1. Pengurusan Projek:
PERT/CPM

2. PERT dan CPM telah digunakan untuk
merancang, mejadual, mengawal berbagai
projek dengan meluas seperti:




Penyelidikan dan pembangunan bagi keluaran
dan proses baru.
Pembinaan kilang, bangunan, lebuhraya
Pengurusan peralatan yang besar dan rumit
Merekabentuk dan pemasangan sistem baru

3. Mengapa pengurus projek melihat tatacara
yang boleh membantu mereka menjawab
soalan-soalan yang berikut:
Apakah tarikh jangkaan projek dapat disiapkan?
 Apakah penjadualan tarikh bermula dan tarikh
penyiapan bagi setiap aktiviti yang khusus?
 Manakah aktiviti yang 'kritikal' dan mesti siap
tepat pada masa yang ditetapkan seperti
dijadualkan supaya projek disiapkan mengikut
jadual?
 Berapa lamakah aktiviti 'tidak kritikal' boleh
dilewatkan sebelum menyebabkan kelewatan
keseluruhan projek?


4. Rangkaian PERT/CPM

5. Langkah pertama didalam proses PERT/CPM projek
penjadualan ialah untuk menentukan semua tugas
tertentu,
atau aktiviti, yang membangunkan projek.
Perancangan yang tidak elok dan ketinggalan akan
memusnahkan dan menyebabkan penyiapkan projek
yang tidak mengikut jadual.

6. Senarai Aktiviti Sebagai Contoh projek
Pembelian Perniagaan Kecil
Aktiviti
Keterangan
Immediate
Predeccess
or
A
Membentuk senarai sumber kewangan
-
B
Menganalisis rekod kewangan bagi
perniagaan
-
C
Membentuk rancangan perniagaan
(seperti;unjuran jualan, aliran tunai dan
lain-lain)
B
D
Menghantar cadangan kepada syarikat
pinjaman
A,C

7. Rangkaian PERT
Lengkungan
menunjukkan
aktiviti projek
Nod berpadanan diawal
dan diakhir aktiviti
A
1
3
C
B
2
D
4

8. Immediate predeccessors bagi aktiviti tertentu merupakan
aktiviti akhir yang mesti disiapkan sebelum aktivitiyang diberi
boleh dimulakan.
Aktiviti A dan B boleh dimulakan bila-bila masa, kerana kedua-dua
aktiviti ini tidak bergantung kepada penyiapan aktiviti terdahulunya.
Aktiviti C tidak boleh dimulakan sehingga aktiviti B disiapkan; dan
aktiviti D tidak boleh dimulakan sehingga aktiviti A dan C disiapkan.
Maklumat immediate predeccessors mesti diketahui bagi setiap aktiviti
untuk menerangkan saling bergantungan diantara aktiviti didalam projek.

9. CONTOH
Aktiviti
Immediate Predeccessors
A
-
B
-
C
B
D
A,C
E
C
F
C
G
D,E,F

10. 3
D
4
A
1
C
B
Rangkaian Asal
2

11. 3
D
4
G?
5
A
7
E
1
C
B
F
2
6

12. D
3
4
A
6
E
1
F
5
B
C
2
G
7

13. D
3
G
4
A
E
F
1
5
B
C
2
6

14. D
3
G
4
A
E
1
5
B
C
2
F
7
6

15. Perancangan Projek
dengan Ketakpastian Masa
Aktiviti

16. Senarai Aktiviti bagi Projek
Aktiviti
Keterangan
Immediate
Predeccessor
A
Rekabentuk keluaran R&D
-
B
Penyelidikan perancangan
pemasaran
-
C
Rooting (Jurutera Kilang)
A
D
Membentuk model prototype
A
E
Menyediakan brocer pemasaran
A
F
Anggaran kos (Jurutera
industri)
C
G
Ujian keluaran asal
D
H
Bancian pemasaran
B,E
I
Laporan ujian dan harga
J
Laporan akhir
H
F,G,I

17. Rangkaian Projek
Rooting
C
2
Rekabentuk
Keluaran
A
1
5
Anggaran Kos
F
Prototaip
D
Broser
Pemasaran
E
Penyelidikan
perancangan
pemasaran
B
4
Pengujian
G
Perletakan
Harga
I
Bancian
Pemasaran
H
3
7
6
Laporan
Akhir
J
8

18. Masa Aktiviti
Masa optimistik (a) masa aktiviti jika segala-galanya
progres didalam bentuk yang ideal
Masa paling berkemungkinan (m) Masa aktiviti
paling berkemungkinan dibawah keadaan normal
Masa pesimistik (b) Masa aktiviti jika kita menghadapi
kerosakan dan/atau kelewatan.

19. Tiga jangkaan ini membolehkan pengurus untuk
membentuk jangkaan yang paling hampir bagi masa
aktiviti dan kemudian menyatakan ketakpastiannya
dengan memberikan sela penganggaran kemungkinan
masa yang paling baik (optimistik) kepada
kemungkinan masa yang paling burok (pesimistik).

20. Penganggaran Masa (dalam minggu)
Aktiviti
Optimistik
(a)
Paling
Berkemungkinan
(m)
Pesimistik
(b)
A
4.0
5.0
12.0
B
1.0
1.5
5.0
C
2.0
3.0
4.0
D
3.0
4.0
11.0
E
2.0
3.0
4.0
F
1.5
2.0
2.5
G
1.5
3.0
4.5
H
2.5
3.5
7.5
I
1.5
2.0
2.5
J
1.0
2.0
3.0

21. Masa Terjangka
Tatacara PERT menganggarkan purata ini
atau masa terjangka (t) dan varian adalah
dari formula berikut:
a + 4m + b
t=
6
 b-a
Varian (σ ) = 

 6 
2
2

22. Contoh
Bagi aktiviti A:
4 + 4(5) + 12 36
Masa Terjangka : t A =
=
= 6 minggu
6
6
Varian :

σA = 

2
2
2
12 - 4   8 
 =   = 1.78
6  6

23. Masa Terjangka dan Varian
Aktiviti
Masa Terjangka (t)
(minggu)
Varian
A
6
1.78
B
2
0.44
C
3
0.11
D
5
1.78
E
3
0.11
F
2
0.03
G
3
0.25
H
4
0.69
I
2
0.03
J
2
0.11
Jumlah
32

24. Pengiraan Jalan Kritikal

25. Rangkaian Projek
C
2
A
E
1
B
5
2
F
5
D
6
3
3
4
G
3
7
2
I
3
H
4
6
2
J
2
8

26. Bermula dengan awal rangkaian (nod 1) dan
menggunakan masa permulaan sebagai 0,
kirakan masa mula awal (ES) dan masa
siap awal (EF) bagi setiap aktiviti. Katakan:
ES = waktu mula awal bagi sesuatu aktiviti
(Earliast Start)
EF = waktu tamat awal bagi sesuatu aktiviti
(Earliast Finish)
t = masa terjangka aktiviti bagi seseatu aktiviti

27. Penyataan berikut boleh digunakan untuk mencari
waktu siap awal bagi aktiviti yang diberi:
EF = ES + t

28. Contoh
untuk aktiviti A:
ES = 0 dan t = 6;
Waktu tamat awal
untuk aktiviti A:
EF = 0 + 6 = 6

29. Peraturan Mencari Waktu
Tamat Awal
Masa mula awal (ES)
Masa siap awal (EF)
2
Aktiviti
A
0
6
6
1
Masa Aktiviti
Terjangka (t)

30. Peraturan Waktu Tamat Awal
Waktu mula awal bagi aktiviti meninggalkan sesuatu
nod adalah sama dengan nilai terbesar bagi waktu
siap awal bagi semua aktiviti yang memasuki nod.

31. Masa Siap
Awal, Aktiviti E
2
A
0
6
6
E
6
9
6+3
3
1
2
B
0
2
3
Masa Siap
Awal, Aktiviti E
4
H
6
9
13
9+4

32. C
2
A
0
6
9
5
3
D
6
6
F
11
E
6
9
11
2
5
3
1
6
9
3
4
G
2
7
11 14
J
2
B
0
2
2
3
4
H
6
9
13
I
13 15
15 17
8

33. 
Meneruskan kearah belakang melalui
rangkaian, kita boleh membentuk
pertamanya waktu mula awal dan
kemudian waktu tamat awal bagi setiap
aktiviti.

Waktu siap awal bagi aktiviti J, aktiviti terakhir
adalah 17 minggu.

Masa penyiapan terawal bagi keseluruhan
projek adalah 17 minggu.

34. Mencari Jalan Kritikal

Menggunakan algorithma untuk mencari jalan
kritikal adalah dengan membuat pengiraan dari
arah belakang.

Bermula dengan titik penyiapan (nod 8) dengan
menggunakan masa siap terkemudian sebanyak
17 minggu bagi aktiviti J, kita bergerak
kebelakang melalui pengiraan rangkaian masa
mula paling lambat (latest start) dan waktu siap
paling lambat (latest finish).

35. Biarkan:
LS = masa mula paling lambat (Latest Start)
bagi sesuatu aktiviti
LF = masa siap paling lambat (Latest Finish)
bagi sesuatu aktiviti

36. Pernyataan berikut boleh digunakan untuk mencari
waktu mula paling lambat bagi sesuatu aktiviti:
LS = LF - t
Dari Nod 8 (Aktiviti J):
SL = 17 dan t = 2
maka ML = 17 - 2 = 15.

37. Pearturan Waktu Siap Paling Lambat
Waktu siap paling lambat bagi sesuatu aktiviti
yang akan memasuki sesuatu nod adalah sama
dengan nilai terkecil bagi waktu mula paling
lambat bagi aktiviti yang akan meninggalkan nod.

38. 6
2
A
0
5
D
6
6
0
9
11
13
3
4
15
9
9
2
7
G 11
14
12
15
9
3
H
6
9
13
9
13
13
15
13
I
4
8
15
15
17
15
J
2
2
7
6
6
2
12
F
2
3
E
11
7
5
6
1
B
13
3
6
0
9
10
C
17

39. C
6
10
2
A
0
13
5
3
D
6
6
5
6
E
12
6
11
15
9
2
7
14
12
15
J
9
I
3
H
6
9
13
9
13
13
15
13
4
8
15
15
17
15
2
2
7
3
G 11
2
0
9
13
4
9
6
B
F
2
3
1
11
7
6
0
9
17

40. Masa Slak
Slak adalah didefinasikan sebagai panjangnya masa sesuatu
aktiviti boleh ditangguhkan tanpa memberi kesan terhadap
tarikh penyiapan projek tersebut. Jumlah slak bagi setiap
aktiviti adalah dikirakan sebagai berikut:
Slak = EF - ES = LF - LS

41. Jadual Aktiviti (minggu)
Aktiviti
ES
EF
LS
LF
Slak
Kritikal?
A
0
0
6
6
0
YA
B
0
7
2
9
7
C
6
10
9
13
4
D
6
7
11
12
1
E
6
6
9
9
0
F
9
13
11
15
4
G
11
14
12
15
3
H
9
9
13
13
0
YA
I
13
13
13
15
0
YA
J
15
15
17
17
0
YA
YA

42. C
C
6
9
6
9
10 13
10 13
4
4
2
A
A
0
0
0
0
0
6
6
6
6
0
D
D
6
B
B
00
7
9
9
9
0
2
3
4
7
9 11
9
11
13 15
13 15
4
4
2
G 11 14
G 11 14
J 15 17
J 15 17
12 15
12 15
15 17
15 17
1
0
1
2
9
9
7
1
2
2
77
66
F
F
11
11
12
12
9
60
2
6
E
1
E
66
77
1
5
3
5
3
II
3
4
H
H
99
13
13
99
13
13
0
0
6
13 15
13 15
13 15
13 15
0
0
0
8

43. Variabiliti Didalam Tarikh
Penjadualan

44. Untuk menimbangkan ketakpastian didalam masa
aktiviti dan menentukan kesan ketakpastian ini atau
variabiliti keatas tarikh penyiapan projek.
Jalan kritikal:
A-E-H-I-J
Masa penyiapan terjangka: 17 minggu
Katakan T sebagai tempoh masa projek:
T = TA + T E + T H + T I + T J
= 6 + 3 + 4 + 2 + 2 = 17

45. Varian tempoh masa projek adalah diberikan
dengan menunjukkan varian didalam aktiviti
jalan kritikal. Oleh itu varian bagi masa
penyiapan projek adalah:
σ2 = σ2 + σ2 + σ2 + σ2 + σ2
A
E
H
I
J
= 1.78 + 0.11 + 0.69 + 0.03 + 0.11 = 2.72
σ =
σ2 =
2.72 = 1.65

46. Katakan pengurusan telah memperuntukkan 20
minggu bagi projek tersebut. Oleh kerana
menjangkakan penyiapan didalam 17 minggu,
apakah kebarangkalian kita boleh menyiapkan
tarikh akhir 20 minggu?
Pada t (X) = 20
σ = 1.65 minggu
X -µ
Z=
σ
17
T=20
Z=1.82
20 - 17
Z=
= 1.82
1.65

47. DUA TITIK PERPULUHAN UNTUK Z
Z
0.00
0.01
0.02 0.03
0.04
0.0 0.0000 0.0040 0.0080 0.0120 0.0160
0.1 0.0398 0.0438 0.0478 0.0517 0.0557
0.2 0.0793 0.0832 0.0871 0.0910 0.0948
0.3 0.1179 0.1217 0.1255 0.1293 0.1331
0.4 0.1554 0.1591 0.1628 0.1664 0.1700
0.5 0.1915 0.1950 0.1985 0.2019 0.2054
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1.1 0.3643 0.3665 0.3686 0.3708 0.3729
1.2 0.3849 0.3869 0.3888 0.3907 0.3925
1.3 0.4032 0.4049 0.4066 0.4082 0.4099
1.4 0.4192 0.4207 0.4222 0.4236 0.4251
1.5 0.4332 0.4345 0.4357 0.4370 0.4382
1.6 0.4452 0.4463 0.4474 0.4484 0.4495
1.7 0.4554 0.4564 0.4573 0.4582 0.4591
1.8 0.4641 0.4649 0.4656 0.4664 0.4671
1.9 0.4713 0.4719 0.4726 0.4732 0.4738
2.0 0.4772 0.4778 0.4783 0.4788 0.4793
Z = 1.82
0.50
0.4656
P(T≤20) = 0.50+0.4656
= 0.9656

48. Ringkasan Bagi Tatacara PERT
Langkah 1: Bentukkan senarai aktiviti-aktiviti yang
membuatkan projek, termasuk immediate predeccessors.
Langkah 2: Lukiskan rangkaian yang mewakili
senarai aktiviti yang dibentuk didalam langkah 1
Langkah 3: Anggarkan masa aktiviti terjangka dan
varian setiap aktiviti

49. Langkah 4: Menggunakan masa aktiviti terjangka,
tentukan waktu mula awal dan waktu tamat awal bagi
setiap aktiviti. waktu tamat awal bagi projek lengkap
mewakili waktu tamat awal bagi aktiviti terakhir, Ini
adalah masa terjangka penyiapan projek.
Langkah 5: Menggunakan masa penyiapan projek
sebagai masa tamat paling lambat bagi aktiviti terakhir,
berkerja dari arah belakang melalui rangkaian untuk
mengira masa mula paling lambat dan siap paling
lambat bagi setiap aktiviti.

50. Langkah 6: Kirakan slak yang berkaitan dengan
setiap aktiviti. Aktiviti jalan kritikal adalah aktiviti
yang mempunyai slak sifar
Langkah 7: Gunakan variabiliti didalam masa aktiviti
untuk menganggarkan variabiliti tarikh penyiapan
projek; kemudian menggunakan penganggar ini,
kirakan kebarangkalian untuk mendapatkan masa
penyiapan yang khusus.

51. Sumbangan PERT

52. Apakah masa penyaiapan projek terjangka?
Jawapan:
PERT telah menunjukkan kepada pihak pengurusan
tempoh masa terjangka penyiapan projek
ialah 17 minggu.
Apakah penjadualan tarikh bermula dan
berakhir pada setiap aktiviti tertentu?
Jawapan:
PERT telah memberikan pengurusan dengan
penjadualan terperinci yang menunjukkan waktu
mula awal, waktu tamat awal, waktu mula paling
lambat dan waktu siap paling lambat bagi setiap
aktiviti.

53. Aktiviti manakah yang "kritikal" dan mesti disiapkan
dengan tepat sebagaimana yang dijadualkan untuk
menentukan projek seperti yang dijadualkan?
Jawapan:
PERT telah memberikan pengurusan dengan
aktiviti kritikal A-E-H-I-J
Berapa lamakah aktiviti "bukan-kritikal" boleh
ditangguhkan sebelum menyebabkan
keseluruhan projek tertangguh?
Jawapan:
Penjadualan aktiviti terperinci menunjukkan
pengurusan masa slak yang ada bagi setiap
aktiviti.

54. Rangkaian Aktiviti diatas Nod
[Activity-on-Node (AON)]

55. Rangkaian Aktiviti diatas Nod
[Activity-on-Node (AON)]
Rangkaian projek yang dibincangkan setakat ini
adalah menggunakan konvension “aktiviti diatas
lengkungan” [activity-on-arrow” (AOA)].
Aktiviti diatas Nod [Activity-on-node (AON)] merupakan
kaedah lain didalam membina gambarajah rangkaian.
Dua konvension ini menyelesaikan masalah yang sama,
tetapi mempunyai sedikit perbezaan.

56. Rangkaian Aktiviti diatas Nod
[Activity-on-Node (AON)]
Gambarajah AON biasanya memerlukan
lebih nod berbanding gambarajah AOA.
Gambarajah AON tidak memerlukan aktiviti
dummy disebabkan dua “aktiviti” tidak akan
bermula dan berakhir pada nod yang sama.
Microsoft Project hanya dapat menangani
masalah rangkaian AON.

57. Rangkaian Aktiviti diatas Nod
[Activity-on-Node (AON)]
Figure 8.17
Activity-on-Node Configuration

58. Contoh
Masa (jam)
Paling
Optimistik Berkemungkinan
Aktiviti
IP
Pessimistik
A
-
4.0
6.0
8.0
B
-
1.0
4.5
5.0
C
A
3.0
3.0
3.0
D
A
4.0
5.0
6.0
E
A
0.5
1.0
1.5
G
B,C
3.0
4.0
5.0
H
B,C
1.0
1.5
5.0
H
E,F
5.0
6.0
7.0
I
E,F
2.0
5.0
8.0
J
D,H
2.5
2.8
4.5
K
G,J
3.0
5.0
7.0

59. Masa Terjangka dan Varian
Aktiviti
IP
Masa terjangka (t)
Varian
A
-
6.00
0.44
B
-
4.00
0.44
C
A
3.00
0.00
D
A
5.00
0.11
E
A
1.00
0.03
G
B,C
4.00
0.11
H
B,C
2.00
0.44
H
E,F
6.00
0.11
I
E,F
5.00
1.00
J
D,H
3.00
0.11
K
G,J
5.00
0.44

60. D
6
J
11
5
0
22
3
H
A
19
13
19
6
6
E
6
6
7
1
Mula
I
C
6
9
13
Tamat
18
5
3
F
9
13
4
B
4
0
K
4
G
2
9
11
5
18
23

61. D
66
11
J
19
22
5
15
20
3
20
23
H
A
00
6
0
6
E
6
12
14
20
7
1
19
6
6
6
13
13
Mula
I
C
6
3
6
9
F
00
5
9
13
K
4
4
4
9
18
13
4
B
9
13
Tamat
18
18
5
9
13
G
9
11
11
2
17
18
18
23
5
18
23

62. Jadual Aktiviti (jam)
Aktiviti
ES
EF
LS
LF
SLAK
KRITIKAL?
A
0
6
0
6
0
YA
B
0
4
5
9
5
C
6
9
6
9
0
D
6
11
15
20
9
E
6
7
12
13
6
G
9
13
9
13
0
H
9
11
16
18
7
H
13
19
14
20
1
I
13
18
13
18
0
J
19
22
20
23
1
K
18
23
18
23
0
YA
YA
YA
YA

63. Penggantian Masa-Kos

64. Pemendekan Proje dan Definasi Penggantian
Masa-Kos
Tempohmasa projek boleh dikurangkan dengan
menambahkan sumber kepada aktiviti projek.
Dengan berbuat demikian akan meningkatkan kos
projek.
Keputusan adalah berdasarkan kepada analisis
penggantian diantara masa dan kos.

65. Pemendekan Proje dan Definasi Penggantian
Masa-Kos
Pemendekan projek (Project crashing) adalah
kaedah untuk memendekkan tempohmasa projek
dengan mengurangkan masa satu atau lebih
aktiviti kritikal kepada masa yang lebih pendek dari
masa aktiviti normal.
Pemendekan dicapai dengan menambahkan lebih
sumber kepada aktiviti yang dipendekkan.

66. Senarai Aktiviti
Aktiviti
Aktiviti
Immediate
Predeccesor
Masa
Terjangka
(Hari)
A
Overhaul mesin 1
-
7
B
Menyelaras mesin 1
A
3
C
Overhall mesin 2
-
6
D
Menyelaras mesin 2
C
3
E
Ujian sistem
B,D
2

67. Rangkaian Projek Pengurusan
Dua-Mesin
2
B
A
3
7
1
4
E
2
C
3
6
D
3
5

68. Penjadualan Aktiviti bagi Projek
Pengurusan
Aktiviti
MA
ML
SA
SL
Slak
Kritikal
A
0
0
7
7
0
YA
B
7
7
10
10
0
YA
C
0
1
6
7
1
-
D
6
7
9
10
1
-
E
10
20
12
12
0
YA

69. Rangkaian Projek Pengurusan
Dua-Mesin
2
B
A
3
7
1
4
E
2
C
3
6
D
3
5

70. Masa Crash Aktiviti
Cara paling baik untuk
menentukan berapa banyak
setiap aktiviti boleh
didesakkan dan berapa banyak
kos yang terlibat ialah dengan
mendapatkan maklumat dari
pihak pengurusan melalui
soalan-soalan berikut:
1. Anggaran kos dibawah
masa aktiviti normal dan
terjangka.
2. Maka penyiapan aktiviti
dibawah desakan yang
maksimum (iaitu, masa
aktiviti yang terpendek
mungkin).
3. Anggaran kos aktiviti
dibawah crashing
maksimum

71. Biarkan :
τ = masa aktiviti normal
τi' = masa aktiviti ' crash' (maximum crash)
C n = kos aktiviti normal
C c = kos aktiviti crash (maximum crash)
Pengurangan masa
aktiviti maksimum yang
mungkin (Mi), untuk desakan
adalah sebagaimana berikut
Mi = τi - τi'
Kos terdesak (Ki) untuk
seunit masa bagi setiap
aktiviti adalah:
Cc - Cn
Ki =
Mi

72. Contoh
Jika aktiviti A mempunyai masa aktiviti normal 7 hari pada
kos $500 dan masa aktiviti terdesak yang maksimum ialah
4 hari pada kos $800
Maka :
τA = 7
τ'A = 4
Cn = 500
Cc = 800
M A = 7 - 4 = 3 hari
KA =
800 - 500 300
=
= $100 sehari
3
3

73. Perhubungan Masa-Kos bagi Aktiviti A
Operasi Terdesak
Maksimum yang mungkin
Jumlah Kos Aktiviti
$800
$650
Operasi Normal
$500
4
5.5
7
Masa Aktiviti (di dalam hari)

74. Data Aktiviti Normal dan Terdesak
Aktiviti
Masa
Normal
Masa
Crash
Jumlah
Kos
Normal
(Cn)
Jumlah
Kos
Crash
(CC)
Pengurangan
Masa
Maksimum
(Mi)
Kos
Crash
Sehari
A
7
4
$500
$800
3
$100
B
3
2
200
350
1
150
C
6
4
500
900
2
200
D
3
1
200
500
2
150
E
2
1
300
550
1
250
1700
3100

75. Aktiviti yang boleh di’crash’:
Aktiviti
Masa
Normal
Masa yang
di’Crash’
Kos
Crash/hari
Jumlah Kos
Crash
A
7
2
$100
$200
D
3
1
150
150
Jumlah
350
Jumlah kos projek (kos normal campur kos terdesak) akan
menjadi $1700 + $200 + $150 = $2050.

76. Penjadualan Aktiviti Baru Bagi Projek Pengendalian
Selepas A dan D dicrashkan
Aktiviti
Masa Lepas
Crash
MA
SA
ML
SL
Slak
A
5
0
5
0
5
0
B
3
5
8
5
8
0
C
6
0
6
0
6
0
D
2
6
8
6
8
0
E
2
8
10
8
10
0

77. Rangkaian Projek Pengurusan
Dua-Mesin Selepas Crash
2
B
A
3
5
1
4
E
2
C
2
6
D
3
5

78. Pemendekan Projek dan Penggantian Masa-Kos:
Perhubungan Am Masa dan Kos
Kos pemendekan projek dan kos tidak langsung
mempunyai hubungan yang songsang.
Kos pemendekan adalah tertinggi apabila projek
dipendekkan.
Kos tidak langsung akan meningkat apabila tempohmasa
projek ditingkatkan.
Kos tidak langsung akan meningkat apabila tempohmasa
projek ditingkatkan.

79. Project Crashing and Time-Cost Trade-Off
General Relationship of Time and Cost (2 of 2)
Figure 8.23
A Time-Cost Trade-Off

80. PERT/Kos

81. Perancangan dan Penjadualan Kos Projek
Proses belanjawan untuk projek biasanya melibatkan
mengenalpasti semua kos yang berkaitan dengan projek dan
kemudiannya membentuk penjadualan atau peramalan bila
kos tersebut dijangka akan meningkat.
Pada beberapa peringkat penyiapan projek, kos sebenar
boleh dibandingkan dengan kos penjadualan
atau belanjawan. Jika kos sebenar melebehi kos belanjawan,
tindakan pembentulan perlu dibuat supaya kos sentiasa
didalam belanjawan yang ditentukan.

82. Masa Aktiviti dan Penganggaran Kos
Aktiviti
Masa
Terjangka
(Bulan)
Belanjawan
atau
Anggaran Kos
Kos atau
Belanjawan
sebulan
A
2
$10,000
$5,000
B
3
30,000
10,000
C
1
3,000
3,000
D
3
6,000
2,000
E
2
20,000
10,000
F
2
10,000
5,000
G
1
8,000
8,000
Jumlah
$87,000
8,000

83. Penjadualan Aktiviti
Aktiviti
MA
ML
SA
SL
SLAK
Kritikal?
A
0
3
2
5
3
-
B
0
0
5
3
0
Ya
C
2
5
3
6
3
-
D
3
3
6
6
0
Ya
E
3
5
5
7
2
-
F
6
6
8
8
0
Ya
G
5
7
6
8
1
-

84. 2
C
4
A
F
D
1
6
5
B
E
3
G

85. Kos belanjawan untuk Penjadualan
Mula Awal ($ X 10
Bulan
1
2
A
5
5
B
10
10
4
5
6
D
2
2
2
E
10
10
7
8
5
C
3
5
10
3
F
G
8
Kos Bulanan
15
15
13
12
12
10
5
5
Jumlah kos projek
15
30
43
55
67
77
82
87

86. Kos Belanjawan bagi Penjadualan Tarikh Mula
Lewat ($ X 10 3)
Bulan
1
2
3
A
B
4
5
5
10
10
6
7
8
5
10
C
3
D
2
2
E
2
10
F
10
5
G
5
8
Kos Bulanan
10
10
10
7
7
15
15
13
Jumlah kos projek
10
20
30
37
44
59
74
87

87. Belanjawan Kemungkinan bagi
Jumlah Kos Projek
Kawasan Belanjawan
Bolehlaksana
bagi Jumlah Kos Projek
Penjadualan Kos
Projek
Masa Mula Awal
Penjadualan Kos
Projek
Masa Mula Lewat

88. Pengawalan Kos Projek
Sistem PERT/Kos memberikan keperluan pengawalan kos melalui
belanjawan dan kemudian merekodkan kos sebenar berasaskan
aktiviti (iaitu pakej kerja).
Anggaran Kos Aktiviti
Aktiviti
Kos
Belanjawan
Aktiviti
Kos
Belanjawan
A
$10,000
E
$20,000
B
30,000
F
10,000
C
3,000
G
8,000
D
6,000

89. Semasa tempoh masa projek pengurus boleh menggunakan
tatacara PERT/Kos untuk mendapatkan laporan status kos
aktiviti melalui pungutan maklumat berikut bagi setiap aktiviti:
1. Kos sebenar pada tarikh.
2. Peratus penyiapan pada tarikh

90. Data Kos Aktiviti dan Peratus Penyiapan Pada
Akhir Bulan Ke 4
Aktiviti
Kos Sebenar
Peratus Disiapkan
A
$12,000
100
B
30,000
100
C
1,000
50
D
2,000
33
E
10,000
25
F
0
0
G
0
0
Jumlah
$55,000

91. Untuk menyediakan laporan status kos kita perlukan untuk
mengira nilai untuk semua kerja yang disiapkan pada tarikh
tersebut. Katakan
Vi = nilai kerja disiapkan untuk aktiviti i
pi = peratus penyiapan untuk aktiviti i
Bi = Belanjawan untuk aktiviti i
Perhubungan untuk mencari
nilai kerja yang telah
disiapkan bagi setiap
aktiviti adalah
 pi 
Bi = 
B
 100 

92. Contoh
nilai kerja yang disiapkan bagi aktiviti A dan C adalah
VA = (100/100)($10,000) = $10,000
VC = (100/100)($3000) = $1500
Kos lebihan dan kos kekurangan diperolehi membandingkan kos
sebenar setiap aktiviti dengan nilai belanjawan yang berpadanan.
Katakan
ACi = kos sebenar pada tarikh untuk aktiviti i
Di =Perbezaan bagi nilai sebenar dan belanjawan bagi
aktiviti i

93. Kita dapati :
Di = ACi - Vi
Nilai positif bagi Di menunjukkan aktiviti ini mempunyai kos
lebihan sementara nilai negatif Di menunjukkan kos
kekurangan. Di = 0 menunjukkan kos sebenar adalah didalam
persetujuan dengan kos belanjawan. Sebagai contoh
DA = ACA - VA = $12,000 - $10,000 = $2,000
menunjukkan aktiviti A, yang telah siap sepenuhnya
mempunyai $2,000 kos lebihan. Walau bagaimanapun, aktiviti
C dengan DC = $1,000 - $1,500 = $-500 buat masa ini
menunjukkan kos kekurangan, atau jimat sebanyak 500.

94. Laporan Status Kos Projek Pada Bulan Ke 4
Aktiviti
Kos Sebenar
Nilai Belanjawan
(AC)
Perbezaan (D)
A
$12,000
RM10,000
RM2,000
B
30,000
30,000
0
C
1,000
1,500
-500
D
2,000
2,000
0
E
10,000
5,000
5000
F
0
0
0
G
0
0
0
Jumlah
$55,000
48,500
6,500
Jumlah kos lebihan
projek pada tarikh