PROBLEMAS DE MECANICA RESUELTOS

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Problemas resueltosde mecánica por el alumno de la FCFM-BUAP Acevedo González José Filiberto;
Asesorado por el Dr. Barradas Guevara José Enrique

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  • =) aun que seria mejor que lo descargaramos por que no todos contamos con intenet y es mas flexible bajarlo
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PROBLEMAS DE MECANICA RESUELTOS

  1. 1. CONVERSIONESFILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 1 / 352
  2. 2. CONVERSIONESFILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 2 / 352
  3. 3. PROBLEMA 1Cuanto es .3 km en h m min ? FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 3 / 352
  4. 4. PROBLEMA 1 (Respuesta)Recordemos que:1 kilometro son 1000 metros y que 60 minutos es una hora,asi quehacemos la conversi´n de la siguiente manera: o km km 1000m 1h .3 = (.3 )( )( )= h h 1km 60min FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 4 / 352
  5. 5. PROBLEMA 1 (Respuesta)Recordemos que:1 kilometro son 1000 metros y que 60 minutos es una hora,asi quehacemos la conversi´n de la siguiente manera: o km km 1000m 1h m .3 = (.3 )( )( )=5 h h 1km 60min min FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 4 / 352
  6. 6. PROBLEMA 1 (Respuesta)Recordemos que:1 kilometro son 1000 metros y que 60 minutos es una hora,asi quehacemos la conversi´n de la siguiente manera: o km km 1000m 1h m .3 = (.3 )( )( )=5 h h 1km 60min minAsi que .3 km son 5 min h m FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 4 / 352
  7. 7. PROBLEMA 2Cu´nto es 80 km en a h m s ?. FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 5 / 352
  8. 8. PROBLEMA 2 (Respuesta)Primero convirtamos los km a metros, esto es km km 1000m 80 = 80 ( )= h h 1km FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 6 / 352
  9. 9. PROBLEMA 2 (Respuesta)Primero convirtamos los km a metros, esto es km km 1000m m 80 = 80 ( ) = 80000 h h 1km h FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 6 / 352
  10. 10. PROBLEMA 2 (Respuesta)Por ultimo convirtamos las horas en segundos, esto es ´ m m 1h 1min 80000 = 80000 ( )( )= h h 60min 60s FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 7 / 352
  11. 11. PROBLEMA 2 (Respuesta)Por ultimo convirtamos las horas en segundos, esto es ´ m m 1h 1min m 80000 = 80000 ( )( ) = 22.22 h h 60min 60s s FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 7 / 352
  12. 12. PROBLEMA 2 (Respuesta)Por ultimo convirtamos las horas en segundos, esto es ´ m m 1h 1min m 80000 = 80000 ( )( ) = 22.22 h h 60min 60s sPor lo tanto, 80 km son 22.22 m . h s FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 7 / 352
  13. 13. PROBLEMA 3Convertir 50rev a radianes. FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 8 / 352
  14. 14. PROBLEMA 3 (Respuesta)Tenemos que 1rev = 2πradianes entonces: 50rev = 50rev FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 9 / 352
  15. 15. PROBLEMA 3 (Respuesta)Tenemos que 1rev = 2πradianes entonces: 2πrad 50rev = 50rev ( )= 1rev FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 9 / 352
  16. 16. PROBLEMA 3 (Respuesta)Tenemos que 1rev = 2πradianes entonces: 2πrad 50rev = 50rev ( ) = 314.15rad 1rev FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 9 / 352
  17. 17. PROBLEMA 3 (Respuesta)Tenemos que 1rev = 2πradianes entonces: 2πrad 50rev = 50rev ( ) = 314.15rad 1revPor lo tanto 50 revoluciones son 314.15rad. FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 9 / 352
  18. 18. PROBLEMA 4Cu´nto es 40 grados en a s rev min ? FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 10 / 352
  19. 19. PROBLEMA 4 (Respuesta)Primero convirtamos los segundos de 40 grados en minutos, esto es: s grados grados 60s 40 = 40 ( )= s s 1min FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 11 / 352
  20. 20. PROBLEMA 4 (Respuesta)Primero convirtamos los segundos de 40 grados en minutos, esto es: s grados grados 60s grados 40 = 40 ( ) = 2400 s s 1min min FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 11 / 352
  21. 21. PROBLEMA 4 (Respuesta)Primero convirtamos los segundos de 40 grados en minutos, esto es: s grados grados 60s grados 40 = 40 ( ) = 2400 s s 1min min Por ultimo convirtamos los grados de 2400 grados en revoluciones, ´ minentonces: grados grados 2400 = 2400 min min FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 11 / 352
  22. 22. PROBLEMA 4 (Respuesta)Primero convirtamos los segundos de 40 grados en minutos, esto es: s grados grados 60s grados 40 = 40 ( ) = 2400 s s 1min min Por ultimo convirtamos los grados de 2400 grados en revoluciones, ´ minentonces: grados grados 1rev 2400 = 2400 ( )= min min 360grados FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 11 / 352
  23. 23. PROBLEMA 4 (Respuesta)Primero convirtamos los segundos de 40 grados en minutos, esto es: s grados grados 60s grados 40 = 40 ( ) = 2400 s s 1min min Por ultimo convirtamos los grados de 2400 grados en revoluciones, ´ minentonces: grados grados 1rev rev 2400 = 2400 ( ) = 6.66 min min 360grados min FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 11 / 352
  24. 24. PROBLEMA 4 (Respuesta)Primero convirtamos los segundos de 40 grados en minutos, esto es: s grados grados 60s grados 40 = 40 ( ) = 2400 s s 1min min Por ultimo convirtamos los grados de 2400 grados en revoluciones, ´ minentonces: grados grados 1rev rev 2400 = 2400 ( ) = 6.66 min min 360grados minPor lo tanto, 40 grados son 6.66 min s rev FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 11 / 352
  25. 25. MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEFILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 12 / 352
  26. 26. PROBLEMA 5Cu´l fue la rapidez media de un objeto que se movi´ en linea recta, si ´ste a o erecorri´ primero 73.1m con una rapidez de 1.22m/s y despu´s recorri´ o e o73.1m con una rapidez de 3.05m/s? FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 13 / 352
  27. 27. PROBLEMA 5 (Respuesta)Tenemos como datos: 1 Longitud del primer tramo del recorrido FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 14 / 352
  28. 28. PROBLEMA 5 (Respuesta)Tenemos como datos: 1 Longitud del primer tramo del recorrido d1 = 73.1m; FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 14 / 352
  29. 29. PROBLEMA 5 (Respuesta)Tenemos como datos: 1 Longitud del primer tramo del recorrido d1 = 73.1m; 2 Velocidad en ese primer tramo FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 14 / 352
  30. 30. PROBLEMA 5 (Respuesta)Tenemos como datos: 1 Longitud del primer tramo del recorrido d1 = 73.1m; 2 Velocidad en ese primer tramo v1 = 1.22 m ; s FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 14 / 352
  31. 31. PROBLEMA 5 (Respuesta)Tenemos como datos: 1 Longitud del primer tramo del recorrido d1 = 73.1m; 2 Velocidad en ese primer tramo v1 = 1.22 m ; s 3 Longitud del segundo tramo FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 14 / 352
  32. 32. PROBLEMA 5 (Respuesta)Tenemos como datos: 1 Longitud del primer tramo del recorrido d1 = 73.1m; 2 Velocidad en ese primer tramo v1 = 1.22 m ; s 3 Longitud del segundo tramo d2 = 73.1m; 4 Velocidad en ese segundo tramo FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 14 / 352
  33. 33. PROBLEMA 5 (Respuesta)Tenemos como datos: 1 Longitud del primer tramo del recorrido d1 = 73.1m; 2 Velocidad en ese primer tramo v1 = 1.22 m ; s 3 Longitud del segundo tramo d2 = 73.1m; 4 Velocidad en ese segundo tramo v2 = 3.05 m . s FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 14 / 352
  34. 34. PROBLEMA 5 (Respuesta)Recordemos que la rapidez media se define como el cambio de posici´n ocon respecto al tiempo, esto es: ∆r desplazamiento v= = (1) ∆t tiempo FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 15 / 352
  35. 35. PROBLEMA 5 (Respuesta)Primero el objeto recorri´ d1 = 73.1m a una velocidad de 1.22 m/s; oCuanto tiempo tard´ en recorrer esa distancia? oSabemos que la velocidad v es: d v= tdonde d es la distancia recorrida y t es el tiempo en que recorre esadistancia.Entonces, para obtener el tiempo t1 en este primer recorrido, despejamosde la formula anterior t y haciendo t = t1 , d1 = 73.1m y v1 = 1.22 msobtenemos: t1 = FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 16 / 352
  36. 36. PROBLEMA 5 (Respuesta)Primero el objeto recorri´ d1 = 73.1m a una velocidad de 1.22 m/s; oCuanto tiempo tard´ en recorrer esa distancia? oSabemos que la velocidad v es: d v= tdonde d es la distancia recorrida y t es el tiempo en que recorre esadistancia.Entonces, para obtener el tiempo t1 en este primer recorrido, despejamosde la formula anterior t y haciendo t = t1 , d1 = 73.1m y v1 = 1.22 msobtenemos: d1 t1 = = v1 FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 16 / 352
  37. 37. PROBLEMA 5 (Respuesta)Primero el objeto recorri´ d1 = 73.1m a una velocidad de 1.22 m/s; oCuanto tiempo tard´ en recorrer esa distancia? oSabemos que la velocidad v es: d v= tdonde d es la distancia recorrida y t es el tiempo en que recorre esadistancia.Entonces, para obtener el tiempo t1 en este primer recorrido, despejamosde la formula anterior t y haciendo t = t1 , d1 = 73.1m y v1 = 1.22 msobtenemos: d1 73.1m t1 = = = 59.91s v1 1.22 m sPor lo tanto tardo 59.91 segundos en recorrer los primeros 73.1m. FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 16 / 352
  38. 38. PROBLEMA 5 (Respuesta)Que pasa en el segundo tramo? tambien recorri´ 73.1m pero a una ovelocidad de 3.05m/s, entonces igual que en el precedimiento anteriortenemos: t2 = FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 17 / 352
  39. 39. PROBLEMA 5 (Respuesta)Que pasa en el segundo tramo? tambien recorri´ 73.1m pero a una ovelocidad de 3.05m/s, entonces igual que en el precedimiento anteriortenemos: d2 t2 = = v2 FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 17 / 352
  40. 40. PROBLEMA 5 (Respuesta)Que pasa en el segundo tramo? tambien recorri´ 73.1m pero a una ovelocidad de 3.05m/s, entonces igual que en el precedimiento anteriortenemos: d2 73.1m t2 = = = 23.96s v2 3.05m/s FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 17 / 352
  41. 41. PROBLEMA 5 (Respuesta)Ahora ya tenemos la distancia de los dos tramos y el tiempo en que fueronrecorridos,entonces, aplicando la ecuaci´n (1) podemos encontrar ahora la orapidez media: desplazamiento v= = tiempo FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 18 / 352
  42. 42. PROBLEMA 5 (Respuesta)Ahora ya tenemos la distancia de los dos tramos y el tiempo en que fueronrecorridos,entonces, aplicando la ecuaci´n (1) podemos encontrar ahora la orapidez media: desplazamiento d1 + d2 v= = tiempo t1 + t2 esto es: FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 18 / 352
  43. 43. PROBLEMA 5 (Respuesta)Ahora ya tenemos la distancia de los dos tramos y el tiempo en que fueronrecorridos,entonces, aplicando la ecuaci´n (1) podemos encontrar ahora la orapidez media: desplazamiento d1 + d2 v= = tiempo t1 + t2 esto es: 73.1m + 73.1m 146.20m v= = = 1.74m/s 59.91s + 23.96s 83.87spor lo tanto, la rapidez media de ´ste objeto fue 1.74m/s. e FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 18 / 352
  44. 44. PROBLEMA 6Un corredor completa una vuelta alrededor de una pista de 300 metros enun tiempo de 30 segundos. Cu´l es su rapidez promedio? a FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 19 / 352
  45. 45. PROBLEMA 6 (Respuesta)Recordemos que la rapidez promedio es la distancia transcurrida d entre eltiempo transcurrido t, entonces:La rapidez promedio es 300m 30slo cual da como resultado m 10 s FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 20 / 352
  46. 46. PROBLEMA 7Cuanto recorrer´ un auto que va a una velocidad de 80 km en media hora, a hsuponiendo que va a velocidad constante? FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 21 / 352
  47. 47. PROBLEMA 7 (Respuesta)Tenemos como datos: 1 Velocidad FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 22 / 352
  48. 48. PROBLEMA 7 (Respuesta)Tenemos como datos: 1 Velocidad v = 80 km ; h FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 22 / 352
  49. 49. PROBLEMA 7 (Respuesta)Tenemos como datos: 1 Velocidad v = 80 km ; h 2 Tiempo FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 22 / 352
  50. 50. PROBLEMA 7 (Respuesta)Tenemos como datos: 1 Velocidad v = 80 km ; h 2 Tiempo t = 1 h. 2 FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 22 / 352
  51. 51. PROBLEMA 7 (Respuesta)Como va a una velocidad constante, la aceleraci´n del auto es cero. oUsando la ecuaci´n: o d v= tdespejando la distancia d y sustituyendo los valores de v y de t tenemos: d= FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 23 / 352
  52. 52. PROBLEMA 7 (Respuesta)Como va a una velocidad constante, la aceleraci´n del auto es cero. oUsando la ecuaci´n: o d v= tdespejando la distancia d y sustituyendo los valores de v y de t tenemos: km 1 d = vt = (80 )( h) = h 2 FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 23 / 352
  53. 53. PROBLEMA 7 (Respuesta)Como va a una velocidad constante, la aceleraci´n del auto es cero. oUsando la ecuaci´n: o d v= tdespejando la distancia d y sustituyendo los valores de v y de t tenemos: km 1 d = vt = (80 )( h) = 40km h 2 FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 23 / 352
  54. 54. PROBLEMA 7 (Respuesta)Como va a una velocidad constante, la aceleraci´n del auto es cero. oUsando la ecuaci´n: o d v= tdespejando la distancia d y sustituyendo los valores de v y de t tenemos: km 1 d = vt = (80 )( h) = 40km h 2Por lo tanto, el auto recorer´ 40km en media hora. a FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 23 / 352
  55. 55. PROBLEMA 8Cuanto recorrer´ un autom´vil que viaja a 90 km en 80min suponiendo que a o hla velocidad es constante? FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 24 / 352
  56. 56. PROBLEMA 8 (Respuesta)Tenemos como datos: 1 Velocidad FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 25 / 352
  57. 57. PROBLEMA 8 (Respuesta)Tenemos como datos: 1 Velocidad v = 90 km ; h FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 25 / 352
  58. 58. PROBLEMA 8 (Respuesta)Tenemos como datos: 1 Velocidad v = 90 km ; h 2 Tiempo FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 25 / 352
  59. 59. PROBLEMA 8 (Respuesta)Tenemos como datos: 1 Velocidad v = 90 km ; h 2 Tiempo t = 80min. FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 25 / 352
  60. 60. PROBLEMA 8 (Respuesta)Como podemos observar, el tiempo esta en minutos pero dentro de lasunidades de la velocidad esta el tiempo en horas, asi que convirtamos los80min en horas.entonces: 1h 80min = 80min( )= 60min FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 26 / 352
  61. 61. PROBLEMA 8 (Respuesta)Como podemos observar, el tiempo esta en minutos pero dentro de lasunidades de la velocidad esta el tiempo en horas, asi que convirtamos los80min en horas.entonces: 1h 80min = 80min( ) = 1.33h 60min FILIBERTO ACEVEDO (BUAP) PROBLEMAS DE MECANICA July 13, 2011 26 / 352