Sistemas amortizacao basa

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Sistemas amortizacao basa

  1. 1. Sistemas de amortização Matemática Financeira FABRÍCIO SANTOS Matemabricio1607@hotmail.com
  2. 2. Conceito Forma de incidência e cálculo de juros e amortização do valor principal devido
  3. 3. Sistemas de amortização  Sistema de amortizações constantes (SAC)  Sistema de prestações constantes (Price)  Sistema americano
  4. 4. Amortizações constantes Amortizações iguais Juros diferentes
  5. 5. Um exemplo simples …  Financiamento de $3.000,00  Taxa igual a 10% a. m.  Três pagamentos mensais 1a forma SAC
  6. 6. CARACTERÍSTICAS DO SISTEMA SAC. a) As amortizações são constantes b) Os juros são decrescentes
  7. 7. Amortização e juros N Saldo Inicial Juros Amort Soma Saldo Final 1 3000 -10% de 3000 -300 -1000 -1300 2000 2 2000 -10% de 2000 -200 -1000 -1200 1000 3 1000 -10% de 1000 -100 -1000 -1100 zero SAC: $3.000,00 / 3 = $1.000,00
  8. 8. Para nunca esquecer  Componha a planilha de pagamento referente a um empréstimo de $8.000,00, a 5% a.m., considerando quatro prestações. Use o sistema SAC.
  9. 9. Planilha SAC N Inicial Juros Amort Total Final 1 8.000,00 -400,00 -2.000,00 -2.400,00 6.000,00 2 6.000,00 -300,00 -2.000,00 -2.300,00 4.000,00 3 4.000,00 -200,00 -2.000,00 -2.200,00 2.000,00 4 2.000,00 -100,00 -2.000,00 -2.100,00 0,00
  10. 10. Prestações constantes  Amortizações diferentes  Juros diferentes Prestações iguais
  11. 11. Um exemplo simples …  Financiamento de $3.000,00  Taxa igual a 10% a. m.  Três pagamentos mensais 2a forma Price
  12. 12. CARACTERÍSTICAS DO SISTEMA FRANCÊS a) os pagamentos das prestações são mensais; b) a taxa de juros compostos é anual; c) no cálculo é utilizada a taxa proporcional ao período considerado.
  13. 13. Tabela Price P 1 P 2 P n V 0 • Pagamento em Parcelas Constantes • Método mais comumente utilizado no Brasil • Cálculo da Parcela: P = V(1+i)n.i/ (1 + i)n-1
  14. 14. N Saldo Inicial Juros Amort Soma Saldo Final 1 3000 -10% de 3000 -300 -906,34 -1206,34 2093,66 2 2093,66 -10% de 2093,66 -209,37 -996,98 -1206,34 1096,68 3 1096,68 -10% de 1096,68 -109,67 -1096,98 -1206,34 zero Amortização e juros Price: f Reg 3000 PV 3 n 10 i g End PMT -1.206,34 Diferença
  15. 15. Para nunca esquecer  Componha a planilha de pagamento referente a um empréstimo de $8.000,00, a 5% a.m., considerando quatro prestações. Use o sistema Price.
  16. 16. Planilha Price N Inicial Juros Amort Total Final 1 8.000,00 -400,00 -1.856,09 -2.256,09 6.143,91 2 6.143,91 -307,20 -1.948,90 -2.256,09 4.195,01 3 4.195,01 -209,75 -2.046,34 -2.256,09 2.148,66 4 2.148,66 -107,43 -2.148,66 -2.256,09 0,00
  17. 17. SAC. X PRICE Os dois métodos são Utilizados pela Caixa Econômica Federal nos financiamentos habitacionais, promovidos pelo Governo Federal Sendo que atualmente o sistema SAC. é o que esta sendo mais utilizados nos novos contratos de financiamento da casa própria, pois este sistema se mostrou mais eficaz na quitação dos financiamentos reduzindo o índice de inadimplência dos mutuários.
  18. 18. Exercício Construir uma tabela referente à composição das parcelas de um financiamento de 10.000,00 em 5 prestações iguais, à taxa de 2% ao mês, pelo sistema: a) Price b) SAC 20
  19. 19. Exercício 3 Uma grande área foi adquirida para ser posteriormente vendida em lotes de $ 240.000,00 cada um, a vista, ou em 60 prestações mensais sem entrada. Sabendo- se que a taxa de juros utilizada para determinação das prestações é de 2% ao mês, e que a empresa loteadora financia tanto pela Tabela Price como pelo Sistema de Amortização Constante (SAC), calcular o valor da 1ª prestação para ambos os planos e o da última para o SAC. 1,02^60=3,2810 $ 6.904,31 (1ª prestação Price) $ 8.800,00 (1ª prestação SAC) $ 4.080,00 (última SAC) 21
  20. 20. SAC. X PRICE Quando se necessita de financiamento, o melhor a fazer é sempre optar pelo prazo mais curto possível, para pagar menos juros. Nos financiamentos imobiliários, paga-se juros sobre o saldo devedor. Por isso, quanto mais amortização, menos o comprador desembolsa com juros.
  21. 21. SAC. X PRICE Os sistemas SAC. (Sistema de Amortização Constante) ou Sacre (Sistema de Amortização Crescente) são preferíveis à Tabela Price, porque representam uma economiza de cerca de 10%, em média. A vantagem da Tabela Price é que a parcela inicial é normalmente bem menor do que pelos demais sistemas de amortização. No entanto, pelo SAC. ou Sacre, apesar de as parcelas serem maiores no começo, há uma amortização maior da dívida, o que leva a uma economia significativa no final.
  22. 22. Comparação Price x SAC Comparação pricexsac 0,00 200,00 400,00 600,00 800,00 1000,00 1200,00 0 5 10 tempo valordaprestação Price SAC 24
  23. 23. Comparação - Saldo Devedor Price X SAC - Saldo Devedor 0,00 1000,00 2000,00 3000,00 4000,00 5000,00 6000,00 7000,00 8000,00 9000,00 0 2 4 6 8 10 período saldodevedor SAC PRICE 25
  24. 24. Americano  Amortizações no final  Juros periódicos
  25. 25. 0 1 2 3 4 VALOR NOMINAL $200.000,00 VENCIMENTO 2 ANOS COUPOM 10.000,00 1o SEMESTRE COUPOM 10.000,00 2o SEMESTRE COUPOM 10.000,00 3o SEMESTRE COUPOM 10.000,00 4o SEMESTRE Taxa de desconto Yield To Maturity YTM Prêmios … Tempo Risco Preço Unitário PU Componentes e fluxo de caixa
  26. 26. 0 1 2 3 400 ... cupons semestrais a 18% a. a. ... … periodiciade semestral … Taxa de remuneração = 9% a.s. Taxa de cupom = NOMINAL! 9% de 400 = $36 mil 363636 Taxa de desconto = 16% a.a. Fluxos semestrais = 7,7033% a.s. PU ou Preço Unitário YTM Taxa de remuneração > Taxa de desconto -> Ágio!
  27. 27. Períod o Valor nominal Juros Fluxo VP(Fluxo) 1 36 36 33,4252 2 36 36 31,0345 3 400 36 436 348,9792 Soma 413,4388 Taxa de desconto = 7,7033% a.s. PU
  28. 28. Três resultados do capítulo  Entendemos os príncípios básicos associados aos sistemas de amortização  Sabemos diferenciar os sistemas SAC, Price e Americano  Compreendemos a composição das tabelas de amortização e juros

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