El documento presenta una revisión de las teorías y enfoques en didáctica de las matemáticas. Se discuten las perspectivas de autores como Brousseau, Chevallard, Vergnaud y la escuela francesa de didáctica, la cual concibe la enseñanza de forma global ligada a la matemática y teorías de aprendizaje. También se mencionan conceptos como sistema didáctico, situación didáctica y la noción de que los estudiantes construyen conocimiento a través de la resolución de problemas en inter

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Curso Didactica I.Profesora: YENY LEONOR
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Didáctica de las
disciplinas /
general
Joshua-Dupin.
Didáctica de una
disciplina
Es la ciencia que
estudia, para un
campo en
particular los
fenómenos de
enseñanza; las
condiciones de
transmisión de
la cultura y de
condiciones de
adquisición de
conocimientos
por un aprendiz.
Nicolò
Tommaseo
Las normas de
las didáctica
Vergnaud
La didáctica tiene
su identidad, sus
problemas, sus
métodos. Es
autónoma. No se
reduce al
conocimiento de
una disciplina, ni
a la sicología,
pedagogía, etc.
Lacombe
La didáctica se
refiere
esencialmente a
la transmisión de
los
conocimientos y
de las
capacidades.

2. Una Visión General
Didáctica de las
matemáticas
Freudenthal
Organización de
los procesos de
enseñanza y
aprendizaje
relevantes para las
matemáticas.
Brousseau
Ciencia que se interesa por
la producción y
comunicación del
conocimiento matemático,
en lo que esta producción y
esta comunicación tienen de
específicos de los mismos
Steiner
La enseñanza de la
matemática como
un arte o como
ciencia.
Schoenfeld
Las estructuras
mentales de los
alumnos pueden
ser comprendidas
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Didáctica de las
matemáticas
R. Douady
Estudio de los
procesos de
transmisión y de
adquisición de
los diferentes
contenidos de las
matemáticas.
Describe y
explica los
fenómenos
relativos a la
enseñanza y
aprendizaje.
Vergnaud
Estudia los
procesos de
transmisión y
adquisición relativos
al dominio
especifico de las
matemáticas, o de
las ciencias
cercanas con las
que interactúa.
Emma
Castelnuovo
Como arte
María
Montessori
Ambientes
artificiales a
medida para
aprendizajes
específicos.

4. La didáctica
de las
matemáticas
ha tenido un
amplio
desarrollo en
las cuatro
últimas
décadas de
este siglo.
Sin embargo,
no ha acabado
la lucha entre el
idealista, que se
inclina por
potenciar la
comprensión
mediante una
visión amplia de
la matemática,
y el práctico,
que clama por
el
restablecimient
o de las
técnicas
básicas en
interés de la
eficiencia y
economía en el
aprendizaje.
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5. La nueva matemática o
matemática moderna
Los bourbakistas,
abandonaron un campo
ideal para el aprendizaje
de la investigación:
La geometría Euclídea,
mina inagotable de
ejercicios y la sustituyeron
por las generalidades de
los conjuntos y la lógica.
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6. El retorno a lo básico (Back to Basic),
supuso para las matemáticas escolares
retomar la práctica de los algoritmos y
procedimientos básicos de cálculo.
A finales de los setenta empezó a
cuestionarse el eslogan "retorno a lo
básico”
¿Qué es lo básico?
¿Habría que enseñar matemáticas básicas y
no moderna?
Pero …
¿Qué son matemáticas básicas?
¿La geometría elemental?,
¿La aritmética?
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7. ¿Cuál es la amplitud de la Didáctica?
¿Cuáles son sus contenidos?
¿Qué se entiende por estructura didáctica
y por estructura artificial?
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9. Romberg (1988),
"afirma que es
necesario que se
den las
siguientes
circunstancias:
Debe existir un
grupo de
investigadores
con intereses
comunes acerca
de las
interrelaciones
existente entre
distintos
aspectos de un
fenómeno
complejo del
mundo real.
Las explicaciones
dadas por la teoría
deben ser
enunciados sobre
la causalidad, de
modo que sea
posible realizar
predicciones
acerca del
fenómeno.
Los enunciados se
hacen según un
vocabulario y una
sintaxis sobre la
que el grupo está
de acuerdo.

10. Los conceptos,
proposiciones y teorías de
las ciencias se distinguen
de los constructos no
científicos en que
satisfacen los criterios
marcados por las reglas
del método científico y
del razonamiento lógico y
están aceptados por las
comunidades científicas.
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11. Grupos de investigación en didáctica
• Theory of
Mathematics
Education.
TME
• Psychology of
Mathematics
Education.
PME
• Escuela
francesa de
Didáctica de la
Matemática.
• El
Interaccionismo
Simbólico en
educación
matemática.
Una buena práctica es el
fruto de una buena teoría.
José Ignacio Bartolache. Lecciones
matemáticas 1769.
La teorización es un
requisito a fin de que un
área del conocimiento
consiga la categoría de
científica y pueda
desarrollar su papel
explicativo y predictivo de
los fenómenos.
Godino J. ( 1991)
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12. La Didáctica Francesa
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13. Dentro de la comunidad de
investigadores que, desde diversas
disciplinas, se interesan por los
problemas relacionados con la
Educación Matemática, se ha ido
destacando en los últimos años,
principalmente en Francia un grupo
que se esfuerza en una reflexión
teórica sobre el objeto y los métodos
de investigación específicos en
Didáctica de la Matemática.
Investigadores:
Brousseau,
Chevallard,
Vergnaud,
Joshua
• Caracteres diferenciales
respecto a otros enfoques:
• Concepción global de la
enseñanza, estrechamente
ligada a la matemática y a
teorías específicas de
aprendizaje y
• Búsqueda de paradigmas
propios de investigación,
en una postura integradora
entre los métodos
cuantitativos y cualitativos.
Concepción
"fundamental"
de la
Didáctica.
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14. Objetos particulares de estudio de la
didáctica
Las operaciones esenciales
de la difusión de los
conocimientos, las
condiciones de esta difusión y
las transformaciones que
produce, tanto sobre los
conocimientos como en
quienes lo utilizan.
Las instituciones y
las actividades que
tienen por objeto
facilitar estas
operaciones.
Los didactas que comparten esta
concepción de la Didáctica
relacionan todos los aspectos de
su actividad con las matemáticas.
El estudio de las transformaciones de la
matemática, bien sea desde el punto de vista de
la investigación o de la enseñanza siempre ha
formado parte de la actividad del matemático, de
igual modo que la búsqueda de problemas y
situaciones que requieran para su solución una
noción matemática o un teorema.
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15. Sistema
didáctico
Profesor
EstudianteSaber
• Es un conjunto de
relaciones explícita
y/o implícitamente
establecidas entre un
alumno o un grupo de
alumnos, algún
entorno (incluyendo
instrumentos o
materiales) y el
profesor con un fin de
permitir a los alumnos
aprender algún
conocimiento.
Situación
didáctica
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16. • Para que el alumno
"construya“
conocimiento, es
necesario que se
interese
personalmente por la
resolución del
problema planteado
en la situación
didáctica.
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19. Algunas conclusiones…
 La teoría sobre Didáctica de
las matemáticas es un
proceso en construcción.
 La teoría de las situaciones
didácticas es una teoría de
aprendizaje.
 Una teoría del aprendizaje
matemático, se basa en
estudios cognitivos, cuando
el estudiante construye su
propio conocimiento
interactuando con el
ambiente y organizando sus
construcciones mentales.
 La didáctica francesa ve el
proceso de enseñanza -
aprendizaje globalmente.
 El proceso de resolución del
problema se compara a un
juego de estrategia o a un
proceso de toma de
decisiones.
 Existen diferentes estrategias,
pero sólo algunas de
ellas conducen a la solución
de un problema y a la
construcción, por el alumno,
del conocimiento necesario
para hallar dicha solución.