b) 6 π c) 4 π d) 2 π e) 2 7. Qual é a área total de um cilindro com as dimensões 22 da lata do teste anterior? 4. Adotando π = 7 , o raio do círculo cuja área é a) 170 π d) 140 π 154 m2 vale: b) 160 π e) 130 π a) 3,5 m b) 7 m c) 8 m d) 14 m e) 22 m c) 150 π ( supertestes ) 305
  13. 13. 8. Considere dois cilindros como os da figura: É verdade que: V2 a) V1 = d) V1 = 2V2 4 V2 20 cm b) V1 = e) V1 = 3V2 2 10 cm c) V1 = V2 8 cm 4 cm volume V1 volume V2 capítulo 13 CLASSIFICAÇÃO DOS NÚMEROS 1. Considere os conjuntos A = {a, b, c, d, e} e d) resulta da divisão de dois números inteiros B = {a, e, i, o, u}. O conjunto A ∩ B é: (com divisor não-nulo); a) {a, e} d) {b, c, d} e) sempre é infinito. b) {i, o, u} e) ∅ c) {a, b, c, d, i, o, u} 5. É número irracional: a) –7 c) π e) −4 2. Seja M o conjunto das pessoas que gostam de matemática e I o conjunto das pessoas inteligentes. b) 0,131313... d) 16 Suponha que a relação entre A e I seja dada por este diagrama: 6. Na reta numérica estão representados todos os números reais. O número representado pelo ponto M A pode ser: a) 2 c) –1,1 e) − 2 b) –0,9 d) –1,9 I A –4 –3 –2 –1 0 1 2 Nesse caso, é verdade que: 2 3  a) quem é inteligente gosta de matemática; 7. Um elemento do conjunto  ,  é: 3 4 b) existem pessoas inteligentes que não gostam de matemática; a) 0,2 c) 0,56 e) 0,7 c) existem pessoas que gostam de matemática e b) 0,2525... d) 0,666 não são inteligentes; d) quem gosta de matemática não é inteligente; 8. Considere as seguintes afirmações: e) algumas pessoas que gostam de matemática (I) Entre dois números reais diferentes sempre não são inteligentes. existe um terceiro número. (II) Existe um número real maior que todos os 3. Qual é a sentença verdadeira? demais. (III) Não existe um número real igual a −4 . a) 0 ∉ N c) 2,111... ∉ Q e) −2 ∉ R Dentre essas afirmações, apenas: b) 1 ∉ Z d) 2 ∉R a) I é verdadeira; 4. Número racional é aquele que: b) I e II são verdadeiras; a) só pode ser usado para raciocinar; c) I e III são verdadeiras; b) só pode ser escrito na forma decimal infinita; d) II e III são verdadeiras; c) só pode ser escrito na forma de radical; e) II é verdadeira. 306
  14. 14. capítulo Supertestes para você avaliar a si mesmo 14 TÉCNICA ALGÉBRICA a 3 1. Efetuando 2x + 2 , obtém-se: 6. Desenvolvendo a expressão (n + 1)2 – n2, descobre- x se uma maneira fácil de efetuar 1 222 3332 – ax + 6 a) d) ax2 + 6 1 222 3322. O resultado dessa expressão numérica 2 x2 é: ax + 6 ax2 + 6 b) e) a) 2 444 665 d) 1 666 877 2x 2 x2 b) 2 444 664 e) 1 666 875 c) ax + 6 c) 1 666 878 1 2. Efetuando a 3 : 2 , obtém-se: 7. Racionalizando o denominador de 1 + 17 , 2x x obtém-se: ax 1 − 17 a) d) 6ax a) 17 c) 1 − 17 e) 12 18 a b) e) ax 1 − 17 x b) 1 + 17 d) − ax 16 c) 6 2 −2 8. A solução da equação 1 − = é: 3. 2 Fatorando 4x – 24x + 36, obtém-se: x +1 x −7 a) (4x – 12)2 d) (4x + 6)2 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 2 b) 2x (2x – 24) + 36 e) 4 (x – 3) 9. R$ 1 000, 00 vão ser divididos igualmente entre x c) 4 (x + 3)2 pessoas. Como faltaram cinco pessoas, cada uma das restantes recebeu R$ 10,00 a mais. A equação 4. O resultado de (x + 2)2 · (x – 2) – 2(x2 – 2x) é: que expressa essa situação é: a) x3 + 4x2 + 4x – 8 d) x3 + 8x2 + 8x 1 3 b) x – 8 e) (x – 2)3 a) + 10 = 1 000 x −5 c) x3 + 4x2 + 4x 1 000 1 000 b) = − 10 x x −5 10x + 4 x2 x−3 5. Considere a expressão 2 ⋅ 2 . 1 000 1 000 x −9 4 x + 20x + 25 c) = + 10 x x −5 Efetuando os cálculos e simplificando-os, obtém- se: 1 000 d) − 5 = 10 2x 2x x a) d) x+3 2x2 + 11x + 15 x 2x x−3 e) − 5 = 10 b) e) 1 000 2x + 5 x+3 c) x+3 10. Em relação ao exercício anterior, o valor de x é: 2 x2 + 7 x + 5 a) 10 b) 15 c) 20 d) 25 e) 30 ( supertestes ) 307

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