Ordem de grandeza

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Ordem de grandeza

  1. 1. ORDEM DE GRANDEZA
  2. 2. Muitas vezes também trabalhamos com números muito pequenos. Exemplo: Massa de um átomo (C):0,000 000 000 000 000 000 000 000 1992 . 10 -27 Kg A Notação científica é uma forma de representar números muito grandes ou muito pequenos, baseada no uso de potências de base 10. <ul><li>Existem algumas vantagens em utilizarmos a notação científica: </li></ul><ul><li>os números muito grandes ou muito pequenos podem ser escritos de forma reduzida; </li></ul><ul><li>torna os cálculos mais rápidos e fáceis; </li></ul><ul><li>é utilizada por computadores e máquinas de calcular. </li></ul>
  3. 3. <ul><li>Um número estará em notação científica quando estiver escrito no seguinte formato: </li></ul><ul><li>a x 10 m </li></ul><ul><li>a é um valor qualquer compreendido entre 1 e 10, multiplicado por uma potência de base 10 e </li></ul><ul><li>m é o expoente que pode ser positivo ou negativo </li></ul><ul><li>Ex: 3000 = 3 .10 3 </li></ul><ul><li> 0,003 = 3 .10 -3 </li></ul><ul><li>Nota: Usamos expoentes positivos quando estamos representando números grandes e expoentes negativos quando estamos representando números pequenos. </li></ul>
  4. 4. <ul><li>REGRA PRÁTICA </li></ul><ul><li>Números maiores que 1 </li></ul><ul><li>Deslocamos a vírgula para a esquerda até colocarmos o número com um valor entre 1 e 10. O número de casas deslocadas para a esquerda corresponderá ao expoente positivo da potência de 10. </li></ul><ul><li>Exemplos: </li></ul><ul><li>2000 = 2 .10 3 </li></ul><ul><li>762500 = 7,625 .10 5 </li></ul>
  5. 5. <ul><li>Números menores que 1 </li></ul><ul><li>Deslocamos a vírgula para a direita até colocarmos o número com um valor entre 1 e 10. O número de casas deslocadas para a direita corresponderá ao expoente negativo da potência de 10. </li></ul><ul><li>Exemplos: </li></ul><ul><li>0,0008 = 8.10 -4 </li></ul><ul><li>0,000000345 = 3,45 .10 -7 </li></ul>
  6. 6. Operações com notação científica Adição Para somar números escritos em notação científica, é necessário que o expoente seja o mesmo. Se não o for temos que transformar uma das potências para que o seu expoente seja igual ao da outra. Exemplo: (5 . 10 4 ) + (7,1 . 10 2 ) = = (5 . 10 4 ) + (0,071 . 10 4 ) = = (5 + 0,071) . 10 4 = 5,071 . 10 4
  7. 7. Subtração Na subtração também é necessário que o expoente seja o mesmo. O procedimento é igual ao da soma. Exemplo: (7,7 . 10 6 ) - (2,5 . 10 3 ) = = (7,7 . 10 6 ) - (0,0025 . 10 6 ) = = (7,7 - 0,0025) . 10 6 = 7,6975 . 10 6
  8. 8. Multiplicação Multiplicamos os números sem expoente, mantemos a potência de base 10 e somamos os expoentes de cada uma. Exemplo: (4,3 . 10 3 ) . (7 . 10 2 )= = (4,3 . 7) . 10 (3+2) = 30,1 . 10 5 Para que a resposta seja dada na forma de potência de 10, teremos:
  9. 9. Divisão Dividimos os números sem expoente, mantemos a potência de base 10 e subtraímos os expoentes. Exemplo: = =
  10. 10. O SISTEMA MÉTRICO
  11. 11. <ul><li>O sistema métrico ou Sistema Internacional (SI) é um sistema decimal de unidades. </li></ul><ul><li>É construído em torno de unidades padrão. </li></ul><ul><li>Usa prefixos representando potências de 10 para expressar quantidades que são maiores ou menores do que as unidades padrão. </li></ul>
  12. 12. SI Unidades Básicas de Medida Quantidade Unidade Símbolo Comprimento metro m Massa kilograma kg Temperatura Kelvin K Tempo segundo s Quantidade de matéria mol mol Corrente Elétrica ampere A Intensidade da Luz candela cd
  13. 13. SI Unidades Derivadas de Medida Quantidade Unidade Símbolo Velocidade (d/t) metros/segundo m/s Aceleração (v/t) metros/segundo 2 m/s 2 Força (m.a) Newton N Pressão (F/A ) Pascal Pa Energia Joule J Potência Watt W
  14. 14. Prefixos e Valores Numéricos no SI Prefixo Símbolo Valor Numérico potência de10 exa E 1.000.000.000.000.000.000 10 18 peta P 1.000.000.000.000.000 10 15 tera T 1.000.000.000.000 10 12 giga G 1.000.000.000 10 9 mega M 1.000.000 10 6 kilo k 1.000 10 3 hecto h 100 10 2 deca da 10 10 1 — — 1 10 0
  15. 15. deci d 0,1 10 -1 centi c 0,01 10 -2 mili m 0,001 10 -3 micro  0,000001 10 -6 nano n 0,000000001 10 -9 pico p 0,000000000001 10 -12 femto f 0,00000000000001 10 -15 atto a 0,000000000000000001 10 -18 Prefixo Símbolo Valor Numérico Potência de 10 Prefixos e Valores Numéricos no SI
  16. 16. ORDEM DE GRANDEZA
  17. 17. Ao fazermos um cálculo aproximado, é comum darmos como resposta a potência de dez mais próxima do resultado calculado e a resposta dada dessa maneira é chamada de ordem de grandeza . Para determinar a ordem de grandeza de um número, devemos seguir os seguintes passos : 1º passo: Passe o número para a notação científica : x = N.10 n , com 1  N  10. 2º passo: Olhando para o valor de N: se N  3,16, faça n + 1. se N  3,16, n fica com o mesmo valor. O motivo de se arredondar dessa maneira é que o ponto médio entre o intervalo de duas potências consecutivas, tipo 10 0 e 10 1 é 10 0,5 , pois
  18. 18. <ul><li>Velocidade da luz no vácuo: 3 . 10 5 Km/s </li></ul><ul><li>Diâmetro de um átomo (H): 1 . 10 -10 m </li></ul><ul><li>Quantidade de moléculas em 1 mol de uma substância qualquer: </li></ul><ul><li>6,022 . 10 23 </li></ul><ul><li>Tempo de reação para pisar no freio: </li></ul><ul><li>Quantidade de água nos oceanos da Terra: 1,35 . 10 21 L </li></ul><ul><li>Duração de uma piscada: 2 . 10 -1 s </li></ul>EXEMPLOS DE ORDEM DE GRANDEZA

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