C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página I

a série – Ensino Médio
3.

a
FÍSICA 3. S

Física
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a
FÍSICA 3. S
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Revisão
MÓDULO

1

FÍSICA
Cinemática Escalar

1. A estrela mais pr...
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4. Uma leoa com velocidade escalar constante de 8,0m/s se aproxima...
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6. (CEPERJ-2011) – Um trem A viajava com uma velocidade escalar
de...
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MÓDULO

2

Cinemática Vetorial

1. (FCC) – Considere os vetores re...
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2

V1
3) acp = a1 cos 53º = –––
R
36,0
5,0 . 0,60 = –––––
R
36,0
R...
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6. No esquema da figura, as polias A e B giram em contato sem que
...
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RESOLUÇÃO:

2) A distância D é dada por:
ΔSx = V t
D = VtE ⇒

D = ...
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MÓDULO

3

Leis de Newton e Atrito

1. Dois blocos, A e B, de mass...
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RESOLUÇÃO:

RESOLUÇÃO:
1) Ty = P = mg

O ramo de corda entre A e a...
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Esquema II –

PFD (A) : F – PA = mA a2
2mg – mg = ma2
a2 = g

a2
...
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8. (CEPERJ-2011) – O sistema representado na figura abaixo, const...
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MÓDULO

4

Plano Inclinado – Força Centrípeta – Trabalho

1. (UEA...
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3. Um bloco é abandonado do repouso em um plano inclinado de 45º
...
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6. Um ciclista percorre uma pista horizontal circular, cujo raio ...
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8. Uma partícula de massa 0,6kg parte de repouso da coordenada
x ...
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MÓDULO

5

Potência e Energia Mecânica

1. Um bloco de massa m = ...
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3. Dois automóveis, A e B, em trajetória retilíneas e horizontais...
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5. (FCC) – Um corpo escorrega por uma das três rampas,
perfeitame...
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7. (URCA-CE) – Um corpo de massa 2,0kg é abandonado, a partir
do ...
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MÓDULO

6

Quantidade de Movimento

1. (UNEMAT-2011) – Considere ...
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3) EC = EC + EC + EC
A

B

΂

2
m
m
2m V͙ළළ
EC = –– V2 + –– V2 + ...
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6. Uma bomba de massa m está movendo-se horizontalmente ao longo
...
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8. Duas partículas de mesma massa partem de um ponto A e percorre...
C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 24

MÓDULO

7

Gravitação – Física Moderna – Dimensões

1. Dois satél...
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gA
1
g0
9,8
–––– = ––– ⇒ gA = ––– = ––– N/kg
9
9
9
g0

5. Quando ...
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7. Sobre um metal, faz-se incidir sucessivamente luz verde e luz ...
C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 27

MÓDULO

8

Hidrostática

1. O gráfico indica a leitura de um medi...
C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 28

3. (UnB) – A figura abaixo representa um mecanismo hidráulico ide...
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5. (CEFET-MG) – Uma esfera de massa 0,10kg e volume
1,025 x 10–4m...
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7. Um elevador tem aceleração vertical dirigida para cima e com
m...
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MÓDULO

9

Termologia I

1. Um turista brasileiro que se encontra...
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RESOLUÇÃO:
1) Cálculo da potência da fonte térmica (utilizar o in...
C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 33

7. (FUVEST) – Enche-se uma seringa com pequena quantidade de
água...
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MÓDULO

10

Termologia II

1. (CEFET-MG) – Um balão cheio de gás ...
C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 35

4. (MACKENZIE-SP) – A região da cidade de Nova York, nos
Estados ...
C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 36

MÓDULO

11

Óptica I

1. Na situação esquematizada abaixo, F é um...
C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 37

3. Uma vela se aproxima de um espelho esférico côncavo com
veloci...
C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 38

5. O esquema abaixo mostra um pescador próximo a um lago
observan...
C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 39

Para que ocorra reflexão total em P:
next
␤ Ͼ L ⇒ sen ␤ Ͼ sen L ⇒...
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9. Na situação representada a seguir, um homem encontra-se
mergul...
C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 41

MÓDULO

12

Óptica II

1. Nos esquemas abaixo, a lente convergent...
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RE
36,0 cm
fE = ––– = ––––––– = 18,0 cm
2
2

f
(II) 2.o caso: A2 ...
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Da qual:

R
1
1
(II) Lentes plano-convexas: ––– = (1,8 – 1) ––– ⇒...
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7. (UFRGS-2011) – Assinale a alternativa que preenche corretament...
C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 45

13

Ondas

1. Em 1894, o físico alemão Wilhelm Wein propôs que o ...
C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 46

3. (PUC-RS) – Denomina-se eco o fenômeno em que se ouve
nitidamen...
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5. (UnB-2010) – Em um experimento que utiliza uma cuba de ondas,
...
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  1. 1. C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página I a série – Ensino Médio 3. a FÍSICA 3. S Física
  2. 2. C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página II a FÍSICA 3. S
  3. 3. C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 1 Revisão MÓDULO 1 FÍSICA Cinemática Escalar 1. A estrela mais próxima da Terra, fora o Sol, está a uma distância da Terra de, aproximadamente, 4,3 anos-luz. Sabe-se que 1 ano-luz é a distância percorrida pela luz, no vácuo, em um intervalo de tempo de um ano. Considere os seguintes dados: 1 ano ഡ 3 . 107s Módulo da velocidade da luz no vácuo: 3 . 108m/s. A ordem de grandeza da distância da referida estrela (Alfa-Centauro) até a Terra, medida em metros, é de: e) 1018 d) 1017 c) 1015 b) 1012 a) 1010 10 Dado: ͙ළළළ ഡ 3,2 RESOLUÇÃO: Δs V = ––– ⇒ Δs = VΔt Δt Vmáx = 80,0m/s dV 2) ␥ = ––– = 40,0 – 10,0t (SI) dt t = t1 = 3,0s ␥ = ␥1 ␥1 = 40,0 – 10,0 . 3,0(m/s2) ␥1 = 10,0m/s2 Resposta: D 1 ano-luz = 3 . 108 . 3 . 107(m) = 9 . 1015m D = 4,3 anos-luz = 4,3 . 9 . 1015m D = 38,7 . 1015m D = 3,87 . 1016m 10, Como 3,87 > ͙ළළ a ordem de grandeza é 1017m Resposta: D 3. Um trem de comprimento L = 100m se desloca em linha reta com velocidade escalar constante de 25m/s e demora um tempo T para atravessar um túnel. Se a velocidade escalar do trem duplicar, o tempo gasto para atravessar o túnel diminui em 4,0s. O comprimento do túnel vale: e) 400m d) 300m c) 250m b)200m a) 100m a FÍSICA 3. S RESOLUÇÃO: 100 + LT Ltrem + Ltúnel V = ––––––––––––– ⇒ 25 = ––––––––– (1) T T 2. A velocidade escalar V de um projétil varia com o tempo t conforme a relação: V = 40,0t – 5,0t2 (SI) A velocidade escalar máxima do projétil e sua aceleração escalar no instante t1 = 3,0s valem, respectivamente: b) 8,0m/s; 75,0m/s2. a) 4,0m/s; 100m/s2. 2. d) 80,0m/s; 10,0m/s2. c) 8,0m/s; 10,0m/s 2. e) 80,0m/s; 7,5m/s RESOLUÇÃO: 100 + LT 50 = ––––––––– (2) T – 4,0 LT De (1): 100 + LT = 25T ⇒ T = 4,0 + ––– 25 De (2): 50T – 200 = 100 + LT LT 50 T = 300 + LT ⇒ T = 6,0 + ––– 50 LT LT 4,0 + ––– = 6,0 + ––– 50 25 LT LT ––– – ––– = 2,0 ⇒ 2LT – LT = 100 50 25 LT = 100m Resposta: A 1) t = 4,0s V = Vmáx = 40,0 . 4,0 – 5,0 . 16,0 (m/s) Vmáx = 160 – 80,0 (m/s) –1
  4. 4. C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 2 4. Uma leoa com velocidade escalar constante de 8,0m/s se aproxima de um búfalo inicialmente em repouso. Quando a distância entre eles é de 20,0m, o búfalo parte com aceleração escalar constante de 2,0m/s2 para fugir da leoa. Admita que a leoa e o búfalo descrevam uma mesma trajetória retilínea. Podemos afirmar que a) a leoa alcança o búfalo no instante t = 4,0s. b) a leoa alcança o búfalo no instante t = 6,0s. c) a leoa não alcança o búfalo e a distância mínima entre eles vale 4,0m. d) a leoa não alcança o búfalo e a distância mínima entre eles vale 10,0m. e) não há dados suficientes para sabermos se a leoa alcança o búfalo. RESOLUÇÃO: 1) sL = 8,0t (SI) sB = 20,0 + 1,0t2 (SI) 5. (FCC) – Um móvel descreve um movimento uniformemente variado e sua posição s, em metros, varia com o tempo t, em segundos, de acordo com o gráfico: Considere as proposições a seguir: I) O espaço inicial vale 10,0m. II) O espaço no instante t = 3,0s vale –10,0m. III)A velocidade escalar inicial vale –12,0m/s. IV)A aceleração escalar vale 2,0m/s2. V) A velocidade escalar no instante t = 5,0s vale 8,0m/s. A sequência correta de proposições verdadeiras (V) ou falsas (F) é: a) F – V – F –V – F b) V – F – V – F – F c) F – F – V – F – V d) V – F – F – F – V e) V – F – V – F – V sB = sL 1,0t2 + 20,0 = 8,0t 1,0t2 – 8,0t + 20,0 = 0 ළළළළළළළළළ 8,0 ± ͙64,0 – 80,0 t = ––––––––––––––– (s) ⇒ Não há solução real e a leoa não alcança o 2,0 búfalo. RESOLUÇÃO: s = A (t – 1,0) (t – 5,0) Para t = 7,0s, temos s = 24,0m ⇒ 24,0 = A (7,0 – 1,0) (7,0 – 5,0) 24,0 = A . 6,0 . 2,0 ⇒ A = 2,0 ⇒ s = 2,0 (t – 1,0) (t – 5,0) s = 2,0 (t2 – 5,0t – 1,0t + 5,0) ⇒ s = 2,0t2 – 12,0t + 10,0 (SI) a FÍSICA 3. S 2) A distância será mínima quando VB = VL = 8,0m/s. VB = 2,0t ⇒ 8,0 = 2,0t1 ⇒ t1 = 4,0s I) ( V ) Para t = 0, temos s = s0 = 10,0m. II) ( F ) Para t = 3,0s, temos s = 2,0 . 9,0 – 12,0 . 3.0 + 10,0 (m) = –8,0m. 3) sL = 8,0 . 4,0(m) = 32,0m sB = 20,0 + 1,0 . 16,0 (m) = 36,0m A leoa estará a 4,0m do búfalo. Resposta: C III) ( V ) V0 = –12,0m/s. IV)( F ) ␥ 2 ––– = 2,0 ⇒ ␥ = 4,0m/s . 2 V) ( V ) V = 4,0t – 12,0(SI) Para t = 5,0s: V = 4,0 . 5,0 – 12,0(m/s) = 8,0m/s Resposta: E 2–
  5. 5. C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 3 6. (CEPERJ-2011) – Um trem A viajava com uma velocidade escalar de 40m/s quando seu maquinista percebeu que, nos mesmos trilhos à sua frente, encontrava-se outro trem, B, em repouso. Imediatamente ele aplica os freios, imprimindo ao trem A uma aceleração retardadora constante. Nesse mesmo instante, o trem B parte uniformemente acelerado. Felizmente, por isso, foi evitada a colisão. A figura abaixo representa os gráficos velocidade escalar-tempo dos dois trens, sendo t = 0 o instante em que, simultaneamente, o trem A começou a frear, e o trem B partiu acelerado. O valor de T é: a) 0,2s b) 0,4s c) 0,6s d) 0,8s e) 1,0s RESOLUÇÃO: 1) Para a 1.ª gota: ␥ Δs = V0t + ––– t2 2 10,0 2 5,0 = ––––– T1 ⇒ T1 = 1,0s 2 2) Para a 2.ª gota: 10,0 2 0,8 = ––––– T 2 ⇒ T2 = 0,4s 2 T = T1 – T2 = 0,6s Resposta: C Sabendo-se que nesse instante t = 0 a distância entre eles era de 162m, pode-se afirmar que a menor distância entre a dianteira do trem A e a traseira do trem B foi de: a) 2m b) 4m c) 6m d) 10m e) 12m RESOLUÇÃO: 1) Enquanto a velocidade escalar de A for maior que a de B, os trens vão aproximar-se. A distância mínima ocorre quando VA = VB, isto é, no instante t = 8s. 8. Um tubo cilíndrico oco parte do repouso no instante t = 0 em um local onde o efeito do ar é desprezível e g = 10,0m/s2. No mesmo instante t = 0, uma pequena esfera (ponto material) é lançada verticalmente para baixo a partir da abertura superior do cilindro cujo comprimento vale L, com velocidade de módulo V0 = 10,0m/s. Quando a esfera sai pela outra extremidade do tubo, sua velocidade tem módulo V1 = 20,0m/s. 8 2) ΔsA = (40 + 8) ––– (m) = 192m 2 a FÍSICA 3. S 8.8 ΔsB = –––– (m) = 32m 2 Os trens se aproximaram uma distância d dada por: d = ΔsA – ΔsB = 192m – 32m = 160m A distância d corresponde à área do triângulo de base 40 e altura 8. Como a distância inicial era de 162m eles se aproximaram 160m, a distância mínima entre eles será de 2m Resposta: A 7. Uma torneira mal fechada está pingando de modo que as gotas saem do cano com um intervalo de tempo T. Quando a 1.ª gota atinge o solo após ter percorrido uma distância de 5,0m, a 2.ª gota está a 4,2m do solo. Adote g = 10,0m/s2 e despreze o efeito do ar. O comprimento L vale: a) 5,0m b) 7,5m c) 10,0m RESOLUÇÃO: 1) V = V0 + ␥t 20,0 = 10,0 + 10,0t1 ⇒ t1 = 1,0s d) 12,5m e) 15,0m 2) O movimento relativo é uniforme com velocidade relativa igual a V0 = 10,0m/s. Δsrel = Vrel t L = 10,0 . 1,0(m) L = 10,0m Resposta: C –3
  6. 6. C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 4 MÓDULO 2 Cinemática Vetorial 1. (FCC) – Considere os vetores representados na figura: →2 |d | = (3,0)2 + (4,0)2 ⇒ → O vetor resultante V = a) 1 unidade. d) 11 unidades. → → → V 1 + V 2 + V 3 tem módulo b) 5 unidades. c) 7 unidades. e) 15 unidades. a FÍSICA 3. S RESOLUÇÃO: → → V 1 = –5 i → → → V 2 = –2 i + 2 j → → → V3 = 4 i + 2 j → → → → V 1 + V 2 + V 3 = –3→ + 4 j i |→1 + →2 + →3|2 = 9 + 16 = 25 V V V → → → |V 1 + V 2 + V 3| = 5 unidades → | d | = 5,0m 3,0 cos ␪ = ––––– = 0,60 5,0 Resposta: B 3. Uma partícula parte do repouso, no instante t = 0, descrevendo uma circunferência de raio R em movimento uniformemente variado. No instante t1 = 1,5s, a aceleração vetorial da partícula tem módulo a1 = 5,0m/s2 e forma um ângulo ␪ = 37º com a velocidade vetorial. Resposta: B 2. (UFC) – O movimento bidimensional de uma partícula, em relação a um sistema cartesiano (x; y) é dado pelas relações: x = 1,0t2 + 2,0t (SI) y = 4,0t3 + 5,0 (SI) O vetor deslocamento entre os instantes t1 = 0 e t2 = 1,0s forma com o eixo dos x um ângulo ␪ cujo cosseno vale: a) 0,40 b) 0,60 c) 0,65 d) 0,75 e) 0,80 RESOLUÇÃO: t1 = 0 ⇒ x1 = 0 e t2 = 1,0s ⇒ x1 = 3,0m e 4– y1 = 5,0m y1 = 9,0m Dados: sen 37º = 0,60 cos 37º = 0,80 O valor de R é: a) 6,0m d) 15,0m b) 9,0m e) 18,0m c) 12,0m RESOLUÇÃO: 1) ␥ = | →t| = a1 cos 37º a ␥ = 5,0 . 0,80(m/s2) = 4,0 m/s2 2) V = V0 + ␥ t V1 = 0 + 4,0 . 1,5(m/s) ⇒ V1 = 6,0m/s
  7. 7. C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 5 2 V1 3) acp = a1 cos 53º = ––– R 36,0 5,0 . 0,60 = ––––– R 36,0 R = ––––– (m) 3,0 R = 12,0m Resposta: C 5. (CEPERJ-2011) – Numa bicicleta, a roda dentada (coroa) à qual estão acoplados os pedais tem um raio R1 = 10cm. A catraca, ligada à roda dentada pela corrente, tem um raio R2 = 5cm. Já a roda motriz, a traseira, tem um raio R = 20cm, como mostra a figura abaixo. 4. (UFTM-MG-2011) – Dois atletas, 1 e 2, percorrem uma mesma pista circular, ambos no sentido horário. No instante inicial t0 = 0, o atleta 1 encontra-se diametralmente oposto ao atleta 2 e com maior velocidade que a deste. Admitindo-se que a velocidade angular do atleta 1 seja ␻ = x . π rad/s e que a frequência do atleta 2 seja f = 39,5Hz, o valor de x, para que os atletas se encontrem pela primeira vez, após 1,0 segundo, é a) 10 b) 20 c) 40 d) 60 e) 80 RESOLUÇÃO: Durante um treino, um ciclista mantém um ritmo de 2 pedaladas por segundo. Supondo-se que a roda motriz role sem deslizar sobre o piso de apoio, pode-se afirmar que o módulo da velocidade da bicicleta é de aproximadamente: a) 5km/h b) 9km/h c) 12km/h d) 18km/h e) 25km/h Nota: Adote π = 3,14 RESOLUÇÃO: 1) fcoroa = f Pedal = 2Hz fCA = 4Hz a FÍSICA 3. S fCA 10 Rcoroa fCA 2) –––––– = –––––– ⇒ –––– = ––– ⇒ 2 5 fcoroa RCA 3) froda = fCA = 4Hz Δs 2π Rroda 4) V = ––– = –––––––– = 2π froda . Rroda Δt Troda 2π 1) ω2 = ––– = 2π f2 = 2π . 39,5 (rad/s) = 79π rad/s T2 2) ωrel = ω1 – ω2 = xπ – 79π (rad/s) = (x – 79)π rad/s V = 2 . 3,14 . 4 . 0,20 (m/s) V = 5,0m/s = 5,0 . 3,6 km/h ⇒ V ഡ 18km/h Resposta: D 3) Para o 1.º encontro: Δ␸rel = π rad Δ␸rel ␻rel = –––– Δt π (x – 79)π = ––– 1,0 x – 79 = 1 x = 80 Resposta: E –5
  8. 8. C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 6 6. No esquema da figura, as polias A e B giram em contato sem que haja escorregamento entre elas. As polias B e C são solidárias (giram juntas com a mesma velocidade angular) e o bloco D está preso a um fio vertical que vai enrolando-se na polia C. Supondo-se que os dois partem da mesma posição horizontal, calcule → qual deve ser a velocidade VA do estudante A, em relação à escada, para que os estudantes se encontrem ao pé da escada, no mesmo instante. a) 1,0m/s b) 2,0m/s c) 3,0m/s d) 4,0m/s e) 5,0m/s RESOLUÇÃO: 1 dB 1) cos 60º = ––– = –– ⇒ dA = 2dB 2 dA A polia A tem raio RA = 10,0cm e gira no sentido horário com velocidade angular de módulo ␻ = 20,0rad/s. A polia C tem raio r = 5,0cm e a polia B tem raio 4r. A velocidade de subida do bloco D tem módulo igual a: a) 10,0cm/s b) 20,0cm/s c) 30,0cm/s d) 40,0cm/s e) 50,0cm/s RESOLUÇÃO: 1) Para que não haja escorregamento entre A e B, temos: 2) VR = VA – VE A 3) dA = 2dB (VA – VE) Δt = 2 VB Δt VA – VE = 2VB VA – 1,0 = 2,0 VA = 3,0m/s V A = VB ␻ARA = ωBRB ⇒ 20,0 . 10,0 = ␻B . 20,0 ⇒ ␻B = 10,0rad/s Resposta: C a FÍSICA 3. S 2) ␻C = ␻B = 10,0rad/s 3) A velocidade do bloco D é a velocidade linear de um ponto da periferia da polia C: V D = VC = ␻ C . r VD = 10,0 . 5,0 cm/s ⇒ VD = 50,0 cm/s Resposta: E 7. A figura a seguir ilustra uma escada rolante com velocidade ascendente de módulo VE = 1,0m/s e inclinação 60º com a horizontal. Um estudante A desce por esta escada com o objetivo de encontrar um outro estudante, B, que está no solo e caminha em direção ao pé da escada com velocidade de módulo VB = 1,0m/s. 8. (CEPERJ) – Em um rio, num trecho onde as margens são paralelas, a velocidade da correnteza é constante, paralela às margens e de módulo igual a 3,0m/s. Dois barcos, cujos motores são capazes de imprimir a eles velocidades constantes em relação à água, de módulos iguais a 5,0m/s, vão atravessar o rio. O timoneiro do barco (1) orienta seu barco numa direção tal que ele atravesse o rio perpendicularmente às margens e chegue à margem oposta exatamente em frente ao ponto de partida. Já o timoneiro do barco (2) orienta seu barco de modo que, durante toda a travessia, a proa aponte sempre perpendicularmente para a margem oposta à da partida. Os tempos t1 e t2 gastos, respectivamente, pelos barcos (1) e (2) na travessia são tais que: 4,0 3,0 a) t2 = ––– t1 b) t2 = ––– t1 c) t2 = t1 5,0 4,0 4,0 d) t2 = ––– t1 3,0 6– 5,0 e) t2 = ––– t1 4,0
  9. 9. C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 7 RESOLUÇÃO: 2) A distância D é dada por: ΔSx = V t D = VtE ⇒ D = 6,0m Resposta: C 2 2 2 Para o barco 1: V1 = VR + V C ⇒ VR = 4,0m/s L = VR . t1 = 4,0t1 Para o barco 2: L = V2 . t2 = 5,0t2 Portanto: 4,0 . t1 = 5,0t2 10. (IFRS-2011) – Um jogador de basquete faz um arremesso imprimindo à bola, que parte de uma altura de 2,0m em relação ao → chão, uma velocidade V0 de módulo 10,0m/s, em um ângulo ␪ com a horizontal, conforme representado na figura. Ela descreve uma trajetória (pontilhado na figura) e acerta a cesta, colocada a 3,05m do chão. 4,0 t2 = ––––– t1 5,0 9. Duas pequenas esferas, A e B, são lançadas simultaneamente das posições indicadas na figura. A esfera A é lançada horizontalmente com velocidade de módulo V e a esfera B é lançada verticalmente com velocidade de módulo 2V. Qual das alternativas corresponde à distância horizontal d, desde o local do arremesso até a cesta? Considere a aceleração da gravidade com módulo igual a 10,0m/s2, sen ␪ = 0,5 e cos ␪ = 0,9. Despreze o efeito do ar. a) 2,5m b) 3,5m c) 5,0m d) 5,6m e) 6,3m RESOLUÇÃO: 1) V0 = V0 sen ␪ = 10,0 . 0,5(m/s) = 5,0m/s y ␥y 2) Δsy = V0 t + ––– t2 y 2 O efeito do ar é desprezível. Para que haja encontro entre A e B, a distância D a) está indeterminada, pois não conhecemos o módulo g da aceleração da gravidade local. b) está indeterminada porque não conhecemos o valor de V. c) vale 6,0m. d) vale 8,0m. e) vale 10,0m. RESOLUÇÃO: 1) No instante de encontro: hA = hB Tomando o solo como origem dos espaços e orientando a trajetória para cima, temos: 1,05 = 5,0t – 5,0t2 5,0t2 – 5,0t + 1,05 = 0 1,0t2– 1,0t + 0,21 = 0 1,0 ± 0,4 1,0 ± ͙ළළළළළළළළ 1,0 – 0,84 t = –––––––––––––––– (s) = ––––––––– (s) 2 2 Na subida: t1 = 0,3s; Na descida: t2 = 0,7s 3) Δsx = (V0cos ␪) t2 d = 10,0 . 0,9 . 0,7(m) = 6,3m Resposta: E g 2 g 2 12,0 – ––– t E = 2V tE – ––– t E 2 2 12,0 = 2VtE ⇒ VtE = 6,0 (SI) –7 a FÍSICA 3. S Resposta: A
  10. 10. C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 8 MÓDULO 3 Leis de Newton e Atrito 1. Dois blocos, A e B, de massas 2m e m estão ligados por um fio de massa desprezível e suspensos por uma mola elástica também de massa desprezível. O sistema encontra-se em repouso. 2. Na figura temos dois blocos, A e B, de massas respectivamente iguais a mA = 2,0kg e mB = 3,0kg ligados por um fio ideal que arrebenta quando a força de tração atingir uma intensidade de 30,0N. → Uma força horizontal F é aplicada em B e sua intensidade F varia com o tempo t segundo a relação F = 5,0t (SI). Não considere atrito entre os blocos A e B e o solo horizontal e despreze o efeito do ar. O fio vai arrebentar no instante: a) t = 10,0s b) t = 12,0s c) t = 15,0s d) t = 18,0s e) t = 20,0s O fio que liga os blocos A e B é cortado. Imediatamente após o corte do fio, sendo g o módulo da aceleração da gravidade, as acelerações de A e B terão módulos iguais respectivamente a: g a) g e –– 2 g b) –– e g 2 c) g e g g g d) –– e –– 2 2 e) zero e g RESOLUÇÃO: 1) PFD (A + B): PFD (A) : F = (mA + mB) a (1) T = mAa (2) mA + mB 5,0 (2) F ––– : ––– = ––––––– = ––– ⇒ 2,0 (1) T mA F = 2,5T 2) Quando T = Tmáx = 30,0N, temos: RESOLUÇÃO: Fmáx = 2,5 Tmáx = 2,5 . 30,0N ⇒ Fmáx = 75,0N 3) F = 5,0t (SI) 75,0 = 5,0t1 ⇒ t1 = 15,0s Resposta: C a FÍSICA 3. S PFD (A): 3. (UFJF-MG-2011) – Um vagão possui no seu interior um ponto material de massa m, sujeito à aceleração da gravidade g, suspenso por um fio de massa desprezível e inextensível. Fmola – PA = mA aA 3mg – 2mg = 2m aA g aA = ––– 2 Resposta: B O valor da aceleração escalar do trem para que o ponto material permaneça com o ângulo constante ␪, mostrado na figura acima, é: a) a = g cos ␪ sen ␪ b) a = g sen ␪ c) a = mg tg ␪ d) a = mg sen ␪ e) a = g tg ␪ 8–
  11. 11. C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 9 RESOLUÇÃO: RESOLUÇÃO: 1) Ty = P = mg O ramo de corda entre A e a esfera tem massa m dada por: 2) PFD : Tx = ma m = ␳ᐉ = 2,0 . 4,0kg = 8,0kg Tx ma 3) tg ␪ = ––– = ––– Ty mg PFD (esfera + corda): TA – (PC + P) = (MC + ME) a a = g tg ␪ TA – (80 + 200) = 28 . 2,0 TA – 280 = 56 ⇒ Resposta: E TA = 336N Resposta: E 5. Considere os esquemas das figuras I e II indicadas a seguir: a FÍSICA 3. S 4. Uma corda homogênea tem densidade linear ␳ = 2,0kg/m e comprimento L = 6,0m e tem um de seus extremos preso a uma esfera de peso 200N e o outro fixo em um helicóptero que sobe verticalmente em movimento acelerado com aceleração de módulo a = 2,0m/s2. Nos dois esquemas, as polias e os fios são ideais e o efeito do ar é desprezível. No esquema da fig. I, os blocos A (de massa m) e B (de massa 2m) têm acelerações com módulo a1. No esquema da fig. II, a extremidade livre do fio é puxada para baixo com uma força vertical constante de intensidade F = 2mg, em que g é o módulo da aceleração da gravidade. Neste esquema, o bloco A tem aceleração com módulo a2. a2 A razão ––– vale: a1 1 a) –– 3 A aceleração da gravidade tem módulo g = 10m/s2 e despreza-se o efeito do ar. A força de tração na corda em um ponto A a 2,0m do helicóptero terá intensidade igual a: a) 80N b) 120N c) 200N d) 240N e) 336N 1 b) –– 2 c) 1 d) 2 e) 3 RESOLUÇÃO: Esquema I – PFD (A + B) : PB – PA = (mA + mB) a1 2mg – mg = 3m a1 g a1 = ––– 3 –9
  12. 12. C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 10 Esquema II – PFD (A) : F – PA = mA a2 2mg – mg = ma2 a2 = g a2 g ––– = ––– ⇒ a1 g/3 a2 –––– = 3 a1 Resposta: E 6. (CEPERJ-2011) – Os três blocos representados na figura abaixo têm massas iguais, estão suspensos a duas roldanas fixas e são abandonados na posição indicada. 7. (CESGRANRIO) – Um pêndulo simples oscila preso a uma parede vertical de um elevador em repouso. O comprimento do pêndulo é L e a aceleração da gravidade local tem módulo g. Qual o módulo da aceleração do elevador, subindo com movimento acelerado, para que o período de oscilação seja reduzido à metade do valor original? 3 g a) g b) 3g c) –– d) –– e) 4g g 2 RESOLUÇÃO: 1) Quando o elevador tem aceleração dirigida para cima (subindo com movimento acelerado), a gravidade aparente no interior do elevador é dada por: Considere os fios e as roldanas ideais e desprezíveis os atritos nos eixos das roldanas. Sendo → o vetor da aceleração da gravidade, o vetor g aceleração do bloco (2) imediatamente após o instante em que são abandonados é: a FÍSICA 3. S → g a) ––– 3 → g b) – ––– 3 g 2→ c) ––– 3 g 2→ d) – ––– 3 e) nulo gap = g + a 2) T0 = 2π T = 2π L –––– g+a T ––– = T0 g 1 –––– = –– g+a 2 g 1 ––––– = –– g+a 4 RESOLUÇÃO: 4g = g + a a = 3g Resposta: B PFD (1): mg – T = ma (1) PFD (2): 2T – mg = ma (2) PFD (3): mg – T = ma (3) PFD (1 + 2 + 3): mg = 3ma g a = –––– 3 g A aceleração do bloco (2) tem módulo ––– e é dirigida para cima: 3 → g → = – ––– a2 3 Resposta: B 10 – L –– g → g → = → = –––– a1 a3 3
  13. 13. C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 11 8. (CEPERJ-2011) – O sistema representado na figura abaixo, constituído por duas caixas, A e B, ambas de massas iguais a 2kg, encontrase em repouso. A caixa A contém 30 pequenas esferas de 100g, ao passo que a caixa B está vazia. 9. Dois blocos, A e B, cada um com peso de 75N, são comprimidos por uma mola elástica ideal contra o teto e contra o solo de um equipamento por forças elásticas de intensidade 100N. Os coeficientes de atrito dinâmico entre o bloco A e o teto e entre o bloco B e o solo valem 0,20 e a barra que une os blocos A e B tem massa desprezível. → Uma força constante F , horizontal, é aplicada ao sistema, que se desloca com velocidade constante. O efeito do ar é desprezível. Considere os fios e a roldana ideais. Sendo o coeficiente de atrito estático entre a caixa A e a superfície horizontal em que está apoiada igual a 0,50, o número máximo de esferas que podem ser transferidas da caixa A para a caixa B sem que o sistema comece a se mover é: a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 → RESOLUÇÃO: Para que o sistema não se mova, devemos ter: PB р Fat destaque A (mB + nm) g р ␮E [mA + (n0 – n) m] g A intensidade de força F vale: a) 30N b) 35N c) 40N d) 50N e) 100N RESOLUÇÃO: 2 + n 0,1 р 0,5 [2 + (30 – n) 0,1] 4 + 0,2n р 2 + 3 – 0,1n 0,3n р 1 1 n р ––– = 3,3 0,3 Resposta: B a FÍSICA 3. S nmáx = 3 1) Para o bloco A: Fmola = PA + NA 100 = 75 + NA ⇒ NA = 25N F1 = Fat = ␮ NA = 0,20 . 25N = 5N A 2) Para o bloco B: Fmola + PB = NB 100 + 75 = NB ⇒ NB = 175N F2 = Fat = ␮ NB = 0,20 . 175N = 35N B 3) Para o sistema: F = F1 + F2 F = 40N Resposta: C – 11
  14. 14. C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 12 MÓDULO 4 Plano Inclinado – Força Centrípeta – Trabalho 1. (UEA-2011) – Uma senhora empurra um carrinho de supermercado de massa total 80kg por uma ladeira plana, em linha reta, mantendo sua velocidade constante, como mostra a figura 1. Percebendo a dificuldade da senhora, um rapaz passa a ajudá-la puxando o carrinho para cima com uma força paralela à rampa, constante e de intensidade F, conforme a figura 2. → Desprezando-se qualquer força de atrito, a intensidade de F, aplicada pelo rapaz, para que o carrinho adquira uma aceleração escalar constante de módulo 0,25m/s2 é, em N, igual a a) 4,0 b) 8,0 c) 16 d) 20 e) 24 2. Considere um plano inclinado de ␪ tal que a metade superior AB é isenta de atrito e a metade inferior BC tem coeficiente de atrito dinâmico ␮. Um bloco abandonado do repouso em A volta ao repouso em B. O coeficiente de atrito ␮ é dado por: a) ␮ = 2sen ␪ b) ␮ = 2cos ␪ c) ␮ = 2tg ␪ d) ␮ = tg ␪ e) ␮ = sen ␪ + cos ␪ RESOLUÇÃO: 1) De A para B: Pt = ma ⇒ mg sen ␪ = m a ⇒ a = g sen ␪ 2 RESOLUÇÃO: 1) Para a subida com movimento uniforme, temos: 2 VB = VA + 2 ␥ Δs 2 VB = 2 g sen ␪ . d 2) De B para C: Fs = Pt Pt – Fat = m a ⇒ mg sen ␪ – ␮ mg cos ␪ = m a a FÍSICA 3. S a = g (sen ␪ – ␮ cos ␪) 2 2 VC = VB + 2␥ Δs 2) Para a subida com movimento acelerado, temos: PFD : FR = ma Fs + F – Pt = ma F = ma F = 80 . 0,25 (N) F = 20N Resposta: D 12 – 0 = 2g sen ␪ d + 2g (sen ␪ – ␮ cos ␪) d 2 sen ␪ = ␮ cos ␪ ⇒ Resposta: C ␮ = 2tg ␪
  15. 15. C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 13 3. Um bloco é abandonado do repouso em um plano inclinado de 45º e desliza uma distância d. O intervalo de tempo para percorrer a distância d quando existe atrito é n vezes maior do que quando o atrito é desprezível. O coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e o plano inclinado vale: a) 1 1 b) 1 – ––– n2 1 d) ––– n2 1 c) 1 + ––– n2 1 e) 1 + ––– n RESOLUÇÃO: mV2 1,0 . 36 T1 = Fcp = ––––– = ––––––– (N) = 72N 1 R1 0,5 mV2 1,0 . 36 T2 = Fcp = ––––– = ––––––– (N) = 120N 2 R2 0,3 ΔT = T2 – T1 = 120N – 72N ⇒ ΔT = 48N Resposta: C RESOLUÇÃO: ␥ 1) Δs = V0t + ––– t2 2 a d = ––– T2 ⇒ T = 2 2d ––– a 2) Sem atrito: g ͙ළ 2 ළළ Pt = ma1 ⇒ mg sen ␪ = ma1 ⇒ a1= g sen ␪ = ––––– 2 5. (UFES) – Um pêndulo é formado por uma esfera de massa m presa ao teto por um fio inextensível e de massa desprezível. Ele oscila livremente no plano vertical e, no instante em que sua velocidade é nula, o fio forma um ângulo ␪ com a vertical, conforme a figura. 3) Com atrito: Pt – Fat = ma2 ⇒ mg sen ␪ – ␮ mg cos ␪ = ma2 2 2 2 ͙ළළ a2 = g ͙ළළ – ␮ g ͙ළළ = g –––– (1 – ␮) –––– –––– 2 2 2 4) Condição do exercício: T2 = n T1 2d ––– ⇒ n = a1 1 1 n2 = –––– ⇒ 1 – ␮ = ––– ⇒ 1–␮ n2 a1 ––– = a2 1 ––––– 1 –␮ 1 ␮ = 1 – ––– n2 Nesse instante, a intensidade da força que traciona o fio é a) nula b) mg sen ␪ c) mg tg ␪ d) mg e) mg cos ␪ Resposta: B RESOLUÇÃO: No ponto A em que a velocidade se anula, a componente centrípeta da resultante se anula e, portanto, T = Pn = P cos ␪ 4. Uma esfera de massa m = 1,0kg está girando com movimento circular e uniforme sobre uma mesa horizontal sem atrito. A esfera está presa à extremidade de um fio que tem a outra extremidade fixa em um ponto C. A velocidade escalar da esfera vale 6,0m/s e o raio da circunferência vale 0,5m. T = mg cos␪ Resposta: E O fio encontra em seu movimento um prego P fixo na mesa e nesse instante a força de tração no fio tem sua intensidade aumentada em: a) 20N b) 36N c) 48N d) 72N e) 120N – 13 a FÍSICA 3. S 2d ––– = n a2
  16. 16. C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 14 6. Um ciclista percorre uma pista horizontal circular, cujo raio externo vale R, em movimento circular e uniforme. 7. Uma partícula se move ao longo de uma reta sob ação de uma força → resultante F constante. A coordenada de posição x e o tempo t estão relacionados de acordo com a expressão seguinte: t = ͙ළළළ+ 3,0 (SI) x → O trabalho da força F entre os instantes t1 = 0 e t2 = 6,0s: a) é nulo. b) não pode ser calculado porque não foi dada a massa da partícula. c) não pode ser calculado porque não foi dada a intensidade da força → F. d) vale 3,0J. e) vale 6,0J. RESOLUÇÃO: x x 1) t = ͙ළළ+ 3,0 ⇒ ͙ළළ = t – 3,0 O coeficiente de atrito ␮ entre os pneus da bicicleta e o solo varia com a distância r ao centro da pista de acordo com a função: ( r ␮ = k 1 – –– R 2) V = 2,0t – 6,0 ) 3) t1 = 0 ⇒ V1 = – 6,0m/s em que k é uma constante. O ciclista terá velocidade escalar máxima quando percorrer uma circunferência de raio r tal que: R a) r = ––– k R b) r = ––– 3 kR d) r = ––– 2 kR e) r = ––– 3 R c) r = ––– 2 a FÍSICA 3. S 1) FN = P = mg mV2 2) Fat = Fcp = ––––– r 3) Fat р ␮ FN ΂ ΃ mg ΂ ΃ r 2 Vmáx = k g r 1 – ––– R ΂ r y = k g r 1 – ––– R ΃ R Quando r = ––– ⇒ y = ymáx 2 Resposta: C 14 – t2 = 6,0s ⇒ V2 = 6,0m/s m 2 2 TEC: ␶F = ΔEcin = ––– (V2 – V 1) 2 ␶F = 0 Resposta: A RESOLUÇÃO: mV2 r –––– р k 1 – ––– r R x = 1,0 t2 – 6,0t + 9,0
  17. 17. C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 15 8. Uma partícula de massa 0,6kg parte de repouso da coordenada x = 0 e descreve uma trajetória retilínea ao longo do eixo 0x sob ação de uma força resultante F dada por F = 15,0x (SI). Na posição x = 2,0m, a partícula tem velocidade com módulo V e aceleração com módulo a. Os valores de V e a são: a) V = 10,0m/s e a = 5,0m/s2 b) V = 10,0m/s e a = 50,0m/s2 c) V = 20,0m/s e a = 50,0m/s2 d) V = 20,0m/s e a = 5,0m/s2 e) V = 30,0m/s e a = 10,0m/s2 RESOLUÇÃO: 1) x = 2,0m ⇒ F = 15,0 . 2,0 (N) = 30,0N PFD: F = ma ⇒ 30,0 = 0,60a ⇒ a = 50,0m/s2 9. (UFRJ) – Um carro a 40km/h freia subitamente em uma estrada retilínea e horizontal. As rodas travam e o carro derrapa 10m até parar. Se a velocidade escalar inicial do carro fosse 120km/h, a distância percorrida durante a derrapagem seria: a) 15m b) 30m c) 60m d) 90m e) 120m Nota: Despreze o efeito do ar. RESOLUÇÃO: TEC: ␶total = ΔEcin ␶at = Ecin – Ecin f 0 2 mV0 ␮c m g d (–1) = 0 – ––––– 2 2 V0 d = –––––––– 2 ␮c g 2) Quando V0 triplica, d fica multiplicado por 9 d’ = 9d = 90m Resposta: D ␶ = Área (F x d) 2,0 . 30,0 ␶ = ––––––––– (J) ⇒ 2 ␶ = 30,0J 2 mV2 mV0 3) TEC: ␶ = ΔEcin = ––––– – ––––– 2 2 V = 10,0m/s a FÍSICA 3. S 0,60 30,0 = –––– V2 ⇒ V2 = 100 ⇒ 2 Resposta: B – 15
  18. 18. C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 16 MÓDULO 5 Potência e Energia Mecânica 1. Um bloco de massa m = 2,0kg é arrastado sobre um plano → horizontal por uma força horizontal F com velocidade constante de módulo V = 2,0m/s. O coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e o plano horizontal de apoio vale ␮ = 0,20. A potência da força de atrito vale: a) – 8,0W b) –4,0W c) zero d) 4,0W e) 8,0W RESOLUÇÃO: 1) Fat = ␮ FN = ␮ m g = 0,20 . 20,0N = 4,0N 2) Potat = Fat . V . cos 180º 2. Um carro de massa 1,0t parte do repouso e descreve uma trajetória retilínea em um plano horizontal. Durante 10s, o carro tem movimento uniformemente variado atingindo a velocidade escalar de 108km/h. Despreze, nestes 10s, a força de resistência do ar. A potência média do motor do carro nestes 10s e a potência instantânea do motor no instante 10s são respectivamente iguais a: a) 45kW e 45kW b) 45kW e 90kW c) 90kW e 90kW d) zero e 45kW e) zero e 90kW RESOLUÇÃO: 2 2 mV mV 0 1) ␶motor = ΔEcin = –––– – –––– 2 2 3 2 1,0 . 10 . (30,0) ␶motor = ––––––––––––––– J = 4,5 . 105J 2 ␶motor 4,5 . 105J 2) Potm = ––––––– = –––––––––– = 4,5 . 104W = 45kW 10s Δt Potat = – 4,0 . 2,0 (W) 3) V = V0 + ␥ t Potat = – 8,0W Resposta: A 30 = 0 + ␥ . 10 ⇒ ␥ = 3,0m/s2 4) F = m ␥ = 3,0 . 103N 5) Pot10 = F V10 = 3,0 . 103. 30 (W) Pot10 = 90 . 103W = 90kW a FÍSICA 3. S Resposta: B 16 –
  19. 19. C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 17 3. Dois automóveis, A e B, em trajetória retilíneas e horizontais estão com suas velocidades escalares limites VA e VB, tais que VA = 2VB. As potências úteis dos motores estão com seus valores máximos PA e PB, tais que PB = 3PA. Considere agora a situação em que os dois automóveis estão unidos e desenvolvendo suas potências máximas na mesma trajetória retilínea e horizontal. A velocidade máxima do conjunto terá módulo igual a: VA + VB –––––––– 2 VA a) ––– 2 b) 8VB d) –––– 7 VB e) ––– 2 RESOLUÇÃO: P=FV PA = FAVA e PB = FB VB Como PB = 3PA e VA = 2VB, vem: FBVB = 3 . FA . 2 VB ⇒ FB = 6FA Para os carros unidos: P = PA + PB F = FA + FB 8VA c) –––– 7 4. Um rio apresenta uma queda d’água de altura H com vazão Z. A densidade da água vale ␮ e a aceleração da gravidade tem módulo g. Desprezando-se perdas de energia mecânica, a potência teórica P desta queda d’água para se construir uma usina hidrelétrica é dada por: a) P = ␮ z g H ␮zgH b) P = ––––––– 2 d) P = ␮ z g H2 e) P = ␮ Z2 g H c) P = 2 ␮ Z g H RESOLUÇÃO: mgH ␶P 1) Pot = –––– = ––––––– Δt Δt m 2) ␮ = –––– ⇒ m = ␮ Vol Vol Vol 3) Pot = ␮ –––– g H Δt Vol –––– = Z (vazão) Δt Pot = ␮ Z g H Resposta: A P=FV PA + PB = (FA + FB) V FAVA + FBVB = (FA + FB) V FA . 2VB + 6FA . VB = 7FA V a FÍSICA 3. S 8VB V = –––––– 7 Resposta: D – 17
  20. 20. C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 18 5. (FCC) – Um corpo escorrega por uma das três rampas, perfeitamente lisas, até chegar ao solo. 6. (UFV-MG) – Um carrinho, com massa igual a 2,0kg, desce sem atrito uma ladeira, passando pelo ponto A, cuja altura h, em relação ao nível de referência, é igual a 0,60m, como mostra a figura abaixo. Em seguida, ele comprime uma mola de massa desprezível, cuja constante elástica é igual a 600N/m, até parar, provocando uma deformação máxima igual a 0,40m. Considerando-se o módulo da aceleração da gravidade igual a 10,0m/s2, é correto afirmar que, ao passar pelo ponto A mostrado na figura abaixo, o módulo da velocidade do carrinho, em m/s, é: a) 5,0 b) 6,0 c) 7,0 d) 8,0 e) 9,0 As velocidades de chegada ao solo, V1, V2 e V3, respectivamente, guardam as relações: a) V1 > V2 > V3. b) V1 < V2 < V3. c) V1 = V2 > V3. d) V1 > V2 = V3. e) V1 = V2 = V3. RESOLUÇÃO: Efinal = Einicial RESOLUÇÃO: (referência no solo) mV2 –––– = m g h 2 V= 2gh V 1 = V2 = V3 Resposta: E Conservação da energia mecânica: EB = EA (ref. em B) a FÍSICA 3. S 2 kx2 mVA –––– = m g h + –––––– 2 2 600 2,0 2 –––– 0,16 = 2,0 . 10,0 . 0,60 + –––– VA 2 2 2 48,0 = 12,0 + VA 2 36,0 = VA VA = 6,0m/s Resposta: B 18 –
  21. 21. C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 19 7. (URCA-CE) – Um corpo de massa 2,0kg é abandonado, a partir do repouso, do ponto A, situado a 5,0m de altura em relação a B. O corpo atinge o ponto B com velocidade escalar de 8,0m/s. Supondose g = 10m/s2, pode-se afirmar que o módulo da variação da energia mecânica do sistema é de: a) 32J b) 36J c) 62J d) 100J e) 132J RESOLUÇÃO: 1) EA = m g H = 2,0 . 10. 5,0 (J) = 100J 8. (CEPERJ) – Uma pequena esfera de aço, suspensa a um suporte por um fio ideal, está oscilando, com atrito desprezível, num plano vertical entre as posições extremas A e B, nas quais o fio forma 60º com a vertical, como mostra a figura abaixo. A razão entre os valores máximo e mínimo da tensão no fio durante essas oscilações é igual a: 2 ͙ළළ 4 ͙ළළ 3 3 a) 4 b) ––––– c) 2 d) ͙ළළ e) ––––– 3 3 3 RESOLUÇÃO: 2 mVB 2,0 2) EB = –––– = ––– (8,0)2 (J) = 64J 2 2 P 1) PN = Pcos 60º = ––– 2 3) ΔEm = EB – EA = 64J – 100J = –36J P 2) FCP = 0 ⇒ TA = PN = ––– A 2 |ΔEm| = 36J Resposta: B 3) EC = EA mVC2 L –––––– = m g ––– 2 2 a FÍSICA 3. S mVC2 –––––– = m g L FCP = mg C 4) TC – P = FCP C TC – P = P TC = 2P Tmáx TC 2P 5) –––––– = –––– = –––––– ⇒ Tmín TA P/2 Tmáx –––––– = 4 Tmín Resposta: A – 19
  22. 22. C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 20 MÓDULO 6 Quantidade de Movimento 1. (UNEMAT-2011) – Considere uma bola de 0,75kg, que se choca perpendicularmente com uma parede com uma velocidade de módulo 10m/s, e que, após o choque, retorna na mesma direção e com a mesma velocidade em módulo, ou seja, ocorre um choque perfeitamente elástico. Calcule a intensidade da força atuante na bola, provocada pela parede, supondo-se que a interação tenha durado um tempo de 4,0 . 10–2s. a) 250N b) 300N c) 375N d) 425N e) 500N Nota: Despreze a ação do peso da bola durante sua interação com a parede. RESOLUÇÃO: RESOLUÇÃO: → 1,0 . 10–3 . 20,0 . 103 1) | I M| = Área (F x t) = –––––––––––––––––– (SI) = 10,0N .s 2 2) TI : IM = ΔQbloco –10,0 = 2,0 (V1 – 3,0) –5,0 = V1 – 3,0 ⇒ V1 = –2,0m/s 3) TI : Iat =ΔQbloco 0,10 . 20,0 . Δt = 2,0 . 2,0 ⇒ Δt = 2,0s Resposta: B → → TI: I parede = Δ Q bola Fm . Δt = m ΔV Fm . 4.0 . 10–2 = 0,75. 20 Fm = 375N a FÍSICA 3. S Resposta: C 3. Uma bomba de massa 4m, inicialmente em repouso, explode fragmentando-se em três partes, A, B e C. As partes A e B têm massas iguais a m cada uma e, imediatamente após a explosão, movem-se em direções perpendiculares entre si com velocidades de mesmo módulo V. A energia interna da granada que foi transformada em energia cinética dos fragmentos é dada por: mV2 a) –––– 2 2. Um bloco de massa m = 2,0kg está movendo-se horizontalmente sobre um plano horizontal com uma velocidade de módulo 3,0m/s quando recebe uma martelada na horizontal, em sentido oposto ao de seu movimento, de modo a inverter sua velocidade. A intensidade da força aplicada pelo martelo variou com o tempo de acordo com o gráfico apresentado a seguir: b) m V2 d) 2mV2 5 e) ––– mV2 2 RESOLUÇÃO: 1) No ato da explosão, há conservação da quantidade de movimento total do sistema: → → Q após = Q antes → → → → QA + QB + QC = 0 → → → Q C = – (Q A + Q B) 2) A massa de C vale 2m. O coeficiente de atrito entre o bloco e o apoio vale 0,10. Determine, depois do golpe, quando tempo decorre até o bloco parar. Adote g = 10,0m/s2 a) 1,0s b) 2,0s c) 3,0s d) 4,0s e) 5,0s 20 – 3 c) ––– mV2 2 2 QC = mV ͙ළළ 2mVC = mV ͙ළළ ⇒ 2 2 V ͙ළළ VC = –––––– 2
  23. 23. C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 21 3) EC = EC + EC + EC A B ΂ 2 m m 2m V͙ළළ EC = –– V2 + –– V2 + –– –––––– 2 2 2 2 mV2 EC = mV2 + –––– ⇒ 2 5. Em um plano horizontal sem atrito, dois blocos, A e B, de massas mA = 1,0kg e mB = 2,0kg estão movendo-se com velocidades escalares de 6,0m/s e 3,0m/s, respectivamente. O bloco B está acoplado a uma mola de massa desprezível e constante elástica k = 6,0 . 102N/m. O bloco A colide elasticamente com o conjunto formado por B e pela mola. C ΃ 2 3 EC = –––m V2 2 Resposta: C 4. Considere uma plataforma B, móvel, com o formato da figura. A plataforma tem massa 5m e está em repouso sobre um plano horizontal sem atrito. Um pequeno bloco A, de massa m, é lançado com velocidade de módulo V0 sobre a plataforma e sobe até uma altura máxima h, menor que H. Não há atrito entre A e B. Sendo g o módulo da aceleração da gravidade, calcule o valor de h. A deformação máxima da mola ocorrerá quando as velocidades de A e B se igualarem. Despreze os atritos e o efeito do ar. A deformação máxima da mola vale, em cm: a) 5,0 b) 10 c) 15 d) 20 e) 30 RESOLUÇÃO: 1) Conservação da quantidade de movimento: Qfinal = Qinicial (mA + mB)V = mAVA + mBVB 3,0 V = 1,0 . 6,0 + 2,0 . 3,0 ⇒ V = 4,0m/s 2) Conservação da energia mecânica: EF = EI V02 b) h = –––– 12g 5V02 d) h = –––– 2g 5V02 c) h = –––– 12g 5V02 e) h = –––– 6g 3,0 . 16,0 1,0 2,0 300x2 + –––––––– = ––– . 36,0 + ––– . 9,0 2 2 2 300x2 = 3,0 ⇒ x = 0,10m a FÍSICA 3. S V02 a) h = –––– 2g kx2 MA + MB MAVA2 MBVB2 ––– + –––––––––– V2 = –––––––– + –––––––– 2 2 2 2 Resposta: B RESOLUÇÃO: 1) Quando A atingir sua altura máxima, ele para em relação a B, isto é, A e B terão neste instante a mesma velocidade horizontal de módulo V. 2) O sistema é isolado de forças horizontais: Qh = Qh f i 6mV = mV0 ⇒ V0 V = –––– 6 3) Conservação da energia mecânica: Ef = E0 2 2 2 V0 V0 6m mV 0 ––– V2 + mgh = –––– ⇒ 3 –––– + gh = –––– ⇒ 2 2 36 2 2 5V 0 h = ––––– 12g Resposta: C – 21
  24. 24. C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 22 6. Uma bomba de massa m está movendo-se horizontalmente ao longo → do eixo x com velocidade V 0. 7. Uma esfera colide frontalmente contra uma parede. A força que a parede exerce na bola tem intensidade F variando com o tempo segundo o gráfico apresentado. Observe que a área sob o gráfico durante a fase de deformação é o dobro da respectiva área na fase de restituição. A massa da esfera vale 1,0kg e sua velocidade antes da colisão tem módulo V0 = 20m/s. A bomba está isolada de forças externas e vai explodir em dois fragmentos: m 3m A, de massa –– , e B, de massa –– . 4 4 Em um instante T, posterior à explosão, o fragmento A tem coordenada yA = 15,0cm. No mesmo instante T, o fragmento B tem coordenada yB igual a: a) –15,0cm b) –10,0cm c) –5,0cm d) 5,0 cm e) 15,0cm RESOLUÇÃO: → O centro de massa se mantém com velocidade V0 na direção x e, portanto, yCM = 0 A1 = 2A2 O coeficiente de restituição na colisão e a energia mecânica dissipada são respectivamente iguais a: a) 0,50 e 100J. b) 0,25 e 200J. c) 0,25 e 100J d) 0,50 e 150J. e) 0,75 e 150J. mAyA + mByB yCM = ––––––––––––– = 0 mA + mB RESOLUÇÃO: 1) I = Área (F x t) como A1 = 2A2 ⇒ I1 = 2I2 m 3m ––– . 15,0 + –––– . yB = 0 4 4 2) Teorema do impulso na fase de deformação: I1 = m |V0| –15,0 = 3yB ⇒ 3) Teorema do impulso na fase de restituição: I2 = m|Vf| Resposta: C yB = – 5,0cm m |V0| = 2m |Vf| a FÍSICA 3. S |V0| |Vf| = ––––– = 10m/s 2 4) Coeficiente de restituição: Vf 10 e = ––– = ––– ⇒ V0 20 e = 0,50 mV02 1,0 5) Ecin = –––– = ––– . 400(J) = 200J 0 2 2 m 1,0 Ecin = ––– Vf2 = ––– . 100 (J) = 50J f 2 2 Ed = Ecin – Ecin = 150J 0 Resposta: D 22 – f
  25. 25. C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 23 8. Duas partículas de mesma massa partem de um ponto A e percorrem uma mesma circunferência em sentidos opostos. Uma das partículas tem velocidade com módulo V e a outra com módulo 2V e vão colidir de modo frontal e elástico. Entre as colisões, o módulo de cada velocidade permanece constante. 9. Três blocos, A, B e C, com massas respectivamente iguais a m, 2m e m estão em repouso em uma mesma reta em um plano horizontal sem atrito. O objeto A é lançado com velocidade de módulo V0 = 9,0m/s e colide elasticamente com o objeto B. Em seguida, o bloco B colide de modo perfeitamente inelástico com o bloco C. Todas as colisões são unidimensionais. A velocidade final do bloco C tem módulo igual a: a) 2,0m/s b) 4,0m/s c) 6,0m/s d) 8,0m/s e) 9,0m/s RESOLUÇÃO: I) Colisão de A com B: Após quantas colisões as partículas se encontrarão novamente na posição A? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 RESOLUÇÃO: Dividamos a circunferência em três partes de mesma extensão: 1) Qapós = Qantes 2) Vaf = Vap mV’A + 2mV’B = mVA V’A + 2V’B = 9,0 V’B – V’A = 9,0 (1) (2) (1) + (2) : 3V’ = 18,0 B V’ = 6,0m/s B II) Colisão de B com C: Qapós = Qantes 3mVC = 2mV’B A 1.ª colisão ocorre em C com a partícula com velocidade 2V percorrendo o dobro da distância percorrida pela outra. Na colisão, as partículas trocam de velocidades de modo que a 2.ª colisão ocorrerá em B. Com nova troca de velocidades, a terceira colisão ocorrerá novamente em A. Resposta: B a FÍSICA 3. S 3 VC = 2 . 6,0 VC = 4,0m/s Resposta: B – 23
  26. 26. C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 24 MÓDULO 7 Gravitação – Física Moderna – Dimensões 1. Dois satélites, A e B, descrevem órbitas circulares de raios RA e RB 3 em torno do mesmo planeta. O raio vetor de A descreve –– da área 4 total de sua órbita em 1620h e o raio vetor de B descreve metade da RESOLUÇÃO: 1) FG = P GMm ––––– = mg R2 área total de sua órbita em 40h. Usando a 2.ª e a 3.ª Leis de Kepler, RA podemos determinar que o razão ––– vale: RB a) 2 b) 3 c) 5 d) 9 TB = 80h ( ) ( ) ( ) ( ) 3 RA ––– RB 3 TA = ––– TB (2) (2) em (1): G 4 g = ––– . ––– π R3 . ␮ R2 3 4 g = ––– π G␮ R ⇒ 3 2) 3.ª Lei de Kepler: RA ––– RB M M 2) ␮ = ––– = –––––––– 4 V ––– π R3 3 4 M = ––– π R3 . ␮ 3 TA = 2160h O satélite B descreve metade da área total em metade de seu período: TB ––– = 40h ⇒ 2 (1) e) 16 RESOLUÇÃO: 1) De acordo com a 2.ª Lei de Kepler, cada satélite tem velocidade areolar constante: 3 O satélite A descreve ––– da área total em um intervalo de tempo 4 3 de ––– de seu período: 4 3 ––– TA = 1620h ⇒ 4 GM g = ––––– R2 g=kR 2 2160 = ––––– 80 constante 2 = (27)2 = 36 Resposta: B a FÍSICA 3. S RA –––––– = 9 RB Resposta: D 3. (FCC) – Sendo o campo gravitacional terrestre na superfície da Terra igual a 9,8N/kg, seu valor a uma altitude de 2 raios terrestres acima da superfície da Terra é, em N/kg, mais próximo de: a) 1,1 b) 2,5 c) 3,3 d) 4,9 e) 9,8 RESOLUÇÃO: FG = P 2. Para planetas esféricos e homogêneos de mesma densidade, a aceleração da gravidade na superfície tem módulo g, que é a) independente do raio R do planeta. b) proporcional ao raio R do planeta. c) inversamente proporcional ao raio R do planeta. d) proporcional ao quadrado do raio do planeta. e) inversamente proporcional ao quadrado do raio do planeta. Nota: não considere a rotação dos planetas. 24 – GMm ––––– = mg d2 GM g = –––– d2 GM g0 = ––– R2 GM gA = ––– 9R2
  27. 27. C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 25 gA 1 g0 9,8 –––– = ––– ⇒ gA = ––– = ––– N/kg 9 9 9 g0 5. Quando um corpo se move no interior de um fluido, sua velocidade escalar V varia de acordo com a expressão: A F –– t V = –– 1 – e B A ( gA ഡ 1,1m/s2 Resposta: A ) em que F é a intensidade de uma força t é tempo e é a base dos logaritmos neperianos A e B são grandezas desconhecidas Em relação a massa (M), comprimento (L) e tempo (T), a equação dimensional do produto AB é: a) ML0T b) M–1L0T2 c) ML0T0 d) M2L0T–1 e) ML0T–2 RESOLUÇÃO: RESOLUÇÃO: GM g = –––– R2 G MC gC = –––––– e RC2 G MT gT = –––––– RT2 ( ) ( ) gC MC RT ––– = ––– . ––– gT MT RC gC 1 ––– = 5 . ––– gT 1,8 gC ––– ഡ 1,5 gT gC ഡ 1,5gT Resposta: E 2 2 5 = ––––– 3,24 MLT–2 [F] 1) [V] = –––– ⇒ LT–1 = ––––––– ⇒ [A] = ML0T–1 [A] [A] 2) [A] [t] = [B] ⇒ ML0T–1 . T = [B] ⇒ [B] = ML0T0 3) [A] [B] = ML0T–1 . ML0T0 [AB] = M2L0T–1 Resposta: D 6. A potência P de um gerador eólico é dada por expressão: P = kAx ρy Vz em que A é a área das placas ␳ é a densidade do ar V é o módulo da velocidade do vento k é um fator adimensional Se a velocidade do vento tiver seu módulo duplicado, a potência do gerador eólico ficará multiplicada por: a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 16 RESOLUÇÃO: y z ML2T–3 = (L2)x (ML–3) (LT–1) ML2T–3 = My L2x–3y + z T–z y=1 2x – 3y + z = 2 –z = –3 y=1 z=3 x=1 P = k A ␳ V3 Quando V duplica, P fica multiplicada por 8. Resposta: D – 25 a FÍSICA 3. S 4. (UNIOESTE) – Em fevereiro de 2009, foi anunciada a descoberta de um pequeno planeta extrassolar, o CoRoT-7b, que orbita a estrela TYC da Constelação de Unicórnio, a 500 anos-luz da Terra. Com base em observações indiretas e em cálculos astrofísicos, soube-se que o CoRoT-7b tem uma massa cinco vezes superior à terrestre e seu raio é 80% maior. Se denominarmos por gT e gC os módulos das respectivas acelerações gravitacionais nas superfícies da Terra e de CoRoT-7b, é correto afirmar que a) gC = gT. b) gT é aproximadamente 2,8 vezes maior que gC. c) gT é aproximadamente 1,5 vez maior que gC. d) gC é aproximadamente 2,8 vezes maior que gT. e) gC é aproximadamente 1,5 vez maior que gT.
  28. 28. C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 26 7. Sobre um metal, faz-se incidir sucessivamente luz verde e luz azul. Sabe-se que com a luz verde o metal não emitiu elétrons e com a luz azul o metal emitiu elétrons. Assinale a proposição correta. a) A emissão de elétrons por um metal, ao receber luz, é denominada efeito fotoelétrico e foi explicada por Max Planck. b) Se aumentarmos adequadamente a intensidade da luz verde, o metal passará a emitir elétrons. c) Se aumentarmos a intensidade da luz azul, a energia cinética dos elétrons emitidos aumentará. d) Se iluminarmos o metal com luz violeta, haverá emissão de elétrons com energia cinética maior do que a dos elétrons emitidos quando se usou a luz azul. e) Quando aumentamos a intensidade da luz, o elétron pode absorver dois fótons de uma vez e ser emitido com maior energia cinética. RESOLUÇÃO: a) Falsa: foi explicado por Einstein e lhe valeu o prêmio Nobel de Física. b) Falsa: devemos aumentar a frequência e não a intensidade. c) Falsa: a energia cinética depende da frequência e não da intensidade da luz. EC = h f – ␶ d) Verdadeira. e) Falsa: cada elétron só absorve um único fóton. Resposta: D 9. O comprimento de onda De Broglie, associado a um elétron de massa m, é ␭. Sendo h a constante de Planck, a energia cinética do elétron, desprezando-se a variação da massa, é a) h2/2m␭2 b) mh2/2␭2 c) h2 . ␭2/m 2/2␭ d) mh e) h␭/m RESOLUÇÃO: h h 1) ␭ = ––– ⇒ Q = –– ␭ Q Q2 (h/␭)2 2) EC = ––– = ––––– 2m 2m h2 EC = ––––––– 2 ␭2m a FÍSICA 3. S Resposta: A 8. (UCGO) – A radioatividade pode ser utilizada em benefício do corpo humano (radioterapia, por exemplo), mas pode também ser extremamente prejudicial a ele, podendo conduzir à morte. Sobre a radioatividade, sabendo-se que a meia-vida de um elemento radioativo é de 15 minutos, se for tomada como ponto de partida uma amostra de 320mg desse elemento, observa-se que após uma hora esta ficaria reduzida a a) 10mg b) 20mg c) 30mg d) 40mg e) 80mg RESOLUÇÃO: 1) Cálculo do número de meias-vidas: Δt = n T 60 = n . 15 ⇒ n = 4 m0 2) m = ––– 2n 320 m = ––––– (mg) = 20mg 24 Resposta: B 26 –
  29. 29. C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 27 MÓDULO 8 Hidrostática 1. O gráfico indica a leitura de um medidor de pressão hidrostática instalado em um submarino que submerge com velocidade constante de módulo V numa direção que forma um ângulo ␪ = 53º com a vertical. A densidade de água vale 1,0. 103kg/m3 e adota-se g = 10,0m/s2. São dados: sen 53º = 0,80 e cos 53º = 0,60 O valor de V é: a) 0,2m/s b) 0,3m/s c) 0,5m/s d) 0,6m/s 2. Dois recipientes que estão conectados por um tubo de secção constante contêm água e óleo, conforme ilustrado na figura. O êmbolo pode mover-se livremente sem atrito. A densidade de água vale 1,0g/cm3 e a do óleo, 0,80g/cm3. e) 0,8m/s RESOLUÇÃO: H Na situação de equilíbrio do sistema, a razão ––– vale: h a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 RESOLUÇÃO: Nos dois lados do êmbolo, a pressão deve ser a mesma: póleo = págua Δs h 5 h V = ––– = ––––––––– = –– –– ⌬t (cos 53º)⌬t 3 ⌬t patm + ␮og (H +h) = patm + ␮a g H 0,80 (H + h) = 1,0H (2) H + h = 1,25H 5 pH (2) em (1): V = –– –––––– 3 ␮g Δt h = 0,25H 5 3,0 . 105 V = –– . –––––––––––––––––––– (m/s) ⇒ V = 0,5m/s 3 . 10,0 . 1,0 . 102 3 1,0 . 10 a FÍSICA 3. S pH pH = ␮ g h ⇒ h = –– ␮g (1) Resposta: D H ––– = 4 h Resposta: C – 27
  30. 30. C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 28 3. (UnB) – A figura abaixo representa um mecanismo hidráulico ideal → e isolado. Uma força constante F1 foi aplicada sobre o êmbolo esquerdo até que ele descesse h1. Como consequência, o êmbolo direito subiu h2, → → exercendo uma força F 2 para cima. O trabalho realizado por F1 foi W1 → e por F 2, W2. As seções retas dos êmbolos esquerdo e direito têm áreas A1 e A2, respectivamente, com A1 < A2. 4. Um carro de peso P1 está sobre uma plataforma que se comunica por meio de um líquido incompressível a uma balança de mola. Antes da presença do carro na plataforma, a balança indicava um peso P0. A área da plataforma vale A1 e a área de contato do líquido com a balança vale A2. Considerando-se essas informações e com base no Princípio de Pascal, assinale a opção correta. a) W1 > W2; h1 < h2; F1 < F2. b) W1 < W2; h1 > h2; F1 > F2. c) W1 = W2; h1 < h2; F1 > F2. d) W1 = W2; h1 > h2; F1 < F2. e) W1 = W2; h1 = h2; F1 = F2. a) P2 = P0 b) P2 = P0 + P1 P1A2 c) P2 = P0 + ––––– A1 P1A1 d) P2 = P0 + ––––– A2 RESOLUÇÃO: P1A2 e) P2 = P0 – ––––– A1 F1 F2 1) Lei de Pascal: ––– = ––– A1 A2 F2 A2 ––– = ––– Como A2 > A1, resulta F1 A1 a FÍSICA 3. S 2) Conservação do trabalho: h2 F1 ––– = ––– h1 F2 Resposta: D 28 – RESOLUÇÃO: Lei de Pascal ΔP1 = ΔP0 P1 ΔP ––– = ––– A1 A2 P1 . A2 ΔP = –––––– A1 3) F1h1 = F2h2 F2 > F1 ⇒ W2 = W1 F2 > F1 A indicação da balança, P2, com o carro presente, é dada por: h1 > h2 P1 A2 P2 = P0 + ΔP = P0 + –––––– A1 Resposta: C
  31. 31. C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 29 5. (CEFET-MG) – Uma esfera de massa 0,10kg e volume 1,025 x 10–4m3 encontra-se presa, por um fio inextensível, ao fundo de uma piscina que contém água e a 2,0m da superfície, conforme figura seguinte. Dados: ␮água = 1,0 . 103kg/m3 e g = 10,0m/s2 6. (FCC) – Um corpo de peso 5,0N aparenta ter apenas 2,0N de peso quando está completamente mergulhado na água, cuja densidade é de 1,0g/cm3. Tendo a aceleração da gravidade módulo igual a 10m/s2, o volume do corpo, em cm3, vale a) 3,0 . 10–4 b) 3,0 . 10–2 c) 3,0 d) 3,0 . 102 e) 3,0 . 104 RESOLUÇÃO: 1) Pap = P – E 2,0 = 5,0 – E E = 3,0N 2) E = ␮aVi g Se em um dado instante, a esfera desprende-se do fio, então, o tempo para ela atingir a superfície da piscina, em segundos, é igual a a) 0,50 b) 1,0 c) 2,0 d) 3,0 e) 4,0 3,0 = 1,0 . 103 . Vi . 10 RESOLUÇÃO: 1) Cálculo da aceleração: 1m3 = 106cm3 PFD : E – P = ma ␮LVg – P = ma 1,0 . 103 . 1,025 . a = 0,25m/s2 Vi = 3,0 . 10–4m3 1m = 102cm Vi = 3,0 . 10–4 . 106cm3 Vi = 3,0 . 102cm3 10–4 . 10 – 1,0 = 0,10 . a Resposta: D ␥ 2) Δs = V0t + –– t2 2 0,25 2,0 = –––– T2 2 a FÍSICA 3. S T2 = 16,0 T = 4,0s Resposta: E – 29
  32. 32. C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 30 7. Um elevador tem aceleração vertical dirigida para cima e com módulo a. No interior do elevador, existe um dinamômetro preso ao teto e tendo na outra extremidade um bloco imerso em um líquido homogêneo de densidade ␮L. A densidade do bloco vale ␮B (com ␮B > ␮L) e a aceleração da gravidade tem módulo g. 8. Uma esfera com peso de 1,0N é abandonada da posição indicada no interior de um líquido homogêneo e presa à extremidade de um fio ideal. Despreze a viscosidade do líquido, considere g = 10,0m/s2 e a densidade do líquido quatro vezes maior que a da esfera. Quando a esfera atingir a posição B, a força de tração no fio terá intensidade igual a: a) 1,0N b) 3,0N c) 4,0N d) 5,0N e) 9,0N Quando o elevador está em repouso e o bloco fora do líquido, o dinamômetro registra uma força de intensidade F (peso real do bloco). Para que a indicação do dinamômetro, com o bloco imerso no líquido e o elevador acelerado, continue sendo F, o valor de a deverá ser: ␮L a) a = g 1 – ––– ␮B ΂ ΃ ␮L b) a = g 1 + ––– ␮B ␮B d) a = g ––––––– ␮B – ␮L ΃ e) a = ΂ ΂ ΃ ␮L c) a = g ––––––– ␮B – ␮L ΂ ␮B ΂ ––– g΃ ␮ L ΃ RESOLUÇÃO: 1) Cálculo da intensidade do empuxo: P = ␮E Vg E = ␮L Vg E ␮L ––– = ––– ⇒ P ␮E E = 4P = 4,0N 2) Cálculo da intensidade da força centrípeta em B: TEC : ␶total = ΔEcin 2 2 mV0 mVB ␶E + ␶P = ––––– – ––––– 2 2 RESOLUÇÃO: 1) F = PB = ␮B V g 2 mVB E . L – P . L = ––––– 2 3) Fdin = Pap – Eap = F a FÍSICA 3. S 2) ↑ → ⇒ gap = g + a a mVB 4,0 . L – 1,0L = ––––– 2 ␮BV (g + a) – ␮LV(g + a) = ␮BVg ␮Bg + ␮Ba – ␮Lg – ␮La = ␮Bg a (␮B – ␮L) = ␮Lg ␮L a = ––––––––– g ␮B – ␮L 2 2 mVB 6,0 = ––––– ⇒ L FCP = 6,0N B 3) Cálculo da intensidade da força de tração em B: TB + P – E = FCP B Resposta: C TB + 1,0 – 4,0 = 6,0 TB = 9,0N Resposta: E 30 –
  33. 33. C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 31 MÓDULO 9 Termologia I 1. Um turista brasileiro que se encontra num avião ouve as informações de bordo e fica sabendo que a temperatura no aeroporto de Londres, onde irá aterrissar dentro de poucos minutos, é 23°F (vinte e três graus Fahrenheit). Nesse caso, é aconselhável que o turista a) utilize roupas levíssimas, por causa da alta temperatura. b) utilize roupas pesadas e um bom casaco por causa da baixa temperatura. c) utilize roupas de meia estação, pois a temperatura corresponde a 5°C. d) utilize roupas de meia estação, pois a temperatura corresponde a 10°C. e) utilize roupas de meia estação, pois a temperatura corresponde a 15°C. RESOLUÇÃO: Equação de conversão: ␪C ␪F – 32 ––– = ––––––– 5 9 23 – 32 ␪C ––– = ––––––– 9 5 RESOLUÇÃO: 1) Calculemos, inicialmente, as capacidades térmicas do metal (CM) e do líquido (CL). CM = ΂ ––– ΃ ⌬T CL = ΂ ––– ΃ ⇒ C ⌬T Q M kJ 100kJ ⇒ CM = –––––– ⇒ CM = 1,0 ––– ºC 100ºC Q L L 300kJ kJ = –––––– ⇒ CL = 2,5 ––– 120ºC ºC 2) No equilíbrio térmico, temos: Qcedido + Qrecebido = 0 Assim: CM ⌬TM + CL ⌬TL = 0 1,0 . ( T – 115) + 2,5 . ( T – 10) = 0 T – 115 + 2,5 T – 25 = 0 3,5 T = 140 T = 40ºC Resposta: E ␪C = – 5 ºC a FÍSICA 3. S Resposta: B 2. (UNIFESP) – O gráfico mostra as curvas de quantidade de calor absorvido em função da temperatura para dois corpos distintos: um bloco de metal e certa quantidade de líquido. O bloco de metal, a 115ºC, foi colocado em contato com o líquido, a 10ºC, em um recipiente ideal e isolado termicamente. Considerando-se que ocorreu troca de calor somente entre o bloco e o líquido e que este não se evaporou, o equilíbrio térmico ocorrerá a a) 70ºC. b) 60ºC. c) 55ºC. d) 50ºC. e) 40ºC. 3. (UDESC) – O gráfico abaixo representa a variação da temperatura de 200,0g de água, em função do tempo, ao ser aquecida por uma fonte que libera energia a uma potência constante. A temperatura da água no instante 135s e o tempo que essa fonte levaria para derreter a mesma quantidade de gelo a 0°C são, respectivamente, a) 64°C e 200s. b) 64°C e 100s. c) 74°C e 80s. d) 74°C e 200s. e) 74°C e 250s. Dados: calor específico sensível da água = 1,0cal/gºC; calor específico latente de fusão do gelo = 80cal/g. – 31
  34. 34. C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 32 RESOLUÇÃO: 1) Cálculo da potência da fonte térmica (utilizar o intervalo de 0 a 100s): Q mc⌬␪ Pot = ––– = –––––– ⌬t ⌬t 200,0 . 1,0 . (50 – 10) Pot = –––––––––––––––––––– 100 Pot = 80cal/s 2) Cálculo da temperatura da água no instante 135s: Pot ⌬t = mc⌬␪ 80 . 135 = 200,0 . 1,0 . (␪1 – 10) ␪1 = 64ºC 3) Na fusão de 200,0g de gelo a 0ºC: Pot ⌬t = mLF 80 . ⌬t = 200,0 . 80 ⌬t = 200s RESOLUÇÃO: 1) A mão aberta recebe energia térmica do ferro, colocado verticalmente, por radiação. A mão absorve ondas eletromagnéticas emitidas pelo ferro de passar roupas. 2) Tocando-se o dedo molhado na chapa, o dedo receberá energia térmica por contato com a chapa, por condução. 3) Ao aquecermos água em chama da boca do fogão, observamos a água quente, menos densa, subindo e a água fria, mais densa, descendo. Esse fenômeno é denominado convecção. Resposta: A Resposta: A a FÍSICA 3. S 4. (UNEMAT-MT) – Numa noite em que a temperatura ambiente está a 0°C, uma pessoa dorme sob um cobertor de 3,0cm de espessura e de condutibilidade térmica igual a 3,5 . 10–2 J/m . s°C. A pele da pessoa está a 35°C. Logo, a quantidade de calor transmitida pelo cobertor durante 2 horas, por m2 de superfície, será aproximadamente igual a: a) 2,94 . 105J b) 3,60 . 105J 5J c) 6,60 . 10 d) 3,93 . 105J RESOLUÇÃO: Q C A ⌬␪ Lei de Fourier: ⌽ = ––– = –––––– ⌬t L C A ⌬␪ ⌬t Q = ––––––––– L Substituindo-se os valores fornecidos: 3,5 . 10–2 . 1 . (35 – 0) . 2 . 60 . 60 Q = ––––––––––––––––––––––––––––– 3 . 10–2 Q = 294000J ⇒ Resposta: A 32 – 5. (UFJF-MG) – A transmissão de calor pode ser observada frequentemente em situações do dia a dia. Por exemplo, a temperatura de um ferro de passar roupa pode ser estimada de duas maneiras: (1) aproximando-se a mão aberta em frente à chapa do ferro mantido na posição vertical ou (2) tocando-se rapidamente o dedo molhado na chapa. Outro exemplo de transmissão de calor facilmente observado é (3) o movimento característico, aproximadamente circular, de subida e descida da água sendo aquecida em um recipiente de vidro. Em cada uma das três situações descritas acima, a transmissão de calor ocorre, respectivamente, principalmente através de a) radiação, condução, convecção. b) condução, convecção, condução. c) convecção, condução, radiação. d) radiação, convecção, condução. e) convecção, radiação, convecção. Q = 2,94 . 105J
  35. 35. C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 33 7. (FUVEST) – Enche-se uma seringa com pequena quantidade de água destilada a uma temperatura um pouco abaixo da temperatura de ebulição. Fechando-se o bico, como mostra a figura A, e puxando-se rapidamente o êmbolo, verifica-se que a água entra em ebulição durante alguns instantes (veja a figura B). Podemos explicar este fenômeno considerando Figura A I. O desaparecimento e o reaparecimento do gelo, sem a presença da fase líquida, sugerem a ocorrência de sublimação. II. Se o gelo sofre sublimação, a pressão atmosférica local deve ser muito pequena, inferior à pressão do ponto triplo da água. III.O gelo não sofre fusão porque a temperatura no interior da cratera não ultrapassa a temperatura do ponto triplo da água. De acordo com o texto e com o diagrama de fases, pode-se afirmar que está correto o contido em a) I, II e III. b) II e III, apenas. c) I e III, apenas. d) I e II, apenas. e) I, apenas. RESOLUÇÃO: I. VERDADEIRA. A sublimação é a passagem do estado sólido para o gasoso (ou viceversa), sem que a substância passe pelo estado líquido. Assim, o descrito está correto. II. VERDADEIRA. Pelas informações fornecidas, infere-se que a pressão atmosférica no interior da cratera marciana é menor que 4,579mmHg. III. ERRADA. A razão pela qual não é facultado ao gelo sofrer fusão é a pressão local, certamente menor que a do ponto triplo (4,579mmHg). Resposta: D Figura B a) que, na água, há sempre ar dissolvido e a ebulição nada mais é do que a transformação do ar dissolvido em vapor. b) que, com a diminuição da pressão, a temperatura de ebulição da água fica menor do que a temperatura da água na seringa. c) que, com a diminuição da pressão, há um aumento da temperatura da água na seringa. d) que o trabalho realizado com o movimento rápido do êmbolo se transforma em calor, que faz a água ferver. e) que o calor específico da água diminui com a diminuição da pressão. RESOLUÇÃO: Quando o êmbolo é puxado rapidamente, o volume onde se encontra o vapor aumenta, diminuindo a pressão na superfície da água. A redução da pressão faz a temperatura de ebulição diminuir. Assim, a água entra novamente em ebulição. Resposta: B a FÍSICA 3. S 6. (UNIFESP) – A sonda Phoenix, lançada pela NASA, detectou em 2008 uma camada de gelo no fundo de uma cratera na superfície de Marte. Nesse planeta, o gelo desaparece nas estações quentes e reaparece nas estações frias, mas a água nunca foi observada na fase líquida. Com auxílio do diagrama de fase da água, analise as três afirmações seguintes. – 33
  36. 36. C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 34 MÓDULO 10 Termologia II 1. (CEFET-MG) – Um balão cheio de gás ideal é abandonado no fundo de um lago de 20 metros de profundidade e sobe até a superfície. O volume e a densidade do balão, no fundo do lago, são representados por V1 e ␳1, respectivamente, e na superfície por V2 e ␳2. Se a temperatura da água for constante e a cada 10 metros de profundidade a pressão aumentar de 1,0 atm, a relação correta entre essas grandezas será a) V1 = V2 e ␳1 = ␳2. b) V1 = V2/2 e ␳1 = 2␳2. c) V1 = V2/3 e ␳1 = 3␳2. 3. Certa massa de gás ocupa, inicialmente, 0,5 litro de um recipiente, sob pressão de 1,0atm. O gás recebe certa quantidade de calor e aumenta sua energia interna em 12,5cal, passando a ocupar um volume de 1,2 litro, sob pressão de 1,8atm, como mostra o gráfico da pressão (p) em função do volume (v). d) V1 = 2V2 e ␳1 = ␳2/2. e) V1 = 3V2 e ␳1 = ␳2/3. RESOLUÇÃO: 1) Na superfície, a pressão é atmosférica e vale 1,0atm (p0 = 1,0atm). No fundo do lago, a 20m de profundidade, a pressão vale 3,0atm. 2) Se a temperatura permanece constante, temos: p1 V1 = p2 V2 (Lei de Boyle) Assim: 3,0 . V1 = 1,0 . V2 V2 V1 = ––– 3 3) A densidade do balão é dada por: m ␳ = ––– V Considerando-se 1atm = 105Pa e 1cal = 4J, a quantidade de calor que o gás absorve nessa transformação é, em cal, de: a) 98 b) 48 c) 37 d) 24,5 e) 12,5 RESOLUÇÃO: 1) Trabalho realizado: ␶AB = [área] Atenção! Antes de calcular a área, deve-se transformar o volume de litros para metros cúbicos e a atmosfera para pascal. 1ഞ = 10-3m3 1 atm = 105 Pa ␳1 V 1 = ␳2 V 2 a FÍSICA 3. S Sendo a massa constante, temos: ␳ V = constante. Assim: Assim: V2 ␳1 ––– = ␳2 V2 3 ␶AB = ␳1 = 3␳2 ␶AB = Resposta: C (1,8 . 105 + 1,0 . 105) . (1,2 – 0,5) . 10-3 –––––––––––––––––––––––––––––––– (J) 2 2,8 . 0,7 . 102 –––––––––––– (J) 2 ␶AB = 98J 2) Aumento de energia interna: ⌬UAB = 12,5 cal = 12,5 x 4 (J) 2. (VUNESP) – Numa experiência, um gás ideal ocupa um volume de 25 litros. Após o equilíbrio, a leitura no manômetro indica 2atm e no termômetro 27°C. Considerando-se a constante universal dos gases 0,082 atm . litro/mol . K, pode-se afirmar que o número de mols do gás é de, aproximadamente: a) 0,5 b) 2 c) 20 d) 23 e) 27 RESOLUÇÃO: Equação de Clapeyron: pV = n R T Substituindo-se os valores, tem-se: 2 . 25 = n . 0,082 . (27 + 273) n ഡ 2 mols Resposta: B 34 – ⌬UAB = 50J 3) Assim, aplicando-se a 1a lei da termodinâmica, tem-se: . QAB = ␶ + ⌬U QAB = (98 + 50)J QAB = 148J Portanto: 148 QAB = –––– cal 4 QAB = 37cal Resposta: C
  37. 37. C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 35 4. (MACKENZIE-SP) – A região da cidade de Nova York, nos Estados Unidos da América do Norte, é destacada entre os meteorologistas por ficar com temperaturas muito baixas no inverno (até -40oC) e elevadas no verão (entre 35oC e 40oC). Nessas condições, dois fios metálicos possuem, em um dia de rigoroso inverno, os mesmos comprimentos L01 = L02 = 10,00m. Os coeficientes de dilatação linear médios dos materiais desses fios são, respectivamente, ␣1 = 1,0 . 10–5oC–1 e ␣2 = 2,6 . 10–5oC–1. A variação de temperatura que esses fios devem sofrer juntos, para que a diferença entre seus comprimentos seja 8,0 . 10–3 m, é: a) 150oC b) 100oC c) 50oC d) 25oC e) 12,5oC III) CORRETA. A 2.a lei da termodinâmica assegura que, da energia retirada da fonte quente, uma parte se transforma em trabalho e o restante é transferido para uma fonte fria. Resposta: C RESOLUÇÃO: O fio 2 dilata-se mais. Assim, após o aquecimento, temos: ⌬L = ⌬L2 – ⌬L1 Como ⌬L = L0 ␣ ⌬␪, temos: ⌬L = L0 ␣2 ⌬␪ – L0 ␣1 ⌬␪ 2 1 ⌬L = (␣2 – ␣1) L0 ⌬␪ 6. (VUNESP-MODELO ENEM) – A partir dos estudos da termodinâmica, no final do século XVIII, a evolução dos motores de combustão interna tem sido enorme. O gráfico a seguir evidencia como, ao longo do tempo, a eficiência do motor Otto (motor de 4 tempos) vem aumentando e projeta-se que chegue a quase 45% no ano 2020. 8,0 . 10-3 = (2,6 . 10-5 – 1,0 .10-5) . 10,00 . ⌬␪ 8,0 . 10-3 = 1,6 . 10-5 . 10,00 ⌬␪ 800 = 16 ⌬␪ ⌬␪ = 50oC Se considerarmos um Ciclo de Carnot entre as temperaturas de combustão adiabática da gasolina igual a 2300 K e a temperatura de trabalho admissível para o aço como sendo de 925 K, qual o valor de rendimento esperado? a) 48% b) 60% c) 70% d) 80% e) 90% 5. (UEMS) – Com relação à 2.a lei da termodinâmica, pode-se afirmar que I. o calor de um corpo com temperatura T1 passa espontaneamente para outro corpo com temperatura T2 se T2 > T1. II. uma máquina térmica operando em ciclos pode retirar calor de uma fonte e convertê-lo integralmente em trabalho. III.uma máquina térmica operando em ciclos entre duas fontes térmicas, uma quente e outra fria, converte parte do calor retirado da fonte quente em trabalho e o restante envia para a fonte fria. Assinale a alternativa que apresenta a(s) afirmativa(s) correta(s). a) I b) II c) III d) I e II e) I e III RESOLUÇÃO: Cálculo de rendimento para um ciclo de Carnot: TF ␩ = 1 – ––– TQ 925 ␩ = 1 – ––––– = 1 – 0,40 2300 ␩ = 0,60 ou ␩ (%) = 60% Resposta: B RESOLUÇÃO: I) FALSA. A passagem espontânea do calor ocorre sempre do corpo de MAIOR temperatura para o de MENOR temperatura. II) FALSA. NUNCA todo o calor retirado de uma fonte quente pode ser integralmente transformado em trabalho. SEMPRE vamos ter parte dessa energia sendo transferida para uma fonte fria. – 35 a FÍSICA 3. S Resposta: C
  38. 38. C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 36 MÓDULO 11 Óptica I 1. Na situação esquematizada abaixo, F é uma pequena lanterna fixa que emite um estreito feixe cilíndrico de luz e E é um espelho plano que pode girar em torno de um eixo O perpendicular ao plano desta página. Inicialmente, a luz proveniente de F incide em E sob um ângulo de 53°, como indica a figura, produzindo um feixe refletido que ilumina o ponto A de uma plataforma também fixa. (III) AB = x1 – x2 ⇒ AB = (32 – 18)cm AB = 14 cm Resposta: D 2. (CESGRANRIO) – Em um farol de automóvel, dois espelhos esféricos côncavos são utilizados para se obter um feixe de luz paralelo a partir de uma fonte aproximadamente pontual. O espelho principal E1 tem 16,0 cm de raio. O espelho auxiliar E2 tem 2,0 cm de raio. O espelho sofre, então, uma rotação de 8° no sentido anti-horário, fazendo com que o feixe refletido atinja um outro ponto, B, da mesma plataforma. Sabendo-se que sen 53° = cos 37° = 0,80 e que cos 53° = sen 37° = 0,60, pode-se afirmar que a distância entre os pontos A e B vale: a) 32cm b) 24cm c) 18cm d) 14cm e) 12cm RESOLUÇÃO: Para que o feixe produzido seja efetivamente paralelo, as distâncias da fonte S aos vértices M e N dos espelhos devem ser iguais, respectivamente, a: x2 (II) Triângulo OBC: tg (53° – 2␣) = –––– 24 x2 x2 tg (53° – 16°) = –––– ⇒ tg 37° = –––– 24 24 sen 37° x2 0,60 x2 ––––––– = –––– ⇒ ––––– = –––– cos 37° 24 0,80 24 x2 = 18cm 36 – 2,0cm 16,0cm 1,0cm 8,0cm 2,0cm e) x1 = 32 cm 16,0cm d) sen 53° x1 0,80 x1 ––––––– = –––– ⇒ –––– = ––– cos 53° 24 0,60 24 1,0cm c) x1 Triângulo OAC: tg 53° = –––– 24 8,0cm b) (I) Distância SN a) a FÍSICA 3. S Distância SM 8,0cm 4,0cm RESOLUÇÃO: (I) A luz proveniente de S reflete-se em E1 e emerge paralelamente ao eixo principal do farol. Logo, S situa-se no foco principal de E1 e: R1 16,0 SM = f1 = –––– ⇒ SM = –––– (cm) 2 2 SM = 8,0 cm (II) A luz proveniente de S incide em E2 e reflete-se sobre si mesma. Assim, S situa-se no centro de curvatura de E2 e: SN = R2 ⇒ Resposta: D SN = 2,0 cm
  39. 39. C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 37 3. Uma vela se aproxima de um espelho esférico côncavo com velocidade escalar constante igual a 5 cm/s. Ao passar pelo ponto P, que está a 60 cm do vértice V do espelho, observa-se que a imagem conjugada pelo espelho é real e tem a metade da altura do objeto. 4. Um pesquisador, estudando o comportamento de um estreito feixe cilíndrico de luz laser, observa que, quando o feixe incide obliquamente na superfície de um líquido de índice de refração igual a ͙ෆ 3, com ângulo de incidência ␣, parte da energia reflete-se, com ângulo de reflexão ␤, e outra parte refrata-se, com ângulo de refração ␥. Veja a ilustração, fora de escala, abaixo. De acordo com o referencial de Gauss, o intervalo de tempo necessário para que a imagem se torne virtual é: a) 2s b) 4s c) 6s d) 8s e) 10s f 1 f A = –––– ⇒ – ––– = ––––– ⇒ – f + 60 = 2f f–p 2 f – 60 3f = 60 ⇒ f = 20 cm Observe-se que A Ͻ 0 porque imagens reais são invertidas. 60 – 20 40 ⌬x (II)V = ––– ⇒ 5 = –––––– ⇒ ⌬t = ––– (s) ⌬t 5 ⌬t ⌬t = 8s Resposta: D Se ␣ + ␥ = 90º e o índice de refração do ar é igual a 1,0, em qual das alternativas os valores de ␣, ␤ e ␥ estão corretamente indicados? a) ␣ = 60º, ␤ = 45º e ␥ = 30º b) ␣ = 60º, ␤ = 60º e ␥ = 30º c) ␣ = 45º, ␤ = 60º e ␥ = 45º d) ␣ = 30º, ␤ = 30º e ␥ = 60º e) ␣ = 53º, ␤ = 53º e ␥ = 37º RESOLUÇÃO: (I) Lei de Snell: nL sen ␥ = nar sen ␣ ⇒ ͙ෆ sen ␥ = 1,0 sen ␣ 3 Se ␣ + ␥ = 90º, então, sen ␥ = cos ␣. Logo: sen ␣ ͙ෆ cos ␣ = sen ␣ ⇒ –––––– = ͙ෆ 3 3 cos ␣ tg ␣ = ͙ෆ ⇒ 3 a FÍSICA 3. S RESOLUÇÃO: (I) A imagem se torna virtual a partir do instante em que a vela passa pelo foco principal do espelho, aproximando-se dele. Calculemos, então, a distância focal do espelho, considerando-se a posição inicial da vela no ponto P. ␣ = 60º 60º + ␥ = 90º ⇒ ␥ = 30º (II) O ângulo de reflexão (␤) é igual ao de incidência (␣): 2.ª lei da reflexão. ␤ = ␣ = 60º Resposta: B – 37
  40. 40. C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 38 5. O esquema abaixo mostra um pescador próximo a um lago observando um peixe que se encontra dentro d’água. Sabe-se que o pescador está com os olhos a 2,000 metros da superfície da água e que o peixe se encontra a uma profundidade de 1,300 metro. 6. (UFSM-RS-2011) – As fibras ópticas foram inventadas na década de 1950 e estão sendo usadas para transmitir informações. Um tipo de fibra óptica é formada por um cilindro de vidro com índice de refração n1, e recoberto por uma camada de vidro com índice de refração n2. A luz se propaga no cilindro central e não passa à camada externa, porque realiza reflexões totais na superfície de separação. Para que ocorram essas reflexões totais, a) n1 Ͼ n2. b) n1 = 0. c) n1 = n2. d) n2 Ͼ n1. e) n2 = 0. RESOLUÇÃO: Na figura, está esquematizado um pedaço de fibra óptica em operação. Sabe-se ainda que o índice de refração absoluto da água é igual a 4/3 e o índice de refração absoluto do ar é igual a 1. Com base nos dados e no esquema acima, pode-se dizer que a) a distância aparente entre o olho do pescador e o peixe é de 2,975 m. b) para o peixe, a distância aparente ao olho do pescador é de aproximadamente 2,667 m. c) a luz deve provir do pescador, atravessar a fronteira ar-água e dirigir-se para seu olho para que ele possa ver o peixe. d) a distância aparente entre o olho do peixe e o olho do pescador é de 3,300 m. RESOLUÇÃO: (I) O pescador vê o peixe: a FÍSICA 3. S nar 1 p’ = ––––– p1 ⇒ p’ = ––– . 1,300 (m) 1 1 nágua 4 –– 3 Para que a luz sofra sucessivas reflexões totais no interior da fibra óptica, o núcleo deve ser mais refringente que a casca. Logo: n1 Ͼ n2 Resposta: A 7. (UFV-2010) – Um raio de luz monocromática incide perpendicularmente a uma das faces de um prisma de vidro com índice de refração n e ângulos internos ␣, ␤ e 90º, como mostrado na figura abaixo. Esse raio é refratado e atinge uma segunda face, a “hipotenusa” do prisma. p’ = 0,975 m 1 D1 = h1 + p’ ⇒ D1 = 2,000 + 0,975 (m) 1 D1 = 2,975 m (II)O peixe vê o pescador: 4 –– nágua 3 p’ = ––––– p2 ⇒ p’ = ––– . 2,000 (m) 2 2 nar 1 p’ Х 2,667 m 2 D2 = h2 + p’ ⇒ D2 = 1,300 + 2,667 (m) 2 D2 = 3,967 m Resposta: A 38 – O maior índice de refração do meio onde o prisma se encontra para que o raio refratado na primeira face seja totalmente refletido na segunda face é: a) n cos (␣ – ␤) b) n cos (␤) c) n cos (␣ + ␤) d) n cos (␣) RESOLUÇÃO:
  41. 41. C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 39 Para que ocorra reflexão total em P: next ␤ Ͼ L ⇒ sen ␤ Ͼ sen L ⇒ sen ␤ Ͼ –––– n (I) Lei de Snell: n sen L = nar sen 90º n sen L = 1 ⇒ 1 sen L = –– n next Ͻ n sen ␤ ⇒ next Ͻ n sen (90º – ␣) next Ͻ n cos ␣ ⇒ next Х n cos ␣ (II) sen2 L + cos2 L = 1 ⇒ máx ΂ ΃ 1 –– n 2 + cos2 L = 1 ͙ෆ – 1 ෆෆ n2 1 cos2 L = 1 – –– ⇒ cos L = ––––––––– n n2 Resposta: D 8. A vitória-régia (Victoria amazônica) é uma planta aquática da família das Nymphaeaceae, típica da região amazônica. Ela possui uma grande folha em forma de círculo, que fica sobre a superfície da água, podendo chegar a 2,5 m de diâmetro e suportar até 40kg se forem bem distribuídos em sua superfície. (www.wikipedia.com.br – consulta em 1.o/06/2011) D –– 2 sen L D (III) tg L = –––– ⇒ –––––– = ––– C cos L 2C D ͙ෆ – 1 ෆෆ n2 D cos L C = ––––––– ⇒ C = ––––––––––– 1 2 sen L n 2 –– n Da qual: D ෆෆ C = ––– ͙ෆ – 1 n2 2 Resposta: A d) C = D ͙ෆෆෆ 2n2 – 1 a FÍSICA 3. S Admita que um garimpeiro amazônico, depois de encontrar uma bela pepita de ouro, resolva “esconder” o produto de seu achado utilizando uma vitória-régia circular, de diâmetro D, flutuante solitária em um igarapé próximo ao seu acampamento. Para isso, ele utiliza um barbante de comprimento C, de modo que, em uma de suas extremidades, amarra a pepita e a outra é fixada no centro da vitória-régia, tal que a pepita permaneça submersa, atada ao disco vegetal. Sendo n o índice de refração da água e sabendo-se que o índice de refração do ar é igual a 1, qual deve ser o máximo valor de C para que nenhum observador no ar possa ver o objeto precioso? Considere desprezíveis as dimensões da pepita. D D 2 2 nෆෆ nෆෆ a) C = ––– ͙ෆ – 1 b) C = ––– ͙ෆෆෆ c) C = D ͙ෆ – 1 2n2 – 1 2 2 2 e) C = 2D ͙ෆ – 1 nෆෆ RESOLUÇÃO: Raios incidentes nas bordas da vitória-régia devem emergir de forma rasante, conforme ilustra a figura. – 39
  42. 42. C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 40 9. Na situação representada a seguir, um homem encontra-se mergulhado em uma piscina, de modo que seu olho, O, está alinhado com a extremidade superior de seu pé, P, segundo uma reta paralela à superfície da água, admitida plana e horizontal. d Da qual: sen ␣ = ––––––––––––––––– ᕄ 2 d2 h2 + ––– 4 III) Comparando-se ᕃ e ᕄ, vem d d2 1 1 ––– = ––––––––––––––––– ⇒ ––– = ––––––––––––– d2 n n2 4 h2 + –––– d2 4 2 + ––– 2 h 4 ΂ d2n2 d2 d2 h2 + ––– = ––––– ⇒ h2 = ––– (n2 – 1) 4 4 4 Sendo n o índice de refração da água em relação ao ar e d a distância entre O e P, o maior valor possível para a profundidade h, tal que o homem ainda possa ver a imagem especular de P com brilho de máxima intensidade, é a) h = d ͙ෆෆෆ –1 d b) h = –– 2 ͙ෆෆෆ –1 d c) h = –– 4 ͙ෆෆෆ n2 – 1 d d) h = –– 2 ͙ෆෆෆ n2 + 1 d e) h = –– 4 ͙ෆෆෆ n2 + 1 n2 n2 RESOLUÇÃO: I) No caso em que a profundidade h é máxima, o ângulo ␣ indicado na figura é o ângulo limite do dioptro ar-água e a luz proveniente de P sofre reflexão praticamente total, originando uma imagem especular P’ com brilho de intensidade máxima. a FÍSICA 3. S nAr ␣ = L ⇒ sen ␣ = sen L ⇒ sen ␣ = –––––– nÁgua 1 Da qual: sen ␣ = ––– ᕃ n II) No triângulo retângulo destacado na figura: d ––– 2 sen ␣ = ––––––––––––––– ᕄ ΂ ΃ d h2 + –– 2 40 – 2 Da qual: Resposta: B d h = ––– ͙ෆෆෆ n2 – 1 2 ΃
  43. 43. C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 41 MÓDULO 12 Óptica II 1. Nos esquemas abaixo, a lente convergente L, de distância focal fL = 20,0 cm, e o espelho esférico convexo E operam de acordo com as condições de Gauss, com seus eixos principais coincidentes com a direção OP. Na Figura 1, L conjuga a uma pequena lâmpada colocada no ponto O uma imagem situada no ponto P. Na Figura 2, E conjuga à mesma lâmpada fixa em O uma imagem também situada no ponto P. O raio de curvatura de E tem valor, em centímetros, igual a: a) 37,5 b) 75,0 c) 112,5 d) 150,0 e) 187,5 2. Na figura, está representado um objeto luminoso de altura y posicionado a 16,0 cm de uma lente convergente L, cuja distância focal é de 8,0 cm. A lente está a uma distância D de um espelho esférico gaussiano E de raio de curvatura 36,0cm e eixo principal coincidente com o eixo óptico da lente. Para que a imagem produzida pelo espelho tenha altura igual a 2y e orientação invertida em relação ao objeto, o tipo de espelho esférico utilizado e o valor de D são, respectivamente: a) côncavo e D = 16,0 cm; b) côncavo e D = 25,0 cm; c) côncavo e D = 43,0 cm; d) convexo e D = 16,0 cm; e) convexo e D = 25,0 cm. RESOLUÇÃO: 1 1 1 –––– = –––– + ––– ⇒ 20,0 40,0 p’ L p’ = 40,0 cm L 1 1 1 (II)Em relação a C: ––– = ––– + ––– pE p’ fE E 1 1 1 1 3,0 – 5,0 –––– = –––– – –––– ⇒ –––– = –––––––– fE 50,0 30,0 fE 150,0 fE = – 75,0 cm RE = 2 | fE | ⇒ RE = 2 . 75,0 (m) RE = 150,0 cm Resposta: D RESOLUÇÃO: (I) Em relação a L: 1 1 1 ––– = ––– + ––– fL pL p’ L a FÍSICA 3. S 1 1 1 (I) Em relação a L: ––– = ––– + ––– fL pL p’ L 1 1 1 ––– = –––– + ––– 8,0 16,0 p’ L 1 2,0 – 1,0 ––– = ––––––– ⇒ p’ 16,0 L p’ = 16,0 cm L p’L 16,0 cm AL = – ––– ⇒ AL = – –––––––– pL 16,0 cm Da qual: AL = – 1,0 A imagem que a lente conjuga ao objeto é real, situa-se no ponto antiprincipal imagem de L, é invertida (AL é negativo) e tem comprimento y igual ao do objeto. Essa imagem funciona como objeto real em relação ao espelho. (II) Em relação a E: Para que a imagem produzida pelo espelho tenha orientação invertida em relação ao objeto original, ela deve ter orientação direita em relação ao objeto que lhe dá origem. Logo, AE é positivo e também: i 2y AE = ––– = ––– = 2,0 o y Se E produz uma imagem direta e ampliada em relação ao objeto que lhe deu origem, trata-se de um espelho côncavo, de distância focal positiva, dada por: – 41
  44. 44. C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 42 RE 36,0 cm fE = ––– = ––––––– = 18,0 cm 2 2 f (II) 2.o caso: A2 = ________ ⇒ f – (f – a) (A2 > 0 ⇒ Imagem direita) 18,0 fE Logo: AE = –––––– ⇒ 2,0 = –––––––– fE – pE 18,0 – pE f – –– A1 a ___ = ––––––– ⇒ (III) f A2 –– a 18,0 – pE = 9,0 ⇒ pE = 9,0 cm (III) D = p’ + pE 1 D = 16,0 + 9,0 (cm) ⇒ f A2 = –––– a A1 –––– = –1 A2 Resposta: C D = 25,0cm Resposta: B 3. (UNIP) – Para uma lente convergente, utilizada nas condições de aproximação de Gauss, o aumento linear A é dado pela relação: f A = ––––– f–p f é a distância focal da lente e p é a distância entre o objeto e o centro óptico da lente. Considere dois objetos idênticos, y1 e y2, posicionados simetricamente em relação ao foco, conforme ilustra a figura. 4. (International Junior Science Olympiad-IJSO) – Um garoto usando uma lupa (lente convergente) está observando o salto vertical de um grilo G. O grilo está posicionado sobre o eixo principal da lente, no ponto médio entre o foco objeto F e o centro óptico C da lente. O grilo G salta verticalmente com velocidade inicial de módulo V0. A aceleração da gravidade tem módulo g e o efeito do ar é desprezível. O grilo iniciou o salto no instante t0 = 0 e atinge o ponto mais alto de sua trajetória no instante t1 = T. a FÍSICA 3. S Sejam A1 e A2 os aumentos lineares correspondentes aos objetos y1 e y2, respectivamente. A1 A razão ––– A2 a) não está determinada. d) vale 1. b) vale – 2. e) vale 2. RESOLUÇÃO: f f (I) 1.o caso: A1 = ________ ⇒ A1 = – –––– a f – (f + a) (A1 < 0 ⇒ Imagem invertida) 42 – Admita serem válidas as condições de aproximação para o uso das Equações de Gauss. As proposições a seguir se referem ao movimento da imagem G’ que a lente fornece para o grilo G. I. No instante t0 = 0, a imagem do grilo G’ tem velocidade com módulo 2V0. II. No instante t1 = T, a imagem do grilo G’ tem aceleração com módulo 2g. III.A altura máxima atingida pela imagem do grilo, G’, é o dobro da altura máxima atingida pelo grilo. Está correto o que se afirma a) em I, apenas. b) em II, apenas. c) em I e III, apenas. d) em II e III, apenas. e) em I, II e III. c) vale – 1. RESOLUÇÃO: y’ f III) Correta: A = –– = ––––– y f–p y’ f –– = –––––– y f f – ––– 2
  45. 45. C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 43 Da qual: R 1 1 (II) Lentes plano-convexas: ––– = (1,8 – 1) ––– ⇒ f = –––– 0,8 f R y’ = 2y R 1,6 f (III) ––– = ––– . –––– ⇒ 0,8 R f0 V0 + V ⌬s I) Correta: –– = –––––– 2 ⌬t f = 2 f0 Resposta: E y V0 + 0 Objeto: –– = –––––– T 2 2y V’ + 0 0 Imagem: ––– = –––––– T 2 Logo: V’ = 2V0 0 II) Correta: V = V0 + ␥t Objeto: 0 = V0 – gT Imagem: 0 = 2V0 – a’T a’ = 2g Durante todo o voo, tanto o grilo como sua imagem virtual têm acelerações constantes de módulos respectivamente iguais a g e 2g. Resposta: E 5. (UFC-CE) – Uma lente esférica delgada, construída com um material de índice de refração n, está imersa no ar (nar = 1,00). A lente tem distância focal f e suas superfícies esféricas têm raios curvatura R1 e R2. Esses parâmetros obedecem a uma relação, conhecida como “equação dos fabricantes”, expressa por 1 –– = (n – 1) f 1 1 ΂ ––– + ––– ΃ R R 1 2 Suponha uma lente biconvexa de raios de curvatura iguais (R1 = R2 = R), distância focal f0 e índice de refração n = 1,8 (figura I). Essa lente é partida ao meio, dando origem a duas lentes plano-convexas iguais (figura II). A distância focal de cada uma das lentes é: 1 4 a) –– f0 b) –– f0 c) f0 2 5 9 d) –– f0 5 1 C = ––– = (n − 1) f e) 2f0 1 2 Lente biconvexa: ––– = (1,8 – 1) –––– ⇒ f0 R ΂ ––– + ––– ΃, R R 1 1 1 2 e sabendo que o índice de refração da glicerina é 1,5, a lente planoconvexa obtida com a gota terá vergência C, em unidades do SI, de a) 200 di b) 80 di c) 50 di d) 20 di e) 10 di RESOLUÇÃO: A lente plano-convexa em questão tem o formato representado abaixo. 2R = 5,0mm ⇒ R = 2,5mm = 2,5 . 10–3m Aplicando-se a Equação de Halley fornecida no enunciado, vem: 1 1 C = (n – 1) ––– + ––– R2 R1 ΂ C = (1,5 – 1) ΃ ΂ 1 –––––––– 2,5 . 10–3 ΃ (di) Da qual: RESOLUÇÃO: (I) 6. (UNESP) – É possível improvisar uma objetiva para a construção de um microscópio simples pingando uma gota de glicerina dentro de um furo circular de 5,0 mm de diâmetro, feito com um furador de papel em um pedaço de folha de plástico. Se apoiada sobre uma lâmina de vidro, a gota adquire a forma de uma semiesfera. Dada a equação dos fabricantes de lentes para lentes imersas no ar, R f0 = –––– 1,6 C = 200 di Resposta: A – 43 a FÍSICA 3. S Logo:
  46. 46. C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 44 7. (UFRGS-2011) – Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas no fim do enunciado que se segue, na ordem em que aparecem. 8. (PUCCAMP) – O esquema abaixo mostra a formação da imagem em uma luneta astronômica. O olho humano é um sofisticado instrumento óptico. Todo o globo ocular equivale a um sistema de lentes capaz de focalizar, na retina, imagens de objetos localizados desde distâncias muito grandes até distâncias mínimas de cerca de 25 cm. O olho humano pode apresentar pequenos defeitos, como a miopia e a hipermetropia, que podem ser corrigidos com o uso de lentes externas. Quando raios de luz paralelos incidem sobre um olho míope, eles são focalizados antes da retina, enquanto a focalização ocorre após a retina, no caso de um olho hipermetrope. Portanto, o globo ocular humano equivale a um sistema de lentes _______________ . As lentes corretivas para um olho míope e para um olho hipermetrope devem ser, respectivamente, ________________ e _________________. a) convergentes – divergente – divergente b) convergentes – divergente – convergente c) convergentes – convergente – divergente d) divergentes – divergente – convergente e) divergentes – convergente – divergente Numa certa luneta, as distâncias focais da objetiva e da ocular são de 60cm e 30cm, respectivamente, e a distância entre elas é de 80cm. Nessa luneta, a imagem final de um astro distante formar-se-á a a) 30cm da objetiva. b) 30cm da ocular. c) 40cm da objetiva. d) 60cm da objetiva. e) 60 cm da ocular. RESOLUÇÃO: RESOLUÇÃO: (I) O bulbo ocular humano é dotado de uma lente natural convergente, denominada cristalino. (II) A correção da miopia (olho “longo” na direção ântero-posterior) é feita com a utilização de lentes divergentes ΂ ΃. (III) A correção da hipermetropia (olho “curto” na direção ântero-posterior) é feita com a utilização de lentes convergentes ΂ ΃. a FÍSICA 3. S Resposta: B p2 + f1 = d ⇒ p2 + 60 = 80 p2 = 20cm Equação de Gauss para a ocular: 1 1 1 –––– = –––– + –––– f2 p2 p’ 2 1 1 1 –––– = –––– + –––– 30 20 p’2 1 1 2–3 1 ––– = ––– – ––– = ––––– 30 20 60 p’ 2 p’2 = – 60cm Resposta: E 44 – (imagem virtual)
  47. 47. C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 45 13 Ondas 1. Em 1894, o físico alemão Wilhelm Wein propôs que o produto entre o comprimento de onda da radiação de máxima intensidade emitida por um corpo (␭máx) e sua respectiva temperatura absoluta (T) é aproximadamente constante, conforme a expressão: ␭máx T ഡ 3,0 . 103 (␮mK) A radiação térmica proveniente de uma fornalha utilizada para fundir materiais pode ser analisada por um espectrômetro. A intensidade das radiações emitidas por essa fornalha a uma determinada temperatura foi registrada pelo equipamento em função do comprimento de onda correspondente, obtendo-se a curva espectral a seguir. De acordo com as informações do texto e do gráfico e adotando-se para a intensidade da velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas o valor 3,0 . 108m/s, pode-se afirmar que a temperatura da fornalha e a frequência da radiação de máxima intensidade emitida valem, respectivamente: a) 3,0 . 103K e 5,0 . 1014Hz b) 3,0 . 103K e 2,0 . 1014Hz c) 2,0 . 103K e 5,0 . 1014Hz d) 2,0 . 103K e 2,0 . 1014Hz e) 5,0 . 103K e 2,5 . 1014Hz RESOLUÇÃO: (I) Observa-se no gráfico que o comprimento de onda associado à radiação de máxima intensidade é aproximadamente igual a 1,5␮m. Aplicando-se a Lei de Wein, calcula-se a temperatura absoluta da fornalha. ␭máx T = 3,0 . 103 ⇒ 1,5T = 3,0 . 103 Da qual: T = 2,0 . 103K 2. (FUVEST) – O gráfico representa, num dado instante, a velocidade transversal dos pontos de uma corda, na qual se propaga uma onda senoidal na direção do eixo dos x. A velocidade de propagação da onda na corda é 24m/s. Sejam A, B, C, D e E pontos da corda. Considere, para o instante representado, as seguintes afirmações: I. A frequência da onda é 0,25Hz. II. Os pontos A, C e E têm máxima aceleração transversal (em módulo). III.Os pontos A, C e E têm máximo deslocamento transversal (em módulo). IV. Todos os pontos da corda se deslocam com velocidade de 24m/s na direção do eixo x. São corretas as afirmações: a) todas. b) somente IV. c) somente II e III. d) somente I e II. e) somente II, III e IV. RESOLUÇÃO: I. INCORRETA. Os pontos A e E indicados no gráfico estão intercalados por um ciclo, o que significa que o comprimento de 8m que os separa corresponde ao comprimento de onda (␭ = 8m). Sendo V = 24m/s, calculemos a frequência f: V = ␭f ⇒ 24 = 8f ⇒ f = 3Hz Os pontos da corda oscilam em movimento harmônico simples (MHS) numa direção perpendicular à da propagação ondulatória. Nos pontos de inversão do sentido do movimento, o deslocamento é máximo (igual à amplitude das oscilações), a velocidade é nula e a aceleração tem máxima intensidade (amáx = ␻2A, em que ␻ = 2πf, e A é a amplitude do MHS). Observando o gráfico, notamos que no instante considerado os pontos A, C e E têm velocidade nula e, por isso, II e III são corretas. IV. INCORRETA. Quem se desloca com velocidade de 24m/s é a onda e não os pontos da corda. Resposta: C (II) Aplicando-se a Equação Fundamental da Ondulatória, com V = 3,0 . 108m/s e ␭ = 1,5 ␮m = 1,5 . 10−6m, vem V = ␭f ⇒ 3,0 . 108 = 1,5 . 10–6f Da qual: f = 2,0 . 1014Hz Resposta: D – 45 a FÍSICA 3. S MÓDULO
  48. 48. C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 46 3. (PUC-RS) – Denomina-se eco o fenômeno em que se ouve nitidamente um som refletido por obstáculos, uma ou mais vezes sucessivas. Sabe-se que o ouvido humano só distingue dois sons que se sucedem num intervalo de tempo igual ou superior a 0,10 segundo. Considera-se que a velocidade do som no ar seja de 350 m/s. De posse desses dados, pode-se concluir que uma pessoa ouve o eco de sua própria voz se estiver afastada do obstáculo refletor em, no mínimo, a) 17,5m b) 35,0m c) 40,0m d) 52,5m e) 75,0m 4. Na situação esquematizada na figura, ondas retas, propagando-se na superfície da água de um tanque, passam de uma região profunda (1) para outra mais rasa (2). Com isso, o comprimento de onda (distância entre duas frentes de onda consecutivas) e a velocidade de propagação sofrem reduções de p1% (p1 por cento) e p2% (p2 por cento), respectivamente. RESOLUÇÃO: 2d 2d ⌬tida e volta у 0,10s ⇒ –––– у 0,10 ⇒ ––– у 0,10 Vsom 350 Da qual: d у 17,5 m dmín = 17,5 m Resposta: A Aponte a alternativa em que os valores de p1 e p2 estão corretamente indicados. Adote, se necessário, sen 37º = cos 53º = 0,60; sen 53º = cos 37º = 0,80. a) p1 = 75 e p2 = 75 b) p1 = 75 e p2 = 25 c) p1 = 50 e p2 = 50 d) p1 = 25 e p2 = 75 e) p1 = 25 e p2 = 25 RESOLUÇÃO: a FÍSICA 3. S (I) sen i ␭1 Lei de Snell: ––––– = ––– sen r ␭2 sen 53º 0,80 ␭1 ␭1 –––––– = ––– ⇒ –––– = ––– sen 37º 0,60 ␭2 ␭2 3 ␭2 = ––– ␭1 ⇒ ␭2 = 0,75 ␭1 = 75% ␭1 4 Houve redução de 25% no comprimento de onda, logo, p1 = 25. V2 V2 ␭1 (II) ––– = ––– ⇒ ––– = 0,75 V1 V1 ␭2 V2 = 0,75 V1 = 75% V1 Houve redução de 25% na velocidade de propagação das ondas, logo, p2 = 25. Resposta: E 46 –
  49. 49. C1_FIS_3ano_RGERAL_Alelex_prof 10/09/11 09:39 Página 47 5. (UnB-2010) – Em um experimento que utiliza uma cuba de ondas, foi registrado, em determinado instante, o padrão mostrado na figura abaixo. 6. O experimento esquematizado abaixo tem a finalidade de determinar a densidade de um bloco maciço, feito de um material homogêneo, em relação a um determinado líquido. Fazem parte do aparato utilizado: um vibrador que opera em frequência constante, um fio flexível e inextensível, uma polia fixa isenta de atritos, o bloco citado e o líquido, contido num recipiente. Num primeiro procedimento, o vibrador impõe ao trecho horizontal do fio uma onda estacionária constituída de dois nós e um ventre (modo fundamental de vibração). Com base nessa figura, é correto afirmar que se trata de padrão de a) interferência de ondas geradas por duas fontes pontuais em fase. b) difração de ondas circulares oriundas de fendas paralelas em fase. c) interferência de ondas geradas por duas fontes pontuais em oposição de fase. d) difração de ondas circulares oriundas de fendas paralelas em oposição de fase. Numa outra etapa, com o bloco totalmente imerso no líquido, o vibrador impõe ao trecho horizontal do fio uma onda estacionária constituída de três nós e dois ventres. a FÍSICA 3. S RESOLUÇÃO: Na foto, distinguem-se linhas ventrais, onde ocorre interferência construtiva, com superposição de dois ventres, e linhas nodais, onde ocorre interferência destrutiva, com superposição de um ventre e um vale. Deve-se observar que as fontes operam em concordância de fase, já que cristas correspondentes distam das fontes igualmente. Resposta: A A densidade do bloco em relação ao líquido é: 1 3 4 5 a) –– b) –– c) –– d) 2 e) –– 2 4 3 2 RESOLUÇÃO: (I) 1. situação: V1 = ␭1 f ª P –– = 2L f ␳  (II) 2.ª situação: V2 = ␭2 f P–E –––– = L f  ␳ (III) Dividindo-se as equações  e  membro a membro, vem: P P –––– = 2 ⇒ –––– = 4 P–E P–E P = 4P – 4E ⇒ 3P = 4E ␮ 4 3␮Vg = 4␮LVg ⇒ ––– = ––– ␮L 3 Resposta: C – 47

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