Resolución de ecuaciones de primer grado

1. Ecuaciones de primer grado Matemáticas Resolución de ecuaciones

3. Suma y producto

4. Método general Métodos de resolución

5. Método de ensayo y error Consiste en dar valores a la incógnita x y acercarse por pasos a su valor. Ejemplo: x + 2 = 8

7. Resultado 1 + 2 = 3 < 8

8. Se queda corto. x + 2 = 8

10. Resultado 7 + 2 = 9 > 8

11. Se pasa. x + 2 = 8

13. Repetimos los pasos anteriores con números comprendidos entre 1 y 7

15. Método de ensayo y error Ejercicios: 1º) x – 8 = 10 2º) 2x – 6 = 4

17. Si usamos las transformaciones adecuadas podemos despejar la incógnita y resolver la ecuación.

18. Suma y producto Ejemplo de la suma paso a paso : x - 5 = 3 Sumamos 5 en ambos miembros x - 5 + 5 = 3+ 5 x = 8

19. Suma y producto Ejemplo de producto paso a paso : 3x = 21 Dividimos por 3 en ambos miembros: x = 7

20. Suma y producto La utilización de la reglas de la suma y del producto permite simplificar todas las ecuaciones de primer grado, esto es, hacerlas más sencillas. Veamos un ejemplo combinando ambas reglas: 5x - 9 = 1 Sumamos 9 a ambos lados y obtenemos 5x = 10 Dividimos por 5 en ambos lados y obtenemos x = 2

21. Suma y producto Ejercicios: Calcula el valor de x 1º) x + 8 = 5x – 4 2º) 7 – 2x = 29 + 4x

22. Método general Paso 1: Eliminar denominadores. Se multiplican ambos términos de la ecuación por el m.c.m. de los denominadores. Ejemplo:

23. Método general m.c.m. (3, 4, 2) = 12 Paso 1 Ejemplo - continuación:

24. Método general Paso 2: Eliminar paréntesis. Eliminamos todos los niveles de paréntesis que aparezcan, comenzando por el más interno, resolviendo las operaciones indicadas. Ejemplo - continuación:

25. Método general Paso 3: Agrupación de términos semejantes. Aplicando la regla de la suma, agrupamos los términos con incógnita en un miembro de la ecuación y los términos independientes en el otro. Ejemplo - continuación:

26. Método general Paso 4: Cálculo de la solución. Aplicando la regla del producto despejamos la incógnita y obtenemos el valor numérico de la solución. Ejemplo - continuación:

27. Método general Paso 5: Comprobación de la solución. Sustituimos la solución obtenida en la ecuación original y verificamos que es una solución correcta y válida. Ejemplo - continuación:

28. Método general Paso 5 Ejemplo - continuación

29. Ejercicios: 1º) −8x + 3 = x − 6 2º) 3x − 2 = 7x + 6 3º) 12x − 2 = 10x 4º) Método general