Rentabilidad industria alimentaria Navarra

Máster en Investigación en Contabilidad
y Gestión Financiera
Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales
LA RENTABILIDAD FINANCIERA DE LA INDUSTRIA
ALIMENTARIA DE NAVARRA
Trabajo Fin de Máster
Francisco Javier González Gil
Tutor: José Ángel Sanz Lara

Máster en Investigación en Contabilidad y Gestión Financiera
Trabajo Fin de Máster: La rentabilidad financiera de la industria alimentaria de Navarra
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AGRADECIMIENTOS
Antes de proceder con el trabajo fin de master, me gustaría agradecer al Dr. José
Ángel Sanz Lara, tutor de este trabajo, por su dedicación, apoyo, consejo,
paciencia y grandes conocimientos para su realización.
También me gustaría agradecer al Dr. Francisco Javier Galán Simón, al Dr. José
Miguel Rodríguez Fernández y a D. Mariano Durántez Vallejo por su dedicación y
tiempo.
No puedo olvidar de hacer una mención especial al Dr. Juan Carlos de Margarida
Sanz por la aportación de sus conocimientos en las clases impartidas hacia mi
persona.
Y por último debo agradecer a todo el profesorado que se ha encargado de
impartir las clases del Master.

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INDICE DE CONTENIDOS
1.- Introducción............................................................................................................... 5
2.- El sector de la industria de la alimentación............................................................ 7
2.1.- El sector a nivel nacional ............................................................................... 7
2.1.1.- Empresas ............................................................................................ 7
2.1.2.- Producción.......................................................................................... 9
2.1.3.- Empleo.............................................................................................. 11
2.2.- El sector a nivel de Navarra......................................................................... 12
2.2.1.- Empresas .......................................................................................... 12
2.2.2.- Empleo.............................................................................................. 15
3.- Análisis del caso....................................................................................................... 17
3.1.- Descripción de variables .............................................................................. 17
3.1.1.- Ingresos de explotación (ING) ......................................................... 17
3.1.2.- Activo Total (A)............................................................................... 17
3.1.3.- Fondos Propios (FP)......................................................................... 17
3.1.4.- Endeudamiento % (END)................................................................. 17
3.1.5.- Número de empleados (EMP).......................................................... 18
3.1.6.- Gasto de personal (GEMP)............................................................... 18
3.1.7.- EBITDA ........................................................................................... 18
3.1.8.- Coste por empleado (CEMP) ........................................................... 18
3.1.9.- Margen de Beneficio (MB) .............................................................. 18
3.1.10.- Ratio Fondo de Maniobra (RFM)................................................... 18
3.1.11.- Ratio de solidez (RS)...................................................................... 18
3.1.12.- Ratio de Liquidez (RL)................................................................... 19
3.1.13.- Ratio de endeudamiento % (RE).................................................... 19
3.1.14.- Cobertura de intereses (CINT) ....................................................... 19
3.1.15.- Autofinanciación generada por ventas (AUTOFINAN) ................ 19
3.1.16.- Ratio punto muerto (RPM)............................................................. 19
3.1.17.- Rotación de Activos. (ROTAC)..................................................... 20
3.1.18.- Rentabilidad Económica (RENTECO) .......................................... 20
3.1.19.- Rentabilidad Explotación (RENTEXPL)....................................... 20
3.1.20.- Rentabilidad Financiera (RENTFINAN) ....................................... 20
3.2.- Análisis factorial........................................................................................... 21
3.3.- Análisis cluster.............................................................................................. 29
3.4.- Análisis de regresión .................................................................................... 37
3.4.1.- Regresión lineal................................................................................ 37
3.4.2.- Regresión logit ................................................................................. 43
3.4.3.- Regresión logit ordenada.................................................................. 53
4.- Conclusiones ............................................................................................................ 62
5.- Referencias bibliográficas....................................................................................... 64

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1.- INTRODUCCIÓN
Con el presente Trabajo de Fin de Máster buscamos hacer en primer lugar un análisis
del sector de la alimentación de España, para centrarnos seguidamente en la Comunidad
Foral de Navarra. Con este estudio queremos observar la realidad del sector sobre el que
vamos a trabajar, orientándonos básicamente en cómo está distribuido el empleo y los
subsectores.
Tras introducirnos en la realidad del sector realizaremos un análisis factorial y un
cluster, para poder hacer grupos con las empresas con características similares. Lo ideal
sería que el número de grupos no fuera demasiado elevado. La idea principal es poder
agrupar las empresas en función de si son grandes empresas o no. Una vez hechos los
grupos procederemos a una caracterización, el objetivo de ésta es ver si la idea principal
se cumple.
Seguidamente procederemos a realizar un análisis de regresión. Este tipo de estudios
tienen por finalidad la de explicar la variación de una variable en función de las otras.
Este análisis lo empezaremos con un modelo de regresión lineal clásico, donde la
variable explicada será la rentabilidad financiera de las empresas del sector de la
industria alimentaria en Navarra.
A continuación realizaremos una regresión logística, es decir, un logit, con la que
pretendemos hacer una predicción sobre si las rentabilidades financieras de las empresas
son positivas o, por el contrario, son negativas. Para hacer dichas predicciones se tienen
en cuenta los valores que toman las variables explicativas.
El estudio del análisis de regresión concluirá con la realización de una regresión logit
ordenada. El objetivo que se pretende con este análisis es predecir, mediante
probabilidades, el lugar que ocupa la rentabilidad financiera. En otras palabras,
realizaremos un estudio de los cuartiles, pronosticando en qué lugar estaría la

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rentabilidad financiera de cada empresa en el supuesto caso de que no supiésemos dicho
dato.
El Trabajo Fin de Máster finalizará con un apartado dedicado a recoger las principales
conclusiones que se pueden extraer de los diferentes análisis efectuados y con un
epígrafe final que recogerá las referencias bibliográficas.

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2.- EL SECTOR DE LA INDUSTRIA DE LA ALIMENTACIÓN
2.1.- EL SECTOR A NIVEL NACIONAL
2.1.1.- EMPRESAS
En el año 2012, el sector de la industria de la alimentación y bebidas en España, contaba
con 29.196 empresas, 138 menos que en 2011, lo que representa un descenso del 0,47%.
Esta bajada del número de empresas viene causada fundamentalmente por la gran crisis
que estamos viviendo. En líneas generales, el descenso de las empresas españolas ha
sido del 1,57%.
A continuación, en la Tabla 1, extraída del informe económico de la Federación
Española de Industrias de Alimentación y Bebidas (FIAB), se muestran los datos donde
se aprecia la representación de los tamaños de las empresas, por número de trabajadores
sobre el sector del que estamos hablando, de la industria en general y del total de la
economía.
Un dato que llama la atención es que España es un país formado prácticamente por
pequeñas empresas. En el sector de la alimentación y bebidas el 96,22% son pequeñas
empresas, aquellas que tienen menos de 50 asalariados, un 3,58% son empresas
medianas, su número de trabajadores está comprendido entre 50 y 499 y el resto, un
0,20% son grandes empresas. Esta situación es muy parecida a la que se presenta en el
total de economía española donde todavía es mayor el porcentaje de pequeñas empresas.
En concreto, los porcentajes son del 99,25%, 0,7% y 0,05% respectivamente.

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Tabla 1. Clasificación de empresas
Fuente: Muñoz Cidad, C. y Sosvilla Rivero, S. (2012) página 61.
Seguidamente se muestra la Tabla 2 y el Gráfico 1, donde se puede observar la
distribución porcentual de los subsectores de la industria de la alimentación y bebidas
en España según la clasificación del Directorio Central de Empresas (DIRCE). Se
percibe que el subsector que más empresas aglutina en el año 2012, es el de la
alimentación animal con un 36,65%, seguido por la fabricación de bebidas con un
17,21% y para cerrar este podium tenemos el subsector cárnico que representa un
14,15% de las empresas, agrupando entre ellos tres, por tanto, el 68,01% del total de las
empresas del sector.
Tabla 2. Distribución porcentual por subsectores de empresas de alimentación y
bebidas, año 2012
Fuente: Muñoz Cidad, C. y Sosvilla Rivero, S. (2012), página 117.
Gráfico 1. Distribución porcentual por subsectores de empresas de alimentación y
bebidas, año 2012

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2.1.2.- PRODUCCIÓN
Hablando en términos de producción, hasta 2008 se había visto incrementada año a año.
En 2009 se produjo un primer descenso de un 8,47%. Dicho descenso de producción fue
recuperándose hasta 2011, y en 2012 se ha registrado nuevamente un descenso de un
2,68%. Estos datos se pueden contrastar en la Tabla 3.
Tabla 3. Producción de la industria de alimentación y bebidas del año 1993 al 2012
* Ventas Netas de Producción a precios de salida de fábrica (en millones de euros de cada año)
**Avance del 2.012
No cabe duda que el sector de la alimentación en España tiene una gran trascendencia
dentro del país en general y también en la Unión Europea. Las condiciones
climatológicas son una pieza fundamental para esta importancia.

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A lo largo de los últimos años, la evolución de la exportación ha sufrido grandes
incrementos. Dicha evolución la podemos observar en el Gráfico 2. En él se advierte
una evolución de las exportaciones de Francia, Italia y España desde 1995 hasta las
previsiones que hace otro informe de la FIAB para 2020.
Gráfico 2. Evolución de las exportaciones
Fuente: Federación Española de Industrias de Alimentación y Bebidas (FIAB) (2013), página 8.
Vemos que en el año 1995 España exportaba por valor de 5.591 millones de euros,
frente a los 8.846 millones de Italia y 23.369 millones de Francia. Se puede observar un
gran crecimiento hasta la entrada de la crisis, donde los 3 países, en especial Francia,
han sufrido una caída. A partir de esa caída llegó un nuevo crecimiento situando las
exportaciones de España en 22.078 millones de euros en 2012, frente a los 25.182 de
Italia y los 43.812 millones de Francia. El crecimiento que ha sufrido España ha sido el
mayor, exportándose casi 4 veces más que en 1995, seguido por Italia que casi triplica
su cifra y después Francia que casi la dobla. Según las previsiones del estudio de la
FIAB las exportaciones de España pueden alcanzar a las de Italia entre 2018 y 2019.

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2.1.3.- EMPLEO
En la Tabla 4, se ofrece información sobre el total de ocupados en miles y organizado
por trimestres. Dicha tabla también ofrece la información del sector de la economía en
general, el de la industria y el de la industria alimentaria.
En líneas generales, el número de ocupados de la economía española desde 2010 ha ido
decreciendo cuando a principios del año teníamos 18.394 ocupados, cifra que descendió
en un 7,81% a finales de 2012.
Si nos centramos en el crecimiento/descenso trimestral por año, vemos como la
población ocupada empieza a descender entre el tercer y cuarto trimestre de 2010. Ese
descenso sigue produciéndose hasta el segundo trimestre de 2011 donde parece que se
recupera un poco y a partir de ahí se produce una caída hasta finales del año 2012.
Dentro de este panorama de crisis, el sector de la alimentación es un sector que no ha
sufrido un descenso tan brusco como el de la economía en general. Si observamos los
datos de la Tabla 4, en el primer trimestre de 2010 el número de ocupados era de 440 y
el de finales de 2012 de 437, es decir, un 0,68% menos. El año 2010 fue un año de
crecimiento, el cual se truncó al comienzos del año 2011 donde descendió un 1,75%.
Durante el 2011 esta cifra fue descendiendo hasta que a finales de ese mismo año se
registraron las cifras de principios de año. Después de esa recuperación el sector se vio
involucrado en otro descenso durante el 2012.
Tabla 4. Ocupados (en miles)

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2.2.- EL SECTOR A NIVEL DE NAVARRA
2.2.1.- EMPRESAS
El sector de la alimentación es uno de los sectores más importantes y famosos de
Navarra, seguido de la fabricación de materiales de transporte. Dentro de la industria de
la alimentación, las legumbres y hortalizas son los productos estrella. En la Tabla 5 y el
Gráfico 3, se indica la cifra de ventas por agrupaciones de actividades en miles de euros
y el ranking de productos agroalimentarios respectivamente.
En la Tabla 5 se observa la evolución desde 2008 de la cifra de ventas por actividad en
Navarra. Como se ha comentado anteriormente se puede apreciar claramente como el
sector fabricación de material de transporte ha sido y es el pilar fundamental de la
economía Navarra, representa exactamente un 36,06% en el año 2011. La segunda
fuerza, es la alimentación, bebidas y tabaco que representa en ese mismo año el 16,81%
de las ventas.
Tabla 5. Cifra de ventas por actividad (miles de euros)
Fuente: Departamento de desarrollo rural, medio ambiente y administración local del Gobierno de
Navarra.

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Uno de los sectores de mayor reconocimiento de Navarra es el de la agricultura. Dentro
de él, y como se puede corroborar con el Gráfico 3, destaca sobre los demás tipos de
productos los de las legumbres y hortalizas conservadas en medios distintos del vinagre
o el ácido acético que es el sector más fuerte dentro de la alimentación, representando
casi un 23%, seguido por el de fabricación de productos para la alimentación de
animales de granja con un 15,74%.
Gráfico 3. Ranking de productos agroalimentarios
Fuente: Elaboración propia a partir de datos Departamento de desarrollo rural, medio ambiente y
administración local del Gobierno de Navarra.
A 31 de diciembre de 2011 se registraron en Navarra un total de 1.252 de empresas
agroalimentarias, un número mucho menor si se compara con los datos de 2006. En los
últimos cinco años se ha producido un descenso de un 14,42% de las empresas.
El sector de la industria agroalimentaria que más descenso ha sufrido en el número de
empresas ha sido el de las frutas y hortalizas con una bajada de un 37,54%. A pesar del
retroceso generalizado de la industria agroalimentaria, el único sector que se ha
mantenido ha sido el de la industria láctea, ya que en este periodo de tiempo ha crecido
en torno a un 5%. Dichos datos se confirman con la Tabla 6.

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Tabla 6. Numero de empresas agroalimentarias por sectores
2.006 2.007 2.008 2.009 2.010 2.011
Industria cárnica 295 261 260 250 247 249
Frutas y hortalizas 261 232 179 174 162 163
Industrias lácteas 77 73 74 82 83 81
Bebidas 226 219 209 205 197 192
Otros 604 563 605 591 576 567
Total 1.463 1.348 1.327 1.302 1.265 1.252
Fuente: Departamento de desarrollo rural, industria, empleo y medio ambiente del Gobierno de Navarra.
El Mapa 1 muestra las 7 comarcas o zonas en las que está dividida Navarra: (I) Comarca
Noroccidental, (II) Comarca de los Pirineos, (III) Comarca de la cuenca de Pamplona,
(IV) Comarca de la Tierra Estellesa, (V) Comarca de Navarra Media, (VI) Comarca de
la Ribera o también llamada Ribera Alta Aragón y (VII) Comarca de Tudela, también
llamada Ribera Baja.
Mapa 1. Comarcas de Navarra
Fuente: Gobierno de Navarra.

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En el Gráfico 4, se aporta una representación por comarcas de las empresas. Casi la
mitad de la empresas están situadas en las comarcas III (Cuenca de Pamplona) y VI
(Ribera Alta Aragón), exactamente un 43,45% del total de las empresas
agroalimentarias. Y tan sólo un 4,71% de ellas en la comarca II (Pirineos).
Gráfico 4. Distribución porcentual por comarcas de las empresas
Fuente: Elaboración propia con datos del Departamento de desarrollo rural, industria, empleo y medio
ambiente del Gobierno de Navarra.
2.2.2.- EMPLEO
Desde comienzos del año 2008 con la entrada de la crisis, la evolución del empleo en
general ha sido negativa ya que, año tras año, se ha visto en continuo descenso. En 2008
el total de la población activa en Navarra está en torno a 300.000 personas y las cifras
de 2011 nos indican que dicha cifra ha descendido en casi 20.000 personas.
Todos sabemos, sin ponernos a mirar datos, que el sector que más ha sufrido un
descenso de personas ocupadas ha sido el de la construcción, con casi un descenso del
33%. En general, todos los sectores han visto como su número de ocupados descendía,
en unos más que en otros. Centrándonos en el sector de la agricultura dicho descenso se
puede decir que ha sido nulo, ya que, hay una diferencia de 20 personas entre los años

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2008 y 2011, mientras que si nos fijamos en el sector agroalimentario, el descenso ha
sido algo mayor, llegando hasta un 2,81%.
En la Tabla 7, número de ocupados por rama y actividad, podemos ver la evolución del
empleo por ramas y actividad entre los años 2008 y 2011. El empleo en Navarra
básicamente esta centrado en el sector servicios, que representa un 63,9%, dicho
porcentaje ha ido cogiendo fuerza estos últimos años. El sector agroalimentario, ha
mostrado cifras constantes, y ha representado en torno al 4% estos últimos 4 años.
Tabla 7. Número de ocupados por rama y actividad
Fuente: Departamento de desarrollo rural, industria, empleo y medio ambiente del Gobierno de Navarra.

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3.- ANÁLISIS DEL CASO
3.1.- DESCRIPCIÓN DE VARIABLES
Antes de realizar cualquier tipo de análisis, a continuación vamos a hacer una
descripción de las variables que vamos a incluir en él. Primero las nombraremos y entre
paréntesis figurará un nombre abreviado con el que aparecerá en los resultados de
nuestros análisis. Una vez dicho esto, procedemos con la descripción.
3.1.1.- INGRESOS DE EXPLOTACIÓN (ING)
Los ingresos de explotación son los ingresos que ha obtenido la empresa a raíz de la
realización de su actividad típica.
3.1.2.- ACTIVO TOTAL (A)
Esta variable viene dada por la suma de todas las partidas del activo que vienen
reflejadas en los balances.
3.1.3.- FONDOS PROPIOS (FP)
Los fondos propios representan partidas del patrimonio neto, y más concretamente
representan las aportaciones de los socios y los beneficios generados por la empresa.
Dicho de otra forma, los fondos propios son la suma del capital social más reservas y
más beneficios.
3.1.4.- ENDEUDAMIENTO % (END)
Esta variable es un ratio que mide la relación entre los fondos propios y las deudas de la
empresa (Recursos ajenos / Fondos Propios). En otras palabras este ratio nos indica el
apalancamiento mediante financiación ajena de la empresa. Cuanto más elevado es el
ratio el endeudamiento de la empresa es mayor.

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3.1.5.- NÚMERO DE EMPLEADOS (EMP)
Numero de empleados de la empresa.
3.1.6.- GASTO DE PERSONAL (GEMP)
Esta variable nos indica el gasto en empleados que se ha producido en la empresa.
3.1.7.- EBITDA
Representa el beneficio antes de impuestos e intereses de la empresa, incluyendo las
dotaciones a las amortizaciones (Resultado de explotación + Dotaciones a la
amortización).
3.1.8.- COSTE POR EMPLEADO (CEMP)
Gasto de personal unitario (Gasto de personal / Numero de empleados). Esta variable
esta expresada en miles de euros.
3.1.9.- MARGEN DE BENEFICIO (MB)
Nos indica cuanto gana la empresa por cada euro que se vende (Resultado de
Explotación / Ventas).
3.1.10.- RATIO FONDO DE MANIOBRA (RFM)
El ratio fondo de maniobra indica la proporción del Activo que supone el Fondo de
maniobra. Muestra si un Fondo de Maniobra es relativamente importante. (Fondo de
Maniobra / Activo). El fondo de maniobra representa la parte de Patrimonio Neto y
Pasivo no corriente que financian actividades corrientes de empresa. (Activo corriente –
Pasivo corriente).
3.1.11.- RATIO DE SOLIDEZ (RS)
Este ratio muestra la proporción de los Activos no corrientes que están financiados con
recursos propios. Cuanto mayor sea el valor, mayor será la solidez de la empresa al
financiar sus inversiones a largo plazo con recursos propios. (Fondos propios / Activos
no corrientes).

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3.1.12.- RATIO DE LIQUIDEZ (RL)
El ratio de liquidez compara los activos corrientes con los pasivos corrientes de la
empresa, refleja el tanto por ciento que suponen los activos a corto plazo respecto a los
pasivos en el mismo plazo. Los valores por debajo de 100 indican que parte de la
estructura de la empresa esta siendo financiada con deudas corrientes. Y los valores
superiores a 100 indiquen que parte de los fondos permanentes financian la actividad
ordinaria. ((Activo corriente / Pasivo corriente)*100).
3.1.13.- RATIO DE ENDEUDAMIENTO % (RE)
Refleja la proporción de todos los recursos de los que dispone la empresa que
representan los recursos propios. Valores mayores indican que en mayor medida la
empresa recurre a fondos ajenos para financiar su actividad. (Deudas / (Patrimonio neto
+ Pasivo)).
3.1.14.- COBERTURA DE INTERESES (CINT)
Esta ratio nos informa de la capacidad de la empresa para generar recursos suficientes
para hacer frente al servicio de la deuda. Los valores altos y positivos de este ratio
indican una mayor capacidad para hacer frente al coste que supone recurrir a la
financiación ajena para financiar su actividad. (Resultado de explotación / Gastos
financieros).
3.1.15.- AUTOFINANCIACIÓN GENERADA POR VENTAS
(AUTOFINAN)
Indica la capacidad de la empresa para convertir en recursos líquidos los recursos
generados por la realización de su actividad. Los valores altos y positivos indican una
mayor capacidad de la empresa para convertir en efectivo el resultado de sus ventas.
((EBITDA – Gastos financieros + Ingresos financieros) / Ventas).
3.1.16.- RATIO PUNTO MUERTO (RPM)
El punto muerto es el nivel de ingresos procedentes del ejercicio habitual de la actividad
de la empresa (sin tener en cuenta los ingresos financieros) que ésta tiene que alcanzar
para dejar de tener pérdidas en el ejercicio habitual de su actividad. Valores superiores a

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1 indican que la empresa genera beneficios a partir del desarrollo de su actividad
(Ventas / (Ventas – Resultado de explotación)).
3.1.17.- ROTACIÓN DE ACTIVOS. (ROTAC)
Este ratio nos compara los ingresos por ventas con la estructura económica que ha
utilizado para obtenerlos. Cuanto mayor sea el valor, en mayor medida esta utilizando la
empresa sus recursos actuales para generar negocio. (Ventas / Activo).
3.1.18.- RENTABILIDAD ECONÓMICA (RENTECO)
La rentabilidad económica valora la generación de beneficios de las operaciones de las
empresas a partir de la utilización de sus activos. Su valor es un porcentaje, siendo
preferibles los valores más altos. (Resultado de explotación / Activo total).
3.1.19.- RENTABILIDAD EXPLOTACIÓN (RENTEXPL)
Indica el resultado bruto generado por la sociedad como consecuencia de sus
inversiones en activos. Son preferibles valores elevados. ((Resultado de Explotación +
Amortización del Inmovilizado + Exceso de Provisiones + Deterioro y Resultado por
enajenación del inmovilizado) / Activo total).
3.1.20.- RENTABILIDAD FINANCIERA (RENTFINAN)
Muestra el retorno para los accionistas, que son los únicos proveedores de capital que
no tienen ingresos fijos. (Resultado del ejercicio / Fondos propios).
Una vez descritas todas las variables que intervienen en los posteriores análisis, cabe
decir que los datos se han obtenido desde los distintos balances de situación y de las
cuentas de pérdidas y ganancias.

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3.2.- ANÁLISIS FACTORIAL
El análisis factorial es una técnica estadística que consiste en la agrupación de variables,
con el fin de encontrar grupos homogéneos de las mismas. Dichos grupos homogéneos
se caracterizan por estar formado por variables con niveles altos de correlación entre sí.
Otra característica que se busca que tengan estos nuevos factores es que sean
independientes entre ellos. En nuestro caso disponemos de información de 20 variables,
correspondientes a 279 empresas.
A continuación se mostraran los resultados obtenidos en dicho análisis con su
correspondiente explicación e ilustración.
La Tabla 8 recoge la matriz de correlaciones. Esta matriz ofrece los coeficientes de
correlación de Pearson entre cada dos variables. Vemos que la diagonal principal está
formada por unos, ya que la correlación entre una variable y si misma vale 1.
Observando el resto de valores de la tabla podemos ir deduciendo que variables pueden
estar juntas en los nuevos factores. Así, por ejemplo, la variable A y FP como presenta
un elevado coeficiente de correlación son candidatas a estar en el mismo factor. La parte
inferior de la tabla nos proporciona información sobre los p–valores de los
correspondientes tests de hipótesis, en los que se contrasta que el coeficiente de
correlación correspondiente es 0 frente a que no lo es. Evidentemente como el valor del
coeficiente de correlación entre A y FP era alto su correspondiente p–valor es cero, es
decir, la correlación entre ambas variables es distinta de 0.
Una última indicación que nos señala que el procedimiento puede ser correcto es el
valor del determinante que aparece debajo de la Tabla 8. En nuestro caso su valor es de
5,08 * 10-8
, y que el valor sea tan próximo a cero indica que las variables están
linealmente relacionadas. De cualquier modo, más adelante veremos diferentes pruebas
que nos confirmarán esta idea inicial.

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Tabla 8. Matriz de Correlaciones
Fuente: Elaboración propia a partir de los datos con SPSS.

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Una vez observada la matriz de correlaciones, lo siguiente en lo que nos vamos a fijar es
en la medida de adecuación muestral de Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) y en la prueba de
esfericidad de Bartlett, cuyos valores se muestran a continuación en la Tabla 9:
Tabla 9. KMO y prueba de Barlett
KMO y prueba de Bartlett
Medida de adecuación muestral de Kaiser-Meyer-Olkin. ,693
Chi-cuadrado aproximado 4527,360
gl 190
Prueba de esfericidad de
Bartlett
Sig. ,000
El coeficiente KMO es el primero de la tabla y su valor en nuestro caso es 0,693. Para
que un análisis factorial sea adecuado este coeficiente debería estar entre 0,5 y 0,75, por
lo que nuestro análisis es adecuado. Mas tarde, nos fijamos en la prueba de esfericidad
de Bartlett, la cual contrasta la hipótesis nula de que la matriz de correlaciones
observada es una matriz identidad frente a que es distinta de la identidad. Por lo tanto, si
el nivel de significación o el p–valor es inferior a 0,05 dicha hipótesis se rechaza, por lo
que el análisis es adecuado y tiene sentido realizar el análisis factorial. En nuestro caso
el p–valor es 0 por lo que el análisis factorial se puede efectuar.
Posteriormente en lo que nos tenemos que fijar es en la Matriz anti-imagen, que viene
recogida en la Tabla 10. Observando dicha tabla, los valores de la diagonal principal
tienen que ser cercanos a uno, por lo que aquellos valores que no lo sean nos llevarán
excluir esas variables del análisis factorial. Una vez observada, las siguientes variables
tienen valores lejanos a 1 por lo que queda excluidas: CEMP (Coste por empleado), RE
(Ratio de endeudamiento), RPM (Ratio Punto Muerto) y ROTAC (Rotación de activos).
Después de observar la matriz de correlación anti-imagen tenemos que fijarnos en las
comunalidades, que están reflejadas en la Tabla 11, las cuales se rigen por el mismo
principio que la correlación anti-imagen, se excluirán del análisis aquellas variables que
tengan valores lejanos a 1. En este caso sólo se excluye la variable MB (margen de
beneficio).
Tabla 10. Matriz anti-imagen

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Tabla 11. Matriz de comunalidades

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Comunalidades
Inicial Extracción
ING 1,000 ,753
A 1,000 ,943
FP 1,000 ,791
END 1,000 ,821
EMP 1,000 ,785
GEMP 1,000 ,930
EBITDA 1,000 ,890
CEMP 1,000 ,521
MB 1,000 ,352
RFM 1,000 ,767
RS 1,000 ,541
RL 1,000 ,696
RE 1,000 ,838
CINT 1,000 ,575
AUTOFINAN 1,000 ,528
RPM 1,000 ,762
ROTAC 1,000 ,761
RENTECO 1,000 ,866
RENTEXPL 1,000 ,771
RENTFINAN 1,000 ,520
Método de extracción: Análisis de
Componentes principales.
Seguidamente procederemos a realizar un nuevo análisis excluyendo las variables que
hemos citado. En este nuevo estudio volveremos a analizar lo mismo que hemos
efectuado hasta ahora, o sea, las cuatro tablas anteriores pero con unos nuevos
resultados que se nos proporcionaran con la exclusión de las variables que hemos
indicado anteriormente.
Esta vez, mediante la nueva matriz anti-imagen no excluimos ninguna variable, puesto
que la diagonal principal tiene valores cercanos a uno. No podemos decir lo mismo
observando la nueva tabla de comunalidades, ya que, debemos excluir RENTFINAN
(Rentabilidad financiera) y RS (Ratio de Solvencia). Por lo que procederemos a un
nuevo análisis excluyendo esta nueva variable.

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Después de realizar el tercer análisis, vemos que una vez más sólo excluimos una
variable desde la tabla de comunalidades: CINT (Cobertura de intereses). Después de
haber realizado este análisis podemos ver que no hay necesidad de excluir más
variables, por lo que ahora mismo nos interesa saber que número de factores tenemos
que seleccionar y para ello nos basaremos en los autovalores y en la varianza total
explicada. Esta información se presenta en la Tabla 12 que exponemos a continuación.
Tabla 12. Autovalores y varianza total explicada
En la Tabla 12 podemos observar que el análisis identifica 3 componentes, ya que
siguiendo el criterio habitual de Kaiser, el número de factores será igual al número de
autovalores mayores que 1. Con estos 3 factores la varianza total explicada es del
78,89%, por lo que la perdida de información será relativamente pequeña.
En la Tabla 13, vemos las cargas factoriales de las diferentes variables en los nuevos
factores. Para que los componentes quedasen totalmente identificados cada variable
debería tener único coeficiente en un componente. Como vemos en nuestro caso
tenemos 3 variables que poseen coeficientes en 2 de los 3 componentes. Para intentar
que la matriz de componentes quede con un único coeficiente procederemos a realizar
una rotación. La rotación que emplearemos será la conocida como Varimax.

27
Tabla 13. Matriz de componentes
La Tabla 14 nos ofrece esta nueva matriz de cargas factoriales. En la que podemos ver
claramente que variables están asociadas con cada una de las 3 componentes: la primera
está compuesta por las variables A, GEMP, EBITDA, FP, EMP e ING; la segunda por
RENTEXPL, RENTECO y AUTOFINAN; y la tercera componente por RFM, RL y
END.
Una vez identificados nuestros componentes, estos quedarían identificados por los
siguientes nombres. El componente 1 se llamara componente activo, ya que todas sus
partidas forman parte de los activos de las empresas. El componente 2 se describiría
como componente rentabilidad, ya que, sus variables nos dan diferentes rentabilidades
de las empresas. Por último el componente 3 seria el componente independencia,
porque las variables nos explican datos referentes con la independencia de la empresa,
ya sea, liquidez, endeudamiento y fondo de maniobra.

28
Tabla 14. Matriz de componentes rotados
El siguiente paso que daremos será guardar en tres nuevas variables el valor que cada
una de nuestras empresas tienen en estos factores, lo que se conoce con el nombre de
puntuaciones factoriales. Estos valores serán los que emplearemos seguidamente en el
análisis cluster para buscar los grupos homogéneos de individuos.

29
3.3.- ANÁLISIS CLUSTER
Después de haber hecho el análisis factorial, procederemos a hacer un análisis cluster.
Con ello pretendemos clasificar las empresas en grupos con características similares
para poder realizar posteriormente un estudio más pormenorizado de las mismas.
Con el fin de realizar el análisis cluster, usaremos un método jerárquico que nos
permitirán tener una idea del número de cluster a elegir, en concreto el método que
vamos a utilizar es el “método de Ward”. Las variables que emplearemos son las
puntuaciones factoriales guardadas en el análisis factorial.
Mediante el Gráfico 5 que nos muestra el dendograma, podemos elegir 4
conglomerados gracias a que las mayores distancias entre conglomerados se producen a
partir de la línea vertical en la posición 15. Este Gráfico 5 está a tamaño reducido a
causa de la gran dimensión que posee.
Gráfico 5. Dendograma

30
Una vez seleccionado el número de cluster, procederemos a calcular sus centroides y
ver que caracteriza a cada uno de los cluster.
Tabla 15. Centroides de los clusters
Informe
Ward Method
Componente
activo
Componente
rentabilidad
Componente
independencia
Media -,1427919 -,1841227 1,63268411
N 43 43 43
Media -,1632324 -1,4346004 -,32997302
N 41 41 41
Media -,2310179 ,3600636 -,29119743
N 176 176 176
Media 2,6745864 ,1682345 -,27128954
N 20 20 20
Media ,0000000 ,0000000 ,0000000Total
N 280 280 280
Mediante la Tabla 15 podemos ver los centroides de los 4 conglomerados en función de
los 3 factores. Estos centroides son de gran utilidad para poder caracterizar las
diferencias entre los conglomerados. Podemos ver que el conglomerado 1 está
compuesto por empresas que toman valores negativos relativamente bajos en las dos
primeras componentes, activo y rentabilidad, y por el contrario estas empresas son las
únicas que toman valores positivos en la componente independencia. Las compañías del
segundo conglomerado se caracterizan por ser las únicas que toman valores negativos
en todas las componentes, incluso en dos de ellas, la segunda y la tercera, son la que
tienen los valores más negativas de todas. En el tercer cluster, las empresas toman en la
segunda componentes los valores positivos más altos de todos los grupos y negativos en
los otros dos, siendo los valores en la primera componente los más negativos de todos.
Finalmente, las compañías del cuarto conglomerado se caracterizan por tomar valores
positivos en las dos primeras componentes y negativos en la tercera.
Con el objetivo de caracterizar mejor a las empresas que componen cada cluster, en la
Tabla 16, mediante un procedimiento de análisis de la varianza (ANOVA) de un factor

31
vamos a ver las características que tienen en común las empresas que componen cada
uno de los 4 conglomerados formados.
En la variable ingresos se puede ver claramente que la diferencia de las medias son
significativamente distintas y el conglomerado 4 es el que se diferencia de los 3
primeros. Esto pasa también con las variables Activo Total y Fondos Propios. La media
del conglomerado 4 es muy superior a la de los 3 primeros, por lo que a priori podemos
decir que se trata de grandes empresas, no sólo por el nivel de ingresos, si no por el de
activo y el de fondos propios donde recordamos que ahí figuran las aportaciones de los
socios y los beneficios generados por la empresa.
En la siguiente variable, el porcentaje de endeudamiento podemos decir que las
diferencias de las medias son significativas. Las empresas del conglomerado 1 presenta
un nivel medio de endeudamiento bajo y las de los tres últimos conglomerados tienen
un nivel medio de endeudamiento bastante alto destacando claramente por encima las
del cluster 2.
Con las variables de número de empleados, gasto en personal y coste por empleado
ocurre lo mismo que con las tres primeras variables, la diferencia de las medias son
significativamente diferentes, destacando los valores del conglomerado 4. Este es otro
indicio que muestra que el conglomerado número 4 lo forman las empresas más
grandes, ya que, tienen un nivel medio de número de empleados y por consiguiente una
mayor inversión en gasto de personal.
La variable EBITDA es otro caso similar al de las 3 primeras variables, pero de una
forma más directa ya que el EBITDA de una empresa esta directamente ligado a los
ingresos de explotación.
Las variables MB, CINT y ROTAC son las variables en las que no se presentan
diferencias significativas, por lo que no se puede clasificar en función de ellas.
En los ratios de fondo de maniobra (RFM), de solidez (RS) y de endeudamiento, los
conglomerados tienen un comportamiento similar. Las empresas de los clusters 3 y 4
toman valores intermedios y las de los cluster 1 y 2 toman valores extremos en sentidos

32
contrarios. Con el ratio de liquidez (RL) las diferencias son también significativas, pero
en este caso los que presentan mayores diferencias son las empresas del cluster 1 con
valores mucho más elevados que las demás.
En las variables AUTOFINAN, RENTECO, RENTEXPL y RENTFINAN las empresas
del conglomerado 2 muestran unas diferencias significativas respecto de los demás
grupos.
Finalmente, en el ratio de punto muerto (RPM), las empresas de los conglomerados 1 y
4 presentas valores parecidos entre sí y las de los conglomerados 2 y 3 tienen valores
similares ellos, pero diferentes entre ambos grupos de cluster.
Tabla 16. ANOVA y Estadísticos Descriptivos
ANOVA
Suma de
cuadrados gl
Media
cuadrática F Sig.
Inter-grupos 1,028E17 3 3,427E16 179,266 ,000
Intra-grupos 5,277E16 276 1,912E14
ING
Total 1,556E17 279
Inter-grupos 1,108E17 3 3,694E16 70,348 ,000
Intra-grupos 1,449E17 276 5,250E14
A
Total 2,557E17 279
Inter-grupos 2,476E16 3 8,254E15 22,505 ,000
Intra-grupos 1,012E17 276 3,668E14
FP
Total 1,260E17 279
Inter-grupos 84695,318 3 28231,773 21,771 ,000
Intra-grupos 357899,630 276 1296,738
END
Total 442594,948 279
Inter-grupos 1016636,164 3 338878,721 163,144 ,000
Intra-grupos 573299,661 276 2077,173
EMP
Total 1589935,825 279
Inter-grupos 1,242E15 3 4,139E14 124,566 ,000
Intra-grupos 9,170E14 276 3,322E12
GEMP
Total 2,159E15 279
Inter-grupos 8,572E14 3 2,857E14 73,117 ,000
Intra-grupos 1,079E15 276 3,908E12
EBITDA
Total 1,936E15 279
CEMP Inter-grupos 8492,992 3 2830,997 3,010 ,031

33
Intra-grupos 259545,873 276 940,384
Total 268038,865 279
Inter-grupos 499,231 3 166,410 1,063 ,365
Intra-grupos 43208,166 276 156,551
MB
Total 43707,396 279
Inter-grupos 11,054 3 3,685 41,214 ,000
Intra-grupos 24,676 276 ,089
RFM
Total 35,730 279
Inter-grupos 535,346 3 178,449 7,342 ,000
Intra-grupos 6708,127 276 24,305
RS
Total 7243,473 279
Inter-grupos 6611394,641 3 2203798,214 106,249 ,000
Intra-grupos 5724746,632 276 20741,836
RL
Total 12336141,273 279
Inter-grupos 29395,874 3 9798,625 10,882 ,000
Intra-grupos 248531,956 276 900,478
RE
Total 277927,830 279
Inter-grupos 6189694,731 3 2063231,577 ,221 ,882
Intra-grupos 2,576E9 276 9332264,847
CINT
Total 2,582E9 279
Inter-grupos 10761,647 3 3587,216 45,046 ,000
Intra-grupos 21979,264 276 79,635
AUTOFINAN
Total 32740,911 279
Inter-grupos ,857 3 ,286 3,577 ,014
Intra-grupos 22,041 276 ,080
RPM
Total 22,897 279
Inter-grupos 11,043 3 3,681 2,030 ,110
Intra-grupos 500,353 276 1,813
ROTAC
Total 511,395 279
Inter-grupos 15185,840 3 5061,947 44,702 ,000
Intra-grupos 31253,409 276 113,237
RENTECO
Total 46439,249 279
Inter-grupos 13136,637 3 4378,879 26,437 ,000
Intra-grupos 45714,554 276 165,632
RENTEXPL
Total 58851,191 279
Inter-grupos 48040,909 3 16013,636 6,467 ,000
Intra-grupos 680914,629 275 2476,053
RENTFINAN
Total 728955,538 278

34
Estadísticos Descriptivos

35

36
Después de realizar estos análisis, en líneas generales, podemos decir que las
características que distinguen más claramente a los 4 conglomerados son las siguientes:
El conglomerado 1 trata de empresas más eficientes, ya que, sin la necesidad de
endeudarse tanto como las demás, obtiene una rentabilidad bastante alta. El
conglomerado 2, trata de empresas muy endeudadas con pocos recursos y con una
rentabilidad negativa, en líneas generales, estas empresas se puede decir que están en
apuros. Antes de describir el conglomerado 3, voy hacerlo con el 4. Este último
conglomerado refleja que se trata de grandes empresas, empresas que con un nivel alto
de endeudamiento, empresas que tienen grandes recursos y obtienen grandes resultados.
Y por ultimo el conglomerado 3 podría decirse que es una mezcla del 1 y del 4 ya que
obtiene unos resultados parecidos a los del 1, pero endeudándose tanto como el 4.

37
3.4.- ANÁLISIS DE REGRESIÓN
En esta sección se realizará un ensayo aplicado de regresión usando tres modelos muy
distintos entre sí y con perspectivas totalmente diferentes. La finalidad es común en
todos ellos: intentar explicar la Rentabilidad Financiera (RENTAFINAN) de las
empresas objeto de estudio en función de diferentes variables económicas. El primer
modelo que se aplicará es el de regresión lineal clásica usando los valores de la variable
RENTAFINAN. Otro punto de vista diferente es el que obtendremos al recodificar la
rentabilidad financiera, convirtiéndola en una variable dummy que tomará el valor uno
cuando la rentabilidad sea positiva y cero en caso contrario, y explicándola mediante
una regresión logit. El último análisis que se efectuará también partirá de una
recodificación de RENTAFINAN, usando en este caso los cuartiles, es decir, se definirá
una nueva variable que tomará como valor el cuartil asociado a cada valor de la
rentabilidad menos uno, y a la variable así definida se la tratará de explicar aplicando un
modelo de regresión logit ordenado. En todos los modelos que vamos a emplear se
usarán como variables explicativas las mismas.
3.4.1.- REGRESIÓN LINEAL
A continuación vamos a proceder a hacer una regresión lineal hacia delante. El objetivo
de este análisis es intentar explicar la variación de una variable en función de otras
variables. Para realizar la regresión hemos utilizado las siguientes variables: como
variable dependiente RENTFINAN y como variables independientes END, MB,
RENTECO y CINT; también hemos incorporado las variables RENTFIN1 la cual nos
mide la rentabilidad financiera del año anterior, LNING que nos mide el logaritmo
neperiano de los ingresos y la variable CODIGO que nos indica el tercer dígito del
código CNAE-2.009 al cual pertenece la actividad de cada empresa.
Una vez mencionadas las variables que van a entrar en el modelo procedemos a ver los
resultados que hemos obtenido a través del programa informático SPSS.

38
En la Tabla 17, se muestran las variables que componen nuestra ecuación de regresión.
En la primera columna, modelo, indica el número de pasos que se han dado para
contribuir al modelos de regresión, en nuestro son 4 los pasos que se han dado. La
siguiente columna nos muestra las variables que se han introducido en el modelo en
cada uno de los pasos. En este caso se han introducido RENTFIN1, MB, END y
RENTECO por este orden. La ultima columna nos indica que una variable es
incorporada al modelo si su coeficiente de regresión parcial es significativamente
distinto de 0 al 5% (criterio de entrada) y una vez seleccionada es eliminada si su
coeficiente deja de ser significativamente distinto de 0 al 10% (criterio de salida).
Tabla 17. Variables introducidas en el modelo
Variables introducidas/eliminadas
a
Modelo Variables
introducidas
Variables
eliminadas
Método
1 RENTFIN1 .
Hacia adelante
(criterio: Prob. de F
para entrar <=
,050)
2 MB .
Hacia adelante
para entrar <=
,050)
3 END .
Hacia adelante
para entrar <=
,050)
4 RENTECO .
Hacia adelante
para entrar <=
,050)
a. Variable dependiente: RENTFINAN
La Tabla 18, nos ofrece un resumen del modelo, en el que podemos ver diferentes
coeficientes de correlación y determinación, el error típico y los estadísticos de cambio
que se van formando en los diferentes pasos. La segunda columna nos muestra, que con
las 4 variables el coeficiente de correlación múltiple alcanza el valor de 0,753, siendo el

39
coeficiente de determinación corregido en ese último paso de 0,558, un valor
relativamente alto. También podemos apreciar como estos valores van aumentando al ir
introduciendo más variables en el modelo, así como que va disminuyendo el error típico
de la estimación.
Con las columnas de los estadísticos de cambio podemos observar lo siguiente: la
primera muestra cuanto se incrementa el valor del coeficiente de determinación (R2
) con
la introducción de la variable en ese paso; la segunda aporta el valor del estadístico F
con el cambio de un modelo a otro; las dos siguientes recogen los grados de libertad del
modelo en ese paso; y la última el p–valor del estadístico de cambio, que cumple en
cada paso la condición requerida para el cambio de ser dicha probabilidad menor que
0,05.
Tabla 18. Resumen del modelo
En la Tabla 19, podemos ver el valor del estadístico F que se origina al contrastar la
hipótesis de que el modelo no tiene sentido, es decir, todos los coeficientes son cero
frente a que sí que lo tiene, alguno de los coeficientes es no nulo. En nuestro caso
podemos comprobar que en todos los modelos estudiados se rechaza la hipótesis nula,
por tanto el modelo tiene sentido, es decir, existe una relación estadísticamente
significativa entre las variables empleadas.

40
Tabla 19. ANOVA
ANOVA
a
Modelo Suma de
cuadrados
gl Media cuadrática F Sig.
Regresión 86360,189 1 86360,189 95,847 ,000
b
Residual 191016,970 212 901,0231
Total 277377,159 213
Regresión 134137,942 2 67068,971 98,797 ,000
c
Residual 143239,217 211 678,8592
Total 277377,159 213
Regresión 151741,310 3 50580,437 84,545 ,000
d
Residual 125635,849 210 598,2663
Total 277377,159 213
Regresión 157172,868 4 39293,217 68,319 ,000
e
Residual 120204,291 209 575,1404
Total 277377,159 213
b. Variables predictoras: (Constante), RENTFIN1
c. Variables predictoras: (Constante), RENTFIN1, MB
d. Variables predictoras: (Constante), RENTFIN1, MB, END
e. Variables predictoras: (Constante), RENTFIN1, MB, END, RENTECO
Los coeficientes de regresión parcial se muestran en la Tabla 20. En dicha tabla se
aporta la información necesaria para construir a la ecuación de regresión incluyendo la
constante. En la segunda y tercera columnas se ofrecen los coeficientes de regresión
parcial y su error típico respectivamente. La cuarta columna ofrece los coeficientes de
regresión parcial estandarizados. La quinta ofrece el estadístico t cuando se contrasta
que el valor del coeficiente de regresión es cero frente a que no lo es y la sexta su p–
valor. En el modelo 4, que es el que finalmente se empleará, vemos que todos los
coeficientes son significativamente distintos de cero, por lo que tiene sentido que estén
en él. La ecuación de este modelo de regresión es:
RENTFINAN = –20,006 + 0,198 RENTFIN1 + 1,467 MB + 0,332 END + 0,478 RENTECO

41
Una vez obtenida la ecuación de regresión, su interpretación queda de la siguiente
manera: vemos que el coeficiente de Margen Bruto (MB) es 1,467, por lo que si el resto
de variables las dejamos constantes y MB la aumentamos en una sola unidad, a la
variable RENFINAN le corresponde un aumento de 1,467. En el caso de que el
coeficiente fuese negativo, al aumentar dicha variable, y dejando las demás constantes
la variable explicativa disminuiría las unidades que muestran dicho coeficiente
negativo. La interpretación para el resto de variables es análoga a la expuesta, es decir,
como todos los coeficientes de las variables son positivos, un incremento de una unidad
en la rentabilidad financiera del año anterior incrementaría la rentabilidad financiera de
este año en 0,198 unidades, un aumento del endeudamiento en una unidad haría que la
rentabilidad subiera 0,332 unidades y el incremento de una unidad de la rentabilidad
económica incrementaría la rentabilidad financiera en 0,478 unidades.
Tabla 20. Coeficientes de Regresión Parcial
Coeficientes
a
Coeficientes no estandarizados
Coeficientes
tipificadosModelo
B Error típ. Beta
t Sig.
(Constante) -,375 2,084 -,180 ,857
1
RENTFIN1 ,224 ,023 ,558 9,790 ,000
(Constante) ,692 1,814 ,382 ,703
RENTFIN1 ,221 ,020 ,551 11,129 ,0002
MB 1,388 ,165 ,415 8,389 ,000
(Constante) -15,605 3,453 -4,519 ,000
RENTFIN1 ,203 ,019 ,506 10,734 ,000
MB 1,735 ,168 ,519 10,329 ,000
3
END ,266 ,049 ,276 5,424 ,000
(Constante) -20,006 3,676 -5,442 ,000
RENTFIN1 ,198 ,019 ,494 10,645 ,000
MB 1,467 ,186 ,439 7,871 ,000
END ,332 ,053 ,344 6,305 ,000
4
RENTECO ,478 ,156 ,186 3,073 ,002

42
Y para finalizar con este análisis de regresión lineal se presenta la Tabla 21, donde se
muestran los coeficientes de regresión parcial de las variables no seleccionadas para la
ecuación de la regresión en cada paso.
En el primer paso se coge la variable RENTFIN1 porque, en valor absoluto, es la que
posee la correlación más alta. Todavía quedan 6 variables de las cuales dos de ellas
cumplen el criterio de entrada (sig < 0,05) y un nivel de tolerancia mayor que 0,001.
Con esta información se prevé que la variable que se va a seleccionar en el segundo
paso es la variable MB ya que su correlación parcial es la mayor en valor absoluto
(0,500). Vemos como en los pasos posteriores las variables que son seleccionadas
cumplen los requisitos que acabamos de mencionar. El proceso se detiene cuando las
variables no cumplen dichos requisitos de entrada, por lo que esas variables quedarían
fuera.
Cabe mencionar que la columna Beta dentro contiene el valor del coeficiente de
regresión tipificado de una variable en el caso de que esta fuese seleccionada en el
siguiente paso.

43
Tabla 21. Variables excluidas
Variables excluidas
a
Estadísticos de
colinealidad
Modelo Beta dentro t Sig. Correlación
parcial
Tolerancia
END ,076
b
1,316 ,189 ,090 ,976
MB ,415
b
8,389 ,000 ,500 1,000
CINT ,039
b
,676 ,500 ,046 1,000
RENTECO ,256
b
4,716 ,000 ,309 1,000
LNING ,118
b
2,074 ,039 ,141 ,990
1
CODIGO -,042
b
-,741 ,459 -,051 ,993
END ,276
c
5,424 ,000 ,351 ,835
CINT ,007
c
,144 ,886 ,010 ,994
RENTECO ,030
c
,497 ,619 ,034 ,677
LNING -,010
c
-,199 ,843 -,014 ,898
2
CODIGO -,009
c
-,178 ,859 -,012 ,986
CINT ,022
d
,464 ,643 ,032 ,991
RENTECO ,186
d
3,073 ,002 ,208 ,563
LNING ,016
d
,329 ,742 ,023 ,889
3
CODIGO -,028
d
-,594 ,553 -,041 ,981
CINT ,018
e
,394 ,694 ,027 ,990
LNING -,009
e
-,182 ,856 -,013 ,8644
CODIGO -,017
e
-,365 ,716 -,025 ,975
b. Variables predictoras en el modelo: (Constante), RENTFIN1
c. Variables predictoras en el modelo: (Constante), RENTFIN1, MB
d. Variables predictoras en el modelo: (Constante), RENTFIN1, MB, END
e. Variables predictoras en el modelo: (Constante), RENTFIN1, MB, END, RENTECO
3.4.2.- REGRESIÓN LOGIT
Una vez hecha la regresión lineal hacia delante, ahora nos vamos centrar en un modelo
de elección binaria. La regresión logística es un procedimiento que intenta explicar la
asociación entre una variable dependiente dicotómica y una o varias variables

44
independientes (regresoras) que pueden ser tanto cuantitativas como categóricas, para
conseguir dos objetivos:
- Determinar la presencia o ausencia de relación entre una o más variables
independientes y la variable dependiente.
- Medir la magnitud de dicha relación y estimar o predecir la probabilidad de que
se produzca (o no) el suceso definido por la variable dependiente.
Planteamiento:
Para aplicar este nuevo modelo de regresión vamos a definir una nueva variable, que
llamaremos RFINLOGI, que tomará dos valores: 1 si la rentabilidad financiera de las
empresas es positiva y 0 cuando es negativa. Esta nueva versión de la rentabilidad se
explicará con las mismas variables regresoras que en el caso lineal, es decir, el margen
bruto, endeudamiento, rentabilidad económica y rentabilidad financiera del año anterior,
pero en este caso mediante un modelo de regresión logit. Antes de realizar la aplicación
práctica se describirán las principales características del modelo.
En este caso tenemos una variable Y que toma sólo dos valores con sus
correspondientes probabilidades.



=
0
1
iY
ii
ii
PYP
PYP
−==
==
1)0(
)1(
Luego:
iiii PPPYE =+−= 1)1(0)(
Es decir, la media teórica coincide con la probabilidad de que Y tome el valor 1.
Si creemos que una serie de factores tales como el margen de beneficio, el
endeudamiento, la rentabilidad económica y la rentabilidad financiera del año anterior
pueden ayudar a su interpretación, y estos viene recogidos en un vector x, mediante otro

45
vector llamado de parámetros, β , y una función F podemos reflejar el impacto que
tiene el vector x sobre la probabilidad, de manera que:
),(11)0(
),()1(
β
β
xFPYP
xFPYP
i
i
−=−==
===
Entonces tendremos que:
),()( βxFPYE ii ==
Si se quisiera partir de un modelo de regresión lineal tendríamos que xxF ´),( ββ = y
como la ),()( βxFYE i = , el modelo de regresión lineal se escribe como:
εβ +=−+= xYEyYEy ii ´))(()(
Este modelo presenta varios inconvenientes cuando la variable explicada es dicotómica.
En primer lugar, ε presenta heterocedasticidad dependiente de β . En efecto, como
εβ +x´ tiene que ser 0 ó 1, ε ha de ser igual a x´β− o a 1 x´β− con unas
probabilidades respectivas de 1 – F y F. Por lo tanto, podemos comprobar que:
0´´´´´´))(´1()1(´)/( =+−=+−=−++−=−+−−= xxFxxFFxFxFxFxxE ββββββββε
)´1(´)´(´´´2´)´(
´2)´()´()´()()´1()1()´()/()/(
22
222222
xxxxxxxx
xFFxFxFxFxFxxExVar
ββββββββ
ββββββεε
−=−=−+=
=−++−=−+−−==
Otro problema que nos aparece es que no podemos asegura que las predicciones del
modelo parezcan verdaderas probabilidades. No podemos restringir x´β a un intervalo
[0,1], esto origina varianzas negativas y probabilidades imposibles.
Lo que estamos buscando es un modelo que nos pueda proporcionar predicciones
consistentes. Para un vector de regresores dado esperaríamos que:

46
0)1(lim
1)1(lim
´
´
==
==
−∞→
+∞→
YP
YP
x
x
β
β
Con el Gráfico 6, se pretende ver como quedarían representados los límites calculados
anteriormente para una probabilidad, viendo que se ajusta a lo pedido. Por ello en
muchos análisis se ha utilizado como función F la función de distribución de una
normal estándar, originando el modelo llamado probit.
∫
∞−
Φ===
x
xdttYP
´
)´()()1(
β
βφ
Gráfico 6. Modelo para la probabilidad
Fuente: Greene (1998), capítulo 19, página 752.
Otra función que se suele emplear para este fin es la función de distribución logística,
que se representa por Λ, que nos conduciría al conocido como modelo logit, y que se
escribiría de la siguiente forma:
)´(
1
1
1
)1( ´´
´
x
ee
e
YP xx
x
βββ
β
Λ=
+
=
+
== −

47
Para una completa interpretación del modelo resulta imprescindible el cálculo de los
efectos marginales. En los casos en los que la función F empleada es una función de
distribución, los efectos marginales se obtienen de la siguiente manera:
βββ
β
β
)´(}
)´(
)´(
{
)/(
xf
xd
xdF
x
xyE
==
∂
∂
siendo f la función de densidad asociada a la función de distribución F.
Entonces si se utiliza la distribución normal quedaría:
ββφ )´(
)/(
x
x
xyE
=
∂
∂
siendo φ la función de densidad normal estándar.
Si por el contrario se utiliza la distribución logística se tendrá que los efectos marginales
se calculan:
βββ
β
β
β
β
))´(1)(´(
)1()´(
)´()/(
2´
´
xx
e
e
xd
xd
x
xyE
x
x
Λ−Λ=
+
=
Λ
=
∂
∂
Para la aplicación empírica de este trabajo nos hemos decantado por utilizar un modelo
logit y que procederemos a aplicarlo con el programa econométrico Limdep. Al igual
que en caso de la regresión lineal, vamos a explicar la variable RFINLOGI, variable que
toma el valor 1 cuando la rentabilidad financiera es positiva y 0 cuando es negativa en
función de el margen bruto, el endeudamiento, la rentabilidad económica y la
rentabilidad financiera del año anterior. A continuación se muestran los resultados
obtenidos en la Tabla 22.
Tabla 22. Resultados del modelo Logit empleando el programa Limdep

48
LOGIT;Lhs=RFINLOGI;Rhs=ONE,END,MB,RENTECO,RENTFIN1;Margin;List;Keep=LOG1$
+------------------------------------------------+
| Multinomial logit model |
| There are 2 outcomes for LH variable RFINLOGI |
| These are the OLS start values based on the |
| binary variables for each outcome Y(i) = j. |
| Coefficients for LHS=0 outcome are set to 0.0 |
+------------------------------------------------+
+---------+--------------+----------------+--------+---------+----------+
|Variable | Coefficient | Standard Error |b/St.Er.|P[|Z|>z] | Mean of X|
+---------+--------------+----------------+--------+---------+----------+
Characteristics in numerator of Prob[Y = 1]
Constant .6185815812 .49275683E-01 12.553 .0000
END .3083950933E-02 .69974230E-03 4.407 .0000 63.309954
MB .1827765171E-01 .25556296E-02 7.152 .0000 -.89333333
RENTECO .5749219104E-02 .20900895E-02 2.751 .0059 -.80365297E-01
RENTFIN1 .3615365987E-03 .16997881E-03 2.127 .0334 5.6715068
Normal exit from iterations. Exit status=0.
+---------------------------------------------+
| Multinomial Logit Model |
| Maximum Likelihood Estimates |
| Dependent variable RFINLOGI |
| Weighting variable ONE |
| Number of observations 219 |
| Iterations completed 7 |
| Log likelihood function -69.80806 |
| Restricted log likelihood -109.8648 |
| Chi-squared 80.11353 |
| Degrees of freedom 4 |
| Significance level .0000000 |
+---------------------------------------------+
+---------+--------------+----------------+--------+---------+----------+
+---------+--------------+----------------+--------+---------+----------+
Characteristics in numerator of Prob[Y = 1]
Constant .3353102658 .45314637 .740 .4593
END .2738824380E-01 .75135521E-02 3.645 .0003 63.309954
MB .1748741717 .36335944E-01 4.813 .0000 -.89333333
RENTECO .4273485732E-01 .20544017E-01 2.080 .0375 -.80365297E-01
RENTFIN1 .2950682733E-02 .15397024E-02 1.916 .0553 5.6715068
Fuente: Elaboración propia a partir de los datos con Limdep.
Los primeros datos en los que nos vamos a fijar son: Log likelihood function, (Ln L)
siendo igual a -69,80806, Restricted log likelihood (Ln L0) siendo igual a -109,8648,
Chi-squared (LR) siendo igual a 80,11353, Degress of fredom, (grados de libertad) 4 y
Significance level (nivel de significación) igual a 0. Todos estos datos nos informan
sobre si el modelo tiene o no sentido, en resumidas cuentas nos dicen si el modelo que
estamos realizando es válido o no. ][2 LnLLnLoLR −−= , por tanto, LR va seguir una
distribución 4
2
χ y 0000,0)11353,80( 4
2
=>χP por lo que podemos decir que el
modelo tiene sentido, ya que, su nivel de significación es menor que 0,05.
Seguidamente se nos muestra los valores de los coeficientes de las β , lo cual nos puede
ayudar a escribir la ecuación de nuestro modelo:

49
)1330029506827,020427348573,0
1748741717,000273882438,03353102658,0(
RENTFINRENTECO
MBENDRFINLOGI
++
+++Λ=
Después de escribir el modelo, en la Tabla 23, se nos muestran los efectos marginales.
Dichos efectos quedan interpretados de la siguiente manera:
Como vemos todos los efectos son positivos, lo que nos hace interpretar que un
aumento en cualquiera de las variables va a provocar que la probabilidad de que una
empresa tenga rentabilidad financiera positiva a ser mayor.
Tabla 23. Efectos marginales
+-------------------------------------------+
| Partial derivatives of probabilities with |
| respect to the vector of characteristics. |
| They are computed at the means of the Xs. |
| Observations used for means are All Obs. |
+-------------------------------------------+
+---------+--------------+----------------+--------+---------+----------+
+---------+--------------+----------------+--------+---------+----------+
Marginal effects on Prob[Y = 1]
Constant .3721530787E-01 .49328201E-01 .754 .4506
END .3039757589E-02 .82911060E-03 3.666 .0002 63.309954
MB .1940887829E-01 .44857637E-02 4.327 .0000 -.89333333
RENTECO .4743042591E-02 .22732052E-02 2.087 .0369 -.80365297E-01
RENTFIN1 .3274894255E-03 .17461819E-03 1.875 .0607 5.6715068
Frequencies of actual & predicted outcomes
Predicted outcome has maximum probability.
Otros valores que se pueden calcular y que el programa no ofrece en su salida estándar,
son los que hacen referencia a la bondad del ajuste y una mejor interpretación de los
efectos marginales. Para estudiar la bondad del ajuste se pueden emplear varios
coeficientes. Estos son:
1. Índice de cociente de verosimilitudes
LnLo
LnL
ICV −= 1 ;
2. Índice de Cox y Snell n
LR
eCS
−
−= 1 ;
3. Índice de Nagelkerke
n
LnLo
e
CS
NA 2
1−
= .
Los tres tienen una interpretación similar, varían entre 0 y 1 y cuanto más cerca de 1
estén, mejor es el ajuste. En la Tabla 24, podemos ver las sentencias necesarias para

50
calcularlos con Limdep y sus respectivos valores. En nuestro caso el índice de
Nagelkerke es el que toma un valor mayor igual a 0,483732 que aunque no es muy
cercano a 1, nos indica que es modelo no es malo.
Otra información que aparece reflejada en la Tabla 24 es la sentencia para calcular β
e y
los valores que toma esta matriz. En el primer caso se trata de la constante y no es
interpretable, pero en el segundo se trata de la variable END, la cual nos dice que si el
endeudamiento de una empresa sube en una unidad, la probabilidad de que la empresa
tenga una rentabilidad financiera positiva sube un 2,77%, lo mismo ocurre con las
demás variables, si se aumentan en una unidad las variables MB, RENTECO y
RENTFIN1, las probabilidades de que la empresa tenga una rentabilidad financiera
positiva aumenta en un 19,11%, 4,37% y 0,29% respectivamente.
Tabla 24. Sentencias de Limdep empleadas para calcular la bondad del ajuste, la
exponencial de β y sus valores
CALC; OBS=219$
CALC; LOGL0=-109.8648$
CALC; LR=2*(LOGL-LOGL0) $; 80.113487
CALC; ICV=1-(LOGL/LOGL0) $; 0.364600
CALC; CS=1-EXP(-LR/OBS) $; 0.306369
CALC; NA=CS/(1-EXP(2*LOGL0/OBS)) $; 0.483732
MATRIX; EB=EXPN(B)$ 1.39837
1.02777
1.1911
1.04366
1.00296
Fuente. Elaboración propia a partir de los datos con Limdep.
La Tabla 25, Predicciones de la muestra, nos indica las predicciones que se han hecho
de que las empresas tengan una rentabilidad financiera positiva o negativa y lo compara
con el verdadero valor que tomaba la variable. Lo que se nos muestra en esta tabla es
que de las 44 empresas que tienen la rentabilidad negativa, se han predicho 24 de ellas
con un valor negativo en su rentabilidad financiera, es decir, se ha acertado en la
predicción, y por el contrario nos hemos equivocado en las otras 20 empresas que toman
el valor 0 y se las ha predicho con un 1, y de 175 empresas que toman un valor de 1 se
ha acertado en 169 y se predicen mal 6. Luego el porcentaje total de acierto es del
88,13%, un valor bastante elevado. También se puede calcular el porcentaje para cada
valor, con lo que se tiene que para P(Y = 0) es del 54,54% y para P(Y = 1) es del
96,57%.

51
Tabla 25. Predicciones de la muestra
Predicted
------ ---------- + -----
Actual 0 1 | Total
------ ---------- + -----
0 24 20 | 44
1 6 169 | 175
------ ---------- + -----
Total 30 189 | 219
Observando la Tabla 25 advertimos que hay 20 empresas en las cuales se ha observado
un valor cero y en la predicción han tenido un valor de 1 y 6 empresas que se ha
observado que tienen un valor 1 y se ha predicho un 0. A continuación vamos a analizar
dichas empresas, con su posterior caracterización.
Para realizar una caracterización vamos hacer una comparación de medias, teniendo en
cuenta como factor la variable LOG1, la cual contiene las predicciones que se han
hecho en el estudio. Para ello vamos a separar las empresas según su RFINLOGI, o sea,
separamos las empresas que tienen la rentabilidad financiera positiva de la negativa.
A continuación en la Tabla 26, se muestra la comparación de las medias de las variables
de las empresas de las cuales tienen la rentabilidad financiera positiva y su pronóstico
ha sido negativo. En la columna de la izquierda quedan representadas por un cero, las
empresas que dan fallo, o sea, que tienen una rentabilidad positiva y se pronostica
negativa, y uno las empresas que tienen la rentabilidad financiera positiva y se
pronostica que esta sea positiva. Vemos como el MB de las empresas que fallan el
pronóstico, es negativo, debido a que han tenido un resultado del ejercicio negativo. El
haber tenido un MB negativo ha causado que el pronóstico de la rentabilidad financiera
sea negativo.
Tabla 26. Comparación de medias de empresas con rentabilidad financiera positiva

52
Seguidamente, en la Tabla 27, nos centramos en las empresas que tienen una
rentabilidad negativa y su pronóstico nos ha originado que esta sea positiva. Vemos
como el margen de beneficio es negativo, y para que ello ocurra tiene que ocurrir que el
resultado del ejercicio sea negativo o que las ventas sean negativas. En nuestro caso, las
ventas son las que hacen que el MB sea negativo, ya que, el EBITDA es positivo. El
hecho de haber tenido un MB positivo ha originado que el pronóstico sea positivo.
Tabla 27. Comparación de medias empresas rentabilidad financiera negativa

53
3.4.3.- REGRESIÓN LOGIT ORDENADA
Existen variables multinomiales cuyos datos presentan un orden, como por ejemplo el
tipo de inmovilizado de una empresa, una opinión sobre un tema concreto en una escala
de 1 a 5, el cuartil donde se encuentre la rentabilidad financiera de una empresa, etc.
Definiremos la variable QRENTFIN, de la siguiente manera: 0 si la rentabilidad
financiera está por debajo del primer cuartil; 1 si la rentabilidad financiera está entre el
primer y segundo cuartil; 2 si la rentabilidad financiera está entre el segundo y tercer
cuartil; y 3 si la rentabilidad financiera está por encima del tercer cuartil. Para estudiar
esta variable así definida usaremos un modelo Logit Ordenado, ya que si se utilizase
una regresión lineal se estaría considerando que la diferencia entre los valores de la
variable son iguales, y esto no tiene por que ser así, ya que los números de las variables
sólo representan un orden, y a consecuencia de ello se empleará el modelo Logit
Ordenado.
Una vez identificado el modelo, se parte de la ecuación y*= βt
X + Ɛ, donde y* no se
observa y Ɛ es el error. Lo que se observa es:
y = 0 si y* ≤ 0
y = 1 si 0 < y* ≤ µ1
y = 2 si µ1 < y* ≤ µ2
M
y = j si µj-1 < y*
Si consideramos una función de distribución F, las probabilidades asociadas con cada
uno de los valores de y son:
P (y = 0) = F(-βt
X)
P (y = 1) = F(µ1- βt
X) - F(-βt
X)
P (y = 2) = F(µ2- βt
X) - F(µ1 – βt
X)
M
P (y = j) = 1 - F(µj-1 – βt
X)

54
Como se puede observar la suma de las probabilidades es igual a 1. Además, para que
todas las probabilidades sean positivas ha de ocurrir 0 < µ1 < µ2 < … < µj-1
En el Gráfico 7 se puede observar las regiones de las probabilidades descritas
anteriormente. Por ejemplo, en y = 2 se aprecia que la probabilidad es la diferencia entre
F(µ2 - βt
X) y F(µ1 - βt
X), o sea, la zona marcada de amarillo en el gráfico.
Gráfico 7. Probabilidades en un modelo de datos ordenados
Fuente: Elaboración propia.
Una vez identificadas las probabilidades, se calculan los efectos marginales.
ββ )´(
0
Xf
x
yP
−−=
∂
=∂ 



[ ] [ ]ββµβ )´()´(
1
1 XfXf
x
yP
−−−=
∂
=∂
[ ] [ ]ββµβµ )´()´( 1 XfXf
x
kyP
kk −−−=
∂
=∂
−
k = 2, 3, … ,j - 1

55
M
ββµ )´( 1 Xf
x
jyP
j −=
∂
=∂
−








En el Gráfico 8 se muestran los efectos marginales. El gráfico marcado en gris,
corresponde con la función de densidad que se obtendría al aumentar una de las
variables X en una unidad dejando constante el resto de variables y suponiendo que el
valor del β correspondiente es positivo. Por ser positivo el β el desplazamiento se
produce ligeramente hacia la derecha. Observando el Gráfico 8 podemos apreciar en y =
0 que cuando se produce el incremento citado, el efecto marginal es negativo por que
tiene signo contrario a β, y se puede ver claramente como la zona rallada en amarillo es
menor que la zona roja. Por contra, en y = j se puede ver que el efecto es justamente el
contrario, pues el efecto marginal tiene el mismo signo que β, la zona rallada en
amarillo es mayor que la zona azul. En el resto de valores de y, desde 1 hasta j – 1, el
signo del efecto marginal no se puede saber en general como a ser, pues dependerá de
las diferencias entre los valores de las funciones de densidad en los puntos indicados y
unas veces será positivo y otras negativo.

56
Gráfico 8. Efectos que los cambios en la X producen en las probabilidades predichas
Fuente: Elaboración propia.
Pasamos a analizar los datos de nuestra base.
Tenemos los datos de la variable que vamos a explicar siguiente manera:
• 0 si la rentabilidad financiera esta por debajo del primer cuartil
• 1 si la rentabilidad financiera esta entre el primer y el segundo cuartil
• 2 si la rentabilidad financiera esta entre el segundo y el tercer cuartil
• 3 si la rentabilidad financiera esta por encima del tercer cuartil
Como variables explicativas usaremos las mismas que en las dos regresiones anteriores
cambiando la variable RENTFIN1 por una recodificación suya: 1 si la rentabilidad
financiera del año anterior fue positiva y 0 si fue negativa. Mediante el programa
Limdep hemos obtenido la siguiente salida.
En la interpretación de la salida, Tabla 28, podemos observar en primer lugar que el
valor del estadístico Chi cuadrado es de 123,8377 con 4 grados de libertad y el p-valor =
0, por lo que el modelo tiene sentido.

57
Tabla 28. Resultados del modelo Logit Ordenado empleando el programa Limdep
+-----------------------------------------------------------------------+
| Dependent variable is binary, y=0 or y not equal 0 |
| Ordinary least squares regression Weighting variable = none |
| Dep. var. = Y=0/Not0 Mean= .7534246575 , S.D.= .4320047756 |
| Model size: Observations = 219, Parameters = 5, Deg.Fr.= 214 |
| Residuals: Sum of squares= 339.8216415 , Std.Dev.= 1.26014 |
| Fit: R-squared=-7.352518, Adjusted R-squared = -7.50864 |
| Diagnostic: Log-L = -358.8563, Restricted(b=0) Log-L = -126.4356 |
| LogAmemiyaPrCrt.= .485, Akaike Info. Crt.= 3.323 |
+-----------------------------------------------------------------------+
+---------+--------------+----------------+--------+---------+----------+
+---------+--------------+----------------+--------+---------+----------+
Constant .3612527430 .25243522 1.431 .1524
END .3581609316E-02 .26718531E-02 1.340 .1801 63.309954
MB .1649149915E-01 .10048491E-01 1.641 .1008 -.89333333
RENTECO .6520219147E-02 .79893128E-02 .816 .4144 -.80365297E-01
RFINLOG1 .2261041066 .22225959 1.017 .3090 .79908676
Normal exit from iterations. Exit status=0.
+---------------------------------------------+
| Ordered Probit Model |
| Maximum Likelihood Estimates |
| Dependent variable QRENTFIN |
| Weighting variable ONE |
| Number of observations 219 |
| Iterations completed 14 |
| Log likelihood function -241.6728 |
| Restricted log likelihood -303.5916 |
| Chi-squared 123.8377 |
| Degrees of freedom 4 |
| Significance level .0000000 |
| Cell frequencies for outcomes |
| Y Count Freq Y Count Freq Y Count Freq |
| 0 54 .246 1 55 .251 2 55 .251 |
| 3 55 .251 |
| Logistic Probability Model |
+---------------------------------------------+
+---------+--------------+----------------+--------+---------+----------+
+---------+--------------+----------------+--------+---------+----------+
Index function for probability
Constant -1.817204385 .51799680 -3.508 .0005
END .3817683386E-01 .43750644E-02 8.726 .0000 63.309954
MB .1538394085 .16710113E-01 9.206 .0000 -.89333333
RENTECO .5005179370E-01 .10602272E-01 4.721 .0000 -.80365297E-01
RFINLOG1 1.306271158 .39025915 3.347 .0008 .79908676
Threshold parameters for index
Mu( 1) 1.770955604 .21615584 8.193 .0000
Mu( 2) 3.303197929 .26049500 12.680 .0000
Frequencies of actual & predicted outcomes
Predicted outcome has maximum probability.
Predicted
------ -------------------- + -----
Actual 0 1 2 3 | Total
------ -------------------- + -----
0 34 14 3 3 | 54
1 8 25 17 5 | 55
2 0 16 22 17 | 55
3 6 3 9 37 | 55
------ -------------------- + -----
Total 48 58 51 62 | 219
Al igual que hicimos en el modelo logit, vamos a calcular seguidamente los mismo
coeficientes de bondad de ajuste. La Tabla 29 nos proporciona las sentencias para su

58
obtención y sus valores. De todas estas medidas de bondad de ajuste el valor más
elevado vuelve a corresponder al coeficiente de Nagelkerke con un valor de 0,460702,
ligeramente inferior que en el otro modelo pero con el que podemos decir que el ajuste
no es malo.
Tabla 29. Sentencias de Limdep para calcular la bondad del ajuste
CALC; OBS=219$
CALC; LOGL0=-303.5916$
CALC; LR=2*(LOGL-LOGL0)$ 123,837671
CALC; ICV=1-(LOGL/LOGL0)$ 0,203954
CALC; CS=1-EXP(-LR/OBS)$ 0,431906
CALC; NA=CS/(1-EXP(2*LOGL0/OBS))$ 0,460702
A continuación en la Tabla 30 tenemos los efectos marginales sobre la variable
QRENTFIN, que es lo que pasamos a explicar seguidamente. Si se incrementa en una
unidad el Endeudamiento (END) de una empresa la probabilidad de que esté en el
primer cuartil disminuye un 0,57%, un 0,37% de estar en el segundo cuartil y sin
embargo aumenta un 0,47% de estar en el tercer cuartil y un 0,46% de estar en el cuarto.
Con las variables Margen Bruto (MB) y Rentabilidad Económica (RENTECO) sucede
los mismo el incremento de una unidad de cualquiera de esas variables hace que la
probabilidad de pertenecer al primer o segundo cuartil disminuye y aumenta para los
otros dos. En concreto para el incremento de una unidad en MB los descenso son en los
dos primeros cuartiles es de 2,29% y 1,49% respectivamente y los aumentos son del
1,91% y 1,87% para el tercer y cuarto cuartil y para RENTECO los descensos son del
0,75% y 0,48% y los incrementos del 0,62% y del 0,61%.
El siguiente paso que vamos a dar es el de calcular los efectos marginales para la
variable dicotómica RFINLOG1 que por ser dicotómica se obtienen de forma distinta,
calcular en qué cuartil está situada una empresa que tenga una tasa de endeudamiento de
100 unidades, su margen bruto sea de 0 unidades y la rentabilidad financiera del año
pasado positiva. Además compararemos, en términos de probabilidad, esta situación con
la que tendríamos si en lugar de tener una rentabilidad financiera positiva el año
anterior, ésta hubiese sido negativa. La Tabla 29 contiene todas las sentencias de
Limdep necesarias para todos estos cálculos y los valores que se van obteniendo.

59
Por lo que respecta a los efectos marginales de la variable RFINLOG1 vemos que el
hecho de pasar la rentabilidad financiera del año anterior de ser negativa, RFINLOG1 =
0, a ser positiva, RFINLOG1 = 1, hace que la probabilidad de pertenecer la empresa al
primer cuartil disminuye un 24,66%, también disminuye, aunque en menor medida, la
probabilidad de estar en el segundo cuartil, un 5,08% menos, en cambio la probabilidad
de pertenecer a los otros dos cuartiles, el tercero y el cuarto, aumentan un 16,91% y un
12,83% respectivamente.
Si nos fijamos en las sentencias de Limdep de la Tabla 29 relativas al cálculo de la
predicción propuesta observamos que las probabilidad para cada uno de los cuartiles
son: 3,36% de pertenecer al primer cuartil, 13,63% de estar en el segundo, 31,66% para
el tercero y 52,34% para el cuarto. Luego para los valores propuesto la predicción que
haría sería que esta empresa pertenece al cuarto cuartil ya que es el que presenta mayor
probabilidad. Para poder comparar está probabilidad con la que se corresponde cuando
se cambia la rentabilidad financiera de la empresa en el año anterior por negativa,
vamos a utilizar un escalar llamado odd ratio, el cual se calcula de la siguiente manera:
)1(
)1(
1
1
+−
−+
−
−
+
+
−
−
=
−
−
=
PP
PP
P
P
P
P
OR ,
El resultado obtenido ha sido 3,6923, con lo que podemos decir que una empresa con un
endeudamiento de 100, con un margen de beneficio nulo y una rentabilidad económica
de 1 es 369,23 veces más probable que pertenezca al cuarto cuartil cuando su
rentabilidad financiera del año anterior sea positiva frente al hecho de que fuese
negativa.

60
Tabla 30. Sentencias de Limdep para calcular los efectos marginales y hacer las
predicciones propuestas
Sentencias para calcular el valor medio de cada variable
CALC; P2=XBR(END)$ 63,309954
CALC; P3=XBR(MB)$ -0,893333
CALC; P4=XBR(RENTECO)$ -0,080365
CALC; P5=XBR(RFINLOG1)$ 0,799087
Sentencia para calcular, β’x, µ1 – β’x y µ2 – β’x respectivamente en los valores medios
para poder calcular los efectos marginales
CALC; MEDP=B(1,1)+B(2,1)*P2+B(3,1)*P3+B(4,1)*P4+B(5,1)*P5$ 1,502141
CALC; M1=MU(1,1)-MEDP$ 0,268815
CALC; M2=MU(2,1)-MEDP$ 1,801057
Sentencias para calcular los efectos marginales de las variables continuas
CALC; MY0EN=-Lgd(MEDP)*B(2,1)$ -0,005686
CALC; MY1EN=(Lgd(MEDP)-Lgd(M1))*B(2,1)$ -0,003688
CALC; MY2EN=(Lgd(M1)-Lgd(M2))*B(2,1)$ 0,004730
CALC; MY3EN=Lgd(M2)*B(2,1)$ 0,004644
CALC; MY0MB=-Lgd(MEDP)*B(3,1)$ -0,022913
CALC; MY1MB=(Lgd(MEDP)-Lgd(M1))*B(3,1)$ -0,014860
CALC; MY2MB=(Lgd(M1)-Lgd(M2))*B(3,1)$ 0,019061
CALC; MY3MB=Lgd(M2)*B(3,1)$ 0,018713
CALC; MY0RE=-Lgd(MEDP)*B(4,1)$ -0,007455
CALC; MY1RE=(Lgd(MEDP)-Lgd(M1))*B(4,1)$ -0,004835
CALC; MY2RE=(Lgd(M1)-Lgd(M2))*B(4,1)$ 0,006201
CALC; MY3RE=Lgd(M2)*B(4,1)$ 0,006088
Sentencia para calcular, β’x, µ1 – β’x y µ2 – β’x respectivamente para poder calcular los
efectos marginales, teniendo en cuenta que la rentabilidad financiera del año pasado es
negativa, o sea, RFINLOG1 es 0.
CALC; MEDP0=B(1,1)+B(2,1)*P2+B(3,1)*P3+B(4,1)*P4$ 0,458317
CALC; M10=MU(1,1)-MEDP0$ 1,308616
CALC; M20=MU(2,1)-MEDP0$ 2,840859
Sentencias para calcular, Λ(–β’x), Λ(µ1 – β’x) – Λ(–β’x), Λ(µ2 – β’x) – Λ(µ1 – β’x), y
1 – Λ(µ2 – β’x) respectivamente
CALC; Y00=Lgp(-MEDP0)$ 0,387385
CALC; Y10=Lgp(M10)-Lgp(-MEDP0)$ 0,400569
CALC; Y20=Lgp(M20)-Lgp(M10)$ 0,157099
CALC; Y30=1-Lgp(M20)$ 0,054947
Sentencia para calcular, β’x, µ1 – β’x y µ2 – β’x respectivamente, para poder calcular
los efectos marginales más tarde, teniendo en cuenta que la rentabilidad financiera del
año pasado es positiva, o sea, RFINLOG1 es 1
CALC; MEDP1=B(1,1)+B(2,1)*P2+B(3,1)*P3+B(4,1)*P5+B(5,1)$ 1,808606
CALC; M11=MU(1,1)-MEDP1$ -0,037650
CALC; M21=MU(2,1)-MEDP1$ 1,494592
Sentencias para calcular, Λ(–β’x), Λ(µ1 – β’x) – Λ(–β’x), Λ(µ2 – β’x) – Λ(µ1 – β’x), y
1 – Λ(µ2 – β’x) con las características anteriores
CALC; Y01=Lgp(-MEDP1)$ 0,140807
CALC; Y11=Lgp(M11)-Lgp(-MEDP1)$ 0,349782
CALC; Y21=Lgp(M21)-Lgp(M11)$ 0,326178
CALC; Y31=1-Lgp(M21)$ 0,183234

61
Sentencias para calcular los efectos marginales con las características anteriores de la
variable RFINLOG1
CALC; MY0P=Y01-Y00$ -0,246578
CALC; MY1P=Y11-Y10$ -0,050787
CALC; MY2P=Y21-Y20$ 0,169079
CALC; MY3P=Y31-Y30$ 0,128287
Sentencias para calcular la predicción cuando el endeudamiento es 100, el margen bruto
es 0, la tasa de rentabilidad económica es de 1 y la rentabilidad financiera del año
pasado es positiva, o sea, RFINLOG1 = 1
CALC; MPREP=B(1,1)+B(2,1)*100+B(3,1)*0+B(4,1)*1+B(5,1)$ 3,356802
CALC; PPP0=Lgp(-MPREP)$ 0,033673
CALC; PPP1=Lgp(MU(1,1)-MPREP)-Lgp(-MPREP)$ 0,1362963
CALC; PPP2=Lgp(MU(2,1)-MPREP)-Lgp(MU(1,1)-MPREP)$ 0,316633
CALC; PPP3=1-Lgp(MU(2,1)-MPREP)$ 0,513398
Sentencias para calcular la predicción cuando el endeudamiento es 100, el margen bruto
es 0, la tasa de rentabilidad económica es de 1 y la rentabilidad financiera del año
anterior es negativa, o sea, RFINLOG1 = 0.
CALC; MPREN=B(1,1)+B(2,1)*100+B(3,1)*0+B(4,1)*1$ 2,050531
CALC; PPN0=Lgp(-MPREN)$ 0,113999
CALC; PPN1=Lgp(MU(1,1)-MPREN)-Lgp(-MPREN)$ 0,316559
CALC; PPN2=Lgp(MU(2,1)-MPREN)-Lgp(MU(1,1)-MPREN)$ 0,347203
CALC; PPN3=1-Lgp(MU(2,1)-MPREN)$ 0,222239
Sentencia para calcular el odd ratio
CALC; OR=(PPP3*(1-PPN3))/(PPN3*(1-PPP3))$ 3,692380

62
4.- CONCLUSIONES
Una de las primeras conclusiones que se pueden sacar es, que tanto como el total de la
economía de España como en la de Navarra están formadas por pequeñas y medianas
empresas. Es suceso ocurre también con la industria de la alimentación.
En cuanto al empleo, se puede decir que este sector es uno de los que menos ha
aumentado número de desempleados. Si nos centramos en la producción la principal
fuente de ingresos para el país es la alimentación animal.
En general, y teniendo en cuenta los datos de las empresas y el empleo en el sector
analizado, podemos decir que los datos de Navarra entran dentro de la media de España,
no presentando grandes diferencias.
Una vez realizados todos los análisis que nos habíamos propuesto, podemos llegar a la
conclusión de que después de agrupar las variables con el análisis factorial y aglutinar a
las empresas con el análisis cluster, tenemos 4 grupos de empresas muy bien definidos.
Dichos grupos podríamos asemejarlos con la matriz de Boston Consulting Group. A
continuación mediante el Gráfico 9 mostramos dicha matriz.
Gráfico 9. Boston Consulting Group
Fuente: Wikipedia (http://es.wikipedia.org/wiki/Matriz_BCG)
El conglomerado 1 se podría asociar a la vaca lechera, una rentabilidad alta con una
cuota más bien baja, empresas que en este momento son rentables pero que a largo

63
plazo habría que analizarlas con más detalle, porque estas empresas tienen la obligación
de seguir compitiendo para no perder su posición. El conglomerado 2 se vería reflejado
con el perro, rentabilidad muy baja y una cuota baja también. Estas empresas deben
plantearse el cerrar, o el seguir invirtiendo, ya que, tienen un panorama muy malo
dentro de la industria alimentaria. El conglomerado 3 seria el interrogante, una alta
rentabilidad pero una cuota baja. Las empresas de este conglomerado van a necesitar
una gran inversión y un gran sacrificio para que empiecen a ser rentables, necesitan
potenciar más los niveles de ventas para poder tener una mejor posición en el mercado.
Y para finalizar el conglomerado 4 formaría parte del negocio estrella, gran rentabilidad
y una cuota de mercado bastante alta. Estas empresas no se pueden relajar, y van a tener
que seguir invirtiendo para poder mantener su posición, ya que, las empresas del
conglomerado 1 pueden pisarles los talones. Es cierto que están en la mejor posición del
mercado, pero va haber empresas que quieran estar en su situación. Me gustaría volver a
mencionar que la comparación con la matriz BCG es una simple aproximación.
En cuanto a los análisis de regresiones, podemos decir que en función de la información
de la que dispongamos se deberá aplicar un modelo u otro. En este trabajo se han
presentado los resultados de aplicar diferentes métodos de regresión para tratar de
explicar la rentabilidad financiera de las empresas de la industria alimentaria de
Navarra. El primer método empleado ha sido el de regresión lineal por que la variable
que se quería explicar es cuantitativa y continua. Cuando la variable que se quiere
explicar toma sólo dos valores que representan la presencia o ausencia de una
característica, el modelo que hemos aplicado ha sido la regresión logística. Por último,
cuando la información que se quiere explicar procede de una variable cualitativa cuyos
valores representa un orden, hemos aplicado una regresión logit ordenada. Con todos
estos modelos y aunque los coeficientes de bondad de ajuste no sean comparables entre
sí, hemos visto que todas las regresiones efectuadas tenían unas bondades parecidas.

64
5.- REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Federación Española de Industrias de Alimentación y Bebidas (FIAB) (2013). Informe
Exportaciones Industria de Alimentación y Bebidas 2012. La Caixa.
Greene, W. H. (1998). Análisis econométrico. Madrid: Prentice-Hall.
http://es.wikipedia.org/wiki/Matriz_BCG, consultada el día 29 de agosto de 2013.
https://logs177.xiti.com/go.click?xts=446456&s2=26&p=http%3A%2F%2Fwww.navar
ra.es%2FNR%2F...%2Fproductosndustriasagroalimentarias.xls&click=T&type=
click&url=http%3A%2F%2Fwww.navarra.es%2FNR%2Frdonlyres%2F49A4D
EA7-AF6F-44F1-A760-
FA3FF3D752A5%2F259410%2Fproductosndustriasagroalimentarias.xls,
consultada el 10 de Junio de 2013.
Iráizoz Apezteguía, B. (2011). La industria Agroalimentaria de Navarra. Cuadernos de
Estudios Agroalimentarios. 45-68. Universidad Pública de Navarra.
Muñoz Cidad, C. y Sosvilla Rivero, S. (2012). Federación Española de Industrias de la
Alimentación y Bebidas: Informe Económico 2012. Universidad Complutense
de Madrid.
Navarra, Departamento de Economía, Hacienda, Industria y Empleo, Gobierno de
Navarra. (2011). La economía Navarra en 2011.
Navarra, Departamento de Desarrollo Rural, Medio Ambiente y Administración Local,
Gobierno de Navarra. (2013).
Pardo Merino, A. y Ruiz, M .A. (2002). SPSS 11: Guía para el análisis de datos.
Madrid: McGraw-Hill, Interamericana de España.
Sanz Santolaria, C. J. (2002). Guía de los principales ratios. Acciones e Investigaciones
Sociales, 14 (feb. 2002), pp. 137-148. Universidad de Zaragoza.

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