ia 1 .
Resistores e Cadigosde C ~ r e ....................
s

. ..............,......................
.
.

9

...............
.
.
.....................................................
157

Experiência 28 .Indutor em Regime DC....................

E...
Ler o valor nominal de cada resiçtor por meio do código de cores.
-o

I

Merminar a máxima p&ncia dissipada pelo resistor ...
Resistor de Fio
Consiste basicamente em um tubo cerâmica, que servirá de suporte para enrolarmos um
determinado compriment...
A figura 1.4 mostra a especificação de potência com dimensões, em tamanho real.
0,33W ==
==
--=
=
=
0.5W

= m

0,67W

Figu...
A seguir, mostramos alguns exemplos de leitura, utilizando o código de cor&:

Exemplo 1:

u,v
%

X

Amarelo

F

l

g Marro...
Simbologia

Parte Prática
1)

Faça a leitura de cada resistor e anote no quadro 1.1 o valor nominal, a tolerância e a
potê...
Feito o ajuste, mlocamtbs as pontas de. prova em mntãu, com cls terminais do compooi
s
io
para a diave selem, de
nente a w...
Multímetro.

I

Meça cada resistor e anote os valores no quadro 2.1. Em cada medida, coloque a chave
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dois ptltosOS sua wlli&de
sendo

que repr&t&ntamvg respg8va@ & B r,
Ém
n
i
?$o, t m m k uma pii&
comum

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Com a chave seletora na posição 3V, podemos ler tensões de O a 3V, utilizando como
fundo de escala o valor 30 e dividindo ...
Parte Prática
1)

Meça a tensão de cada pilha e anote seu valor no quadro 3.1. Anote também a posição
da chave seletora, u...
--

Valores de tensão

Valor medido

Posição da chave seletora

"A,

c
,"
"c,
"A,

Quadro 3.3

1)

Determine como deve ser...
I

-o U t i i i i o amperimetro para medidas de corrente continua.
d

Familiarizarcomo instrumento e suas e@.XlaB.

Corren...
-

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O amperímetro apresenta uma escala linear e em nosso modelo, temos como fundo de
escala...
-o Pihaç: 1,5V (duas).

s Wtores: 22052,680Q e 1W.
. Muiiímetro.
o
1)

Indique no esquema da figura 4.4, a polaridade correta de cada medidor.

Figura 4.4

2)

Assinale no esquema da figura...
* Verificar a lei de Ohm.
Determinar a resistência elétrica através dos valores de tensão e corrente.

No século passado, ...
AV

Da característica temos tga =-,
onde concluímos que a tangente do ângulo a
AI
representa a resistência elétrica do bip...
I

Material ~xperimentall
I

* Fontevariável (faixa utilizada: O - 12V).
-e Resistores: 470Q, lKQ, 2,2KQ e 3,SKQ.

n
l
Fon...
~xercíciosl
I

1)

Com os valores obtidos, levante o gráfico V = f(l) para cada resistor.

2)

Determine, por meio do gráf...
ievantat amtw da @tBnWa em frinploda cor~em
&um rmtor,
cp. Observa O Efeito JoSR.
.i
(

Aplicando vma,tendo aes terminais ...
Troque o resistor por 100 Q15W.Repita o item 2, preenchendo o quadro 6.2.

Quadro 6.2

Monte o circuiterdafigura 6.2.

Fig...
5)

Determine o valor da tensão da fonte para o circuito da figura 6.3, sabendo que o resisto1
encontra-se no limite da su...
Circuito Sdrie e Circuito
Paralelo de Resistores

* Determinar a resistência equivalentede um circuito serie e de um circu...
Aplicando a lei de Ohm em cada resistor, temos:

V
,,

= R, .I

,V
,

= R,.I

,V
,

= R, .I

utilizando a segunda propried...
I)

Cálculo das tensões parciais:

VI = RI .I
R
,V =E20 . 5
,
,V
,

= 180

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4JV

=

- 5-

=

0,9V

Notamos que a som...
I
i

ll C&lculoda resistência eauivalentã
1
-=-

R,,

1

R,

1
+-+-

R,

1

R,

Z Cáicub das correntes parciais:
)

3

Çal...
R
,
,,R

medido
calculado

ri<??
a k -77
Quadro 7.1

2)

Ajuste a fonte variável para 12V e alimente o circuito, conforme ...
5)

Alimente o circuito com a fonte ajustada para IZV, conforme mostra a figura 7.8.

Figura 7.8

6)

Meça as correntes em...
5)

No circuito da figura 7.10, a leitura do amperímetro é de 28,6mA. Calcule o valor de R.

Figura 7.10

6)

Calcule o va...
kPERl ENNcjA
-.

* . ~

*

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-..a. i'

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,
:

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.-~"-,

C

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Circuito Série-Paralelo

. Identificar em um circ...
onde:
e a resistência equivalente do circuito será: R
,

=R1 +Req, +R4

Para exemplificar, vamos determinar a resistência ...
Material ~x~erirnentall
I

Barte Prática
I Monte o oircuito da figura 8.4. Meça e anote no quadro 8.1, a resistência equiv...
~xercicios
I

1)

Calcule a resistência equivalente do circuito da figura 8.4, anote o valor no quadro 8.1 e
compare com o...
. Conhecer os tipos de poteneiômetros.
o
-o

Medir a variação da resistência do potenciômetro.

Quando estudamos os resist...
(a) simples

(b) com chave

(c) duplo com chave

(d) deslizante (sly-pot)

(e) ajustável (trimmer ou trim-pot)

(f) multiv...
Para medir a variaç2o da resistência de um potenciômetro, utilizamos um ohmímetro,

&vendo este ser conectado entre o term...
Divisor de Tensão

-o Verificar, experimentalmente, o divisor de tensão fixa e variável com ou sem car-

'O divisor de ten...
ou seja, dídimos a tensão E em dois vabrm VR1e,V
,
aR
.
,

rgipectivamente, proporcionarsaRI e

MJ circuito da figura 10,2...
2)

Neste caso vamos dimensionar R para atender as especificaç6es da lâmpada do circuito
,
da figura 10.6.

l vz fh
R,=lWR...
Material ~xperimentall
-o Fonte variável.

-o Resistores: IOOQ, 330Q, 1KQ e 2,2K Q (todos 0,67W).
-o Potenciôrnetro: 1KWLI...
3)

Monte o circuito da figura 10.11. Meça e anote no quadro 10.3 a tensão e a corrente na
carga.

Figura 10.11

Quadro 10...
Geradores Elétricus

. Deteminar, expwimentamenie, a resistência inte~na, força eletfomotrit e a
o
a

corrente de curto-ci...
I
Ol

t
I

Figura 11.4 -Característica de um gerador real.

Pela curva notamos que, ao aumentarmos o valor da corrente, a ...
Exemplo
O gráfico da figura 11.7 representa a curva característica de um gerador. Determinar a
resistência interna, a corr...
2) Meça a tensão entre os pontos A e B com a década desconectada. Anote esse valor no
quadro 11.I.

Quadro 11.1

3) Ajuste...
4)

Determine a equação do gerador da figura 11.9, sabendo que, estando a chave S na
o
posição I, voltímetro indica 9V e o...
.W~É~IÊNÇIA
.
.. .
-..
..~
.- . ,
-=<

e

Máxima Transfergncia de Potência
e

-a Levantar a cunra caracteristica da potênc...
Levantando esta caraterística, temos uma parábola vista na figura 12.1

Figura 12.1 -Característicada potência útil de um ...
Substituindo (I) em (II), temos:

2.r)2
=3 ,
:
4.r

De(1)temosque: E=2.r=2.3=6V

:
.

r = 3Q

aequaçãoserá: V=6-3.1

Quand...
-

~xerciciosl
I

1)

Calcule a potência Útil e o rendimento do gerador para cada valor de resistbncia ajustada
na década,...
Notamos que o circuito é composto por três malhas, ABEF, BCDE e ABCDEF, sendo
esta última denominada malha externa. Os pon...
Figura 13.2 -Circuito elétrico.

Primeiramente, vamos adotar uma corrente para cada malha, sentido horário, conforme
mostr...
Multiplicando a equação (I) por 10, temos:
-3000.1, +IOOO.I,

=60

Somando as duas equações, temos:

onde:
O sinal negativ...
I

Da mesma forma, obsenrando o sinal de ,I notamos que seu sentido coincide com o
adotado.

-

Material ~x~erimentall
I

...
1)

A partir de um nó do circuito experimental, comprove a 1 T e i de Kirchhoff.

2)

A partir de uma malha do circuito ex...
EXPERI~NC,A

.

-

.
,

~

~

.~.
.~

-

=~.~..~

Teorema de Thévenin
m

a

. Verificar, experimentalmente, o teorema de T...
Para determinar o gerador equivalente de Thévenin, devemos retirar o resistor R
,
deixando os pontos A e B em aberto. A te...
Podemos agora representar o gerador equivalente de Thévenin com os valores obtidos,
conforme mostra a figura 14.5.

B
Figu...
Parte Prática
1) Monte o circuito da figura 14.7. Meça e anote no quadro 14.1 a corrente e a tensão no
resistor de 470Q.

...
5) Meça e anote no quadro 14.4 a corrente e a tensão no resistor de 47052.

~xercíciosl
I

1)

Compare os valores de V e 1...
Teorema de Norton

objetivo1
I

.o Verificar, experimentalmente, o teorema de Norton.

Todo circuito composto por elemento...
R2=330R
E

,

=

i

n

E

R,=100n

T

b

R,=100R

:
R69iOn

v

R3=470R

Figura 15.2 -Circuito elétrico.

Para determinar o...
Para calcular a corrente e a tensão no resistor R$ = 910sl, devemos conectá-lo entre os
nios A e B do gerador equivalente ...
Quadro 15.1

2) Retire o resistor de 470i2,substituindo-o por um curto-circuito. Meça e anote no quadro
15.2 a corrente ne...
Compare os valores de V e I obtidos no item 1 e no item 6 da experiência. O que você
conclui?

g

Calcule o gerador equiva...
m&=~~aFr
...
~

~

~~

.

gci-i

%,e:-.
,".e:>n.,

1
,-*~.~@;-$
-.

r

~

Teorema da Superposigão

* . .=+y**
;
'.~

,:lr
...
a) Cálculo da corrente I, relativa a fonte de 7,2V.

Figura 16.la

b) Cálculo da corrente I relativa a fonte de 9,6V
,

Fi...
.
o
í

Fonte vaRaveI.
Resi@ores;470Q, 1KQ e 2,2&2.

* Pilhas: 1,SV (duas).

Monte ocircuifo da figura 16.2. M q a e anote ...
1)

Com os valores obtidos nos itens 2 e 3, aplique o teorema da superposição e compare o
valor obtido com o medido no ite...
Ponte de Wheatstone

-o Verificar, experimentalmente, a ponte de Wheatstone.
-o Utilizar a ponte de Wheatstone para medir ...
V =R, .I,
,,
,V
,
,V
,

=R, .I,

,V
,
substituindo, temos: R, .I, = R, .,
I

=R, .I2

=R, .I2
R, LI, = R, .I,

e

Portanto...
Podemos também, escolhendo convenientemente os valores de R, e R2, obter o valor do
,
desconhecido, multiplicando o valor ...
Observação: Para fins de segurança, sugerimos utilizar um voltímetro que deve ser conectado após a montagem completa do ci...
-

Calcule o valor de,R
,

para obter o equilíbrio da ponte para o circuito da figura 17.4.

) Com o valor obtido na quest...
Bipolos Nâo Ôhmicos

objetiva1
I

Verificar, experimentalmenle, as características dos bipolos não ôhmicos.

~eorial
1

De...
Associando um resistor e um bipolo não Ôhmico,
conforme a figura 18.2, vamos determinar a reta de
carga deste circuito.

+...
!!&

l(mAi

Colocando estes dois pontos na curva,
podemos traçar a reta de carga, conforme
mostra a figura 18.5.

. . - -....
3) Monte o circuito da figura 18.7.

Figura 18.7

4)

Meça e anote no quadro 18.2 a corrente no circuito, a tensão no resi...
-c- Determinar, experimentalmente, a resistfincia interna de um medidor de corrente.

A estrutura básica interna & um gaiv...
O seu funcionamento baseia-se no efeito eletromagnético, causado pela corrente elétrica
que circula pela bobina, originand...
Prática
Monte o circuito da figura 19.3.

Figura 19.3

Com a chave K abetla, ajuste o potencioriietro de IKQ de modo que a...
I

-o Verificar como um galvanõmefro pode ser transformado num amperímetro para

correntes maiores que do seu fundo de esc...
onde:

Com essa relação, conhecendo as especificações do galvanômetro (R, e I,), podemos
dimensionar o valor da resistênci...
iviaici iai c n p ~ i i i i i ~ i i r a i ~
I

-o Fonte variável.
. PotenciOmelro: 100CI/LlN.
o
.
o

Reç~stor:
6,W.

-o Mu...
5) Com o multírnetro, meça e anote no quadro 20.3 o valor da corrente no circuito da figura
20.5.
6) Repita a medida anter...
-o Verificar como um grtlvanonietro pode ser transfomado num voltimetro.

ômetro um resistor em serie para dividir a tensã...
Com esta relação, conhecendo as especificações do galvanômetro (R, e lg), podemos
dimensionar o valor da resistência multi...
A sensibihdade exprime o valor da resistência do voltímetro a cada volt medido, sendo
quanto maior esse parâmetro, menor a...
3)

Monte o circuito da figura 21.5

Figura 21.5

4)

Com o multímetro, meça e anote no quadro 21.2 o valor da tensão em c...
Ohrnímetro Série

Verificar, experiientaknente, o circuito de um ohmímetro série, bem como a
gradua~go sua escala.
de

O c...
Para R = O
,

Para R # O
,

+ Rt R
)
,

E = (R,

I, em que I < I
, ,

E = (Rg t R) I
,

+ R,.

,
I

E

R, =- - (R, +R)
IX
...
,1
Gkiando R, =Rgq, temos -=- 1

',

-t

meio da escala

I
Qiando R =Q,temas: "=I-> fundo dá %cala
,
1
,
Equando R, =-, te...
Quando R = 0, temos:
,
1,5=(100+10~10~ ~ , ) . 5 0 . 1 0 ~ . Rp =19,9KQ
+
:

R = 1 0 0 + 1 0 ~ 1 0+19,9.103 =30KQ
,
~
dete...
I

2 Curto-circuitando AB, ajuste o valor do potenciômetro para que o galvanôrnetro atinja o
)

I

fundo da escala.

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.~: ~l ~ ~
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Qhmimetro Paralelo

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...
como Rg é bem menor que R, podemos desprezá-la, portanto:

,
Quando conectamos entre A e B uma resistência desconhecida R ...
m

Como R é bem menor que R e I
,
@ *

A relação obtida fornece o valor da resistgncia desconhecida em funçáo da leitura d...
Exemplificando, vamos graduar a escala de um ohmímetro paralelo a partir do circuito da
figura 23.5.

-

Figura 23.5 Ohmím...
Material ~xperimentall
i

-o Fonte variável.

L

ro Resistores: 47Q, 100!2,22OQ, 330Q 470Q e 1,2KQ.
.o Potenciometro: IKRI...
1)

Calcule R utilizando as correntes lg
,
medidas, preenchendo o quadro 23.1. Compare os
resultados com os valores medido...
Famílíadza@ocom o miloscópio e seuç controles

i osciloscópio é um instnimenlo cuja finalkíade b6çica B visuaiizar fenõmen...
(1) Tubo de vidro a vácuo.
(2) Filamento: quando percorrido por corrente elétrica, aquece o catodo.
(3)

Catodo: sendo aqu...
sse potencial for negativo, teremos a atrago do feixe para a parte inferior da tela.
um patencial variável, teremos na tel...
base de tempo. Para tanto, é necessário que a varredura esteja comutada com o amplificador
horizontal por meio da chave IN...
rS

0,Q
a
n

~ i g á

FOCO

Intensidade

'

a a~nt

Enf V~rtml

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ou SINC D(T.

Figura 24.5 - Osciloscópio padráo...
com o Osciloscopio

e Verificar, utilizando o osciloscópio, as formas de onda senoidal, triangular e
quadrada.
e Medir ten...
A tensão contínua variável pode ser repetitiva ou periódica, ou seja, repetir um ciclo de
mesmas características a cada in...
.
'
Figura 25.4 -Gerador de sinais padrão.

-o Escala de frequência: permite o ajuste do algarismo da frequência a ser

mu...
O valor medido será:

Para medidas de tensão alternada, injeta-se o sinal na entrada vertical, posicionando-o
p r meio dos...
iiga'

Q,
Q
FOW

cal.

n

Intensidade

,
Figura 25.7 -Medida de tensão AC com a varredura desligada.

Para medir a frequên...
Material ~x~erimentall

*

I

Fonte variável.
Osciloscopio.

Simbologia

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Gerador de Sinas

Parte Prática
1)

Ajuste a fo...
Quadro25.2

Quadro25.3

Quadro 25.4
Entrada
verticai
Sinais

-! ,
i .
Figura 25.10

3)

Ajuste o gerador de sinais para fr...
Entrada
veitical

7
Figura 25.11

1)

Utilizando os valores de pico obtidos com o osciloscópio no item 3 da experiência, c...
4)

Determine a freqüência e a amplitude do sinal, visto na tela do osciloscópio da figura
25.14.

O
Intensidade

Foco

@
...
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ERT?ERlE@IA
=.2.d>

Figuras.de Lissajous e
Medidas de Defasagem

* Observar, experimentalmente, as f...
Laboratório de eletricidade e eletrônica
Laboratório de eletricidade e eletrônica
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Laboratório de eletricidade e eletrônica

  1. 1. ia 1 . Resistores e Cadigosde C ~ r e .................... s . ..............,...................... . . 9 ...............<........*.................................................t5 3 .Voltímefío ........................ ............................................................................ .19 4 .Amperímetro............... ...... ........................................................................23 7 ..............................................2 5 .Lei de Obm ........................................................... 6 - Potência Eiétrica................................................................................................ 31 7 - CircuitoSérie e Circuito Paral.elo de Resistoreç................. .........................% 2. Ohmlmetro............................... . . . . ...................................................... 43 9 - Potencmmetro. ........... 10 - Divisor de Tensão............................................................................................. 57 11 - Geradores Eteiricos ....................................................................................... 57 8 Circuito Sçérie-Parablo ....................... 12 .Máxima TransfergncFa de Poténcia ...................................... . 63 . ................ ...13.-..Leis......Kirchhoff. ... .... de ........... 14 - Teorema de ThBvenin .................................................................................... 75 15 - Teorema de Morton ........................... . . ....................................................... 81 . - ..... 16 - Teorema da Supe~siçao 1 - Ponte de Wheâtstone .... 7 .................................................................. ............91 -. 18- Bipol@ Nao Òhmicos .................................... .. ............................................. 97 -Resistência Interna tte um GalvaMmetro ................................................. - Resistência Shunt em Arnperímetro .......................................................... ..I05 - Resist&nciaMultiplicadota em Voltímetro................................................... 109 .. - Ohmímetro Série .................................................................................l f3 - Ohmímetro Paralelo ................................................................................... 119 - Oscilosc@io............................ ...................... ...................... 125 -Medida de Tensão e de FreqUbncia com o OscÍloscôpio..............................131 -Figuras de ussajouç e Medidas de Defasagem............................................ 141 -Capacitar em Regime DC................. ......... A . . . . .
  2. 2. . . ..................................................... 157 Experiência 28 .Indutor em Regime DC.................... Experiência 29 Capacitor em Regime AC.............................................................................. 165 V .. Experiencia 30 .Indutor em Regime AC ................. ....... ..............................................169 Experiencia 31 .Circuito RC-Série ....................... . ..................................................... . . 173 .. 32 .Circuito RL-Série......................................................................................... Experiencia 179 .. Experiencia 33 .Circuito RLC-Série ....................................................................................... 183 Experiência 34 - Circuito RC-Paralelo..................... ........ ......................................................... 193 .. 35 .Circuito RL-Paralelo..................................................................................... 197 Expertencia ." . Experiencla 36 .Circuito RLC-Paralelo......... . . . .............................................................201 . Experiência 37 .Filtro Passa-baixae Filtro Passa-alta.......... . ........................................... 205 .. Experiencia 38 -Transformador.................................................................................. 211 .. Experiencia 39 .Diodo.................. . . .................................................................................. 219 Experiência 40 .Retificação e Filtragem Capacitiva............................................................ 227 ." 41 .Diodo Zener ................... . Experiencia . .....................................................................235 . .. . - ........................... .............................................................. 239 Experiencia 42 .Estabil~zaçao . . Experiência 43 .Circuitos Ceifadores.......... . .............................................................. 245 . . Experiencia 44 .Circuitos Grampeadores ............................................................................... 251 ...... . . ................................ 257 Experiéncia 45 .Muliplicadores de Tensão ................... . Experiencia 46 - Transistor ...................................................................................................... 261 Experiência 47 .Polarizaçáo de Transistores.......................................................................... 271 Experiência 48 .Transistor como Chave ....................... . . ...........................................281 . 287 Experiência 49 .Amplificador de Pequenos Sinais........................................................... Experiência 50 .Conexão Darlington ................................................................................... 291 . A . . . A Experiéncia 51 .Fonte de Tensão Estabilizada.................. . . .......................................... 297 ExpSwia 52 .Fonte de Corrente Estabilizada........ . ................................................... 303
  3. 3. Ler o valor nominal de cada resiçtor por meio do código de cores. -o I Merminar a máxima p&ncia dissipada pelo resistor por meio de suas dimensões físicas. m u i como unidade o Ohm [Q]],onde encontramos como múltiplosmais usuais: :-rcI(ilo-(Ynm(KS2) 1 Mega-Ohm (MQ) -t 1Kn=10~Q -> 1MQ= 106Q Oasslcamos os resiçtores em d a i tipos: fixos e variáveis. Os resistores taos &o Os resistores fixos &o comumente específicadospor frês parâmetros: o valor nominal da cla elétrica. a tolerância, ouseia. a máxima variacão em uorcentaciem do valor nominal, &ma potencia elétrica dissipada. 1 Tornemos um resistor de 100Q I - 0,33W, isso significa que possui um valor nominal 5% 2, uma tolerância sobre esse valor de mais ou menos 5% e pode dissipar uma potência iniáximo 0,33watis. Dentre os tipos de resistores fizos, destacamos os de fio, de filme de c@rbonoe de filme eo.
  4. 4. Resistor de Fio Consiste basicamente em um tubo cerâmica, que servirá de suporte para enrolarmos um determinado comprimento de fio, de liga especial, para obter o valor de resistência desejado. Os terminais desse fio são conectados as braçadeiras presas ao tubo. Além desse, existem outros tipos construtivos esquematizados, conforme mostra a figura 1.1. Revestimento Isolante - Figura 1.1 Resistores de fio. Os resistores de fio são encontrados com valores de resistência de alguns Ohms até onde são exigidos altos valores de potência, acima de 5W, alguns Kilo-Ohms, e são apl~cados sendo suas especificações impressas no próprio corpo. Resistor de Filme de Carbono Consiste em um cilindro de porcelana recoberto por um filme (película) de carbono. O valor da resistência é obtido mediante a formação de um sulco, transformando a película em uma fita helicoidal. Esse valor pode variar conforme a espessura do filme ou a largura da fita. Como revestimento, encontramos uma resina protetora sobre a qual será impresso um código de cores, identificando seu valor nominal e tolerância. Revestimento Fina1 , ódigo de Cores 1 Terminais Figura 1.2 - Resistor de filme de carbono L Laboratono de Eletricidadee Eletrônica
  5. 5. A figura 1.4 mostra a especificação de potência com dimensões, em tamanho real. 0,33W == == --= = = 0.5W = m 0,67W Figura 1.4 - Resistoresde película de carbono em tamanho real. Valores padronizados para resistores de película: 1 -Série: 5%, 10% e 20% de tolerância 10 47 1 12 56 1 15 68 1 1 18 82 1 1 22 1 27 1 33 1 39 - 2 Série: 2% e 5% de tolerância 10 11 12 13 15 16 18 20 22 24 27 30 33 36 39 43 47 51 56 62 68 75 82 91
  6. 6. A seguir, mostramos alguns exemplos de leitura, utilizando o código de cor&: Exemplo 1: u,v % X Amarelo F l g Marrom r u m47x!@. * = 4,m;5 % a 70x1 T O % = 1 0 0 10% Exemplo 4: 56x1- ;% = 5. 5 . 6 n + 5% Verde Exemplo 5: Arnareb Laranja Material ~ ~ r i m e n t a l l I -o i 0 resistafes de valores diversos.
  7. 7. Simbologia Parte Prática 1) Faça a leitura de cada resistor e anote no quadro 1.1 o valor nominal, a tolerância e a potência. Quadro 1.1 1 Determine a seqüência de cores para os resistores seguintes: 2) O que determina o valor ôhmico em um resistor de filme de carbono? 3) Qual é o parâmetro definido por meio das dimensões físicas de um resistor? 4) Cite um exemplo de aplicação que você conhece dos resistores de fio. 14 Laboratório de Eletricidadee Eletrõnica A
  8. 8. Feito o ajuste, mlocamtbs as pontas de. prova em mntãu, com cls terminais do compooi s io para a diave selem, de nente a w medido, Qbgervando que Ifmemos escolher uma p& m e i r a &ter uma l u em região da m l com &a ddefinie. &m aa A seguir, vamos m@mpllfiliflcar utiitza@ode ohmhnetm: a 1) Ajuste de zero. 2) M&I& de uma r%i&i.
  9. 9. Multímetro. I Meça cada resistor e anote os valores no quadro 2.1. Em cada medida, coloque a chave seletora em todas as posições, escolhendo uma de melhor conveniência para leitura, não esquecendo de ajustar o zero. Leia e anote para cada resisfor sua tolerância. Canpare os valores medida com os valores nominais. Calcule o desvio percentual e Lpaie no quadro 2.1. Empare AR% com a tolerância do resbtor e tire conclusões. Ohrnimetro
  10. 10. dois ptltosOS sua wlli&de sendo que repr&t&ntamvg respg8va@ & B r, Ém n i ?$o, t m m k uma pii& comum neial) !$e T,W. w í qwpmur r& e e $não intederhdu n e d ~ ndo ~ m m & FI;imiek~ o t o$ p~lli. ~m n
  11. 11. Com a chave seletora na posição 3V, podemos ler tensões de O a 3V, utilizando como fundo de escala o valor 30 e dividindo a leitura por 10. Para melhor entendimento, esquematizarnos em seguida na figura 3.2, a medida da tensão de uma pilha. Figura 3.2 - Medkia da tensêo de uma pilha. Observando a figura 3.2, notamos que a tensão medida é 1,5V. Para medir uma tensão desconhecida, devemos posicionar a chave seletora em um valor alto e ir diminuindo até encontrar uma escala conveniente para a leitura, não esquecendo de observar a polaridade correta. Material ~x~erimentall I -o Pilhas: 1,5V (quatro). -o Resistores: 4762 , 100Q e 33062. -o Muitímetro. Simbologia m l Pilha 20 Laboratbrio de Eletricidade e Eletrònica
  12. 12. Parte Prática 1) Meça a tensão de cada pilha e anote seu valor no quadro 3.1. Anote também a posição da chave seletora, utilizada na leitura. Valor medido Posiçáo da chave seletora pilha 1 pilha 2 pilha 3 pilha 4 Quadro3.1 2) Associe as pilhas, conforme a figura 3.3, e meça a tensão entre os pontos A e B, anotando os resultados no quadro 3.2. Figura 3.3 Quadro3.2 3) Monte o circuito da figura 3.4, meça e anote as tensões entre os pontos, conforme o quadro 3.3. I 1.5v Figura 3.4 Voltimetro 21
  13. 13. -- Valores de tensão Valor medido Posição da chave seletora "A, c ," "c, "A, Quadro 3.3 1) Determine como deve ser posicionado um voltimetro para medir a tensão resultante entre A e 8.Dê o valor da leitura e a escala utilizada. 2) Ao medirmos a tensão de uma bateria de automóvel com um voltímetro, com a chave seletora na posição 1200V, ele apresenta um valor próximo a zero. Por quê? 22 Laboratório de Eletricidade e EletrBnica
  14. 14. I -o U t i i i i o amperimetro para medidas de corrente continua. d Familiarizarcomo instrumento e suas e@.XlaB. Corrente elétrica C! o movimento ordenado de elétrons em um meio condutor, sendo sua midade Ampère [A], tendo como submúltiplos: --a miliampère (mA) -t ImA = 10-3A --a rnicroampère (4 p) + + 1pA = 10-=A -o nanoampère (nA) InA = 104A Temos dois tipos de corrente: contínua e alternada, conforme características na sua m o . Nesta experiência, estudaremos a corrente continua, que é aquela resultante da qkaçã.o de uma tensão contínua em uma carga resistiva. O amperimetro é o inçtrumento utilizado para medidas de corrente e que também faz parte do multímetro. Para efetuarmos uma medida de coríente, ela deve circular pelo instrumento. Para tanto &!mos que interromper o circuito e intercalar o amperímetro, observando a polaridade correta. O amperimetro ideal B aquele que possui resistência interna nula, não influindo no ciraito a ser medido. Na prática, possui resistência interna de baixo valor, conforme caractersfnas de sua estrutura. Apreçentamos em seguida na figura 4.1, a configurago de um amperimetro padrão:
  15. 15. - Figura 4.1 Amperímetro padrão. O amperímetro apresenta uma escala linear e em nosso modelo, temos como fundo de escala os valores 30, 12 e 6, os mesmos utilizados pelo voltimetro, pois o multímetro possui escalas comuns aos dois instrumentos. Para medir a corrente elétrica no circuito da figura 4.2, interrompemos o circuito no ponto desejado a intercalamos o medidor. Figura 4.2 -Medida de corrente. Conforme mostra a figura 4.2, a corrente medida é IOmA. Convém 0bse~ar após que efetuada a medida, retiramos o instrumento e tornamos a conectar os pontos abertos no circuito. Para efetuar uma medida cujo valor é desconhecido, devemos, por medida de precaução, colocar a chave seletora numa posição de fundo de escala de alto valor e ir diminuindo até atingir uma escala apropriada. 24 Laboratório de Eletricidadee EletrBnica
  16. 16. -o Pihaç: 1,5V (duas). s Wtores: 22052,680Q e 1W. . Muiiímetro. o
  17. 17. 1) Indique no esquema da figura 4.4, a polaridade correta de cada medidor. Figura 4.4 2) Assinale no esquema da figura 4.5, onde devemos interromper para medir a corrente que passa pelo conjunto R e R , ., Figura 4.5 3) 26 De quais resistores o miliamperímetro esquematizado no circuito da figura 4.5 mede a corrente? Laboratório de Elefncidade e Eleirdnica
  18. 18. * Verificar a lei de Ohm. Determinar a resistência elétrica através dos valores de tensão e corrente. No século passado, Georg Ohm enunciou: 'Em um hipolo Ôhmico, a tensão aplicada aos terminais é diretamente proporcional a intensidade de corrente que o atravessa". Asim o, podemos escrever: em que: V - tens60 aplicada (V) - R resistBnciaetétfica (a] I- intensidade de corrente (A) Levantando, experimentalmente, a curva da tensão em função da corrente para um bipolo Ôhmico, teremos uma característica linear, conforme mostra a figura 5.1. Fia R í - Cu~%caiaçterístiça um bipoio 6nmico. de-
  19. 19. AV Da característica temos tga =-, onde concluímos que a tangente do ângulo a AI representa a resistência elétrica do bipolo, portanto podemos escrever que tga = R. Notamos que o bipolo ôhmico é aquele que segue esta característica linear, sendo que qualquer outra não-linear corresponde a um bipolo não ôhmico. Para levantar a curva característica de um bipolo, precisamos medir a intensidade de corrente que o percorre e a tensão aplicada aos seus terminais. Para isso montamos o circuito da figura5.2, em que utilizaremos como bipolo o resistor de 100Q. - Figura 5.2 Circuito para levantamento da curva de um bipolo. O circuito consiste em uma fonte variável, alimentando o resistor. Para cada valor de tensão ajustado, teremos um respectivo valor de corrente, que colocados numa tabela, possibilitam o levantamento da curva, conforme mostra a figura 5.3. Figura 5.3 -Tabela e curva caracteristica do bipolo ôhmico. Da cuwa temos: Labpratória de Eletrrcidadee Eletrbnica
  20. 20. I Material ~xperimentall I * Fontevariável (faixa utilizada: O - 12V). -e Resistores: 470Q, lKQ, 2,2KQ e 3,SKQ. n l Fonte DC Variavel Figura5.4 I g;;-4%i LU 2 Varie a tens20 da fonte, conforme o r(Liã6lra5.1. Para cada valor de tensão ajustada, ) 12 -1 ~~4.r& +I -b s,'b 3 Quadbo 5.1 3) RepiM.os ítens 1 e 2 para os outrosvalofes de resist8ffiia, anotados no quadro 5.1. Lei de Ohm 29
  21. 21. ~xercíciosl I 1) Com os valores obtidos, levante o gráfico V = f(l) para cada resistor. 2) Determine, por meio do gráfico, o valor de cada resistência, preenchendo o quadro 5.2. Quadro 5.2 3) Explique as discrepâncias dos valores nominais 4) Nos circuitos da figura 5.5, calcule o valor lido pelos instrumentos. Circuito 1 Circuilo 2 Figura 5.5 5) 30 Determine o valor de resistência elétrica, que quando submetida a uma tensão de 5V, é percorrida por uma corrente de 200mA. Laboratório de Eletiffiidade e Eletrônica 1
  22. 22. ievantat amtw da @tBnWa em frinploda cor~em &um rmtor, cp. Observa O Efeito JoSR. .i ( Aplicando vma,tendo aes terminais de um r&torI e&abeiecer-s%& wrrme que 4 uma iwimento & c%rg@@f&im mel0 &e O irabalb reafiado pias cargm e6%I por t. 1f ? d . wn determinado intervalo de fmpo, gera urna BlieQiB que é tmffifamda em calor por MOJóub e definida wmo p@n& M aNumemnte, a potêneia eJBMca é igual o. e da cBrrenk2, rm@do em uma gafidm Mj$ unidade é o WaIi 0. ssim sendo*pa&ms mww: B produto da tensão - nde: & representaa variaçfio de WaIha h o lntewak de tempo. 1 P - apafência ek%im. Cwno WpIos da unici&deUe ~O@txia emntm - m o subm~lfípio usual: mais . m m (mW) 4 1mW= loaw 6 t W
  23. 23. Troque o resistor por 100 Q15W.Repita o item 2, preenchendo o quadro 6.2. Quadro 6.2 Monte o circuiterdafigura 6.2. Figura 6.2 Meça a tensão e a corrente em cada resistor, anotando no quadro 6.3. Quadro 6.3 Verifique o aquecimento dos dois resistores. Anote o que você observou. Calculeas pot3rn-a~ dissipadasRlos re&Bres, preencbhndo as quadrtis 6.1,ê.S e 6.3. iCom os dados obtidos, çon$tnisi o gkfiuo da pot8ncia em fuhinçtto da corente pard M a Por que o iedstar de 10QW1, tW, na exMBhincia, aqueceu maisque o de IOQ64/5Wg Um msisior &fio, q~~ perconido p o u m e n t e 8%100 mA, UMipa u m pbtend8 ~ m &SW. Defermhe a nwa pof8nda qumda ele fút submetidoa uma ten& igual ao dobro Potência EIéWica 33
  24. 24. 5) Determine o valor da tensão da fonte para o circuito da figura 6.3, sabendo que o resisto1 encontra-se no limite da sua potência e a leitura do miliamperímetro e 50mA. Figura 6.3 34 Laboratorio de Eletriodadee Eletrônica
  25. 25. Circuito Sdrie e Circuito Paralelo de Resistores * Determinar a resistência equivalentede um circuito serie e de um circuito paralelo. -o Constatar, experimentalmente, as propriiades relatívas AI tensão e corrente de cada associação. Dois ou mais resistores formam urna associação denominada circuito série, quando gados um ao outro, conforme esquernatizado na figura 7.1. Rf ~ I -+ - ~ r - 9 6 - Figut* 7.1 Associaçáo série de resistam. I 1) Quando alimentado, o circuito apresenta aç seguintes propriedades: A corrente, que percorre todos os resistores, é. a mesma e igual aquela fornecida pela fonte: I = IR,= IR* .... = I RO = 2) O sbmatório das tensões d ~ resistores e igual a fensáo da fonte: s E=V,,+V,,+ .... + VRn C t r d o S&np e circuito Paralelo de Resistores I 35
  26. 26. Aplicando a lei de Ohm em cada resistor, temos: V ,, = R, .I ,V , = R,.I ,V , = R, .I utilizando a segunda propriedade, podemos escrever: E=R,.I+R,.l+ .... +Rl; dividindo todos os termos por I, resulta: E Onde - representa a resistência equivalente de uma associação série. Portanto, I podemos escrever: R eq R, = + R, + ... + R, Para exemplificar, vamos determinar a resistência equivalente, a corrente e a tensão em cada componente do circuito da figura 7.2. - Figura 7.2 Associaçáo série. 1) Cálculo da resistência equivalente: + R, + R, R , R , 2) 36 = R, = 820 + 180 + 1000 Cálculo da corrente: Laboratório de Eletricidade e Etetrbnica
  27. 27. I) Cálculo das tensões parciais: VI = RI .I R ,V =E20 . 5 , ,V , = 180 - lo3 4JV = - 5- = 0,9V Notamos que a soma das tensões parciais &igual à te&o da fonte. b i s ou mais resistores formam uma associação denominada eircuifo paralelo, quando @dos, confome esquematkado na f ~ u r 7.3. a r Quando alimentado, o circuito apresenta as seguintes propríedades: I A tençãb & a mesma em todo$ QS resistores e igual a da fonte: ) E =,V =, , V = ... = V , 9 0 somatório daswrrentes dos re$isioresé tgual ao valor da correntefotnedúa pela fonte: I=l,+I,, +...+I, Determinandoo valor da corrente em cada resistor, temas: Utilizandoa igualdade da segunda propriedade, podemos escrever: Ci~uitoSárie Circuito Paralelo de Resistores e
  28. 28. I i ll C&lculoda resistência eauivalentã 1 -=- R,, 1 R, 1 +-+- R, 1 R, Z Cáicub das correntes parciais: ) 3 Çalculo da corrente total: Notamos que a soma das correntes parciais éígual aoorrehte total fornecida pela fonte. Material Experimental * Fonte varitlvelFlesistores: 22052,47052, 820Q elZKS1. * Multimetro, Parte Priitiea 1) Monte o circuito da figura 7.5. Meça e anote no quadro 7.1 a resistência equivalente entre os pontos A e E. Figura 7.5 Circuito Séiie e Circuito Paralek, de Rstslores 39
  29. 29. R , ,,R medido calculado ri<?? a k -77 Quadro 7.1 2) Ajuste a fonte variável para 12V e alimente o circuito, conforme mostra a figura 7.6. qirzv I' Figura 7.6 3) Meça as correntes em cada ponto do circuito, a tensão em cada resistor e anote os resultados nos quadros 7.2 e 7.3. Quadro 7.2 Quadro 7.3 1 4) Monte o circuito da figura 7.7. Meça e anote no quadro 7.4 a resistência equivalente entre os pontos A e 0. Figura 7.7 R , ,, ,R medido calculado Quadro 7.4 40 Laboratóna de Eletricidade e Eletrbnica
  30. 30. 5) Alimente o circuito com a fonte ajustada para IZV, conforme mostra a figura 7.8. Figura 7.8 6) Meça as correntes em cada ponto do circuito, a tensão em cada resistor e anote os resultados nos auadros 7.5 e 7.6. Quadro 7.5 Quadro 7.6 1) Calcule a resistência equivalente de cada circuito utilizado na experiência, anotando os resultados, respectivamente, nos quadros 7.1 e 7.4. Compare os valores medidos com os calculados e explique as discrepâncias. I 2) No circuito da figura 7.6, o que você observou quanto aos valores das correntes que você mediu? E quanto aos valores de tensões? I 3) Repita o segundo exercício para o circuito da figura 7.8. / 4) Determine os valores lidos pelos instrumentos em cada circuito da figura 7.9. I I Figura 7.9 Circuito Série e Circuito Paralelo de Resistores
  31. 31. 5) No circuito da figura 7.10, a leitura do amperímetro é de 28,6mA. Calcule o valor de R. Figura 7.10 6) Calcule o valor da tensão da bateria para o circuito da figura 7.11, sabendo que o voltímetro indica 3V. Figura 7.11
  32. 32. kPERl ENNcjA -. * . ~ * ~=b -..a. i' ~~ , : >.' .-~"-, C .- , Circuito Série-Paralelo . Identificar em um circuito as asçocia@es série e paralela. a Determinar a resistência equivalente de um circuito série-paralelo. I Denominamos circuito série-paralelo ou misto, quando ele é formado por associações M e e paralela, onde respectivamente suas propriedades são válidas. Como exemplo lanemos um circuito genérico, visto na figura 8.1. - Figura 8.1 Associaçtio mista de resistores. A corrente I fornecida pela fonte percorre R, e no ponto B divide-se em duas correntes, sendo,,I e,,,I com valores proporcionais aos dos resistores R e R Em seguida, estas serão , ., m a d a s no ponto C, percorrendo o resistor R Subdividindo o circuito, encontramos uma ., -ciação paralela composta por R e R formando com R, e R4 uma associação série. , , Portanto, podemos substituir o conjunto formado por R2 e R por sua resistência equivalente, , mforme mostra a figura 8.2. Figura 8.2 -Associação série resultante da figura 8.1.
  33. 33. onde: e a resistência equivalente do circuito será: R , =R1 +Req, +R4 Para exemplificar, vamos determinar a resistência equivalente, a corrente total, as correntes e as tensões em cada componente do circuito da figura 8.3. - Figura 8.3 Associaçáo mista. 1) Cálculo da R :, R , =100+ 120.240 +820 120+240 2) R = 1KQ ,, Cálculo da corrente total: 3) .. Cálculo das tens6es parciais: V = ~ ~ 1 = 1 0 0 ~ 1 =1V 1 0 ~ ~ ,, 0~ propriedade do circuito paralelo VR4=R4 ~ 1 = 8 2 0 ~ 1 0 ~ 1 0 ~ =8,2V 4) Cálculo das correntes parciais: , =I,, I 44 = 10mA (propriedade do circuito série) Laboratório de Eletricidadee Eletrõnica
  34. 34. Material ~x~erirnentall I Barte Prática I Monte o oircuito da figura 8.4. Meça e anote no quadro 8.1, a resistência equivalente ) entre os pontos A e O. Reaso m9dida ReqADcalculada 3 Ajuste a fonte para 12V e alimente0 circuito, conforme mostra a figura 8.5. Figura 83 I) Meça a6 correntes em cada ponto do circuito, a t e d o em cada resistor e anote os resultados nos quadros 8 2 e 8.3. Quadro8 2 . Quadro8.3
  35. 35. ~xercicios I 1) Calcule a resistência equivalente do circuito da figura 8.4, anote o valor no quadro 8.1 e compare com o valor medido, explicando a eventual discrepância. 2) Para o circuito da figura 8.5, verifique se a corrente no ponto A é igual à soma da corrente no ponto B com a corrente no ponto C. Comente o resultado. 3) Para o circuito da figura 8.5, compare a soma das tensões dos resbtores de 3308 e 4708 com a dos resistores de 120a e 6808. Comente o resultado. 4) Determine a tensão e a corrente em cada componente do circuito da figura 8.6. Figura 8.6 5) No circuito da figura 8.7, sabendo que a leitura do miliamperímetro é 6mA e a do voltímetro é 3,51V, calcule o valor da fonte E e do resistor R. ' - l u Figura 8.7
  36. 36. . Conhecer os tipos de poteneiômetros. o -o Medir a variação da resistência do potenciômetro. Quando estudamos os resistores, vimos que eles podem ser divididos em fixos e variáveis. Os resistores variáveis são conhecidos como putenciômetros, devido às suas aplicações m o divisores da tensão em circuitos eletrônicos. Um potenciômetro, conforme mostra a figura 9.1, consiste basicamente em uma película de abono, ou em um fio que percorrido por um cursor móvel por meio de um sistema rotativo ou desiiiante, altera o valor da resistência entre seus terminais. Comercialmente, os potenciômetros sáo especificados pelo valor nominal da resistência máxima, impresso em seu corpo. Na prática, encontramos vários modelos de potenciômetro, que em função do tipo de aplicação possuem características mecânicas ChiverSas. Na figura 9.2, é visto um potenciômetro 6 fio e na figura 9.3, alguns tipos de potenciômetro de película de carbono. Figura 9.1 - Estrutura interna básica de um potenciòmetro. - Figura 9.2 Potenciòmetro de fio.
  37. 37. (a) simples (b) com chave (c) duplo com chave (d) deslizante (sly-pot) (e) ajustável (trimmer ou trim-pot) (f) multivoltas Figura 9.3 - Potenciômetros de pelicula de carbono. Os potenciômetros de fio são utilizados em situações em que é maior a sua dissipação de potência, possuindo uma faixa de baixos valores de resistência (até KQ). 0 s potenciômetros de película são aplicados em situações de menor dissipação de potência, possuindo uma ampla faixa de valores de resistência (até MQ). Quanto a variação de resistência, os potenciômetros de película de carbono podem ser lineares ou logarítmicos, isto é, conforme a rotação de seu eixo, sua resistência varia, obedecendo a uma característica linear ou Iogarítmica. Essas características são vistas nas figuras 9.4 e 9.5. Figura 9.4 - Característica de variação de um potenciômetro linear (LIN). Laboratório de Eletricidade e Eletrônica Figura 9.5 -Característica de variação de um potenciômetro logaritmico (LOG).
  38. 38. Para medir a variaç2o da resistência de um potenciômetro, utilizamos um ohmímetro, &vendo este ser conectado entre o terminal central e um dos extremos, conforme mostra a ma 9.6. r F g r 9.6 -Medida da resistência de um potenciümeira iua Ao girar o eixo no sentido horário, como mostra a fjgura, teremos um aumento da iesistência entre os terminais A e C e uma diminuiçáo proporcional entre os terminais 6 e G, obçe~ando a soma dos dois valores será igual a resistBncia nominal. que Material ~x~erimentali I Parte Prática 1 ) Me$a e anote no quadro 9-1, a resist&ncianominal do pptenciômetro de IKSWLIN, colocando as pontas de provado ohmímetro entre os extremos A e 0, conforme a figura 9.7. Figura 9.7
  39. 39. Divisor de Tensão -o Verificar, experimentalmente, o divisor de tensão fixa e variável com ou sem car- 'O divisor de tensão, basicamente, consiste em um arranjo de resistores de tal forma a idir a tensão total em valores específicos aplicáveis. No circuito da figura 10.1, temos dois resistores, sendo R, e R associados em série, , tados por uma tensão E, formado um divisor de tensão fixa sem carga. Figura 10.1 - Divisor de tensáo fixa sem carga. M f n d o o circuito, temos: ,, =R, .I V I= - ,, V =R, .I v , =. - E R i +R, V =. ,, '31 +R, c E E R, +R, Divisor de Tensão
  40. 40. ou seja, dídimos a tensão E em dois vabrm VR1e,V , aR . , rgipectivamente, proporcionarsaRI e MJ circuito da figura 10,2, tmos um divWr de terw&flxa ligada a uma carga A, I - Figura 10.2 D'iisar de lensát, facecom fflrga. Ao çonectarmcs uma mrga RL a m e circuito, constatamos que havera morfifica@%sde tal forma aalterar OS vaWç das correntes e das tenS%. Analisando o oircuita, pxkrnos escrever. E =,V +V, , R2 ' .. RL ' E E =v , +, v i=L,*+lm onde: eliminando , denominadorese isolando o valor de,V R, .E-R,-V, Rz .E-R, .R, Rz.E-R,.R, = .IRL , I ' temos: R .VRL+R, .R2 ,I. , = R, .VRL +R2 -VRL = (R, +R,).V, No circuito da figura 10.3, ternos um potencibmetro alimentada por uma tens& formando um divisor de tensão uariivel sem carga. E,
  41. 41. 2) Neste caso vamos dimensionar R para atender as especificaç6es da lâmpada do circuito , da figura 10.6. l vz fh R,=lWR 6Vll OmA Carga Figura 10.6 3) Vamos agora determinar a variação da tensão entre os postos A e C do circuito da figura 10.7. Quando o cursor estiver voltado para a extremidade A, a tensão será nula, e quando estiver voltado para a extremidade B, a tensão será calculada, utilizando a resistência total do potenciômetro: 16v Figura 10.7 4) Portanto, a tensão entre os pontos A e C varia de O a 9,4V, dependendo da posição ajustada para o cursor. Para o circuito da figura 10.8, vamos calcular a tensão entre A e C quando ligarmos uma carga de 160&, mantendo o cursor na extremidade para máxima tensão. Essa situação é vista na figura 10.8. .-, 1". +-);; Utilizando a equação do divisor de tensão variável com carga, temos: o 160R A Figura 10.8 54 Quando ligarmos a carga de 160C2, a tensão , V , cairá para 4,25V, devido ao consumo de corrente. Laboratório de Eletricidadee Eletrônica
  42. 42. Material ~xperimentall -o Fonte variável. -o Resistores: IOOQ, 330Q, 1KQ e 2,2K Q (todos 0,67W). -o Potenciôrnetro: 1KWLIN. -o Lâmpada: 12Vl40mA. . Multírnetro. o Simbologia Lâmpada + Parte Prática 1) Monte o circuito da figura 10.9. Meça e anote no quadro 10.1, os valores de V e.,V ,, , R1=lKR VR1 med. VR1 calc. VR2 med. Vw calc. 10v , R2=2,2KQ Figura 10.9 2) ,ov+-L; 9 Quadro 10.1 Monte o circuito da figura 10.10. Meça a mínima e a máxima tensâo entre os pontos A e C, anotando os valores no quadro 10.2. R1=1KC2 calculado calculado R,=ll<n Figura 10.10 Quadro í0.2 Divisor de Tensão 55
  43. 43. 3) Monte o circuito da figura 10.11. Meça e anote no quadro 10.3 a tensão e a corrente na carga. Figura 10.11 Quadro 10.3 1) Para o circuito da figura 10.9, calcule V e V,, ,, resultados e t~re conclusões. preenchendo o quadro 10.1. Compare os 2) Para o circuito da figura 10.10, calcule VACmin e VACmáx,, preenchendo o quadro 10.2. Compare os resultados e tire conclusóes. 3) Calcule a potência da lâmpada com os valores obtidos no item 3 da parte prática, anotando no quadro 10.3. 4) Determine a leitura do voltímetro para o circuito da figura 10.12, com a chave S aberta e fechada. Figura 10.12 5) Determine a leitura do voltimetro do circuito da figura 10.13, estando o potenciômetro com o cursor ajustado na extremidade A, na extremidade B e na posição central. 14V 1o 5n Figura 10.13 Laboratório de Eietrkídade e Eietranica
  44. 44. Geradores Elétricus . Deteminar, expwimentamenie, a resistência inte~na, força eletfomotrit e a o a corrente de curto-circuito de um gerador. I II 1I Geradores elétricos são dispositivos que mantêm entre seus terminais uma diferença de potencial, obtida a partir de uma conversão de outro tipo de energia em energia elétrica. Essa conversão pode ser de várias formas, destacando-se os geradores que transformam energia mecânica, química e térmica em energia eldtnca, denominados respectivamente de peradoms eletrornecãnims, eletroquímicos e eletrotérrntms. Como exemplos de geradores eletroquímicos temos a8 pilhas e baterias, que a partir de uma reagão química separam as carga elétricas positivas das negativas. provocando o aparecimenb de uma tensão elétrica entre dois terminais denominados pDlos. / Como geradores eíetromecânicos temos os / um movimento mecânico geram reqxci~vamentedínamos e os alternadores, que a partir de energia elétf~ca contínua e aiternada. Qrno gemdores termoelétncos temos o par termoalétrieo em que dois metais diferentes recebem calor e proporcionaimente geram uma tensão entre seus terminais. Um gerador eiéirCM, alimentando uma carga deva fornecer tensão e corrente que esta exigir. Portanto, na realidade, O gerador fomece terisão e mrente. O gerador ideal é aquele que fomece uma tensáo constante, denominada de For@ Eietromotriz (E), qualquer que seja a corrente exigida pela carga, Seu símbolo e sua curva característica, tensão em função da corrente, são mostrados na figura 11.1.
  45. 45. I Ol t I Figura 11.4 -Característica de um gerador real. Pela curva notamos que, ao aumentarmos o valor da corrente, a tensao diminui, e q d o ela atingir o valor zero, teremos um valor de corrente que é denominada de corrente de curto-circuito (Ic$ pois nessas condições o gerador encontra-se curto-circuitado. A característica completa é mostrada na figura 11.5. Figura 11.5 -Característica completa de um gerador real. Na condição de cufto-circuito, temos que: A corrente de curta-circuito, bem como a resistênaa interna do gerador, deve ser obtida experimentalmente, ou seja, levantando a curva característica do gerador e extraindo dela eses dois parameiros, conforme apresenta em seguida a figura 11.6. I O4 AI h C I Figura 11.6 -Curva característica de um gerador real. Geradores Elétricos 59
  46. 46. Exemplo O gráfico da figura 11.7 representa a curva característica de um gerador. Determinar a resistência interna, a corrente de curto-circuitoe a equação do gerador. t V(") I 01 : ; : . ! . . . . . 0 , 2 0 , 4 0 . 6 0 , 8 1.0 1.2 1,41:6 1:82:0 Figura 11.7 - Curva característica de um gerador. E 9 I =-=-=3A r 3 equação: V = 9 - 3.1 Material ~x~erimental} * Fonte waríável. * Resistores: 1úOB/1,15We IKa. * Década resistia. * Mulfhetro. Parte Pritica 1) Monte o drcuito da figura 11.8. Ajuste a tensa da fonte para TOV. Figura 11.8 I
  47. 47. 2) Meça a tensão entre os pontos A e B com a década desconectada. Anote esse valor no quadro 11.I. Quadro 11.1 3) Ajuste a resistência da década de acordo com o quadro 11.2. Meça e anote para cada valor, a tensão e a corrente na carga. Quadro 11.2 4) Substitua o resistor de 100Q por outro de IKQ e repita os itens 2 e 3, anotando os valores nos quadros 11.3 e 11.4. Quadro 11.3 Quadro 11.4 Observação: Os resistores de 10052 e 1K52 estão simulando a resistência interna do gerador, pois uma fonte estabilizada, dentro de uma faixa de corrente, compolta-se como um gerador ideal. 1) Com os dados obtidos, construa a curva característica do gerador V = f(l) para ambos os casos. 2) Determine as resistências internas e as correntes de curto-circuito por intermédio das curvas. 3) Escreva as equações dos geradores. Geradores Elétricos 61
  48. 48. 4) Determine a equação do gerador da figura 11.9, sabendo que, estando a chave S na o posição I, voltímetro indica 9V e o miliamperímetro 600mA, e quando na posição 2, o voltímetro indica 9,6V e o miliamperímetro480mA. Figura 11.9 5) Um gerador em vazio apresenta uma tensão de saída igual a 15V. Quando iigannas aos terminais deste uma lâmpada de GW, ela irá consumir uma corrente de 5OOmA. Escreva a equação desse gerador.
  49. 49. .W~É~IÊNÇIA . .. . -.. ..~ .- . , -=< e Máxima Transfergncia de Potência e -a Levantar a cunra caracteristica da potência de um gerador * Verificar, expetimentalmente, os parhmetros em que a patência transferida pelo gerador ê máxima. I Como vimos na expenencia anterior, um gerador real apresenta perdas internas, fenõmeno este que faz com que a tensão de saida diminua de valor com o aumento do consumo de corrente. Analisando em termos de potência, podemos dizer que a pdência útil ou aproI reitável na saída 6 aquela gerada com exclusão da potkncia perdida internamente, ou seja, I P" =PG-Pp ande: P =V .I - potência útil , PG=E .i - potência gerada P , = r . 1' - patência perdia Portanto, podemos escrever que a potência transferida pelo gerador é P =E. I- r. 12eo , rendimento q como sendo a relação entrea potência Útil e ti potência gerada:
  50. 50. Levantando esta caraterística, temos uma parábola vista na figura 12.1 Figura 12.1 -Característicada potência útil de um gerador. 2 como: Pu =E.I-r.1 temos que: Pu =l.(E-r.1) sendo Pu = 0, quando I = O ou quando E - r. l = O E Do segundo, resulta: I =-=Icc (corrente de curto-circuito) r Sendo a parábola uma figura simétrica, concluímos que a potência será máxima quando a corrente for igual a metade do valor da corrente de curto-circuito, isto é: E E I = - e como ,,I =- , temos que I = , ICC 2 r o 2.r Para determinar a potência máxima, basta substituir na equação da potência útil o valor E de I por - . Procedendo assim, temos: 2r P . =E.--r 2.1 E pU m .a 2.r E~ 4.r . .. - [:rr E' Pu rnax =. 4.r E Substituindo na equação do gerador o valor da corrente por ,I =-, 2.r tensão relativa a esse ponto de máxima potência: Vo =E-r.1, Vo =E-r.- E 2.r obteremos a
  51. 51. Substituindo (I) em (II), temos: 2.r)2 =3 , : 4.r De(1)temosque: E=2.r=2.3=6V : . r = 3Q aequaçãoserá: V=6-3.1 Quando a carga consumir 0,5A, substituindo na equação do gerador, a tensão de saída será: + V=4,5V v 425 Nessas condições, o rendimento será: q = - q = -= 0,75 V=6-3.0,s E 6 Em valor percentual, temos o que o gerador possui um rendimento de 75%. Material ~x~erimenta I e Fonte variável. -c- Resistores: 1M)WI,15W. e Década resistiva. Multimetro. Parte Prática 1) Monte o circuito da figura 12.3. Ajuste a tensão da fonte para 10V Figura 12.3 2) Ajuste a resistência da década de acordo com o quadro 12.1. Para cada valor, meça e anote a tensão e a corrente na carga. I
  52. 52. - ~xerciciosl I 1) Calcule a potência Útil e o rendimento do gerador para cada valor de resistbncia ajustada na década, preenchendo o quadro 12.1. 2) Com os dados obtidos, levante a curva da patência útil em função da corrente Pu = f(l). 3) Determine, graficamente, a potência Útil máxima transferida pelo gerador e a corrente de curto-circuito. a 4 Determine o valor da resistência de carga, d tensão do gerador, da corrente e o rendi) mento para máxima transferênciade potência do gerador. 5) Escreva a equação do gerador da figura 12.4, que alimenta a associação dos resistores na situaçâo de máxima transterência de potência. E $-mo,w 22R Figura 124 Máxima TransferLncia de Potenaa 67
  53. 53. Notamos que o circuito é composto por três malhas, ABEF, BCDE e ABCDEF, sendo esta última denominada malha externa. Os pontos B e E formam dois nós, em que se interligam geradores e resistores, constituindo três ramos distintos: o ramo a esquerda , , , composto por E R,, E, e E o ramo central composto por E e R e o ramo a direita, , composto por R E R E, e R,. , , , Após essas considerações, podemos enunciar as leis de Kirchhoff: 1Yei: Em um nó, a soma algébrica das correntes é nula. Exemplo Para o nó A, consideraremos as correntes que chegam como positivas e as que saem como negativas, pottanto podemos escrever: 2"ei: Em uma malha, a soma algébrica das tensões é nula. Exemplo Para a malha ABCD, partindo do ponto A no sentido horário adotado, podemos escrever. em que o sinal positivo representa um aumento de potencial e o sinal negativo uma perda potencial, isto é, os resistores, ao serem percorridos pela corrente do circuito, imposta pel baterias, apresentam queda de tensão contrária em relação ao sentido da corrente. Para aplicar as leis de Kirchhoff, tomemos como exemplo o circuito da figura 13.2, que vamos calcular as correntes nos três ramos. 70 Laboratório de Eletricidade e Eletrònica 1 - A
  54. 54. Figura 13.2 -Circuito elétrico. Primeiramente, vamos adotar uma corrente para cada malha, sentido horário, conforme mostra a figura 13.3. Se ele estiver errado, encontraremos um resultado negativo, mas com &r numérico correto. Figura 13.3 -Circuito eléhico com as correntes de cada malha. Util~zando 2 V e i de Kichhoff, podemos equacionar cada malha: a +1,5-20.1, -3-100(1, -I,)= O Malhacc: +4,5-9-180.1, Malha p: -100.(1, -1,)+3-8-330.1, -100.1, +12-470.1, =O Montando o sistema de equações lemos: -300~1,+100~1, = 6 Leis de Kirchhoff 71
  55. 55. Multiplicando a equação (I) por 10, temos: -3000.1, +IOOO.I, =60 Somando as duas equações, temos: onde: O sinal negativo na resposta indica que o sentido correto da corrente I, é contrário ao adotado, estando o seu valor numérico correto. Para calcular a corrente ,I vamos substituir o valor de I, na equação (II), levando em consideraç50 o sinal negativo, pois as equações foram montadas de acordo com os sentidos de correntes adotados. Como I é um valor positivo, significa que o sentido adotado está correto. , Para calcular a corrente no ramo central, utilizaremos a 1"ei mostra a figura 13.4. de Kirchhoff no nó A, c o m Figura 13.4 -Aplicação da 1Vei de Kirchhoff no nó A. 72 Caboratório de Eletncidade e EIetrÔn~q i A
  56. 56. I Da mesma forma, obsenrando o sinal de ,I notamos que seu sentido coincide com o adotado. - Material ~x~erimentall I Fonte variável. -v Pilhas: 1,5V (tres). -v Resistores: 820Q 1 K B e 2,2KB. -v Multimetro. Parte Prática 1 Monte o circuito da figura 13.5. ) $Z$:; 1KO E2= _ Ef 1,SV Figura 13.5 Meça e anote no quadro 13.1, a tensáo em cada elemento do circuito. Quadro 13.1 I) Meça e anote no quadro 13.2, a corrente em cada ramo. E€El RamoA RamoB Ramo C Quadro 13.2
  57. 57. 1) A partir de um nó do circuito experimental, comprove a 1 T e i de Kirchhoff. 2) A partir de uma malha do circuito experimental, comprove a 2 Y e i de Kirchhoff. 3) Determinar a corrente em cada ramo do circuito da figura 13.6. 1v 1V Figura 13.6 4) Determinar a leitura dos instrumentos indicados na figura 13.7 e suas polaridades. Figura 13.7 74 Laboratório de Eletricidade e Eletrônica
  58. 58. EXPERI~NC,A . - . , ~ ~ .~. .~ - =~.~..~ Teorema de Thévenin m a . Verificar, experimentalmente, o teorema de Thévenin. o Todo circuito composto por elementos lineares pode ser substituido por um gerador de , força eletromotriz ,E em série com uma resistência, R constttuindo o gerador equivalente de Thévenin, visto na figura 14.1. r__...____..__.-.__ i! T I r ,E ! * -.-.. ,. .L Figura 14.1 -Gerador equivalente de Thévenin. Neste gerador, a f.e.m. ,E corresponde a , tensãoretirado do circuito,dea resistência interna cífico, entre dois pontos e um elemento espedo gerador de Thévenin , corresponde à reR sistência equivalente entre as mesmas partes, considerando as fontes de tensão curto-circuitadas. Para exemplificar, consideremos o circuito da figura 14.2, no qual determinaremos a , corrente e a tensão no resistor R = 91051, utilizando o gerador equivalente de Thévenin. E,=I~vE R1330n v &=lOQn RI=lOOR R,-910n Rj i n 4O Figura 14.2 -Circuito elétrico. Teorema de ThBvenin
  59. 59. Para determinar o gerador equivalente de Thévenin, devemos retirar o resistor R , deixando os pontos A e B em aberto. A tensão ,, será a tensão entre os pontos A e B. O E circuito, nestas condições, é mostrado na figura 14.3. Figura 14.3 -Circuito elétrico com os pontos A e B em aberto. Para calcular a corrente na malha, aplicaremos as leis de Kirchhoff: a tensão entre os pontos A e B é a soma das tensões E e V , , . Portanto, podemos escrever que: A resistência ,, será obtida considerando as fontes E, e E curto-circuitadas, como R , sendo a resistência equivalente entre os pontos A e 8. O circuito, nestas condições, é visto na figura 14.4. Figura 14.4 -Circuito elétrico com as fontes E, e E, curto-circuitadas. Na figura 14.4, temos R,, R e R associados em série e em paralelo com R Portanto, , , ., podemos escrever que: 76 Laboratório de Eletricidade e Eletrônica
  60. 60. Podemos agora representar o gerador equivalente de Thévenin com os valores obtidos, conforme mostra a figura 14.5. B Figura 14.5 -Gerador equivalente de Thévenin. I I I Para calcular a corrente e a tensão no resistor R = 9108, devemos conectá-10 entre os , pontos A e B do gerador equivalente de Thévenin, servindo como carga deste. Essasítuaçãoé vista nafigura 14.6. Figura 14.6 -Gerador equivalente com a carga coneciada. Aplicando a lei de Ohm, calculamos os parâmetros desejados: Esse método pode ser repetido para qualquer outro elemento do mesmo nrcuito a ser considerado igualmente, sendo que o gerador equivalente de Thévenin obtido terá outros parâmetros em função da nova situação. I Material ~x~erimentall I -o Fonte variável. e Resistores: 1209, 2708,3908 e 4709. ' . P ' . P I Década Resistiva. Multímetro. Teorema de Thevenin 77
  61. 61. Parte Prática 1) Monte o circuito da figura 14.7. Meça e anote no quadro 14.1 a corrente e a tensão no resistor de 470Q. Figura 14.7 Quadro 14.1 2) Retire o resistor de 4708. Meça e anote no quadro 14.2 a tensão Em entre os pontos A e B. Quadro 14.2 3) Substitua a fonte por um curto-circuito. Meça com o ohrnírnetro e anote no quadro 14.3 a resistência R,, entre os mesmos pontos. Quadro 14.3 4) Monte o circuito da figura 14.8, ajustando a fonte e a década conforme os valores obtidos de ,E e R nos itens anteriores. , Figura 14.8
  62. 62. 5) Meça e anote no quadro 14.4 a corrente e a tensão no resistor de 47052. ~xercíciosl I 1) Compare os valores de V e 1, obtidos no item 1 e no item 5 da expenência. O que você conclui? 2 Calcule o gerador equivalente de Thévenin entre os pontos A e B para o circuito da figura ) 14.7 e compare com os valores obtidos experimentalmente. 3 Determine a tensão e a corrente no resistor de 47CU2, utilizando o gerador equivalente de ) Thévenin que você obteve na questão anterior. 4) Sem utilizar o gerador equivalente de Thévenin, calcule a tensão e a corrente no resistor da de 470Q do circu~to figura 14.7. 5) Detemine a correntee a tensão no resistor de 3 0 no circuito da figura 14.9, utilizando 0a o teorema de Thévenin. Taamn 120Q 3.6V Figura14.9 I Tearema de ikévenin 79
  63. 63. Teorema de Norton objetivo1 I .o Verificar, experimentalmente, o teorema de Norton. Todo circuito composto por elementos lineares pode ser substituído por um gerador de mente INem paralelo com uma resistência R constituindo o gerador equivalente de , L+-.-.----..-.-2--J - Figura 15.1 Gerador equivalente de Norton. Neste gerador, a fonte de corrente lN corresponde a corrente que circula em um curtomito, substituindo um elemento específico do circuito, e a resistência RN corresp~nde a Giência equivalente entre os pontos do mesmo elemento, sendo este retirado do circuito, 1 curto Para exemplificar, consideremos o circuito da figura 15.2 no qual determinaremos a , rente e a tensão no resistor R = 9iOL2, utilizando o gerador equivalente de Nodon. Teorema de NMon 8'1
  64. 64. R2=330R E , = i n E R,=100n T b R,=100R : R69iOn v R3=470R Figura 15.2 -Circuito elétrico. Para determinar o gerador equivalente de Norton, devemos retirar o resistor R subs, tituindo por um curto-circuito. A corrente , é a que circulará por esse curto-circuito, ou seja, I igual a.,I O circuito, nestas condições, é mostrado na figura 15.3. Figura 15.3 -Circuito elétrico com os pontos A e B curto-circuitados. Para calcular essa corrente, aplicaremos as leis de Kirchhoff: 12-3-(330+100+470+100)~1, +100.1, = O -1000-1, +100.1, =-9 (1) 3-100-1, +100~1,= O 100.1, -100.1, =-3 (11) Resolvendo o sistema de equações, obteremos a corrente I = 43,34mA, que é a corrente , do gerador equivalente de Norton. A resistência R será idêntica a obtida no método válido para o gerador equivalente dPr , Thévenin. Portanto R = 90Q. , Podemos agora representar o gerador equivalente de Norton com os valores obtid conforme mostra a figura 15.4. K 1 IN=43,34mA RN=90R Figura 15.4 -Gerador equivalente de Norion. 82 Labmatbrio de Eletric~dade Eletrânica a 7
  65. 65. Para calcular a corrente e a tensão no resistor R$ = 910sl, devemos conectá-lo entre os nios A e B do gerador equivalente de Norton, S e ~ n d 0 como carga deste. Essa situação é s8 na figura 15.5. I 1 Figura 15.5 -Gerador equivalente com a carga wnectada Aplicando a lei de Ohm, temos que: V=l,.R eq V=43,34.10- 3 90.910 90+910 Da mesma forma que o teorema de Thévenin, este método pode ser repetido para qual- - ier outro elemento do mesmo circuito a ser consideradoígualmente. I Material ~x~erimentall 1 .o Fonte variável. . Resistoreçi 1208, 2708,39051 e 470Q. o .o Década resistiva. .o Multlmetro. Parte Phtica 1 Monte o circuito da figura 15.6. Meça e anote no quadro 15.1 a corrente e a tensão no ) resistor de 47051 Figura 15.6 Teorema de Norton 83
  66. 66. Quadro 15.1 2) Retire o resistor de 470i2,substituindo-o por um curto-circuito. Meça e anote no quadro 15.2 a corrente nesse fio. Quadro 15.2 3) Volte a abrir os pontos A e B e substitua a fonte por um curto-circuito. Meça e anote no quadro 15.3 a resistência R entre os mesmos pontos. , Quadro 15.3 4) Coloque a fonte para uma saída igual a zero volts. Monte o circuito da figura 15.7 com , década ajustada para o valor de R obtido no item 3. Figura 15.7 5) Ajuste a tensão E de maneira que o miliamperímetro indique o valor , obtido no item 2. I 6 ) Meça e anote no quadro 15.4 a corrente e a tensão no resistor de 470~2. Quadro 15.4 84 Laboratório de Eletricidade e Eieirõnica
  67. 67. Compare os valores de V e I obtidos no item 1 e no item 6 da experiência. O que você conclui? g Calcule o gerador equivalente de Norton entre os pontas A e B para o circuito da figura 15.6 e compare com os valores obtidos experimentalmente. a Detemine a tensão e a corrente no resistor de 470Q utilizando o gerador equivalente de Norton que você obteve na questão anterior. 1 Determine a corrente e a tensão no resistor de 300Q no circuito da figura 15.8, utilizando ) o teorema de Norton. Figura 15.8 9 Determine a tensáo e a corrente no resiçtor de 1,5K& no circuito da figura 15.9, utilizando o teorema de Norton. Teorema de Notion 85
  68. 68. m&=~~aFr ... ~ ~ ~~ . gci-i %,e:-. ,".e:>n., 1 ,-*~.~@;-$ -. r ~ Teorema da Superposigão * . .=+y** ; '.~ ,:lr *_i #<.. ":,.i - ,~ w* objetivo1 I Verificar, experimentalmente, o teorema da superposiçáo. ~eorial I O teorema da superposiçáo enuncia que a corrente que circula por um ramo de um òrcuito com várias fontes é igual a soma algébrica das correntes, considerando uma fonte de cada vez, curto-circuitandoas demais. Utilizando esta definiçáo, podemos usar o teorema da superposiçáo para calcular a corrente num ramo de um circuito qualquer, considerando os efeitos parciais produzidos por cada knte nesse ramo. Para exemplificar, vamos calcular a corrente no ramo central do circuito da figura 16.1. 7,2V TT> Figura 16.1 -Circuito elétrico. Aplicando o teorema da superposiçáo, consideraremos uma fonte de cada vez e nestas situações, calcularemos cada parcela de corrente no ramo: Teorema da Superposicão I 87
  69. 69. a) Cálculo da corrente I, relativa a fonte de 7,2V. Figura 16.la b) Cálculo da corrente I relativa a fonte de 9,6V , Figura 16.lb 120.240 +240 = 120+240 IT, =-9,6 = 30mA 320 I = , ,R ,, = 320Q 9,6-240.30,10-~ =lOmA 240 c) Cálculo da corrente 1, considerando a superposição de efeitos. l - I , 1=15-10 . : I=5mA Observação: A corrente I tem sentido oposto ao da corrente I , , ,porfanto considerou-se essa corrente com sinal negativo, enquanto I com sinal positivo. Se as duas correntes tivessem o , mesmo sentido, seriam simplesmente somadas. 88 Laboratório de Eietricidade e Eletronica
  70. 70. . o í Fonte vaRaveI. Resi@ores;470Q, 1KQ e 2,2&2. * Pilhas: 1,SV (duas). Monte ocircuifo da figura 16.2. M q a e anote na quadra 16.1 a corrente no re&istor de Flgurs 16.2 OUa!r(i lS.1 Substítua a fonte de 12V por um curto-circuito. Meça e anote no quadro 16.2 a armnte nu resistor de 1KQ. Quadro 16.2 j) Coloque novamente aionte de 1SV no circuito, substituindo a fonte de 3V por um curto-circuito. Meça e anote no quadro 16.3 a Corrente no resistor de 1KQ. T e w m daSuperposh& 89
  71. 71. 1) Com os valores obtidos nos itens 2 e 3, aplique o teorema da superposição e compare o valor obtido com o medido no item 1. 2) Calcule a corrente I, utilizando o teorema da superposiçáo, comparando-a com a medida no item 1. 3) Determine o valor da corrente indicada pelo miliamperimetro da figura 16.3, usando c teorema da superposição. 7,'2vr72 47Q 24Q 100R 33R Figura 16.3 4) Utilizando o teorema da superposição, determine a corrente I, indicada na figura 16.4 1.5WI Figura 16.4 90 Laboratóriode Eletricidade e Eletranica
  72. 72. Ponte de Wheatstone -o Verificar, experimentalmente, a ponte de Wheatstone. -o Utilizar a ponte de Wheatstone para medir a resistência de um res~stor valor de desconhecido. se em um detemòriado rama uma m e n t e nula, ou seja, situação denominada equifilwí0 te. Esse circuito 6 mostrado na figura 17.1. Figurirl7.1- Ponte@ Wheatstone. Logo, podemos éJcrevef que: v, = ,v e Vw=V,
  73. 73. V =R, .I, ,, ,V , ,V , =R, .I, ,V , substituindo, temos: R, .I, = R, ., I =R, .I2 =R, .I2 R, LI, = R, .I, e Portanto, podemos escrever que: I2 I, R,- R2 onde a igualdade ---e R3 R, equilíbrio da ponte. - - R1 R3 - R2 R4 a relação entre os resistores para obter-se a situação de Uma das aplicações da ponte de Wheatstone é a medida de resistência com grande precisão. Para tanto, montamos o circuito mostrado na figura 17.2. E Figura 17.2 - Ponte de Wheaistone para medida de resistência. No circuito, observamos que o reçistor desconhecido (R,) será colocado entre dois pontos num dos braços da ponte, enquanto no outro braço, colocamos um potenciômetro para ajustar a situação de equilíbrio da ponte, ou seja, ajustamos o-valor da corrente do microamperímetro para zero. Feito isso, aplicamos a relação R, = , R .' R onde conhecendo os R, valores de R,, R e R determina-se o valor de R , , . , Para melhor desempenho prático, convém utilizar no lugar de R uma década resistiva, , sendo ela e os resistores R, e R responsáveis pela precisão da medida, pois quanto mais , precisos forem, maior será a precisão da medida do elemento desconhecido. 92 Laboratório de Eletricidade e EietrBnica
  74. 74. Podemos também, escolhendo convenientemente os valores de R, e R2, obter o valor do , desconhecido, multiplicando o valor lido na década resrstwa pelarela@ entre R, e R exemplificar essa situação, considerem6ç o circuito da figura 17.3, cujo equllíbno tems: Fiura 17.3 - PPnle de Wheafedow para medir valores baixos& resistoreo. I que a relação L 10 - constitui um Fator ígual a 91, que multiplicado por, ,R 1O 0 possibilita os valores de R pequenos. Admitindo que a década possibiliteajustes na faixa de O a , iQQ,conseguiremos medir resisbreç de O a 1062. Se diminuirmas esse fator, corweguirems miir vaiores de resistências mais baixas com grande precisão, ffato este impossível com um Material ~x~eiimentail =e Resistores: 1OOQ, 1509,330Q e 5 vaiores desconhecidas. I Monte o circuito da figura 17.4. Ajuste a década para o equilíbrio da ponte. 1.N Figura 17.4
  75. 75. Observação: Para fins de segurança, sugerimos utilizar um voltímetro que deve ser conectado após a montagem completa do circuito, numa escala apropriada, sendo sucessivamente abaixada para melhor sensibilidade na ponte. 2) Meça e anote no quadro 17.1 as tensões nos resistores e na década. Quadro 17.1 3) Monte o circuito da figura 17.5 para medida de resistências. 1.5V Figura 17.5 4) Conecte entre os pontos A e 8, cinco resistores de valores desconhecidos. Ajuste o ,, equilíbrio da ponte para cada resistor e anote o valor ajustado de,R no quadro 17.2. Quadro 17.2 5) 94 Com o ohrnimetro meça cada resistor e anote o valor no quadro 17.2. Laboratório de Eletricidade e Eletrônica
  76. 76. - Calcule o valor de,R , para obter o equilíbrio da ponte para o circuito da figura 17.4. ) Com o valor obtido na questão anterior, calcule as tensões em cada resistor e na década. Compare com os valores obtidos no item 2. ) Determine o valor de R para cada caso do item 4, anotando os resultados no quadro , 17.2. ( Compare os valores obtidos no exercício anterior com os valores medidos com o ohmímetro constante no quadro. ) Por que utilizamos, na ponte de Wheatstone, um microamperímetro e não um miliamperímetro? ) Calcular R para a figura 17.6, sabendo que a ponte está no equilíbrio e o cursor do . , potenciômetro está no ponto médio. E R h l? , Figura 17.8 1 Estando a ponte no equilíbrio, determine R , ,V , , Figura 17.7 VDc, ,V e I, para a figura 17.7.
  77. 77. Bipolos Nâo Ôhmicos objetiva1 I Verificar, experimentalmenle, as características dos bipolos não ôhmicos. ~eorial 1 Denomina-se bipolo todo elemento que possui dois txminais. Como exemplo temos o resisbr que é um bipolo âhmico, ou seja, obedece a lei de Ohm. O bipolo não Ghmico é aquele cuja característicanão é hear, portanto possui uma resistência que varii de acordo m o ponto de trabalho. A figura 18.1 mostra a caracteríçWa de um bipob não ahmico, onde observa-se uma atenua@o do aumento da corrente para um aumento da tensão, caracterizando a não-linearidade. .,,, , . c,er um bipoio não bhrnico. Como os bipolos não Ôhmicos apresentam resistências diferentes a cada ponto de trabalho, devemos determina-la ponto a ponto, sendodo somente nestes casos, válida a lei de Ohm. Caículando a resistência no ponto A e no ponto B da figura 18.1, temos reçpectívamente:
  78. 78. Associando um resistor e um bipolo não Ôhmico, conforme a figura 18.2, vamos determinar a reta de carga deste circuito. +-?Lh Para o circuito podemos escrever: E=V,tV, onde: Figura 18.2 -Associação de um bipolo não Ôhmico com um resistor. V =R.l e V =E-R.1 , , A equação V = E-R4 é linear, isto é, podemos representá-la graficamente por uma , reta, denominada reta de carga. Para tanto, precisamos determinar quaisquer dois pontos da reta. Por exemplo, fazendo I = 0, temos V = E (1"onto da reta) e fazendo V = 0, temos , , E 1 = - (2"onto da reta) R Transpondo esses dois pontos para a característica do bipolo, visto na figura 18.3, e unindo-os, teremos a reta cruzando com a característica, determinando, assim, o ponto de trabalho do circuito, também denominado ponto quiescente (Q). A partir do ponto Q da figura 18.3, determinamos o valor da corrente de trabalho ( I d e da tensão de trabalho ( ) do bipolo não ôhmico. V , o1 VQ E : Figura 18,3 do ponto de trabalho de um bipolo não õhmico. Como exemplo vamos associar um resistor a um bipolo não ôhmico, alimentado com uma tensão, conforme mostra a figura 18.4, e determinar a tensão e a corrente em cada componente do circuito. Figura 18.4 -Circuito elétrico com um bipolo não Ôhmico e sua característica. Do circuito temos: 8=100.1+V emque Determinando dois pontos da reta, temos: 98 Laboratório de Eletricidade e Eletrônica V=8-100.1
  79. 79. !!& l(mAi Colocando estes dois pontos na curva, podemos traçar a reta de carga, conforme mostra a figura 18.5. . . - -. 20 Da figura 18.5 oblemos o valor da corrente no circuito série e da tensão no bipolo: ,I = 30mA V = 5V , 2 4 6 a v(q - Figura 18.5 Representaçáo da reta decarga sobre a curva característicado bipolo não óhmico. A tensão no resistor pode ser obtida, fazendo: ; . V =E-V, , V =R.l , OU V =8-5 , VR =3V VR =100.30.10-~ : . VR =3V I Material ~x~erimental[ * . Fonte variável. o .o Lâmpada: 12V/40mA. 1 Resistor: 2208. Multímetro. Simbologia Parte Pratica 1 Monte o circuito da figura 18.6. ) 2Vl4DmA Figura 18.6 q Ajuste a tensão da fonte de acordo com o quadro 18.1. Meça e anote o valor da corrente para cada valor de tensão ajustado. V(V) 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 1 0 1 1 1 1 1 2 l(mA) I I Quadro 18.1 Bipolos Não Ohmicos 99
  80. 80. 3) Monte o circuito da figura 18.7. Figura 18.7 4) Meça e anote no quadro 18.2 a corrente no circuito, a tensão no resistor e a tensão no bipolo. - - Resistor Bipolo Quadro 18.2 1) Com os valores obtidos no quadro 18.1, construa a cuwa característica do bipolo não Ôhrnico, I = f(V). 2) Trace a reta de carga do circuito da figura 18.7, utilizando a curva obtida no exercício anterior. Determine o ponto de trabalho do bipolo e compare com os valores obtidos no item 4. 3) Determine para o circuito da figura 18.8, o ponto de trabalho do bipolo não Ôhmico, dada a sua curva característica. Figura 18.8
  81. 81. -c- Determinar, experimentalmente, a resistfincia interna de um medidor de corrente. A estrutura básica interna & um gaivanbmetro é vista na figura 19.1 EscalaGraduads h ,-BabinaMovei Figura 19.1 -Estrutura interna de um galvan6metro. Resistèncra interna de um Gabanómetro 101
  82. 82. O seu funcionamento baseia-se no efeito eletromagnético, causado pela corrente elétrica que circula pela bobina, originando forças que atuando sobre o sistema móvel deflexionam o ponteiro mecanicamente unido a este. As forças de restituição, originadas pelas molas de restituição, contrabalanceiam as forças de deflexão, estabilizando o sistema, quando então teremos o ponteiro imóvel sobre uma escala previamente graduada, indicando assim o valor da medida. Um galvanômetro, ao ser utilizado para medidas em um circuito de corrente continua, equivale a uma resistência ôhmica (R,), que em função do valor pode alterar as características deste. 0 s galvanômetros são essencialmente medidores de pequenos valores de corrente, da ordem de pA, sendo necessária uma associação conveniente de resistores, para que possam ser utilizados como amperimetros ou voltimetros em diversas escalas. Para determinar a resistência interna (R,) precisamos montar o circuito da figura 19.2. E de um galvanômetro, experimentalmente, +-+T~& G Figura 19.2 -Circuito para determinar a resistência interna do galvanômetro, Inicialmente, com a chave K aberta, ajustamos o potenciômetro P, de maneira que circule pelo circuito a corrente de fundo de escala do galvanômetro. Logo após, fechamos a , chave K e ajustamos o potenciômetro P para que o galvanômetro indique uma corrente igual a metade do valor do seu fundo de escala. A seguir, desconectamos o potenciômetro P do , circuito, medindo com um ohrnímetro a resistência ajustada, que será igual ao valor de R Isto . , P se deve ao fato de o galvanômetro estar em paralelo com ,, e neste caso as correntes são iguais; então podemos concluir que os valores de resistências são iguais. Material ~xaerimentall -+ Fonte variável. . Resistores: 6808. o . Potenciômetro: 1008 e 1K8ILIN. o Miliamperímetro: O-1mA.b. . Multímetro, o 102 Laboratório de Eletricidade e Eletrónica
  83. 83. Prática Monte o circuito da figura 19.3. Figura 19.3 Com a chave K abetla, ajuste o potencioriietro de IKQ de modo que a m e n t e atinja o fundo de escala do medidor, 0R Sem mexer no potenciômetro de lKD, ligue a chave K e ajuste o potenci6metro de 1 Q para que o ponteiro do medidor atinja o ponto médio da escala. Desligue a chave K e sem mexer na cursor da potenoihefro de i WQ, meça a resistência ajustada com o olimímetro, anotando o sw valor no quadro 19.1. No circuito da figura 19.3, qual é a função do resistor de 680D? Podemos utilizar o mesmo circuito da figura 19.3, com os mesmos valores, para determinar a resistência interna de medidores de outras faixas de corrente? Por quê? Ao medir a corrente no circuito da figura 19.4, com um miliamperímetro de 100mA, obtivemos uma indicação de 90mA. Sendo os resistores de absoluta precisão, calcule a referida corrente e explique o porquê da diferença entre a calculada e a medida.
  84. 84. I -o Verificar como um galvanõmefro pode ser transformado num amperímetro para correntes maiores que do seu fundo de escala. Um galvanômetro, com uma corrente de fundo de escala I pode ser convertido em um , - Figura 20.1 Cigaçdode R, a um galvawômetro para oMer um milím@erfmetro. Pio circuito iemos: a corrente I , que é dividida em duas partes, uma corrente Ig,a de Lndo de escala do galvanômetro original, e uma corrente I que é a parcela a ser desvida por , neio do resiçfor R,. Como no circuito temos uma associagão paralela de dois resistores, podemos escrever: Resistência Shunt em Amperimetro 105
  85. 85. onde: Com essa relação, conhecendo as especificações do galvanômetro (R, e I,), podemos dimensionar o valor da resistênciashunt, necessária para convertê-lo em um medidor de corrente de determinada escala.,I Para exemplificar, vamos converter um galvanômetro de 500pA e 10Q de resistência interna, em um miliamperímetro de 0-IOOmA, conforme afigura 20.2. Figura 20.2 -Adaptação de um galvanómetro em um miiiamperimelro. Para obter o miliamperímetro de 0-IOOmA, associamos o resistor de 0,05Q e a escala do galvanômetro deve ser graduada de acordo com o novo valor de fundo de escala, conforme a figura 20.3. Figura 20.3 - Graduação da nova escala. A inserção do instrumento de medida em um circuito pode acarretar uma alteração significativa neste e, conseqüentemente, no resultado da medida a ser efetuada. Para que esta influência seja a menor possível e desprezível, é necessário que o instrumento, em se tratando de um medidor de corrente, tenha uma resistência interna bem pequena em relação as resistências do circuito, além disso, o próprio instrumento apresenta, devido a imperfeições construtivas e aproximações nos dimensionamentos, um erro sobre o valor real medido, determinando um valor em porcentagem denominado classe de exatidão. 106 Laboratório de Eletricidade e Eletrônica
  86. 86. iviaici iai c n p ~ i i i i i ~ i i r a i ~ I -o Fonte variável. . PotenciOmelro: 100CI/LlN. o . o Reç~stor: 6,W. -o Multímetro. .o Galvan6metro de 0-1 mA. arte Prática I Determine o valor da resistência interna do galvanômetro de O-lmA, conforme a experiência anterior, e anote no quadro 20.1. Quadro 20.1 2 Calcule o valor de R, para converter o galvanômetro deO-lmA em um miliamperimetro de ) 0-2mA e anote no quadro 20.2. I Quadro 20.2 3) Monte o ctrcuito do novo miliamperimetro, conforme a figura 20.4, utilizando como R o , potenciômetro de 100C2, ajustado com o ohmímetro para o valor calculado no item 2. Figura 20.4 4) Monte o circuito da figura 20.5. Figura 20.5 Resistênaa Shunt em Amperimetro 107
  87. 87. 5) Com o multírnetro, meça e anote no quadro 20.3 o valor da corrente no circuito da figura 20.5. 6) Repita a medida anterior com o miliamperímetro que você construiu, anotando o valor no quadro 20.3. 1 Muiiírnetro Miliamperímetro I Quadro 20.3 Exercícios I 1) Compare a leitura do miliamperímetro construído com a do multímetro 2) Utilizando a escala do galvanômetro, mostre a graduação para o miliamperímetro que você construiu. 3) Calcule a resistência interna do miliamperímetro que você construiu 4) A partir de um galvanômetro de 5mA com resistência interna 20Q, esquematize e determine os valores de resistência Shunt para que ele, utilizando uma chave seletora, como um miliamperímetro de quatro escalas: 0-5mA, O-IOmA, 0-50mA e possa func~onar 0-100mA 108 Laboralorio de Eletricidade e Eletrônica
  88. 88. -o Verificar como um grtlvanonietro pode ser transfomado num voltimetro. ômetro um resistor em serie para dividir a tensão entre o galvanômetro e esse resistor. No circuito, temos a tensão V dividida em , partes, sendo uma relativa à queda de Figura 21.1 - Ligação de R, a um galvanômetro o no galvanômetro (Vg) e outra a queda de para obter um voltimetro. o na resistência multiplicadora V ., Como no circuito temos uma associação série de dois resistores, e a tensão será ,, V do a corrente no galvanômetro for,,I podemos escrever: v,=v 9 +v, V =R,.I,+R , m .Ig -t, !R ; =V, -Rg.l,
  89. 89. Com esta relação, conhecendo as especificações do galvanômetro (R, e lg), podemos dimensionar o valor da resistência multiplicadora, necessária para convertê-lo em um voltímetro de determinada escala V . , Para exemplificar, vamos converter um galvanômetro de 500pA e 10Q de resistência interna, em um voltímetro de 0-IOV, conforme a figura 21.2 ............. ............. I. . . . . . . . . . o-iov. ............ . .. Figura 21.2 -Adaptação de um galvanômetro em um voltímetro. Para obter o voltímetro de 0-IOV, associamos o resistor de 19.990Q em série com o galvanômetro, com escala graduada, de acordo com o novo valor e unidade de fundo de escala, conforme figura 21.3. Figura 21.3 -Graduação da nova escala. A medida de tensão em um circuito pode acarretar uma alteração nele e, consequentemente, no valor medido. Para que esta influência seja a menor possível e desprezível, é necessário que o voltimetro tenha uma resistência interna bem alta em relação as do circuito. Para avaliar essa influência, devemos levar em consideração a sensibilidade do voltímetro, que é a relação entre a resistência total do instrumento e a tensão de fundo de escala: v onde R representa a resistência total, isto é, R = R t R e como o = l , , podemos escrever , , R 1 que S, =-. I9 110 Laboratório de Eletricidade e Eletrônica
  90. 90. A sensibihdade exprime o valor da resistência do voltímetro a cada volt medido, sendo quanto maior esse parâmetro, menor a influência do voltímetro na medida. No exemplo anterior, temos um voltímetro cuja sensibilidade é: I ç v =-= =200052 / V lg 500.10-~ s =: R v 19900~10~20DO~iV VV, 10 Para um voltímetro, este valor de sensibilidade é relativamente ba~xo,pois na prática m n t r a m o s valores de dezenas de K W , que representam instrumentos de maior precisa0 e @idade. Material ~x~erimantali I =+ Fonte variável. í í Decada resistiva. í Multímetro. -0 1) Resistores: 47052 e 1KQ. Galvanômetro de O-ImA. Utilizando o galvan6metro da expenêwia anterior, calcule o valor de R para converte-lo , em um voltímetro de 0-15V e anote no quadro 21.1. m Quadro21.1 2) Monte o circuiio do vdtimetro confotme a figura 21.4, utilizando como R a década ,,, resistiva ajustada para o valor calculado no item 1.
  91. 91. 3) Monte o circuito da figura 21.5 Figura 21.5 4) Com o multímetro, meça e anote no quadro 21.2 o valor da tensão em cada resistor do circuito da figura 21.5. 5) Repita a medida anterior com o voltimetro que você construiu. Vmuitímetm 470.Q Quadro 21.2 6) Repita os itens 3, 4 e 5, utilizando no circuito da figura 21.5 os resistores de 10KQ e 22KZ1, preenchendo o quadro 21.3. IOKQ 22KQ Quadro 21.3 1) Compare a leitura do voltimetro construído com a do multímetro. 2) Utilizando a escala do galvanômetro, mostre a graduação para o voltimetro que você construiu. 3) Calcule a resistência interna e a sensibilidade do voltímetro que você construiu. 4) A partir de um galvanômetro de 200pA com resistência interna de 552, esquematize e determine os valores de resistências multiplicadoras para que este, por meio de uma chave seletora, possa funcionar como um voltímetro de quatro escalas: 0-IV, 0-3V, 0-5V e 0-10V. 112 Laboratório de Eletricidade e Eletrônica
  92. 92. Ohrnímetro Série Verificar, experiientaknente, o circuito de um ohmímetro série, bem como a gradua~go sua escala. de O circuito do ohmimetro série é mostrado na figura 22.1. Figugâ 22.1 -Circuito cio ohmímetros6rie. Observandu o circuito, notamos que o potenci4metro R serve para ajustar o zero a,isto é, a corrente de fundo de escalado galvan6metro, quando os terminais A e B, pontas de prova, esfierem curto-circuitado8. Desfazemio o curto-circuito, ao ligar o resistor desconhecido R,, eircularg unia correfite pfoporcionaknentea esse elemento. Portanto, podemos escrever. Ohrnírnetro Sene 113
  93. 93. Para R = O , Para R # O , + Rt R ) , E = (R, I, em que I < I , , E = (Rg t R) I , + R,. , I E R, =- - (R, +R) IX Substituindo (I) em (II), temos: A relação obtida fornece o valor da resistência desconhecida em função da leitura do galvanômetro, sendo que para melhor efeito prático, devemos graduar a escala do galvanômetro para esses valores de resistência. Para tanto, vamos levantar a curva caracteristica do ohmimetro série, determinando R em pontos notáveis. , Igualando as equações: E=(R, +R)IQ + obtida com AB curto-circuitado <j temos: fazendo: podemos escrever: onde obtemos: E=(R,+R+R,)I, + obtidacom R,entreAeB (R, +R)[, =(R, +R+R,)I, Rg+R=R, Req .IO =(R,,+Rx)I, I
  94. 94. ,1 Gkiando R, =Rgq, temos -=- 1 ', -t meio da escala I Qiando R =Q,temas: "=I-> fundo dá %cala , 1 , Equando R, =-, temos: -=O -+ início da escala 'g Tmnspondo para esses pontos, ohternos a curva vista na figura 22.2. Figura222 - CaWen'stica do ohmímetro M e . Obsewmdo a curva, concluímos que a variação da resistência obedece a uma escala óIca que transpottada para a escala do galvan6metro, resulta na graduaqáo mostrada im 22.3. FigW 2. - G r a d u e doahnífmetmsérie, 23 Exemplifíeando, vamos graduar a escala de um ohmimetro série a partir do çircuito da 224.
  95. 95. Quando R = 0, temos: , 1,5=(100+10~10~ ~ , ) . 5 0 . 1 0 ~ . Rp =19,9KQ + : R = 1 0 0 + 1 0 ~ 1 0+19,9.103 =30KQ , ~ determinando a resistência em 1 da escala do galvanômetro, isto é, em 12,5kA, temos: 4 - 1,5=(30.10~ +~,).12,5.10-~, onde R = 90K.Q , Para metade da escala, Ix = 25kA, temos: 1,5=(30.10~+~,).25.10-~, ondeRX=30KQ 3 Para - da escala, I, = 37pA, temos: 4 1,5=(30.10~+ ~ , ) . 3 7 , 5 . 1 0 ~ , onde R,= 10K.Q Constituindo a escala, temos: Material ~ x ~ e r i m e n t a I e Fonte variável. e Resistores: 220Q, 470Q, IKQ, 1,2K&, 3,3KQ e 10KQ. -o Potenciômetro: 1KQILIN. e Galvanômetro de 0-1mA. -e Multimetro. Parte Prática 1) Monte o circuito da figura 22.5 Figura 22.5 116 Laboratório de Eletricidade e Eletronica
  96. 96. I 2 Curto-circuitando AB, ajuste o valor do potenciômetro para que o galvanôrnetro atinja o ) I fundo da escala. 3J Conecte entre AB os resistores, conforme o quadro 22.1. Para cada valor meça e anote o I I 1) 1 1 I valor da corrente.,I Exercícios Calcule R utilizando as correntes I, medidas, preenchendo o quadro 22.1. Compare os , resultados com os valores medidor peio ohmimetro. f) Construas curva de , em função de,,,,, I ,,,, R 3) Construa uma escala graduada em Mima para o ohrnimetrp experimental 4) Um ohmimetro série écomposto por um gaivanôrnetro de 5mA com resistênc~a interna de 20&, uma pilha de 1,5V,um resistor de 200Q e um potenciômetro de 1 M Calcule o 0. valor correspondente ao centro da escala. 5) A figura 22.6 mostra um ohmimetro série, em que foi conectado entre A e 6 um circuito. Calcule a leitura do ohmirnetro para tal situação. com os valores obtidos na experiência. Figura 226 Ohrnímetro Série 117
  97. 97. .~: ~l ~ ~ . ,..f~~~ ~~-. f::-,..~g& -.$ ~~ , ~~~ <- P I I ,.~:~~ ~ -ff~;~F.+ A . *5<.;: Qhmimetro Paralelo ~4~ * , -~,F& -.*:, ~~ . ., ' " ,T .;: -, L-&v' -..>,~ i - ' ~- -~ ~ ~ Verificar, experimentalmente, o circuito de um ohmimetro pamfelo, bem como a gradua$o d sua escala. e I O ohrnimetro paralelo consta basicamente de uma fonte, um galvanôrnetro, um potenciômetro e uma chave para desligar o circuito quando não for utilizado. 1 O circuito do ohmimetro paiaielo é mostrado na figura 23.1. Figura23.1 -Circuito do ohmimetro paralelo. Observando o circuito, notamos que o potenciômetro R serve para ajustar a corrente de I, quando os terminais A e B estiverem em aberto, fundo de escala do galvanôrnetro (,), sendo este denominado ajuste de infinito, Portanto, para R,= .-, podemos escrever: onde: Ohmimetro Paralelo 119
  98. 98. como Rg é bem menor que R, podemos desprezá-la, portanto: , Quando conectamos entre A e B uma resistência desconhecida R compomos um circuito com duas malhas, sendo que o galvanômetro indica uma corrente Ig proporcional a parcela desviada para R ou seja, a corrente ,I conforme mostra a figura 23.2. , Figura 23.2 - Ohmimetro paralelo com R conectado. , Equacionando, temos: Malha a: E=R.I+Rg .Iy Malha p: R, .Iy =R, .I, onde: substituindo (IV) em (II), temos: E=R(I, +[,)+Ry .Ig E=R.I, +(R+Rg).Ig OU substituindo (111) em (V), temos: que resulta em: dividindo numerador e denominador por (R + Rg), temos: 120 Laboratório de Eletricidade e Eletrônica
  99. 99. m Como R é bem menor que R e I , @ * A relação obtida fornece o valor da resistgncia desconhecida em funçáo da leitura do iJvanôrnetro, que deve ser graduado conforme esses valores. Para levantar a curva mcteristica do ohmímetro paralelo, vamos determinar R em pontos notáveis. , I I I E =- ,podemos escrever que: R Quando ls = 0, temos R = 0; para I -, , , I ., ,, = -, I . e quando I ==, , 2 Rx= R$ Trarsvondo esses pontos, obtemos a curva mostrada na figura 23.3. . Fgura 23.3 Caractenten$tica ohmímetro paralelo. do Por meio da curva earacterísfica concluímos que a variação da resistência é togarítmica, I etransposta para a escala do galvanômetro, resuha na graduação moçhada na figura 23.4. - Fgura 23.4 Gwduação do ohmímetro paraielo. Ohrnimetro Paralelo 121
  100. 100. Exemplificando, vamos graduar a escala de um ohmímetro paralelo a partir do circuito da figura 23.5. - Figura 23.5 Ohmímetro paralelo. Quando os terminais A e B estiverem em aberto, temos: Portanto, devemos ajustar o potenciômetro em 29,9KQ para obter o fundo de escala do galvanômetro. Determinando a resistência em: I - 4 da escala do galvanômetro (IQ= 12,5pA) 1 da escala do galvanômetro (I, = 25pA) 2 - 3 da escala do galvanômetro (I, = 37,5pA) 4 - Construindo a escala, temos: 122 Laboratóriode Eletricidadee Eletrônica
  101. 101. Material ~xperimentall i -o Fonte variável. L ro Resistores: 47Q, 100!2,22OQ, 330Q 470Q e 1,2KQ. .o Potenciometro: IKRILIN. Galvanômetro de O-lmA. . Multímetro. o Parte Prática 1) Monte o circuito da figura 23.6. Figura 2 . 36 2) Feche a chave S e com os terminais A e B em aberto, ajuste a corrente de fundo de escala do galvan6metro por meio do potencihetro. 3) Conecte entre AB os resistores, conforme o quadro 23.1 Para cada valor, meça e anote os valores da corrente Ig. Quadro23.1 4) Meça os valores dos resistores com um ohmímetro convencional e anote no quadro 23.1. Ohmímetro Paralelo 123
  102. 102. 1) Calcule R utilizando as correntes lg , medidas, preenchendo o quadro 23.1. Compare os resultados com os valores medidos pelo ohmimetro. 2) Construa a curva lg função de R ,,,,a, em 3) Construa uma escala graduada em Ohms para o ohmimetro experimental. 4) Estabeleça uma comparação entre o ohmimetro paralelo e o ohmimetro série, apontando as vantagens e desvantagens de um em relação ao outro. 5) No circuito da figura 23.7, o potenciômetro foi ajustado em 10Q. Calcule o valor de R , que quando conectado entre os terminais A e B faz com que o galvanômetro indique uma corrente de 80mA. com os valores obtidos na experiência. Figura 23.7
  103. 103. Famílíadza@ocom o miloscópio e seuç controles i osciloscópio é um instnimenlo cuja finalkíade b6çica B visuaiizar fenõmenos détricos, 3 pssibikt;indo medir tensões conlínnuasa$, alternadas, períodos, freiqiiénçias e defasagem com $evado grau de pwis6o. 0 fen6manos elMcos são visualizados por meio de um Tubo tie s Raios Catódiw (TRC) u e w n a t uo principal elemento do oçdkisc0pio. ~ i Esse tu@, também denominado v&vula de tmagem, faz surgir u feixe de et6lfonS no m seu interior, por meio de um conjunto de elementos denomimcio mnh@ elelrônico que, mcidimh em um anteparo ou tela, ongina um ponto luminoso, que deflexion;rdo produz uma figura. Basicamente, pocbrmos r~presenkr Tubo de Raios Catódioas m o o v s o na figura um it 24.1, no qual vamosdescrever a finalidade de c& migonente interna.
  104. 104. (1) Tubo de vidro a vácuo. (2) Filamento: quando percorrido por corrente elétrica, aquece o catodo. (3) Catodo: sendo aquecido pelo filamento, cria ao redor de si uma nuvem de elétrons, que atraídos formam o feixe eletrónico. (4) Grade: por meio de potencial negativo em relação ao catodo, controla a passagem do feixe de elétrons. (5) I%nodo ou ânodo acelerador: por meio de potencial positivo atrai e acelera o feixe (6) 2"nodo ou ânodo focalizador: por meio de potencial menor que do 3Qnod0, cria um campo elétrico que concentra o feixe de elétrons, focalizando-o na tela. (7) 3"nodo ou revestimento condutor: mediante alta tensão positiva, atrai em definitivo o feixe, fazendo-o chocar com a tela. (8) Tela: anteparo revestido por material químico que ao ser atingido pelo feixe, cria um ponto luminoso. Esse revestimento é comumente denominado "fósforo". (9) Placas defletoras horizontais: colocadas na vertical, deflexionam o feixe horizontalmente (10) Placas defletoras verticais: colocadas na horizontal, deflexionam o feixe verticalmente. As placas defletoras constituem o sistema de deflexão do osciloscópio, as quais, por meio de campo elétrico, movimentam por atração o feixe, formando a figura na tela. Esse tipo de deflexão é denominado de Deflexão Eletrostática, pois utiliza campo elétrico. Um outro tipo é aquele que utiliza campo eletromagnético, sendo por isso denominado de Deflexão Eletromagnética, utilizado em cinescópios (tubos de TV) por meio de bobinas defletoras externas ao tubo. Para mostrar a atuação de uma das placas defletoras, vamos utilizar o tubo visto na figura 24.2, em que aplicamos um potencial positivo às placas defletoras verticais, fazendo por atração, o ponto luminoso se posicionar na parte superior da tela. Feixe de e!&om __--- ,__--__--- Figura 24.2 -Aplicação de potencial positivo as placas defletoras verticais. 126 Laboratório de Eletricidade e Eletrônica
  105. 105. sse potencial for negativo, teremos a atrago do feixe para a parte inferior da tela. um patencial variável, teremos na tela n ponto oosc~landa wntinuamente e da frequêneia, devido a alta persistgncia existente no t&o, T~rwflduum trap De forma análoga, idliZando as placas defietoras horizon@s, t e r m um irap horiPara descrever a estrutura interna do oscilo~cápio,bem como a atuação de seus con- ,vamos utilizar o diagrama de blocos V& m fgura 24-3. a 1 Par meio de uma ponta de pmva direta ou atenuada, aidicamos o sinal o ser 0 b ~ e ~ a e 0 d medido a entrada veftica . Esse Sinal passa para o amplificador vertical por meio do circuito da chave ACIDC. que o coloca em Jm nível conven ente para as placas defletoras verlicais. Parablamnte, às placas detletoras horízma~s aplicada um sfnai %ente de serra", I! ariginado pela estágio de varredura, que Ua a devida defiexb horizontal, fornecendo uma er
  106. 106. base de tempo. Para tanto, é necessário que a varredura esteja comutada com o amplificador horizontal por meio da chave INT.IEXT. na posição INT. Conjuntamente ao estágio de varredura, encontramos o circuito de apagamento que tem como finalidade apagar o feixe no retorno, para o início de um novo ciclo de deflexão. Os sinais de varredura e apagamento são mostrados na figura 24.4. iv - tempo de varredura tr - tempo de retorno Figura 24.4 -Sinais de varredura e apagamento. Durante o tempo de varredura (tv), estaremos aplicando uma variação de potencial do -E a +E ás placas defletoras horizontais, fazendo o feixe varrer a tela da esquerda para a direita. Logo após, em um período tr menor que tv, o feixe retorna a posição inicial apagado, por atuação do estágio de apagamento, aplicando um pulso negativo a grade do tubo. Uma outra possibilidade é utilizar a entrada horizontal, bastando para isso comutar a chave INT.IEXT. para a posição EXT. (externa). Nessa situação, é possível aplicar externamente o sinal as placas defletoras horizontais sem atuação da varredura e do apagamento. O estágio de sincronismo faz com que o sinal da varredura seja aplicado as placas defletoras horizontais, em sincronismo com o sinal aplicado a entrada vertical, para obter uma melhor fixação da figura na tela. Para tanto, o estágio, tendo a chave comutada para a posição INT. (interno), gatilha a varredura por meio de uma amostra do sinal de entrada, proveniente do amplificador vertical. Nesse estágio, encontramos os controles de nível e de polaridade de sincronismo (k) que, respectivamente, controlam a amplificação dessa amostra e a polaridade de inicio a ser visualizada na tela. Podemos também operar com uma amostra externa, bastando para isso colocar a chave na posição EXT. e injetá-la na entrada de sincronismo externo. Apresentamos na figura 24.5 o painel frontal de um modelo padrão, no qual vamos descrever a finalidade de seus principais controles e conectores de entradas e saídas. 128 Laboratório de Eletricidadee Eletrônica
  107. 107. rS 0,Q a n ~ i g á FOCO Intensidade ' a a~nt Enf V~rtml horizanial ou SINC D(T. Figura 24.5 - Osciloscópio padráo. e LigaRntensidade: bga o osciloscópio e possibilita o ajuste de intensidade de brilho. e Foco: Possibilita o ajuste do foca do feixe eletrônico . Posição $: Posiciona verticalmente o feixe. o .o Posição e: Posiciona horizontalmente o feixe. Chave ACIDCIO: Na posição AC permite a leitura de sinais alternados, na posição DC, de níveis DC ou contínuos e na posição O aterra a entrada da amplificação vertical, desligando a entrada vertical. -o Voltsldiv.: Atenuador vertical que gradua cada divisão na tela, na direção vertical, em valores específicos de tensão. . o Tempoldiv.: Varredura ou base de tempo que gradua cada divisão na tela, na direção horizontal, em valores específicos de tempo, além disso, possibilita desligar o estágio, dando acesso a entrada horizontal. . Chave INTJEXT./REDE: Na posição INT., permite a utilização do sincronismo o interno, na posição EXT., dá acesso a entrada de sincronismo externo e na posição REDE, sincroniza a varredura com a rede elétrica. Chave + -: Permite selecionar a polaridade de sincronismo da figura na tela. . o Nível Sinc.; Permite o ajuste do nível de sincronisrno. Saída de um sinal interno de freqüência e amplitude definidas, utilizado para referência e calibração. -o Cal.:
  108. 108. com o Osciloscopio e Verificar, utilizando o osciloscópio, as formas de onda senoidal, triangular e quadrada. e Medir tensões alternadas, contínuas e freqüência com o osciioscópio. Vimos que a tensão contínua V ), ( é aquela que nao muda sua polaridade com o tempo. Eçsa tensão pode ser contínua constante ou contínua variável. A tensão contínua constante mantém o seu vaior em função do tempo, enquanto a tensão contínua variável varia seu valor, mas sem mudar sua polaridade. Na figura 25.1 temos como exemplos as características de uma tensão contínua constante e tensões contínuas variáveis. c1 d) Figura 25.1 -(a) tensão contínua constante; (b), (c) e (d) tensões contínuas variáveis. Medidasde Tensão e de Frequência com o Osc~loscopio 131
  109. 109. A tensão contínua variável pode ser repetitiva ou periódica, ou seja, repetir um ciclo de mesmas características a cada intervalo de tempo. Para toda função periódica, definimos período (T) como sendo o tempo de duração de um ciclo completo, e frequência (f) como sendo o número de ciclos em um intervalo de tempo igual a um segundo. A unidade do periodo é dada em segundos (s) e a freqüência em Hertz (Hz). Como temos um ciclo completo da função em um tempo igual a um periodo e f ciclos em um segundo, podemos estabelecer uma regra de três e obter a relação: Para uma tensão com características periódicas existe a necessidade de estabelecer um valor que indique o componente DC da forma de onda. Esse valor é denominado valor DC ou valor médio e representa a relação entre a área resultante da figura, em um inte~alode tempo igual a um período e o próprio período. O valor DC é medido por um voltímetro nas escalas V,, e pelo osciloscópio. Para exemplificar, vamos calcular a frequência e o valor DC do sinal visto na figura 25.2. Da curva temos: T = 2ms Figura 25.2 -Tensão contínua variável. e . : 1 f = ---= 500Hz 2.10-~ = 5V A tensão alternada (VAc) é aquela que muda de polaridade com o tempo. A tensãc alternada que é fornecida por meio da rede elétrica, é por questões de geração e distribuição senoidal, ou seja, obedece a uma função do tipo: v(t) = V ,, sen (wt + 8) onde: v(t) -valor instantâneo da tensão ,,V - máximo valor que a tensão pode atingir, também denominada de amplitude ou , tensão de pico. w - velocidade angular ( o = 2 d ou w = 2 n l T ) . t - um instante qualquer 0 -ângulo de defasagem inicial. A unidade de tensão é expressa em volts [V], a de velocidade angular em radianos por segundo [radis], a de tempo em segundos [s] e a de ângulo de defasagem em radianos [rad]. Para exemplificar, a figura 25.3 mostra uma tensão alternada senoidal, cuja função é: 132 Laboralório de Eielricidade e Eletrônica
  110. 110. . ' Figura 25.4 -Gerador de sinais padrão. -o Escala de frequência: permite o ajuste do algarismo da frequência a ser multiplicado. -o Multiplicador: seleciona um fator multiplicativo para a escala de frequência. -o Função: seleciona a função a ser gerada: senoidal, triangular ou quadrada -o Amplitude: ajusta a amplitude do sinal de saída Utilizando o osciloscópio, podemos visualizar e medir os tipos de tensão aqui descritos. Para tanto, utilizaremos o canal vertical do osciloscópio que, como entrada, dispõe da chave ACIDCIO, conforme visto no diagrama de blocos. Na posição DC, faz com que o sinal por meio do amplificador vertical chegue as placas defletoras verticais, com o acoplamento direto, sem a perda de seu nível DC. Na posição AC, faz com que passe por um capacitor, cuja finalidade é o bloqueio do nível DC, e permite que chegue ao amplificador vertical somente a variação do sinal. Para medidas de tensão contínua, injeta-se o sinal a entrada vertical, ajusta-se uma referência na tela por meio dos controles de posicionamento e comuta-se a chave ACIDCIO da posição AC para DC. Percebe-se, nessa situação, um deslocamento do sinal, equivalente ao seu nível DC e proporcional a posição do controle de atenuação vertical. O valor da medida será o resultado da multiplicação do número de divisões deslocadas, pela posição do atenuador vertical. A figura 25.5 exemplifica uma medida de tensão contínua. Q, Q ~ ~ g á FOCO cal. n Inlenridade Figura 25.5 -Exemplo de medida de tens50 DC 134 Laboratório de Eletricidadee Eletrônica I
  111. 111. O valor medido será: Para medidas de tensão alternada, injeta-se o sinal na entrada vertical, posicionando-o p r meio dos controles para melhor leitura. Com o estágio da varredura ligado, teremos na tela a forma de onda, na qual é possível medir o valor de pico (V,) ou valor pico a pico (V,,), bastando multiplicar o número de divisões ocupadas pela posição do atenuador vertical:'A tigura 25.6 exemplifica uma medida de tensão alternada. 3 Divisões ,o , Q Posição Intensidade FOW POsiÇão Nivei SINC. @ n @ EiEizontal ou SINC. EXT, I Figura 25.6 -Exemplo de medida de tensáo AC. O valor de V medido será: , 2v V =-.3div=6V div e o valor Vppmedido será: Para melhor procedimento nas medidas, é possível desligar o estágio de varredura. Nessa situação, não teremos mais a forma de onda na tela e sim sua variação em amplitude, ou seja, um traço vertical, suficiente para as medidas de V ou V A figura 25.7 exemplifica , ., essa situação, na qual obteremos os mesmos resultados. Medidas de Tensão e de Frequencia com o Osciloscópio 135
  112. 112. iiga' Q, Q FOW cal. n Intensidade , Figura 25.7 -Medida de tensão AC com a varredura desligada. Para medir a frequência de um sinal com o osciloscópio, utilizaremos o método de varredura calibrada, em que multiplicamos o valor da base de tempo pelo número de divisões ocupadas pelo periodo da figura na tela, obtendo o valor do periodo. A frequência obtém-se 1 indiretamente, utilizando a expressão f =-. Para exemplificar, consideremos o sinal mostrado T Figura 25.8 -Exemplo de medida de frequência. O valor do período será: T = 4div .0,2ms 1 div e o valor da freqüência será: f = 136 I 0,8.10-~ Laboratório de Eietricidade e Eletriinica : . : . T =0,8ms f = 1250Hz
  113. 113. Material ~x~erimentall * I Fonte variável. Osciloscopio. Simbologia m Gerador de Sinas Parte Prática 1) Ajuste a fonte de tensão com o voltímetro para os valores especificados no quadro 25.1. Meça cada valor com o osciloscópio, anotando a posição do atenuador vertical e o número de divisões do deslocamento, conforme ligação vista na figura 25.9. Entrada ueiiiwi L Figura 25.9 ((v) Pos. atenuador Número de divisões V ,, osciloscópio 2 5 8 10 15 Quadro 25.1 2) Ajuste o gerador de sfnais para as freqüências especificadas nos quadros 25.2, 25.3 e 25.4 com amplitude máxima para as formas de onda senoidal, quadrada e triangular. Meça cada freqüência com o osciloscópio, anotando respectivamente a posição da varredura e o número de divisões ocupadas pelo período, conforme ligação vista na figura 25.10. Medidas de Tensão e de FreqGncia com o Osciloscópia 137
  114. 114. Quadro25.2 Quadro25.3 Quadro 25.4 Entrada verticai Sinais -! , i . Figura 25.10 3) Ajuste o gerador de sinais para freqüência de 60Hz, onda senoidal. Utilizando o rnultímetro, na escala VAc ajuste a saída do gerador para os valores especificados no quadro 25.5. Para cada caso, meça com o osciloscópio e anote respectivamente a , ,, tensão V e a tensão V conforme ligação vista na figura 25.1 1. Quadro25.5 138 Laboratório de Eletricidade e EletrClnica
  115. 115. Entrada veitical 7 Figura 25.11 1) Utilizando os valores de pico obtidos com o osciloscópio no item 3 da experiência, calcule os valores eficazes, preenchendo o quadro 25.5, comparando-os com os medidos pelo voltímetro. 2) Por meio do gráfico da figura 25.12, determine: a) T e f b) V V e V , ,, , c) A equação V(t) d) v(t) para t = 15ms e t = 22ms e) Voc Figura 25.12 3) Calcule T, f e ,V , para a tensão da figura 25.13. Figura 25.13 Medidas de Tensão e de Freqüência com o Osciioscópio 139
  116. 116. 4) Determine a freqüência e a amplitude do sinal, visto na tela do osciloscópio da figura 25.14. O Intensidade Foco @ n Ent Vertical Figura 25.14 140 Laboratório de Eleiriadade e Eletrônica @ ou nSINC EXT ~ honxintal t
  117. 117. . .~,i.=-";TO~-; 4< ERT?ERlE@IA =.2.d> Figuras.de Lissajous e Medidas de Defasagem * Observar, experimentalmente, as fiuras de Lissajous. .o Medir a defasagem entre dois sinais, utilizando o osciloscópio. A composição gráfica de dois movimentos ondulatórios, sendo um na horizontal e outro na vertical, resulta na chamada Figura de Lissajous. Para exemplificar, consideremos a figura 26.1, na qual temos composição de um sinal na vertical de determinada freqtiência, e um outro na horizontal com o dobro de frequência. 3'------- F V - 1 8 , , , , Da Figura de L~ssajous obtida, podemos esta-belecer uma relação entre as freqüências dos dois sinais, conforme o número de vezes que a figura toca na linha de tangência horizontal e na vertical. Para o exemplo, temos que a figura tangencia na horizontal uma vez e na vertical duas vezes, portanto a relação entre as freqüências será: l.FH =2.Fv --';---------- ----- -- , C ff Figura 26.1 -Figura de Lissajous resultante da composição de dois sinais. FH 2 Para um caso genérico, podemos escrever a relação: Figuras de Lissajous e Medidas de Detasagem 141

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