1. Guía Nº 9<br />Ecuación de la Recta<br />Recomendaciones:<br />Lee atentamente los enunciados<br />Sigue al pie de la letra cada instructivo<br />Evita preguntar a tu profesor, pues todo está en esta guía<br />Aprendizaje esperado:<br />Conocen propiedades de la función Valor Absoluto y realizan aplicaciones de su definición.<br /> VALOR ABSOLUTO<br />DEFINICION<br /> Sea a un número real, entonces su Valor Absoluto | a |, se define así:<br />a 0 | a | = a<br />a < 0 | a | = a<br />Ejemplos:<br />| 7 | = 7<br /> | 0 | = 0<br /> | 3 | = ( 3 ) = 3<br />GRAFICO<br />y = | x |<br />PROPIEDADES<br /> Sean a y b números Reales, entonces:<br /> 1 ) | a | 0<br /> 2 ) | a | = | a |<br /> 3 ) | a | 2 = | a 2 | = a 2<br />Ejemplos:| 4 | 2 = | 4 2 | = 4 2 (= 16)<br /> | 4 | 2 = | ( 4 ) 2 | = ( 4 ) 2 ( = 16 )<br /> 4 ) = | a |<br />Ejemplos: = = 3 (= | 3 |)<br /> <br /> = = 3 (= | 3 |) <br /> 5 ) | a | = b b 0 ( a = b a = b )<br /> 6 ) | a | = | b | a = b a = b<br /> 7 ) b > 0 ( | a | b b a b ) <br /> ( | a | b a b a b ) <br />Ejemplos: | x | 5 5 x 5<br /> | x | 5 x 5 x 5<br />8 ) | a + b | | a | + | b |<br />Ejemplos: | 4 + 3 | | 4 | + | 3 | (7 4 + 3)<br /> | 4 + ( 3 ) | = | 4 3 | | 4 | + | 3 | ( 1 7 )<br />9 ) | a b | | a | | b |<br />Ejemplos: | 5 2 | | 5 | | 2 | (3 5 2)<br /> | 5 ( 2 ) | = | 5 + 2 | | 5 | | 2 | <br />( 7 5 2 )<br />10 ) | a b | = | a | | b |<br />Ejemplos: | 7 4 | = | 7 | | 4 | ( 28 = 7 4 )<br /> | 7 ( 4 ) | = | 7 | | 4 | ( 28 = 7 4 )<br />11 ) b 0 <br />Ejemplos: ( 2 = 6 / 3 )<br /> ( 2 = 6 / 3 ) <br />Observación: como podrás notar a y b en ciertas ocasiones pueden ser semejantes o iguales, como en otra valores totalmente diferentes, esto da sentido a cada una de las propiedades de Valor Absoluto. Por otro lado debemos decir que esta función se usa solo para justificar y darle una definición coherente a los resultados negativos de algunos ejercicios de aplicación matemática.<br />Ejemplos de aplicación<br />Utilizar valor absoluto para representar la distancia entre 4 y 7; -8 y 3; -9 y -4.<br />Sabemos que la distancia entre elementos es la resta de ellos, por lo tanto<br />Entre 4 y 7 4-7=-3=3<br />Entre -8 y 3 -8-3=-11=11<br />Entre -9 y -4 -9-(-4)=-9+4=-5=5<br />Actividad<br />Ejercicios de Valor Absoluto<br />Utiliza Valor Absoluto para representar la distancia entre -10 y -3; -15 y -12.<br />Calcula el incremento de temperatura entre:<br />Una mínima de -7º y una máxima de 4º<br />Una mínima de -5º y una máxima de 11º<br />Resuelve las ecuaciones siguientes:<br /> <br />