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  1. 1. CAPACITORES <br />OU <br />CONDENSADORES<br />www.fisicaatual.com.br<br />
  2. 2. CAPACITORES OU CONDENSADORES<br /><ul><li> Capacitores ou condensadores são elementos elétricos capazes de armazenar carga elétrica e, conseqüentemente, energia potencial elétrica.
  3. 3. O capacitor é formado de duas placas metálicas, separadas por um material isolante denominado dielétrico. Utiliza-se como dielétrico o papel, a cerâmica, a mica, os materiais plásticos ou mesmo o ar.</li></ul>dielétrico<br />  <br />www.fisicaatual.com.br<br />
  4. 4. O símbolo do capacitor é constituído por duas barras iguais e planas que representam as armaduras do capacitor. Esse símbolo é usado para qualquer tipo de capacitor.<br />Quando as armaduras estão eletricamente neutras, dizemos que o capacitor está descarregado. Ao conectarmos o capacitor a um gerador, ocorre um fluxo ordenado de elétrons nos fios de conexão, pois inicialmente há uma diferença de potencial entre a armadura e o terminal do gerador ao qual está ligada.<br />A<br />A<br />B<br />B<br />-<br />-<br />-<br />-<br />-<br />-<br />-<br />-<br />-<br />-<br />-<br />Na figura anterior, A armadura A tem, inicialmente, potencial elétrico nulo e está conectada ao terminal positivo da pilha; logo, os elétrons migram da armadura para a pilha. Já a armadura B, que também tem potencial elétrico nulo, está conectada ao terminal negativo da pilha, e assim elétrons migram do terminal negativo da pilha para a armadura B.<br />www.fisicaatual.com.br<br />
  5. 5. Enquanto a armadura A está perdendo elétrons, ela está se eletrizando positivamente e seu potencial elétrico está aumentando; o mesmo ocorre na armadura B, só que ao contrário, ou seja, B está ganhando elétrons, eletrizando-se negativamente, e seu potencial elétrico está diminuindo.<br />Esse processo cessa ao equilibrarem-se os potenciais elétricos das armaduras com os potenciais elétricos dos terminais do gerador, ou seja, quando a diferença de potencial elétrico (ddp) entre as armaduras do capacitor for igual à ddp nos terminais do gerador e, nesse caso, dizemos que o capacitor está carregado com carga elétrica máxima. As duas armaduras apresentarão cargas de mesmo valor e sinais contrários. Num circuito, só há corrente elétrica no ramo que contém o capacitor enquanto este estiver em carga ou em descarga.<br />Por definição, a capacitância ou capacidade de um capacitor é o quociente entre a quantidade de carga em uma das armaduras e a diferença de potencial entre elas:<br />A<br />B<br />Δ V<br />-<br />-<br />-<br />-<br />-<br />-<br />-<br />-<br />-<br />-<br />-<br />Unidade: coulomb/volt = farad (F)<br />www.fisicaatual.com.br<br />Δ V<br />
  6. 6. A capacitância de um capacitor indica quanta carga ele pode armazenar sob uma certa diferença de potencial.<br />Um capacitor de 1 farad pode armazenar um coulomb de carga a 1 volt. Um coulomb é uma carga igual a carga de 6,25x1018 de elétrons. Um ampère representa a razão de fluxo de 6,25x1018 elétrons por segundo. Então, um capacitor de 1 farad pode armazenar 6,25 x 1018 elétrons por segundo submetido a uma diferença de potencial de 1 volt.<br />Um capacitor de 1 farad seria bem grande. Ele poderá ser do tamanho de uma garrafa de 1 litro de refrigerante, dependendo da tensão que ele pode suportar. Então, normalmente, os capacitores são medidos em microfarads(μF = milionésimos de um farad). <br />1 μF = 10-6 F <br />1 nanoF = 10-9 F<br />1 picoF = 10-12 F<br />www.fisicaatual.com.br<br />
  7. 7. Para ter uma idéia de quanto é um farad, pense desta forma: uma pilha alcalina AA comum contém aproximadamente 2,8 ampère-hora. Isto significa que uma pilha AA pode produzir 2,8 ampères durante uma hora a 1,5 volts (aproximadamente 4,2 watts-hora - uma pilha AA pode acender uma lâmpada de 4 watts por pouco mais de uma hora). Vamos pensar em 1 volt para tornar as contas mais fáceis. Para armazenar a energia de uma pilha AA em um capacitor, seriam necessários 3.600 x 2,8 = 10.080 farads para manter, pois um ampère-hora é 3.600 ampères-segundo. Se é necessário algo do tamanho de uma garrafa de1 litro para manter um farad, então 10.080 farads precisariam de MUITO mais espaço que uma única pilha AA. Obviamente, não é possível utilizar capacitores que armazenam uma quantidade significativa de energia, a menos que isto seja feito em altas tensões <br />www.fisicaatual.com.br<br />
  8. 8. A diferença entre um capacitor e uma pilha é que o capacitor pode descarregar toda sua carga em uma pequena fração de segundo, já uma pilha demoraria alguns minutos para descarregar-se. É por isso que o flash eletrônico em uma câmera utiliza um capacitor, a pilha carrega o capacitor do flash durante vários segundos, e então o capacitor descarrega toda a carga no bulbo do flash quase que instantaneamente. Isto pode tornar um capacitor grande e carregado extremamente perigoso, os flashes e as TVs possuem advertências sobre abri-los por este motivo. Eles possuem grandes capacitores que poderiam matá-lo com a carga que contêm. Os capacitores são utilizados de várias maneiras em circuitos eletrônicos: <br /><ul><li> algumas vezes, os capacitores são utilizados para armazenar carga para utilização rápida. É isso que o flash faz. Os grandes lasers também utilizam esta técnica para produzir flashes muito brilhantes e instantâneos;
  9. 9. os capacitores também podem eliminar ondulações. Se uma linha que conduz corrente contínua (CC) possui ondulações e picos, um grande capacitor pode uniformizar a tensão absorvendo os picos e preenchendo os vales;
  10. 10. um capacitor pode bloquear a CC. Se você conectar um pequeno capacitor a uma pilha, então não fluirá corrente entre os pólos da pilha assim que o capacitor estiver carregado (o que é instantâneo se o capacitor é pequeno). Entretanto, o sinal de corrente alternada (CA) flui através do capacitor sem qualquer impedimento. Isto ocorre porque o capacitor irá carregar e descarregar à medida que a corrente alternada flutua, fazendo parecer que a corrente alternada está fluindo.</li></ul>www.fisicaatual.com.br<br />
  11. 11. CAPACITOR PLANO<br />www.fisicaatual.com.br<br />É constituído por duas placas iguais, planas e paralelas que, ao serem conectadas a um gerador, adquirem cargas elétricas, como mostra a figura.<br />Quando houver a necessidade de se aumentar a capacitância do capacitor plano, é indispensável: • Aumentar a área das placas (armaduras) • Aproximar as placas (armaduras) <br />Onde: C = capacitância do capacitor com ar ou <br /> vácuo entre as placas ɛ0 = permissividade elétrica do ar ou do <br /> vácuo = 8,8 x 10-12 F/mA = área de uma das placas d = distância entre as placas<br />Quando um capacitor plano encontra-se ligado a um gerador, ele torna-se eletrizado e entre suas armaduras estabelece um campo elétrico uniforme.<br />
  12. 12. Os elétrons de um átomo realizam trajetórias elíticas com grande rapidez. O campo produzido pelo elétrons em movimento é variável e periódico de alta freqüência. O valor médio do campo corresponde ao produzido pelo elétron em repouso no centro da trajetória, que será denominado de centro de carga do elétron. <br />CAPACITOR COM DIELÉTRICO<br />www.fisicaatual.com.br<br />O dipolo elétrico é o conjunto de duas cargas de mesmo valor absoluto e de sinais contrários <br />Os elétrons de um átomo realizam trajetórias elípticas com grande rapidez. O campo produzido pelo elétrons em movimento é variável e periódico de alta freqüência.  O valor médio do campo corresponde ao produzido pelo elétron em repouso no centro da trajetória, que será denominado de centro de carga do elétron. <br />O átomo pode ser considerado como um dipolo elétrico quando queremos avaliar o seu comportamento num campo. <br />
  13. 13. Dielétrico é um material isolante que permite separar mecanicamente as duas placas de um capacitor e suas moléculas, sendo polares ou apolares, se orientam com o campo elétrico existente entre as placas. Moléculas polares (fig.a) possuem maior concentração de carga negativa numa parte da nuvem e maior concentração positiva em outro extremo. Nas moléculas apolares, a carga eletrônica está uniformemente distribuída, ou seja, não há concentração. <br />No caso das moléculas apolares (fig.b), o campo elétrico favorece a formação de dipolos induzidos: sobre a carga positiva atua uma força no sentido do campo e sobre a carga negativa atua uma força no sentido contrário ao campo. Para as moléculas polares, o campo elétrico faz uma orientação dos dipolos que já existem naturalmente. <br />www.fisicaatual.com.br<br />
  14. 14. www.fisicaatual.com.br<br />(c)<br />(a)<br />(b)<br />(a) Na ausência de um campo elétrico, as moléculas estão orientadas ao acaso. (b) O campo elétrico (E0) que existe entre as placas, orienta as moléculas. (c) as extremidades negativas e positivas do dielétrico agem como se fossem um par adicional de placas paralelas que criam um campo elétrico induzido (Eind) de sentido oposto ao campo elétrico E0 . Isso faz com que o campo elétrico entre as placas diminua.<br />
  15. 15. www.fisicaatual.com.br<br />A redução do campo elétrico causada pelo dielétrico é medida pela constante dielétrica , que é a razão entre o valor do campo elétrico E0 , sem dielétrico entre as placas, e Eind , que é o campo elétrico criado pelas moléculas do dielétrico: <br />
  16. 16. www.fisicaatual.com.br<br />Temos um capacitor carregado com carga Q. O dielétrico entre as placas é o ar. Um voltímetro está sendo usado para medir a diferença de potencial entre as placas. Como o voltímetro é um dispositivo com grande resistência interna, segue-se que o capacitor está isolado, pelo menos para efeitos práticos.   <br />Suponha que um dielétrico seja colocado entre as placas. Pelo que sabemos, é fácil concluir que a polarização resultará num excesso de cargas negativas na parte superior do dielétrico, e igual quantidade de cargas positivas na parte inferior. O campo efetivo entre as placas diminuirá, provocando a diminuição do potencial (ΔV = E.d). Como a bateria fornece uma ddp constante, isso implica no aumento de Q. Conclui-se que C deve aumentar.   <br />Sempre a capacitância de um capacitor com dielétrico é maior que a capacitância do mesmo capacitor sem dielétrico. <br />
  17. 17. CAPACITÂNCIA COM DIELÉTRICO<br />Capacitor com dielétrico<br />Capacitor sem dielétrico<br />e<br />www.fisicaatual.com.br<br />
  18. 18. ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES<br />Da mesma forma que os resistores, geradores e receptores, os capacitores também podem ser associados em série, em paralelo ou em associações mistas.<br />A) Associação em série:<br />Dois ou mais capacitores estarão associados em série quando entre eles não houver nó, ficando, dessa forma, a armadura negativa de um ligada diretamente à armadura positiva do outro. Ao estabelecermos uma diferença de potencial elétrico nos terminais da associação, haverá movimentação de elétrons nos fios que unem os capacitores até que estes estejam completamente carregados.<br />Ao ser conectada ao terminal positivo da pilha, a armadura do capacitor C1 fica eletrizada positivamente e induz uma separação de cargas no fio que o liga ao capacitor C2, atraindo elétrons para sua outra armadura que fica eletrizada negativamente e, conseqüentemente, eletrizando a armadura positiva do capacitor C2, que por sua vez induz uma separação de cargas no fio que une este ao capacitor C3, e assim por diante.<br />www.fisicaatual.com.br<br />
  19. 19. Esse fato nos permite concluir que: – todos os capacitores ficam carregados com a mesma carga elétrica Q; – a carga elétrica armazenada na associação é igual a Q, pois foi essa a quantidade que a pilha movimentou da armadura positiva do capacitor C1 para a armadura negativa do capacitor C3.<br />Denominamos Capacitor Equivalente aquele capacitor que, submetido à mesma ddp V que a associação, adquire a mesma carga elétrica Q da associação.<br />A ddp nos terminais da associação é igual à soma das ddp de cada capacitor:<br /> V = V1 + V2 + V3<br />Como: V = Q/V <br />www.fisicaatual.com.br<br />
  20. 20. A) Associação em paralelo:<br />www.fisicaatual.com.br<br />Dois ou mais capacitores estão associados em paralelo quando seus terminais estão ligados aos mesmos nós e, conseqüentemente, sujeitos à mesma diferença de potencial V.<br />Na figura, os capacitores estão com seus terminais ligados aos mesmos nós A e B.<br />Conectando os nós A e B aos terminais da pilha, os capacitores ficam sujeitos à mesma ddp Ve, se suas capacidades eletrostáticas forem diferentes, adquirem cargas elétricas Q1e Q2 diferentes entre si. As armaduras ligadas ao nó A cedem elétrons para a pilha e as ligadas ao nó B recebem elétrons da pilha, de modo que a carga elétrica total movimentada pela pilha, das armaduras positivas para as negativas, é igual à soma das cargas Q1 e Q2, até atingido o equilíbrio eletrostático.<br />Portanto, concluímos que:<br />– a carga elétrica Q armazenada na associação é igual à soma das cargas elétricas armazenadas em cada capacitor : Q = Q1 + Q2<br /> – essa carga elétrica é igual à quantidade de carga elétrica movimentada pela pilha das armaduras positiva para as negativas dos capacitores da associação;<br />– por ser uma associação em paralelo, a ddp Vnos terminais Ae Bda associação é a mesma para todos os capacitores.<br />
  21. 21. Ceq<br />A carga elétrica em cada capacitor é:<br />Q1 = C1.V e Q2= C2.V<br />No capacitor equivalente temos: <br />Q = CP. <br />Como Q = Q1 + Q2, então Ceq· V = C1 · V + C2 · V, a capacidade do capacitor equivalente é dada por:<br />Ceq= C1 + C2<br />Qualquer que seja o tipo de associação, série, paralelo ou mista, a energia elétrica armazenada na associação é igual à soma das energias elétricas de cada capacitor individualmente e é igual à energia elétrica no gerador equivalente:<br /> <br />WASSOCIAÇÃO = W1+W2+W3+...+Wn<br />www.fisicaatual.com.br<br />
  22. 22. CAPACITORES VARIÁVEIS<br />www.fisicaatual.com.br<br />Os capacitores variáveis usam uma construção mecânica para mudar a distância entre as placas, ou a superfície da área das placas superpostas. Esses dispositivos são chamados capacitores de sintonia, ou simplesmente "capacitores variáveis", e são usados em equipamentos de telecomunicação para sintonia e controle de freqüências.Neste tipo de capacitor o elemento dielétrico é o próprio ar. <br />
  23. 23. ENERGIA ARMAZENADA POR UM CAPACITOR<br />Quando um capacitor é conectado a uma bateria, a ddp entre as placas aumenta de zero até um valor igual à ddp entre os polos da bateria. Quando uma pequena quantidade de carga é transferida de uma placa do capacitor para outra placa, trabalho é realizado pela bateria. Esse trabalho é igual à energia fornecida ao capacitor e é igual à área do triângulo hachurado:<br />carga (Q)<br />EEnergia armazenada<br />Q<br />V<br />ddp (V)<br />e como Q = C.V, então <br />www.fisicaatual.com.br<br />
  24. 24. CIRCUITOS COM CAPACITORES<br />Existem circuitos constituídos de geradores, receptores e resistores. A esses circuitos podemos acrescentar capacitores que poderão estar em série ou em paralelo aos elementos do mesmo.<br />a) Circuito com Capacitor em Série<br />Com a chave Ch aberta(figura1) não há corrente. Ao fechar-se a chave Ch circulará no circuito uma corrente elétrica (figura 2) que diminui de intensidade com o decorrer do tempo até o instante em que se torna nula.<br />Essa corrente é proveniente dos elétrons que abandonam a armadura positiva do capacitor, circulam pelo resistor e pelo gerador e alojam-se na armadura negativa do capacitor sem atravessá-lo, devido ao dielétrico (isolante) entre as placas.<br />Quando o capacitor está carregado, a ddp VXZnos terminais do capacitor é igual à ddp VXYnos terminais do gerador, pois, no resistor, não havendo corrente não há ddp (VYZ= 0), ou seja, os potenciais elétricos de Y e Z são iguais. Nesse caso então VXZ= VXY= E (fem) do gerador pois este se encontra em circuito aberto.<br />www.fisicaatual.com.br<br />
  25. 25. a) Circuito com Capacitor em Paralelo:<br />Na figura 1, a chave Ch está aberta e, assim, não há corrente no circuito, nem ddp entre os terminais A e B do resistor e do capacitor. Ao fecharmos a chave Ch (figura 2), estabelece-se uma corrente no circuito e, conseqüentemente, haverá ddp entre A e B.<br />circuito RC-paralelo<br />(resistor-capacitor em paralelo).<br />VAB<br />Durante um intervalo de tempo muito curto, há uma corrente decrescente no ramo do capacitor, enquanto este está se carregando. Essa corrente não atravessa o capacitor por causa do dielétrico (isolante) entre as placas.<br />Com o capacitor já carregado, não há mais passagem de corrente pelo ramo do capacitor.Pelo fato de o capacitor estar em paralelo com o resistor, ambos estão sujeitos à mesma ddp U, tal que:<br />A carga elétrica Q armazenada no capacitor é: Q = C.VAB<br />V AB = R.i onde: <br />www.fisicaatual.com.br<br />

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