Trabalho 2 fisica 4

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Trabalho 2 fisica 4

  1. 1. 1. ESPELHOS 1.1 ESPELHOS PLANOS Pode-se considerar como um espelho plano, qualquer superfície plana que seja capaz de refletir a luz incidente. Assim, os espelhos planos podem ser encontrados em diversos formatos, em diferentes objetos, desde que a superfície tenha a característica de sempre ser plana e muito bem polida, para que exista o reflexo dos raios de luz. Entre os elementos ópticos o espelho plano é o considerado mais simples. Vejamos como se formam as imagens em um espelho plano. Para isso temos a situação: um ponto (P) de um objeto que está a certa distancia (d) de um espelho plano, conforme indica a figura abaixo: Repare que na parte de trás do espelho encontramos uma imagem refletida, o ponto P’, que é fruto do prolongamento dos dois raios de luz emanados do ponto P ao incidirem o plano do espelho. A intersecção dos raios prolongados decorre então das leis de reflexão. Os conceitos de simetria significam que o ponto P e P’, permanecem na mesma reta normal ao espelho e estão eqüidistantes (d = d’) a superfície refletora. Podemos notar que o objeto (P) e a imagem (P’) possuem o mesmo tamanho, e, em caso de movimento relativo ao espelho, possuirão iguais velocidades. Outra característica das imagens formadas pelos espelhos planos é a de que elas são enantiomorfas, ou seja, a simetria de dois objetos que não podem ser sobrepostos. Na formação da imagem existe uma inversão da direita para a esquerda. Por exemplo, uma imagem refletida da mão esquerda de uma pessoa será a mão direita.
  2. 2. Quando usamos apenas um espelho plano observamos uma única imagem de cada objeto. Porém se colocarmos o objeto entre dois espelhos que formam um ângulo entre si, poderemos notar mais de duas imagens. O número de imagens nada mais é do que o resultado de sucessivas reflexões nos dois espelhos, que aumenta a medida que o ângulo entre os espelhos diminui. Podemos utilizar uma expressão matemática que relaciona o número de imagens com o ângulo entre os espelhos. Onde n é o número de imagens e α o ângulo entre os espelhos. 1.2 ESPELHOS ESFÉRICOS Espelho esférico é constituído de uma superfície lisa e polida com formato esférico. Se a parte refletora for interna será um espelho côncavo caso a superfície refletora seja a parte externa será um espelho convexo. A posição e o tamanho das imagens formadas pelos espelhos esféricos podem ser determinados a partir do comportamento dos raios que saem do objeto e incidem o espelho, podemos pegar apenas três raios notáveis para determinar as características da imagem: 1- Todo raio que incide paralelamente ao eixo principal é refletido passando pelo foco(F), e o caminho inverso também ocorre 2- Todo raio que incide sobre o centro de curvatura (C) reflete-se sobre si mesmo. 3- Todo raio que incide sobre o vértice (V) é refletido simetricamente em relação ao eixo principal. O ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão.
  3. 3. As características das imagens nos espelhos esféricos mudam de acordo com quando mudamos a posição do objeto na frente do espelho. Temos dois tipos de imagem, virtual e real:  Imagem virtual: é vista no ponto de encontro dos prolongamentos dos raios refletidos  Imagem real: é vista em um ponto onde realmente passam os raios refletidos Podemos dizer como as imagens irão se comportar sabendo qual a posição do objeto em relação ao espelho: 1. Objeto localizado antes do centro de curvatura (C): A imagem é real, está posicionada entre o centro de curvatura (C) e o foco (F), é invertida e o seu tamanho é menor que o objeto. 2. Objeto localizado sobre o centro de curvatura (C): A imagem é real, está posicionada sobre o centro de curvatura (C), é invertida e tem o mesmo do objeto. 3. Objeto localizado entre o centro de curvatura (C) e o foco (F): A imagem é real, está posicionada antes do centro de curvatura (C), é invertida e o seu tamanho é maior que o objeto. 4. Objeto localizado sobre o foco (F): A imagem é imprópria, pois os raios de luz saem paralelos. 5. Objeto localizado entre o foco (F) e o vértice (V): A imagem é virtual, está posicionada atrás do espelho ou depois do vértice (V), é direita e o seu tamanho é maior que o objeto. Um exemplo de espelho côncavo é o espelho usado por mulheres para passar maquiagem no rosto, já que amplia a imagem. Já a imagem nos espelhos convexos sempre será virtual, estará posicionada entre o foco (F) e o vértice (V), será direita e o seu tamanho será menor que o objeto. Os espelhos convexos são bastante utilizados nos retrovisores direito dos carros, pois diminui a imagem para que caibam mais imagens no espelho, dando assim uma ampla visão.
  4. 4. Temos a seguinte equação com relação a imagem projetada por um objeto frente a um espelho esférico (côncavo ou convexo). Onde: , é a posição do foco principal. , é a posição do objeto. , é a posição da imagem projetada Outra forma de escrever esta equação é: Onde: é o tamanho da imagem. é o tamanho do objeto. ou ainda Onde: é a distância focal do espelho. http://www.infoescola.com/optica/lentes-divergentes/ http://www.infoescola.com/optica/lentes-esfericas/
  5. 5. 2. LENTES As lentes têm por finalidade modificar os raios de luz que nelas incidem. Elas mudam a trajetória dos raios por meio da refração. Sendo assim, podemos classificar as lentes em convergente e divergente. 2.1 Lentes convergentes Para encontrar a posição e o tamanho de uma imagem formada por uma lente convergente, vamos analisar o comportamento de alguns raios que passam pela lente. O primeiro raio que vamos traçar é um raio que sai de um ponto do objeto e se propaga paralelo ao eixo da lente. Este tipo de raio, como vimos, sofre uma mudança de direção de modo a passar pelo foco da lente. O segundo raio é o que passa pelo centro da lente. Este tipo de raio não é desviado e segue na mesma linha reta. Traçamos este raio partindo do mesmo ponto do objeto e verificamos a posição em que ele vai se encontrar com o raio que traçamos anteriormente. Um terceiro raio é o que passa pelo foco da lente e sai paralelo ao eixo. Esse raio também vai se encontrar com os outros dois já traçados no mesmo ponto. Qualquer
  6. 6. outro raio, saindo do mesmo ponto do objeto e que passe pela lente, será refratado e passará pelo mesmo ponto da imagem. Esta é a condição da formação da imagem:  Independente da direção do raio que parte do objeto, pois sabemos que os pontos intermediários da imagem deverão estar nas posições intermediárias entre os pontos extremos, como ilustra a figura abaixo. 2.2 Lentes divergentes Podemos recorrer ao mesmo procedimento usado para lentes convergentes para traçar os raios que passam por uma lente divergente. O primeiro é um raio que chega paralelo ao eixo e é desviado pela lente como se tivesse sido originado ao ponto focal. Observe a linha tracejada da figura abaixo, mostrando que o prolongamento do raio difratado passa pelo ponto focal dessa lente.
  7. 7. O raio que passa pelo centro da lente não se desvia. O que se dirige para o foco (que fica depois da lente) é desviado de modo a sair paralelo ao eixo da lente. Este último caso é o inverso do primeiro raio que traçamos. Observe que se invertermos a direção dos raios, eles deverão percorrer o caminho inverso. Isso também serve para os raios traçados para a lente convergente. Na figura abaixo vemos a formação da imagem com uma lente divergente. A imagem é virtual e menor do que o objeto. O foco da lente pode ser encontrado através da equação: Equação dos fabricantes de lentes O meio que envolve a lente e o raio de curvatura influencia qualitativamente o valor da distancia focal. O estudo quantitativo desses fatores pode ser feito por meio da equação denominada “Equação dos fabricantes de lentes”. Considerando:
  8. 8.  R1 - raio de curvatura da superfície da lente mais próxima do objeto;  R2 - raio de curvatura da outra superfície;  n1 - índice de refração do meio que a envolve;  n2 - índice de refração da lente. Para a equação adota-se: o sinal do raio de curvatura é positivo quando a superfície externa que limita a lente for convexa e negativa quando for côncavo, o raio será ∞ se a superfície for plana fazendo com que a fração 1/R = 0. Quando duas lentes delgadas de distâncias focais 𝑓1 e 𝑓2 são colocadas juntas, a distância focal é dada por: 1 𝑓 = 1 𝑓1 + 1 𝑓2 3. INSTRUMENTOS ÓPTICOS Os instrumentos ópticos mais conhecidos são as máquinas fotográficas, os projetores de imagens, a lupa e os microscópios. O instrumento óptico conhecido como lupa é constituído por uma lente convergente que fornece, de um objeto real, uma imagem virtual, direita e maior que o objeto. Para que haja essa formação de imagem é necessário que o objeto esteja situado entre o foco e o centro óptico da lente. Caso a lente e o objeto estejamfixados a suportes de sustentação, a fim de facilitar seu manuseio, o instrumento óptico lupa passa a ser denominado microscópio simples. Podemos atribuir ao físico holandês Leeuwenhoek a construção do primeiro microscópio simples. A figura abaixo nos mostra como é formada a imagem de um objeto colocado diante de uma lupa, ou melhor, colocado diante de um microscópio simples. Como mencionado anteriormente, é necessário que o objeto esteja localizado entre o foco principal e a lente. Sendo assim, temos:
  9. 9. O aumento linear transversal varia de acordo com a distância p do objeto à lupa e com a distância focal f da lente utilizada. Esse aumento pode ser obtido com a equação do aumento e a dos pontos conjugados:

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