ConsideraçõEs Finais

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ConsideraçõEs Finais

  1. 1. Modelo matemático para o problema do crescimento das Bactérias Grupo Sigma 2008
  2. 2. Modelo Matemático <ul><li>Após algumas analises pudemos perceber que o modelo que melhor representa o problema do crescimento das bactérias é dado pela função f(t)=2 . </li></ul><ul><li>Fizemos alguns testes sobre adequação dessa função para representar o problema em questão. </li></ul>t
  3. 3. Observações: <ul><li>Num dos slides criados , percebemos que o crescimento das bactéria parte de uma única bactéria que se divide e a partir daí essas duas novas bactérias se dividem formando quatro e ai sucessivamente. </li></ul>
  4. 4. Testes Anteriores <ul><li>Num primeiro momento temos : </li></ul><ul><li>f(1)=2 </li></ul><ul><li>Para um tempo qualquer t que chamei de t=1 temos o número de bactérias igual a duas </li></ul>
  5. 5. <ul><li>Num segundo momento temos: </li></ul><ul><li>f(2)=4 para um tempo qualquer com t2 >t , chamei t2=2, temos o número de bactérias igual a quatro. </li></ul>
  6. 6. <ul><li>Agora para testarmos se este modelo serve ou não , tentaremos prever a situação seguinte do vídeo. </li></ul><ul><li>testaremos para um modelo t3>t2 , fazendo t3=3, basta substituir t por 3 obtendo : </li></ul><ul><li>f(3)=8 </li></ul>
  7. 7. <ul><li>Baseado na informação de que num momento inicial o número de bactérias é igual a 1.Será que nosso modelo e capaz de prever isso??? </li></ul><ul><li>Podemos considerar um valor inicial de tempo como zero logo t=0, e aplicando no modelo obtemos : </li></ul><ul><li>F(0)=2 = 1 </li></ul><ul><li>O que satisfaz a uma condição inicial. </li></ul>0
  8. 8. <ul><li>Será que está função representa outros momentos do vídeo , testaremos com mais um valor: </li></ul><ul><li>F(4)=2 =16 </li></ul>4
  9. 9. <ul><li>Percebemos que o crescimento exponencial é limitado , e não infinitamente , pois o crescimento possui algumas fases logo após a fase exponencial , acontece uma fase de estabilidade , e logo após uma redução do número de bactérias, o objetivo desta atividade foi analisar a fase de crescimento. </li></ul>
  10. 10. Considerações Finais <ul><li>Ao longo dessas semanas trabalhamos em cima do vídeo sobre o problema das bactérias, obtemos informações sobre sua reprodução e seu crescimento .Chegamos a um modelo, que desempenhou uma boa representação para o problema. </li></ul><ul><li>Obrigado pelo companhia e até a próxima modelagem!!! </li></ul>

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