El documento describe una exposición titulada "La mujer, innovadora en la Ciencia" que destaca las contribuciones de mujeres científicas a lo largo de la historia. Explica los objetivos de la exposición, como sacar a la luz la ocultación de las mujeres científicas y estimular las vocaciones entre las niñas. También resume la estructura de los paneles de la exposición, incluyendo biografías e ilustraciones de mujeres científicas notables como Hipatia, Sofía Kovalevskaya y Emmy Noether.

1. La exposición “La mujer, innovadora en la Ciencia”
como recurso didáctico coeducativo
Primeras Jornadas “La mujer como elemento innovador en la
Ciencia”
14 y 15 de noviembre de 2008

2. La exposición “La mujer, innovadora en la Ciencia” como recurso didáctico coeducativo. Carmen Jalón Ranchal
Justificación
Ha sido posible...
Objetivos
Estructura y diseño de los paneles
Mujeres de la exposición
La exposición en los centros: tres claves para el éxito
Conclusiones finales
¿Cómo conseguir la exposición?
Alguna bibliografía y enlaces de interés

3. La exposición “La mujer, innovadora en la Ciencia” como recurso didáctico coeducativo. Carmen Jalón Ranchal
JUSTIFICACIÓN
En el año 2007 la Comisión de Mujeres y Matemáticas
de la Real Sociedad Matemática Española nos propuso
a mi amiga y colega Teresa Valdecantos Dema y a mí
elaborar una exposición sobre 20 mujeres relacionadas
con las matemáticas.
En esta comunicación explico cómo la elaboramos, la
estructura pedagógica que decidimos darle, los
objetivos que perseguimos con ella y, por último y más
importante, el impacto que ha tenido su utilización en
algunos centros de secundaria de Córdoba.

4. La exposición “La mujer, innovadora en la Ciencia” como recurso didáctico coeducativo. Carmen Jalón Ranchal
HA SIDO POSIBLE…

5. La exposición “La mujer, innovadora en la Ciencia” como recurso didáctico coeducativo. Carmen Jalón Ranchal
OBJETIVO 1
SACAR A LA LUZ LA OCULTACIÓN DE LA QUE
HA SIDO OBJETO LAS MUJERES
MATEMÁTICAS

6. La exposición “La mujer, innovadora en la Ciencia” como recurso didáctico coeducativo. Carmen Jalón Ranchal
OBJETIVO 2
LAS MATEMÁTICAS COMO PROCESO
CREATIVO

7. La exposición “La mujer, innovadora en la Ciencia” como recurso didáctico coeducativo. Carmen Jalón Ranchal
OBJETIVO 3
PONER DE RELIEVE SUS LOGROS
CIENTIFICOS EN SU CONTEXTO HISTÓRICO

8. La exposición “La mujer, innovadora en la Ciencia” como recurso didáctico coeducativo. Carmen Jalón Ranchal
OBJETIVO 4
ESTIMULAR VOCACIONES CIENTÍFICAS
ENTRE LAS CHICAS

9. La exposición “La mujer, innovadora en la Ciencia” como recurso didáctico coeducativo. Carmen Jalón Ranchal
OBJETIVO 5 Y MÁS IMPORTANTE
LA COEDUCACIÓN ES COSA
DE TODAS Y TODOS

10. Utilización como recurso didáctico de la exposición “La mujer, innovadora en la Ciencia”. • Carmen Jalón Ranchal
ESTRUCTURA Y DISEÑO DE LOS PANELES
Olga Taussky
Poco peso (FOREX)
Resistencia a los
golpes
Pueden trasportarse
en un coche
Tamaño 70 x 100 cm.

11. Utilización como recurso didáctico de la exposición “La mujer, innovadora en la Ciencia”. • Carmen Jalón Ranchal
Hedu'Anna (Babilonia, sobre 2280-2200 a.C.)
Gracias a su condición de princesa pudo dedicarse a la astronomía como
suma sacerdotisa de la diosa Luna. Es la primera persona de la que se tiene
constancia que haya firmado su obra.
Aplicación didáctica: Resolución babilónica de la ecuación de grado 3.
Teano (Grecia siglo VI a. de C.)
Trabajó en proporciones, teoría de números y cosmología, fundamen-
talmente. Fue esposa de Pitágoras y, al parecer, a su muerte dirigió con sus
dos hijas la escuela Pitagórica.
Aplicación didáctica: La razón áurea y los inconmensurables.
Aglaonice (Tesalia siglo II a.C.)
Astrónoma de la que tenemos referencias por Plutarco. Fue considerada más
maga que científica. Se sabe que predijo un eclipse.
Aplicación didáctica: Los ciclos de Saros.

12. Utilización como recurso didáctico de la exposición “La mujer, innovadora en la Ciencia”. • Carmen Jalón Ranchal
Elena Lucrezia Cornaro Piscopia (Venecia 1646-1684)
Fue profesora de matemáticas y la primera mujer que consiguió un
doctorado.
Aplicación didáctica: La resolución de la ecuación de tercer grado mediante
poesía.
Emile de Breteuil, marquesa de Châtelet
(Francia 1706-1749)
Tradujo los Principia Mathematicae de Newton, haciendo la obra más
asequible gracias a sus inspirados comentarios.
Aplicación didáctica: La medición de la Tierra.
Gaetana Agnesi (Italia 1718 – 1799)
Su libro “Instituciones analíticas al uso de la juventud italiana” introduce en
Italia el cálculo analítico. Fue, con Piscopia, de las primeras mujeres
europeas que consiguieron una cátedra.
Aplicación didáctica: La curva de la hechicera.

13. Utilización como recurso didáctico de la exposición “La mujer, innovadora en la Ciencia”. • Carmen Jalón Ranchal
Sophie Germain (Francia 1776 – 1831)
Matemática autodidacta, consiguió la Medalla de Oro de la Academia de la
Ciencia. Tuvo que pasarse por hombre para hablar con matemáticos del
renombre de Lagrange y Gauss. Fue la primera persona que demostró el
último Teorema de Fermat para todo un tipo de naturales.
Aplicación didáctica: Los primos de Germain.
Mary Fairfax Somerville (Escocia 1780 – 1872)
Astrónoma conocida por su traducción del tratado de Mecánica celeste de
Laplace. Intuyó la existencia de Neptuno.
Fue preceptora de Ada Byron.
Aplicación didáctica: El problema del baile y otros divertimentos
matemáticos.
Sofía Kovalevskaya (Rusia 1850 - Suecia 1891)
Un auténtico monstruo de las ecuaciones diferenciales. Tiene también
estudios sobre los anillos de Saturno.
Aplicación didáctica ¿qué es una ecuación diferencial?

14. Utilización como recurso didáctico de la exposición “La mujer, innovadora en la Ciencia”. • Carmen Jalón Ranchal
Carolina Herschel (Inglaterra 1750-1848)
Música, astrónoma y matemática, realizó una magnífica obra con su
revisión del Catálogo Celeste de Flamsteed, añadiendo 560 nuevas
estrellas. Siempre supeditó sus investigaciones a las de su hermano
William, seguramente en agradecimiento por haberla librado de su madre,
que pretendía convertirla en gobernanta.
Aplicación didáctica: ¿Es Plutón un planeta?
Ada Byron (Inglaterra 1815 -1852)
Precursora del software. Se le atribuye la creación del concepto de
subrutina.
Aplicación didáctica: La sucesión de Fibonacci.
Emmy Noether (Alemania 1882 - USA 1935)
Revolucionó el álgebra abstracta jugando con las estructuras en lugar de
con los elementos. Aún así no pudo enseñar en Alemania de forma
remunerada porque estaba prohibido a las mujeres.
Aplicación didáctica: La estructura de anillo.

15. Utilización como recurso didáctico de la exposición “La mujer, innovadora en la Ciencia”. • Carmen Jalón Ranchal
Sofía Aleksadrovna Janovskaya (Polonia 1896 Moscú 1966)
Janovskaja trabajó en la filosofía y lógica de las matemáticas. Su trabajo en lógica
matemática tuvo importancia en el desarrollo de la misma en la antigua Unión
Soviética. También publicó obras sobre historia de las Matemáticas.
Aplicación didáctica: La paradoja de Zenón.
Mileva Maric (Serbia 1875-1948)
Primera mujer de Einstein. Hay mucha controversia respecto a la aportación de Mileva
en la teoría de la relatividad: desde autores que minimizan su importancia hasta
los que dicen que Einstein jamás hubiera podido llegar a esos resultados sin ella.
Seguramente en el término medio estará la verdad. Lo que es un hecho es que
insignes matemáticos quedaban sorprendidos de la rapidez y facilidad con la que
Mileva resolvía los más complejos problemas matemáticos.
Aplicación didáctica: El efecto fotoeléctrico.
Mary Lucy Cartwright (Inglaterra 1900 – 1998)
Se puede decir que con sus estudios con Littlewood empieza la Teoría del Caos. Fue la
primera matemática que ingresó en la Real Sociedad de Inglaterra. Obtuvo la
medalla De Morgan de la Sociedad Matemática de Londres, que también presidió.
En 1969 recibió el título de Lady (equivalente al de Lord).Siempre tuvo un gran
amor por la historia.
Aplicación didáctica: Los fractales.

16. Utilización como recurso didáctico de la exposición “La mujer, innovadora en la Ciencia”. • Carmen Jalón Ranchal
Sofía Kovalevskaya (Rusia 1850 - Suecia 1891)
Un auténtico monstruo de las ecuaciones diferenciales. Tiene también
estudios sobre los anillos de Saturno.
Aplicación didáctica ¿qué es una ecuación diferencial?
Charlotte Angas Scott (Inglaterra 1858 – 1931)
Fue la primera matemática que enseñó en la universidad femenina de Bryn
Mawr en Estados Unidos. Esta facultad de Pensilvana fue la primera que
ofertaba enseñanza universitaria gratuita a las mujeres; de esta manera
ayudó a muchas chicas a acceder al mundo Matemático. No se sabría en
qué destacarla más: en pedagogía o en matemáticas: las diez primeras
mujeres que entraron en la Sociedad Matemática Americana eran todas
alumnas suyas ¡10 de 250!.
Aplicación didáctica: ecuaciones de las cónicas.
Grace Chisholm Young (Inglaterra 1868-1944)
Fue precursora de la didáctica de la geometría. Sus teorías sobre el
aprendizaje de los estudiantes son las más modernas utilizadas ahora.
Hoy en día ya nadie discute que un estudiante de primaria entiende
antes la geometría espacial que la plana, pero ella fue la primera que lo
estudió.
Aplicación didáctica: los poliedros regulares.

17. Utilización como recurso didáctico de la exposición “La mujer, innovadora en la Ciencia”. • Carmen Jalón Ranchal
María Goeppert-Mayer (Silesia 1906 – California 1972)
Es una de las pocas mujeres que han conseguido el premio Nóbel de Física.
En su tesis de doctorado se vale del cálculo de probabilidades para
analizar la órbita del electrón.
Aplicación didáctica: El problema de las tres puertas.
Olga Taussky (Austria 1906–USA 1995)
Tuvo que marchar de su país a causa de su origen judío. Publicó cerca de
300 artículos y recibió la Cruz de Honor de Austria. Se dice de ella que
con sus trabajos sentó las bases de la actual Teoría de Matrices.
Aplicación didáctica: Criptografía.
Julia Bowman Robinson (U.S.A. 1919 – 1985)
Autora de la hipótesis de Robinson, fundamental en la resolución del décimo
problema de Hilbert. En su obra Un método iterativo de resolución de
juegos, demuestra un teorema de convergencia que está considerado
como el más importante en la teoría elemental de juegos. En 1976 se
convierte en la primera mujer miembro de la Academia Nacional de las
Ciencias de Estados Unidos y también fue la primera mujer que presidió
la Sociedad Matemática Americana
Aplicación didáctica: El problema de las ocho reinas.

18. Utilización como recurso didáctico de la exposición “La mujer, innovadora en la Ciencia”. • Carmen Jalón Ranchal

19. La exposición “La mujer, innovadora en la ciencia” como recurso didáctico coeducativo • Carmen Jalón Ranchal
LA EXPOSICIÓN EN LOS CENTROS
Sólo en cinco meses, y sólo en la provincia de Córdoba más de siete mil
alumnos y alumnas, fundamentalmente de secundaria, han visitado la
exposición en los diecinueve centros en los que ha estado expuesta durante
las últimas diecinueve semanas de curso.

20. Utilización como recurso didáctico de la exposición “La mujer, innovadora en la Ciencia”. • Carmen Jalón Ranchal
LA EXPOSICIÓN EN LOS CENTROS,
TRES CLAVES PARA EL ÉXITO
• Presentar la exposición como un material más
para trabajar el currículo de la asignatura.
• Organizar un calendario.
• Organizar el intercambio.

21. La exposición “La mujer, innovadora en la ciencia” como recurso didáctico coeducativo. • Carmen Jalón Ranchal
LA EXPOSICIÓN EN LOS CENTROS. DESARROLLO
La forma de sacarle el mayor provecho desde el punto de vista
didáctico varía de un centro a otro: en algunos centros han
organizado su Semana de la Ciencia en torno a la semana en la que
disponían de la exposición, organizando actividades
complementarias a la información aportada en los paneles desde
distintas asignaturas, incorporando juegos, experimentos,
papiroflexia... En otros han organizado visitas tanto el departamento
de matemáticas, como el de física y química con actividades propias
desarrolladas en torno a la historia y trabajos de las mujeres que
aparecen en los paneles (con webquests, cuestionarios, debates,
búsquedas en Internet, creación de blogs), en otros se ha trabajado
especialmente desde el punto de vista coeducativo en las tutorías
lectivas…

22. La exposición “La mujer, innovadora en la ciencia” como recurso didáctico coeducativo. • Carmen Jalón Ranchal
CONCLUSIONES FINALES
Los objetivos previstos han sido, no sólo
alcanzados, sino que se han obtenido otros
logros con esta exposición.

23. Utilización como recurso didáctico de la exposición “La mujer, innovadora en la Ciencia”. • Carmen Jalón Ranchal

24. Utilización como recurso didáctico de la exposición “La mujer, innovadora en la Ciencia”. • Carmen Jalón Ranchal

25. Utilización como recurso didáctico de la exposición “La mujer, innovadora en la Ciencia”. • Carmen Jalón Ranchal
Actividades realizadas en el IES Fidiana (Córdoba) con motivo de la exposición

26. Utilización como recurso didáctico de la exposición “La mujer, innovadora en la Ciencia”. • Carmen Jalón Ranchal

27. Utilización como recurso didáctico de la exposición “La mujer, innovadora en la Ciencia”. • Carmen Jalón Ranchal
Olga Taussky-Todd
Nació el 30 de agosto de 1906 en Olmütz (Imperio Austro-Húngaro). Cuando Olga tenía tres años la familia se traslada a Viena, allí padecieron la hambruna
que provocó la I Guerra Mundial. En 1916 se mudaron a Linz, donde su padre consiguió trabajo como director de una fábrica de vinagre. Aún no había
terminado sus estudios secundarios cuando murió su padre, Olga entonces trabajó duramente en la fábrica de vinagre y dando clases particulares a sus
compañeros para contribuir a los ingresos familiares.
Olga se doctora en 1930 en la Universidad de Viena y sigue dando clases particulares para su sustento a la vez que continúa desarrollando las ideas de su
tesis sobre números algebraicos.
En 1931 obtiene una plaza como ayudante en la Universidad de Göttingen, aquí conocerá a Emmy Noether que influirá notablemente en la orientación de sus
trabajos.
En 1934, como tantos otros judíos, emigra a Gran Bretaña.
En 1937 trabaja en la Universidad de Londres, allí conoce a John Todd, matemático también, que se convertirá en su marido y compañero de investigaciones
en teoría de matrices reales y complejas –el campo prioritario por el que es reconocida como pionera.
En 1947 comienza a trabajar como consultora en la Oficina Nacional de Estándares de EE.UU. En los años siguientes continua publicando gran número de
trabajos sobre Teoría de grupos y Teoría de matrices que serán de vital importancia para el avance del desarrollo de la computadora.
A partir de 1957 trabaja en el Instituto Tecnológico de California, donde, además de proseguir con sus investigaciones, reanuda las clases que echaba tanto
de menos.
Olga publicó más de 300 trabajos científicos y recibió multitud de premios y honores; fue elegida miembro de prestigiosas instituciones y Academias de

30. Utilización como recurso didáctico de la exposición “La mujer, innovadora en la Ciencia”. • Carmen Jalón Ranchal
Mary Lucy Cartwright
Nació en Aynho, Inglaterra, el 17 de diciembre de 1900.
Durante sus años escolares se sentía más atraída por la Historia que por otras materias, pero le resultaba complicado tener que aprenderse de
memoria las largas listas de acontecimientos históricos, que era el método usual de aprender historia en aquellos tiempos. Ésta fue una de las
causas de que decidiera, en octubre de 1919, ingresar en la Universidad de St. Hugh, en Oxford, para estudiar Matemáticas, con ella eran cinco
las mujeres en toda la facultad. En esta época las clases estaban atestadas de estudiantes ya que, después de la Primera Guerra Mundial,
regresaron a las aulas los muchachos que volvían de la guerra. Mary tuvo muchas veces que tomar apuntes sobre sus rodillas, sentada en un
pasillo, por falta de espacio en las aulas. Su decisión de estudiar Matemáticas no disminuyó su interés por la Historia, como se refleja en
muchos de sus escritos matemáticos que incluyen las perspectivas históricas que les conciernen y agregan así una dimensión muy interesante a
su trabajo.
Se graduó en Oxford en 1923 y enseñó matemáticas durante cuatro años en las escuelas de Alicia Ottley en Worcester, primero, y en la de la
abadía de Wycombe en Buckinghamshire, después, antes de volver a la Universidad en 1928 para doctorarse bajo la supervisión de G.H.
Hardy. En 1930 obtuvo una beca de investigación en la Universidad de Girton, en Cambridge. Allí conoció a Littlewood y solucionó un problema
planteado por él.
Su “Teorema de Cartwright”, que trata sobre máximos de funciones, recurre a métodos que harán avanzar mucho su investigación sobre
funciones y en especial sobre funciones que dan lugar a fractales. Trabajó con Littlewood en ecuaciones diferenciales que sirvieron como
modelo para el desarrollo de la radio y el radar. Sus investigaciones influenciaron la teoría moderna de sistemas dinámicos.
En 1947 fue la primera mujer matemática nombrada miembro de la Real Sociedad. También fue la primera mujer presidente de la Sociedad
Matemática de Londres en 1961. En 1963 fue la primera mujer que obtenía la medalla Sylvester, que se concede cada tres años al mérito

31. Utilización como recurso didáctico de la exposición “La mujer, innovadora en la Ciencia”. • Carmen Jalón Ranchal
Ejemplos de fractales
Hemos dicho que los trabajos de Lucy hicieron avanzar el conocimiento sobre funciones que dan lugar a fractales, pero ¿dónde podemos encontrar fractales u
objetos de dimensión fractal?
Empecemos con una cita de B. Mandelbrot: “Las nubes no son esferas, las montañas no son conos, las líneas de costa no son círculos y la corteza no es lisa
ni la luz viaja en línea recta”.
En los años 70 Mandelbrot utiliza por primera vez el término fractal para referirse a estructuras geométricas que parecen reproducirse de modo similar a
diferentes escalas.
“Enla actualidad los fractales son
En la Naturaleza los fractales muestran la forma de crecer rellenando; líneas que crecen rellenando superficies, superficies que crecen rellenando volumen:
las venas y arterias nos rellenan por dentro y las ramas de los árboles tratan de rellenar el espacio que ocupa la copa del árbol”.
utilizados en múltiples campos:
en el estudio de la propagación
de incendios, en el estudio del
ruido ambiente, en el diseño de
antenas para teléfonos móviles,
en medicina… Pero, sin duda, su
aplicación más conocida es en el
mundo del arte. Gracias al
desarrollo de software que
utiliza algoritmos fractales se
crean hermosos efectos visuales
que son ampliamente utilizados
por la industria cinematográfica
para producir, entre otros,

32. Utilización como recurso didáctico de la exposición “La mujer, innovadora en la Ciencia”. • Carmen Jalón Ranchal
Ada Byron
Nació el 10 de diciembre de 1815 en Piccadilly. Hija de Lord Byron y Annabella Milbanke (la princesa de los
paralelogramos, según la llamaba Byron), nunca conoció a su padre, que abandonó Inglaterra después de divorciarse
de su madre y murió en Grecia cuando ella tenía nueve años. Lord Byron nunca dejó de pensar en su hija y sus últimas
palabras fueron para ella.
Para que no se dedicara a la poesía como su padre, Lady Byron la educó en el mundo científico, intentando eliminar
cualquier inclinación de la niña hacia la literatura. Una de sus tutoras fue Mary Somerville, que le enseñó la parte
humana de las matemáticas, también fue ella la que le habló de la máquina de cálculo que proyectaba Charles
Babbage: la Máquina Analítica. A partir de ese momento empieza una relación epistolar con Babbage llena de sueños y
entusiasmo para perfeccionar la máquina.
A los veinte años se casó con William King, conde de Lovelace, con el que tuvo tres hijos. Ocho años después tradujo
un artículo de Menabrea sobre la máquina de Babbage, con comentarios personales que triplicaron la extensión del
estudio original. Ese trabajo conjunto de Babbage, Menabrea y Ada se conoce como Los Papeles Menabrea, pero el
nombre de Ada no figura en los mismos, ya que ocultó su condición femenina con las iniciales A. A. L. Si consideramos
a Babbage el padre del hardware, Ada fue la madre del software. A ella se le atribuye la invención del concepto de

33. Utilización como recurso didáctico de la exposición “La mujer, innovadora en la Ciencia”. • Carmen Jalón Ranchal
Los conejos de Fibonacci
Una subrutina es un conjunto de instrucciones que permiten que un proceso se repita en un bucle. Por ejemplo, cuando generamos números de Fibonacci
en un ordenador estamos utilizando ese concepto.
La primera formulación del ejercicio que te proponemos a continuación fue la que dio lugar a la posterior definición de sucesión y números de Fibonacci y
apareció en el Liber Abaci (libro sobre el ábaco) del gran matemático italiano a principios del siglo XIII.
Tenemos una pareja de conejos, macho y hembra, en una granja donde gozan de mucho espacio y buenas condiciones de vida, eso sí, no pueden salir
de su cercado. Los conejos tienen una camada macho-hembra a partir de su segundo mes de vida (el primero no son aún fértiles), se reproducen cada
mes de la misma manera, teniendo un conejito y una conejita de la forma que se muestra en el dibujo.
Nota: Ningún conejo muere.
¿Cuántas parejas de conejos habrá el 6º mes? ¿Y el 7º? ¿Y el 8º?
¿Podrías ayudar a Fibonacci a averiguar cuántas parejas habrá al cabo de un año?
Atrévete a darnos un método para saber el número de parejas que habrá al cabo de n meses.

34. Utilización como recurso didáctico de la exposición “La mujer, innovadora en la Ciencia”. • Carmen Jalón Ranchal
¿Cómo conseguir la exposición?
Esta exposición está a disposición de todos los centros interesados en contar con una
copia. Para más información http://www.rsme.es/comis/mujmat/mujer-
ciencia/Exposicion.htm
Aquellos centros que prefieran solicitar un préstamo de algunas de las copias existentes
pueden hacerlo a la Comisión de Mujeres y Matemáticas de la RSME en la dirección
mujermatematica@gmail.com
O bien solicitar la copia de la S.A.E.M.Thales en thales@cica.es o
thales.matematicas@uca.es

35. Utilización como recurso didáctico de la exposición “La mujer, innovadora en la Ciencia”. • Carmen Jalón Ranchal
Alguna bibliografía y enlaces de interés
Bibliografía consultada:
- Matemática es Nombre de mujer (Susana Mataix editorial Rubes)
- Mujeres Manzanas y Matemáticas entretejidas (Xaro Nomdedeu editorial Nivola)
- El juego de Ada (V.V. A.A. editorial Proyecto Sur)
- Sonia Kovalevskaya (Molero, Salvador Ediciones de Oro)
- Women in Mathematics (Lynn M. Osen editorial M.I.T.)
Enlaces consultados:
http://turnbull.mcs.st-and.ac.uk/~history/
http://www.distinguishedwomen.com/
http://www.secyt.gov.ar/cientificas.htm
www.agnesscott.edu/Lriddle/women/women.htm
http://cwp.library.ucla.edu/
http://nobelprizes.com/nobel/women.html
http://carbon.cudenver.edu/stc-link/bkrvs/satclass/nobel.htm
http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/Indexes/Women.html