A dívida surge quando uma quantia é emprestada por um certo prazo, com o mutuário se comprometendo a devolver o principal mais juros no prazo estipulado. O documento define termos como mutuante, mutuário, taxa de juros, prazo de carência, parcelas de amortização e saldo devedor.

1. Dívida Definições
Em termos financeiros, a dívida surge quando uma Mutuante ou credor: aquele que dá o empréstimo
dada importância é emprestada por um certo prazo.
Quem assume a dívida obriga-se a restituir o principal
(amortização) mais os juros devidos, no prazo
estipulado.
Definições Definições
Mutuário ou devedor: aquele que recebe o Taxa de juros: é a taxa de juros contratada entre as
empréstimo partes. Pode referir-se ao custo efetivo do empréstimo
(CET) ou não
1

2. Definições Definições
Prazo de carência: Durante o prazo de carência, o Prazo de carência: Durante o prazo de carência, o
tomador do empréstimo só paga os juros. É possível tomador do empréstimo só paga os juros. É possível
também que as partes concordem em que os juros também que as partes concordem em que os juros
devidos no prazo de carência sejam capitalizados e devidos no prazo de carência sejam capitalizados e
pagos posteriormente. Neste caso, não haverá pagos posteriormente. Neste caso, não haverá
desembolso de juros durante a carência. desembolso de juros durante a carência.
Definições Definições
Parcelas de amortização: Corresponde às parcelas Prestação: é a soma da amortização acrescida de
de devolução do principal, ou seja, do capital juros e outros encargos, pagos em um dado período
emprestado
Definições Sistema Americano
Saldo devedor: é o estado da dívida, ou seja, do
débito, em um determinado instante de tempo
2

3. Sistema Americano Sistema de Amortização Constante
Saldo Pagamento Saldo
Mês Devedor Devedor
Inicial Juros Amortização Prestação Final
1 1.000,00 50,00 - 50,00 1.000,00
2 1.000,00
1 000 00 50,00
50 00 - 50,00
50 00 1.000,00
1 000 00
3 1.000,00 50,00 - 50,00 1.000,00
4 1.000,00 50,00 - 50,00 1.000,00
5 1.000,00 50,00 1.000,00 1.050,00 -
Total - 250,00 1.000,00 1.250,00 -
Sistema de Amortização Constante Sistema de Amortização Constante
(Postecipado - Sem Carência)
R$ 1.000,00 em 5 parcelas postecipadas (0+5) à taxa de 5% a.m.
Saldo Pagamento Saldo
Mês Devedor Devedor
Com entrada Inicial Juros Amortização Prestação Final
Antecipado
(1+5) 1 1.000,00 50,00 200,00 250,00 800,00
SAC
Sem entrada 2 800,00 40,00 200,00 240,00 600,00
Postecipado
(0+6) 3 600,00 30,00 200,00 230,00 400,00
4 400,00 20,00 200,00 220,00 200,00
5 200,00 10,00 200,00 210,00 -
Total - 150,00 1.000,00 1.150,00 -
Sistema de Amortização Constante Sistema de Amortização Constante
(Antecipado - Sem Carência) (Postecipado - Carência c/ Pagamento de Juros)
Saldo Pagamento Saldo
R$ 1.000,00 em 5 parcelas antecipadas (1+4) à taxa de 5% a.m. Mês Devedor Devedor
Inicial Juros Amortização Prestação Final
Saldo Pagamento Saldo 1 1.000,00 50,00 - 50,00 1.000,00
Mês Devedor Devedor
Inicial Juros Amortização Prestação Final 2 1.000,00 50,00 - 50,00 1.000,00
1 800,00 40,00 200,00 240,00 600,00 3 1.000,00 50,00 200,00 250,00 800,00
4 800,00 40,00 200,00 240,00 600,00
2 600,00 30,00 200,00 230,00 400,00
5 600,00 30,00 200,00 230,00 400,00
3 400,00 20,00 200,00 220,00 200,00
6 400,00 20,00 200,00 220,00 200,00
4 200,00 10,00 200,00 210,00 -
7 200,00 10,00 200,00 210,00 -
Total - 100,00 800,00 900,00 -
Total - 250,00 1.000,00 1.250,00 -
3

4. Sistema de Amortização Constante Sistema Price ou Francês
(Postecipado - Carência Total)
Saldo Pagamento Saldo
Mês Devedor Devedor
Inicial Juros Amortização Prestação Final
1 1.000,00 50,00 (50,00) - 1.050,00
2 1.050,00 52,50 (52,50) - 1.102,50
3 1.102,50 55,13 220,50 275,63 882,00
4 882,00 44,10 220,50 264,60 661,50
5 661,50 33,08 220,50 253,58 441,00
6 441,00 22,05 220,50 242,55 220,50
7 220,50 11,03 220,50 231,53 -
Total - 267,89 1.000,00 1.267,89 -
Aplicação do Sistema Price Sistema Price ou Francês
Leasing
Antecipado Com entrada
Crédito Financiamentos
Pessoal
P l Imobiliários
I biliá i (BEG) (1+5)
Price
Postecipado Sem entrada
(END) (0+6)
Crediários CDC
Séries Antecipadas Séries Postecipadas
Séries Antecipadas = Begin = BEG Séries Postecipadas = END
g BEG g END
4

5. Exemplo de Sistema Price Postecipado Exemplo de Sistema Price Postecipado
Piroca adquiriu uma máquina de lavar roupas no
valor de R$ 1.000,00 em 5 parcelas sem entrada, f REG
a juros de 2,00% a.m. Quanto deverá pagar de g END
prestações? 1000 PV
5 n
2 i
PMT − R$ 212,16
Sistema Price ou Francês Postecipado Sistema Price ou Francês Postecipado
(Sem Carência) (Com Carência + Pagamento de Juros)
R$ 1.000,00 em 5 parcelas postecipadas (0+5) à taxa de 2% a.m.
R$ 1.000,00 em 5 parcelas postecipadas (0+5) à taxa de 2% a.m.
Saldo Pagamento Saldo
Saldo Pagamento Saldo Mês Devedor Devedor
Mês Devedor Devedor Inicial Juros Amortização Prestação Final
Inicial Juros Amortização Prestação Final
1 1.000,00 20,00 - 20,00 1.000,00
1 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84
2 1.000,00 20,00 - 20,00 1.000,00
2 807,84 16,16 196,00 212,16 611,84
3 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84
3 611,84 12,24 199,92 212,16 411,92
4 807,84 16,16 196,00 212,16 611,84
4 411,92 8,24 203,92 212,16 208,00
5 611,84 12,24 199,92 212,16 411,92
5 208,00 4,16 208,00 212,16 -
6 411,92 8,24 203,92 212,16 208,00
Total - 60,79 1.000,00 1.060,79 -
7 208,00 4,16 208,00 212,16 -
Total - 100,80 1.000,00 1.100,80 -
Sistema Price ou Francês Sistema Price ou Francês
(Carência Total) (Carência Total)
R$ 1.000,00 em 5 parcelas postecipadas (0+5) à taxa de 2% a.m.
Saldo Saldo
f REG
Pagamento
Mês Devedor Devedor
Inicial Juros Amortização Prestação Final 1.000 PV
1 1.000,00 20,00 (20,00) - 1.020,00 2 n
2 1.020,00 20,40 (20,40) - 1.040,40
2 i
3 1.040,40 20,81 199,92 220,73 840,48
FV – R$ 1.040,40 f FIN PV
4 840,48 16,81 203,92 220,73 636,56
5 636,56 12,73 208,00 220,73 428,56 5 n
6 428,56 8,57 212,16 220,73 216,40 2 i
7 216,40 4,33 216,40 220,73 -
R$ 220,73 PMT
Total - 103,65 1.000,00 1.103,65 -
5

6. Exemplo de Sistema Price Antecipado Exemplo de Sistema Price Antecipado
Gerunda Gerundina Pif Paf adquiriu a mesma
máquina de lavar roupas no valor de R$ 1.000,00 f REG
em 5 parcelas com entrada, a juros de 2,00% g BEG
a.m.
a m Quanto deverá pagar de prestações? 1000 PV
5 n
2 i
PMT − R$ 208,00
Sistema Price ou Francês Antecipado Técnicas de Amortização com HP
(Sem Carência)
Série postecipada de pagamentos mensais uniformes
R$ 1.000,00 em 5 parcelas antecipadas (1+4) à taxa de 2% a.m.
PV = 500.000,00 i = 1,50% a.m. n = 18
Saldo Pagamento Saldo
Mês Devedor Devedor
Inicial Juros Amortização Prestação Final a) o valor do pagamento mensal:
1 792,00 15,84 192,16 208,00 599,84
2 599,84 12,00 196,00 208,00 403,84
500.000 PV
3 403,84 8,08 199,92 208,00 203,92 1,5 i
4 203,92 4,08 203,92 208,00 -
18 n
Total - 40,00 792,00 832,00 -
PMT − 31.902,89
Técnicas de Amortização com HP Técnicas de Amortização com HP
b) o valor do juro no 1º pagamento: Na HP-12C a contagem dos períodos é cumulativa;
1 f AMORT J1 = − 7.500,00 como no item b informamos o período 1, ao
digitarmos novamente 1 f AMORT teremos
c) o valor da amortização no 1º pagamento:
informações do período 1 + 1 = 2. Ou seja,
X> <Y A1 = − 24.402,89 estávamos no degrau 1, demos mais um passo e
d) o valor do juro no 2º pagamento: fomos para o degrau 2.
1 f AMORT J2 = − 7.133,96
6

7. Técnicas de Amortização com HP Técnicas de Amortização com HP
g) a somatória dos juros do 3º, 4º, 5º e 6º
e) o valor da amortização no 2º pagamento: pagamentos:
X><Y A2 = − 24.768,93 4 f AMORT
J3 + J4 + J5 + J6 = − 24 764 34
24.764,34
f) o saldo devedor após o 2º pagamento:
h) a somatória das amortizações do 3º, 4º, 5º e 6º
pgtos:
RCL PV Sd = 450.828,18
X><Y A3+A4+A5+A6= − 102.847,22
Técnicas de Amortização com HP Técnicas de Amortização com HP
j) o valor do juro no 10.º pagamento:
Você estava no 2º degrau e deu um salto de 4
degraus, sendo assim, foi para o 6º degrau e obteve 3 f AMORT J7 + J8 + J9
como resultado a soma deste intervalo.
1 f AMORT
J10 = − 4.000,87
i) o saldo devedor após o 6º pagamento:
No item i estávamos no 6º mês; se tivéssemos
RCL PV Sd = 347.980,95 digitado 4 f amort teríamos saltado para o 10º
mês, porém com a somatória J7 + J8 + J9 + J10.
Assim, não poderíamos distinguir o J10.
Refinanciamento Refinanciamento
Um financiamento em 5 pagamentos de $ 500,00, numa
série uniforme postecipada à taxa de 10,00% a.m. foi
pago apenas até o 3º mês. Na impossibilidade do
500 PMT
devedor continuar pagando $ 500,00, foi proposto um
p g , , p p
10 i
refinanciamento do saldo devedor em 6 pagamentos
a partir do 4º mês. Calcule o valor das parcelas
5 n
refinanciadas. PV − 1.895,39
7

8. Refinanciamento Refinanciamento
3 f AMORT J1 + J2 + J3
RCL PV 867,77
867 77 PV
6 n
PMT
Sistema de Amortização Variável Sistema de Amortização Variável
Saldo Pagamento Saldo
Mês Devedor Devedor
Inicial Juros Amortização Prestação Final
1 1.000,00 50,00 300,00 350,00 700,00
2 700,00 35,00 250,00 285,00 450,00
3 450,00 22,50 200,00 222,50 250,00
4 250,00 12,50 150,00 162,50 100,00
5 100,00 5,00 100,00 105,00 -
Total - 125,00 1.000,00 1.125,00 -
Sistema de Amortização Misto Sistema de Amortização Misto
Este sistema foi originalmente desenvolvido para
R$ 10.000,00 em 5 parcelas postecipadas (0+5) à taxa de 10% a.m.
atender o Sistema Financeiro de Habitação (SFH).
Saldo Pagamento Saldo
Neste caso, o financiamento é pago em prestações Mês Devedor Devedor
Inicial Juros Amort. Prestação Final
uniformemente decrescentes, constituídas de duas
1 10.000,00 1.000,00 1.818,99 2.818,99 8.181,01
parcelas: amortização e juros, que correspondem à
2 8.181,01 818,10 1.900,89 2.718,99 6.280,13
média aritmética das respectivas prestações do 3 6.280,13 628,01 1.990,97 2.618,99 4.289,15
Sistema Price e do Sistema de Amortizações 4 4.289,15 428,92 2.090,07 2.518,99 2.199,08
5 2.199,08 219,91 2.199,08 2.418,99 0,00
Constantes (SAC).
Total - 3.094,94 10.000,00 13.094,94 -
8

9. Pagamento no Final da Operação Pagamento no Final da Operação
Saldo Pagamento Saldo
Mês Devedor Devedor
Inicial Juros Amortização Prestação Final
1 1.000,00 50,00 (50,00) - 1.050,00
2 1.050,00 52,50 (52,50) - 1.102,50
3 1.102,50 55,13 (55,13) - 1.157,63
4 1.157,63 57,88 (57,88) - 1.215,51
5 1.215,51 60,78 1.215,51 1.276,28 -
Total - 276,28 1.000,00 1.276,28 -
9