2. 1.- ley de los signos: + por + = +, - (menos) por – igual a +, + por – igual a -, - por
+ igual a -.
2.-Propiedad distributiva: (3+7)(2*5)(10*1),
Se obtiene si sumamos siete por tres y si multiplicamos dos por cinco o diez por
una
3.-Ley de los exponentes (multiplicación, división, radical y potencia):
Multiplicación: los exponentes de las mismas literales se suman
División: los exponentesse restan indicando el residuo donde estaba el mayor
Radical: se dividen el exponente de adentro por el de afuera
Potencia: se multiplica el exponente de la literal por el de la potencia.
4.- resuelve:
(2𝑥2 − 𝑥 − 3)(2𝑥2 − 5𝑥 − 2) = 4𝑥4 − 12𝑥3 − 𝑥2 + 17𝑥 6
(3𝑥 − 1)(4𝑥2 − 2𝑥 − 1) = 12𝑥3 − 2𝑥2 + 2𝑥 − 1
(4
3⁄ 𝑎2 − 5
4⁄ 𝑎 − 1
2⁄ )(2
5⁄ 𝑎 + 3
2⁄ ) = 8
15⁄ a3 + 180
20⁄ a2 + 134
80⁄ a − 3
4⁄
(9𝑥𝑦 − 4𝑥2 𝑦)(2𝑥𝑦2 + 6𝑥2 𝑦2) = 45𝑥4 𝑦4 − 24𝑥4 𝑦3 − 8𝑥3 𝑦3 + 18𝑥2 𝑦3
(5𝑚
1
2 − 3𝑚
2
3)(4𝑚−
3
4 − 2𝑚5) = 20𝑚−¡/4 − 10𝑚11/2 − 12𝑚−1/12 + 6𝑚12/3
(2
5⁄ 𝑧2 − 1
2⁄ 𝑧 + 4
9⁄ )(3
7⁄ 𝑧2 − 7
2⁄ 𝑧 − 3) = 1
35⁄ 𝑧3 − 3
70⁄ 𝑧2 − 474
270⁄ 𝑧 − 12
9⁄
(3𝑦 − 5)(2𝑦 + 4) = 6𝑦2 + 2𝑦 − 20
(3𝑥2 − 𝑥 + 7)(5𝑥 + 2) = 15𝑥3 − 𝑥2 − 33𝑥 + 14
(3𝑎𝑏 + 3)(6𝑎2 𝑏− 2𝑎𝑏2) = 24𝑎3 𝑏2 − 8𝑎2 𝑏3 + 18𝑎2 𝑏2 − 6𝑎𝑏3
Definición División Algebraica:
La división algebraica se puede definir como la operación que tiene por
objeto, repartir un número en tantas partes iguales, como unidades que
tiene el otro o básicamente hallas las veces que un numero contiene a
otro.
3. Propiedades de la división Algebraica:
Se aplica ley de signos
Se multiplica el dividendo del primer término por el divisor del
segundo para crear el dividendo de la división, y el divisor del
primero por el dividendo del segundo para crear el divisor de la
división.
Se divide el coeficiente del dividendo entre el coeficiente del
divisor
Se aplica ley de los exponentes tomando las letras que no se
encuentren como elevadas a cero (nº = 1), y se escriben en orden
alfabético.
Partes de la División Algebraica:
El producto dado recibe el nombre de dividendo por lo tanto el factor
conocido se llama divisor y por último el termino o resultado que se
busca recibe el nombre de Cociente.
8𝑚9 𝑛2 − 10𝑚7 𝑛4 − 20𝑚5 𝑛6 + 12𝑚3 𝑛8
2𝑚3 𝑛3 = 4𝑚7 𝑛 − 5𝑚5 𝑛 − 10𝑚3 𝑛3 + 6𝑚𝑛5
20𝑥4 − 5𝑥3 − 10𝑥2 + 15𝑥
−5𝑥
= −4𝑥4 − 𝑥3 + 2𝑥2 + 3𝑥
4𝑎8 − 10𝑎6 − 5𝑎4
2𝑎3 = 2𝑎5 − 5𝑎3 − 2𝑎
2𝑥2 𝑦 + 6𝑥𝑦2 − 8𝑥𝑦 + 10𝑥2 𝑦2
2𝑥𝑦
= 𝑥 + 3𝑦 − 4 + 5𝑥𝑦 = 5𝑥𝑦 + 3𝑥 + 𝑦 − 4
3𝑥2 + 2𝑥 − 8
𝑥 + 2
= 𝑥 + 2
√
3𝑥2 + 2𝑥 − 8
−3𝑥2 + 6𝑥
8𝑥 − 8
−8𝑥 − 16
−8
= 3𝑥 + 8
4. 2𝑥3 − 4𝑥 − 2
2𝑥 + 2
= 2𝑥 + 2
√
2𝑥3 − 4𝑥 − 2
−2𝑥3 + 2𝑥2
2𝑥2 − 4𝑥 − 2
−2𝑥2 − 2𝑥
−6𝑥 − 2
6𝑥 + 6
4
= 𝑥2 + 𝑥 − 3
2𝑎4 − 𝑎3 + 7𝑎 − 3
2𝑎 + 3
= 2𝑎 + 3√
2𝑎4 − 𝑎3 + 7𝑎 − 3
−2𝑎4 + 3𝑎3
3𝑎3 + 7𝑎 − 3
= 𝑎3
14𝑦2 − 71𝑦 − 33
7𝑦 + 3
= 7𝑦 + 3
√
14𝑦2 − 71𝑦 − 31
−14𝑦2 + 6𝑦
−63𝑦 − 33
63𝑦 − 27
−6
= 2𝑦 + 9
Productos Notables
Se refiere al producto o los productos en cuyo desarrollo o proceso para
resolver se, por lo tantos se conoce fácilmente por simple observación.
Reglas para su resolución:
1) Monomio pormonomio
a·b = a·b
Ejemplo:
a) (–4x3y)( –2xy2) = (–4)( –2)( x3x )( yy2 ) = 8x4y3
b) (ab)(4a2b2)( –5a3b4) = 4(–5)( aa2a3 )( bb2b4 ) = –20a6b7
2) Monomio porpolinomio
a(c + d) = ac + ad
Ejemplo:
a) 3x(5 – x) = 3x(5) – 3x(x) = 15x – 3x2
