Matematica slides amortiza o_ii

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Matematica slides amortiza o_ii

  1. 1. Sistema Price ou Francês Aplicação do Sistema Price Crédito Leasing Pessoal Financiamentos Crediários Imobiliários CDC Sistema Price ou Francês Séries Antecipadas Séries Antecipadas = Begin = BEG Antecipado Com entrada (BEG) (1+5) Price Postecipado Sem entrada (END) (0+6) g BEG 1
  2. 2. Séries Postecipadas Exemplo de Sistema Price Postecipado Piroca adquiriu uma máquina de lavar roupas no Séries Postecipadas = END valor de R$ 1.000,00 em 5 parcelas sem entrada, a juros de 2,00% a.m. Quanto deverá pagar de prestações? g END Exemplo de Sistema Price Postecipado Sistema Price ou Francês Postecipado (Sem Carência) R$ 1.000,00 em 5 parcelas postecipadas (0+5) à taxa de 2% a.m. f REG Saldo Pagamento Saldo Mês Devedor Devedor g END Inicial Juros Amortização Prestação Final 1 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84 1000 PV 2 807,84 16,16 196,00 212,16 611,84 5 n 3 611,84 12,24 199,92 212,16 411,92 2 i 4 411,92 8,24 203,92 212,16 208,00 5 208,00 4,16 208,00 212,16 - PMT − R$ 212,16 Total - 60,79 1.000,00 1.060,79 - Sistema Price ou Francês Postecipado Sistema Price ou Francês (Com Carência + Pagamento de Juros) (Carência Total) R$ 1.000,00 em 5 parcelas postecipadas (0+5) à taxa de 2% a.m. R$ 1.000,00 em 5 parcelas postecipadas (0+5) à taxa de 2% a.m. Saldo Pagamento Saldo Saldo Pagamento Saldo Mês Devedor Devedor Mês Devedor Devedor Inicial Juros Amortização Prestação Final Inicial Juros Amortização Prestação Final 1 1.000,00 20,00 - 20,00 1.000,00 1 1.000,00 20,00 (20,00) - 1.020,00 2 1.000,00 20,00 - 20,00 1.000,00 2 1.020,00 20,40 (20,40) - 1.040,40 3 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84 3 1.040,40 20,81 199,92 220,73 840,48 4 807,84 16,16 196,00 212,16 611,84 4 840,48 16,81 203,92 220,73 636,56 5 611,84 12,24 199,92 212,16 411,92 5 636,56 12,73 208,00 220,73 428,56 6 411,92 8,24 203,92 212,16 208,00 6 428,56 8,57 212,16 220,73 216,40 7 208,00 4,16 208,00 212,16 - 7 216,40 4,33 216,40 220,73 - Total - 100,80 1.000,00 1.100,80 - Total - 103,65 1.000,00 1.103,65 - 2
  3. 3. Sistema Price ou Francês Exemplo de Sistema Price Postecipado (Carência Total) Gerunda Gerundina Pif Paf adquiriu a mesma f REG máquina de lavar roupas no valor de R$ 1.000,00 1.000 PV em 5 parcelas sem entrada, a juros de 2,00% 2 n a.m. a m Quanto deverá pagar de prestações? 2 i FV – R$ 1.040,40 f FIN PV 5 n 2 i R$ 220,73 PMT Exemplo de Sistema Price Postecipado Sistema Price ou Francês Antecipado (Sem Carência) R$ 1.000,00 em 5 parcelas antecipadas (1+4) à taxa de 2% a.m. f REG Saldo Pagamento Saldo g BEG Mês Devedor Devedor Inicial Juros Amortização Prestação Final 1000 PV 1 792,00 15,84 192,16 208,00 599,84 5 n 2 599,84 12,00 196,00 208,00 403,84 3 403,84 8,08 199,92 208,00 203,92 2 i 4 203,92 4,08 203,92 208,00 - PMT − R$ 208,00 Total - 40,00 792,00 832,00 - Cálculos sem fazer planilha Cálculos sem fazer planilha Prestação Postecipada R$ 1.000,00 em 5 parcelas postecipadas (0+5) à taxa de 2% a.m. Saldo Pagamento Saldo Mês Devedor Devedor Inicial Juros Amortização Prestação Final 1 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84 PMT = Prestação 2 807,84 16,16 196,00 212,16 611,84 PV = Prestação 3 611,84 12,24 199,92 212,16 411,92 n = Tempo (total) 4 411,92 8,24 203,92 212,16 208,00 i = Taxa de juros (%) 5 208,00 4,16 208,00 212,16 - Total - 60,79 1.000,00 1.060,79 - 3
  4. 4. Cálculos sem fazer planilha Cálculos sem fazer planilha Prestação Postecipada Saldo Devedor Saldo Pagamento Saldo Mês Devedor Devedor Inicial Juros Amortização Prestação Final PV = Saldo Devedor 1 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84 PMT = P t ã Prestação 2 807,84 16,16 196,00 212,16 611,84 n = Tempo (total) 3 611,84 12,24 199,92 212,16 411,92 t = Período 4 411,92 8,24 203,92 212,16 208,00 i = Taxa de juros (%) 5 208,00 4,16 208,00 212,16 - Total - 60,79 1.000,00 1.060,79 - Cálculos sem fazer planilha Cálculos sem fazer planilha Saldo Devedor Juros Saldo Pagamento Saldo Mês Devedor Devedor Inicial Juros Amortização Prestação Final INT = Juros 1 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84 PMT = Prestação 2 807,84 16,16 196,00 212,16 611,84 n = Tempo (total) 3 611,84 12,24 199,92 212,16 411,92 t = Período 4 411,92 8,24 203,92 212,16 208,00 i = Taxa de juros (%) 5 208,00 4,16 208,00 212,16 - Total - 60,79 1.000,00 1.060,79 - Cálculos sem fazer planilha Cálculos sem fazer planilha Juros Amortização Saldo Pagamento Saldo Mês Devedor Devedor Inicial Juros Amortização Prestação Final AMORT = Amortização 1 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84 PMT = P t ã Prestação 2 807,84 16,16 196,00 212,16 611,84 n = Tempo (total) 3 611,84 12,24 199,92 212,16 411,92 t = Período 4 411,92 8,24 203,92 212,16 208,00 i = Taxa de juros (%) 5 208,00 4,16 208,00 212,16 - Total - 60,79 1.000,00 1.060,79 - 4
  5. 5. Cálculos sem fazer planilha Cálculos sem fazer planilha Amortização Prestações Acumuladas Saldo Pagamento Saldo Mês Devedor Devedor Inicial Juros Amortização Prestação Final PMT = Prestações ti = Período Inicial 1 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84 tf = P í d final f Período fi l 2 807,84 16,16 196,00 212,16 611,84 ∆ = Número de períodos do intervalo 3 611,84 12,24 199,92 212,16 411,92 4 411,92 8,24 203,92 212,16 208,00 5 208,00 4,16 208,00 212,16 - Total - 60,79 1.000,00 1.060,79 - Cálculos sem fazer planilha Cálculos sem fazer planilha Prestações Acumuladas Amortizações Acumuladas Σ = 636,48 Saldo Pagamento Saldo Mês Devedor Devedor Inicial Juros Amortização Prestação Final 1 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84 AMORT = Amortização ç PMT = Prestações 2 807,84 16,16 196,00 212,16 611,84 ti = Período Inicial 3 611,84 12,24 199,92 212,16 411,92 tf = Período final 4 411,92 8,24 203,92 212,16 208,00 n = Tempo (total) 5 208,00 4,16 208,00 212,16 - i = Taxa de juros (%) ∆ = Número de períodos do intervalo Total - 60,79 1.000,00 1.060,79 - Cálculos sem fazer planilha Cálculos sem fazer planilha Amortizações Acumuladas Amortizações Acumuladas Σ = 599,84 Saldo Pagamento Saldo Mês Devedor Devedor Inicial Juros Amortização Prestação Final 1 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84 2 807,84 16,16 196,00 212,16 611,84 3 611,84 12,24 199,92 212,16 411,92 4 411,92 8,24 203,92 212,16 208,00 5 208,00 4,16 208,00 212,16 - Total - 60,79 1.000,00 1.060,79 - 5
  6. 6. Cálculos sem fazer planilha Cálculos sem fazer planilha Juros Acumulados Juros Acumulados INT = Juros PMT = Prestações ti = Período Inicial tf = Período final n = Tempo (total) i = Taxa de juros (%) ∆ = Número de períodos do intervalo Cálculos sem fazer planilha Cálculos sem fazer planilha Juros Acumulados Prestação Antecipada Σ = 36,64 Saldo Pagamento Saldo Mês Devedor Devedor Inicial Juros Amortização Prestação Final 1 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84 PMT = Prestação 2 807,84 16,16 196,00 212,16 611,84 PV = Prestação 3 611,84 12,24 199,92 212,16 411,92 n = Tempo (total) 4 411,92 8,24 203,92 212,16 208,00 i = Taxa de juros (%) 5 208,00 4,16 208,00 212,16 - Total - 60,79 1.000,00 1.060,79 - Cálculos sem fazer planilha Técnicas de Amortização com HP Prestação Antecipada Série postecipada de pagamentos mensais uniformes PV = 500.000,00 i = 1,50% a.m. n = 18 Saldo Pagamento Saldo Mês Devedor Devedor Inicial Juros Amortização Prestação Final a) o valor do pagamento mensal: 1 792,00 15,84 192,16 208,00 599,84 2 599,84 12,00 196,00 208,00 403,84 500.000 PV 3 403,84 8,08 199,92 208,00 203,92 1,5 i 4 203,92 4,08 203,92 208,00 - 18 n Total - 40,00 792,00 832,00 - PMT − 31.902,89 6
  7. 7. Técnicas de Amortização com HP Técnicas de Amortização com HP b) o valor do juro no 1º pagamento: Na HP-12C a contagem dos períodos é cumulativa; 1 f AMORT J1 = − 7.500,00 como no item b informamos o período 1, ao digitarmos novamente 1 f AMORT teremos c) o valor da amortização no 1º pagamento: informações do período 1 + 1 = 2. Ou seja, X><Y A1 = − 24.402,89 estávamos no degrau 1, demos mais um passo e d) o valor do juro no 2º pagamento: fomos para o degrau 2. 1 f AMORT J2 = − 7.133,96 Técnicas de Amortização com HP Técnicas de Amortização com HP g) a somatória dos juros do 3º, 4º, 5º e 6º e) o valor da amortização no 2º pagamento: pagamentos: X><Y A2 = − 24.768,93 4 f AMORT J3 + J4 + J5 + J6 = − 24 764 34 24.764,34 f) o saldo devedor após o 2º pagamento: h) a somatória das amortizações do 3º, 4º, 5º e 6º pgtos: RCL PV Sd = 450.828,18 X><Y A3+A4+A5+A6= − 102.847,22 Técnicas de Amortização com HP Técnicas de Amortização com HP j) o valor do juro no 10.º pagamento: Você estava no 2º degrau e deu um salto de 4 degraus, sendo assim, foi para o 6º degrau e obteve 3 f AMORT J7 + J8 + J9 como resultado a soma deste intervalo. 1 f AMORT J10 = − 4.000,87 i) o saldo devedor após o 6º pagamento: No item i estávamos no 6º mês; se tivéssemos RCL PV Sd = 347.980,95 digitado 4 f amort teríamos saltado para o 10º mês, porém com a somatória J7 + J8 + J9 + J10. Assim, não poderíamos distinguir o J10. 7
  8. 8. Refinanciamento Refinanciamento Um financiamento em 5 pagamentos de $ 500,00, numa série uniforme postecipada à taxa de 10,00% a.m. foi pago apenas até o 3º mês. Na impossibilidade do 500 PMT devedor continuar pagando $ 500,00, foi proposto um p g , , p p 10 i refinanciamento do saldo devedor em 6 pagamentos a partir do 4º mês. Calcule o valor das parcelas 5 n refinanciadas. PV − 1.895,39 Refinanciamento Refinanciamento 3 f AMORT J1 + J2 + J3 RCL PV 867,77 867 77 PV 6 n PMT 8

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