1. Trigonométrie
Le plan est muni d’un repère orthonormé (O, I, J)
I . Le radian
1°) Définition :
Le radian est une unité de mesure des angles.
La mesure d’un angle en radian est égale à la
longueur de l’arc intercepté par cet angle sur le cercle de
rayon 1, centré sur le sommet de l’angle.
4. 3 ) Conversion degrés-radians :
Les mesures en radian et en degré sont proportionnelles.
mesures en degré 180 x ?
mesures en radian pi ? y
4°) Valeurs à connaitre
5.
6. 2) Repérage d’un point sur le cercle trigonométrique
a) définition
Soit t un réel et C le cercle trigonométrique.
On appelle image de t sur C, le point M obtenu en se
déplaçant d’une longueur égale à |t| sur le cercle C à partir
de I dans le sens direct si t est positif, dans le sens indirect
si t est négatif.
7. Exemple :
Placer le point A image de 2pi/3
et le point B image de 11pi/4 sur C
b) Propriété
Tout point du cercle C est l’image d’une infinité de
nombres réels.
Si « t » est l’un d’eux, alors les autres sont les réels
« t + k2p » où k appartient à Z.
8. Exemple
A est l’image de 2pi/3 sur le cercle, mais c’est aussi
l’image de 2pi/3 +2pi = 8pi/3,
ou de 2pi/3 +10pi = 32pi/3
