O documento descreve o Papiro de Rhind, um antigo texto egípcio que detalha a solução de problemas matemáticos, incluindo frações. A atividade propõe que os alunos analisem tabelas no papiro sobre decomposição de frações em frações unitárias e resolvam três problemas sobre distribuição de pães entre pessoas usando as tabelas.
2. Um pouco de história
Papiro de Rhind ou papiro de Ahmes é um documento egípcia de cerca
de 1.650 a.C, onde um escriba de nome Ahmes detalha a solução de 80
problemas de aritmética, frações, cálculo de áreas, volumes, progressões,
repartições proporcionais, regra de três simples, equações lineares,
trigonometria básica e geometria. É um dos mais famosos antigos documentos
matemáticos que chegaram aos dias de hoje, juntamente com o Papiro de
Moscou.
Historicamente, diversos povos lidaram com as frações de maneiras distintas.
No que diz respeito à utilização de cálculos que envolvem frações, os egípcios
davam prioridade às frações unitárias, isto é, frações com numerador 1
(exceto 3/2 que era comumente utilizada, tendo esta fração um papel
importante nos cálculos aritméticos dos egípcios). Esse processo se dava da
seguinte forma: onde apareciam frações do tipo m/ , eles n representavam-
nas como uma soma de frações unitárias
3. INTRODUÇÃO
Nesta atividade será apresentado aos alunos duas tabelas através de endereço de
sites sugerido, que se encontra na primeira parte do papiro rhind. Na primeira
encontra-se frações de numerador 2 e denominador ímpar de 5 a 101, na qual
todas essas frações são representadas como soma de frações unitárias, e na
segunda o escriba apresenta também uma tabela de decomposição de frações na
forma 10/ n (com n de 1 a 9). Seguido de alguns exercícios sobre os problemas
com frações unitárias encontrados no papiro de rhind, para serem resolvidos pelos
alunos através de consulta nas tabelas, mediação do professor e pesquisa na
internet.
4. Tarefa
Tabela 1: Na primeira coluna aparecem os denominadores das frações do tipo
2/ n e na segunda e quarta colunas aparecem as frações cuja soma resulta na
fração 2/n correspondente:
Tabela 2: O escriba apresenta também uma tabela de decomposição de
frações na forma 10/ n (com n de 1 a 9).
Depois de interpretarem as tabelas 1 e 2, resolvam os três problemas
propostos, e confiram com as tabelas.
Tabelas disponível em:
http://repositorio.ucb.br/jspui/bitstream/10869/1315/1/Rafael%20Hamilton
%20de%20Sousa%20Aguiar.pdf (A Matemática Descrita No Papiro De Rhind, p.8
e 9)
5. Problemas com frações
Problema 1: Divida um pão para 10 homens. (Ver tabelas 1 e 2).
Divida dois pães por 10 homens. (Ver tabelas 1 e 2).
Reparta seis pães por 10 homens.
6. PROCESSO
Na solução do problema 1, segundo Ahmes, multiplica-se 1/10 por 10,
utilizando o método de duplicações sucessivas.
No segundo problema cada homem recebe 1/5 de pão. Para resolvê-lo, o
escriba multiplica 1/5 por 10.
E no terceiro problema Ahmes indica que a solução é ½ + 1/10.
8. avaliação
Será feita acompanhando o desenvolvimento individual e coletiva dos alunos
no decorrer da atividade, sua participação, interação e interrogações durante
os estudos.
9. conclusão
Sabendo que a matemática é uma das ciências mais antiga, dai a
necessidades de explorar fontes antigas, para uma aula pratica, usando a
tecnologia atual no aprendizado de conteúdos matemáticos. Portanto conclui-
se que este trabalho trará ao alunos conhecimentos sobre a história da
matemática assim como resolver problemas sobre frações unitárias.