1. I.MCP.5.A.
Dans la région de Prétoria (Afrique du Sud) (28°
r=2m
longitude ouest, 23° latitude sud), le diamant extrait
dans le sous-sol est remonté par l'intermédiaire d'un
monte-charge. Pour ce faire, le monte-charge est relié à
un câble bobiné sur une roue ( r  2 m ). La roue suit la
loi de rotation suivante, lors de la descente du monte-
charge :
étape 1 : départ à l'altitude de 5 m au-dessus de O1;
z1
accélération   4 rad s 2 ;
étape 2 : vitesse constante à partir de l'altitude de ouest y1 est
O1
0 m;
étape 3 : freinage à partir de la profondeur
z1   300 m , avec   4 rad s 2 .
L'axe de la roue est dirigé Nord-Sud. L'axe O1z1 est
dirigé suivant la verticale locale.
Déterminer :
a) vitesse et accélération aux trois stades de la descente;
b) le déplacement par rapport à O1z1, dû à l'effet de
Coriolis, lorsque le monte-charge arrive au fond du
puits.
c) Dans cette région du globe, estimer l'obliquité entre la verticale locale et la normale à !a surface
terrestre.
Renseignements complémentaires : g local  9.79 m s 2 ; rterre  6370 km .
Bon travail !

2. tt: fn,
7r
Ë)/
OuÉsf {h
J
v7
A
,rl
3quot;
/;i:L?quot;quot;k ,i:;1quot;'
quot;#ro, /,'rn , ff, /,r, ,i, A
tquot;**quot;îi!*'rjquot;:ir/enf
^/o't !. / !,
nra.i
t2,-
luiy't^l
- /
!,2 (rt =4quot;)
2,21n /z
:
(42
2 h r 3îoo
e'^ rl
y
' euP e,^ ùiquot;
: Ç
,r
é, =4.trl/oz
.-le E/a <
/,,on ti^ ( ,,( or:r/:rt /,tu !uir,^/
/@ lr) J^
= D,'ro,
= -hxl '- 8quot;quot;'xt/^z
='€,t
.=,)
ll î ,.
sl +ft
I z,
a/r+ c a -vt'*i (r' 'fn )
/'t j0 7
=)
l, I
t
û,5 q L/a
2/,rn Qm , =o =) /=(r24 zt
z
-)
,):
_i ù:
!ù:^/; t;'t
2
I
o r
quot;,quot; h hr
*,quot; h
I-Yquot;ût^v gé I t ( - .t)
ti
l o o
'gsr )
( il^
r
u:>Y) 16 I ':-i
*p
= /'
oa
-' 4 o l t o - 3(
-)
IY'
@
*fi
/)i, = 4olro-tt%
ly, = 4quot;?,oquot;t*7r+ff @

3. /'4rta
I ! - 9.ûU,^1o
'
Y: e
, - 49v
{2,
4 sç/ +ft
i
lt,
33-î(o.
,
j> I
1 . lsn
pou't-
,-)
,i: /;:
-)
2;; =f /x,
Ay'nn
:)
I
-Lù. '^(
l-,!. ,, f ù
l i
(' f +(- {ot)
I
l
o
,y]t
-= +*? t*t> t7 t?, SU
,-3
t . t î 6 /o /!,
-
^3
.
5; : /n''m,,n,t
/o
4r96
:)
ls,
2
* (r, quot;? ro'3
Jri06/o-5I 54,t1'/z') t )
I r 6 G r quot; - t i Z , *l'zeJ io-3 ,re)Z
Q
?
]Y,
to^3 (,rz)7/6
*(,,o!
)
(*t;
ëa
€a=8
=
t/'t^'n@
;
':
r cF
9/
l=': g/ g,4,î
lz, . tZ
3*,
g , S ' ,/ -
ett
I
Ù L)V
t.
/''^quot;4 trll4
=)> =
3oi
= 71 /.1 .

4. /;:
/;,
2 quot;J, A ;;^ ,,
=I t
y cr -rilo>,'n/
l-*r*o |
quot; o tA)r(ù/'aaùl
|
I r l
|
-_rt.l!ro-f (g/-Û,tr, 1
=
t
,l
g
- t7,1 to
: /gf-8.1u1
-
fY,
l. + / , t n a - - r u ' i l* 9 o v o g
4
i t3f ,;'/2
/,
I / , ) g t ; u f 3 + / , t â 6 r quot; ' 3 / / 2 +e o e e ?
l v ,=
* I6t 6
J,^ /-'t,tr': -t@
aAl.g' fL e^f,*- y'rn/, *4 lquot;y/on
ot/ o-^*4 ,r /'
j,o tn,'inbo^ vh'vcrw/t, 1
( /-
= ) o cc a[rnLu
d- a quot; 4 't Qi, A q7 )
,t/;
?
? t^/n
3 8*
Ht
îll
,f/t er^{,;f1.
quot;-i-
y': tlo
-t
t(quot; A qri )
-ù'
7
OroSt
9 r , 8 9,
S,'^ a(
J , i n2
o u t i2 ' , s quot;