Teoria da Amostragem Prof. Daniel Portella
<ul><li>“ Na atualidade a estatística através de técnicas de amostragem, está inserida em todos os seguimentos. Suas infer...
<ul><li>O processo de amostragem oferece menor custo, resultado em menor tempo, objetivos mais amplos e dados mais fidedig...
Alguns Conceitos  <ul><li>Parâmetros: valor desconhecido associado a uma característica da população (médias, variâncias, ...
<ul><li>Estimativa: valor obtido pelo estimador numa amostra. </li></ul><ul><li>Inferência estatística: consiste em conclu...
Etapas para uma boa Amostragem
I-Explicitação dos Objetivos <ul><li>É importante uma definição clara das finalidades do levantamento por amostragem. </li...
II-Definição da População  <ul><li>Existem casos em que delimitar a população que será amostrada é uma tarefa fácil. Talve...
III-Escolha das Variáveis ou Dados a Serem Observados  <ul><li>É essencial para a pesquisa a definição de quais dados serã...
IV-Especificação do Grau de Precisão  <ul><li>Como já se sabe, que todo levantamento por amostragem possibilita um certo e...
V- Escolha da Metodologia e Instrumentos de Medição  <ul><li>Os dados a serem coletados devem se adequar a uma metodologia...
VI-Escolha da Unidade Amostral  <ul><li>É reconhecida como a menor parte identificável da população podendo ser um element...
VII-Escolha do Tipo de Amostra <ul><li>É de suma importância que a escolha do tipo de amostra esteja sintonizada e se adeq...
VIII-Pré-teste <ul><li>Dentro das possibilidades, recomenda-se uma prova-piloto (ensaio do desenvolvimento do trabalho).  ...
IX-Seleção da Amostra  <ul><li>Obviamente deve ser feita a seleção da amostra, após a definição do tamanho da amostra e de...
X-Organização do Trabalho  <ul><li>O processo de execução do experimento deve ser acompanhado de forma organizada e sistem...
XI-Análise de Dados  <ul><li>Recomenda-se que se faça a conferência dos dados para evitar falhas de registro antes de sere...
Tipos de Amostragem  <ul><li>Probabilística- cada unidade amostral tem a mesma probabilidade de ser escolhida e diferente ...
Amostras probabilísticas
Amostra Aleatória Simples  <ul><li>“ Quando cada membro da população tem a mesma probabilidade de ser escolhido” (Mann, 19...
 
Amostra Aleatória Estratificada <ul><li>A população não tem uma boa homogeneidade.  </li></ul><ul><li>Dividi-se tal popula...
Amostra Aleatória Estratificada <ul><li>Com número igual de elementos por estrato. </li></ul><ul><li>Dimensionada pela par...
Amostra Aleatória Sistemática <ul><li>Elementos escolhidos não por acaso, mas por um sistema ou método. </li></ul><ul><li>...
Dimensionamento de Uma Amostra <ul><ul><ul><ul><ul><li>Determinação do tamanho mínimo necessário da(s) amostra(s) a ser(em...
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Descrevendo Dados Contínuos <ul><li>Distribuições Normais </li></ul><ul><li>A variável pode assumir qualquer valor aleatór...
Levantamento de dados <ul><li>Contínuos </li></ul><ul><li>Periódicos </li></ul><ul><li>Ocasionais </li></ul>
Apresentação de Dados em Tabelas e Gráficos
Medidas de Tendência Central <ul><li>Média </li></ul><ul><li>Separatrizes (Mediana, Percentil, Decil , Quartil e tercil) <...
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Aula 2 Teoria Da Amostragem Daniel

  1. 1. Teoria da Amostragem Prof. Daniel Portella
  2. 2. <ul><li>“ Na atualidade a estatística através de técnicas de amostragem, está inserida em todos os seguimentos. Suas inferências influenciam decisões no setor acadêmico, político, econômico, social, industrial, comercial, educacional, das ciências médicas entre outros...”. </li></ul>
  3. 3. <ul><li>O processo de amostragem oferece menor custo, resultado em menor tempo, objetivos mais amplos e dados mais fidedignos. </li></ul><ul><li>Em alguns casos é o único processo praticável. (ex. teste de resistência, populações muito grandes, testes com vacinas, testes com drogas, testes com técnicas cirúrgicas) seja por questões éticas ou apenas de inviabilidade. </li></ul>Vantagens da Amostra em Relação ao Censo
  4. 4. Alguns Conceitos <ul><li>Parâmetros: valor desconhecido associado a uma característica da população (médias, variâncias, proporções, percentuais, etc). </li></ul><ul><li>População: conjunto de elementos com uma ou mais características em comum (homens , com mais de 35 anos, residentes em cachoeira). </li></ul><ul><li>Amostra: parte da população onde o estudo será conduzido. </li></ul><ul><li>Estimador: função que estima o valor de um parâmetro baseando-se nas informações de uma amostra. </li></ul><ul><li>Ex: </li></ul>
  5. 5. <ul><li>Estimativa: valor obtido pelo estimador numa amostra. </li></ul><ul><li>Inferência estatística: consiste em concluir sobre a população com base nos resultados obtidos na amostra, levando em consideração uma margem de erro. </li></ul><ul><li>Estatística: grandezas correspondentes dos parâmetros populacionais nas amostra. </li></ul><ul><li>Teste de Hipóteses e significâncias: processos que habilitam a decidir se se aceitam ou rejeitam as hipóteses, ou a determinar se as amostras observadas diferem, de modo significativa, dos resultados esperados. </li></ul>
  6. 6. Etapas para uma boa Amostragem
  7. 7. I-Explicitação dos Objetivos <ul><li>É importante uma definição clara das finalidades do levantamento por amostragem. </li></ul><ul><li>Uma boa definição dos objetivos além de indicar o elemento unidade a ser trabalhado, dará suporte para obtenção das conclusões finais do referido experimento. </li></ul>
  8. 8. II-Definição da População <ul><li>Existem casos em que delimitar a população que será amostrada é uma tarefa fácil. Talvez pelas características intrínsecas a ela, que torna a mesma bem definida e caracterizada.Entretanto há casos que proporcionarão maiores dificuldades para definir a população a ser estimada. </li></ul><ul><li>Em alguns casos a população amostrada é mais restrita, restringindo também a extensão dos resultados amostrados. Nesse caso orienta-se que se conclua apenas para a população amostrada e não para a população objetiva . </li></ul>
  9. 9. III-Escolha das Variáveis ou Dados a Serem Observados <ul><li>É essencial para a pesquisa a definição de quais dados serão importantes para a mesma como a coerência ao propor uma técnica para coletá-los. </li></ul><ul><li>É imprescindível que se evite, por exemplo, o excesso de perguntas nos questionários, sabendo que muitas delas não participarão da análise posterior. </li></ul><ul><li>Pesquisas mostram que questionários longos comprometem a qualidade da resposta. </li></ul>
  10. 10. IV-Especificação do Grau de Precisão <ul><li>Como já se sabe, que todo levantamento por amostragem possibilita um certo erro, ou grau de incerteza. Grau esse que precisa ser especificado, considerando que maiores amostras, medidores mais precisos ou melhores técnicas de amostragem podem diminuir os possíveis erros no procedimento amostral. </li></ul>
  11. 11. V- Escolha da Metodologia e Instrumentos de Medição <ul><li>Os dados a serem coletados devem se adequar a uma metodologia coerente. Se a coleta será, por exemplo, por telefone, fichas, questionários preenchidos pelo próprio entrevistado ou pelo entrevistador. </li></ul><ul><li>No caso de observação, se a mesma será única ou dividida em várias etapas. Além dos cuidados metodológicos, a escolha dos instrumentos adequados para a medida dos dados é de relevante importância para o bom desempenho da pesquisa. </li></ul>
  12. 12. VI-Escolha da Unidade Amostral <ul><li>É reconhecida como a menor parte identificável da população podendo ser um elemento de estudo ou um conjunto de elementos tais como (criança, cidade, turma de escola, estado, grupo de atletas, etc). </li></ul><ul><li>É de suma importância que a unidade amostral cubra toda a população em estudo, sendo que um elemento não pode pertencer ao mesmo tempo a mais de uma unidade de amostra. </li></ul>
  13. 13. VII-Escolha do Tipo de Amostra <ul><li>É de suma importância que a escolha do tipo de amostra esteja sintonizada e se adeque a metodologia e a natureza do trabalho. Podendo assim interferir diretamente no grau de precisão. </li></ul><ul><li>A escolha deve estar relacionada também com a disposição de custos operacionais e execução prática. </li></ul>
  14. 14. VIII-Pré-teste <ul><li>Dentro das possibilidades, recomenda-se uma prova-piloto (ensaio do desenvolvimento do trabalho). </li></ul><ul><li>A pré-verificação segundo Abreu e Muniz (1999), possibilita possíveis correções em eventuais falhas nos questionários, aparelhos de medição, planejamentos, entre outros. </li></ul><ul><li>Já Berquó, Souza e Gotlieb (1981), acrescentam que o pré-teste possibilita ajustes de custos e permite calcular melhor o tamanho da amostra. </li></ul>
  15. 15. IX-Seleção da Amostra <ul><li>Obviamente deve ser feita a seleção da amostra, após a definição do tamanho da amostra e de preferência de modo aleatório. </li></ul>
  16. 16. X-Organização do Trabalho <ul><li>O processo de execução do experimento deve ser acompanhado de forma organizada e sistemática. </li></ul><ul><li>A equipe deve ser treinada para possíveis providências e redirecionamentos, de forma a não comprometer os resultados. </li></ul><ul><li>Para Muniz e Abreu (1999), seria recomendado sortear algumas amostras extras para possíveis eventualidades que exijam uma substituição da amostra. </li></ul>
  17. 17. XI-Análise de Dados <ul><li>Recomenda-se que se faça a conferência dos dados para evitar falhas de registro antes de serem submetidos as tabelas, que antecedem o cálculo das estimativas. </li></ul><ul><li>É recomendado que as estimativas venham acompanhadas dos seus erros e que se faça uso de gráficos e tabelas, pois facilita a compreensão do experimento estudado. </li></ul>
  18. 18. Tipos de Amostragem <ul><li>Probabilística- cada unidade amostral tem a mesma probabilidade de ser escolhida e diferente de zero. </li></ul><ul><li>Ex: sorteio aleatório. </li></ul><ul><li>Não-probabilística </li></ul><ul><li>Ex: Problemas com acessibilidade, amostra tomada a esmo, amostra intencional, amostra de voluntários. </li></ul>
  19. 19. Amostras probabilísticas
  20. 20. Amostra Aleatória Simples <ul><li>“ Quando cada membro da população tem a mesma probabilidade de ser escolhido” (Mann, 1970, p.110). </li></ul><ul><li>Evitam-se possíveis erros tendenciosos ou sistemáticos. </li></ul><ul><li>Recomendam o uso de sorteio com papéis numerados ou através de urnas, sendo os mesmos com ou sem repetição ou ainda tabelas específicas de números aleatórios . </li></ul>
  21. 22. Amostra Aleatória Estratificada <ul><li>A população não tem uma boa homogeneidade. </li></ul><ul><li>Dividi-se tal população em subpopulações gerando conseqüentemente subamostras mais homogêneas que serão analisadas em estratos. </li></ul><ul><li>Ex: Uma pesquisa feita em vários bairros de uma cidade, apresentando características heterogêneas entre si, entretanto se mostram individualmente mais homogêneas. </li></ul>
  22. 23. Amostra Aleatória Estratificada <ul><li>Com número igual de elementos por estrato. </li></ul><ul><li>Dimensionada pela partilha ótima. </li></ul><ul><li>Dimensionada pela partilha de Neyman. </li></ul><ul><li>Dimensionada pela partilha proporcional. </li></ul><ul><li>Por porcentagem fixa de elementos. </li></ul>
  23. 24. Amostra Aleatória Sistemática <ul><li>Elementos escolhidos não por acaso, mas por um sistema ou método. </li></ul><ul><li>Ex:Ultimo de cada 50 prontuários até 2% do total de prontuários. </li></ul><ul><li>Sorteia-se o primeiro prontuário, e os demais serão escolhidos de 10 em 10. </li></ul><ul><li>O método exige uma certa organização da população. </li></ul><ul><li>Maior simplicidade no processo de seleção. </li></ul><ul><li>Maior distribuição uniforme e conseqüente maior representatividade da população e precisão dos resultados. </li></ul>
  24. 25. Dimensionamento de Uma Amostra <ul><ul><ul><ul><ul><li>Determinação do tamanho mínimo necessário da(s) amostra(s) a ser(em) utilizada(s) em um experimento ou estudo para que este apresente validade científica. </li></ul></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><ul><li>Subdimensionada. </li></ul></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><ul><li>Superdimensionada. </li></ul></ul></ul></ul></ul>
  25. 26. Verificar o peso, em Kg, das Adolescentes Grávidas que são acompanhadas nas ESF no Município de Valença. N = 600 n = ? Peso 53 57 62 65 65 68 69 71 74 75 Média = 65,9 kg Desvio Padrão = 7,08 kg
  26. 27. 1 - Dimensionamento de uma amostra aleatória simples <ul><li>Sendo o tamanho da amostra e </li></ul><ul><li>logo; </li></ul>(populações infinitas)
  27. 28. Grau de Liberdade v = n - 1 Chance de erro da investigação são pré-fixados de 10% ou 5% da média Erro de 2,0 kg
  28. 29. <ul><li>Observação: para fração geral de amostragem < 0,05 a população é considerada infinita e para a fração geral de amostragem a população será considerada finita. </li></ul>n 0 < 5% de N n 0 = n
  29. 30. <ul><li>Ou ainda, </li></ul>Temos com para populações finitas . Como
  30. 31. 1º Exemplo: <ul><li>Deseja-se dimensionar uma amostra entre 600 estudantes para um estudo referente ao condicionamento físico dos mesmos relacionado ao peso em Kg. Para tanto de uma amostra preliminar de 10 estudantes tem-se e=5,07Kg com 95% de probabilidade da média ser 65,9Kg e com desvio padrão=7,08Kg). </li></ul>
  31. 32. E se o erro fosse de no máximo 3Kg ou 2Kg?
  32. 33. 2º Exemplo: <ul><li>Deseja-se dimensionar uma amostra para estudar o diâmetro abdominal em centímetros de indivíduos bem condicionados fisicamente em geral. Sabe-se que o maior diâmetro encontrado em uma amostra preliminar é de 102 cm e o menor é de 72cm. Deseja-se ainda um erro de no máx. 10% da média e uma confiança de 95%. </li></ul>
  33. 34. Descrevendo Dados Nominais e Ordinais <ul><li>Nominais - fáceis de serem descritos, geralmente basta apresentar o seu número (valores absolutos), e distribuição (% por categoria) em diagramas de barra vertical (coluna) ou setoriais (pizza). As categorias devem ser expressas nominalmente desde que represente todos indivíduos da população ou amostra em questão e que seja mutuamente exclusivas. </li></ul><ul><li>Ordinais - possui mesmas características do anterior. </li></ul>
  34. 35. Descrevendo Dados Contínuos <ul><li>Distribuições Normais </li></ul><ul><li>A variável pode assumir qualquer valor aleatório; é uma curva em forma de sino com simetria em torno da média, moda ou mediana; a área total sob a curva vale 1; valores maiores e menores que a média ocorrem com igual probabilidade; a configuração da curva é dada por dois parâmetros (média μ e variância s²) </li></ul><ul><li>Distribuições Não-Normais </li></ul><ul><li>Não possui as características citadas anteriormente e a mediana passa a ser mais representativa que a média. </li></ul>
  35. 36. Levantamento de dados <ul><li>Contínuos </li></ul><ul><li>Periódicos </li></ul><ul><li>Ocasionais </li></ul>
  36. 37. Apresentação de Dados em Tabelas e Gráficos
  37. 38. Medidas de Tendência Central <ul><li>Média </li></ul><ul><li>Separatrizes (Mediana, Percentil, Decil , Quartil e tercil) </li></ul><ul><li>Moda </li></ul>

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