Este documento describe métodos para encontrar las raíces de un polinomio como el método de Horner y Newton-Raphson. Explica que todo polinomio tiene al menos una raíz compleja de acuerdo al teorema fundamental del álgebra. Además, presenta un ejemplo para aplicar el método de Horner para encontrar las raíces de un polinomio de grado cuatro.

1. Métodos de
Horner
+ Newton-Raphson

2. Forma de un polinomio

3. Teorema fundamental
del álgebra
Si P(x) es un polinomio de grado n >= 1
con coeficientes reales o complejos,
entonces P(x) = 0 tiene al menos una raíz

4. Corolario
Si P(x) es un polinomio de grado n >= 1 con coeficientes
reales o complejos, entonces existen
únicas x1, x2, ..., xk, posiblemente complejas, t enteros
positivos m1, m2, ..., mk tales que
y

5. Método de Horner

6. Ejemplo
P(x) = 2x 4 - 3x2 + 3x -4
x0 = -2 División Sintética
Por tanto,

7. P(x) = 2x4 - 3x2 + 3x -4
y
(Newton-Raphson)