8. O Pentagrama pitagórico Os pitagóricos adoptaram como símbolo o Pentágono regular estrelado. Também se lhe chamou Pentagrama ou Pentalfa (cinco pontas em forma de alfa). Á parte da simbologia do seu número, a sua propriedade geométrica é que todos os segmentos estão em progressão áurea. As superfícies dos triângulos assim divididos guardam a proporção áurea. A superfície do Pentágono regular, como vemos na última figura, é R5 vezes a do triângulo central. A proporção manifesta-se em todas as partes, como um sistema perfeitamente coerente O triângulo do pentalfa, também chamado Triângulo Sublime e Triângulo áureo maior, tem os seus lados em proporção áurea, e os seus ângulos em razão singela 1:2:2. Aparece em diversas formas no pentágono e no decágono
9.
10.
11.
12. Usando um compasso e se traçarmos um quarto de círculo no quadrado de lado L=13, de acordo com o desenho ao lado. De acordo com o desenho ao lado, traçarmos quartos de círculos nos quadrados de lado L=8, L=5, L=3, L=2, L=1 e L=1, obtemos uma ESPIRAL