Actividad 3. Razonamiento lógico matemático

1. ACTIVIDAD 3. Razonamiento lógico matemático
EJE 2. Razonamiento lógico matemático
División de ciencias exactas ingeniería y tecnología (CEIT)
Curso propedéutico para el aprendizaje autogestivo en un ambiente virtual
NOMBRE: Filiberto Ucán Uc
Folio de registro: AS14545778
Junio, 2014

2. Reto matemático
Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100
tarjetas enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se
dedican a incluir o quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no.
Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los
descarta y pasa las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de
5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había
eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.
Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas
y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.
Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque
las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.
A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las
tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números.
Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene
ahora en su poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?
Propósito:
Utiliza el método de cuatro pasos de Polya para la resolución de problemas de
razonamiento lógico-matemático.
Indicaciones:
La actividad se divide en tres momentos fundamentales:
1. Como primer momento, es conveniente que enlistes los elementos
del problema, el cual debes representar en un esquema o diagrama dentro
de un documento de texto.
2. Lee el contenido que se presenta en la unidad de competencia, hasta
llegar al primer momento, y con base en lo leído, identifica los elementos
del problema y el proceso que utilizarás para resolverlo. Recuerda que
debes mostrar evidencia de todo tanto en el documento de texto como en tu
blog.

3. 3. Después de este primer momento se presentan diversos ejemplos
sobre la resolución de problemas; revísalos y, con base en ellos, replantea
tu método de solución para presentarlo nuevamente en tu documento.
Recuerda que debes representar tu avance en el documento que envías,
así como en el blog.
4. Una vez que hayas terminado, sube tu archivo final en el blog y
envíalo a tu docente para su retroalimentación.
Lineamientos de entrega
La actividad deberá estar integrada por los siguientes elementos:
 Como primer momento una lista de los elementos involucrados en
el problema.
 Como segundo momento, el desarrollo de solución, presentando
esquemas o tablas donde se visualice los cambios en el proceso de
selección o eliminación
 Como tercer momento, presenta tus elementos del problema, el
desarrollo de éste, por medio de tablas o diagramas, y por último la solución
al problema.
 Por último, deberás presentarlo en un documento de Word, con el
título, el planteamiento y las fases de solución del problema.

4. Primer momento: Elementos involucrados en el problema
Elementos del problema:
Cinco personas (Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin)
100 tarjetas enumeradas del 1 al 100.
Telsita no le agradan los números pares
Thalesa le gustan los números que son múltiplos de 5
Hipotenusia no escoge ninguna tarjeta
Aritmetica elimina los que son múltiplos de 6 y 8
Restarín no le agradan los números primos mayores de 7 elimina las tarjetas que
tienen como divisor alguno de estos números
Segundo momento: Desarrollo de la solución
Tarjetas originales
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

5. Telsita no le agradan los números pares, los descarta; entonces escoge los
números impares.
Thalesa le gustan los números que son múltiplos de 5 y escoge de los que Telsita
había descartado.
1 3 5 7 9 2 4 6 8 10
11 13 15 17 19 12 14 16 18 20
21 23 25 27 29 22 24 26 28 30
31 33 35 37 39 32 34 36 38 40
41 43 45 47 49 42 44 46 48 50
51 53 55 57 59 52 54 56 58 60
61 63 65 67 69 62 64 66 68 70
71 73 75 77 79 72 74 76 78 80
81 83 85 87 89 82 84 86 88 90
91 93 95 97 99 92 94 96 98 100
Tarjetas seleccionadas Tarjetas restantes
Tarjetas selecciondas
2 4 6 8
12 14 16 18
22 24 26 28
32 34 36 38
42 44 46 48
52 54 56 58
62 64 66 68
72 74 76 78
82 84 86 88
92 94 96 98
70
80
90
100
Tarjetas restantes
10
20
30
40
50
60

6. 78
88
Tarjetas restantes
72
84
96
8
24
16
36
48
56
66
12
18
32
42
54
64
6
Hipotenusia no escoge ninguna tarjeta y las pasa a Aritmetica, que elimina los
que son múltiplos de 6 y 8
Restarín no le agradan los números primos mayores de 7 elimina las tarjetas que
tienen como divisor alguno de estos números.
Los números primos mayores de 7 en la escala de 1 a 100 son: 11, 13, 17, 19, 23,
29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
De las tarjetas restantes Restarín descarta los siguientes números:
66 y 88 ya que tienen como divisor a 11 que es un número primo mayor de 7; y al
número 78 que tiene como divisor a 13
2 4 14
22 26 28
34 38 44
46 52 58
62 68 74
76 82 86
92 94 98
Tarjetas selecionadas
96
Tarjetas restantes
84
8
24
16
36
48
56
72
12
18
32
42
54
64
6

7. Tercer momento
Posterior a la lectura del método de cuatro pasos de Polya para resolver
problemas, se aplica dicho método para solucionar el reto matemático de la
siguiente manera:
1. Comprender el problema
a. Telsita no le agradan los números pares, entonces escoge los
números impares
b. Thalesa le gustan los números que son múltiplos de 5, escoge de los
números que Telsita ha descartado.
c. Hipotenusia no escoge ninguna tarjeta
d. Aritmetica elimina los que son múltiplos de 6 y 8
e. Restarín no le agradan los números primos mayores de 7 elimina las
tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números
2. Elaborar un plan
Se decide elaborar la siguiente tabla para facilitar el proceso de selección y
eliminación de las tarjetas
Nombres Tarjetas inicio Tarjetas seleccionadas Tarjetas restantes
Telsita
Thalesa
Hipotenusia
Aritmética
Restarin

8. 3. Aplicar el plan
Se procede a aplicar los conceptos del paso 1, para completar el cuadro.
Nombres Tarjetas inicio Tarjetas seleccionadas Tarjetas restantes
Telsita Tarjetas del 1 al 100 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20
21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40
41, 43,45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60
61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79 62, 64, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 78, 80
81, 83, 85, 87, 89, 91, 93, 95, 97, 99
82, 84, 86, 88, 90, 92, 94, 96, 98,
100
Thalesa 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 10, 20, 30, 40, 50 2, 4, 6, 8, 12, 14, 16, 18
22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40 60, 70, 80, 90, 100 22, 24, 26, 28, 32, 34, 36, 38
42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60 42, 44, 46, 48, 52, 54, 56, 58
62, 64, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 78, 80 62, 64, 66, 68, 72, 74, 76, 78
82, 84, 86, 88, 90, 92, 94, 96, 98, 100 82, 84, 86, 88, 92, 94, 96, 98
Hipotenusia No selecciona ninguna tarjeta
Aritmética 2, 4, 6, 8, 12, 14, 16, 18 2, 4, 14, 22 6, 8, 12, 16, 18
22, 24, 26, 28, 32, 34, 36, 38 26, 28, 34, 38, 44 24, 32, 36, 42, 48
42, 44, 46, 48, 52, 54, 56, 58 46, 52, 58, 62, 68 54, 56, 64, 66, 72
62, 64, 66, 68, 72, 74, 76, 78 74, 76, 82, 86, 92, 94, 98 78, 84, 88, 96
82, 84, 86, 88, 92, 94, 96, 98
Restarin 6, 8, 12, 16, 18 6, 8, 12, 16 66, 78, 88
24, 32, 36, 42, 48 18, 24, 32, 36
54, 56, 64, 66, 72 42, 48, 54, 56
78, 84, 88, 96 64, 72, 84, 96
4. Revisa y verifica. Por último se verifica que las tarjetas seleccionadas por
cada persona sean las correctas.
Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas
tarjetas tiene ahora en su poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en
esas tarjetas?
Respuesta: Se queda con 16 tarjetas y la de mayor número es 96.