1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO
FACULTAD DE CIENCIAS POLÍTICAS Y ADMINISTRATIVAS
ESCUELA DE CONTABILIDAD Y AUDITORÍA
PROYECTO DE ESTADÍSTICA
ELABORADO POR:
GLADYS PILAR CANDO SATÁN
TEMA:
MUESTREO
CURSO:
CUARTO SEMESTRE
PARALEO:
“A”
PERÍODO
SEPTIEMBRE 2013- FEBRERO 2014

2. INTRODUCCIÓN
Un paso fundamental para realizar un estudio estadístico del mercado es obtener unos
resultados confiables y que puedan ser aplicables. No obstante resulta casi imposible
o impráctico llevar a cabo algunos estudios sobre toda una población, por lo que la
solución es llevar a cabo el estudio basándose en un subconjunto de ésta denominada
muestra.
Sin embargo, para que los estudios tengan la validez y confiabilidad buscada es
necesario que tal subconjunto de datos, o muestra, posea algunas características
específicas que permitan, al final, generalizar los resultados hacia la población en
total. Esas características tienen que ver principalmente con el tamaño de la muestra y
con la manera de obtenerla.

3. OBJETIVOS GENERAL
Tener la capacidad de realizar diseños muéstrales descriptivos adecuados y con
capacidad para reflexionar sobre los parámetros requeridos en el diseño aplicando
métodos apropiados de la inferencia estadística paramétrica para obtener
conclusiones poblacionales a partir de los resultados logrados en una muestra.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Conocer los criterios técnicos que hay que tener en cuenta antes de seleccionar el
tamaño de muestra.
Identificar el tipo de muestreo de acuerdo a las necesidades del estudio.
Tener el suficiente conocimiento para realizar el cálculo del tamaño de la muestra.

4. DESARROLLO
Muestreo
El muestreo es por lo tanto una herramienta de la investigación científica, dicha
función básica es determinar que parte de una población debe examinarse, con la
finalidad de hacer inferencias sobre dicha población.
La muestra debe lograr una representación adecuada de la población, en la que se
reproduzca de la mejor manera los rasgos esenciales de dicha población que son
importantes para la investigación. Para que una muestra sea representativa, y por lo
tanto útil, debe de reflejar las similitudes y diferencias encontradas en la población.
Los errores más comunes que se pueden cometer son:
1.- Hacer conclusiones muy generales a partir de la observación de sólo una parte de
la Población, se denomina error de muestreo.
2.- Hacer conclusiones hacia una Población mucho más grandes de la que
originalmente se tomó la muestra. Error de Inferencia.
En la estadística se usa la palabra población para referirse no sólo a personas sino a
todos los elementos que han sido escogidos para su estudio y el término muestra se
usa para describir una porción escogida de la población.
POBLACIÓN.- Es el conjunto de unidades personas, empresas y familias de las cuales
se desea información las poblaciones pueden ser finitas o infinitas. Se consideran
infinitas aquellas formadas por más de 5000 unidades.
MARCO MUESTRAL.- Es la fuente de información, es la base de datos de la cual se
extrae la muestra. Para analizar el comportamiento de la población.
MUESTRA.- Es una parte de las unidades de la población a partir de ella se hace
inferencias y pronósticos En el caso de tomar en cuenta a todos los elementos de una
población.
TIPOS DE MUESTREO
Existen diferentes criterios de clasificación de los diferentes tipos de muestreo,
aunque en general pueden dividirse en dos grandes grupos. Métodos de muestreo
probabilísticos y métodos de muestreo no probabilísticos.

5. Muestreo Probabilísticos
Los métodos de muestreo probabilísticos son aquellos que se basan en el principio de
equiprobabilidad. Es decir, aquellos en los que todos los individuos tienen la misma
probabilidad de ser elegidos para formar parte de una muestra y consiguientemente
todas las posibles muestras de tamaño n tienen la misma probabilidad de ser
seleccionadas. Sólo estos métodos de muestreo probabilísticos nos aseguran la
representatividad de la muestra extraída y son por lo tanto los más recomendables.
Dentro de los métodos de muestreo probabilísticos encontramos los siguientes tipos:
Muestreo Aleatorio Simple
Todos los elementos de la población tienen la misma probabilidad de ser
seleccionados en la muestra y esta probabilidad es conocida.
Este tipo de muestreo es más recomendable, pero resulta mucho más difícil de
llevarse a cabo y, por lo tanto, es más costoso. Para seleccionar una muestra de este
tipo se requiere tener en forma de lista todos los elementos que integran la población
investigada y utilizar tablas de números aleatorios.
EJEMPLO
A un grupo de 100 personas se les numera de uno a cien y se depositan en una urna
100 bolitas a su vez numeradas de uno a cien. Para obtener una muestra aleatoria
simple de 20 elementos, tendríamos que sacar 20 bolitas numeradas de la urna que
nos seleccionarán en forma completamente al azar a los 20 elementos escogidos para
que opinen sobre un nuevo producto.
Muestreo Aleatorio Sistemático
Es susceptible de ser más preciso que el muestreo aleatorio simple. Se elige un primer
elemento del universo y luego se van escogiendo otros elementos igualmente
espaciados a partir del primero. Consiste en dividir la población en n estratos
compuestos de k unidades.
Ejemplo: a partir de una lista de 100 establecimientos de comestibles, deseamos
seleccionar una muestra probabilística de 20 tiendas. La forma de hacerlo sería,
dividir 100 entre 20 para obtener 5 que es el salto sistemático extraer un número al
azar entre 1 y 5. Supóngase que es el número 2 el cual corresponde al primer
elemento seleccionado. Se incluyen en la muestra de establecimientos numerados: 2,
7, 12, 17, 22,…..,97.

6. Muestreo Por Zonas
Es ideal cuando se desea que las entrevistas se apliquen en áreas representativas del
fenómeno a estudiar, en un área determinada. Esta zona puede ser una ciudad, un
barrio, etc. Se procede por etapas:
Primera etapa: Selección de manzanas en un mapa. Se necesita un plano de la ciudad
que se investigará.
Segunda etapa: Selección de hogares en esas manzanas. Posteriormente se deben
eliminar del plano las manzanas no destinadas a casa habitación: como parques,
iglesias, tiendas e industrias.
Tercera etapa: Se enumera cada manzana de las que restan en el plano con un criterio
uniforme para no alterar la aleatoriedad. Al mismo tiempo se determinar el número
de manzanas que estarán en la muestra.
Una vez realizados estos pasos se encuentra un número promedio de viviendas por
manzana.
Ejemplo: Se desea realizar un estudio en las familiar de una ciudad, en esta ciudad
existen cerca de 5,000 manzanas disponibles y 200,000 hogares, con un promedio de
40 hogares por manzana Se fija un “salto” mínimo de hogares para hacer cada
entrevista. Un salto es el número de casas que se dejarán de visitar después de cada
encuesta. A mayor salto, mayor dispersión de la muestra y mayor representatividad
pero mayor costo. Se recomiendan saltos no menores de 4 ni mayores de10 casas. Se
puede utilizar un salto promedio de 8. Se determina el tamaño de la muestra.
Suponiendo que la muestra es de 800 hogares entrevistados, se tiene:
40 hogares por manzana/8
El número de manzanas que se deben dejar de visitar después de haber encuestado
una manzana, se obtiene de la siguiente forma: si se precisa 160 manzanas.

7. 5000/160=31,25
Se obtiene un número aleatorio entre 1 y 32 = 25
Primera manzana…………….25
Salto sistemático……………..32
Segunda manzana…………....57
Salto sistemático……………..32
Tercera manzana……………89
Se localizan las manzanas en el mapa y se procede a la encuesta.
Muestreo Aleatorio Estratificado
Se aplica cuando la población no es homogénea con relación a la característica que se
desea estudiar: clases sociales, regiones, sexo, grupos de edad. En este caso la
población queda dividida en estratos o grupos y el muestreo debe hacerse de tal
forma que todos esos grupos queden representados.
Los métodos presentados hasta ahora están pensados para seleccionar directamente
los elementos de la población, es decir, que las unidades muéstrales son los elementos
de la población.
Muestreo Aleatorio Por Conglomerados
Los métodos presentados hasta ahora están pensados para seleccionar directamente
los elementos de la población, es decir, que las unidades muéstrales son los elementos
de la población.
En el muestreo por conglomerados la unidad muestral es un grupo de elementos de la
población que forman una unidad, a la que llamamos conglomerado. Las unidades
hospitalarias, los departamentos universitarios, una caja de determinado producto.

8. Son conglomerados naturales. En otras ocasiones se pueden utilizar conglomerados
no naturales como, por ejemplo, las urnas electorales. Cuando los conglomerados son
áreas geográficas suele hablarse de "muestreo por áreas".
El muestreo por conglomerados consiste en seleccionar aleatoriamente un cierto
número de conglomerados (el necesario para alcanzar el tamaño muestral
establecido) y en investigar después todos los elementos pertenecientes a los
conglomerados elegidos.
Muestreo No Probabilísticos
Este tipo de muestreo se utiliza cuando el probabilístico resulta muy costoso, teniendo
presente que no sirve para hacer generalizaciones puesto que no existe certeza de que
la muestra extraída tenga representatividad, puesto que no todos los elementos de la
población tiene la misma probabilidad de ser seleccionados.
Muestreo Discrecional
Los elementos de la muestra son seleccionados por el investigador de acuerdo a
criterios que él considera de aporte para el estudio.
Ejemplo: Seleccionar a cajeros de un banco en un estudio sobre el comportamiento del
usuario ante el pago de impuestos.
Muestreo Causal O Incidental
Los elementos de la muestra son seleccionados directa o intencionadamente de
acuerdo a la facilidad de acceso.
Ejemplo: Un profesor universitario frecuentemente utilizará a sus estudiantes para
integrar muestras.
Por Cuotas O Cupos
Presupone un buen conocimiento de los estratos de la población y selecciona a los
elementos o individuos más representativos de cada estrato.
Primero. Se realiza una clara división por cuotas (estratos)
Segundo. A cada cuota se aplica un muestreo discrecional.
Ejemplo: Seleccionar 20 estudiantes de la carrera de ingeniería industrial, que ya
hayan cursado el noveno semestre de la carrera y que tengan promedio arriba del 65
por ciento. Se eligen a los primeros 20 que cumplan con estas condiciones. Este tipo
de muestreo se utiliza especialmente en las encuestas de opinión.

9. SNOW BALL
Algunos elementos seleccionados de la muestra conducen a otros y estos a otros hasta
conseguir una muestra adecuada en tamaño.
Ejemplo: Realizar estudios con poblaciones marginales, tipos de enfermos,
especialistas, etc.
Cálculo del Tamaño de la Muestra desconociendo el Tamaño de la Población.
Es la constante que depende del nivel de confianzaque
asignemos. El nivel de confianza indica laprobabilidad
de que los resultados de nuestrainvestigación sean
ciertos: un 95,5 % de confianza eslo mismo que decir
que nos podemos equivocar conuna probabilidad del
4,5%.
Es el error muestral deseado. El error muestral es
ladiferencia que puede haber entre el resultado
queobtenemos preguntando a una muestra de la
población yel que obtendríamos si preguntáramos al
total de ella.
Z = nivel de confianza,
P = probabilidad de éxito, es la proporción de individuos que poseen la característica
de estudio en la población
q = probabilidad de fracaso
d = precisión (error muestral máximo admisible).
Ejemplo: ¿A cuántas familias tendríamos que estudiar para conocer la preferencia del
mercado en cuanto a una marca de shampoo para bebé, si se desconoce la población
total?
Seguridad = 95%;
Precisión = 3%;
Probabilidad de éxito = asumamos que puede ser próxima al 5%; si no tuviésemos
ninguna idea de dicha proporción utilizaríamos el valor p = 0.5 (50%) que maximiza el
tamaño muestral.
Entonces:
Zα² = 1.962 (ya que la seguridad es del 95%)
p = proporción esperada (en este caso 5% = 0.05)
q = 1 – p (en este caso 1 – 0.05 = 0.95)
d = precisión (en este caso deseamos un 3%)
Se requeriría encuestar a no menos de 203 familias para poder tener una seguridad
del 95%.

10. Ejemplo: ¿Cómo hubiera cambiando el ejemplo anterior, si se desconoce la proporción
esperada?
Cuando se desconoce la probabilidad de éxito esperada, se tiene que utilizar el criterio
conservador (p = q = 0.5), lo cual maximiza el tamaño de muestra de la siguiente
manera:
Z α²= 1.962 (ya que la seguridad es del 95%)
p = Probabilidad de éxito (en este caso 50% = 0.5)
q = 1 – p (en este caso 1 – 0.5 = 0. 5)
d = precisión (en este caso deseamos un 3%) quedando como resultado:
Se requeriría encuestar a no menos de 1068 familias para poder tener una seguridad
del 95%.
Cálculo del Tamaño de la Muestra Conociendo El Tamaño De La Población.
La fórmula para calcular el tamaño de muestra cuando se conoce el tamaño de la
población es la siguiente:
Dónde:
N = tamaño de la población
Z = nivel de confianza,
P = probabilidad de éxito
q = probabilidad de fracaso
d = precisión (error máximo admisible)
Ejemplo: ¿A cuántas familias tendríamos que estudiar para conocer la preferencia del
mercado en cuanto a una marca de shampoo para bebé, si se conoce que el número de
familias con bebés en el sector de interés es de 15,000?
Seguridad = 95%;
Precisión = 3%;
Probabilidad de éxito= asumimos que puede ser próxima al 5%; si no tuviese ninguna
idea de dicha proporción utilizaríamos el valor

11. p = 0.5 (50%) que maximiza el tamaño muestral. Se requeriría encuestar a no menos
de 200 familias para poder tener una seguridad del 95%.
La fórmula propuesta es la que se presenta a continuación para el tamaño de
una muestra.
Formula
N
n=
(E ²) (N-1) +1
Dónde:
n= Tamaño de la muestra
N= Universo o población
E= Error admisible: lo determina el investigador para cada estudio, se calcula en
porcentajes por ejemplo, 1% de error admisible significa que si tiene una posibilidad
entre cien de estar equivocado en la decisión que se tome. En la fórmula debe estar en
número por lo que se divide para cien, así 1% /100= 0,01. En estadística se acepta un
error entre 1% y 5% es decir puede ser también 2% 3% 4% o sus equivalentes 0,01,
0,02, 0,03, 0,04 0 0,05.
Ejemplo
Mostremos cómo se establece el tamaño de una muestra con esta fórmula mediante
un ejemplo: se quiere investigar la calidad de la atención del servicio médico en un
colegio de 3000 estudiantes por lo tanto hay que determinar el tamaño de la muestra
aceptando un margen de error del 5%.
N
n=
(E ²) (N-1) +1

12. 3000
n=
(0,05²) (3000-1)+1
3000
n=
(0,0025) (2999)+1
3000
n=
8,4975
n= 353,05 si este número tiene decimales se hace la aproximación al número
inmediato superior o inferior según sea el caso.
Si disminuimos el porcentaje de error, por ejemplo al 2% elevamos la exigencia al
estudio notaremos que el tamaño de la muestra aumenta, así a mayor margen de error
menor tamaño de muestra y viceversa.
3000
n=
(0,02²) (3000-1)+1
3000
n=
(0,0004) (2999)+1
3000
n=
2,1996
n= 1363,88

13. CONCLUSIONES
El muestreo Estadístico resulta beneficioso para implementarlo en la realización de un
estudio, debido a que mediante este se pueden obtener probabilidades bajas o altas a
través de determinados beneficios que estas técnicas ofrecen.
En los diferentes tipos de muestreo existen no probabilística en los cuales se deben
establecer diferencia en el momento de realizar nuestras investigaciones por tanto
que en el no probabilística no toda la población forma parte de la muestra y en el
probabilística todos los individuos tienen probabilidad positiva de formar parte de la
muestra.
RECOMENDACIONES
Se recomienda tener el suficiente conocimiento de lo que se trata el muestreo para no
cometer errores en nuestros estudios a realizar.
Saber diferencias oportunamente y eficientemente los tipos de muestreo ya que de
ello depende una buena investigación.

14. BIBLIOGRAFÍA
Pablo Castañeda / Investigación 3/ La Tarea Del Investigador.
http://www.estadistica.mat.uson.mx/Material/elmuestreo.pdf