1. Tạp chí BCVT & CNTT kỳ 3 10/2007
Một phương pháp mới dùng thuật toán di truyền
cho thiết kế topology mạng backbone
A New Method Using Genetic Algorithm in Backbone Topological Design
Phạm Quốc Huy
Abstract:.Genetic algorithm has popularity in giải pháp tối ưu toàn cục. Để giải quyết vấn đề này,
topological design of communications networks. However, một số phương pháp giải quyết như đề xuất trong [3],
in libraries, results are limited. Therefore, in this paper, [5], [6] dựa trên các phương pháp quy hoạch toán học.
we propose a new method using genetic algorithm in Các phương pháp này mang lại các kết quả tối ưu toàn
backbone topological design. In details, we propose a new
cục, tuy nhiên một trong những nhược điểm của các
enconding in algorithm and new heuristic algorithm for
phương pháp này đó là thời gian thực hiện rất lớn và
capacity and flow assignment. This new method using in
thường sử dụng trên thực tế với các trường hợp mạng
backbone topological design in minimizing cost with delay
constraint of average packet delay in a network. có số nút nhỏ, thường khoảng trên dưới chục nút và
mạng thưa. Đối với các mạng lớn, một số phương pháp
I. GIỚI THIỆU dựa trên thuật toán thực nghiệm được đề xuất như
Trong thiết kế mạng truyền thông, tồn tại nhiều trong [10], [13], [14], [15]. Các kết quả nghiên cứu
phương pháp thiết kế khác nhau. Mỗi phương pháp trong [13], [15] chỉ ra rằng phương pháp sử dụng thuật
thiết kế lại có những đặc điểm riêng cho mỗi loại toán di truyền cho kết quả khả quan hơn. Như vậy, đối
mạng. Với các mạng truyền thông có topology hình với các trướng hợp mạng lớn, có số nút lớn từ vài chục
cây, thường là mạng truy nhập, nhiều phương pháp đến vài trăm nút, mạng có mật độ cao, thuật toán di
thiết kế dựa trên những nguyên tắc thiết kế của bài truyền là một trong những lựa chọn để giải quyết vấn
toán cây tối thiểu - MST (Minimum Spanning Tree). đề này.
Nhiều phương pháp thiết kế hiệu quả cho loại mạng Trong thiết kế topology mạng, có nhiều phương
này. Tuy nhiên, đối với các mạng backbone, thông pháp mã hóa khác nhau được áp dụng cho thuật toán
thường được tổ chức với topology hình mắt lưới, có di truyền [2], [10], [11], [12], [13]. Đánh chú ý là
một số phương pháp thiết kế đã được giới thiệu để giải trong các giải pháp của [10], [13] sử dụng thuật toán
vấn đề này. Tuy nhiên, đây là lớp bài toán mà ngay cả di truyền với phương pháp mã hóa nhị phân cho các
bài toán con của chúng [12] đã được chứng minh là giải pháp. Tuy nhiên các kết quả đạt được theo phương
loại bài toán NP-đầy đủ, do đó hiện nay việc tìm kiếm pháp mã hóa này vẫn có những hạn chế. Do vậy, bài
các phương pháp giải quyết hiệu quả vẫn đang được viết này đề xuất một phương pháp mới giải quyết bài
tiếp tục nghiên cứu. toán thiết kế này.
Trong thiết kế mạng backbone hiện nay, tồn tại một Các phần dưới đây sẽ được bố trí như sau: Phần hai
số thuật toán. Một số thuật toán đã được trình bày sẽ trình bày tóm tắt về bài toán thiết kế topology mạng.
trước đây như thuật toán BXC (Branch Exchange Phần ba sẽ đề xuất về phương pháp mã hóa mới cho
Method) [9], thuật toán CSA (Cut-Saturation thuật toán di truyền và thuật toán thực nghiệm phân bổ
Algorithm) [1] và thuật toán MENTOR [8]. Các thuật dòng và dung lượng để giảm trễ trung bình toàn mạng.
toán này là các thuật toán thực nghiệm và nhiều khi chỉ Phần bốn trình bày các kết quả tính toán. Phần năm
đưa ra các giải pháp tối ưu cục bộ, mà không phải là đưa ra kết luận về khả năng áp dụng của phương pháp.
- 34 -

2. Tạp chí BCVT & CNTT kỳ 3 10/2007
II. BÀI TOÁN THIẾT KẾ TOPOLOGY MẠNG nối giữa các nút. Thứ hai, việc sử dụng thuật toán vi
phân dòng, mặc dù cải tiến, cũng chỉ cải thiện phần
Bài toán thiết kế topology mạng được Gerla và
nào chất lượng của giải pháp đạt được. Bởi bản chất
Kleinrock đưa ra trong [7]. Khi đưa ra một ma trận
của cách tiếp cận này là sử dụng thông tin độ trễ trên
nhu cầu lưu lượng R cho trước, cần tối thiểu hóa chi
các đường kết nối để quy đổi thành chi phí cộng thêm
phí:
vào chi phí thực của đường kết nối, do vậy chi phí của
D ( A, C ) = ∑ d i (c i ) (1)
i∈A
giải pháp đạt được chưa phải là tối ưu hoặc gần tối ưu.
Với A là tập các cạnh xác định topology mạng, sao Chính vì vậy, dưới đây sẽ trình bày một phương pháp
cho: mới để giải bài toán thiết kế này và các kết quả tính
toán cho kết quả khả quan hơn.
− f là luồng tổng hợp (MultiCommodity) thỏa mãn
ma trận nhu cầu lưu lượng; III. ĐỀ XUẤT PHƯƠNG PHÁP MỚI CHO BÀI
TOÁN THIẾT KẾ
− f ≤C; (2)
Phương pháp đề xuất giải quyết bài toán này là sử
1 f
− T = ∑ i
≤ T max . (3) dụng kết hợp giữa thuật toán di truyền và một thuật
γ i∈A ci − f toán thực nghiệm – phương pháp GA-DR. Phương
i
pháp chia làm hai bước. Khởi đầu, sử dụng một
Trong đó:
phương pháp mã hóa mà chúng tôi đề xuất cho thuật
c i
là dung lượng phân bổ cho đường kết nối i, tính toán di truyền nhằm tạo nên các topology khác nhau.
theo bit/s; Tiếp theo, chúng tôi đề xuất một phương pháp phân bổ
lại luồng và dung lượng để giảm trễ trung bình trên
d (c ) là chi phí cho việc thuê đường kết nối dung
i i
toàn mạng của topology nhận được trong giai đoạn
lượng c; i
trước xuống mức cho phép T . Cuối cùng, trong
max
f là luồng trên đường kết nối i, tính theo bps ; khuôn khổ của thuật toán di truyền, các topology thỏa
i
là giá trị cực đại của độ trễ trung bình trên mãn ràng buộc trễ sẽ được ước định nhằm đưa ra các
T max
giải pháp có chất lượng tốt nhất.
toàn mạng tính theo giây.
Trong [7] đã liệt kê một số phương pháp thực 1. Phương pháp mã hóa và các toán tử của thuật
nghiệm để giải quyết bài toán thiết kế này. Một số đề toán di truyền
xuất cho việc giải bài toán con của bài toán thiết kế Phương pháp mã hóa ở đây được xây dựng trên cơ
topology được nêu ra trong nghiên cứu này. Nội dung sở mở rộng phương pháp mã hóa đã được đề xuất tại
các đề xuất ở đây chủ yếu là đề xuất cải tiến thuật toán [4]. Do phương pháp mã hóa trong [4] mới tính đến
vi phân dòng FD (Flow Deviation). Một số thuật toán việc lấy ngẫu nhiên từng nút, không sử dụng phương
di truyền giới thiệu trong [13], [15] cũng sử dụng đề pháp lấy ngẫu nhiên trên cặp nút nên kết quả đạt được
xuất này để giải quyết bài toán thiết kế được đặt ra ở bị hạn chế. Trong phương pháp đề xuất ở đây sẽ sử
đây. Tuy nhiên, có thể thấy rằng phương pháp tiếp cận dụng phương pháp lấy ngẫu nhiên theo từng nhu cầu
như trong [13], [15] chưa phải hoàn toàn hợp lý. Thứ của mỗi cặp nút mạng. Việc sử dụng phương pháp mã
nhất, về phương pháp mã hóa nhị phân như trong [13], hóa như vậy cho phép xét lần lượt đến từng nhu cầu,
[15] vẫn có những hạn chế. Phương pháp mã hóa như định tuyến các luồng lưu lượng cho từng nhu cầu theo
vậy không tính đến yếu tố về luồng tổng hợp trên các phương pháp đường ngắn nhất. Như vậy, với mỗi quá
đường kết nối, mới chỉ giải quyết đảm bảo vấn đề kết trình tạo ra một giải pháp, các luồng tải nhu cầu lưu
- 35 -

3. Tạp chí BCVT & CNTT kỳ 3 10/2007
lượng luôn được ước tính sao cho ngắn nhất (chi phí tại một điểm l (l < N(N-1)/2-1), tạo nên nhiễm sắc thể
thấp nhất) có thể tại thời điểm (thứ tự) nhu cầu được con độ dài N(N-1)/2 bằng cách lấy phần đầu có độ dài
đưa vào để thiết lập một topology mạng. l của nhiểm sắc thể thứ nhất và phần tiếp theo độ dài
Trong quá trình thiết kế mạng backbone thường N(N-1)/2 – l bằng cách duyệt theo trật tự của chuỗi
không phân biệt hướng lưu lượng từ điểm nguồn i đến nhiễm sắc thể thứ hai và bổ sung vào chuối nhiễm sắc
điểm đích j và lưu lượng theo hướng ngược lại nên khi thể con những phần tử chưa có trong chuỗi.
tính toán chỉ cần sử dụng phần nửa trên đường chéo Toán tử đột biến, sử dụng một nhiễm sắc thể nào đó
của ma trận R kích thước N. Như vậy số lượng phần tử và lấy hai điểm bất kỳ l, k ( l <= N(N-1)/2, k <= N(N-
nằm trên đường chéo của ma trận R sẽ là N(N-1)/2. 1)/2, l <>k ) tương ứng với hai phần tử trong nhiễm
Mỗi phần tử sẽ được gán một số tương ứng duy nhất. sắc thể và tráo đổi vị trí của hai phần tử cho nhau.
Như vậy, có thể tạo nên một chuỗi số liên tục thể hiện Ngoài ra có thể thực hiện đột biến dưới hình thức qua
một trật tự sắp xếp nào đó của N(N-1)/2 phần tử này. việc quay vòng phải hoặc vòng trái tại vị trí l nào đó
Một chuỗi như vậy sẽ được sử dụng như là một nhiễm của nhiễm sắc thể.
sắc thể và sẽ tương ứng với một giải pháp, một Chi tiết cách phương pháp mã sẽ được minh họa qua
topology mạng nhất định. Một nhiễm sắc thể có kích hình 1 với ma trận nhu cầu lưu lượng R có số lượng
thước N(N-1)/2 như vậy, trường trường hợp này, tạo nút là bốn, gán các số thứ tự cho các phần tử phía trên
nên một không gian giải pháp có kích thước (N/(N- của ma trận nhu cầu. Cụ thể, gán thứ tự nhu cầu R12 là
1)/2)!. 1; gán thứ tự nhu cầu R13 = 2; gán thứ tự nhu cầu R14
Để chất lượng các giải pháp (nhiễm sắc thể) cải là 3; gán thứ tự nhu cầu R23 là 4; gán thứ tự nhu cầu
thiện chất lượng sau mỗi thế hệ, cần sử dụng các toán R24 là 5; gán thứ tự nhu cầu R34 là 6. Từ đây thực hiện
tử lai tạo và đột biến để tác động lên các nhiễm sắc thể một phương pháp mã hóa theo một trật tự nào đó của
đã có. Theo lý thuyết, toán tử lai được sử dụng để quá các nhu cầu để tạo ra một nhiễm sắc thể bất kỳ. Với
trình tìm kiếm khám phá các vùng khác nhau của mỗi một nhiễm sắc thể, ví dụ, các nhiễm sắc thể
không gian giải pháp nhằm đảm bảo quá trình tìm kiếm 132546 hay 542361 tạo nên các topology mạng khác
bao phủ toàn bộ không gian giải pháp. Toán tử đột nhau.
biến cũng được sử dụng trong quá trình tìm kiếm khai Toán tử lai tạo, thực hiện trên hai nhiễm sắc thể có
thác vùng không gian lân cận nhằm tìm ra các giải kích thước N(N-1)/2, lai tạo tại vị trí l ( l < N(N-1)/2 -
pháp có chất lượng tốt hơn giải pháp đang có. 1) bất kỳ, ví dụ l = 3, sẽ được thực hiện như sau :
Toán tử lai tạo, sử dụng hai nhiễm sắc thể giao nhau Cá thể 1 thế hệ n: 136425
Cá thể 2 thế hệ n: 234156
X 1 2 3 4 1 3 2 5 4 6 Cá thể thế hệ n+1: 136245
Toán tử đột biến, thực hiện trên một
1 X 1 2 3
5 4 2 3 6 1 nhiễm sắc thể nào đó, tại hai vị trí k và l
2 X X 4 5 ( l <= N(N-1)/2, k <= N(N-1)/2, l <>k
……………………………….
3 X X X 6 ), được thực hiện bằng cách hoán đổi hai
vị trí k và l cho nhau: ví dụ k = 2 và l =
4 X X X X 5 4 2 3 6 1
5.
Ma trận nhu cầu với các nhu cầu được Các nhiễm sắc thể được tạo ra
gán nhãn Cá thể i thế hệ n : 234156
Cá thể i sau khi thực hiện đột biến:
Hình 1. Minh họa phương pháp mã hóa cho thuật toán di truyền
254136
- 36 -

4. Tạp chí BCVT & CNTT kỳ 3 10/2007
Toán tử đột biến thông qua việc quay vòng phải trễ trung bình của toàn mạng xuống giá trị này. Phần
hoặc vòng trái tại vị trí l ( l <= N ) của nhiễm sắc thể tiếp theo trình bày thuật toán phân bổ lại luồng và
như sau: dung lượng để trễ trung bình trên toàn mạng thỏa mãn
Quay vòng phải tại vị trị L=5 với cá thể i : 234156, ràng buộc.
kết quả tạo ra cá thể: 562341 2. Phương pháp phân bổ luồng và dung lượng
Quay vòng trái tại vị trị L=3 với cá thể i : 234156, Với topology mạng đã được xác định, trong quá
kết quả tạo ra cá thể: 156234 trình định tuyến và phân bổ băng thông để thuận tiện,
Khởi tạo thế hệ đầu tiên được thực hiện bằng cách các băng thông được phân bổ dung lượng (đơn vị tính
sinh ra các nhiễm sắc thể với trật tự ngẫu nhiên. Ví dụ theo bps) nhảy bậc, nên thường tạo ra sự sai khác về
như các nhiễm sắc thể 234165, 623415, 342165…sẽ trễ giữa các tuyến kết nối. Việc tiếp theo cần phải thực
tạo nên các topology mạng khác nhau. Với mỗi một hiện đó là tiếp tục phân bổ luồng và dung lượng để
nhiễm sắc thể như vậy, lần lượt từng nhu cầu theo trật giảm độ trễ trung bình toàn mạng xuống giá trị T max .
tự quy định trong nhiễm sắc thể, sẽ được định tuyến và Phương pháp phân bổ luồng và dung lượng bao gồm
phân bổ băng thông trên mạng. Quá trình định tuyến các công việc theo thứ tự sau:
nhu cầu sẽ theo phương pháp đường ngắn nhất. Cần
Tìm đường kết nối kl có độ trễ lớn nhất từ topology
lưu ý rằng nguyên tắc đường ngắn nhất được áp dụng
mạng đã được xác định ở bước trước. Độ trễ của một
trong quá trình định tuyến nhu cầu được thực hiện trên
đường kết nối kl được tính bởi [7]:
cơ sở tài nguyên mạng hiện còn, tức là băng thông còn
dư để chuyển tải nhu cầu đang xét. Nếu băng thông L (4)
của một tuyến kết nối đã hết, tuyến kết nối đó sẽ không ckl − f kl
có mặt trong danh sách các tập tuyến kết nối để tính
đường ngắn nhất cho các nhu cầu về sau. Sau mỗi lần
với L là độ dài trung bình của gói tin, f kl
là dung
định tuyến và phân bổ dung lượng cho một nhu cầu, lượng đi qua và c kl
là băng thông phân bổ cho đường
băng thông còn dư của các tuyến sẽ được cập nhật lại. kết nối kl.
Mỗi nhu cầu có thể đi trên một số tuyến khác nhau. Xác định phần dung lượng α của nhu cầu Rij nào
Băng thông của mỗi đường kết nối được phân bổ lớn đó đi qua đường kết nối kl cần chuyển sang tuyến mới
hơn luồng và dung lượng đi qua đường kết nối đó một P1 trong trường hợp định tuyến lại để giảm trễ trên
giá trị ε nào đó. Thông thường giá trị ε đủ nhỏ để đường kết nối kl. Giá trị α được tính trên nguyên tắc
thuận tiện cho quá trình tối ưu chi phí mạng. Nếu giá thứ nhất “độ trễ trên đường kết nối kl giảm xuống
trị ε lớn, chi phí tối thiểu tìm được chưa hẳn đã là giá bằng độ trễ của đường kết nối có độ trễ thấp hơn gần
trị tối ưu, mặc dù quá trình tìm kiếm sẽ nhanh hơn. nhất”, theo công thức:
Ngược lại nếu giá trị ε nhỏ quá thì quá trình tìm kiếm − − T k 'l ')
(c f )(T
sẽ mất thời gian. Do vậy giá trị ε cần có độ lớn thích α=
kl
kl kl (5)
hợp. Một topology mạng được tạo ra sau khi hoàn tất
T k 'l '
quá trình định tuyến và phân bổ băng thông cho mọi với c kl
, f kl
, T kl
lần lượt là dung lượng phân bổ,
nhu cầu theo trật tự của mỗi nhiễm sắc thể đưa ra. Tại luồng và trễ trên đường kết nối kl, là độ trễ thấp
T k 'l '
thời điểm này, mỗi một topology mạng được tạo ra có
hơn gần nhất của đường kết nối k’l’ nào đó trong
độ trễ trung bình toàn mạng cao, chưa thỏa mãn ràng
topology đang xét. Đường kết nối k’l’ được xác định
buộc về trễ trung bình của toàn mạng phải nhỏ hơn giá
trên nguyên tắc trên, khi đã xác định được kl.
trị T . Do vậy cần đến một thuật toán để giảm độ
max Xác định băng thông thu hồi lại từ các đường kết nối
- 37 -

5. Tạp chí BCVT & CNTT kỳ 3 10/2007
xy khác đường kết nối kl nằm trên tuyến cũ P0 mà nhu (c − f )(T − T k 'l ')
∆ Dij = λ kl .
kl kl
kl kl (7)
cầu Rij nào đó đi qua, khi chuyển phần dung lượng α
T k 'l '
sang tuyến mới P1 , theo nguyên tắc thứ hai “tất cả các
− Xác định giá trị ∆
kl
đường kết nối khác đường kl phải giữa nguyên độ T sẽ được tính theo công thức
ij
trễ”. Do đó có thể tính:
∆T = T − T
kl
0 ij kl
(8) k 'l '
xy∈
∆ c xy P = α xy ≠ kl
Xác định nhu cầu Rij cần chuyển một phần lưu
lượng sang tuyến khác dựa trên giá trị ∆ / ∆
kl kl
Xác định phần băng thông phân bổ thêm cho các
D ij T ij
đường kết nối xy thuộc tuyến mới P1 , cũng dựa trên nhỏ nhất.
nguyên tắc thứ hai, cũng bằng giá trị α , hay: Như vậy, quá trình giảm trễ được thực hiện lặp lại,
1
xy∈
∆ c xy P = α xy ≠ kl lần lượt trên một số đường kết nối, cho đến khi trễ
trung bình trên toàn mạng đạt giá trị Tmax.
Xác định phần băng thông cần tăng thêm β , trong
Hình 2 minh họa thuật toán phân bổ lại luồng và
trường hợp tăng thêm băng thông cho đường kết nối kl
dung lượng với một topology mạng 4 nút được tạo ra.
, cũng theo nguyên tắc thứ hai, có giá trị bằng α .
Xác định giá trị ∆ Dij / ∆ T kl nhỏ nhất. Trong đó,
kl
ij
1 2
giá trị ∆ Dij biểu thị mức độ chênh lệch giá và ∆ T kl
kl
ij
biểu thị mức độ giảm trễ trung bình của toàn mạng, khi
chuyển một phần dung lượng của nhu cầu Rij đi qua
đường kết nối kl sang một tuyến mới P1 không chứa 4 3
đường kết nối kl hoặc khi tăng dung lượng băng thông
cho đường kết nối kl. Trong trường hợp một phần lưu
lượng của nhu cầu Rij được định tuyến lại, giá trị của Hình 2. Topology mạng được tạo ra giai đoạn đầu.
∆ Dij được xác định dựa trên hai thành phần: phần chi
kl
Trong hình 2, mạng 4 nút được tạo ra với các đường
phí thứ nhất tích kiệm được khi thu hồi phần băng kết nối từ nút 1-2, 2-3, 2-4 và 3-4 với giả thiết chi phí
thông đã cấp cho một phần lưu lượng trên tuyến cũ P0 kết nối tính cho mỗi đơn vị dung lượng của các tuyến
cần định tuyến lại, phần thứ hai là phần chi phí thêm kết nối tương ứng là 2, 1, 4, 2 đơn vị. Các đường liền
do việc phải cấp phát thêm băng thông cho các đường nét P0 chỉ luồng lưu lượng trao đổi giữa nút 1 và 4; nút
kết nối nằm trong tuyến P1 được xác định bởi quá trình 2 và 3 của nhu cầu R14 và R23 tương ứng. Các tuyến cũ
định tuyến lại. Khi đó: P0 cho nhu cầu R23 là đường kết nối 23 và nhu cầu R14
− là các đường kết nối 12, 23, 34. Như đã nói ở trên,
f )(T − T
1 0
(c ) xy∈ P xy∈ P
∆ Dij = ∑λ − ∑λ
kl kl k 'l '
kl kl
( ) (6) việc định tuyến các nhu cầu R14 và R23 theo phương
xy xy
T k 'l ' xy xy
pháp đường ngắn nhất (tính theo chi phí).
Với λ xy
là chi phí cho một đơn vị băng thông.
Trong trường hợp minh họa này, đường kết nối 23
Trong trường hợp tăng thêm cho đường kết nối kl để là có độ trễ lớn nhất, tải lưu lượng của các nhu cầu R23
và R14. Do vậy, khi xác định được đường kết nối 23,
giảm trễ, giá trị ∆
kl
D ij
trong trường hợp này đơn
việc giảm trễ có thể thực hiện bằng cách chuyển một
thuần là phần chi phí cho việc cấp thêm băng thông phần lưu lượng trên đường kết nối 23 sang một tuyến
của đường kết nối kl. khác. Ví dụ, lưu lượng của nhu cầu R14 một phần sẽ
không đi theo tuyến từ nút 1 qua nút 2, 3 đến nút 4, mà
- 38 -

6. Tạp chí BCVT & CNTT kỳ 3 10/2007
sẽ đi từ nút 1 qua nút 2 sang nút 4 và nhu cầu R23 một trễ là T23, có thể xác định đường có độ trễ nhỏ hơn gần
phần sẽ được định tuyến từ nút 2 qua nút 4 đến nút 3. nhất là đường kết nối 34 có độ trễ T34 .
Các tuyến thay thế P1 để tải một phần lưu lượng Với các giá trị C23, T23, T34 xác định, có thể tính
nhằm giảm trễ trung bình được thể hiện bằng các được giá trị α , β , từ đó có thể tính được giá trị các
đường đứt nét, cho nhu cầu R23 là các đường kết nối
giá trị ∆ / ∆ và ∆ / ∆
23 23 23 23
D T D T để quyết
24, 43 và cho nhu cầu R14 là các đường kết nối 12, 24. 14 14 23 23
Với đường kết nối 23 được xác định là trễ nhất với độ định sẽ chuyển một phần lưu lượng của nhu cầu R14
hay R23 sang tuyến khác. Một lựa chọn
Procedure Reduce_Mean_Delay() khác để giảm nghẽn trên đường kết nối
Dữ liệu vào: Topology mạng, ma trận nhu cầu R; nào đó là tăng băng thông phân bổ cho
Kết quả: Topology mạng với trễ trung trung bình T < Tmax, chi phí D; đường kết nối này. Và các giá trị
∆ D14 / ∆ T 14 và ∆ D23 / ∆ T 23
23 23 23 23
begin
While T > Tmax
Xác định đường kết nối kl có trễ lớn nhất; cũng được tính tương tự, trong đó các
Xác định các nhu cầu Rij qua link này; giá trị ∆
23
, ∆
23
Loại bỏ đường kết nối kl ra khỏi topology; D 14 D 14
như nhau và
Xác định các đường ngắn nhất Pij thay thế cho các nhu cầu Rij; được tính theo công thức ở trên đã
Nếu Pij không tồn tại
Phân bổ thêm băng thông; nêu. Như vậy, thuật toán nhằm giảm
Nếu Pij tồn tại trễ trung bình được trình bày như hình
Tính chênh lệch về trễ, chi phí ∆T và ∆D cho mỗi nhu cầu Rij;
3 và toàn bộ thuật toán thiết kế
Xác định nhu cầu Rij có tỷ số ∆D / ∆T nhỏ nhất.
Phân bổ thêm băng thông/định tuyến lại một phần lưu lượng; topology mạng được trình bày trong
Cập nhật lại giá trị D, Ckl; hình 4.
end
end Như vậy, phần này đã trình bày
toàn bộ phương pháp mới được đề
Hình 3. Thuật toán giảm trễ trung bình toàn mạng xuất dùng thuật toán di truyền để giải
Procedure Design_Network_with_Mean_Delay() quyết bài toán thiết kế topology mạng.
begin Phần bốn dưới đây sẽ trình bày một số
Tạo thế hệ đầu P với số lượng N; //sử dụng thủ tục giảm trễ trung bình để đảm bảo
các cá thể đều thỏa mãn trễ trung bình kết quả đã đạt được sử dụng phương
gen = 0; pháp đề xuất.
While gen < = maxGen
While j <= M //M được xác định trước IV. MỘT SỐ KẾT QUẢ TÍNH
Lựa chọn ngẫu nhiên ba cá thể bất kỳ trong P;
Chọn hai cá thể có mức độ phù hợp cao nhất trong ba cá thể; TOÁN
Lai ghép hai cá thể; // đảm bảo cá thể mới tạo ra thỏa mãn trễ trung bình
j = j+1; Để so sánh hiệu quả của thuật toán,
end chúng tôi xây dựng chương trình tính
Tạo các cá thể đột biến từ P với tỷ lệ xác định; // đảm bảo các cá thể mới tạo ra
thỏa mãn trễ trung bình toán dựa trên ngôn ngữ C++ và sử dụng
Khởi tạo một số cá thể mới với tỷ lệ xác định; // đảm bảo cá thể mới tạo ra thỏa một mạng 20 nút để so sánh tính hiệu
mãn trễ trung bình
Lựa chọn N cá thể có độ phù hợp cao nhất ; quả. Các ma trận nhu cầu lưu lượng,
Cập nhật thế hệ P; dung lượng các đường kết nối, chi phí
gen = gen + 1;
end dung lượng đường kết nối,..được sinh
end
ngẫu nhiên bởi chương trình. Các dữ
liệu này đều có thể đặt trước thông
Hình 4. Thuật toán thiết kế topology mạng
qua các thông số để có thể tạo ra các
- 39 -

7. Tạp chí BCVT & CNTT kỳ 3 10/2007
ma trận nhu cầu, dung lượng… khác nhau. Ngoài ra, việc đạt được những giải pháp có chất lượng tốt phụ
các thông số khác như kích thước dân số, số thế hệ, tỷ thuộc nhiều vào việc có được điểm khởi đầu cho việc
lệ lai ghép, tỷ lệ đột biến, tỷ lệ tạo cá thể mới… cũng thực hiện thuật toán. Chính vì vậy vấn đề thiết kế
đều có thể được khai báo như các thông số của chương topology mạng tối ưu về chi phí vẫn phụ thuộc vào
trình để thuận tiện cho việc tính toán, khảo sát. cách thức để tìm được điểm khởi đầu. Theo [7] đề
Các nhu cầu lưu lượng được quy đổi có giá trị từ xuất, quá trình tìm kiếm với các điểm khởi đầu khác
0.5Mbit/s đến 2.5Mbit/s; dung nhau theo phương án phân bố luồng ngẫu nhiên. Tuy
lượng đường kết nối có giá trị từ
3Mbit/s đến 5 Mbit/s ; chi phí cho 3400000000
một đơn vị dung lượng kênh kết nối 3200000000
từ 5000 đến 35000 cho 1Kbit/s ;
3000000000
Chi phí
FD-A
kích thước dân số được đặt với giá
2800000000 GA-DR
trị 25, số thế hệ là 50, tỷ lệ lai ghép
là 45%, tỷ lệ đột biến là 30%, tỷ lệ 2600000000
tạo cá thể mới là 55%. Độ trễ trung
2400000000
bình của toàn mạng được đặt là 10 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
ms. Số giải pháp
Trên cơ sở các dữ liệu đầu vào
Hình 5. So sánh chi phí thiết kế giữa các phương pháp cho mạng đầy đủ 20 nút.
như vậy, các kết quả tính toán theo
thuật toán trình bày ở trên được so 0.016
sánh với thuật toán được đề xuất 0.014
Độ trễ trên đường kết nối
0.012
trong [7] là thuật cải tiến trên cơ sở
0.01
thuật toán “Flow-Deviation” do L. 0.008
FD-A
GA-DR
Fratta, M. Gerla và L. Kleinrock 0.006
đưa ra. 0.004
0.002
Từ hình 5 có thể thấy, các giải 0
pháp đạt được từ thuật toán giảm 0 50 100 150 200
Số lượng đường kết nối
trễ GA-DR được đề xuất ở đây nhỏ
hơn thuật toán FD cải tiến FD-A Hình 6. Mức độ trễ trên các đường kết nối của một giải pháp
trong [7]. Mặc dù số lượng các giải
pháp theo FD-A được xem xét 1
0.9
nhiều hơn (hơn 1500 giải pháp) so 0.8
Độ trễ trung bình
với các giải pháp theo GA-DR 0.7
0.6
(khoảng 900 giải pháp), chi phí của 0.5 Series1
0.4
các giải pháp FD-A tìm được vẫn 0.3
0.2
khá cao, giải pháp tốt nhất tìm 0.1
được lớn hơn 10% so với giải pháp 0
2400000000 2450000000 2500000000 2550000000 2600000000 2650000000
GA-DR tìm được. Theo [7], chất
Chi phí
lượng của giải pháp FD-A phụ
thuộc vào điểm khởi đầu, do vậy Hình 7. Quá trình giảm độ trễ theo chi phí cung cấp băng thông phân bổ
- 40 -

8. Tạp chí BCVT & CNTT kỳ 3 10/2007
nhiên theo phương pháp đề xuất sử dụng thuật toán di có thể áp dụng cho các bài toán thiết kế mạng
truyền kết hợp với thuật toán giảm trễ cho phép tìm backbone trên thực tế. Tuy nhiên, những kết quả thu
được những giải pháp tốt hơn mặc dù số lượng giải được từ hai thuật toán cho thấy, thuật toán GA-DR
pháp cần khảo sát ít hơn nhiều. Điều này do quá trình đưa ra được các giải pháp có chi phí thấp hơn. Điều
tìm kiếm giải pháp được điều khiển bởi phương pháp này cho thấy khả năng tìm kiếm của thuật toán GA-DR
chọn lọc của thuật toán di truyền qua mỗi thế hệ để tốt hơn là nhờ vào các cơ chế tìm kiếm và phương
ngày càng hội tụ đến những phương án phân bố luồng pháp mã hóa phù hợp. Phương pháp mã hóa mới được
tối ưu. Kết quả chỉ ra trên hình 5 được lấy ra từ quá đề xuất ở trên cho phép thuật toán di truyền tạo ra
trình tìm kiếm qua 50 thế hệ với kích thước dân số là được các topology mạng có chất lượng cao. Mặt khác,
25 cá thể. thuật toán phân bổ lại luồng và dung lượng đề xuất ở
Hình 6 cho thấy độ trễ trên các đường kết nối giữa đây nhằm giảm trễ cho các topology mạng thu được có
các nút trong một giải pháp. Có thể thấy, thăng giáng đặc tính giảm thiểu chi phí gia tăng cần có để giảm trễ.
trễ trên các đường kết nối trong giải pháp từ thuật toán Tất cả các giải pháp được đề xuất ở trên nhằm đạt
GA-DR thấp hơn nhiều so với giải pháp từ thuật toán được các topology mạng chất lượng tốt, thỏa mãn ràng
FD-A. Điều này là kết quả của việc xử lý ưu tiên các buộc về trễ trung bình trên toàn mạng.
đường có độ trễ cao trong quá trình đi đến giải pháp. Phương pháp mới dùng thuật toán di truyền như một
Và mục đích ở đây chính là nhằm giảm thiểu khả năng khung bao quát toàn bộ quá trình thiết kế. Ngoài ra,
nghẽn cục bộ cho mỗi giải pháp đạt được. Qua hình 6 các điều kiện ràng buộc khác như số chặng tối đa,
cũng có thể thấy, số lượng đường kết nối, được sử năng lực xử lý của nút mạng,.. có thể được kết hợp xử
dụng trong mỗi giải pháp mà thuật toán FD-A đưa ra, lý trong một khung bao quát cùng với phương pháp
nhiều hơn so với số đường kết nối trong giải pháp GA- mới được đề xuất ở đây để đạt được topology mạng
DR. thỏa mãn nhiều.
Quá trình giảm độ trễ trung bình được thể hiện qua Việc sử dụng kết hợp giữa thuật toán di truyền cùng
hình 7. Có thể thấy, tại thời điểm đầu, độ trễ giảm với các thuật toán thực nghiệm giúp cho việc giải quyết
xuống nhanh chóng khi phân bố thêm băng thông hoặc các bài toán phức tạp với nhiều ràng buộc, cho phép
định tuyến lại một số luồng trên mạng. Tuy nhiên, khi kết hợp được những kinh nghiệm trong các vấn đề cụ
độ trễ trung bình đã giảm mạnh (khi trễ nhỏ hơn 100 thể đưa lại những kết quả khả quan.
ms), độ trễ giảm bắt đầu đều đặn hơn theo mức độ gia Từ kết quả nghiên cứu cho thấy, việc áp dụng
tăng băng thông phân bổ (từ dưới 100 ms xuống phương pháp mới này cho quá trình thiết kế mạng trục
khoảng 10 ms). Đoạn cuối cùng khi trễ giảm bắt đầu với nhiều điều kiện ràng buộc trên thực tế khác nhau
từ vài ms xuống đến phần mười ms, khi đó tốc độ giảm như về trễ, số chặng, năng lực xử lý, băng thông hữu
của độ trễ trung bình giảm xuống rất thấp. Điều này hạn, là hoàn toàn khả thi.
cho thấy để đạt được có độ trễ trung bình thấp trong
TÀI LIỆU THAM KHẢO
mức độ tương ứng này, việc gia tăng chi phí cho việc
[1] AHUJA V., “Design and Analysis of Computer
phân bổ băng thông không còn tỷ lệ tuyến tính nữa.
Communication Networks”, McGraw-Hill, 1995.
V. KẾT LUẬN [2] BERRY L., MURTAGH B., SUGDEN S., MCMAHON
G., “Application of a Genetic-Based Algorithm for
Quá trình thực hiện cho thấy thuật toán FD-A là
Optimal Design Tree-Structured Communication
thuật toán có tốc độ thực hiện cao hơn so với thuật
Networks” Conf. Proc. International Teletraffic
toán GA-DR. Mặc dù vậy, với khả năng đưa ra giải Congress, South Africa, pp. 361 – 370, 1995.
pháp trong khoảng thời gian tính theo phút, hoàn toàn
- 41 -

9. Tạp chí BCVT & CNTT kỳ 3 10/2007
[3] BERRY, L., MURTAGH, B., MCMAHON, G., [12] PIÓRO, M., SZENTESI, Á., HARMATOS, J.,
SUGDEN, S. and WELLING, L. “An Integrated GA- JUTTENER, A., GAJOWNIZEK, P., KOZDROWSKI,
LP Approach to Communication Networks Design,” S. “On OSPF Related Network Optimization
Telecom-munication Systems Journal, 1999. Problems” 8th IFIP Workshop on Performance
[4] BERRY, L., MURTAGH, B., MCMAHON, G., Modelling and Evaluation of ATM & IP Networks,
SUGDEN, S. and RANDALL, M. “Fast Network pages 70/1-70/14, Ilkley, UK, July 2000. IFIP.
Design for Telecommunications”, Telecom-munication [13] PIERRE, S., LEGAULT, G., “A Genetic Algorithm
Systems Journal, 1999. for Designing Distributed Computer Networks” IEEE
[5] FISHER, M.L. “The Lagrangean relaxation method for Trans. On Man, Systems, and Cybernetics B, vol.28,
solving integer programming problems,” Management pp.249-258, Apr.1998.
Sci.,27:1-18, 1981. [14] PIERRE, S., HYPPOLITE, M.A., BOURJOLLY, J.M,
[6] GAVISH, B., NEUMAN, I. “A System for Routing and and DIOUME, O. “Topological Design of Computer
Capacity Assignment in Computer Communication Communication Networks Using Simulating
Networks,” IEEE Trans. on Communications, vol. 37, Annealing,” Engineering Application of Artificial
no. 4, 1989. Intelligent, vol 8, no. 1, pp 61-69, 1995.
[7] GERLA, M. and KLEINROCK, L. “On the [15] PIERRE, S., ELGIBAOUI, A. “A Tabu search
Topological Design of Distributed Computer Approach for Designing Computer Network Topologies
Networks,” IEEE Trans. on Communications, with Unreliable Components,” IEEE Trans. On
vol.COM-25, no. 1, pp. 48 – 60, 1977. Reliability, vol. 46, no. 3, pp. 350-359, 1997.
[8] GOLBERG, D. E. Genetic Algorithms in search, [16] RAIDL, G. R. and JULSTROM, B. A. “Edge-sets: An
optimization, and machine learning, Addison-Wesley, effective evolutionary coding of spanning trees” IEEE
1989. Transactions on Evolutionary Computation, 7 (3), pp.
[9] KERSHENBAUM, A. Telecommunications Network 225 – 239, 2003.
Design Algorithms, McGraw-Hill, 1993. [17] TZOPPE, C., ROTHLAUF, F. and PESCH, H. “The
[10] KONAK, A. and SMITH, A. “A Hybrid Genetic Edge-Set Encoding Revisited: On the Bias of a Direct
Algorithm Approach for Backbone Design of Representation for Trees” Working Paper 1/2004.
Communication Networks” Conf. Proc. CEC 99, IEEE
press, Piscataway, N.J., S.1817-1823, 1999. Ngày nhận bài : 9/4/07
[11] PALMER, C. C “An Approach to a Problem in
Network Design Using Genetic Algorithms” PhD
Thesis, Polytechnic University, Computer Scientic
Departement, Brookly, NewYork, 1994.
SƠ LƯỢC TÁC GIẢ
PHẠM QUỐC HUY
Sinh năm 1968 tại Hà Tây Hiện đang công tác tại Phòng Mạng Viễn thông,
Tốt nghiệp Đại học Tổng Viện Khoa học Kỹ thuật Bưu điện.
hợp Hà nội năm 1990. Tốt Lĩnh vực nghiên cứu: Công nghệ phần mềm, mạng,
nghiệp Cao học Vật lý năm quản lý mạng Viễn thông, thiết kế topo, đo lường điện
1993. Đang là Nghiên cứu tử.
sinh tại Học viện Công nghệ Email: huy@ript.edu.vn
Bưu chính Viễn thông.
- 42 -