Este artigo apresenta a análise a um episódio que faz parte do estudo mais alargado sobre um modelo avaliação da complexidade do raciocínio matemático de alunos na formação inicial de professores de ensino básico. O enfoque centra-se na forma como os alunos operacionalizam os conceitos matemáticos e por inerência o raciocínio geométrico, melhorando assim a qualidade de sua aprendizagem matemática. O objetivo deste artigo é o de expor a conceptualização sobre a diferença entre aqueles que relacionam e comprimem processos matemáticos e os que se mantém numa aprendizagem rotineira baseada em procedimentos, diferença esta denominada de bifurcação proceptual. É usado um modelo de análise baseado em duas dimensões: (i) avaliativa/classificativa utilizando os níveis SOLO; (ii) interpretativa utilizando as teorias de David Tall sobre o pensamento matemático avançado e o pensamento proceptual. Para tal foram analisadas 41 respostas a uma questão aberta de geometria classificando-as nos níveis SOLO. Após análise dos raciocínios evidenciados identificaram-se 3 dos 5 níveis SOLO existindo evidências da bifurcação proceptual e de vários tipos de raciocínio matemático envolvidos nestes níveis.

1. FERNANDO LUÍS SANTOS // ESE JEAN PIAGET, ALMADA & UIED
ANTÓNIO DOMINGOS // FCT-UNL & UIED
A COMPLEXIDADE DO RACIOCÍNIO
MATEMÁTICO E A QUALIDADE DAS
APRENDIZAGENS:
A BIFURCAÇÃO PROCEPTUAL
Este trabalho é financiado por fundos nacionais através da FCT – Fundação para a Ciência e Tecnologia no âmbito do Projeto
Promover o Sucesso em Matemática (contrato PTDC/CPE-CED/121774/2010).

2. Considere o triângulo ABC em que [AB]=[BC].
Sendo N um ponto no segmento definido por A e
C tal que BN bissecta o ângulo ABC, verifique que
N é ponto médio de [AC].

3. EDUCAÇÃO
BÁSICAFORMAÇÃO INICIAL DE PROFESSORES

4. ANÁLISE

5. AVALIATIVA
CLASSIFICATIVA

6. MODELO
SOLO

7. STRUCTURE OF OBSERVED LEARNING OUTCOMES
MODELO
SOLO

9. INTERPRETATIVA

10. PENSAMENTO
RACIOCÍNIO

11. PROCEITO
PENSAMENTO PROCEPTUAL

12.  OBJETIVO
BIFURCAÇÃO PROCEPTUAL

14. QUALIDADE
APRENDIZAGEM

15. Nível SOLO
Número de
alunos
Abstrato 0
Relacional 2
Multi-estrutural 0
Uni-estrutural 13
Pré-estrutural 19
Não responderam 6
Total 41

20. CONSIDERAÇÕES
FINAIS

21. OBRIGADO.PELA VOSSA ATENÇÃO

22. OBRIGADO.PELA VOSSA ATENÇÃO
Este trabalho é financiado por fundos nacionais através da FCT – Fundação para a Ciência e Tecnologia no âmbito do Projeto
Promover o Sucesso em Matemática (contrato PTDC/CPE-CED/121774/2010).

23. OBRIGADO.PELA VOSSA ATENÇÃO
Este trabalho é financiado por fundos nacionais através da FCT – Fundação para a Ciência e Tecnologia no âmbito do Projeto
Promover o Sucesso em Matemática (contrato PTDC/CPE-CED/121774/2010).
A COMPLEXIDADE DO RACIOCÍNIO MATEMÁTICO E A QUALIDADE DAS
APRENDIZAGENS: A BIFURCAÇÃO PROCEPTUAL
POR
FERNANDO LUÍS SANTOS E ANTÓNIO DOMINGOS