1. ΟδοποιίαΙ
ΑριστοτέλειοΠανεπιστήμιοΘεσσαλονίκης
ΠολυτεχνικήΣχολή
ΤμήμαΠολιτικώνΜηχανικών
ΤομέαςΜεταφορών,ΣυγκοινωνιακήςΥποδομής,
ΔιαχείρισηςΈργωνκαιΑνάπτυξης
ΓαϊτάνηςΦώτηςΑΕΜ:12311

2. Περιεχόμενα
Εναλλακτικές χαράξεις................................................................................σελ 1
Χάραξη ισοκλινούς...................................................................................... σελ 3
Τοποθέτηση κύκλων....................................................................................σελ 5
Οριζοντιογραφία-Χωματισμοί....................................................................σελ 6
Φάση Β'-Τεχνική Έκθεση............................................................................σελ 19
Επιλογή παραμέτρου κλωθοειδών.............................................................σελ 20
Μήκη ορατότητας.......................................................................................σελ 21
Ερυθρά........................................................................................................σελ 22
Βελτιωτική πρόταση................................................................................... σελ 24

3. 1
Εναλλακτικές χαράξεις
Τοποθετούνται οι συντεταγμένες του εδάφους που αντιστοιχούν στην αρχή και το
τέλος της οδού που πρέπει να χαραχθεί. Στην συγκεκριμένη περίπτωση το σημείο Α
έχει συντεταγμένες (9710,6560) , ενώ το σημείο Β(11160,6260). Τα δύο σημεία
ενώνονται με μια ευθεία, ενώ για λόγους σαφήνειας και εμφάνισης τα σημεία
τονίζονται σχεδιάζοντας γύρω τους ένα μικρό κύκλο (R=5 m), με κέντρο τις
συντεταγμένες του Α και του Β.
Για να γίνει μια καλύτερη κατανόηση του εδάφους, τοποθετούνται τα σημεία Α &
Β στο Google Earth, ώστε να έχουμε μια τρισδιάστατη απεικόνιση του εδάφους, η
οποία και φαίνεται παρακάτω.
Με προσεκτική μελέτη του τοπογραφικού φαίνεται πως υπάρχουν κατ' αρχήν δύο
εναλλακτικές διαδρομές, που να ακολουθούν διαφορετική λογική και να συνδέουν τα
σημεία Α και Β. Η αντίστοιχη περιοχή στο τοπογραφικό φαίνεται παρακάτω.
Στην πρώτη πιθανή πορεία (μπλε) στόχος είναι να κινηθούμε όσο γίνεται κατά
μήκος της ευθείας που συνδέει το Α με το Β όπου αυτό είναι αυτό δυνατό. Το έδαφος
δεν παρουσιάζει μια ομαλή ανοδική ή καθοδική πορεία αλλά αποτελείται από ένα
σύνολο λόφων και μισγαγκειών. Στην πρώτη πιθανή πορεία (μπλε) λοιπόν στόχος
είναι να φτάσουμε από το σημείο Α με μια κλίση κατωφέρειας στο ρέμα, από εκεί με
μια κλίση ανωφέρειας ως τον αυχένα 527.50, στη συνέχεια από τον αυχένα με μια
κλίση κατωφέρειας ως την πρώτη μισγάγκεια δυτικά του Β και τέλος από εκεί με μια
κλίση ανωφέρειας ως το Β.

4. 2
Για αυτή την πρώτη χάραξη (μπλε) θα εκτιμηθούν χοντρικά οι υψομετρικές
διαφορές και οι κλίσεις. Η λύση 1 λοιπόν διαπιστώνεται πως η οδός κατεβαίνει από
το σημείο Α (502) , στην μισγάγκεια μέχρι το ρέμα (478). Από εκεί ανεβαίνει στον
αυχένα (526) κατεβαίνει στο δεύτερο ρέμα (499) για να φτάσει στο σημείο Β
(510.50). Τα κατά προσέγγιση μήκη είναι 414 m, 788 m, 551 m, 214 m.
Συνεπώς οι κλίσεις αντίστοιχα προκύπτουν
από το Α ως το ρέμα : (502-478)/414=5.80% , κατωφέρειας
από το ρέμα ως τον αυχένα: (526-478)/788=6% , ανωφέρειας
από τον αυχένα ως το ρέμα: (526-499)/551= 4.90%, κατωφέρειας
από το ρέμα μέχρι το Β : (510.50-499)214= 5.17% ανωφέρειας.
Για την δεύτερη χάραξη (καφέ) θα ακολουθηθεί η ίδια διαδικασία . Στη λύση 2
λοιπόν η οδός ανεβαίνει από το σημείο Α(502) με μια κλίση στον αυχένα 527.50, από
εκεί με μια ενιαία κλίση κατωφέρειας φτάνει στο σημείο Β(510.50). Τα μήκη, κατά
προσέγγιση είναι 1560 m και 893 m.
από το Α ως τον αυχένα :(527.50-502)/1560= 1.63% ανωφέρειας
από τον αυχένα ως το Β :(527.50-510.50)/893= 1.90% κατωφέρειας.
Παρατηρείται πως στην πρώτη λύση οι κλίσεις κυμαίνονται από 4.90% μέχρι 6%
που σε όλες τις περιπτώσεις είναι <8% οπότε είναι αποδεκτές. Επειδή η εκτίμηση
των αποστάσεων ήταν χοντρική υπάρχει περίπτωση να προκύψουν μικρό-
διαφοροποιήσεις στις κλίσεις των ισοκλινών καμπυλών. Αντίστοιχα στην δεύτερη
λύση οι κλίσεις που εμφανίζονται είναι σχετικά μικρές <2% <<8%, κάτι που είναι
αναμενόμενο αφού το Α και το Β δεν έχουν ιδιαίτερη υψομετρική διαφορά και στην
δεύτερη λύση επιλέγεται να μην περάσουμε μέσα από τα ρέματα αλλά γύρω από
αυτά.

5. 3
Χάραξη ισοκλινούς
Ισοκλινής καμπύλη είναι μια γραμμή που χαράσσεται στο τοπογραφικό, παριστάνει ένα μονοπάτι πάνω στο φυσικό έδαφος και έχει
σταθερή κλίση. Η χάραξη των ισοκλινών καμπυλών γίνεται έχοντας ως μπούσουλα τις κλίσεις που προέκυψαν από το προηγούμενο στάδιο.
Οπότε για την πρώτη χάραξη θα προκύπτει:
Έχουμε λοιπόν μια κλίση κατωφέρειας 5% από το Α ως το ρέμα, μια κλίση ανωφέρειας 5% μέχρι τον αυχένα (527.50), από εκεί μια κλίση
κατωφέρειας μέχρι το ρέμα και τέλος μια κλίση ανωφέρειας 5% μέχρι το Β.

6. 4
Για την δεύτερη πιθανή χάραξη επιλέγουμε κλίσεις για τις ισοκλινείς καμπύλες κοντά στις τιμές που έχουμε από το προηγούμενο στάδιο.
Εδώ έχουμε μια κλίση ανωφέρειας 1.5% μέχρι τον αυχένα (504) . Μέσα από τον αυχένα με κλίση 0% φτάνουμε στο νότιο σημείο του, από εκεί
με μια κλίση 1.5% φτάνουμε στον αυχένα 527.50 που αποτελεί και το ψηλότερο σημείο της χάραξης. Τέλος από εκεί με μια ενιαία κλίση
κατωφέρειας 1.5% φτάνουμε στο Β. Η κλίση κατωφέρειας επιλέχθηκε 1.5% γιατί οι αποστάσεις ήταν μεγαλύτερες από όσο είχε αρχικά
εκτιμηθεί.

7. 5
Τοποθέτηση κύκλων
Η τοποθέτηση των κύκλων γίνεται στα σημεία που εκτιμάται πως θα εμφανίζεται η μεγαλύτερη απόκλιση από την ισοκλινή. Ξεκινώντας από
την λύση 1 έχουμε.
Το κύκλος που παρουσιάζει μεγαλύτερη δυσκολία είναι αυτός κοντά στο σημείο Β (R=280), αυτό γιατί αμέσως μετά και αμέσως πριν το
αντέρεισμα (από δεξιά προς τα αριστερά) υπάρχουν μισγάγκειες. Έτσι αν μετακινηθεί ο κύκλος νοτιότερα αυξάνεται η απόσταση από τις
ισοκλινείς στο αντέρεισμα ενώ αν μετακινηθεί βορειότερα αυξάνεται οι απόσταση από τις ισοκλινείς των ρεμάτων. Οι αποστάσεις μεταξύ των
κύκλων είναι 5-15 m. Στους υπόλοιπους κύκλους δεν παρουσιάζονται προβλήματα με τις αποστάσεις από τις ισοκλινείς καμπύλες εκτός ίσως
από τον μεσαίο κύκλο όπου η καμπύλη του περνάει μέσα από το ρέμα ενώη αντίστοιχη ισοκλινής καμπύλη βρίσκεται 2.5 ισοϋψής παρακάτω.
Θα κριθεί από τον υπολογισμό των χωματισμών λοιπόν αν απαιτηθεί μετακίνηση αυτού του κύκλου νοτιότερα.

8. 6
Η μορφή της οδού που θα προκύψει απότην συναρμογή κύκλων και ευθυγραμμιών είναι η παρακάτω
Αποτελείται από 3 τόξα και 4 ευθυγραμμίες με τα δύο τόξα αριστερό και μεσαίο να είναι μεγαλύτερα (R=320) ενώ το δεξιό έχει την
μικρότερη δυνατή ακτίνα R=280 , ώστε να είναι εφικτή ταχύτητα μελέτης 80 km/h. Έγιναν προσπάθειες ο μεσαίος κύκλος να μεγαλώσει
περεταίρω αλλά τα αποτελέσματα δεν ήταν τόσο ικανοποιητικά στο σημείο όπου συναντάει το ρέμα. Ίσως αν υπάρξει πρόβλημα στους
χωματισμούς να αυξηθεί η ακτίνατου σε R=340 και να μετακινηθεί μια ισοϋψή παρακάτω ως λύση.

9. 7
Τώρα μπορούμε προσεγγιστικά να εκτιμήσουμε τις κλίσεις και τα μεγέθη των χωματισμών
γιατην λύση 1.
Επιλέγεται στο πρώτο ρέμα πηγαίνοντας από
το Α στο Βνα όρυγμα10m. Οπότε η κλίση
από το Α ως τον βασικό αυχένα θα είναι:
(519.5-502)/1169.68=1.50%
Στην Χ.Θ. 0+115.45 το υψόμετροτης ερυθράς
θα είναι 502+115.45*1.50=503.73μ .
Το υψόμετρο σε αυτότο σημείο είναι 497.5.
Οπότε απαιτείται επίχωμα 503.73-497.5=6.23m
Στην Χ.Θ. 0+174.95το υψόμετρο της ερυθράς θα
είναι 502+174.95*1.50=504.62m.
Το υψόμετρο στο σημείο αυτό είναι 502.5m .
Οπότε απαιτείται επίχωμα 504.62-502.5=2.12m
Στην Χ.Θ. 0+296.33 το υψόμετρο της ερυθράς θα
είναι 502+296.33*1.50=506.45m
Το υψόμετρο στο σημείο αυτό είναι 492m.
Οπότε απαιτείται επίχωμα 506.45-492=14.45m
Στην Χ.Θ. 0+346.52 τουψόμετροτης ερυθράς θα είναι
502+346.52*1.50=507.20m
Το υψόμετρο στο σημείο αυτό είναι 495m .
Οπότε απαιτείται όρυγμα 507.20-495=12.20m
Στην Χ.Θ. 0+429.61 το υψόμετροτης ερυθράς θα είναι
502+429.61*1.50=508.44m
Το υψόμετρο στο σημείο αυτό είναι 476m .
Οπότε απαιτείται όρυγμα 508.44-476=32.44m
Στην Χ.Θ. 0+590.13 το υψόμετροτης ερυθράς θα
είναι 502+590.13*1.50=510.85m.
Το υψόμετρο στο σημείο αυτό είναι 491m.
Οπότε απαιτείται επίχωμα 510.85-491=19.85m
Στην Χ.Θ. 0+665.40τουψόμετροτης ερυθράς θα είναι
502+665.40*1.50=512.00m.
Το υψόμετρο σε αυτότο σημείο είναι 484m.Οπότε
απαιτείται επίχωμα 512-484=28.00m
Στην Χ.Θ. 0+767.06 το υψόμετροτης ερυθράς θα είναι 502+767.06*1.50=513.50m Το
υψόμετρο σε αυτό το σημείο είναι 505.50m. Οπότε απαιτείται επίχωμα 513.50-505.50= 8.00m .
Στην Χ.Θ. 0+848.30 τουψόμετρο της ερυθράς θα είναι 502+848.30*1.50=514.72 m.
Το υψόμετρο σε αυτότο σημείο είναι 503 m.Οπότε απαιτείται επίχωμα 514.72-503=11.72m

10. 8
Στην Χ.Θ.1+034.97 τουψόμετρο της ερυθράς θα είναι 502+1034.97*1.50=517.52m.
Το υψόμετρο σε αυτότο σημείο είναι 521 m. Οπότε απαιτείται όρυγμα 521-517.52=3.48m
Στην Χ.Θ 1+077.10 το υψόμετροτης ερυθράς θα είναι 502+1077.10*1.5= 518.15 m.
Το υψόμετρο σε αυτότο σημείο είναι 519m. Οπότε απαιτείται όρυγμα 519-518.15= 0.84m.
Η κλίση στο 2οτμήμα της οδού θα είναι ίση με (519.50-510)/ 502.32= 1.89%
Στην Χ.Θ. 1+330.15 τουψόμετροτης ερυθράς θα είναι 510+ (1672-1330.15)*1.89=516.46m.
Το υψόμετρο σε αυτότο σημείο είναι 507.5 m.Οπότε απαιτείται επίχωμα 516.46-507.5= 8.96m
Στην Χ.Θ. 1+437.45 το υψόμετρο της ερυθράς θα είναι 510+(1672-1437.45)*1.89=514.43m.
Το υψόμετρο στο σημείο αυτό είναι 520 m. Οπότε απαιτείται όρυγμα 520-514.43= 5.57m.
Στην Χ.Θ. 1+583.13 το υψόμετρο της ερυθράς θα είναι 510+(1672-1583.13)*1.89=511.68m.
Το υψόμετρο στο σημείο αυτό είναι 491 m. Οπότε
απαιτείται επίχωμα 511.68-491= 20.67m.
Στις λύσεις που παρατίθενται η μορφή της
μηκοτομής θα είναι της μορφής που φαίνεται στο
σκαρήφιμα μηκοτομής. Έτσι όπως είναι
αναμενόμενο οι κύριοι χωματισμοί θα εμφανιστούν
στις μισγάγκειες ενώ μεγάλο όρυγμα θα έχουμε
μόνο στο σημείο του αυχένα όπου θα αλλάξει η
κλίση.
Συμπεράσματα
Η παραπάνωλύση είναι μη αποδεκτή γιατί εμφανίζει υπερβολικούς χωματισμούς κυρίως απότο
σημείο Χ.Θ. 0+296.33 μέχρι το σημείο Χ.Θ. 665.40 . Για να λυθεί το παραπάνω πρόβλημα
μπορεί να μετακινηθεί ο πρώτος από κύκλος R320 νοτιότερα κατά 2 ισοϋψής στο σημείο του
ρέματος (κάτι που δεν θα λύσει το πρόβλημα των χωματισμών στο ρέμα αλλά σε όλα τα
υπόλοιπα σημεία). Επίσης νοτιότερα πρέπει να μετακινηθεί και ο μεσαίος κύκλος R320 κατά 1.5
ισοϋψή στο σημείο του αυχένα 502.30 . Για να επιτευχθούν οι σωστές μετακινήσεις και οι
μεταξύ τους αποστάσεις 5-15 m πρέπει να αυξηθεί και η ακτίνα και των 2 κύκλων. Ο τρίτος
κύκλος δίνει ικανοποιητικά αποτελέσματα και το στοίχημα είναι να μειωθεί κατά το δυνατό το
επίχωμα που απαιτείται στο Χ.Θ. 1+583.13 . Λέμε κατά το δυνατό γιατ ί η μείωση του
συνεπάγεται με αύξηση του ορύγματος στο Χ.Θ. 1+437.35 . Τέλος πιθανότατα θα είχαμε
βελτιωμένα αποτελέσματα αν το ψηλότερο σημείο που προέκυπτε από την συναρμογή κύκλων
και ευθυγραμμίας ήταν στο αυχένα 527.50 και όχι μια ισοϋψή παραπάνω όπως είναι τώρα. Με
βάση αυτά τα δεδομένα θα γίνουν διορθώσεις στην λύση 1 για καλύτερο αποτέλεσμα.

11. 9
Παραλλαγές προηγούμενης-Λύση 3η
Με τις αλλαγές που αναφέρθηκαν παραπάνω παρουσιάζεται ένα σαφώς βελτιωμένο αποτέλεσμα. Διακρίνονται δύο σημεία όπου οι
χωματισμοί υπερβαίνουν το όριο των 10 m . Στην περίπτωση Χ.Θ. 1+593.22 δεν είναι εφικτή βελτίωση με μείωση του επιχώματος αφού αν
πάμε νοτιότερα μια ισοϋψή, το σημείο 9 θα μετακινηθεί 2,5 ισοϋψής παρακάτω. Αυτή η αντιστρόφως ανάλογη σχέση πρακτικά μας δένει τα
χέρια. Αυτό μπορούμε να το αποφύγουμε αν αντί για έναν κύκλο βάλουμε περισσότερους αλλά έτσι θα υποβαθμίσουμε συνολικότερα την
ποιότητα της οδού. Όσον αφορά τη Χ.Θ. 0+431.06 για να μην υπερβαίνει τους χωματισμούς πρέπει ο κύκλος στα αριστερά (R=420) πρέπει να
μετακινηθεί 3 ισοϋψής παρακάτω. Αν το κάνουμε αυτότότε πρακτικά θα έχουμε λύση σαν την 2η με μικρές διαφοροποιήσεις.

12. 10
Οι αναλυτικοί υπολογισμοί των παραπάνω χωματισμών
Θεωρούμε πως θα πραγματοποιηθεί εκσκαφή 10m στο σημείο του αυχένα 527.50, με
αποτέλεσμα οι κλίση στο πρώτο τμήμα της οδού να προκύψει: (514-502)/1215.56=1.00%
1.Στην Χ.Θ. 0+198.88 το υψόμετρο της ερυθράς θα είναι 502+198.88*1.00%=503.99 m
Το υψόμετρο σε αυτότο σημείο είναι 504.Οπότε απαιτείται όρυγμα 504-503.99=0.01 m
2.Στην Χ.Θ. 0+431.06 το υψόμετρο της ερυθράς θα είναι 502+431.06*1.00=506.31 m
Το υψόμετρο σε αυτότο σημείο είναι 484. Άρα απαιτείται επίχωμα 506.31-484=22.31 m
3.Στην Χ.Θ. 0+708.62 τουψόμετροτης ερυθράς θα είναι 502+708.62*1.00=509.08m
Το υψόμετρο σε αυτότο σημείο είναι 509. Άρα απαιτείται επίχωμα 509.08-509= 0.00 m
4.Στην Χ.Θ. 0+790.01 το υψόμετρο της ερυθράς θα είναι 502 +790.01*1.00=509.90 m
Το υψόμετρο σε αυτότο σημείο είναι 504. Απαιτείται επίχωμα 509.90-504= 5.90 m
5.Στην Χ.Θ. 1+060.14 τουψόμετρο της ερυθράς θα είναι 502+1060.14*1.00=512.60 m
Το υψόμετρο σε αυτότο σημείο είναι 520. Απαιτείται όρυγμα 520-512.60= 7.40m
6.Στην Χ.Θ. 1+110.82 το υψόμετρο της ερυθράς θα είναι 502+1110.82*1.00=513.10 m
Το υψόμετρο σε αυτότο σημείο είναι 517. Άρα απαιτείται όρυγμα 517-513.10=3.89 m
Για το δεύτερο τμήματης οδού από τον αυχένα ως το Β η κλίση προκύπτει απότον τύπο ίση με
(514-510)/474.53= 0.84%
7.Στην Χ.Θ. 1+350.87 τουψόμετροτης ερυθράς θα είναι 510+(1690.09-1350.87)*0.84= 514.9m
Το υψόμετρο σε αυτότο σημείο είναι 506. Επίχωμα 514.85-506= 6.85 m
8.Στην Χ.Θ. 1+451.84 το υψόμετροτης ερυθράς θα είναι 510+(1690.09-1451.84)*0.84=512 m
Το υψόμετρο σε αυτότο σημείο είναι 521. Όρυγμα 521-512= 9.00 m
9.Στην Χ.Θ. 1+593.22 το υψόμετρο της ερυθράς θα είναι 510+(1690.09-1593.22)*0.84=510.8m
Το υψόμετρο σε αυτότο σημείο είναι 492. Επίχωμα 510.81-492= 18.81 m
Συμπέρασμα
Στην λύση 1 που παρουσιάστηκε αναλυτικά, τοποθετήθηκαν 3 κύκλοι. Η ελάχιστη ακτίνα
κύκλου είναι R=300m , οπότε και η ταχύτητα μελέτης της οδού θα είναι 80 km/h. Προβλήματα
στην επόμενη φάση μπορεί να μας δημιουργήσει το όρυγμα 10 m στον αυχένα, αφού είναι
πιθανό να καταστήσει ανέφικτή την τοποθέτηση των καμπυλών συναρμογής στην μηκοτομή. Το
μήκος της οδού είναι ικανοποιητικό 1690 m και σίγουρα θα είναι μικρότερο από το μήκος της
επόμενης λύσεις που θα εξετασθεί παρακάτω.

13. 11
Με 4 κύκλους αντί για 3 (Λύση 4η)
Γενικά οι χωματισμοί είναι χειρότεροι απότην προηγούμενη λύση.

14. 12
Αναλυτικά οι υπολογισμοί της δοκιμής μετους 4 κύκλους
Θα γίνουν 10 μέτρα εκσκαφή γιανα μειωθεί η υψομετρικά διαφορά.
(515-502)/1224.80=1.06%
1.Στην Χ.Θ. 0+108.54 το υψόμετροτης ερυθράς θα είναι 502+108.54 *1.06%=503.15
Το υψόμετρο σε αυτότο σημείο είναι 503.5. Οπότε απαιτείται όρυγμα 503.50-503.15=0.35
2.Στην Χ.Θ. 0+240.82 τουψόμετροτης ερυθράς θα είναι 502+240.82 *1.06=504.55
Το υψόμετρο σε αυτότο σημείο είναι 506. Άρα απαιτείται όρυγμα 506-504.55=1.48
3.Στην Χ.Θ. 0+434.39 το υψόμετρο της ερυθράς θα είναι 502+434.39 *1.06=506.60
Το υψόμετρο σε αυτότο σημείο είναι 484. Άρα απαιτείται επίχωμα 506.60-484= 22.60
4.Στην Χ.Θ. 0+554.18το υψόμετρο της ερυθράς θα είναι 502 +554.18 *1.06=507.87
Το υψόμετρο σε αυτότο σημείο είναι 492. Απαιτείται επίχωμα 507.87-492= 15.87
5.Στην Χ.Θ. 0+731.15 τουψόμετροτης ερυθράς θα είναι 502+731.15 *1.06=509.75
Το υψόμετρο σε αυτότο σημείο είναι 506. Απαιτείται επίχωμα 509.75-506= 3.75
6.Στην Χ.Θ. 0+794.28το υψόμετρο της ερυθράς θα είναι 502+794.28*1.06=510.42
Το υψόμετρο σε αυτότο σημείο είναι 501.5. Άρα απαιτείται όρυγμα 510.42-501.50=8.92
7Στην Χ.Θ. 1+118.72 τουψόμετροτης ερυθράς θα είναι 502+1118.72 *1.06=513.86
Το υψόμετρο σε αυτότο σημείο είναι 519. Άρα απαιτείται όρυγμα 519-513.86=5.14
Η κλίση για το δεύτερο τμήματης οδού θα είναι (520-510)/444.69= 2.25%
9.Στην Χ.Θ. 1+450.28τουψόμετροτης ερυθράς θα είναι 510+(1670.21-1450.28)*2.25= 514.95
Το υψόμετρο σε αυτότο σημείο είναι 497. Επίχωμα 514.95-497= 17.95
10.Στην Χ.Θ. 1+528.29 τουψόμετροτης ερυθράς θα είναι 510+(1670.21-1528.29)*2.25=513.19
Το υψόμετρο σε αυτότο σημείο είναι 505.5. Όρυγμα 513.19-505.5= 7.69
11.Στην Χ.Θ.1+590.40 το υψόμετρο της ερυθράς θα είναι 510+(1670.21-1590.40)*2.25=511.73
Το υψόμετρο σε αυτότο σημείο είναι 488. Επίχωμα 511.73-488= 23.73

15. 13
Για την λύση 2 τοποθετούνται οι κύκλοι και πάλι με βάση τις αρχές των σημειώσεων, για την ελάχιστη απόσταση από τις ισοκλινείς, τις
αποστάσεις μεταξύ τους αλλά και τις σχέσεις ακτινών με τις ταχύτητες μελέτες.
Αρχικά τοποθετείται ο κύκλος R=220 προσπαθώντας οι αποστάσεις του από την ισοκλινή εκεί που συναντάει τη μισγάγκεια και το
αντέρεισμα να είναι περίπου ίσες. Αυτό γιατί η απόσταση του τόξου από την ισοκλινή καμπύλη στο αντέρεισμα και η απόσταση του τόξου από
την ισοκλινή στη μισγάγκεια είναι αντιστρόφως ανάλογες. Δηλαδή όταν πλησιάζουμε τη μια σε απόσταση 2,5 ισοϋψών αυξάνεται η άλ λη
απόσταση. Για αυτό και επιλέχθηκε κύκλος με τόσο μικρή ακτίνα. Στη συνέχεια τοποθετείται ο μεσαίος κύκλος με στόχο να μην περάσει από
σημείο που βρίσκεται πολύ ψηλότερα από εκεί που θέλω μια και θα είναι εντελώς άσκοπο. Στην αρχή θεώρησα πως ο μεσαίος κύκλος θα
μπορούσε να βρίσκεται βορειότερα αλλά αυτό θα επηρέαζε τον τρίτο κύκλο ωθώντας τον βορειοδυτικά κάτι που θα δημιουργούσα άλλα
προβλήματα όπως θα δούμε στη συνέχεια. Ο τρίτος κύκλος παρουσιάζει μεγάλες αποστάσεις από την ισοκλινή στο σημείο συναρμογής του

16. 14
κύκλου και της ευθείας που έρχεται από το Α. Αυτό συμβαίνει κυρίως για δύο λόγους πρώτον γιατί αν μετακινούνταν ο κύκλος ανατολικότερα η
ευθεία που εφάπτεται σε αυτόν και έρχεται από το Α θα είχε μεγαλύτερο μήκος από την ακτίνα του κύκλου κάτι που απαγορεύεται. Αν πάλι
μειωθεί η ακτίνατου κύκλου και τον μετακινήσουμε βορειότερα προκύπτει αντίστοιχο πρόβλημα μετην απόσταση από την ισοκλινή στο σημείο
που φαίνεται η διάσταση R=320. Για αυτούς τους λόγους επιλέχθηκε η παραπάνω διάταξη. Μένει από τον υπολογισμό των χωματισμών να
δούμε κατά πόσο σε αυτό σημείο θα προκύψει απαγορευτικόνούμερο.
Η μορφή που θα λάβει η οδός από την συναρμογή ευθυγραμμιών και τόξων είναι η παρακάτω.
Ένα γεγονός που προβληματίζει είναι πως η ταχύτητα μελέτης θα είναι τα 70 km/h ενώ οι 2/3 κύκλοι έχουν μεγάλες ακτίνες. Ίσως αν οι
χωματισμοί κυρίως στον πρώτο από αριστερά κύκλο υπολογιστούν υψηλοί να περάσουμε σε λύση με 4 κύκλους μικρότερων ακτινών,
μειώνοντας όμως την ποιότητα της οδού.

17. 15
Για την συγκεκριμένη λύση πραγματοποιήθηκαν 2 διαφορετικοί υπολογισμοί χωματισμών με διαφορετικές παραδοχές η κάθε μια. Για την
πρώτη ξεκινήσαμε με την παραδοχή ότι θα έχουμε 10 m εκσκαφή στον αυχένα που βρίσκεται στο ψηλότερο σημείο από όπου περνάει η οδός ,
ενώ η δεύτερη λαμβάνει την παραδοχή ότι θα έχουμε 6 m εκσκαφή στο ίδιο σημείο που είναι και ασφαλέστερη όσον αφορά την τοποθέτηση
των καμπυλών συναρμογής στην μηκοτομή. Από τους δύο διαφορετικούς υπολογισμούς θα προκριθεί η καλύτερη λύση λαμβάνοντας υπόψη και
τους παράγοντες που προαναφέρθηκαν. Τα σημεία στα οποία θα μετρηθούν οι χωματισμοί (τοπικά ακρότατα) φαίνονται στην παρακάτω
εικόνα.
Αυτή η οδός είναι σημαντικά μεγαλύτερη από αυτή που προκύπτει στην προηγούμενη λύση περίπου 0,5 km παραπάνω.

18. 16
Για την περίπτωση που θα έχουμε 10 μέτρα όρυγμα στον αυχένα
Η κλίση της οδού απότο Α μέχρι και τον αυχένα θα είναι (520-502.50)/1496.52= 1.17%
Με δεδομένη αυτή την κλίση μπορούμενα υπολογίσουμε τα αποτελέσματα
Στην Χ.Θ. 0+75.6115 , το υψόμετρο της ερυθράς θα είναι 502.50+75.51*1.17%=503.38.
Το υψόμετρο του φυσικού εδάφους εκτιμάται σε 505.50. Άρα απαιτείται όρυγμα
505.50-503.38= 2.12 m
Στην Χ.Θ. 0+291.50, τουψόμετροτης ερυθράς θα είναι 502.50+291.50*1.17= 505.91. Το ύψος
του φυσικού εδάφους εκτιμάται 494 m . Άρα απαιτείται επίχωμα 505.91-494= 11.91 m
Στην Χ.Θ 0+446.50,τουψόμετροτης ερυθράς θα είναι 502.50+446.50*1.17%=507.72 . Το
υψόμετροτου εδάφους εκτιμάται 507 m . Άρα απαιτείται επίχωμα 507.72-507=0.72 m
Στην Χ.Θ. 0+583.69, το υψόμετρο της ερυθράς θα είναι 502.50+583.69*1.17=509.33. Το
υψόμετροτου εδάφους εκτιμάται στα 500m. Οπότε θα απαιτείται επίχωμα 9.33 m
Στην Χ.Θ. 1+043.10το υψόμετρο της ερυθράς θα είναι 502.50+1043.10*1.17=514.70 Το
υψόμετροτου εδάφους εκτιμάται 525.50 m , Άρα απαιτείται όρυγμα 524.60-514.70=9.90m
Στην Χ.Θ. 1+136.55 τουψόμετροτης ερυθράς θα είναι 502.50+1136.55*1.17=515.80μ Το
υψόμετροτου εδάφους εκτιμάται στα 518m . Συνεπώς απαιτείται όρυγμα 518-515.80=2.20m
Στο δεύτερο τμήματης οδού απότον αυχένα μέχρι το σημείο Β , η κλίση προκύπτει
(520-510)/645.02=1.55%
Στην Χ.Θ. 1+660.07 το υψόμετρο της ερυθράς θα είναι, 510+(2142.56-1660.07)*1.55=517.47.
Το έδαφος σε αυτή τη θέση έχει ύψος 515.80 m. Άρα απαιτείται επίχωμα ίσο με
(517.47-515.80)= 1.68 m
Στην Χ.Θ. 1+757.28τουψόμετροτης ερυθράς θα είναι 510+(2142.56-1757.28)*1.55= 515.98m.
Το υψόμετρο της ερυθράς είναι 532m . Άρα απαιτούνται 16.03 μέτρα όρυγμα.
Στην Χ.Θ 1+886.52 το υψόμετρο της ερυθράς θα είναι 510+(2142.56-1886.52)*1.55=513.96m.
Το υψόμετρο σε αυτότο σημείο είναι 504 m. Άρα απαιτείται επίχωμα ίσο με 514.17-504= 9.97m
Στην Χ.Θ. 1+911.02 το υψόμετροτης ερυθράς θα είναι 510+(2142.56-1911.02)*1.55=513.59m .
Το υψόμετρο σε αυτότο σημείο είναι 507 m. Άρα απαιτείται επίχωμα 513.59-507= 6.59 m
Στην Χ.Θ. 1+961.58τουψόμετροτης ερυθράς θα είναι 510+(2142.56-1961.58)*1.55=512.80m .
Το υψόμετρο σε αυτότο σημείο είναι 502 m. Άρα απαιτείται επίχωμα 512.80-502.5=10.30m
Στην Χ.Θ 2+115.15τουψόμετροτης ερυθράς θα είναι 510+(2142.56-2115.15)*1.55=510.42m .
Το υψόμετρο σε αυτότο σημείο είναι 514 m.Οπότε απαιτείται όρυγμα ίσο με 514-510.42=3.58m

19. 17
Για την περίπτωση που θα έχουμε 6 μέτρα όρυγμα στον αυχένα η κλίση από το σημείο Α μέχρι
τον αυχέναυπολογίζεται ίση με (524.50-502.50)/1496.52= 1.47%
Στην Χ.Θ. 0+75.6115 , το υψόμετρο της ερυθράς θα είναι 502.50+75.51*1.47%= 503.61m. το
υψόμετροτου φυσικού εδάφους εκτιμάται σε 505.50 m. Άρα απαιτείται όρυγμα
505.50-503.61= 1.89 m
Στην Χ.Θ. 0+291.50, τουψόμετροτης ερυθράς θα είναι 502.50+291.50*1.47= 506.78m.
Το ύψος του φυσικού εδάφους εκτιμάται 493m . Άρα απαιτείται επίχωμα 506.78-493= 13.7 m
Στην Χ.Θ 0+446.50,τουψόμετρο της ερυθράς θα είναι 502.50+446.50*1.47%=509.06 m .
Το υψόμετρο του εδάφους εκτιμάται 507 m . Άρα απαιτείται επίχωμα 509.06-507=2.06 m
Στην Χ.Θ. 0+583.69, το υψόμετρο της ερυθράς θα είναι 502.50+583.69*1.47=511.08 m.
Το υψόμετρο του εδάφους εκτιμάται στα 500m.Οπότε θα απαιτείται επίχωμα 11.08 m
Στην Χ.Θ. 1+043.10το υψόμετρο της ερυθράς θα είναι 502.50+1043.10*1.47=517.73 m
Το υψόμετρο του εδάφους εκτιμάται 525.50 m . Άρα απαιτείται όρυγμα 525.50-517.73=7.77m
Στην Χ.Θ. 1+136.55 τουψόμετροτης ερυθράς θα είναι 502.50+1136.55*1.47=519.20m
Το υψόμετρο του εδάφους εκτίμαται στα 518m. Συνεπώς απαιτείται επίχωμα 519.20-518=1.20m
Στο δεύτερο τμήματης οδού, απότον αυχένα μέχρι το σημείο Β , η κλίση προκύπτει ίση με
(524.50-510)/645.02=2.25%
Στην Χ.Θ. 1+660.07 το υψόμετρο της ερυθράς θα είναι, 510+(2142.56-1660.07)*2.25=520.86m
Tο έδαφος σε αυτή τη θέση έχει ύψος 515.80 m. Άρα απαιτείται επίχωμα ίσο με (520.86-
515.80)= 5.06m
Στην Χ.Θ. 1+757.28τουψόμετροτης ερυθράς θα είναι 510+(2142.56-1757.28)*2.25= 518.67 m
Το υψόμετρο της ερυθράς είναι 532 m . Άρα απαιτούνται 13.33 μέτρα όρυγμα.
Στην Χ.Θ 1+886.52 το υψόμετρο της ερυθράς θα είναι 510(2142.56-1886.52)*2.25=515.76 m
Το υψόμετρο σε αυτότο σημείο είναι 504 m. Άρα απαιτείται επίχωμα 515-76-504=11.76 m
Στην Χ.Θ. 1+911.02 το υψόμετροτης ερυθράς θα είναι 510(2142.56-1911.02)*2.25=515.21 m .
Το υψόμετρο σε αυτότο σημείο είναι 507 m. Άρα απαιτείται επίχωμα 515.21-507= 8.21 m
Στην Χ.Θ. 1+961.58τουψόμετροτης ερυθράς θα είναι 510(2142.56-1961.58)*2.25=514.07m .
Το υψόμετρο σε αυτότο σημείο είναι 502 m. Άρα απαιτείται επίχωμα 514.07-502=12.07m
Στην Χ.Θ 2+115.15τουψόμετρο της ερυθράς θα είναι 510(2142.56-2115.15)*2.25=510.62 m .
Το υψόμετρο σε αυτότο σημείο είναι 514 m. Οπότε απαιτείται όρυγμα 514-510.62=3.38m

20. 18
Παρατίθενται τα αποτελέσματα σε πίνακες για ευκολότερη σύγκριση
Με κλίση 1.47% Μέτρα Είδος
Χ.Θ. 0+75.6115 1.89 όρυγμα
Χ.Θ. 0+291.50 13.7 επίχωμα
Χ.Θ 0+446.50 2.06 επίχωμα
Χ.Θ. 0+583.69 11.08 επίχωμα
Χ.Θ. 1+043.10 7.77 όρυγμα
Χ.Θ. 1+136.55 1.2 επίχωμα
Χ.Θ. 1+496.21 6 όρυγμα
Χ.Θ. 1+660.07 5.06 επίχωμα
Χ.Θ. 1+757.28 13.33 όρυγμα
Χ.Θ 1+886.52 11.76 επίχωμα
Χ.Θ. 1+911.02 8.21 επίχωμα
Χ.Θ. 1+961.58 12.07 επίχωμα
Χ.Θ 2+115.15 3.38 όρυγμα
Συμπεράσματα
Στην περίπτωση που οι υπολογισμοί έγιναν με όρυγμα 6 m στον αυχένα υπάρχουν 5 σημεία στα
οποία οι χωματισμοί υπερβαίνουν το όριο των 10 m , δύσκολα γίνεται να μειωθούν οι
χωματισμοί, αφού όπως επισημάνθηκε παραπάνω έχουν αντιστρόφως ανάλογη σχέση μεταξύ
τους.
Στην περίπτωση που οι υπολογισμοί γίνονται με όρυγμα 10 m στον αυχένα υπάρχουν 3 σημεία
στα οποία οι χωματισμοί υπερβαίνουν το όριο των 10 m. Και στις 2 περιπτώσεις για τους
χωματισμούς στα σημεία Χ.Θ. 0+291.50 και Χ.Θ. 0+583.69 μια λύση είναι να αντικατασταθεί ο
ένας μεγάλος κύκλος με δύο μικρότερους αλλά αυτό θα έχει ως αποτέλεσμα να μειωθεί η
ποιότητα της οδού. Όσο για τα υπόλοιπα τοπικά ακρότατα που οι χωματισμοί υπερβαίνουν το
όριο μπορούν να υπάρξουν παραλλαγές αλλά σε καμιά οι χωματισμοί στο σημείο Χ.Θ. 1+757.28
δεν μπορούν να πέσουν κάτω από τα 13 m. Υπό αυτή την έννοια θα μπορούσαμε να σκεφτούμε
να κρατήσουμε την περίπτωση με κλίση 1.47%, γιατί παρότι απαιτεί χωματισμούς σε
περισσότερα σημεία η διακύμανση τους είναι κοντά στα 10 m και δεν τα υπερβαίνουν κατά
16.03. Επίσης στην λύση με την κλίση 1.47% δεν θα αντιμετωπίσουμε τόσο μεγάλο πρόβλημα
κατά την τοποθέτηση των καμπυλών συναρμογής στην μηκοτομή.
Γενικό συμπέρασμα
Από τις δοκιμές που πραγματοποιήθηκαν φαίνεται πως προκρίνεται η λύση 3 όπου
εμφανίζονται και οι λιγότεροι χωματισμοί. Η ταχύτητα μελέτης για την οδό μέχρι αυτό το
σημείο θα παραμείνει στα 80 km/h κάτι όμως που δεν είναι σίγουρο πως θα διατηρηθεί και
στην μηκοτομή, όπου και θα έχουμε την τελική λύση. Η τελική μορφή της οδού μπορεί τελικώς
να μην είναι ικανοποιητική ή η ικανοποιητική ποιοτικά λύση να είναι ασύμφορη, όλα αυτά όμως
θα φανούν στην επόμενη φάση.
Με κλίση 1.17% Μέτρα Είδος
Χ.Θ. 0+75.6115 2.12 όρυγμα
Χ.Θ. 0+291.50 11.91 επίχωμα
Χ.Θ 0+446.50 0.72 επίχωμα
Χ.Θ. 0+583.69 9.33 επίχωμα
Χ.Θ. 1+043.10 9.9 όρυγμα
Χ.Θ. 1+136.55 2.2 όρυγμα
Χ.Θ. 1+496.21 10 όρυγμα
Χ.Θ. 1+660.07 1.68 επίχωμα
Χ.Θ. 1+757.28 16.03 όρυγμα
Χ.Θ 1+886.52 9.97 επίχωμα
Χ.Θ. 1+911.02 6.59 επίχωμα
Χ.Θ. 1+961.58 10.3 επίχωμα
Χ.Θ 2+115.15 3.58 όρυγμα

21. 19 | Σ ε λ ί δ α
Φάση Β΄-Εφαρμογή συμπερασμάτων πρώτης φάσης
Εισαγωγή
Μετά από εκτενή εργασία στην πρώτη φάση χάραξης της οδού, προκρίθηκε η
λύση 3. Λόγω της αναλυτικής εργασίας πάνω στις λύσεις δεν κρίθηκε απαραίτητο να
πραγματοποιηθούν βελτιωτικές κινήσεις για την αύξηση της ποιότητας του δρόμου
αλλά και την μείωση των χωματισμών. Άλλωστε τα περιθώρια που δίνονται από το
ανάγλυφο της περιοχής χάραξης δεν είναι ιδιαίτερα και για αυτό κρίνεται πως οι
όποιες βελτιώσεις θα έχουν νόημα μετά από την αποτύπωση της κατά μήκος τομής
του δρόμου όπου πια θα υπάρχει η απαιτούμενη πληρότητα δεδομένων.
Επιλογή παραμέτρων κλωθοειδών
Για την επιλογή των παραμέτρων των κλωθοειδών ακολουθούνται ορισμένα
κριτήρια. Καθοριστικός παράγοντας είναι η ταχύτητα μελέτης που στην συγκεριμένη
περίπτωση είναι Vμ = 70 km/h και μας δίνει ελάχιστη τιμή παραμέτρου Αmin =60.
Εκτός αυτού οι ελάχιστες τιμές κλωθοειδών πρέπει να πληρούν και τους
περιορισμούς
 R/3 < A < R
 ΔR > 0.25 cm
Αυτοί οι περιορισμοί πρέπει να πληρούνται για να έχει πρακτική αξία η
κλωθοειδής. Στόχος είναι να τοποθετούνται μεγάλες κλωθοειδής , ή σωστότερα η
μεγαλύτερες δυνατές ανά περίπτωση έτσι ώστε να επιτυγχάνεται σταδιακή αύξηση
της φυγόκεντρης δύναμης και να παρέχεται έτσι άνεση στην οδήγηση.
Η παραπάνω θεωρία με την γλώσσα των αριθμών δημιουργεί τον στόχο είναι η
τιμή της εκτροπή να κυμαίνεται από 1 έως και 2 m , για να επιτευχθεί όπως
αναφέρθηκε και παραπάνω άνεση στην οδήγηση.
Στην συγκεκριμένη περίπτωση της οδού που μελετάμε έγινε προσπάθεια οι τιμές
των παραμέτρων των κλωθοειδών να βρίσκονται μέσα στην "ιδανική" περιοχή κάτι
που όπως θα φανεί στην συνέχεια ήταν εφικτό. Για την ευκολία χάραξης στην
συνέχεια επιλέχθηκαν ίδιες τιμές παραμέτρων Α εισόδου και Α εξόδου και στους
τρείς κύκλους που εμφανίζονται στην οριζοντιογραφία. Είναι πιθανό αν επιλεγόταν
διαφορετικές τιμές με εκτενέστερη εργασία να επιτυγχανόταν βελτιωμένα κατά λίγο
αποτελέσματα αλλά κρίθηκε πως αυτή η διαφορά δεν θα ήταν κρίσιμη τελικώς.
Καμπύλη 1 Α1=190 R1=320 A1'=190
Καμπύλη 2 Α2=190 R2=330 Α2'=190
Καμπύλη 3 Α3=150 R3=220 A3'=150

22. 20 | Σ ε λ ί δ α
0.05
ΚΑΜΠΥΛΗ
1
ΚΑΜΠΥΛΗ
2
ΚΑΜΠΥΛΗ
3
R= 320 330 220
A= 190 190 150
L= 112.81 109.39 102.27
ΔR= 1.655 1.510 1.977
XM= 56.35 54.65 51.04
Χ= 112.46 109.09 101.72
Υ= 6.61 6.03 7.89
τ(gon)= 11.22 10.55 14.80
Έλεγχος μήκους κυκλικών τόξων και ευθύγραμμων τμημάτων
Σταδιακά ελέγχονται τα μήκη των ευθύγραμμων τμημάτων αλλά και των κυκλικών
τόξων ως προς τους περιορισμούς που έχουν οριστεί για αυτά. Το ελάχιστο μήκος
κυκλικού τόξου προκύπτει από τον υπολογισμό του μήκους που διανύει ένα όχυμα
κινούμενο με την ταχύτητα μελέτης της οδού σε χρόνο 2 sec. Για την περίπτωση που
μελετάται εδώ όπου η ταχύτητα μελέτης είναι 70 km/h το ελάχιστο μήκος κυκλικού
τόξου προκύπτει minLR= (70/3.6) *2 =39 m
Tα μήκη των κυκλικών τόξων είναι κατά σειρά Ω1 Ω1'= 571.101 m ,
Ω2 Ω2'= 299.503 m , Ω3 Ω3' = 102.272 m. Όπως είναι λοιπόν φανερό ο
συγκεκριμένος περιορισμός πληρείται και τα 3 κυκλικά τόξα.
Όσον αφορά τα ευθύγραμμα τμήματα ο περιορισμός που πρέπει να ακολουθούν
είναι πως το μήκος του ευθύγραμμου τμήματος δεν πρέπει να υπερβαίνει την ακτίνα
του κύκλου με τον οποίο συνδέεται. Το πρώτο ευθύγραμμο τμήμα ΑΑ1= 256.427 m ,
μήκος που γενικά μπορεί να χαρακτηριστεί μεγάλο για την κατηγορία της οδού που
μελετάται σε συνδυασμό πάντα με το ανάγλυφο. Βέβαια το κυκλικό τόξο R1=
320>256.43 οπότε αυτός ο περιορισμός πληρείται. Το ίδιο συμβαίνει και με το
ευθύγραμμο τμήμα Α3'Β =12.928 που είναι σαφώς μικρότερο από την ακτίνα του
R3=220 m.
Για λόγους παρουσίασης παραθέτονται εδώ αναλυτικά τα μήκη των επιμέρους
τμημάτων που συνδέουν τα σημεία Α & Β, μαζί με τις χιλιομετρικές θέσεις του.
ΑΑ1 256.427 Α 0+000.000
Α1Ω1 112.812 Α1 0+256.427
Ω1Ω1' 571.101 Ω1 0+369.239
Ω1'Α1' 112.812 Ω1' 0+940.340
Α1'Α2 0.000 Α1' 1+053.152
Α2Ω2 109.393 Α2 1+053.152
Ω2Ω2' 299.503 Ω2 1+162.545
Ω2'Α2' 109.393 Ω2' 1+462.048
Α2'Α3 0.000 Α2' 1+571.441
Α3Ω3 102.273 Α3 1+571.441
Ω3Ω3' 355.427 Ω3 1+673.714
Ω3'Α3' 102.272 Ω3' 2+029.141
Α3'Β 12.928 Α3' 2+131.413
Β 2+144.341

23. 21 | Σ ε λ ί δ α
Υπολογισμός ταχύτητας V85
Το άθροισμα των εξωτερικών γωνιών γ (αλλαγής κατεύθυνσης) κάθε κορυφής της
πολυγωνικής είναι:
Σγ= 136.06+78.88+132.45 = 347.39 g
Υπολογίζουμε βάση της σχέσης Κ= (km) = =162 g/km
Βάσει του διαγράμματος 13 των σημειώσεων και για πλάτος οδού 7.0 m, η ταχύτητα
V85 υπολογίζεται σε 81 km/h . Η διαφορά από την ταχύτητα μελέτης είναι 81-70=11
km/h <20 km/h .
Μήκη ορατότητας
Το μήκος ορατότητας για στάση στην καμπύλη της οριζοντιογραφίας υπολογίζεται
από το Σχήμα 33 (διδακτικές Σημειώσεις) προκύπτει για V85= 81 km/h ίσο με 110 m
για κλίση κατωφέρειας i1= 0.70% και 100 m για κλίση ανωφέρειας i2=4.98%. Στην
συνέχεια για κλίση κατωφέρειας i3=3.11% το μήκος ορατότητας προκύπτει 114 m και
τέλος για κλίση ανωφέρειας i4=1.05% προκύπτει 111 m. Για την μηκοτομή ο έλεγχος
γίνεται με ύψος οδηγού 1 m και ύψος εμποδίου ανάλογα με την ταχύτητα V85=81
km/h . Εδώ το ύψος του εμποδίου που επιτρέπεται είναι 0.15 m. Στη περίπτωση που
μελετάται είναι φανερό πως το μήκος ορατότητας στην μηκοτομή είναι αρκετό ,
συγκεκριμένα φτάνει τα 135.17 m , μήκος που είναι μεγαλύτερο από τα αντίστοιχα
που προκύπτουν από τις κλίσεις και σίγουρα αρκετό για να αντιληφθεί ο οδηγός άλλο
εισερχόμενο όχημα.
Τέλος ο βασικός "περιορισμός" που πρέπει να ληφθεί υπόψη όσον αφορά τον
συνδυασμό οριζοντιογραφίας και μηκοτομής είναι ο λόγος των ακτινών Rμηκ/Rοριζ να
είναι μεγαλύτερος για κάθε από το 5-10 κάτι που ισχύει στην περίπτωση μας.
Αναλυτικότερα για την πρώτη καμπύλη (από αριστερά στα δεξιά είναι) Rμηκ/Rοριζ
=43.68 , για την δεύτερη είναι, Rμηκ/Rοριζ =15.15 , ενώ για την τρίτη , Rμηκ/Rοριζ
=122.73 , αποτελέσματα που μας καλύπτουν πλήρως αφού είναι αρκετά μεγάλα.

24. 22 | Σ ε λ ί δ α
Ερυθρά-Καμπύλες συναρμογής
Στις αλλαγές κλίσεων τοποθετούνται ως καμπύλες συναρμογής κυκλικά τόξα πολύ
μεγάλων ακτινών αυτές διακρίνονται σε κυρτές και κοίλες. Στην συγκεκριμένη
περίπτωση θα τοποθετηθούν δύο κοίλες καμπύλες στο μέσο των αριστερόστροφων
οριζοντιογραφικών καμπύλων ενώ θα τοποθετηθεί μια κυρτή καμπύλη στο μέσο της
δεξιόστροφης ορζοντιοφραφικής καμπύλη όπου το κριτήριο επιλογής της είναι η
εξασφάλιση της ορατότητας. Η ελάχιστη τιμή των κοίλων καμπυλών είναι 2000 για
την περίπτωση που μελετάται, αφού η ταχύτητα μελέτης είναι ίση με Vμ= 70 km/h.
Η ελάχιστη τιμή της κυρτής καμπύλης λαμβάνεται από τον πίνακα στο Κεφ. 4.3
(διδακτικές σημειώσεις) και καθοριστικό μέγεθος για την επιλογή της είναι η V85 =
81 km. Η ελάχιστη ακτίνα λοιπόν για την περίπτωση μας είναι R=5000m (αν κάναμε
γραμμική παρεμβολή θα προέκυπτε ελαφρώς μεγαλύτερη). Όπως αναφέρθηκε η
κυρτή καμπύλη τοποθετείται στο μέσο της οριζόντιας καμπύλης ώστε να βρίσκεται
μέσα σε αυτή, κάτι που επιλέγεται για να επιτευχθεί η καλύτερη ορατότητα.
Αντίστοιχα το ίδιο επιλέγεται και για τις κοίλες καμπύλες όπου στόχο έχουμε να
καταλαμβάνουν ολόκληρη την οριζοντιογραφική καμπύλη στην οποία ανήκουν, με
συνεπαγωγή λοιπόν προκύπτει ότι η ορθότερη θέση και για τις τρεις καμπύλες είναι
το μέσο των αντίστοιχων οριζοντιογραφικών καμπυλών. Εκτός αυτού στην
περίπτωση που μελετάται υπάρχει καμπύλη μορφής S και δεν προηγείται
ευθύγραμμο τμήμα οπότε η κυρτή καμπύλη μπορεί να καταλάβει όλο το μήκος της
οριζόντια καμπύλης αν χρειαστεί.
Ο υπολογισμός του μήκους της εφαπτομένης γίνεται με το τύπο t=
(R/2)Δi=6988.5*5.70 =398.84 m. Το ελάχιστο μήκος της εφαπτομένης πρέπει να
είναι T [m] > Vμ , δηλαδή για την περίπτωση μας 398.84 > 70 , ο "τύπος" ισχύει για
οδούς κατηγορίας Α.
Οι καμπύλες συναρμογής κατασκευάζονται με την χρήση του τύπου y= .
Καμπύλη 1η
Αριστερά Δεξιά
x(m) y(m) x(m) y(m)
0 0 0 0 0
1 23,50 0,198 13,1875 0,062
2 35,5315 0,452 53,1875 1,012
3 63,5015 1,443 93,1875 3,107
4 103,5015 3,832 133,1875 6,346
5 143,5015 7,367 173,1875 10,73
6 183,5015 12,458 213,1875 16,258
7 223,5015 17,87 253,1875 22,932
8 263,5015 24,838 293,1875 30,75
9 303,5015 32,952 333,1875 39,713
10 327,2515 38,311 373,1875 49,821
11 343,5015 42,21 - -
12 383,5015 52,613 - -
f 398,3445 56,768 398,3445 56,768

25. 23 | Σ ε λ ί δ α
Ο υπολογισμός του μήκους της εφαπτομένης γίνεται με το τύπο
t= (R/2)Δi=2500*8.1% =202.5 m
Καμπύλη 2η
Αριστερά Δεξιά
x(m) y(m) x(m) y(m)
0 0 0 0 0
1 10,21 0,1041 34,7915 1,211
2 50,2085 2,521 74,7915 5,595
3 90,2085 8,138 114,7915 13,177
4 130,2085 16,954 154,7915 23,96
5 170,2085 28,971 194,7915 37,944
f 202,5 41,006 - -
Ο υπολογισμός του μήκους της εφαπτομένης γίνεται με το τύπο
t= (R/2)Δi=13500*2.06% =278.10 m
Καμπύλη 3η
Αριστερά Δεξιά
x(m) y(m) x(m) y(m)
0 0 0 0 0
1 26,66 0,132 9,541 0,017
2 66,659 0,823 49,541 0,455
3 87,349 1,413 89,541 1,485
4 106,659 2,107 129,541 3,108
5 146,659 3,983 169,541 5,323
6 186,659 6,452 209,541 8,131
7 226,659 9,514 242,451 10,886
8 266,659 13,168 249,541 11,532
f 278,1 14,322 - -
Η επιλογή της ερυθράς έγινε ακολουθώντας ορισμένες σαφής κατευθύνσεις που
προκύπτουν μετά την δημιουργία της κατά μήκος τομής της οδού. Ως σημεία
θλάσεων επιλέχθηκαν τα σημεία στη μέση των οροζοντιογραφικών καμπυλών, οι δύο
κοίλες καμπύλες κατέλαβαν όλο το μήκος της αντίστοιχης οριζόντιας καμπύλης ενώ η
κυρτή κατέλαβε όσο χρειαζόταν για να μειωθούν οι χωματισμοί. Από το σημείο Α
μέχρι την πρώτη θλάση επιλέχθηκε κλίση κατωφέρειας 0.7% που είναι και η
ελάχιστη επιτρεπτή για να προκύψει όσο το δυνατόν μικρότερο όρυγμα στην διατομή
12 που ήταν και η δυσμενέστερη σε εκείνη την περιοχή. Από εκεί μέχρι την επόμενη
θλάση στόχος ήταν τα ορύγματα στις διατομές 22-26 να μην υπερβαίνουν τα 10 m

26. 24 | Σ ε λ ί δ α
και να δημιουργηθούν κατά το δυνατόν κάποια μικρά επιχώματα ώστε να προκύψει
οικονομικότερη χάραξη από την χρήση του χώματος των ορυγμάτων στην επίχωση.
Από το σημείο Β μέχρι την τελευταία θλάση ζητούμενο ήταν μια μικρή κλίση
ανωφέρειας που να μας διασφαλίζει πως το επίχωμα να μην είναι άνω των 10 m
αλλά και το όρυγμα που ακολουθεί (διατομές 42-45) να μην είναι υπερβολικό.
Θεωρήθηκε πως η βέλτιστη λύση θα δίδεται με μια ελάχιστα μεγαλύτερη κλίση των
1.05% . Δυστυχώς όμως λόγω του έντονου ανάγλυφου του εδάφους στην διατομή 44
το όρυγμα αγγίζει τα 16 m. Ενώνοντας τα δύο σημεία των θλάσεων προκύπτει και η
κλίση i3= 3.11% που χωρίζει σχετικά ικανοποιητικά την περιοχή σε μεσαίου μεγέθους
ορύγματα και επιχώματα. Η επιλογή της ελάχιστης επιτρεπόμενης ακτίνας στην
κυρτή καμπύλη δεν είναι τυχαία επιλέχθηκε έτσι ώστε να μην αυξάνει τα ορύγματα
πριν τη διατομή 28 και μετά την διατομή 37.
Βελτιωτική πρόταση
Κεντρικός στόχος της βελτιωτικής πρότασης είναι η μείωση των χωματισμών που
μάλιστα λόγω του έντονο ανάγλυφου του εδάφους είναι σημαντικοί σε κάποια
σημεία της οδού. Αναλύοντας τα δεδομένα που προκύπτουν από την μηκοτομή
γίνεται φανερό η διατομή 7α βρίσκεται σε αρκετά χαμηλή ισοϋψή και ως εκ’ τούτου
προκύπτει επίχωμα 7.5 m, μετακινώντας τον 1ο κύκλο προς τα δυτικά φαίνεται πως
το επίχωμα μπορεί να μειωθεί μέχρι και 2m . O ίδιος κύκλος θα μετακινηθεί και
κάπως βορειότερα ώστε το υψόμετρο του εδάφους να μειωθεί από την διατομή 12
μέχρι την διατομή 26, ώστε να μειωθούν τα αναγκαία ορύγματα στην περιοχή.Στον
δεύτερο κύκλο θα μειωθεί η ακτίνα του από 330 σε 280 και θα μετακινηθεί μια
ισοϋψή βορειότερα έτσι παρόλο που θα αυξηθούν κάπως τα επιχώματα θα μειωθούν
και πάλι τα ορύγματα των διατομών 36-38. Περεταίρω βελτίωση στο μέγεθος των
επιχωμάτων μπορεί να επέλθει με διαφοροποιήσεις στην θλάση.
Ο τρίτος κύκλος θα μετακινηθεί νοτιότερα ώστε το υψόμετρο εδάφους να αυξηθεί
κατά 2 m στην διατομή 44 , αυτή η μετακίνηση μπορεί να αυξήσει μεν το όρυγμα στο
συγκεκριμένη διατομή αλλά θα μειώσει κατά 4 m τα απαιτούμενα επιχώματα από
την διατομή 46 ως και την διατομή 51. Αυτό συμβαίνει γιατί στην διατομή 44 οι
ισοϋψείς είναι αραιές μεταξύ τους ενώ οι ισοϋψείς από την διατομή 46 ως και την 51
είναι πυκνές αφού η χάραξη περάνει από περιοχή ρέματος.

28. Π Ι Ν Α Κ Ε Σ Χ Ω Μ Α Τ Ι Σ Μ Ω Ν
Ο Ρ Υ Γ Μ Α Τ Α
ΔΙΑΤΟΜΕΣ Χ.Θ.
ΑΠΟΣΤΑΣΗ
ΜΕΤΑΞΥ [m]
ΕΦΑΡΜΟΣΤΕΟ
ΜΗΚΟΣ [m]
ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ
[m2
]
ΟΓΚΟΣ [m3
]
6 0+240,00 26.01
52.03
7α 0+292,03 53.75
55.47
0+347,50 34.00 0.00 0.00
12.50
9 0+360,00 82.25 19.42 1,597.30
40.00
10 0+400,00 26.25 92.80 2,436.00
80.00
12 0+480,00 40.00 141.31 5,652.40
Σ Υ Ν Ο Λ Ι Κ Ο Σ Ο Γ Κ Ο Σ Ο Ρ Υ Γ Μ Α Τ Ω Ν 9,686
Ε Π Ι Χ Ω Μ Α Τ Α
ΔΙΑΤΟΜΕΣ Χ.Θ.
ΑΠΟΣΤΑΣΗ
ΜΕΤΑΞΥ [m]
ΕΦΑΡΜΟΣΤΕΟ
ΜΗΚΟΣ [m]
ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ
[m2
]
ΟΓΚΟΣ [m3
]
6 0+240,00 26.01 85.37 2,220.47
52.03
7α 0+292,03 60.00 142.63 8,557.80
68.00
9 0+360,00 41.00 0.00 0.00
14.03
0+374,03 15.00 0.00 0.00
15.97
10 0+400,00 48.00
80.00
12 0+480,00 40.00 0.00
Σ Υ Ν Ο Λ Ι Κ Ο Σ Ο Γ Κ Ο Σ Ε Π Ι Χ Ω Μ Α Τ Ω Ν 10,778
Ε Κ Σ Κ Α Φ Ε Σ Α Ν Α Β Α Θ Μ Ω Ν
ΔΙΑΤΟΜΕΣ Χ.Θ.
ΑΠΟΣΤΑΣΗ
ΜΕΤΑΞΥ [m]
ΕΦΑΡΜΟΣΤΕΟ
ΜΗΚΟΣ [m]
ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ
[m2
]
ΟΓΚΟΣ [m3
]
6 0+240,00 0 0.00
40.00
7α 0+292,03 0
89.50
9 0+360,00 0
105.50
10 0+400,00 0
45.00
12 0+480,00 0 0.00
Σ Υ Ν Ο Λ Ι Κ Ο Σ Ο Γ Κ Ο Σ Ε Κ Σ Κ Α Φ Ω Ν 0

29. Ε Π Ε Ν Δ Υ Σ Η Π Ρ Α Ν Ω Ν
ΔΙΑΤΟΜΕΣ Χ.Θ.
ΑΠΟΣΤΑΣΗ
ΜΕΤΑΞΥ [m]
ΕΦΑΡΜΟΣΤΕΟ
ΜΗΚΟΣ [m]
ΜΗΚΟΣ
ΠΡΑΝΩΝ
[m]
ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ
[m2
]
6 0+240,00 26.01 17.86 464.54
52.03
7α 0+292,03 60.00 14.55 873.00
68.00
9 0+360,00 41.00 0.00 0.00
14.03
0+374,03 15.00 0.00 0.00
15.97
10 0+400,00 48.00
80.00
12 0+480,00 40.00 0.00
Σ Υ Ν Ο Λ Ι Κ Η Ε Π Ι Φ Α Ν Ε Ι Α Π Ρ Α Ν Ω Ν 1,338
Ε Κ Σ Κ Α Φ Η Φ Υ Τ Ι Κ Η Σ Γ Η Σ
ΜΕΤΡΗΜΕΝΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ [m2]
ΒΑΘΟΣ
ΕΚΣΚΑΦΗΣ [m]
ΟΓΚΟΣ [m3]
5,600.00 0.30 1,680.00
Σ Υ Ν Ο Λ Ι Κ Ο Σ Ο Γ Κ Ο Σ Ε Κ Σ Κ Α Φ Η Σ 1,680

30. Π Ρ Ο Μ Ε Τ Ρ Η Σ Η Ε Ρ Γ Α Σ Ι Ω Ν
ΟΜΑΔΑ Α: ΧΩΜΑΤΟΥΡΓΙΚΑ
1
Εκσκαφή ακαταλλήλων
εδαφών
ΝΑΤΕΟ 1110 Από Πίνακα Χωματισμών: 1,680 m
3
2
Εκσκαφή σε έδαφος
γαιώδες -ημιβραχώδες
ΟΔΟ-1123Α
Από Πίνακα Χωματισμών:
35.558 (ορύγματα)+135 (εκσκαφές αναβαθμών)
-259 (διάνοιξη τάφρου)=
9,427 m
3
3
Διάνοιξη τάφρου σε έδαφος
γαιώδες - ημιβραχώδες
ΟΔΟ-1212
Από Σχέδιο Οριζοντιογραφίας:
Μήκος L=135+126=261 m
Εμβαδόν τάφρου Ε=(0,5+1,5)*0,4=0,8
Συνολικός όγκος: V=261*0,8=
209 m
3
4 Κατασκευή επιχωμάτων ΝΑΤΕΟ 1530 Από Πίνακα Χωματισμών: 10,778 m
3
5
Συνήθη δάνεια υλικών
Κατηγορίας Ε3-Ε4
ΝΑΤΕΟ 1510
Κρίθηκε κατάλληλο για επίχωμα το 20% των εκσκαφών:
0,20*(9.427+209)= 1.928 m3
Επομένως ανάγκη για δάνεια: 10.263-7.139=
1,928 m
3
6
Επένδυση πρανών με
φυτική γη
ΝΑΤΕΟ 1610 Από Πίνακα Χωματισμών: 1,338 m
2
ΟΜΑΔΑ Β: ΤΕΧΝΙΚΑ ΕΡΓΑ
7 Κιβωτοειδής Οχετός
Από Σχέδιο Οριζοντιογραφίας:
L=29 m, Πλάτος B=1 m, Εμβαδόν Ε=29*1=
29 m
2
ΟΜΑΔΑ Γ: ΟΔΟΣΤΡΩΣΙΑ
8
Υπόβαση πάχους 0,10 μ.
O-150
ΝΑΤΕΟ
3111Β 2 (στρώσεις)*8,41 (μέσο πλάτος)*240 (μήκος οδού)= 4,037 m
2
9
Βάση πάχους 0,10 μ. O-
155
ΝΑΤΕΟ
3211Β 2 (στρώσεις)*7,81 (μέσο πλάτος)*240 (μήκος οδού)= 3,749 m
2
10 Κατασκευή ερείσματος ΟΔΟ 3311Β 2 (πλευρές)*0,50 (μέσο εμβαδόν)*240 (μήκος οδού)= 240 m
3
ΟΜΑΔΑ Δ: ΑΣΦΑΛΤΙΚΑ
11 Ασφαλτική προεπάλειψη ΟΔΟ 4110 7,10 (πλάτος)*240 (μήκος οδού)= 1,704 m
2
12
Ασφαλτική στρώση βάσης
πάχους 0,05μ Π.Τ.Π. (A-
260)
ΝΑΤΕΟ
4321Β
7,08 (μέσο πλάτος)*240 (μήκος οδού)= 1,699 m
2
13
Ασφαλτική στρώση
κυκλοφορίας πάχους 0,05μ
Π.Τ.Π.(A-265)
ΝΑΤΕΟ
4521Β
7,03 (μέσο πλάτος)*240 (μήκος οδού)= 1,687 m2

31. Π Ρ Ο Ϋ Π Ο Λ Ο Γ Ι Σ Μ Ο Σ Μ Ε Λ Ε Τ Η Σ
α/α
Τιμολ.
Είδος εργασίας
Άρθρο
Αναθεώρ.
Μονάδα
Τιμή
Μονάδας
Ποσότητα Δαπάνη
ΟΜΑΔΑ Α: ΧΩΜΑΤΟΥΡΓΙΚΑ
1 Εκσκαφή ακαταλλήλων εδαφών ΝΑΤΕΟ 1110 m
3
1.61 1,608 2,588.88
2
Εκσκαφή σε έδαφος γαιώδες -
ημιβραχώδες
ΟΔΟ-1123Α m
3
1.95 9,427 18,382.65
3
Διάνοιξη τάφρου σε έδαφος
γαιώδες - ημιβραχώδες
ΟΔΟ-1212 m
3
2.78 209 581.02
4 Κατασκευή επιχωμάτων ΝΑΤΕΟ 1530 m
3
1.08 10,928 11,802.24
5
Συνήθη δάνεια υλικών
κατηγορίας Ε3-Ε4
ΝΑΤΕΟ 1510 m
3
3.54 1,928 6,825.12
6 Επένδυση πρανών με φυτική γη ΝΑΤΕΟ 1610 m
2
0.70 1,338 936.60
ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΔΑΠΑΝΩΝ ΟΜΑΔΑΣ Α : 41,116.51
ΟΜΑΔΑ Β: ΤΕΧΝΙΚΑ ΕΡΓΑ
7 Κιβωτοειδής Οχετός ΕΚΤΙΜΗΣΗ m
2
700.00 29 20,300.00
ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΔΑΠΑΝΩΝ ΟΜΑΔΑΣ Β : 20,300.00
ΟΜΑΔΑ Γ: ΟΔΟΣΤΡΩΣΙΑ
8 Υπόβαση πάχους 0,10 μ. O-150
ΝΑΤΕΟ
3111Β
m
2
1.65 4,037 6,661.05
9 Βάση πάχους 0,10 μ. O-155
ΝΑΤΕΟ
3211Β
m
2
1.71 3,749 6,410.79
10 Κατασκευή ερείσματος ΟΔΟ 3311Β m
3
18.86 240 4,526.40
ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΔΑΠΑΝΩΝ ΟΜΑΔΑΣ Γ : 17,598.24
ΟΜΑΔΑ Δ: ΑΣΦΑΛΤΙΚΑ
11 Ασφαλτική προεπάλειψη ΟΔΟ 4110 m
2
1.24 1,704 2,112.96
12
Ασφαλτική στρώση βάσης
πάχους 0,05μ Π.Τ.Π. (A-260)
ΝΑΤΕΟ
4321Β
m
2
5.56 1,699 9,446.44
13
Ασφαλτική στρώση κυκλοφορίας
πάχους 0,05μ Π.Τ.Π. (A-265)
ΝΑΤΕΟ
4521Β
m
2
5.86 87 509.82
ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΔΑΠΑΝΩΝ ΟΜΑΔΑΣ Δ : 12,069.22
Σ Υ Ν Ο Λ Ι Κ Η Δ Α Π Α Ν Η Τ Ω Ν Ε Ρ Γ Α Σ Ι Ω Ν : 91,083.97
Γενικά Έξοδα + Εργολαβικό Όφελος (18%) : 16,395.11
ΜΕΡΙΚΟ ΣΥΝΟΛΟ : 107,479.08
Απρόβλεπτα (15%) : 16,121.86
ΜΕΡΙΚΟ ΣΥΝΟΛΟ : 123,600.95
Για στρογγύλευση του Γενικού Συνόλου (~0,5%) : 316.53
ΦΠΑ 23% : 28,501.02
Γ Ε Ν Ι Κ Ο Σ Υ Ν Ο Λ Ο ( Μ Ε Φ Π Α) : 152,418.50