El documento explica las funciones trigonométricas en un triángulo rectángulo y cómo usarlas para calcular los lados desconocidos. Proporciona tres ejemplos resolviendo triángulos rectángulos dados dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos. En cada ejemplo, usa las funciones tangente y seno para calcular el tercer lado.

1. Funciones trigonométricas
En un triángulo rectángulo las funciones trigonométricas que lo definen están dadas por:
seno A = sen A =
𝑎
𝑐
coseno A = cos A =
𝑏
𝑐
tangente A = tan A =
𝑎
𝑏
cosecante A = csc A =
𝑐
𝑎
secante A = sec A =
𝑐
𝑏
cotangente A = cot A =
𝑏
𝑎
●●●● Ejemplo 1 ●●●●
a
b
c
A
a
b
c
A
Si a = 12.3 cm, y A = 33.4⁰. Calcule los lados ″b″ y ″c″
Para calcular b, usamos la
función: tan A =
𝑎
𝑏
Despejamos b, se tiene:
b*tan A = 𝑎
b =
𝑎
tan 𝐴
=
12.3
tan 33.4⁰
b = 18.65 cm

2. Funciones trigonométricas
Para calcular el valor de ″c″, podemos usar la función: sen A =
𝑎
𝑐
𝑐 =
𝑎
𝑠𝑒𝑛 𝐴
=
12.3
𝑠𝑒𝑛 33.4⁰
= 22.34 cm
●●●● Ejemplo 2 ●●●●
a
b
c
Si b = 15.6 cm, y A = 43.7⁰. Calcule los lados ″a″ y ″c″
Para calcular ″a″, usamos
la función: tan A =
𝑎
𝑏
Despejamos ″a″, se tiene:
a = b * tan A
a = 15.6 * tan 43.7⁰
a = 15.6 * 0.9556
a = 14.9 cm
Para calcular ″c″
sen A =
𝑎
𝑐
; despejamos ″c″:
c =
𝑎
𝑠𝑒𝑛 𝐴
=
15.6
𝑠𝑒𝑛 43.7⁰
=
15.6
0.6908
=
c = 22.58 cm
A

3. Funciones trigonométricas
●●●● Ejemplo 3 ●●●●●
a
b
c
A
Si a = 19.8 cm, y A = 38.7⁰. Calcule los lados ″b″ y
″c″
Para calcular ″b″, usamos la función: tan A =
𝑎
𝑏
Despejamos ″b″, se tiene:
Para calcular ″c″
c =
𝑎
𝑠𝑒𝑛 𝐴
=
19.8
𝑠𝑒𝑛 38.7⁰
=
19.8
0.6252
= 31.66 cm
b =
𝑎
𝑡𝑎𝑛 𝐴
=
19.8
𝑡𝑎𝑛 38.7⁰
=
19.8
0.8011
= 24.71 cm