1. MATEMÁTICA GENERAL – PET
TRABAJO PRÁCTICO Nº 1: LÓGICA
Ing. Eugenio Schutz | Ing. Sergio Sedoff (JTP) 1
1. Decir cuales de los siguientes enunciados son proposiciones. En caso negativo,
especificar porque:
a) La Argentina es un país libre y rico.
b) La lógica es el estudio de los métodos y principios usados para distinguir el
razonamiento correcto del incorrecto.
c) 2 + 3 = 7
d) ¿Es verdadero el enunciado siguiente?
e) Ningún filósofo ha sido más sabio que los autores de la Constitución.
f) ¿3 . 5 = qué día es hoy?
g) ¡Deténgase inmediatamente!
h) Arturo Frondizzi fue presidente argentino 1958 – 1962
i) 3 x – 4 = 9
j) El hombre alegre casi nunca es de carácter peligroso y difícil.
2. Escribir en forma simbólica las siguientes proposiciones:
a) El silencio es la respuesta de los sabios y más mueven los ejemplos que la
palabra.
b) El verdadero valor nos coloca por encima de la suerte o cada día es el mejor del
año.
c) Si es divisible por tres entonces no es cierto que sea primo y par.
d) Si razonáramos bien naturalmente, entonces la lógica no sería necesaria.
e) Saldremos antes o no alcanzaremos a ver el espectáculo.
f) De acá a diez años la informática va a crecer más de dos veces y el futuro
promete menos horas de trabajo.
g) El sector ventas será continua fuente de empleos, pero los empresarios exigirán a
sus empleados algún tipo de formación técnica.
h) En la Argentina, las carreras tradicionales se van a retraer y a todos los
profesionales se les exigirá inglés, y manejar computadoras personales.
i) Si sube el precio del café entonces aumenta el consumo del té o de la yerba.
j) La localidad de Andresito pertenece al departamento de Guaraní o al de Iguazú.
3. Sea p: “hace frío” y sea q: “llueve”. Dar una frase verbal simple que describa cada una de
las siguientes proposiciones:
a)  p b) p  q c) p  q d) q   p e) p  q f) (q)
4. Sea p: “ella es rica”, y q:”ella es feliz”. Escribir en forma simbólica las siguientes
proposiciones usando p y q:
a) Ella no es rica ni feliz.
b) Si ella es pobre, entonces es infeliz.
c) No puede ser rica y feliz.
d) Si ella no es pobre y feliz, entonces es rica.
e) Ser rica es lo mismo que ser feliz.
f) Ella es pobre o bien es rica e infelíz.
g) Hay que ser pobre para ser feliz.

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h) Ser rico implica ser feliz.
i) Ella es pobre solo si es feliz.
5. Determinar el valor de verdad de cada uno de las siguientes proposiciones, previamente
escribirlas en forma simbólica.
a) No es cierto que Londres está en Inglaterra.
b) No es cierto que 3 + 2 = 8
c) No es cierto que Londres está en Francia.
d) 3 + 2 = 7 y 4 + 4 = 8
e) 3 + 2 = 5 y 7 + 2 = 9
f) 6 + 4 = 10 y 1 + 1 = 3
g) París está en Inglaterra o 3 + 4 = 7
h) París está en Francia o 2 + 1 = 6
i) Londres está en Francia o 5 + 2 = 3
j) Es falso que 2 + 2 = 4 y 1 + 1 = 5
k) Es falso que 2 + 2 = 4 o Londres está en Francia.
l) Si hace frío, entonces no llueve.
m) Iremos de camping si y sólo si aprobamos matemática.
n) Es necesario que haya nieve para que Enrique pueda patinar.
o) 5 – 7 = 2 o 5 – 7 = -2
6. Confeccionar las tablas de verdad para:
a)  p  q b)  ( p  q ) c)  ( p   q ) d) ( p  q )  ( p  q )
e)  p  ( q  p ) f) ( p  q )  ( p  q ) g)  (p   q )
h) p  ( q  r ) i) ( p  q )  ( p  r ) j)  p  ( q   r )
7. Demostrar:
a) La ley asociativa: ( p  q )  r  p  ( q  r )
b) La disyunción es distributiva respecto a la conjunción:
p  ( q  r )  ( p  q )  ( p  r )
c) La operación de disyunción puede escribirse en términos de las operaciones de
conjunción y negación: p  q   (p   q )
d) Verificar que  (p )  p
8. Construir los siguientes circuitos lógicos:
a) ( p  q )  (p  q )  (p   q )
b) (p  q )  (p  q )
c) [( p  q )  (p  q )]  (p  q )
d) [( p  q )  s]  ( p  q )
e) ( p  q )  q
f) [( p  q  r )  ( q  r) ]  ( p  r  q )

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9. Dados los siguientes circuitos lógicos, determinar la proposición correspondiente.
a) q
q
r
S
Tq
p
b) q
S Tq
p
pr
p
c) q
S
Tq
p
rp
q
r
q
p
d) q
S
Tq
p
rp
q

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e) q
S
T
~q
p
~r
p
q
r
q
p q ~p
f) q
S
T
~q
p
~r
p
q
q ~p
q ~p
r
p q
g)
q
S T
~q
p
p
q ~p
q ~p
r
p q
r
~q
q
p
q
p