O documento descreve um projeto de desenvolvimento de um canhão de elétrons para geração de feixes de elétrons de alta potência e corrente para aplicações em fusão e purificação de metais. O canhão de elétrons será projetado usando modelos teóricos e simulações numéricas para caracterizar o feixe de elétrons e definir os parâmetros do projeto, como a geometria dos eletrodos e campos eletrostáticos e magnéticos.

1. Antonio Jose Balloni, Antonio Carlos de J. Paes, Carlos
Moura Neto e Kazunao Saki
Instituto de Estudos Avan~ados - CTA
Rodovia dos Tamoios, km 5,5
12.225 - Sao Jose dos Campos - SP
Instituto de Pesquisas Espaciais - MCT
Avenida dos Astronautas, 1758
12.225 - Sao Jose dos Campos - SP
eletrons com potencia de 30 kW e corrente de 1,2 A para utili-
lizaCao em fusao e purificacao de metais.
Para esse projeto ha necessidade do uso de mecanica de preci-
sac e de soldas especiais, tal como metal-ceramica. Na camara
de fusao a pressao pode chegar ate 10-4 Pa.
A analise das caracteristicas do feixe de eletrons foi
utilizando-se 0 modelo de ~ierce, para 0 canhao de eletrons e
o programa computacional SLAC para a optica eletronica.
Canhao de eletrons e urnsistema eletro-optico compos to de urn feixe de
eletrons de dada configurac;ao (cilindrica, tubular au conica) cujo valor do
coeficiente do espac;o de carga (perveancia) e suficientemente grande (1).
o feixe intenso de eletrons gerado pelo canhao, tende a se expandir clevido a
ac;ao do espac;o de carga quando 0 feixe pas~a atraves de urnespac;o livre de campoo
magnetico e eletrico. Na presenc;a de campos magnetico e eletrico 0 feixe pode ser
confinado, evitando a expansao.
Os canhoes de eletrons podem ser classificados em termos da colima~ao do
feixe de eletrons ou seja, do metodo de focalizac;ao, subdivididos em sistemas COUl
focalizac;ao eletrostatico, magnetico e efeitos combinados. Note-se que :
impossivel desenvolver urncanhao puramente magnetico, sem campo eletrostati
pois 0 campo magnetico Dao pode controlar a energia dos eletrons. Caso 0 call1po
eletrostatico seja usado somente para acelerar os eletrons e 0 feixe e col1mndll
pelo campo magnetico, tal canhao e denominado canhao com sistema de focaliznChO
magnetica, e, e nesse tipo de canhao que se refere esse trabalho (2).
Quanto ao tipo de feixe produzido, por exemplo, feixes colimados com
simetria axial, podem ser classificados como cilindrico, tubular (paralelo),
coniee (convergente). Outros sistemas de classificac;ao podem ser propostos, tal
como em termos de perveancia, presenc;a ou ausencia de compressao, possibilidade de
contrale da corrente do feixe, etc.
as canhoes modernos usados para colimac;ao de feixe intenso de eletrons saa
usualmente sistemas de unico potencial, isto e, uma fonte de eletrons consistindo
de urn catodo no potencial zero, 0 anodo como eletrodo de acelerac;ao, e urnou
varios eletrodos de focalizacao no potencial do catodo au do anodo. As bobinas
magneticas ou magnetos permanentes sac partes presentes em urncanhao com focaliza-
caD magnetica.
De todos os processos utilizados na fusao e refino de metais, utilizando-se
altas temperaturas, tal como farnos de resistencia, foruos de arco, fornos de alta
freqUencia, etc, convem destacar 0 que se utiliza de um feixe de eletrons (3).
A fusao dos metais utilizando-se urn feixe de eletrons oferece certas
vantagens. Primeiramente pode ser aplicada a qualquer tipo de metal. Alem disso,
oeste processo consegue-se juntamente com as altas temperaturas, manter 0 metal
par longo tempo a baixa pressao 0 que corresponde a melhores condic;oes para 0
refine de metais.
Na proxima sec;ao daremos urnbreve resumo da caracterizacao da tecnologia do
feixe de eletrons. Na seeao 3 apresentaremos 0 aparato experimental, e, nas sec;oes
4 e 5 serao apresentados urn estudo teorico da parte eletrostatica do canhao
baseado no modele de Pierce e resultados das lentes magneticas baseadas no
prograrna SLC, respectivamente.
Finalmente, na ultima secao, serao apresentadas algumas conclusoes.
Qualquer tecnica de processamento de materiais utilizando-se de feixe de
letrons, requer que, na camara de trabalho, 0 feixe portador de energia, esteja
ndequadamente casado de tal forma a agir sobre 0 material apropriadamente.
A gerac;ao do feixe de eletrons e feita via canhao de eletrons. Tais canhoes
IInobaseados na emissao de eletrons li,:vres,cuja acelerac;ao e modelagem sao feitas
vlH campo eletrostatico. A focalizac;ao e deflexao desse feixe sac realizados por
!'/,mposmagn.'tico e eletrico (4).
A geracao e propagacaa dQ feixe somente e possivel em alto vacuo. Portanto,
IIIll otstema de vacuo e urn dos mais importantes cornponentes na construcao de urn
IIJlnhoode eletrons. 0 vacuo necessario na camara de geracao do feixe e normalmente
It. 10-2 '" 10-4 Pa. Na camara de trabalho fica em torno de 10-2 Pa.

2. A pressao, tipo do gas, voltagem de acelera~ao e corrente do feixe sac as
principais parametros que determinam a intera~ao entre 0 feixe de eletrons e as
rnoleculasde gas ao longo do caminho desde 0 ponto de emissao do feixe at~ 0 ponto
de a~ao.
Quando 0 feixe incide sobre 0 material a ser processado, no ponto de a~ao, a
energia cinetica dos eletrons e convertida em erergia d~ calor ou energia de
excita~ao acomica ou molecular. Uma certa quantidaQe de eletrons incidentes e
terrnoioni~ade eletrons (5). 0 calor gerado resulta em urnaumento da temperatura
sobre a pe~a de trabalho, condu~ao de calor da zona de eonversab de energia para a
vizinhanC8, bem como 8 radiacao do calor da sliperfIcieaquecida. Essa excitacao e
ionizacao dos atomos e moleculas e a base de todos os processos tecnicos em feixe
de'eletrons (2).
Ao projetar urnsistema de geracao do feixe de eletrons e necessario evitar
que a proximidade entre 0 catoda e 0 material a ser fundido traga problemas para 0
catodo.
o catodo pode ser estragado pelo vapor e por gotl~ulas de metal que
eventualmente venharn a cair sabre ele. Alem disso, pode ocorrer uma descarga
eletrica entre 0 catodo e 0 anodo devido a ionizacao do vapor metalico que existe
na regiao entre ambos.
A fim de evitar tais transtornos, ~ usual que a geracaa do feixe e a fus~o
do metel ocorram em compartimentos diferentes. Tem-se portanto 0 seguinte esquema
para fusao de metais
gerador eletrostatico
do feixe do canhao
lente
magnetica
prisma
magnetfco I
camara para
fusao de metais
o canhao de eletrons projetado e em fase de construcao no Instituto do
Estudos Avancados tIEAv), segue 0 esquema acima, e, pode ser visto na Figura 3.1.
facilidade de se gerar feixes com a~ta perveancia e facilidade de constru~ao. S u
sistema de colima~ao do feixe pode ser do tipo cilindrico (paralelo) ou coni 0
(convergente), ambos com simetria axial. Urn feixe paralelo e produzido quando 0
catodo for plano. Para se formar urnfeixe convergente com simetria axial, 0 CBtCldo
e anodo devem ser parte de esferas concentricas, enquanto que 0 eletrodo d
focalizacao proximo ao catodo e no meSIr.o potencial deve tar 0 formato de unlit
xicara, rver Figura 3.1J.
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J
MOQMto permonenft
( 011_50/0.11 •• /101
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,o"lworovao
ItIH. 3.1 Vista Geral do Cnnhao
de Eletrons

3. o aquecimento por feixe de eletrons e base ado na emissao termoionica, isto
e, a superfrcie do catodo emite eletrons que se movem para 0 anodo. 0 sistema de
alimenta~ao do filamento do catodo possui corrente maxima de 30A AC e potencia de
catodo e do anodo foram da ordem de 27,5 mm e 12,5 mm, respectivamente [8].
Como 0 anodo tern uma abertura para passagem do feixe,ha uma distor~ao no
campo na regiao proxima ao anodo. ConseqUentemente, esse campo possui urn componen-
te E
r
dirigido para 0 eixo do feixe, atuando como uma for~a desfocalizadora,
agindo como uma lente divergente sobre 0 feixe.
o angula de divergencia do feixe, apos sua passagem pela abertura do anodo,
pode ser calculado de (1), ou seja
o sistema de bombardeio de eletrons possui uma sarda de 30 kV. 0 potencial
do anodo, positivo em rela~ao ao do catodo e de 25 kV com corrente do feixe de
~ 1,2 A. 0 feixe assim gerado bornbardeia a superfrcie do metal que se aquece
devido a transforma~ao da energia cinetica dos eletrons em calor, conforme
discutido na se~ao 2.
3.1. Suporte Tecnologico
o desenvolvimento do canhao de eletrons do presente trabalho esta sendo
realizado pela Divisao de Suporte Tecnologico do IEAv, onde se dispoe de tecnicos
especializados capazes de manter a exata concentricidade, paralelismo e perpendi-
cularismo da pe~a, quer seja em urn processo de usinagem, soldagem, brasagem au
tratamento superficial, garantindo a harmonia da pe~a em rela~ao ao conjunto todo
do canhao.
Quanto ao uso de soldas especiais~ foi desenvolvida, pela Divisao de Fisica
Experimental do IEAv, a solda metal-ceramica (6). Consiste basicamente de se usar
o metal em contato com a ceramica com uma interface de Cusil (cobre-prata). Para
que a soldagern ocorra ha necessidade do uso do hidreto de titanio, alto vacuo e
temperaturas maiores que 5000
C.
Quanto ao catodo, foi projetado e construido pela Divisao de Suporte
Tecnolagico, urn dispositive mecanico capaz de obter catodos em forma espiralada
[7]. Esse catodo devera ter 5,5 espiras, ser plano, corn passo da helice de 1,1 mm
e diarnetro externo maximo de 11,8 rom. 0 tungstenio utilizado e de 99,95% de
pureza, e diametro de 0,5 mm. Seu sistema de alirnenta~ao devera ter uma corrente
maxima de 30A AC e potencia de 300 W.
Pea perveancia "'0,19 1O-6A/1l3/2;
r 0 = raia do feixe ~ raio do catodo ~ 5 rom; e
d = distancia anodo-catodo 'V 22 mm.
Perranto, 0 angulo de expansao do feixe e ~O ~4,8 0.
Considerando-se os raios do catodo e do anodo, 0 angulo de divergencia do
feixe ~O' 0 angulo e, 0 comprimento da regiao posterior ao anodo, que segundo 0
projeto e de 49 rom, pode-se determinar 0 diametro do feixe na boca (saida) do
canhao (2) que e de 2,5 rom, urnvalor subestimado.
Existe urn problema com este tipo de analise, como mencionado acima, devido
justamente a abertura finita do anodo que causa outros problemas ao feixe, que nao
padem ser consideradas no modele de Pierce. Devido a aber'tura finita do anodo, 0
campo eletrico na regiao do catodo nao e uniforme sendo maior nas 'bordas do catodo
do que no centro [2]. Dessa forma, os e]etrons que passam praximos a bordo do
anodo terao suas trajetarias mals curvas do que outros eletrons mais cerrtrais.
Tais efeitos nao padem ser levados en conta com este modelo de Pierce e torna-se
necessarto resolver numericamente 0 problema para obter urnperfil mais exato do
Fai utilizado 0 modelo de Pierce de urn feixe conico esferico, que se baseia
num fluxo limitado de eletrons entre os eletrodos de urn diodo formado por duas
esf?ras concentricas, sendo 0 catodo 0 eletrodo esferico rnais externo. Este modele
leva em conta efeitos da carga espacial e da abertura do anodo (apenas em parte) e
perrnite uma compreensao tea rica do processo, que serve de base para uma analise
simplificada do sistema fisico, mas nao fornece bons resultados numericos.
Segundo este modelo, devido as cargas espaciais que limitam a corrente do
feixe, ha uma microperveancia maxima em fun~ao do semi-angulo e e de abertura do
feixe (1). Tomando esta microperveancia maxima igual a 0,19]l A/V 3/2foi possIvel
5. t. Simula~ao numerica do Canhao Eletrastatico
Na simula~ao numerica do comportamento do feixe foi utilizado 0 programa
t)l.ACpara a optica eletronica (9). Este e urn programa escrito para calcular a
trnjetoria de eletrons em campos eletricos e magneticos estaticos. A equa~ao de
I'ol.ooone resolvida por diferencas finitas usando condi~oes de contorno definidas

4. especificando-se a forma e posi~ao dos eletrodos para 0 problema especifico. Os
campos eletricos sac calculados diferenciando 0 potencial eletrico. As equa,oes da
trajetoria dos eletrons sao relativl.aticase levam err:.conta os campos eletricos e
magneticos existentes. As forcas de cargas espaciais saD consideradas atrav~s da
deposiCao apropriada de carga, em urncicIo, seguida de uma nova solucao da equacao
de Poisson vindo a seguir 'novo cicIo de caiculo das trajetorias dos eletrons e
assim por diante ate que as itera~oes convirjarnpara uma solu~ao do vroblema em
que as trajetorias e as cargas espaciais estejam suficientemente consistentes. Na
simulacao do feixe supae-se que os eietrons sejam emitidos do catodo segundo &
lei de Child (2), para geometria esferica baseada na geometria de Pierce.
Os parametros utilizados na simuJ.acaon·"lInericaBo feixe foram 05 seguintes
zero voltas, que simula razoavelmente bem 0 catodo espiralado do projeto
[Figura 3.1];
Eletrodo de focaliza~ao a zero volts, 'cornform,;.semelhante a do projeto e
apresentado na Figura 5.1; e
Anodo a 30 kV com uma forma apresentada na Figura 5.1.
Como resultados da simula,ao foram obtidas as Figuras 5.1, 5.2, 5.3 e 5.4
que mostram 0 formato dos eletrodos, al~umas equipotenciais, a trajetoria do
fe.lxe,0 pertil radial da dens,idade de corrente no feixe (nnrmalizado em relacao
ao valor maxllmo)e efeitos de borda junto ao anodo. Obteve-se uma corrente de
1,01 A e uma microperveancia de 0,197, resultados proximos ao deeejado.
Na Figura 5.1 tern-se0 formato e a disposicao do catodo, anodo e eletrodo de
focalizacao que foram utilizados para realizar a simula~ao numerica t;om0 programa
SLAG. Observe-se 0 efeito desfocalizador nos campos eletricos correspondentes us
Iinhas equipotenciais proximas a abertura do anodo.
Na Figura 5.2 encontra-se 0 feixe de eletrons (ua simulacao foram uti11~odon
50 raios) que vai do catodo ao anodo e E: impedido de expandir-se rapidElIllnt'
devido aos eletrodos do canhao. Note-se que 0 diametro do feixe e razoavcJIIl1l1(
constante ao longo do eixo-z, notando-se uma pequena compressao radiu I 111 •• .1
proximidades do anodo e uma, tambem pequena, expansao do feixe apos pasHn Jll Iii
abertura do anodo. Sendo assim, e razoavel supor que 0 menor diametro d Inl f
que e urnparametro caracterlstico do feixe de eletrons, seja por OXClllplo' It
diametro do feixe na boca do canhao.
boca do cannao, valor hem maior do que 0 obtido na analise simpl1f I'(ltllI (Ill ""
anterior.
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1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,5 5,0
(mm)
figura 5.3: Perfil radial da densidade de corrente eletrica
do feixe. A unidade do eixo vertical e normali
zada ein relaGao a densidade maxima de corrente
e a unidade do eixo horizontal e em mm.
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80,0
70,0
60,0
50,0
40,0
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(mm)
I I,III I ',.4I 1(nJU) 0 d inclinaGao das traj etorias como funGao
<i(, 110 uncia radial. Na borda do feixe, r ";> 4mm, 0

6. Na Figura 5,4 nota-se que na regiao de R maior do que 4 mm 0 feixe torna-se
trans laminar devido a maiar interacao dos feixes mais externos com as bordas do
anodo.
salda da lente magnetica, Figura 5.5 e da distribuicao radial da densidade de
corrente, Figura 5.6 [11].
5.2. Simulacao numerica das lentes magneticas
As lentes magneticas SaD utilizadas'para transportar e focalizar 0 feixe de
sa!cia do canhao eletrostatico ate~a regiao oude 0 feixe sera curvado para incidir
sobre 0 metal obliquamente.
A lente magnetica utilizada neste projeto [Figura 3,1] e constituldo duma
bobina cercada de material ferromagnetico com uma abertura neste material a fim de
que possa haver compressao do campo de inducao magnetica na regiao do eixo da
bobina por oude passa 0 feixe eletronico. A inducao magnetica e proporcional a
excitacao NIL onde N e 0 numero de espiras e 1
1
e a corrente na bobina.
A fim de determinar 0 comportamento do feixe, ao passar pela lente
magnetica, foi utilizado 0 mesmo programa computaciorial 8LM; (9) descrito
anteriormente. Para utiliza-lo, na simulfi~ao do feixe nesta situa~ao, e necessario
5.3. Analise do prisma ma&netico
o feixe de.eletrons cria ao longo de seu caminho, ao chocar-se com atomos de
impureza, Ions positivos que tendem a se mover na dire~ao oposta ados eletrons
(2). Estes ions, alem de contribuirem para diminuicao da intensidade do feixe,
podem, ao penetrar na regiao do campo eletrostatico, causar grandes danos a
superf!cie do catodo. A regiao mais provavel para criacao destes Ions e justamente
a camara de fusao de metais, pois esta e a regiao onde surgem os maiores problemas
para se manter 0 vacuo.
A fim de eviuar tal contaminacao do vacuo, nq regiao das lentes magneticas e
do canhao eletrostatico, e usual que 0 feixe transportado iucida, na amostra do
metal, fazendo urn certo angulo com a normal. Neste projeto, 0 angulo e da ordem de
30
0
[Figura 3.1]. Tal desvio do feixe e causado por meio de urn prisma magnetico.
.a posicao
,
do vetor
do centro da lente, seu diametro,
indu~ao magnetica no eixo, a meia
maximo do
gaussiana
Neste projeto tem-se urn
uma aproxima~ao do campo de
par de bobinas para desvio na direcao-x. Usando-se
indu~ao magnetica, de urn solenoide espesso de
(perfil do campo) e 0 comprimento da regiao em que 0 feixe entra e depois sai. 0
programa supoe uma distribuicao gaussiana para 0 componente z do vetor inducao
magnetica, no eixo, que corresponde a aproximacao duma lente magnetica com
material ferromagnetico nao saturado (1). 0 material ferromagnetico neste projeto
esta numa situacao nao saturada e portanto e razQavel tal aproxima~ao.
Os parametros utilizados nesta nova simulacao foram os seguintes:
a posicao do centro da len~e, em relacao a boca do canhao eletrostatieo,
tornado como origem, e 161,1 mm [Figura 3.1];
o valor do componente z do vetor inducao magnetica foi da ordem de 200 G,
valor obtido em funcao do·diametro da bobina, do comprimento da regiao de
abertura do material ferromagnetico e da distancia focal suposta igu~l a
160 mm (7);
comprimento finito, ao longo do eixo (12), pode-se determinar que sao necessarios
da ordem de 600 A-voltas para urn desvao de 30° do feixe na direcao-x. Para urn
aproximadamente 120 A-voltas. Este valor foi obtido usando-se a mesma aproxirna~ao
anterior (8) para um pequeno desvio, na direcao-y, da ordem de 20 e 30•
Estes prismas costumam provo car distorcoes no feixe. Neste projeto ha urn
multiplo magnetico colocado antes do prisma [Figura 3.1J para permitir pequenos
ajustes que visam a minimizar taisdistor~oes (2).
mostrada apenas a simulacao correspondente a Bz
melhores resultados ace rea da convergencia
193 G, pois foi a que apresentou
do feixe no ponto correspondente a
A finalidade do trabalho foi analisar as caracter{sticas do feixe gerado par
1110 cDnhao projetado e em fase de construcao no IEAv [Figura 3.1], para verificar
,wu 0 Illcsmo pode ser utilizado num processo de fusao de metais.
liLlseados nos resultados apresentados na Figura 5. J verifica-se que 0 feixe
~,jI ('Om um diametro entre 9 a 10 mm na boca do canhao. Portanto, 0 feixe ao sair
,to «'11111100 apn.:senta as seguintes caracter:l.sticas:
PoLen 1a - 30 kV,
Oliillictro - 10 mm,
1I1111lldlldede potencia - 104 W/cm2.
1~"111i Iw.rametros permitem verifiear que este
I"" "e f ILzados para fusao de metais (2).
a meia largura da gaussiana e da ordem de 32,95 rom e foi tarnbem determinada
em funcao dos mesmos parametros do item anterior; e
a distancia entre 0 ponto em que 0 feixe entra, ao sair do canhao e 0 ponto
onde 0 feixe sai, focalizado, da lente magnetica e de 323,1 mm [Figura 3.1].
Foram realizados outras tres simula~oes utilizando-se dos seguintes valor~s
do campo de tnducao magnetica maxima, Bz = 193, 196 e 199 G, j£ que a formula para
determina-lo [8] apresentava uma incerteza em cerca de 10%. Nesse trabalho sera

7. ,mm':1 ~ 1, it~::oJ.1 ••••••••••••••••••• 11;••. ",--'1',- ---~i-~ 0,0
0,0 20,0 60,0 100,0 i40p l80p 220,0 260P 300P
(mml
Figura 5.5 ; FocalizaC2o do feixe, por meio de uma lente magnetica
Caso 193G.
e focalizado pela lente magnetica tendo maximo de sua densidade de corrente
deslocado da borda para 0 centro do feixe, 0 que e muito conveniente. Seu diametro
tambem diminui para 2 mm, ja levando em conta 0 fato de que, ao sair da regL3.o da
lente magnetica, 0 £eixe pas sara pelo prisrna e entrara na camara, ate incidir na
amostra, senda que nestas duas regioes 0 feixe se expande. Apas esta expansao pode
chegar a amostra, novamente com as caracteristicas que 0 feixe possuia ao sair do
canhao.
Ern slutese, em virtude destas constatacoes, pode-se concluir que 0 feixe
analisado e adequado para ser utilizado na fusac de metais.
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Moscou - 1982.
2 - Siegfried Schiller, Ullrich Heisig and Siegfried Panzer
Technology, John Wiley & Sons - USA - 1982.
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O~ Nota Tecnica do IEAv - Fev 1987.
J - Antonio Jose Balloni e A.C. de Jesus Pa~s - "Fabrica~ao de Catodo para Canhao
0,4 de Eletrons do IEAv" - Mernorando Tecnico n. 002 - 12 Nov 87 - Divisao SUTEC.
H - Albert Septier, Editor - "Focusing of Ch,arged Particles" ~, Acade.mic Press,
1,5 2p 2/> 3p 3,5 4P 4;-
(mm)
Perfil radial do feixe ao sair da lente magnet!
ca - Caso 193G.
A.C. de Jesus Paes, R.M.O. Galvao, A. Passaro e P. Boscolo - Analise de urn
t:,lIlllno de Eletrons para Fusao de Metais - Nota Tecnica - IEAv.
,II W.Il. Ilcrrmannsfeldt - "Electron Traj ectory Program" - SLAC - Report 226, Nov
1'1/9.
,I ":.1''- '. Chngas - "Documenta~ao do Codigo SEOP" - IEAv(RI 009.
I l~. lIill~lllld - Electrostatique et Magnetost".atique - Masson et aI, Editeurs -
1'/" I,; - 195 .