Apostila spaece 1° ano - 2012

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Apostila spaece 1° ano - 2012

  1. 1. 04.   A mãe de Paula, suspeitando que a sua  filha   estivesse   doente,   resolveu   tomar   a   sua TÓPICO 1: INTERAGINDO COM OS  temperatura.   Veja   quanto   marcou   o  NÚMEROS E FUNÇÕES. termômetro.D11–   ORDENAR   E   IDENTIFICAR   A LOCALIZAÇÃO  DOS  NÚMEROS  RACIONAIS  (A) 38,2ºNA RETA NUMÉRICA. (B) 38,4º (C) 38,6º01. Considere a reta numérica e os pontos nela  (D) 38,8ºdestacados com letras. (E) 39º 05. Dos pontos da reta numérica abaixo, o que  melhor representa o número 1,15 é:O ponto que está associado ao número 7/3 é(A) M(B) N      (C) P        (A) A        (D) Q    (B) B   (E) R (C) C        (D) D        02.  Para   passar   de   A   para   B,   a   temperatura  (E) Edeve 06. Qual dos números abaixo é maior que 0,12  e menor que 0,3 ? (A) 0,013 (B) 0,7 (C) 0,29 (D) 0,119 (E) 0,31(A) subir 2,8° C.(B) baixar 2,8° C. 07.Mário   pesquisou   o   preço   da   gasolina   nos (C) subir 3,2° C.  postos perto de sua casa e obteve o resultado (D) baixar 3,2° C. indicado no quadro abaixo.(E) subir 2,3° C. POSTO Alfa Beta Gama Delta PREÇO (R$) 2,50 2,405 2,518 2,4903.Veja a reta numérica abaixo. Na reta numérica abaixo, ele indicou os pontos  correspondentes aos valores de cada postoA letra T corresponde ao número(A)  0,8 Nessa   reta,   qual   o   ponto   correspondente   ao (B)  1,8 valor do preço da gasolina no posto Beta?(C)  2,5(D)  2,8 (A) M      (B) N         (C) O        (D) P (E) Q(E)  3,2
  2. 2. D16   ­   ESTABELECER   RELAÇÕES   ENTRE  (E) 10/4REPRESENTAÇÕES   FRACIONÁRIAS   E  05.    Ana   gasta   1/5   de   seu   salário   com   a DECIMAIS DOS NÚMEROS RACIONAIS. educação   do   filho.   Para     saber   o   valor,   em  reais, que ela gasta com a educação do filho,  Ana pode multiplicar o valor do seu salário por01.  Escreva na forma de fração decimal cada  (A) 0,2fração a seguir. 3 22 (B) 1,5a) 5                              b) 25 (C) 2,0 (D) 4,0 (E) 5,1 93 5 125 2 06.  A   representação   fracionária   do   número c)                            d) 0,25 é (A) 1/2 (B) 1/3 37 533 (C) 1/4 50 200 (D) 1/5e)                               f) (E) 1/6  02. Escreva na forma de número decimal cada  07.  Dividir o número 189 por 15 e marcar   o fração a seguir. resultado nas formas  de número decimal e de  3 22 fração ordinária (a mais simples possível). 5 25a)                                   b) (A) 14,3   e 63/5              (B) 12,6 e 63/5       93 5 (C) 12,6 e 189/15           c)   125                             d) 2 (D) 14,3 e 189/15          (E) 12,666... e 63/5  37 533 50 200 D17   –   RESOLVER   SITUAÇÃO   PROBLEMA e)                                 f) UTILIZANDO PORCENTAGEM.03.  Escreva   a   fração   equivalente   a   cada  01.  Camila comprou uma bicicleta que  custa número decimal. R$   120,00.   Ela   pagou   à   vista   e   ganhou   um a) 1,4 b) 0,8 desconto   de  15%.  Quanto   Camila  pagou   por  essa bicicleta? (A) R$ 102,00c) 3,1 d) 1,25 (B) R$ 108,00 (C) R$ 112,00 (D) R$ 132,00e) 0,325             f) 0,01 (E) R$ 138,00 02.  Um   carro   foi   vendido   com   25%   de   ágio 04.  Carlos   fez   um   cálculo   na   calculadora   e  sobre o preço de tabela. Se o preço de venda obteve resultado 2,4. Como o resultado devia  atingiu   R$   15.000,00,   o   preço   de   tabela   do ser escrito sob a forma de fração. Carlos então  carro era dedevia escrever (A) R$ 11.000,00(A) 24/10 (B) R$ 11.250,00(B) 24/100 (C) R$ 12.000,00(C) 2/4 (D) R$ 12.500,00(D) 4/10 (E) R$ 13.000,00
  3. 3. 03.  Num   jogo   de   futebol,   compareceram  D18   ­   RESOLVER   SITUAÇÃO   PROBLEMA 20.538 torcedores nas arquibancadas, 12.100  ENVOLVENDO   A   VARIAÇÃO nas cadeiras numeradas e 32.070 nas gerais.  PROPORCIONAL   ENTRE   GRANDEZAS Naquele jogo, apenas 20% dos torcedores que  DIRETA   OU   INVERSAMENTE compareceram   ao   estádio   torciam   pelo   time  PROPORCIONAL.que venceu a partida. Qual   é   o   número   aproximado   de   torcedores  01.  Analisando o mapa rodoviário tem­se que que viram seu time vencer? a   distância   em   linha   reta   entre   Rondônia   e (A) 10.000 Minas Gerais é de 2 centímetros que equivale a (B) 13.000 1360   quilômetros   na   realidade.   A   distância (C) 16.000 entre Roraima e Rio de Janeiro neste mapa é 5 (D) 19.000 centímetros.(E) 21.000 A   distância   real,   em   quilômetros,   entre  Roraima e Rio de Janeiro é (A) 54404.    Uma   cidade   em   que   as   passagens   de  (B) 2 720ônibus custam R$ 1,20, saiu em um jornal a  (C) 3 400seguinte manchete: (D) 6 800 (E) 13 600 “NOVO PREFEITO REAJUSTA O PREÇO DAS  PASSAGENS DE ÔNIBUS EM 25% NO PRÓXIMO   MÊS”. 02.  Um   trem,   com   velocidade   de   48km/h,  gasta 1 hora e 20 minutos para percorrer certa Qual será o novo valor das passagens? distância.   Para   fazer   o   mesmo   percurso   a (A) R$ 1,23 60km/h o trem gastaria (B) R$ 1,25 (A) 1 hora e  4 minutos.(C) R$ 1,45 (B) 1 hora e 14  minutos.(D) R$ 1,50 (C) 1 hora e  24 minutos.(E) R$ 2,00 (D) 1 hora e  34 minutos. (E)1 hora e 44  minutos.05.Helena   vende   sanduíches   naturais   na cantina   da   escola   e,   devido   ao   aumento   de  03. 02 – Com 2,5kg de farinha de trigo foram custos,   teve   que   reajustar   os   preços   em   6%.  feitos 30 pães. Para que sejam feitos 90 pães, Qual será o novo preço de um sanduíche que  quantos   kg   de   farinha   de   trigo   serão custava antes do aumento R$ 2,50? necessários?(A) R$ 2,45 (A) 7,5(B) R$ 2,55 (B) 12(C) R$ 2,65 (C) 27,5(D) R$ 2,75 (D) 36(E) R$ 3,00 (E) 6006.  (Udesc­SC)   de   150   candidatos   que  04.Em   uma   fábrica   de   bolsas,   6   operários participaram   de   um   concurso,   60   foram  produzem   uma   encomenda   de   bolsas   em   5 aprovados. Isso significa que dias.   Quantos   operários,   com   a   mesma (A) 20% foram reprovados. capacidade   de   trabalho   dos   anteriores, (B) 30% foram reprovados. produzem a mesma encomenda em três dias?(C) 40% foram reprovados. (A) 6(D) 50% foram reprovados. (B) 8(E) 60% foram reprovados. (C) 10 (D) 30 (E) 36 
  4. 4. 05.  Um   pintor   demorou   2   horas   e   gastou   1  03.  Um   capital   de   R$   8.000,00,   aplicado litro de tinta para pintar uma superfície de 10  durante 6 meses, resulta em um montante de m².   Nessa   mesma  proporção,  ele  projetou  os  R$ 9.200,00. Determine a taxa mensal de juro gastos   para   pintar   outras   superfícies   e  simples dessa aplicação.organizou como mostra o quadro abaixo. (A) 1% (B) 1,5% (C) 2% (D) 2,5% (E) 3%Para pintar 200 m² ele gastará(A) 8 horas e gastará 4 litros. 04.  Em   quanto   tempo   um   capital   de   R$ (B) 24 horas e gastará 12 litros. 80.000,00   aplicado   à   taxa   anual   de   5,5%, (C) 16 horas e gastará 8 litros. produz R$ 4.400,00 de juro?(D) 40 horas e gastará 20 litros. (A) 2 anos.(E) 41 horas e gastará  23 litros. (B) 1 ano. (C) 6 meses.06.  Analisando o mapa rodoviário tem­se que  (D) 3 meses. (E) 1 mês.a   distância   em   linha   reta   entre   Rondônia   e Minas Gerais é de 2 centímetros que equivale a  05. Gil empregou seu capital de R$ 5.000,00 , 1360   quilômetros   na   realidade.   A   distância  durante   4   anos,   a   taxa   de   20%   ao   ano,   no entre Roraima e Rio de Janeiro neste mapa é 5  sistema   de   juros   simples   .   Qual   os   juros centímetros. A distância real, em quilômetros,  produzidos,   nestas   condições,   por   este  c . i. tentre Roraima e Rio de Janeiro é 100(A) 544 capital ?        Dado:  J =  (A) R$ 5.000,00(B) 2 720 (B) R$ 4.000,00(C) 3 400 (C) R$ 2.000,00(D) 6 800 (D) R$ 1.000,00(E) 13 600 (E) R$ 500,00D19   –   RESOLVER   PROBLEMAS  06.  Márcia   pediu   emprestado   à   sua   irmã   o ENVOLVENDO JUROS SIMPLES. valor de R$ 2.500,00 e prometeu lhe devolver  o dinheiro com juros simples de 2% ao mês. Se 01. Qual    é  o  juro  simples  que um capital  Márcia   pagou   a   dívida   5   meses   depois,   a de   R$   7.000,00   rende   quando   aplicado  quantia paga foi dedurante 4 meses,  a uma taxa de 2% a.m.? (A) R$ 2.507,00(A) R$ 140,00 (B) R$ 2.510,00(B) R$ 280,00 (C) R$ 2.550,00(C) R$ 560,00 (D) R$ 2.750,00(D) R$ 840,00 (E) R$ 3.500,00(E) R$ 1.120,00 07.  Maurício   aplicou   R$   500,00   a   juros 02. Qual o capital que se deve empregar à taxa  simples   durante   12   meses,   à   taxa   de   2%   ao de   6%   a.m.,   a   juro   simples,   para   obter   R$  mês . Ao término desse período, ele comprou 6.000,00 de juro em 4 meses? um celular, utilizando o montante total obtido (A) R$ 24.000,00 nessa aplicação .Qual o valor desse celular?(B) R$ 25.000,00 (A) R$ 120,00(C) R$ 32.000,00 (B) R$ 510,00(D) R$ 34.000,00 (C) R$ 600,00(E) R$ 36.000,00 (D) R$ 620,00 (E) R$ 635,00
  5. 5. 08. Ana emprestou R$ 3.000,00 a uma  amiga e   cobrou   1,2%   ao   mês   de   juros   simples. Quanto Ana receberá de juros por um período de 3 meses ?(A) R$ 36,00(B) R$ 108,00(C) R$ 1.080,00 (A)  P, Q(D) R$ 3.108,00 (B) Q, P(E) R$ 10.800,00 (C) R, S (D) S, R (E) Q, RD22   –   IDENTIFICAR   A   LOCALIZAÇÃO   DE NÚMEROS REAIS NA RETA NUMÉRICA.  04. Observe a figura abaixo.01.  A   figura   representa   parte   de   uma   régua graduada de meio em meio centímetro, onde estão   marcados   alguns   pontos.   Qual   deles melhor representa o número 2x + 1? A   figura   acima   representa   o   mapa   de   uma  estrada. Nesse mapa, cada cm corresponde a (A) R    200km   de   estrada.   Quantos   km   o   carro (B) S          percorrerá até chegar ao posto de gasolina ?(C) T           (A) 350   (D) U         (B) 450         (E) V (C) 500          (D) 600        02.  Na   reta   numérica   da   figura   abaixo,   o  (E) 700ponto E corresponde ao número inteiro ­9 e o ponto F, ao inteiro ­7. 05.Observe   a   reta   numérica   abaixo,   na   qual  estão representados números equidistantes 28, F, G, H, I, J, K, L, 32.Nessa reta, o ponto correspondente ao inteiro zero estará:(A) sobre o ponto G e H Qual   é   o   ponto   correspondente   ao   número (B) entre os pontos H e I 30,5?(C) entre os pontos I e J (A) J   (D) sobre o ponto J e K (B) H         (E) sobre o ponto K e L (C) I           (D) K         (E) G D23   –   RESOLVER   SITUAÇÃO­   PROBLEMA 03.  Os   números   ­2   e   ­1   ocupam   na   reta numérica   abaixo   as   posições   indicadas,  COM NÚMEROS REAIS ENVOLVENDO SUAS respectivamente, por quais letras? OPERAÇÕES.
  6. 6. (B) 1/2501.  O quadrado abaixo é mágico, pois a soma  (C) 1/2dos números de cada linha, coluna e diagonal  (D) 1/4é   sempre   a   mesma.   Essa   soma   é   chamada  (E) 10/5constante mágica. 05. Um avô deu de presente a cada um de seus  25   netos   uma   quantia   em   dinheiro.  Considerou  os netos em ordem de idade,  de  modo   que  cada  um  recebeu  R$   2,50   a   mais  que o imediatamente mais novo. Sabendo que  o   neto   mais   novo   recebeu   R$   10,00,   qual   a  quantia recebida pelo mais velho? (A) R$ 62,50Efetue os cálculos necessários e verifique qual  (B) R$ 70,00é a constante mágica desse quadrado. (C) R$ 72,50(A) 60 (D) R$ 85,00(B) 69 (E) R$ 87,50(C) 78(D) 207(E) 621 06.   José foi ao posto de gasolina e mandou  colocar   30   litros   de   gasolina   no   tanque   de 02.   Em certo cinema estava sendo exibido o  combustível   de   seu   carro.   Sabendo   que   um filme O entardecer. litro de gasolina custava R$ 1,89, José pagou (A) R$ 5,67 (B) R$ 34,70 (C) R$ 56,70 (D) R$ 347,00 (E) R$ 567,00 07. Que número racional expressa o resultado  da   divisão   de  1   por  8,  usando  as   formas  de  fração   ordinária   e   de   número   decimal Em um dia de exibição, foram arrecadados R$  respectivamente?2.192,00 com a venda dos ingressos. Quantos  (A) 1/8 e 1,8ingressos foram vendidos nesse dia? (B) 1/8 e 0,8(A) 16 (C) 1/8 e 0,125(B) 37 (D) 12/5 e 1,8(C) 137 (E) 1/18 e 0,125(D) 2176(E) 2208 08 . O valor da expressão –5 + 10 – 13 + 15 – 2 03. O resultado de 0,9 x 0,08 é? é (A) – 20(A) 72 (B) – 15(B) 7,2 (C) + 5(C) 0,72 (D) + 15(D) 0,072 (E) +20(E) 0,007204.  Representando o número decimal 0,5 na  D28   –   RECONHECER   A   REPRESENTAÇÃO forma   de   fração   ordinária,   obtemos   como  ALGÉBRICA   OU   GRÁFICA   DA   FUNÇÃO resultado(A) 1/5 POLINOMIAL DO  PRIMEIRO GRAU.
  7. 7. 01.  Na figura está representado o gráfico da  A   sentença   algébrica   que   expressa,   de   forma função y = ax + b. correta, a relação ente N e n é  Nº de dias 28 49 70 84 Nº de pessoas 4 7 10 12 (A)  N = 28 – 7n (B) n = 7N N (C)  n  = 4 N (D)  n  = 7A função y = ax + b é dada por (E) n = 28 ­ 7N(A) y = 2x – 6(B) y = 2x + 6(C) y = 3x – 3 D29   –   RESOLVER   SITUAÇÃO   PROBLEMA (D) y = –3x – 3 ENVOLVENDO FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1º (E) y = –3x + 3 GRAU.02. Uma representação gráfica da função afim, dada por f(x) = –2x + 1 é 01.  Em   uma   indústria   que   produz   peças   de  automóveis, cada funcionário tem um salário  inicial   de   R$   240,00   e   uma   comissão   de   R$  1,50 por cada peça produzida. Considere S(N)  o   salário   do   funcionário   e   N   o   número   de  peças produzidas por ele.  Assim,   a   função   que   melhor   representa   o  salário do funcionário dessa indústria é (A) S(N) = 240,00 + 1,50N. (B) S(N) = 1,50 + 240,00N. (C) S(N) = 240,00N. (D) S(N) = 240,00 – 1,50N. (E) S(N) = 1,50 – 240,0N. 02   ­  Considere   que   o   material   usado   na  confecção de um certo tipo de tapete tem um  custo de       R$ 40,00. O fabricante pretende  colocar   cada   tapete   à   venda   por   x   reais   e,  assim, conseguir vender (100 – x)  tapetes por  mês.   Nessas   condições,   para   que, 03. Qual das funções,  abaixo, representa uma  mensalmente,   seja   obtido   um   lucro   máximo, função polinomial do 1º grau ? cada tapete deverá ser vendido por (A) f(x) = log ( 5x – 4 ) (A) R$ 55,0(B) f(x) = 2 – 3   (B) R$ 60,00(C) f(x) = | x – 1 | (C) R$ 70,00(D) f(x) = x² – 4 (D) R$ 75,00(E) f(x) = ­ 2x + 3 (E) R$ 80,0004. A tabela ao lado mostra o número de dias N   em   que   uma   quantidade   fixa   de   leite   é  03.  Um   táxi   cobra   do   usuário   R$   4,00   de consumida   pelo   número   n   de   pessoas, supondo que  cada pessoa consuma a mesma  “bandeirada”   e mais  R$   1,50   por  quilômetro quantidade de leite. rodado.   O   valor   final,   pago   pelo   passageiro,  pode ser expresso por
  8. 8. (A) y = 4 + x. bandeira   é   R$   4,20,   uma   pessoa   pagou,   por (B) y = 1,5x. uma corrida de 10 km, a quantia de R$ 18,70.(C) y = 1,5 + 4x. O preço pago por quilômetro rodado foi: (A) R$ 1,40. (D) y = 1,5 + x. (B) R$ 1,50.(E) y = 1,5x + 4. (C) R$ 1,45. (D) R$ 1,55.04 –  Uma encomenda, para ser enviada pelo  (E) R$ 1,29.correio, tem um custo  C  de 10 reais para um “peso” P de até 1 kg. Para cada quilo adicional ou   fração   de   quilo   o   custo   aumenta   30  D30   –   RECONHECER   A   FUNÇÃO centavos. A função que representa o custo de  ALGÉBRICA   DA   FUNÇÃO   POLINOMIAL   DO  2º GRAU.uma encomenda de “peso” P ≥ 1 kg é(A) C = P + 3(B) C = 10 + 0,3P 01.  A   função   algébrica   que   representa   uma  (C) C = 10 + 0,3(P­ 1) função polinomial do 2º grau é (D) C = 9 + 3P (A) y = x – 6(E) C= 10P – 7 (B) y = 2x² + 1 (C) y = (1,2)x05.  A   massa  de   gás,   em  kg,   contida   em  um  (D) y = log xbotijão para o uso domestico, após t dias de  (E) y = |x |+ 2consumo,   é   dada   pela   função   M(t)   =   15   – 0,5t. O número de dias de consumo desse gás,  02.Qual   das   funções   abaixo   representa   uma  para que a massa restante no botijão seja 6 kg,  função polinomial do tipo f(x)= ax2+bx+c ?é (A) y = 2x – 8 (B) y =  |x |+ 7(A) 6 (C) y = (2)x(B) 9 (D) y = log x(C) 15 (E) y =x² + 6x ­ 4(D) 18(E) 21 D31   –   RESOLVER   SITUAÇÃO   PROBLEMA  ENVOLVENDO FUNÇÃO QUADRÁTICA.06.  Uma   encomenda,   para   ser   enviada   pelo correio, tem um custo  C  de 10 reais para um  01.  O   custo   de   produção,   por  hora,   de   uma “peso” P de até 1 kg. Para cada quilo adicional  fábrica de sapatos, é representada pela função ou   fração   de   quilo   o   custo   aumenta   30  quadrática f(x) = x² – 6x + 8. A variável x é a centavos. A função que representa o custo de  quantidade   de   sapatos,   em   centenas   de uma encomenda de “peso” ≥ 1 kg é unidades produzidas em uma hora. O número (A) C = P + 3 de sapatos que deverá ser produzido, por hora,  para que o custo seja o menor possível é(B) C = 10 + 0,3P (A) 100(C) C = 10 + 0,3(P – 1) (B) 200(D) C = 9 + 3P (C) 300(E) C = 10P – 7 (D) 400 (E) 50007.  O   preço   pago   por   uma   corrida   de   táxi inclui uma parcela fixa, chamada bandeirada,  02.  Segundo   afirmam   os   fisiologistas,   o e outra que varia de acordo com a distância  número   N   de   batimentos   cardíacos   por (quilômetros rodados). Em uma cidade onde a  minuto,   para   um   indivíduo   sadio   e   em  repouso,   varia   em   função   da   temperatura 
  9. 9. ambiente T, em graus Celsius, e  é dado pela  OU MÍNIMO NO GRÁFICO DE UMA FUNÇÃO função   N(T)=   (0,1)T²   –   4T   +   90.   Se   uma  POLINOMIAL DO 2º GRAU.pessoa sadia estiver dormindo em um quarto com refrigeração de 20ºC, qual será o número  01.  Suponha que um grilo, ao saltar do solo, de seus batimentos cardíacos por minuto? tenha   sua   posição   no   espaço   descrita   em (A) 10 função   do   tempo   (em   segundos)   pela (B) 20 expressão h(t) = 3t – 3t², onde h é a altura em (C) 30 metros.   Qual   a   altura   máxima   em   metros (D) 40 atingida pelo grilo?(E) 50 (A) 0,25m   (B) 0,50m  03.  Para   acabar   com   o   estoque   de   inverno,  (C) 0,75m   uma loja fez um “queima” oferecendo ofertas  (D) 1m   em   todas   as   mercadorias.   Após   x   dias   de  (E) 1,25mofertas   verificou­se   que   as   vendas   diárias   y poderiam   ser   calculadas   de   acordo   com   a  02.    A potência elétrica lançada num circuito função y = ­ x² + 11x + 12.  por um gerador é expressa por P=10i­5i² (SI), Depois   de   quantos   dias   as   vendas   se  onde   i   é   a   intensidade   da   corrente   elétrica. reduziriam a zero? Calcule   a   intensidade   da   corrente   elétrica (A) 169 necessária para se obter a potência máxima do (B) 24 gerador.(C) 13 (A) 1A    (D) 12 (B) 5A    (E) 2 (C) 10A    (D) 15A    04.  Suponha   que   num   dia   de   outono   a  (E) 50Atemperatura f (t), em graus, era uma função do tempo t, medido em horas, dada por  03.  As trajetórias dos animais saltadores são, f(t)=t²   –   7t.   A   que   horas   desse   dia   a  normalmente,   parabólicas.   A   figura  mostra   o temperatura era igual a 18ºC? salto de uma rã representado num sistema de (A) Às 9 horas. coordenadas cartesianas. O alcance do salto é (B) Às 7 horas. de quatro metros de altura e a altura máxima (C) Às 6 horas. atingida é de 1 metro.(D) Às 5 horas.(E) Às 2 horas.05.  O   custo   de   produção,   por   hora,   de  uma fábrica de sapatos, é representada pela função quadrática f(x) = x² – 6x + 8. A variável x a quantidade   de   sapatos,   em   centenas   de unidades produzidas em uma hora. O número de sapatos que deverá ser produzido, por hora, para que o custo seja o menor possível é(A) 100 Qual o alcance do salto, quando a rã atingiu a (B) 200 altura máxima?(C) 300  (A) 0m.      (D) 400  (B) 1m.   (E) 500  (C) 2m.     (D) 3m. D32   –   RESOVER   SITUAÇÃO   PROBLEMA   (E) 4m.QUE   ENVOLVA   OS   PONTOS   DE   MÁXIMO  04.  Uma bala é atirada de um canhão e sua  trajetória descreve uma parábola de equação 
  10. 10. y = ­ 5x2 + 90x, onde os valores de x e y são medidas em metros. A  expressão   que melhor representa  a  função  cujo gráfico está dado acima éNessas   condições,   a   altura   máxima   atingida  (A) y = (1/2)xpela bala é (B) y = 2x + 1(A) 30 m. (C) y = 2x² + 1(B) 40,5 m. (D) y = (1,2)x(C) 81,5 m. (E) y = log x(D) 405 m.(E) 810 m. 03.  Qual   a   expressão   que   representa   uma  função exponencial?05.  Uma indústria pode produzir diariamente  (A) y = 5x + 4x  refrigeradores,   com o custo unitário  y, em  (B) y = 3xreais, dado pela função y = x² – 80x + 2000. (C) y = log3 xQual é o custo mínimo de produção? (D) y = 3x² – 6x+2(A) R$ 50,00       (E) y = |x |+ 2(B) R$ 80,00      (C) R$ 400,00       04.    Um   biólogo   acompanhou  o   crescimento (D) R$ 1600,00  da   folha   com   forma   circular   de   uma   planta (E) R$ 2000,00   aquática   e   anotou   os   registros   na   tabela  abaixo.D   33   ­   RECONHECER   A   FUNÇÃO ALGÉBRICA   OU   GRÁFICA   DA   FUNÇAÕ  TEMP DIÂMETRO EXPONENCIAL.. O (cm) 0 1 = 3001.  Observe o gráfico abaixo. 1 3 = 3¹ 2 9 = 3² 3 27 = 3³ 4 81 = 34 5 243 = 35 6 729 = 36 ... ... Se a folha dessa planta crescesse por x meses,  o crescimento da planta poderia ser dado pela  função (A) y=x+3.O gráfico representa que tipo de função ? (B) y=x²+3.(A) f(x) = (1/2)x (C) y=3x.(B) f(x) = x² (D) y=3x.(C) f(x) = (0,2)x (E) y=x³.(D) f(x) = 2x­1 D34   –   RESOLVER   SITUAÇÃO   PROBLEMA (E) f(x) = 2x QUE ENVOLVA  FUNÇAÕ EXPONENCIAL.02.    Uma   função   tem   seu   gráfico   ilustrado abaixo.
  11. 11. 01. A massa m, em gramas, de uma substância em cada instante t, em segundos, é  dada  pela                                       t .função   m(t) = 1000.10². Em que instante a massa   dessa   substância   será   igual   a   0,1 gramas? (A) 1/4(B) 1/2(C) 2(D) 4(E) 8 02 . O número de bactérias Q em certa cultura é uma função do tempo t e é dado por Q(t)= 600.32t onde t é medido em horas. O   tempo   t,   para   que   se   tenham   48600 bactérias, é (A) 1 hora. (B) 2 horas.(C) 3 horas. (D) 81 horas. (E) 600 horas.  03.  Qual é a representação gráfica da função 03.  Em uma pesquisa realizada, constatou­se  f(x) = log 5x?que   a   população   A   de   determinada   bactéria cresce segundo a expressão A(t) = 25.2t, onde t   representa   o   tempo   em   horas.   Para   atingir uma   população   de   400   bactérias,   será necessário um tempo de (A) 2 horas. (B) 4 horas. (C) 6 horas. (D) 8 horas. (E) 16 horas  D37   –   RESOLVER   SITUAÇÃO   PROBLEMA D35 ­ RECONHECER A FUNÇÃO ALGÉBRICA  ENVOLVENDO   INEQUAÇÕES   DO   1º   OU   2º OU GRÁFICA DA FUNÇÃO LOGARÍTMICA. GRAU.01. Observe a figura. 01. O gerente de uma loja anuncia a seguinte  promoção: para as compras de até R$ 300,00,  nenhum desconto. Nas compras acima de R$  300,00, desconto de 20% sobre o que exceder  A função que melhor representa o gráfico é: a esse valor. A função f que fornece o valor a (A) y = x + 2 pagar f(x) um real, para uma compra x  ≥  0,  (B) y = x² em real, é(C) y = x² + 2(D) y = x (A) f(x) =       x, se x ≤ 300 80(E) y = log2 x 502.  Qual das figuras a seguir é um esboço do                          + 4x, se x > 300gráfico da função f(x) = log2 2x?                                   (B) f(x) =         x, se x ≤ 300
  12. 12. 60 04. O quadrado de um número somado ao seu  5 dobro é maior que o quádruplo desse número.                         + 3x, se x > 300                         Esse número pertence ao intervalo(C) f(x) =       x, se x ≤ 300 (A) {x Є IR / 0 < x < 2}                               80 + x, se x > 300 (B) {x Є IR / x < 0 ou x > 2}  (C) {x Є IR / x ≤ 0 ou x ≥ 6}(D) f(x) =       x, se x ≤ 300 (D) {x{x Є IR / x <0 ou x >6}    4x (E) {x{x Є IR / x ≤0 ou x >6}    5                      70 +  , se x > 300                        (E) f(x) =       x, se x ≤ 300 D39  – RESOLVER SITUAÇÃO – PROBLEMA  4x ENVOLVENDO   PROPRIEDADES   DE   UMA  5 PROGRESSÃO   ARITMÉTICA   OU                       60 +  , se x > 300                            GEOMÉTRICA.02.    A figura abaixo mostra uma roldana, na  01. O vigésimo termo da progressão aritmética qual em cada um dos pratos há um peso de  1, 6, 11, 16, 21, … é.     valor conhecido e esferas de peso x.  Dado: an = a1 + (n – 1)r  (A) 20 (B) 21 (C) 96 (D) 102 (E) 196 02.  O termo que ocupa a posição  n  em uma  progressão aritmética (PA) de razão  r  é dado  pela fórmula an = a1 + (n – 1)r. Com o auxilio Uma   expressão   matemática   que   relaciona   os  dessa   informação,   assinale   a   alternativa   que pesos nos pratos da roldana é apresenta o décimo quarto termo de uma PA (A) 3x – 5 < 8 – 2x de razão 3, cujo primeiro termo é igual a 20.(B) 3x – 5 > 8 – 2x (A) 39(C) 2x – 8 < 5 + 3x(D) 2x + 8 > 5 + 3x (B) 42(E) 2x + 8 < 5 + 3x (C) 5903.  Certa industria pode produzir x aparelhos  (D) 62por dia, e o custo C para produzir um desses  (E) 70aparelhos é dado pela função 03.  A razão da PA (a1, a2, a3 …) em que            5 + x (12 – x) se 0 ≤ x ≤ 10 a1 = 1 e a12 = 45 é −3x 2 (A) 2C(x) =         , + 40 se  10 < x ≤ 20 (B) 3                       Um dia foram produzidos 9 aparelhos, qual o  (C) 4custo de produção de cada aparelho? (D) 5(A) R$ 8,00             (E) 6(B) R$ 16,00             (C) R$ 32,00     04.   Um indivíduo empregou­se nas seguintes (D) R$ 48,00 condições:  ganhar  R$   150,00   no   1º  mês,   R$ (E) R$ 60,00  200,00 no 2º mês, R$ 250,00 no 3º e assim  por diante. Então, no 18º mês seu salário será  de                                      Dado: an = a1 + (n­1)r
  13. 13. (A) R$ 9,50 D44–   ANALISAR   O   DECRESCIMENTO/ (B) R$ 900,00 CRESCIMENTO E/ OU ZEROS DE FUNÇÕES (C) R$ 1.000,00 REAIS REPRESENTADAS EM GRÁFICOS.(D) R$ 1.050,00(E) R$ 1.800,00 01.  Considere a função y = f(x), no intervalo  [­6,6]05.  A sequência de figuras abaixo representa os   cinco   primeiros   passos   da   construção   do conjunto   de   Sierpinski.   Os   vértices   dos triângulos   brancos  construídos   são   os   pontos médios   dos   lados   dos   triângulos   escuros   da figura  anterior. Denominamos a1, a2, a3, a4  e a5,   respectivamente,   as   áreas   das   regiões  A função y = f(x) é constante no intervaloescuras da primeira, segunda, terceira, quarta  (A) [0,4]e quinta figuras da sequência. (B) [­1,0] (C) [­1,2] (D) [2,4] (E) [4,6] 02.  Considere   a   função   f,   cujo   gráfico   é  mostrado na figura abaixo:Podemos afirmar que a1, a2, a3, a4  e a5  estão nessa   ordem,   em   progressão   geométrica   de  Com base no gráfico, é correto afirmar querazão (A) f é crescente apenas para x < b.(A) 3/4 (B)f é decrescente, se x<a, e crescente, se (B) 1/2 x>c. (C)f é crescente para x<b e decrescente para (C) 1/3 x> b.(D) 1/4 (D) f, na origem, muda de crescente para (E) 1/5 decrescente. (E) essa função tem apenas três zeros, que são 06.    Em   um   laboratório,   uma   colônia   de  x = a, x = 0 e x = c.bactérias   se   reproduz,   a   cada   hora,   em  03.  O   gráfico   abaixo   representa   uma   função  definida de em R em R.progressão   geométrica.   Decorrida   uma   hora, havia 8 bactérias. Decorridas duas horas, havia 32   bactérias.   Qual   o   número   de   bactérias decorridas 5 horas?(A) 128.(B) 256.(C) 640.(D) 1024.(E) 2048. A função é decrescente no intervalo (A) [­5,0] (B) [­5,­3]
  14. 14. (C) [­3,3] D49   ­   RESOLVER   PROBLEMAS (D) [3,10] ENVOLVENDO   SEMELHANÇA   DE   FIGURAS (E) [10,11] PLANAS.04.  O gráfico de uma função é o apresentado  01.    Considerando   as   figuras   abaixo   e   as abaixo: medidas indicadas Dentre   essas   figuras,   são   semelhantes   os  retângulos assinalados com os números: (A) I e II (B) I e III (C) I e IV (D) II e IIIEm que intervalo(s) do domínio a função f é  (E) II e IV crescente?   (A) [­7,8[ 02.No   pátio   de   uma   escola,   a   professora   de (B) ]­3,2] matemática pediu que Júlio, que mede 1,60m (C) ]­3,6[ de altura, se colocasse em pé, próximo de uma (D) [­7,2] estaca vertical. Em seguida, a professora pediu (E) [­3,2] a seus alunos que medissem a sombra de Júlio  e   a   da   estaca.   Os   alunos   encontraram   as  medidas   de   2m   e   5m,   respectivamente,  conforme ilustram as figuras abaixo. A altura da estaca media (A) 3,6m. (B) 4m. (C) 5m. (D) 8,6m (E)9,0m 03.  Na figura abaixo, determine em metros a  TÓPICO 2 : CONVIVENDO COM A  medida do seguimento EB, sabendo que AB =  GEOMETRIA. 15 metros, AD = 6 metros e DC = 3 metros. (A) 3
  15. 15. (B) 5 (D) 30m.(C) 6 (E) 44m.(D) 7 06.    A figura abaixo mostra que determinado ((E) 8 instante do dia um prédio projeta no solo uma  sombra   de   15m.   Um   poste   de   6m   de   altura 04.  Qual   das   figuras   abaixo   melhor  situado   a   frente   desse   prédio   projeta,   no representaria   uma   fotocópia   ampliada   da  mesmo instante, uma sombra de 2m.figura ao lado? A altura desse prédio, em metros, é (A) 19 (B) 23 (C) 45 (D) 90 (E) 180 07.Na figura abaixo, vemos parte da planta de  um bairro. As ruas Azul, Branca e Amarela são  paralelas e as ruas Vermelha e Esmeralda são transversais. Determine a medida x referente  ao  quarteirão que a praça ocupa. (A) 600 m (B) 425 m (C) 375 m (D) 240 m (E) 200 m D53   ­     RESOLVER   PROBLEMAS  ENVOLVENDO   AS   RAZÕES 05.  Um   terreno   foi   dividido   em   lotes,  TRIGONOMÉTRICAS   NO   TRIÂNGULO conforme mostra a figura. No lote B o lado de  RETÂNGULO.fundo está indicado pela letra x.  01.  Uma   rampa   lisa   com   10   cm   de  comprimento faz ângulo de 15° com o plano  horizontal.   Uma   pessoa   que   sobe   a   rampa  inteira eleva­se verticalmente a (Use: sen 15°= 0,26; cos 15° = 0,97 e tg 15° = 0,27.) Qual a medida de x?(A) 16m.(B) 20m. (A) 1,6m.(C) 24m. (B) 1,8m.
  16. 16. (C) 2,4m. (C) 30,2m.(D) 2,6m. (D) 72m.(E) 2,8m. (E) 82,5m.02. O ângulo de elevação do pé de uma árvore  05.  A uma distância de 40m, uma torre é vista ao topo de uma encosta é de 60°. Sabendo­se  sob um ângulo  α, como nos mostra a figura.  que   a   árvore   está   distante   50m   da   base   da  Determine a altura h da torre se  α= 40°encosta, que medida deve ter um cabo de aço  (Use: sen 40°= 0,64; cos 40°= 0,76; tg 40°= 0,83.)para   ligar   a   base   da   árvore   ao   topo   da encosta?(Use: sen 60°= 0,86; cos 60°= 0,5 e tg 60° = 1,73.) (A) 83m (B) 40m (C) 33,2m (D) 30,4m(A) 100m. (E) 25,6m(B) 28,9m.(C) 50m. 06.O piloto de um helicóptero, voando a 48 m (D) 58,13m. de   altura   sobre   um   trecho   de   uma   estrada (E) 60m. retilínea   e   horizontal,   vê   uma   casa   A,   à  margem dessa estrada, segundo o ângulo dado 03.  De acordo com o esquema abaixo, qual é  na   ilustração.   A   distância   entre   o   piloto   e   a a largura l do rio?  casa A é, em metros, igual a (Use: sen 53° = 0,80; cos 53°= 0,60 e tg 53°= 1, 32.) (Dados: sen 30º = 0,5 ; cos 30º = 0,9 ; tg 30º = 0,6)(A) 56m. (A) 80(B) 58m. (B) 96(C) 66m. (C) 108(D) 68m. (D) 120(E) 70m. (E) 14404.  Uma   escada   de   um   carro   de   bombeiros  D57  –  IDENTIFICAR   A  LOCALIZAÇÃO   DOS pode estender­se até um comprimento máximo  PONTOS NO PLANO CARTESIANO.de   30m,quando   é   levantada   a   um   ângulo máximo de 70°. Sabe­se que a base da escada  01.   Num  tabuleiro   de xadrez, jogamos  com está   colocada   sobre   um   caminhão,   a   uma  várias peças que se movimentam de maneiras altura de 2 m do solo. Que altura, em relação  diferentes.   O   cavalo   se   move   para   qualquer ao solo, essa escada poderá alcançar? casa   que   possa   alcançar   com   movimento   na (Use: sen 70° = 0,94; cos 70° = 0,34; tg 70°= 2,75.) forma de "L", de três casas. Na figura abaixo,  os pontos marcados representam as casas que  o cavalo pode alcançar, estando na casa d 4.   (A) 10,2m.(B) 28,2m.
  17. 17. (C) F e B.    (D) B e D . (E) D e G. 04.Observe a figura : Legenda:  x–Teatro              Z – Estádio de  futebol k – Shopping       P – CatedralDentre as casas que o cavalo poderá alcançar,  L – Quadra  poliesportiva      partindo   da   casa   f5   e   fazendo   uma   única  Y – Cinemajogada, estão (A) g3 ou d6 (B) h5 ou f3 (C) h7 ou d7 No   esquema   acima   estão   localizados   alguns (D) d3 ou d7  pontos da cidade. A coordenada (5,G) localiza(E) e4 ou d5 (A)a catedral. (B) a quadra poliesportiva.  02.  Uma cidade tem quatro pontos turísticos.  (C) o cinema.Considerando que os pontos são identificados  (D)  o teatro.pelas   coordenadas   A(1,0),   B(2,1),   C(2,3)   e  (E) Estádio de futebolD(3,1)   no   plano   cartesiano,   o   gráfico   que melhor representa as localizações dos pontos  05.  No   plano   cartesiano   abaixo,   o   segmento de turismo é AB é paralelo ao eixo y e tem medida 3, e o  ponto A tem coordenadas A (1,­1) As coordenadas do ponto B são (A) (1, 2) (B) (1, 3) (C) (3, ­1) (D) (4, ­1) (E) (4,3)03. Considere os pontos A, B, C, D, E, F, G e H assinalados. TÓPICO 3: VIVENCIANDO MEDIDAS. D65   –   CALCULAR   O   PERÍMETRO   DE  FIGURAS   PLANAS   ,   NUMA   SITUAÇÃO  PROBLEMA.Quais   os   pontos   que   possuem   abscissas negativas? 01.  De acordo com a medida das arestas da (A) E e G.    forma   geométrica   espacial,   determine   o (B) H e F.     perímetro de sua planificação.
  18. 18. (C) 600cm. (D) 2500cm. (E) 7500cm. 04.A piscina de um hotel recebeu uma grade de proteção na faixa indicada na figura abaixo.(A) 9cm.(B) 18cm.(C) 32cm. (D) 38cm.(E) 45cm. O   comprimento   total   dessa   grade   é (A)84m.02.  Para   um   campeonato   de   Vôlei   de   Praia,  (B)68m.um   grupo   resolveu   demarcar   a   quadra   com  (C)38m.uma fita, como mostrar a figura abaixo. (D)30m. (E)12m. 06. Veja abaixo a planta de uma casa.Quantos   metros   de   fita   foram   gastos   para demarcar essa quadra?   Considerando   que   cada   quadradinho   tem   a (A) 10m. mesma medida, o perímetro dessa planta é de(B) 14m  (A) 42 m.    (C) 28m (B) 40 m.   (D) 32m (C) 36 m.  (E) 40m (D) 33 m.  (E) 45 m. D   67   –   RESOLVER   SITUAÇÃO   PROBLEMA 03. Maria vai contornar com renda uma toalha  ENVOLVENDO   CÁLCULOS   DE   ÁREA   DE circular com 50cm de raio, conforme a figura  FIGURAS PLANAS. abaixo. 01. João tem um terreno na forma retangular  e   plantou   uma   parte   de   arroz   na   parte  triangular, como se vê na figura abaixo.Quando Maria vai gastar de renda?(A) 100cm.(B) 300cm.
  19. 19. (A) 6 cm² (B) 8 cm² (C) 10 cm² (D) 12 cm² (E) 14 cm² 04.  O administrador de um campo de futebol  precisa comprar grama verde e amarela para  cobrir o campo com faixas verdes e amarelas Qual a área plantada de arroz, em m²? iguais em áreas e quantidades. O campo é um  retângulo com 100m de comprimento e 50 m (A) 170 de   largura   e,   para   cada   10m²   de   grama (B) 380 plantada,   gasta­se   1m²   a   mais   por   causa   da (C) 3000 perda.   Quantos   m²   de   grama   verde   o (D) 5400 administrador   deverá   comprar   para   cobrir (E) 6000 todo o campo? (A) 2 25002.    Sabendo   que   na   malha   quadriculada  (B) 2 500 (C) 2 750abaixo   cada                       tem   1cm²   de   área,  (D) 5 000determine a área da figura. (E) 5 250 05.  No retângulo ABCD da figura, M e N são  os pontos médios dos lados AD e BC. Qual é a  razão entre as áreas da parte sombreada e a  área do retângulo ABCD?A área encontrada foi(A) 6 cm²(B) 7 cm²(C) 8 cm²(D) 9 cm²(E) 10 cm² (A) 1/5 (B) 1/4 (C) 1/3 (D) 1/2 (E) 2/3 06.  Os quadrados abaixo têm todos o mesmo  tamanho.03. Calcule a área da figuraQual o valor encontrado?
  20. 20. Em qual deles a região sombreada tem a maior  primeiras   partidas   de   um   determinado área? campeonato.(A) I(B) II(C) III(D) IV(E) V07.  Observe   o   paralelepípedo   retângulo representado na figura abaixo. Considerando   que,   neste   campeonato,   as  equipes ganham 3 pontos para cada vitória, 1  ponto   por   empate   e   0   ponto   em   caso   de  derrota,   a   equipe   em   questão,   ao   final   da Qual é a área total desse paralelepípedo? décima   partida,   terá   acumulado   um   número (A) 26cm²    de pontos igual a(B) 52cm²     (C) 60cm²        (A)15       (B)17       (C)18       (D)20      (E)24(D) 104cm²(E) 120cm² 02. O número de consultas mensais realizadas  em   2006   por   um   posto   de   saúde   está 08. A área do polígono apresentado abaixo é representado   no   gráfico   abaixo.   Em   quantos  meses   foram   realizadas   mais   de   1200  consultas?(A) 80cm.(B) 196cm.(C) 232cm.(D) 256cm. (A) 5        ( B) 6        (C) 7        (D) 8       (E) 9(E) 324cm. 03.  A   figura   abaixo   representa   o   boleto   de  cobrança   da   mensalidade   de   uma   escola,  TÓPICO 4 : referente ao mês de outubro de 2009. TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO.D75   –   RESOLVER   PROBLEMA ENVOLVENDO   INFORMAÇÕES APRESENTADAS   EM   TABELAS   OU GRÁFICOS.01.(ENEM   2002)   No   gráfico   estão representados   os   gols   marcados   e   os   gols sofridos   por   uma   equipe   de   futebol   nas   dez 
  21. 21. Insatisfeito com os dados que obteve, João foi  a uma segunda corretora, que lhe apresentou  outro gráficoSe   a   mensalidade   for   paga   no   dia   12   de novembro o valor cobra­do deve ser:A) R$ 512,00B) R$ 513,20C) R$ 514,80D) R$ 515,20E) R$ 510,4004.    No   gráfico   abaixo   tem­se   o   número   de vagas   fechadas   a   cada   mês   na   indústria  a) Qual dos dois gráficos pode ter incentivado paulista, no ano de 1998. João a tomar a decisão de investir em ações?  Por quê? _________________________________________ _________________________________________ _________________________________________ _________________________________________ _________________________________________ b) Qual é o problema do primeiro gráfico? _________________________________________ _________________________________________ _________________________________________A partir desse gráfico, conclui­se corretamente  _________________________________________que, em relação à indústria paulista no ano de  _________________________________________1998(A) em dezembro havia menos desempregados  c)   Se   você   fosse   João,   faria   o   investimento que em janeiro. após ter visto o segundo gráfico? Por quê?(B)   durante   o   primeiro   trimestre,   a   taxa   de  _________________________________________desemprego diminuiu.  _________________________________________(C) no primeiro semestre, foram fechadas mais  _________________________________________de 62000 vagas. _________________________________________(D) no terceiro trimestre, diminuiu o número  _________________________________________de desempregados.(E) o número de vagas fechadas no segundo  06.O   gráfico   abaixo   mostra   a   quantidade   de semestre foi menor que 45000. pontos   marcados   por   cada   jogador   de   uma 05.João queria aplicar seu dinheiro em ações.  mesma   equipe   no   último   jogo   de   um Por   esse   motivo   ele   foi   a   uma   corretora   no  campeonato   interno   de   basquete   de   uma início do ano de 2003, na qual o corretor lhe  escola.mostrou o seguinte gráfico:
  22. 22. Mussarela 10 Calabresa 8 Frango 7 Chocolate 3 Morango O   gráfico   que   apresenta   as   informações  contidas nessa tabela éA quantidade de pontos marcados pela equipe nesse jogo foi de(A) 12(B) 54(C) 58(D) 46(E) 56D76   –   ASSOCIAR   INFORMAÇÕES APRESENTADAS EM LISTAS E/OU TABELAS OU   GRÁFICOS   QUE   AS   REPRESENTAM   E VICE – VERSA.01.Para saber quais eram os tipos de revistas esportivas   mais   lidas,   foi   feita   uma   pesquisa em um determinado bairro. Tabela: Tipo de revista mais lido Frequência  40 30 15 15 porcentual Tipo de  semanal mensal bimestral trimestral revistaQual o gráfico que representa os dados acima apresentados?02. O dono de uma pizzaria anotou o número de pizzas vendidas num dia e montou a tabela  03. Ao longo de 10 anos, a produção de rádios que você vê abaixo. de   pilha   de   uma   determinada   indústria  apresentou os seguintes resultados: Sabor Número de pizzas
  23. 23. Ano Número de rádios produzidos 1994 20 000 1996 30 000 1998 10 000 2000 30 000 2002 30 000 2004 50 000O gráfico que melhor representa esses dados é Das   tabelas   a   seguir,   qual   corresponde   aos  dados apresentados nesse gráfico?04.  Observe o gráfico de barras que mostra o número de helicópteros da frota brasileira, no período de 1997 a 2002.
  24. 24. Ano Número de rádios produzidos 1994 20 000 1996 30 000 1998 10 000 2000 30 000 2002 30 000 2004 50 000O gráfico que melhor representa esses dados é Das   tabelas   a   seguir,   qual   corresponde   aos  dados apresentados nesse gráfico?04.  Observe o gráfico de barras que mostra o número de helicópteros da frota brasileira, no período de 1997 a 2002.

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