Bit sosem 2016-wieners-sitzung-02_datenstrukturen

1. Basisinformationstechnologie II – Sommersemester 2016 – 18. April 2016
Dr. Jan G. Wieners
Datenstrukturen
Stack, Queue, Liste, Graph

2. Differenzierung anhand von C++ und JavaScript:
 Compiler vs. Interpreter
 Typisierung !: Dynamisch vs. statisch
 Variablen: Deklaration vs. Initialisierung
 Paradigmen: funktionale vs. Objektorientierte
Programmierung
 Objektorientierung: Klassen, Kapselung, Geheimnisprinzip
 Hardwarenahe Programmierung: C++ und Zeiger
 Gemeinsamkeiten: Auswahlanweisungen und
Kontrollstrukturen
 Schichten-Architektur: MVC
WS15/16: Programmiersprachen und ihre Unterschiede

3. Datenstrukturen

4. Datenstrukturen
 Stack / Kellerspeicher
 Queue
 Liste
 Baum
 Traversierungsarten
 Preorder
 Inorder
 Postorder
 Levelorder
Such- und Sortieralgorithmen
Themenüberblick „Algorithmen und Datenstrukturen“

5. Datentyp:
 Bauplan für eine Variable (benannte Speicherstelle im
Arbeitsspeicher des Rechners)
 Legt fest, welche Operationen mit einer Variable möglich sind
 Bestimmt die interne Darstellung (Repräsentation) der
Variablen im Rechner
 Z.B. bool, int, float, double, unsigned int, etc.
Algorithmen, Datenstrukturen

6. Datenstruktur = Daten + Funktionen
Datenstrukturen:
 Stacks (Stapel)
 Queues
 Listen
 Einfach verkettete Listen
 Doppelt verkettete Listen
 Bäume
 Binärbäume
Algorithmen, Datenstrukturen

7. Stack / Kellerspeicher

8. Typische Stackoperationen / Schnittstellen
 push(x, s)
legt ein Element x auf den Stack s
 top(s), peek(s)
liefert das zuletzt auf den Stack s gelegte Element (ohne das
entsprechende Element zu entfernen)
 pop(s)
entfernt das zuletzt auf den Stack s gelegte Element und gibt es
zurück
 isEmpty(s)
gibt an, ob der Stack s leer ist

10. Queue / Warteschlange

11. LIFO?
FIFO?

12. Listen

14. Um die Liste zu durchlaufen:
 Beginn beim ersten Element („Anker“ für den Beginn der
Liste)
 „next“ zeigt auf das nächste Listenelement
 Letztes Glied der Kette: next-Zeiger = NULL
 Um wieder auf das erste Element zugreifen zu können:
anfang-Zeiger auf das erste Element der Liste
 Hilfszeiger auf innere Elemente: cursor
Einfach verkettete Liste

15. Element Einfügen:
 Ursprüngliche Liste:
 Liste nach Einfügen von Element „mat“
Einfach verkettete Liste
bat cat sat vat NULLstart
bat cat sat vat NULLstart
mat

16. Element Löschen:
 Ursprüngliche Liste:
 Liste nach Entfernen des Elements „cat“
Einfach verkettete Liste
bat cat sat vat NULLstart
bat cat sat vat NULLstart

17. Vorteil:
 Elemente lassen sich sehr schnell am Anfang der einfach
verketteten Liste einfügen
Nachteil:
 Über jedes einzelne Element muss iteriert werden
Einfach verkettete Liste
bat cat sat vat NULLstart

18. Charakteristika: Jedes Element verfügt über
 Einen Inhalt
 Einen Zeiger auf das nachfolgende Element
 Einen Zeiger auf das vorhergehende Element
Vorteile
 Möglichkeit, vom Ende der Liste zum Beginn zu iterieren
 Schnelles Löschen und Einfügen von Elementen
Nachteil
 Speicherplatzbedarf durch zweiten Zeiger erhöht
Doppelt verkettete Liste
bat cat sat vat NULLstart

19. Datenstrukturen √
 Stack / Kellerspeicher √
 Queue √
 Liste √
 Baum
 Traversierungsarten
Themenüberblick „Algorithmen und Datenstrukturen“

21. Extensivform von Spielen (Tic Tac Toe)

22. Der Minimax-Algorithmus
𝑥0
𝑥1 𝑥2
𝑥4 𝑥5 𝑥6 𝑥7 𝑥8 𝑥9 𝑥10 𝑥11 𝑥12
𝑥3
3 12 8 2 4 6 14 5 2
𝑠 𝑀𝐴𝑋1
𝑠 𝑀𝐴𝑋2
𝑠 𝑀𝐴𝑋3
MAX
MIN 3 2 2
3
min(3,12,8)=3
min(2,4,6)=2
max(3,2,2)=3
min(14,5,2)=2

23. Baum: Begrifflichkeiten
Bäume
Wurzel
Kante
Innerer Knoten / Kindknoten
Blatt

24. Traversieren  Jeden Knoten des Baumes besuchen
Reihenfolge, in der die Knoten besucht werden:
 Preorder, auch: „Hauptreihenfolge“ / Tiefensuche
 Inorder, auch: „symmetrische Reihenfolge“
 Postorder, auch: „Nebenreihenfolge“
 Levelorder, auch: „Breitensuche“
Traversierung

25. Rekursive Regel:
 besuche die Wurzel
 Besuche den linken Unterbaum
 Besuche den rechten
Unterbaum
 WLR
Preorder Traversierung
Quelle: http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Datei:Depth-First-Search.gif&filetimestamp=20090326120256 (MRE)

26. Preorder Traversierung – Schritt 0
P
M
S
A A
L
E
T
R
E
E

27. Preorder Traversierung – Schritt 1
P
M
S
A A
L
E
T
R
E
EAusgabe: P

28. Preorder Traversierung – Schritt 2
P
M
S
A A
L
E
T
R
E
EAusgabe: P M

29. Preorder Traversierung – Schritt 3
P
M
S
A A
L
E
T
R
E
EAusgabe: P M S

30. Preorder Traversierung – Schritt 4
P
M
S
A A
L
E
T
R
E
EAusgabe: P M S A

31. Preorder Traversierung – Schritt 5
P
M
S
A A
L
E
T
R
E
EAusgabe: P M S A A

32. Preorder Traversierung – Schritt 6
P
M
S
A A
L
E
T
R
E
EAusgabe: P M S A A L

33. Preorder Traversierung – Schritt 7
P
M
S
A A
L
E
T
R
E
EAusgabe: P M S A A L E

34. Preorder Traversierung – Schritt 8
P
M
S
A A
L
E
T
R
E
EAusgabe: P M S A A L E R

35. Preorder Traversierung – Schritt 9
P
M
S
A A
L
E
T
R
E
EAusgabe: P M S A A L E R T

36. Preorder Traversierung – Schritt 10
P
M
S
A A
L
E
T
R
E
EAusgabe: P M S A A L E R T E

37. Preorder Traversierung – Schritt 11
P
M
S
A A
L
E
T
R
E
EAusgabe: P M S A A L E R T E E

38. Datenstrukturen √
 Stack / Kellerspeicher √
 Queue √
 Liste √
 Baum √
 Traversierungsarten √
 Preorder √
 Inorder √
 Postorder √
 Levelorder √
Such- und Sortieralgorithmen
Themenüberblick „Algorithmen und Datenstrukturen“

39. /

40.  https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Universitat_
zu_Koln_Hauptgebaude_ost.jpg
 https://de.wikipedia.org/wiki/Imbiss
 https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Sklep_cejkov
ice.JPG
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