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CINEMÁTICA
Movimento retilíneo uniformemente variado - MRUV
Aceleração média
onde:
a = aceleração média
Vo = velocidade inicial
V = velocidade final
to = instante inicial
t = instante final
Movimento Retilíneo Uniformemente
Variado MRUV
 Movimento cuja velocidade varia
uniformemente no decorrer do tempo, isto é,
varia de quantidades iguais em intervalos de
tempos iguais.
 A aceleração do móvel é constante no decorrer
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 O espaço percorrido aumenta
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Classificação
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2° velocidade x tempo
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Propriedades nos gráficos no
MRUV
1° aceleração x tempo
A área de um retângulo: A = b . H
Aplicando em nosso caso, temos: A = a . t
Sendo a . t = V: V  A
A definição de tangente: tg  = cateto oposto .
cateto adjacente
Aplicando a definição de tangente no
nosso caso, temos:
tg  = V
t
Sabendo que a = V, temos então:
t
a = tg 
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Um carro partindo do repouso leva 5 s para alcançar a
velocidade de 20 m/s, calcule sua aceleração média.
Exercício 1
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V = 20 m/s 20 = 0 + a . 5
20 = 5a
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Um corpo realiza um movimento uniformemente
variado segundo a equação horária S = - 2t + 4t2 (SI).
Julgue os itens:
1 - A velocidade inicial do corpo é de –2 m/s.
2 - A aceleração do corpo é de 4 m/s².
3 - No instante t = 2 s o corpo estará na posição S =
20 m.
Exercício 2
1- Verdadeiro pois, Vo = - 2 m/s
2- Falso pois, a = 8 m/s2 (8/2 = 4)
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3- Falso S = 12 m
No gráfico, representam-se as posições ocupadas por um corpo que se desloca
numa trajetória retilínea, em função do tempo.
Pode-se, então, afirmar que o módulo da velocidade do corpo:
a) aumenta no intervalo de 0 s a 10 s;
b) diminui no intervalo de 20 s a 40 s;
c) tem o mesmo valor em todos os diferentes intervalos de tempo;
d) é constante e diferente de zero no intervalo de 10 s a 20 s;
Exercício 3
Um barco, navegando a favor da correnteza de um rio, tem
velocidade de 6 m/s e, contra a corrente, sua velocidade é 2
m/s, ambas em relação à Terra. Podemos afirmar corretamente
que a velocidade da correnteza, em relação à Terra, e a
velocidade do barco, em relação a correnteza, são,
respectivamente:
a) 4 m/s e 2 m/s
b) 2 m/s e 4 m/s
c) 1 m/s e 2 m/s
d) 2 m/s e 1 m/s
e) 6 m/s e 4 m/s
Exercício 4
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(VBT) é dada pela soma da sua velocidade em relação ao rio (VBR)e
da velocidade da correnteza em relação à Terra (VCT). Ou seja, VBR
+ VCT = VBT = 6 m/s.
Contra a correnteza a velocidade do barco em relação à Terra
(VBT) é dada pela diferença da sua velocidade em relação ao rio
(VBR) e da velocidade da correnteza em relação à Terra (VCT). Ou
seja, VBR - VCT = VVT = 2 m/s.
Resolvendo o sistema:
VBR + VCT = 6  VBR = 6 - VCT
Substituindo:
6 - VCT - VCT = 2  - 2 VCT = - 4  VCT = 2 m/s
Portanto:
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Cinemática mruv

  • 2. Aceleração média onde: a = aceleração média Vo = velocidade inicial V = velocidade final to = instante inicial t = instante final
  • 3. Movimento Retilíneo Uniformemente Variado MRUV  Movimento cuja velocidade varia uniformemente no decorrer do tempo, isto é, varia de quantidades iguais em intervalos de tempos iguais.  A aceleração do móvel é constante no decorrer do tempo e diferente de zero.  O espaço percorrido aumenta proporcionalmente ao quadrado do tempo.
  • 4. Classificação Sinal da a Sinal da V Produto a . V Classificação + + + ACELERADO E PROGRESSIVO - - + ACELERADO E RETRÓGRADO + - - RETARDADO E RETRÓGRADO - + - RETARDADO E PROGRESSIVO
  • 5. Equação horária das posições Sorvetão ou sentado no sofá, vendo televisão até meia noite
  • 6. Equação horária da velocidade Vi você a toa
  • 9. 1° Aceleração x tempo Acelerado Retardado
  • 13. 1° aceleração x tempo A área de um retângulo: A = b . H Aplicando em nosso caso, temos: A = a . t Sendo a . t = V: V  A
  • 14. A definição de tangente: tg  = cateto oposto . cateto adjacente Aplicando a definição de tangente no nosso caso, temos: tg  = V t Sabendo que a = V, temos então: t a = tg  2° velocidade x tempo
  • 15. Um carro partindo do repouso leva 5 s para alcançar a velocidade de 20 m/s, calcule sua aceleração média. Exercício 1 Vo = 0 m/s t = 5 s V = 20 m/s 20 = 0 + a . 5 20 = 5a a = 20 = 4 m/s2 5
  • 16. Um corpo realiza um movimento uniformemente variado segundo a equação horária S = - 2t + 4t2 (SI). Julgue os itens: 1 - A velocidade inicial do corpo é de –2 m/s. 2 - A aceleração do corpo é de 4 m/s². 3 - No instante t = 2 s o corpo estará na posição S = 20 m. Exercício 2
  • 17. 1- Verdadeiro pois, Vo = - 2 m/s 2- Falso pois, a = 8 m/s2 (8/2 = 4) S = - 2 . 2 + 4 . 22 = - 4 + 4 . 4 = - 4 + 16 = 12 m 3- Falso S = 12 m
  • 18. No gráfico, representam-se as posições ocupadas por um corpo que se desloca numa trajetória retilínea, em função do tempo. Pode-se, então, afirmar que o módulo da velocidade do corpo: a) aumenta no intervalo de 0 s a 10 s; b) diminui no intervalo de 20 s a 40 s; c) tem o mesmo valor em todos os diferentes intervalos de tempo; d) é constante e diferente de zero no intervalo de 10 s a 20 s; Exercício 3
  • 19. Um barco, navegando a favor da correnteza de um rio, tem velocidade de 6 m/s e, contra a corrente, sua velocidade é 2 m/s, ambas em relação à Terra. Podemos afirmar corretamente que a velocidade da correnteza, em relação à Terra, e a velocidade do barco, em relação a correnteza, são, respectivamente: a) 4 m/s e 2 m/s b) 2 m/s e 4 m/s c) 1 m/s e 2 m/s d) 2 m/s e 1 m/s e) 6 m/s e 4 m/s Exercício 4
  • 20. A favor da correnteza a velocidade do barco em relação à Terra (VBT) é dada pela soma da sua velocidade em relação ao rio (VBR)e da velocidade da correnteza em relação à Terra (VCT). Ou seja, VBR + VCT = VBT = 6 m/s. Contra a correnteza a velocidade do barco em relação à Terra (VBT) é dada pela diferença da sua velocidade em relação ao rio (VBR) e da velocidade da correnteza em relação à Terra (VCT). Ou seja, VBR - VCT = VVT = 2 m/s. Resolvendo o sistema: VBR + VCT = 6  VBR = 6 - VCT Substituindo: 6 - VCT - VCT = 2  - 2 VCT = - 4  VCT = 2 m/s Portanto: VBR = 6 – VCT = 6 -2 = 4 m/s Alternativa B
  • 21. Acesse o blog e divirta!!!